相对论作业 15章
第十五章 狭义相对论基础
一.选择题
1．(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 [ ]
(A )（1）同时，（2）不同时； (B )（1）不同时，（2）同时；
（C ）（1）同时，（2）同时； （D ）（1）不同时，（2）不同时。
5．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 [ ]
（A ）2c （B ）3c （C ）54c （D ）109c
7．在某地发生两件事，静止位于该地的的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速） [ ]
(A)54c (B)53c (C )c (D)52c
8．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的 [ ]
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。
（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
（3）在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的。
（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走的慢些。
（A ）（1），（3），（4） （B ）（1），（2），（4）
（C ）（1），（2），（3） （D ）（2），（3），（4）
二．填空题
1．狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是 ，它与观察者的 密切相关。
2．爱因斯坦的两条基本假设是 和 。
3．已知惯性系S '相对于惯性系S 以0.5c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S '系的坐标原点O '沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为 。
11．π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6?10-8 s ，如果它相对实验室以 0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是 s 。
12．（1）在速度v = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。
（2）在速度v = 情况下粒子的动能等于它的静止能量。
三．计算题
1．一电子以v=0.99c（c为真空中光速）的速率运动。试求：
（1）电子的总能量是多少？
（2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？（电子静止质量m e=9.11?10-31kg）
m的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动， 2．一体积为V0、质量为
求：观察者A测得其密度是多少？
3．要使电子的速度从v1=1.2?108m/s增加到v2=2.4?108m/s，必须对它作多少功？（电子静止质量m e=9.11?10-31kg）
4．观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s 。求：
（1）K′相对于K 的运动速度。
(2) 乙测得这两个事件发生地点的距离。
5．设快速运动的介子的能量约为E =3000 MeV ，而这种介子在静止时的能量为E 0=100MeV ，若这种介子的固有寿命是60102-?=τs ，求它运动的距离（真空中光速c=2.9979?108m/s ）。
6．已知μ子的静止能量为105.7MeV ，平均寿命为2.2?10-8s ，试求动能为150MeV 的μ子的速度v 是多少？平均寿命τ 多少？
第六章 狭义相对论作业答案(2014)
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第六章 狭义相对论基础（2014） 一．选择题 1、（基础训练1）宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船 的固有长度为( ).(c 表示真空中光速) (A) c ·t (B) v ·t (C) 2 / 1(v /)c t c ??-(D) 2 )/(1c t c v -??? 解答：[A]. 飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c ·t 。 2、（基础训练2）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 解答：[B].
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 3、（基础训练3） K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O'x'轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2 c ． 解答：[C]. K ＇系中：00'cos30;'sin30x y l l l l ??== K 系中：()2 'tan 45'1/1/3x x y y l l l l v c v ===?-=?= 4、（自测提高3）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍， 则其运动速度的大小为 (以c 表示真空中的光速) (A) 1-K c ． (B) 2 1K K c -． (C) 12-K K c ． (D) )2(1 ++K K K c 解答：[C]. 1 11122 02 0-=?=-=? -= K K c v K c v E E c v E E )/()/(总能量：
广义相对论基础
广义相对论基础 Introduction to General Relativity 课程编号：S070200J15 课程属性：学科基础课学时/学分：60/3 预修课程：大学理论物理、高等数学 教学目的和要求: 本课程为物理学、天文学研究生的学科基础课，同时也是为今后有可能接触到引力理论的其它学科研究生的学科基础课。主要介绍爱因斯坦的广义相对论。使学生具有在今后接触到引力场问题时，能通过阅读有关书籍文献对更深入的问题进行了解的能力。本课强调弄清物理和几何图像。本课不涉及引力场量子化、引力和其它作用之统一以及以抽象数学工具表现时空几何等问题。本课也扼要对广义相对论的观测和实验检验，黑洞问题和宇宙学问题进行简要地介绍。 内容提要: 第一章张量分析基础 张量代数，联络，协变微商，测地线方程，Killing矢量。 第二章引力场方程 引力与度规，引力红移，黎曼曲率张量，Bianchi恒等式，引力场方程。 第三章场方程的应用（Ⅰ） 西瓦兹解，西瓦兹场中质点的运动，光线偏折，引力透镜效应，雷达回波，0Kruskal坐标和黑洞，Keer度规。 第四章场方程的应用（Ⅱ） 宇宙学原理,共动坐标系，Robertson-Walker度规，宇宙学红移，标准宇宙学模型简介。 主要参考书： 1. R, Adler， M.Bagin,M.Schiffer，Introduction to General Relativity（第二版），McGraw-Hill Book Company，New York，1975. 2. 俞允强，《广义相对论引论》，北京大学出版社，北京，1997。 3. S. Weinberg，Gravitation and Cosmology，John Wiley Sons,Inc.，New York，1972. 撰写人：邓祖淦(中国科学院研究生院) 撰写日期：2001年09日
相对论习题附答案
1. 狭义相对论的两个基本假设分别是和 2.在S系中观察到两个事件同时发生在x 轴上，其间距离是1m。在S′系中 观察这两个事件之间的距离是2m。则在S′系中这两个事件的时间间隔是——————————————。 3.宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航 员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用 c 表示，则飞船的固有长度为——————————————。 4.一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩 短为 3 光 年，真空中光速用 c 表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是——————————— ———。 5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动 的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用 c 表示，则乙相对于甲的运动速度是———————————。 6.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲 从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为——————————————。 7.两个惯性系中的观察者O 和O′以0.6c（c为真空中光速）的相对速度互 相接近，如果O 测得两者的初距离是20m , 则O ′测得两者经过时间间隔Δ′t =——————————————后相遇。 8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s , 如果它相 对实验室以0.8c（c 为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π +介子 的寿命是——————————————。 9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学， 动能为1/4 Mev 的电子，其运动速度约等于——————————————。 10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 5 倍时，其动能为静止 能量的——————————————倍 11.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。在S 系中测得两事件的发生地点相距 2 000 m。试求在S ′系中这两事件的时间间隔。 12.在惯性系S中，观测到相距为?x = 9 ×180 m 的两地点相隔?t = 5 s 发生了两事件。而在相对于S系沿x 轴正方向做匀速直线运动的S 系中，测得两事件正好发生在同一地点。试求在S 系中此两事件的时间间隔。
狭义相对论作业(2[1]..
一、选择题 ［ A ］1 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·?t (B) v ·?t (C) 2 )/(1c t c v -?? (D) 2 )/(1c t c v -??? 注：飞船中的光速为c ，传播时间为?t ，所以飞船的固有长度为c ·?t ［ B ］2 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲 作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 注：由于2 20 1c v -= ττ，其中s 5=τ，s 40=τ，故c v 5 3= ［ C ］3 K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ． 注：22 1c v x x -=，0y y = ?-=-= =2 2 22 00 11 30 tan 145tan c v c v x y x y c v 21 )3 2 (= ［ C ］4 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小 为(以c 表示真空中的光速) (A) 1-K c ． (B) 21K K c -． (C) 12-K K c ． (D) )2(1 ++K K K c ． 注：?=2 02c km mc ?=-k c v 2 2 11 12-= k k c v
智慧树知到《数学宇宙的语言》章节测试答案
智慧树知到《数学宇宙的语言》章节测试答案 绪论 1、爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。 A:对 B:错 正确答案：对 2、20世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。 A:对 B:错 正确答案：对 3、400年前开普勒发明的微积分。 A:对 B:错 正确答案：错 4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。 A:对 B:错 正确答案：错 第一章 1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。 A:对 B:错
正确答案：错 2、数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。 A:对 B:错 正确答案：对 3、下列关于数学的说法，错误的是（）。 A:数学的高度抽象性决定了其应用的广泛性。 B:任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。 C:数学理论的真正形成是从古希腊开始的。 D:数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。 正确答案：任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。,数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。 4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。 A:对 B:错 正确答案：对 5、当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。 A:对 B:错 正确答案：错
工科物理大作业15-狭义相对论基础
15 15 狭义相对论基础 班号 学号 姓名 成绩 一、选择题 （在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1. 狭义相对论揭示了： A ．微观粒子的运动规律； B ．电磁场的运动规律； C ．高速物体的运动规律； D ．引力场中的时空结构。 （C ） [知识点] 狭义相对论的研究对象。 2. S 系内发生的两事件P 1和P 2，其时空坐标分别为P 1 (x 1，t ) 和P 2 (x 2，t )，S’系以高速v 相对于S 系沿x 轴方向运动，则S’系测得这两件事必是： A ．同时事件； B ．不同地点发生的同时事件； C ．既非同时，也非同地； D ．无法确定。 （C ） [知识点] 同时性的相对性概念。 [分析与解答] 由题意知，012≠-=?x x x ，012=-=-=?t t t t t ，即这两个事件在S 系是同时不同地发生的，则由洛仑兹变换式得 0122≠-?-?='?c t x x /v v ，012 22≠-?- ?='?c x c t t /v v 所以，S’系测得这两件事必是既非同时，也非同地。 3. 两个惯性系S 和S '，S '系沿x （x '）轴方向以速度v 相对于速度S 系运动。设在S '系中某点先后发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ 。又在S '系x '轴上放置一固有长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l ，则下列正确的是： A. 0ττ<，0l l <； B. 0ττ<，0l l >；
湘赣皖十五校2020届高三下学期第二次联考试题(5月) 物理 (含答案)
绝密★启用前 2020届湘赣皖·长郡十五校高三联考第二次考试 理科综合能力测试物理部分 时量：150分钟总分：300分 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上后写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题，共126分) 二、选择题：本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项符合题目要求。第19～21题有多个选项符合题目要求。全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14.如图a为氢原子的能级图，大量处于n＝2激发态的氢原子吸收一定频率的光子后跃迁到较高的能级，之后再向低能级跃迁时辐射出10种不同频率的光子。当用这些辐射出的光子去照射如图b，所示光电管阴极K时，光电管发生了光电效应，改变电源的正负极并调节滑动变阻器滑片，发现遏止电压最大值为8V。则 A.该光电管阴极K的逸出功为7.06 eV B.吸收的光子能量为2.86 eV C.跃迁过程中辐射出的光子能量是连续的 D.辐射出来的10种光子中只有3种能使该光电管发生光电效应 15.某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是
2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，假设该同学的质量为60kg。忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功为(g＝10m/s2) A.750J B.480J C.270J D.1470J 16.2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为△r(a的轨道半径小于b的轨道半径)，则 A.b星公转的周期为() () l r l T r -? +? B.a星公转的线速度大小为 () T l r π+? C.a.b两颗星的质量之比为l r l r +? -? D.a、b两颗星的半径之比为 l l r -? 17.一电流表的原理如图所示。质量为m＝20g的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k＝2.0N/m。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.20T，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab且ab＝0.20m，当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度，不计通电时电流产生的磁场的作用(g＝10m/s2) A.若要电流表正常工作，N端应接电源正极 B.若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为B'＝0.40T C.若bc＝0.050m，此电流表的量程为I m＝2.0A D.当电流表示数为零时，弹簧伸长10cm 18.如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从
狭义相对论习题和答案
作业6 狭义相对论基础 研究:惯性系中得物理规律;惯性系间物理规律得变换。 揭示:时间、空间与运动得关系. 知识点一:爱因斯坦相对性原理与光速不变 １。相对性原理:物理规律对所有惯性系都就是一样得,不存在任何一个特殊 (如“绝对静止”)惯性系。 2。光速不变原理:任何惯性系中,光在真空中得速率都相等。 ( A )1(基础训练1)、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部得宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过t (飞船上得钟)时间后,被尾部得接收器收到,则由此可知飞船得固有长度为(ｃ表示真空中光速) (A) ｃ·ｔ (Ｂ) ｖ·t (Ｃ) (Ｄ) 【解答】 飞船得固有长度为飞船上得宇航员测得得长度,即为c ·?t 。 知识点二:洛伦兹变换 由牛顿得绝对时空观?伽利略变换,由爱因斯坦相对论时空观?洛仑兹变换。 (１)在相对论中,时、空密切联系在一起(在x 得式子中含有ｔ,t 式中含x)。 (2)当u 〈< ｃ时,洛仑兹变换 ? 伽利略变换。 (3)若u ≥ c, x '式等将无意义 １(自测与提高5)、地面上得观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 ｖ = ０、９0ｃ 逆向飞行.其中一艘飞船测得另一艘飞船速度得大小v ′=__、 【解答】 知识点三:时间膨胀 (1)固有时间:相对事件发生地静止得参照系中所观测得时间。 (2)运动时间:相对事件发生地运动得参照系中所观测得时间。 (Ｂ )1(基础训练2)、在某地发生两件事,静止位于该地得甲测得时间间隔为４ ｓ,若相对于甲作匀速 直线运动得乙测得时间间隔为5 s,则乙相对于甲得运动速度就是(c 表示真空中光速) (A) (4／5) c. (B) (3／5) ｃ. (Ｃ) (2/5) c 。 (D) (１／5) c 、 【解答】 () 222 002 4311551/t v t v c c c t v c ??????? ?= ?=-?=-= ? ? ???????? - 2(自测与提高12)、飞船以0。8c 得速度相对地球向正东飞行,飞船以０.６ｃ得速度相对地球向正西方 向飞行.当两飞船即将相遇时飞船在自己得天窗处相隔2s 发射两颗信号弹。在飞船得观测者测得两颗信号弹相隔得时间间隔为多少？ 【解答】 以地面为K 系,飞船A 为K ˊ系,以正东为ｘ轴正向;则飞船B 相对于飞船A 得相对速度 220.60.8 1.4 '0.9460.810.80.61(0.6) 1B A B A B v v c c v c c v c c v c c ----= ===-+?--- 知识点四:长度收缩 (1)固有长度:相对物体静止得参照系测得物体得长度。 (2)运动长度:棒运动时测得得它得长度。
相对论作业 15章
第十五章 狭义相对论基础 一.选择题 1．(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 [ ] (A )（1）同时，（2）不同时； (B )（1）不同时，（2）同时； （C ）（1）同时，（2）同时； （D ）（1）不同时，（2）不同时。 5．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 [ ] （A ）2c （B ）3c （C ）54c （D ）109c 7．在某地发生两件事，静止位于该地的的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速） [ ] (A)54c (B)53c (C )c (D)52c 8．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的 [ ] （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的。 （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走的慢些。 （A ）（1），（3），（4） （B ）（1），（2），（4） （C ）（1），（2），（3） （D ）（2），（3），（4） 二．填空题 1．狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是 ，它与观察者的 密切相关。 2．爱因斯坦的两条基本假设是 和 。 3．已知惯性系S '相对于惯性系S 以0.5c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S '系的坐标原点O '沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为 。 11．π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6?10-8 s ，如果它相对实验室以 0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是 s 。 12．（1）在速度v = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 （2）在速度v = 情况下粒子的动能等于它的静止能量。 三．计算题
广义相对论习题
名词解释：——1）惯性系疑难 ——由于引力作用的普遍存在，任一物质的参考系总有加速度，因而总不会是真正的惯性系。在表述物理规律时惯性系占有特殊的优越地位，但自然界却不存在一个真正的惯性系。 2）广义相对性原理——所有参考系都是等价的（一切参考系都是平权的）。 3）史瓦西半径 ——史瓦西半径是任何具重力的质量之临界半径。在物理学和天文学中，尤其在万有引力理论、广义相对论中它是一个非常重要的概念。1916年卡尔·史瓦西首次发现了史瓦西半径的存在，他发现这个半径是一个球状对称、不自转的物体的重力场的精确解。 一个物体的史瓦西半径与其质量成正比。太阳的史瓦西半径约为3千米，地球的史瓦西半径只有约9毫米。 小于其史瓦西半径的物体被称为黑洞。在不自转的黑洞上，史瓦西半径所形成的球面组成一个视界。（自转的黑洞的情况稍许不同。）光和粒子均无法逃离这个球面。银河中心的超大质量黑洞的史瓦西半径约为780万千米。一个平均密度等于临界密度的球体的史瓦西半径等于我们的可观察宇宙的半径 公式2 2Gm r c = 4）爱因斯坦约定——对重复指标自动求和。 5）一阶逆（协）变张量—— 'x T T T T x α μμ μαμ?''→?=? （n 1 个分量） 6）二阶逆（协）变张量——''x x T T T T x x αβ μνμν μναβμν??''→?=?? （n 2个分量）
1）广义相对论为什么要使用张量方程？—— 将物理规律表达为张量方程，使它在任何参考系下具有相同的形式，从而满足广义相对性原理。 2）反称张量的性质？——(a)当任意两个指标取同样值时，张量的该分量为零。 (b)n 维空间中最高阶的反称张量是n 阶的，这张量只有一个独立分量。 (c)n 维空间中的n-1阶反称张量只有1n 个独立分量。 3）仿射联络的坐标变换公式？它是张量吗？ 4）仿射联络的性质？ 5）一阶逆（协）变张量协变微商的公式？;,T T T μμααλλμλ=+Γ ;,T T T λμνμνμνλ=-Γ
狭义相对论练习(答案版)
狭义相对论练习(答案版)
狭义相对论练习 4-1 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行，宇航员测得此飞船的长度为400 m 。（1）地面上的观察者测得飞船长度是多少？（2）为了测得飞船的长度，地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？（3）宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】（1）) (4.5699.01400/12220 m c u l l =-=-= （2）这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标，相减得到飞船长度，所以两位观察者相距是56.4 m 。 （3）上的两位观察者相距56.4 m ，这一距离在地面参考系中是原长，宇航员看地面是运动的，他测得地面上两位观察者相距为 ) (96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96
m 。 4-2 一艘飞船原长为l 0，以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为u ，求地面观察者测得小球运动的时间。 【解】宇航员测得小球离开尾部的时空 坐标为 )','1 1 t x （，小球到达头部的时空坐标为)','2 2 t x （。地面上测得小球运动的时间 为： ) ''(/11)' '(/11)''(/11 22 2211222222 212c x v t c v c vx t c v c vx t c v t t t ?+?-=+--+ -= -=? 12''l x x =- ，u l t t /''0 1 2 =- 2 220222/1) /1()''(/11 c v u c uv l c x u t c u t -+= ?+?-=?∴ 4-3 在实验室中测得两个粒子均以0.75c 的速度沿同一方向飞行，它们先后
数学之旅作业及答案
第一单元客观题 1、爱因斯坦创立广义相对论时用到了下列什么重要的数学工具？（C ） A、数论 B、欧式几何 C、黎曼几何 D、线性代数 2、下面这个方程有没有整数解？ 方程有没有整数解？（A ） A、有 B、没有 3、下列哪个是孪生素数对？（ B） A、(11,17) B、(17,19) C、(7,9) D、(11,19) 4、圆与椭圆在下列哪个数学分支中可看作一样？（ B） A、代数 B、拓扑 C、几何 D、分析 5、具有同样周长的下列图形哪个面积更大？（ B） A、正三角形 B、圆 C、正六边形 D、正四边形 6、以下汉字哪一个可以一笔不重复地写出？（ D） A、甲 B、目 C、田 D、日 7、偶数与正整数哪个多？（D ） A、无法确定 B、正整数 C、偶数 D、一样多 8、数列极限趋于0的直观定义的弱点是下面哪一点？（ C） A、骂人不带脏字 B、过于代数化 C、缺乏可操作性 D、没提到0 9、课程中费曼的故事告诉我们懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一条？（ C） A、大象比茶杯高 B、记得数字 C、找到感觉 D、恐龙24英尺高 10、超弦理论中蜷缩的空间可以用下面那个空间来描述（ B） A、Euclid空间 B、Calabi-Yau空间 C、Minkowski空间 D、Hilbert空间 第一单元思考题 1、哈密顿周游世界问题 这是以英国数学家哈密顿名字命名的一个游戏，在一个正十二面体的二十个顶点（为什么是二十个顶点）上分别标上一个城市名，问可否设计一条路线，沿着正十二面体不重复周游二十个城市（如图），为什么？ 解，如图所示
图中所示的路线就可以实现不重复周游二十个城市。 2、（如图）一个黑白相间的8*8的国际象棋棋盘，去掉左上角和右下角的两个白颜色的格子，给31多米诺骨牌，骨牌的大小正好盖住两个格子，那我们可否用这31骨牌盖住整个棋盘呢？ 1、不可以，31骨牌能盖住62个格子，其中一定是31个黑格子和 31个白格子；而棋盘除掉两个角后，也是剩下62个格子，但是其 中有32个黑格子，30个白格子； 3、所以骨牌不能将黑格子盖完， 即不能盖住剩下的整个棋盘。 第二单元客观题 1、下面哪一位人物用穷竭法证明了圆的面积与其直径平方成正比？（ D） A、徽 B、欧几里得 C、阿基米德 D、欧多克索斯 2、以下什么成果是阿基米德首先得到的?（C ) A、圆的面积与其直径的平方成正比 B、穷竭法 C、抛物线弓形的面积 D、圆周率的值 3、阿基米德求几何级数的和用的是什么方法？（ C） A、平衡法 B、穷竭法 C、几何的方法 D、代数的方法 4、欧多克索斯、阿基米德和徽等人对微积分的贡献主要体现在什么方面？（C ） A、函数 B、不定积分 C、定积分 D、微分学 5、《一种发展连续不可分量的新几何学的方法》是下列哪位数学家的著作？（C ） A、伽利略 B、开普勒 C、卡瓦列里 D、牛顿 6、现在我们一直在用的“函数（function）”这个词是谁引进的？（ C） A、牛顿 B、费马 C、莱布尼兹 D、卡瓦列里 7、本课程提到的最美的风景点是指？（ C） A、流数术 B、不可分量 C、牛顿-莱布尼兹公式 D、加百列号角 8、一直沿用至今的ε-δ语言是哪位数学家引入的？（ C） A、康托尔 B、牛顿 C、尔斯特拉斯 D、傅立叶 9、康托尔所创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（C ） A、群论 B、虚数理论 C、集合论 D、量子理论 10、下面关于黎曼可积和勒贝格可积的论述那一项是正确的？（ C） A、两种积分函数类都是不完备的 B、黎曼可积函数类是完备的，勒贝格可积函数类是不完备的 C、黎曼可积函数类是不完备的，勒贝格可积函数类是完备的
狭义相对论作业
狭义相对论 1. 已知S ’系相对于S 系以 0.80c 的速度沿公共轴x 、x ’ 运动，以两坐标 原点相重合时为计时零点。现在S ’系中有一闪光装置，位于x ’=10.0km,y ’=2.5km,z ’=1.6km 处,在t ’=4.5×10－5s 时发出闪光。求此闪光在S 系的时空坐标。 解： km z z km y y c u 6.1,5.2,8.0='=='== s c u x c u t t m c u t u x x 42 835222425832 210195.18.01103/8.01010105.411047.38.01105.41038.010101---?=-???+?=-'+'=?=-????+?=-' +'= 2. 一粒子相对S 系（实验室）作匀速直线运动，在s 1032t 81-?= 时刻，粒子到坐标为x 1=1m y 1=z 1=0处，在s 103 5t 82-?=时刻，粒子到达坐标为x 2=3m, y 2=z 2=0处。（1）求粒子相对实验室参照系的速度；（2）若另一惯性系相对实验室以恒定的速度c 5 4u = 运动，求粒子相对该参照系的速度。 解：1）实验室为S 系 c s m t t x x v x 32/10210 )3235(13881212=?=?--=--= - 2） s m c c c c c c c v c u u v v x x x /106.8721571523 254154321722?-=-=-=?--=--=' 1
3. 国庆节晚上八点整在哈尔滨和广州两地同时燃放礼花，两地间距为6× 106m,问：在以0.8c 相对地球飞行的宇宙飞船上观看两地礼花是否是同时燃放？时间间隔为多少？ 解：在地球S 中 m x t 6106,0?=?=? 在飞船S / 中 12 12221221212122212 0107.2)]()[()()(t t t t s x c u x x c u t t x c u t x c u t t t t '<'<'-'∴?-=?-=---=---='-'='?-γγγγ 广州先燃放，哈尔滨后燃放。 4. 超音速飞机的驾驶员相对地球u=600m/s 的速度飞行，试问要飞行多久才能使他的表比地球上的钟慢1s ？ 解：已知 10=-ττ 1,000=-∴=τγτγττ 则 1)1(111212 20--=-=-c u γτ 利用展开式 2212 11)1(x x +≈-- 41128 222 201067.1105)600103(221)211(1?=?=??==-+=∴s u c c u τ年 5. 一根1m 长的尺以108 m/s 的速率沿平行于它的长度方向运动，通过一假想的实验室，实验室中的工作人员测得尺的长度是多少？ 解：S / 系中 m L 10= ，S 系中 m c u L L 94.0122 0=-= 2 c u 8.0= ),(22t x ),(11t x ? ? 广州 哈尔滨
山西省吉县高三语文第三次教学质量检测试卷
山西省吉县高三语文第三次教学质量检测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、现代文阅读 (共4题；共64分) 1. （12分） (2019高一上·和平期中) 阅读下面的文字，完成下列小题。 人工智能如何打开未来 李洪兴 “来！试试这杯机器人的手冲咖啡。”从下单到取咖啡只需十秒左右，在美国旧金山，一款咖啡机器人近期受到媒体广泛关注。不少体验者认为，机器的手冲咖啡可媲美人工制作。无论是咖啡师、厨师，还是服务员、保洁员，以“机器人＋”为代表的人工智能逐渐走进我们的生活，似乎成为一种有吸引力的选择。 电影《摩根》的预告片出自人工智能之手，新闻消息由机器人完成，谷歌机器人在围棋的人机对战中屡尝胜果……拥抱人工智能，是技术变革带来的时代红利。20世纪50年代，十位科学家在达特茅斯会议上提出“人工智能”的概念。60多年来，原本存于科幻故事里的主角，已“飞入寻常百姓家”。从无人汽车到农牧自动化作业，从医疗看护到育婴保姆，人工智能早已见惯不怪，对劳动力的解放也显而易见。但面对人工智能，人类并未变得更加从容，对其了解越深入越觉得担忧，每一波人工智能的升级，都伴有焦虑和恐惧。在好莱坞电影中，人工智能产生自我意识后“造反”的桥段不胜枚举。如何与人工智能和平相处？答案依然在探索之中。 今年1月，麦肯锡全球研究院的报告预测，人类工作有一半可能在2055年实现自动化。对技术乐观派而言，人工智能的意义在于为发展更新了“发动机”。埃森哲咨询公司在研究了美国、英国等12个发达国家后认为，人工智能预计在2035年能将这些国家的生产率提高40％左右。然而，在另一部分人看来，人工智能或许是一个随时可能“张开獠牙”的影子。正如霍金所言，“人类由于受到缓慢的生物进化的限制，无法与机器竞争，并会被取代。全人工智能的发展可能导致人类的终结”。从“类人类”到掌握人类思维，科学家们的提醒，揭示了潜在危险所具有的巨大能量。 不过，有一点是共识，即机器人与自然人不同，而且要加以区分。近期，欧洲议会就正式向委员会提议，打算设立一套全面的法律来界定人工智能带来的责任和道德问题。美国作家艾萨克·阿西莫夫在科幻小说《我，机器人》中曾设想“机器人法则”：机器人不得伤害人类，也不能在人类受到伤害时袖手旁观。考虑到机器人会在很多领域代替人类工作，比尔·盖茨就提议向机器人征税，此前欧洲议会也对类似法律提案进行过投票。制定法规，是否会造成过度干预，又该如何避免阻碍创新？在发展人工智能的同时，人类也在进行着去焦虑化和去危机化的制度探索。 （1）下列对“人工智能”有关内容的理解，不正确的一项是（）
7 相对论习题详解
习题七 一、选择题 1．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ ［ ］ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状 态而改变的。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切 惯性系中也是同时发生的。 （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看 到这时钟比与他相对静止的相同的 时钟走得慢些。 （Ａ）（１），（３），（４）； （Ｂ）（１），（２），（４）； （Ｃ）（１），（２），（３）； （Ｄ）（２），（３），（４）。 答案：B 解：根据公式 2 212212121)(- )(c v x x c v t t t t ' '---= - 可知说法（3）是不正确的，而（１），（２），（４）说法是正确的。 2．两个惯性系S 和S '，沿x (x ')轴方向作匀速相对运动，相对速度为u 。设在S '系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0τ ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为 τ 。又在S '系x '轴上放置一静止于该系且长度为0l 的细杆，从S 系测得此杆的长度为l ，则［ ］ （A ）00<; l l ττ<； （B ）00<; l l ττ>； （C ）00>; l l ττ>； （D ）00>; l l ττ< 答案：Ｄ 解：由公式τ= l l =00>; l l ττ<。 3．一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为A v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（c 表示真空中光速）。[ ］ （Ａ）21v v L +； （Ｂ）2v L ； （Ｃ）21v v L -； （Ｄ）211) (1c v v L -。 答案：B 解：根据固有长度的定义，可知火箭相对观测者长度为 L ，而2v 是子弹相对于观测者的速度，因而选项（B ）是正确的。 4．质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 ［ ］ （A ）4倍； （B ）5倍； （C ）6倍； （D ）8倍。 答案：B 解：由22222000045k mc E m c m c m c m c =+=+=，得05m m =。 5．有一直尺固定在K '系中，它与Ox '轴的夹角45θ'=?，如果K '系以匀速度沿Ox 方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角［ ］ （A ）大于45?； （B ）小于45?； （C ）等于45?；
《科学通史》尔雅作业答案
()是科学的本质含义。 A、创新 B、文明 C、真理 D、知识 我的 答案： D得分： 25.0分2 (),世界上第一次使用科学”一词。 A、公元四、五世纪B公元六、七世纪C、公元七、八世纪D、公元九、十世纪我的 答案： C得分： 25.0分3我们可以采用德国哲学家维特根斯坦()的观点来对科学进行分类。 A、本质说B性质说C、家族相似说 D、起源说 我的 答案： C得分： 25.0分4二阶历史是我们通常所说的历史。()我的 答案：x 1 关于默会知识，下列说法不正确的是（）。 A、无所不在 B、不易察觉 C、灵光一现不属于默会知识化过程中 D、人类进
最早出现的知识 我的 答案： C得分： 20.0分2 （）是xx知识。 A、实用知识 B、理论知识 C、文本知识 D、默会知识 我的 答案： B得分： 20.0分3 （）是现代物理学的开创者和奠基人。 A、门捷列夫 B、居里夫人 C、爱迪生D爱因斯坦 我的 答案： D得分： 20.0分4理论的知识起源于人对世界的普遍领悟。（）我的 答案： V得分： 20.0 分5 如果知识不能被写出来，则不能将它称为知识。（）我的 答案：X 1 （）是人类农业社会出现的标志。
A、驯化动物 B、粮食种植 C、定居生活 D、以上都对A、锲形文字B、楔形文字C、象形文字D、甲骨文 我的 答案： B得分： 25.0分2人类文明出现的标志是（）。 A、文字的出现 B、手工艺由工艺走向工程 C、城市的出现 D、以上 都对 我的 答案： D得分： 25.0分3下列内容中，不属于古典科学的是（）。 A、希腊数理天文学B希腊逻辑哲学C希腊自然哲学D、希腊医学 我的 答案： B得分： 25.0分4巴比伦发明了六十进制，并沿用至今。（）我的 答案： 对勾1关于希腊科学，下列说法正确的是（）
相对论电动力学作业答案
1. 证明下述量为洛仑兹不变量: 1) A 2?Φ2/c 2; 2)J 2?c 2ρ2;3)E 2?c 2B 2 解: 1）A μ= A,i Φc 为四维势矢量，因此： A μ，A μ，=A ，2?Φ2 c 2=a μνA νa μλA λ=δνλA νA λ=A νA ν=A 2?Φ2/c 2是不变量 2）J μ= J ，ic ρ 是四维电流密度矢量， J μ，J μ， =J ，2?c 2ρ,2=a μνJ νa μλJ λ=δνλJ νJ λ=J νJ ν=J 2?c 2ρ2是不变量 3)(i c E ,)2+B ,2=F ,μνF ,μν=a μλF λ?a ?νT a μλF λ?a ?νT =F μνF μν=(i c E)2+B 2, 所以E 2?c 2B 2为不变量 2. 试证明：在一惯性系中 E >c B ,则在一切惯性系中都是如此。 证明：由1.(3)的证明，E 2?c 2B 2为不变量，所以若在一惯性系中 E >c B ,则在一切惯性系中都成立 3. 设在S 系中E 沿y 方向，B 沿z 方向，若在S 1系中只有电场没有磁场，求S 1系相对于S 系的速度 解：由题意，B 3，=γ B ? v c ?c E =0，所以v=c 2B E 4. 一无限长理想螺线管在S 系中静止，轴与y 轴平行，螺线管单位长度有n 匝，通有电流 I ，S 1沿S 系的x 方向以匀速v 运动，求S 1系中观察者测量到螺线管外部和内部的电场和磁场 解：螺线管内部磁场： B 2=μ0I 0n 沿y 轴方向 ，B ，=γB 2=γμ0I 0n ，电场为0，螺线管 外部电场磁场均为0 5. 有一平行于x 轴的线密度λ的无限长带电直线，沿x 轴方向以匀速v 运行，一个任意速度 运动的点电荷q 位于（0，b ，0）处，求作用在点电荷q 上的力并求在点（0，b ，0）处 电场与磁场关系 解：设导线所在S 系，点电荷S ，系， 则S 系中，E=I 2πενb =λ2πεb 沿y 轴方向；B=μ0I 2πb =μ0λν2πb 沿z 轴方向。 设点电荷运动沿x 轴，速度u S ,系中，E ，=E 2，=γ E 2?uB 3 =γ(λ2πεb ?u μ0λν2πb ),其中γ= 1?c ; 在S ,系中，F ，=q(E ，+v ,×B ,),其中v ,因为是在自己的参考系中，速度为0
【必考题】中考九年级历史下第二单元第二次工业革命和近代科学文化模拟试题带答案(1)
一、选择题 1．威斯敏斯特大教堂是世界著名的教堂，也是英国历史文化名人的墓地。2018年3月去世的著名科学家霍金被安葬在这里，与长眠于此的英国名人为邻。这些“邻居”中，包括： A．亚里士多德 B．贝多芬 C．巴尔扎克 D．牛顿 2．1879年10月21日，美国纽约洛帕克街的一个实验室里，亮起了一盏电灯。这盏电灯稳定地亮了整整两天，它发出的光芒驱散了夜晚的黑暗。当这个消息传到证券交易所，煤气行业的股票应声下跌。这说明（） A．电力已经在美国得到广泛应用B．新技术的发明冲击传统工业部门 C．美国在第二次工业革命中处于领先地位D．煤气即将退出历史舞台 3．如图为英，美等国在世界工业生产总值中的占比示意图，据此推知 A．第二次工业革命中美国发展迅速 B．第一次世界大战削弱英国的实力 C．英美两国工业生产结构发生变化 D．主要资本主义国家形成垄断组织 4．19世纪最后30年和20世纪初，科学技术的进步和工业生产的高涨，被称为近代历史上的第二次工业革命，世界由“蒸汽时代”进入“电气时代”。下列发明成果属于第二次工业革命的是 A．珍妮机 B．蒸汽机车 C．汽车 D．电子计算机 5．下列国家中，其科学家和发明家为第二次工业革命作出了突出贡献的有（） ①英国②美国③德国④意大利⑤日本 A．①②③④B．①②④⑤C．①③④⑤D．②③④⑤ 6．按时间顺序排列以下事件是 ①制定《1787年宪法》 ②林肯颁布《解放黑人奴隶宣言》 ③沙皇亚历山大二世签署废除农奴制的法令 ④明治维新
A．①②③④ B．①②④③ C．①③②④ D．③②④① 7．1908年，采用流水装配线大规模作业的福特T型车面世，以其低廉的价格使汽车作为一种实用工具走入了寻常百姓之家，美国亦自此成为了“车轮上的国度”。福特T型车普及的主要原因是 A．生产技术的进步B．蒸汽机的发明 C．电力时代的到来D．内燃机的应用 8．对于神学来说，这是一次致命的危机，他不仅仅否定了上帝造人造万物，而且彻底否定了神学的神圣性。引发材料中“致命的危机”的理论来自于 A．马克思B．牛顿C．达尔文D．巴尔扎克9．1840—1920年英国农业人口占全国总人口的百分比变化表 导致表格中农业人口百分比变化的主要原因是（） A．圈地运动蓬勃进行B．殖民帝国开始建立 C．工业化进程的影响D．资产阶级革命成功 10．有这样一段广告词：“一个苹果让牛顿吸引了世界，一壶沸水让瓦特转动了世界，一个元素让爱迪生点燃了世界……”。其中“一个苹果让牛顿吸引了世界”是指牛顿 A．提出万有引力定律B．创建微积分 C．制成反射望远镜D．写成《自然哲学的数学原理》 11．贝多芬在日记中写道：“我要扼住命运的咽喉，它妄想使我屈服，这绝对办不到。生活是这样美好，活他一千辈子吧！”这部标志着贝多芬在思想和艺术上成熟的作品是 （） A．《向日葵》B．《人间喜剧》 C．《英雄交响曲》D．《物种起源》 12．历史课上，九（1）班同学举行“我最崇拜的发明家”评选活动。老师要求每个同学把手中的那一票投给四位候选人中的任意一位。投票结果如下：