上海大学2018年硕士《量子力学》考试大纲
上海大学2018年硕士《量子力学》考试大纲复习要求：
要求考生熟悉量子理论的物理图象,掌握基本概念和基本理论，能熟练运用相应的数学方法求解基本的量子体系。
参考教材：《量子力学》（卷I），曾谨言，科学出版社，第五版
二、主要复习内容：
1、微观客体的波-粒两象性和波函数
波函数的统计诠释(波动－粒子两重性、几率波、动量分布几率、力学量的平均值)；态叠加原理(量子态及其表象、态叠加原理)；
重点：波函数统计解释、态叠加原理。
2、一维定态问题
方位势(无限深方势阱)；一维散射问题(方势垒的穿透)；一维谐振子。
重点：掌握一维系统定态问题的能量本征求解。
3、量子力学的数学结构
线性算符的运算规则，厄米算符的本征值与本征方程，共同本征函数(角动量本征态与球谐函数、力学量完全集)，量子力学的矩阵形式(量子态在不同表象表示、力学量的矩阵表示、量子力学的矩阵形式)；Dirac 符号。
重点：量子力学的基本假定及其数学表述，掌握线性、厄米算符的运算，量子力学的矩阵形式，能应用Dirac符号运算规则。
4、中心力场
中心力场中粒子运动的一般性质，氢原子，三维各向同性谐振子。
重点：氢原子能级.
5、荷电粒子在电磁场中的运动
电磁场中荷电粒子的Schrodinger方程，正常Zeeman效应；
6、电子自旋
自旋态的描述、自旋算符与Pauli矩阵、电子的内禀磁矩，总角动量，碱金属原子光谱的双线结构与
反常Zeeman效应，自旋单态与三重态。
重点：掌握自旋态的数学表述，自旋与外磁场耦合、自旋-自旋耦合。
7、近似方法
非简并态微扰论，变分法
重点：非简并微扰论，运用微扰论作能级的近似修正计算。
8、量子跃迁
量子态随时间的演化(Hamilton量不含时间的体系)，量子跃迁几率。
重点：量子态随时间的演化，掌握Hamilton量不显含时间态随时间的演化。文章来源：文彦考研
2018年上海大学电子与通信工程经验贴
2018年上海大学电子与通信工程经验贴 公共课：数学、英语、政治 1.数学：张宇的《高数36讲》，做做张宇的《1000题》 最后2个月就要开始刷真题了，抓紧时间，每天不能停。 2.英语：作为一种语言性质的科目，无非背、读、写、练这些学习方法了。 3.政治:刷刷肖秀荣的《1000题》，最后全部背诵肖四的试卷和徐涛的最后20题。 专业课笔试：模电 首先自我介绍下，我本科双非，考的是上海大学电子与通信工程专业，首先说下这个专业考研的初试情况吧。 初试参考书目：《模拟电子技术》，买西安电子科技大学编写的就好。 考研复习经验： 大家都想知道考试重点，我是其他学校考过来的，报了新祥旭辅导班后才知道这本书的重点，除了最后一章，其他的基本上都要好好学。个人建议这本书至少要好好看两遍，要理解性地去看书，不单单是书中的内容需要多看几遍，课后习题啊，课本上的例题有时间的话还是要全部搞懂来。因为不排除上海大学电子与通信工程专业的出题老师出原题的可能性。书本过了几遍后该着手真题了。下面说说考试真题是怎么得到的，我想不仅仅是上海大学吧，全国大部分学校没有公布真题的话都可以从上一届的学长学姐那买来的，我的真题当时辅导老师直接给我了，没有报班的同学只有找学姐学长要了。所以这些真题要多做几遍，摸清楚出题老师的套路。我当初考试的时候大题很多，差不多8-9道的样子吧，和政治一样，大题里面附有好几个小题，对于基础差的、没复习好的，这些小题一定要拿到分，因为这些是送分的，最后一问可能才是抢分题吧。 复试经验： 总的来讲，上海大学的复试比较公平，所以大家得好好准备复试，以防万一。 复试笔试: 参考书目：《通信原理》，笔试满分100分。再来给大家划下重点吧，第三章以后的内容是考试的大块。和初试一样，课本和课后习题好好看，好好做。复试真题可以找学长学姐借、买都行。复试笔试的试卷题型有选择、判断和大题，题目可能比较难，但难大家都难，好好复习。
量子力学课程人学考试主要内容
843量子力学考试大纲 适用于物理学所有学科 Ⅰ考查目标 理论物理、粒子物理与原子核物理、凝聚态物理等专业研究生入学考试《量子力学》课程，重点考查考生掌握量子力学基本概念、基本原理以及运用量子力学基本理论解决具体相关物理问题的能力，为进一步学习其它专业课程或从事科研和教学工作奠定坚实的基础。 Ⅱ考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 波粒二象性、波函数和薛定谔方程 45分 量子力学的力学量及其表象 30分 微扰理论、自旋与全同粒子、粒子在电磁场中的运动 75分 四、试卷题型结构 简答题 2小题，每小题10分，共20分 证明题 2小题，每小题15分，共30分 计算题 4小题，每小题25分，共100分 Ⅲ考查范围 一、波粒二象性、波函数和薛定谔方程 考查主要内容： （1）光的波粒二象性的实验事实及其解释。 （2）原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件。 （3）德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。 （4）德布罗意波的实验验证。 （5）波函数的统计假设和量子态的表示形式。 （6）态叠加原理的内容及其物理意义。 （7）薛定谔方程和定态薛定谔方程的一般形式。
（8）粒子流密度的概念及粒子数守恒的物理内容。 （9）一维薛定谔方程求解的基本步骤和方法。 （10）几个典型的一维定态问题： a.一维无限深势阱； b.一维谐振子； c.一维方势垒； d.一维有限方势阱； e. 势。 二、量子力学的力学量及其表象 考查主要内容： （1）动量算符的表示形式及其与坐标算符间的对易关系，动量算符本征函数的归一化。 （2）角动量算符的表示形式及其有关的对易关系，角动量算符2?L和z L?的共同本征函数及所对应的本征值。 （3）电子在固定的正点电荷库仑场中运动的定态薛定谔方程及其求解的基本步骤；定态波函数的表示形式；束缚态的能级及其简并度；并由此讨论氢原子的能级、光谱线的规律、电子在核外的概率分布和电离能等。 （4）量子力学中的力学量与厄米算符相对应；厄米算符的本征函数组成正交完备集。 （5）力学量可能值、平均值的计算方法，两个力学量同时具有确定值的条件。 （6）不确定关系及其应用，守恒量的判断方法。 （7）矩阵的运算。 （8）态的矩阵表示。 （9）算符的矩阵表示。 （10）量子力学公式的矩阵表示。 （11）不同表象间的变换。 三、微扰理论、自旋与全同粒子、粒子在电磁场中的运动 考查主要内容： （1）非简并定态微扰理论。 （2）简并情况下的定态微扰理论。 （3）电子自旋的实验事实。 （4）电子自旋算符和自旋波函数。 （5）全同粒子的不可区分性原理，玻色子和费米子概念。 （6）全同粒子体系的波函数和泡利不相容原理。 （7）两自旋体系的波函数。 （8）电磁场中荷电粒子的运动，两类动量。 （9）正常塞曼效应。 （10）定域电子（考虑自旋）在均匀磁场中的运动。
量子力学考试大纲
876 量子力学考试大纲 一、考试性质与范围 本《量子力学》考试大纲用于北京科技大学物理学相关各专业硕士研究生的入学考试。本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定性关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试基本要求 （一）波函数和薛定谔方程 1．了解波粒二象性的物理意义及其主要实验事实。 2．熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。 3．理解态叠加原理及其物理意义。 4．熟练掌握薛定谔方程的建立过程。深入了解定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。 （二）一维势场中的粒子 1．熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论，掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法。 2．熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释。掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法。 3．熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。 4．了解 --函数势的处理方法。 （三）力学量的算符表示 1. 掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。 2．熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。 3．熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。 4．熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法，理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数。 5．熟练掌握不确定性关系的形式、物理意义及其一些简单的应用。 6．理解力学量平均值随时间变化的规律。掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守
高等量子力学复习题
上册 1.3 粒子在深度为0V ,宽度为a 的直角势阱(如图1.3)中运动,求 (a)阱口刚好出现一个束缚态能级(即0V E ≈)的条件; (b)束缚态能级总和,并和无限深势阱作比较 . 解 粒子能量0V E 小于时为游离态,能量本征值方程为: []0)(22''=-+ ψψx V E m (1) 令002k mV = ,β=- )(20E V m (2) 式(1)还可以写成 ?? ???≥=-≤=+）（阱外）（阱内4)(2,03)(2,022''2''a x a x mE ψβψψψ 无限远处束缚态波函 数应趋于0，因此式(4)的解应取为()2,a x Ce x x ≥=-βψ 当阱口刚好出现束缚态能级时,0,0≈≈βV E ,因此 2,0)('a x Ce x x ≥≈±=-ββψ （6） 阱内波函数可由式(3)解出,当0V E ≈解为 ()()2,s i n ,c o s 00a x x k x x k x ≤?? ?==ψψ奇宇称 偶宇称 （7） 阱内、外ψ和ψ应该连续，而由式（6）可知，2a x =处，0'=ψ， 将这条件用于式（7），即得 ,5,3,,02cos ,6,4,2,02 sin 0000ππππππ====a k a k a k a k 奇宇称偶宇称(8) 亦即阱口刚好出现束缚能级的条件为 ,3,2,1, 0==n n a k π （9） 即2 22202π n a mV = （10） 这种类型的一维势阱至少有一个束缚能级，因此，如果 2 2202π< a mV ，只存在一个束缚态，偶宇称（基态）。如果22202π = a mV ，除基态外，阱口将再出现一个能级（奇宇称态），共两个能级。如() 222022π= a mV ，阱口将出现第三个能级(偶宇称)。依此类推，由此可知，对于任何20a V 值，束缚态能级总数为 其中符号[A]表示不超过A 的最大整数。 当粒子在宽度为a 的无限深方势阱中运动时，能级为 ,3,2,1,212 =?? ? ??=n a n m E n π 则0V E ≤的能级数为 120-=?? ????=N mV a n π （12） 也就是说，如果只计算0V E ≤的能级数，则有限深)(0V 势阱的能级数比无限深势阱的能级数多一个。注意，后者的每一个能级均一一对应的高于前者的相应能级。
上海大学2018-2019年学年度秋季卷
上海大学继续教育学院试卷 课程名称：公关口才（A卷）适用专业: 全校选修 2018年—2019年学年度第秋季学期任课教师：李梁姓名:___________学号: 成绩： 一、名词解释题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1、口才 2、逻辑 3、双关法 4、接近语言 二、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 5、公关口才的基本功能 6、从叙述的目的要求上分，叙述式有哪几种？ 7、幽默语言的表达方法 8、体态语言的作用 三、举例说明题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 9、对一般认识但无思想交流的人的接近语言 10、对一些违反原则的请求、要求或礼物的拒绝语言 四、案例分析与综合应用题（本大题共1小题，共20分） 11、请应用公关口才的衡量标准分析以下杨利伟在不同场合针对不同听众的口才应对。 2003年10月15日——一个历史性的时刻！中国首次进行载人航天飞行。作为中国首位叩访太空的宇航员，杨利伟15日凌晨，在酒泉卫星发射中心首次亮相时说：“我在这里想对祖国说，感谢祖国和人民对我的培养和信任。我一定
不辜负祖国和人民的重托。” 出征前受到国家主席胡锦涛接见时，杨利伟说：“我要聚精会神做好每一个动作，决不辜负祖国和人民的期望。” 进入太空后，杨利伟对地面说的第一句话：“我感觉良好。” 飞船运行到第七圈，杨利伟从距地球343公里的轨道发出的问候（同时展示国旗和联合国会旗）：“向世界各国人民问好，向在太空中工作的同行们问好，向祖国人民问好，向港澳同胞、台湾同胞、海外侨胞问好，感谢全国人民的关怀。” 15日晚间，杨利伟与家人通电话：“景色非常美！”——对妻子发出的只有航天员才能有的感慨。 “味道好极了！”——杨利伟对儿子发表自己对航天食品的看法。 “我看到我们美丽的家了，非常好！”——杨利伟向家人描述从太空看地球的感受。 16日晨，飞船顺利着陆，杨利伟回应温家宝总理的问候：“我很有力！” 迈出舱门时，面对欢呼的人群，他说的第一句话：“这是祖国历史上辉煌的一页，也是我生命中最伟大的一天。” 接受完身体检查，即将登上前往北京的飞机时，杨利伟面对众多的媒体用三句话总结了自己21小时的“太空之旅”：“飞船运行正常，我自我感觉良好，我为祖国感到骄傲。”
高等量子力学习题汇总(可编辑修改word版)
2 i i i j i j ± 第一章 1、简述量子力学基本原理。 答：QM 原理一 描写围观体系状态的数学量是 Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是 Hillbert 空间内的厄米算符( A ? )；2、物理量所能取的值是相应算符 A ? 的本征值；3、 一个任意态总可以用算符 A ? 的本征态 a i 展开如下： = ∑C i a i i C i = a i ；而 物理量 A 在 中出现的几率与 C i 成正比。原理三 一个微观粒子在直角坐标下的位置 算符 x ? 和相应的正则动量算符 p ? 有如下对易关系： [x ? , x ? ]= 0 ， [p ? , p ? ] = 0 ， [x ?i , p ? j ]= i ij 原理四 在薛定谔图景中，微观体系态矢量 (t ) 随时间变化的规律由薛定谔方程给 i ? ?t (t ) = H ? (t ) 在海森堡图景中，一个厄米算符 A ?(H ) (t ) 的运动规律由海森堡 方程给出： d A ?(H ) (t ) = 1 [A ?(H ), H ? ] 原理五 一个包含多个全同粒子的体系，在 dt i Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？ 答： (x, t ) =< x |(t )>式中态矢随时间而变而 x 不含 t ，结果波函数ψ(x ，t )中的宗量 t 来自 ψ(t ) 而 x 来自 x ，这叫做薛定谔图景. ?1 ? ? 0? 3、 已知 = ?,= ?. 0 1 (1)请写出 Pauli 矩阵的 3 个分量； (2)证明σ x 的本征态 ? ? ? ? 1 ?1 ? 1 | S x ± >= ? = ? 1? (± ). 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为： 求 证： 2 2
上海大学2018年硕士《量子力学》考试大纲
上海大学2018年硕士《量子力学》考试大纲复习要求： 要求考生熟悉量子理论的物理图象,掌握基本概念和基本理论，能熟练运用相应的数学方法求解基本的量子体系。 参考教材：《量子力学》（卷I），曾谨言，科学出版社，第五版 二、主要复习内容： 1、微观客体的波-粒两象性和波函数 波函数的统计诠释(波动－粒子两重性、几率波、动量分布几率、力学量的平均值)；态叠加原理(量子态及其表象、态叠加原理)； 重点：波函数统计解释、态叠加原理。 2、一维定态问题 方位势(无限深方势阱)；一维散射问题(方势垒的穿透)；一维谐振子。 重点：掌握一维系统定态问题的能量本征求解。 3、量子力学的数学结构 线性算符的运算规则，厄米算符的本征值与本征方程，共同本征函数(角动量本征态与球谐函数、力学量完全集)，量子力学的矩阵形式(量子态在不同表象表示、力学量的矩阵表示、量子力学的矩阵形式)；Dirac 符号。 重点：量子力学的基本假定及其数学表述，掌握线性、厄米算符的运算，量子力学的矩阵形式，能应用Dirac符号运算规则。 4、中心力场 中心力场中粒子运动的一般性质，氢原子，三维各向同性谐振子。 重点：氢原子能级. 5、荷电粒子在电磁场中的运动 电磁场中荷电粒子的Schrodinger方程，正常Zeeman效应； 6、电子自旋 自旋态的描述、自旋算符与Pauli矩阵、电子的内禀磁矩，总角动量，碱金属原子光谱的双线结构与
反常Zeeman效应，自旋单态与三重态。 重点：掌握自旋态的数学表述，自旋与外磁场耦合、自旋-自旋耦合。 7、近似方法 非简并态微扰论，变分法 重点：非简并微扰论，运用微扰论作能级的近似修正计算。 8、量子跃迁 量子态随时间的演化(Hamilton量不含时间的体系)，量子跃迁几率。 重点：量子态随时间的演化，掌握Hamilton量不显含时间态随时间的演化。文章来源：文彦考研
《量子力学》课程教学大纲
《量子力学》课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：量子力学 所属专业：物理学专业 课程性质：专业基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 课程简介： 量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人 类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。 本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公 设）及表述形式。在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构， 如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结 构。本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中 的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原 理。第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。在分析清楚各类基 本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。 本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态 问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。 课程目标与任务： 1. 掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方 法。 2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。 3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一 了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19 世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及 紫外灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与 半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。 《数学物理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中 有广泛的应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特 空间的理论基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。 （四）教材与主要参考书。 [1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社; （教材） [2] 苏汝铿, 《量子力学》, 高等教育出版社; [3] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics; [4] P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958; 二、课程内容与安排 第一章微观粒子状态的描述 第一节光的波粒二象性 第二节原子结构的玻尔理论 第三节微观粒子的波粒二象性 第四节量子力学的第一公设：波函数 （一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时 （二）内容及基本要求 主要内容：主要介绍量子力学的实验基础、研究对象和微观粒子的基本特性及其状态描述。 【重点掌握】： 1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射
2018年上海大学艺术类招生简章(音乐学院)
上海大学2018年音乐学院艺术类招生简章 一、学校全称：上海大学 二、就读地址校本部：宝山区上大路99号 三、办学层次：本科 四、办学类型：公办普通高等学校 五、报名对象和条件 1．凡符合各省市《2018年普通高等学校艺术类专业招生办法》资格的学生均可报名。 2．热爱艺术，并有一定的艺术基础。 六、招生计划 最终分省、分专业计划以2018年各省市出版的招生专业目录为准。 备注1：校考专业不能兼报； 七、校考考试科目、时间、地点(详见准考证)
八、校考报名办法 考生未按规定程序报考或报考手续不全的视为报考不成功，不得参加考试，后果由考生自行承担。 1. 网上报名与付费方法考生必须在规定时间按要求依次办理网上报名、网上付费，逾期不予补报。不接受现场报名及现金付费。报名费一旦缴纳成功，概不退还报名费一旦缴纳成功，概不退还，且考生不得修改报考专业。 手机APP报名：IOS系统：App Store里搜索“艺术升”下载； 考生通过手机APP填写基本信息、上传照片、选择专业并完成网上付费。 关于报名软件的安装、详细流程、注意事项和要求，请查看我校本科招生网发布的“2018年上海大学艺术类网上报名操作说明书”。 2. 网上确认(手机APP确认，不设现场确认环节)、打印准考证
付费成功后，考生在规定时间内，通过手机APP进行网上确认，自行打印准考证，凭准考证、身份证参加考试。不设现场确认环节。具体办理流程方法等详见APP软件内的提示。考生需另外缴纳30元的第三方肖像信息技术服务费。3. 报名、确认、打印准考证时间： 备注：网上报名系统每天开通时间为6:00-24:00。 九、专业校考成绩计算方法 (一) 音乐学专业： 专业校考成绩＝初试成绩×30%+复试成绩×70% 初试成绩=初试科目一成绩×30%+初试科目二成绩×70% 复试成绩=复试科目一成绩×30%+复试科目二成绩×70% 其中：视唱练耳成绩中视唱部分占50%，听音部分占50%。 (二) 音乐表演专业： 专业校考成绩＝初试成绩×30%+复试成绩×70% 初试成绩=演唱或演奏成绩 复试成绩=复试科目一成绩×20%+复试科目二成绩×20%+复试科目三成绩×60% 其中：视唱练耳成绩中视唱部分占50%，听音部分占50% 备注：各校考专业根据专业校考成绩确定校考合格名单。 十、录取原则：
上海大学数据库2原理研讨+作业的个人解答
第1周(第五章:函数依赖、推理规则、闭包) 二、研讨课: 1、假设员工关系EMＰ(员工号,姓名,部门,部门电话,部门负责人,家庭住址,家庭成员,成员关系)如下表所示。如果一个部门可以有多名员工,一个员工可以有多个家庭成员,那么关系EMP属于数据冗余问题;为了解决这一问题,应该将员工关系EMP分解为(员工号,姓名,部门，家庭地址,家庭成员,成员关系)(部门,部门负责人,部门电话), 画出ER图(上学期学过了,很简单，懒得画),主外键（主键：员工号,外键：部门)(主键： 2、判断Ｆ＝{Ａ->ＢC,Ｂ-＞Ａ,AＤ－>E｝与G={A－＞BC,B->A，BD->Ｅ｝就是等价得 因为B－＞A,所以BD－>AＤ,因为AD-＞Ｅ，所以BD->E,所以。。。 3、设关系模式R具有ｎ个属性,在模式R上可能成立得函数依赖有 (1) 个?其中平凡得ＦD有 (２）个?非平凡得FＤ有（3) 个？以上3点都需说明为什么 三、作业: 1、设函数依赖集F={AB－>Ｅ,ＡＣ-＞Ｇ,ＡD-＞BG,B->C，C-＞D｝,试证AC->G就是冗余得。 AD->ＢＧ，C－>Ｄ,所以ＡC->BＧ,所以AC－>G,所以冗余 2.课本Page124:习题5、3 （1)X->?永远满足。 (２)?->Ｙ,则属性Ｙ对于各元组得值相同。 （３)?->?为平凡得函数依赖,永远满足。 3、课本Ｐage1２4:习题５、8 证明:(反证法)假设存在A→Ｂ 那么 A→AB, 关系模式R得候选码即为A,不就是全码 ∴假设不存在,Ｒ不满足A→B
同理：R不满足 B→A ?第２周(第五章：、关键码、最小函数依赖集） 二、研讨课: 2.设有函数依赖集:F={AB->C,C->Ａ,BＣ->D,ACＤ－>Ｂ,Ｄ->ＥＧ,BE->C,CＧ-＞BD,ＣE-＞AＧ},计算其等价得最小依赖集。 1、把右边都写成单属性 AＢ->C,Ｃ->A,BC->D,ACD->B,D->Ｅ,D－>Ｇ,BE->C，CG->B,CＧ->D,CE->Ａ,ＣE->G ２、去左边冗余属性 Ｃ－＞Ａ,CE->Ａ冗余,去掉CE->A,所以 AB－>Ｃ,C->Ａ,BC->D,ACＤ->B,D->Ｅ,Ｄ->G，BE->C,ＣG－>B,CG-＞D,CE-＞G 3、去冗余得FD D-＞G,所以CD－＞CG,ＣG->B,所以CD->B,所以ACＤ－>B，所以ＡCD->B冗余 所以 AＢ->C,Ｃ－>A，BＣ->Ｄ,Ｄ－＞Ｅ,D->Ｇ,ＢＥ－>Ｃ，CＧ-＞B,ＣG－>D,ＣE->Ｇ3．已知R(ABCDE),F={Ａ→B，BC→A，A→Ｄ},求R得全部非主属性。 L:C R：D N:Ｅ LR:A,B CE+=CE AＣＥ＋＝ABCＤE BCE＋=ＡBCDE 所以非主属性为D 三、作业： 1、已知Ｆ=｛B→D,A→Ｄ,DＡ→ＣB,CＤ→Ａ},求Fmiｎ。 1、右边单属性 Ｂ→D,A→D，DA→C,DA→B，ＣD→A 2、左边冗余属性 A→Ｄ，DＡ→C,ＤA→B，所以A→C,Ａ→B 所以 B→Ｄ,A→Ｄ,A→C，A→B,CD→A ３、冗余得ＦD:无 ２、如果关系模式R(A,B)得候选码为(A,B)(即为全码),那么该关系模型一定不满足A→B,或Ｂ→Ａ。 没什么好说得 3、设有R(ＡBCＤE),Ｆ={ A→C,Ｂ→C，C→D,CE→A，DE→C },求候选码。 L：B,E R: Ｎ： ＬR：A，C,D ＢE＋=ABＣDＥ 所以BE
量子力学复习提纲
1. 粒子的双缝实验的结论是什么？ 答：粒子具有波动性 2. 在量子力学中，波函数的波动方程是什么？它是定态薛定谔方程吗？ 答：量子力学中波函数的波动方程是),()](2[),(2 2t r r V m t r t i →→→+?- =??ψψ ，它不是定态薛定谔方程，定态薛定谔方程是假设势能V 不显含时间t ，其形式是： )()](2[)(2 2→→→ +?-=r r V m r E ψψ 3. 波函数除了归一化要求之外的三个标准条件是什么？ 答：单值、连续、有限。 4. 写出一维无限深方势阱的能量本征函数及能量本征值。 答： 5. 写出一维线性谐振子的能量本征函数及能量本征值。 答： 6. 什么叫做粒子的共振穿透？请举例说明。 答：当粒子射入势阱时，将发生反射和折射，当粒子的能量满足一定的条件时会使透 2 ,1n n a μ={} 2 2 22222 21 ()2?,()()()(),0,1,2, ?11 (),0,1,2,2 ?22 n n n x n n n n x U x x H x E x x P H x N H x e n E n n α μωψμωψψ ωμα-= ====+ ==+
射系数T=1，这种现象就叫做共振穿透。如上图所示，粒子在有限深势阱中，我们设 22222 1 ) (2,2 o V E k E k -==μμ则透射系数l k k k k k k k T 22 2222122212 221sin )(44-+= 当πn L k =2即02 2)(2V L n E n += πμ 时，1=T ，产生共振穿透。 7. 什么叫做粒子的遂穿效应？请举例说明。 答：粒子在能量E 小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象，称为隧道效应。金属电子冷发射和ɑ衰变等现象等都是隧道效应产生的，还有基于两字隧道效应的扫描隧道显微镜。 8. 粒子的共振穿透与粒子的遂穿效应有何区别？ 答：共振穿透的物理意义是，入射粒子进入势阱后，碰到两侧阱壁时将发生反射和透 射，如粒子能量合适，使它在阱内波长'λ满足a n 2' =λ（a 为阱的宽度），则经过各次反射而透射出去的波的相位相同，因而彼此相干叠加，使透射波波幅大增，从而出现共振透射。而遂穿效应其实是粒子具有波动性的表现。 9. 什么叫做厄米算符？它有什么性质？ 答：如果算符∧F 满足??()F dv F dv ψ?ψ?* *=??，则称算符∧ F 为厄米算符。厄米算符 有三点性质，一是体系的任何状态下，其厄米算符的平均值必为实数；二是厄米算符 的本征值必为实数；三是厄米算符属于不同本征值的本征函数彼此正交。 10. 量子力学中两个基本力学量是什么？在坐标表象中，用什么算符表示？ 答： 量子力学中两个基本力学量是坐标→r 和动量→p ，在坐标表象中，坐标→r 用坐标算符∧ r 表示，动量用动量算符?-=∧ 2 p 表示。 11. 动量算符的本征函数和本征值是什么？其本征函数如何归一？ 答：动量算符的本征函数是：)ex p( ) 2(1)(2 3r p i r p ?= πψ ，其本征值为p 。其只能归以为函数δ函数，即 )()()('*' p p d r r p p -=?∞ δτ??。 12. 在三维直角坐标系中，角动量算符的表示式是什么？动量（矢量）算符的本征函数和 本征值是什么？ 答：???????????????x z y y x z z y x L yp zp i y z z y L zp xp i z x x z L xp yp i x y y x ????=-=-- ? ????????=-=-- ?????????=-=-- ? ???? h h h
(完整版)上海大学数据库上机作业上机练习4作业
上大学数据库上机作业 《数据库系统与应用》上机习题************************************************************************************************* 第四部分、SQL查询━━嵌套和组合统计查询要求掌握：利用SQL查询语言表达嵌套查询语句以及数据查询中的统计计算和组合操作。 一、做书上第九章余下的例题，并完成书上练习题9中第11、12、13、14题 11.if exists(SELECT*FROM sys.objects WHERE name=student) 12. 二、利用图书_读者数据库 1. 求机械工业出版社出版的各类图书的平均价。 USE图书读者 SELECT类别,A VG(定价)AS平均价 FROM图书 WHERE出版社='机械工业出版社' GROUP BY类别 2.求各类图书的最高价、最低价、图书的数量。 USE图书读者 SELECT类别,MAX(定价)AS最高价,MIN(定价)AS最低价,COUNT(*)AS数量 FROM图书 GROUP BY类别 3.查找图书类别，要求类别中最高的图书定价不低于全部按类别分组的图书平均定价的1.5倍。 USE图书读者 SELECT类别 FROM图书 WHERE定价=ALL (SELECT MAX(定价) FROM图书 WHERE定价<=ALL (SELECT A VG(定价)*1.5 FROM图书)) 4.计算机类和机械工业出版社出版的图书。 USE图书读者 SELECT* FROM图书 WHERE出版社='机械工业出版社'AND类别='计算机' 5.查询所有读者借阅过的书，要求按读者姓名、书名来排序。 USE图书读者 SELECT读者.编号,借阅.读者编号,姓名,书名 FROM图书,读者,借阅 WHERE读者.编号=借阅.读者编号AND借阅.书号=图书.书号 ORDER BY姓名 6. 查询所有在2008.11.15日以后被借阅过的图书名及借阅者。 USE图书读者 SELECT读者.编号,借阅.读者编号,书名,姓名,借阅日期 FROM图书,读者,借阅
《量子力学》课程研究生入学考试大纲
《量子力学》课程研究生入学考试大纲 一、考试性质 量子力学考试是长春理工大学物理学科为招收全国统一入学考试硕士研究 生而设置的具有选拔性质的专业课考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握量子力学课程大学本科阶段专业基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科物理相关学科优秀毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于所在专业择优选拔，保证招生质量。 二、考查目标 量子力学是物理类和信息类的一门基础理论课，是学习相关专业课程的专业基础课。要求考生系统掌握量子力学的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。 三、考试内容 1. 波函数和薛定谔方程 波粒二象性，量子现象的实验证实，波函数及其统计解释，薛定谔方程，态叠加原理。 2.一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，δ--函数和δ-势阱中的束缚态，一维简谐振子。 3.力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，角动量算符，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。 4.中心力场 两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。 5.量子力学的矩阵表示与表象变换 态和算符的矩阵表示，狄拉克符号，表象变换。 6.自旋 电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。 7.定态问题的近似方法 定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。 8.多体问题 全同粒子系统
量子力学期末考试试卷及答案
量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。
2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、
第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε
量子力学教学大纲
《量子力学》课程教学大纲 课程代码：090631011 课程英文名称：Quantum Mechanics 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：光电信息科学与工程专业 大纲编写（修订）时间：2017.10 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 量子力学是近代物理的两大科学之一，是描述微观运动世界的基本理论，是近代光学技术的重要基础，是光信息科学与工程专业一门重要的专业必修基础课。本课程主要讲授量子力学的基本概念，基本原理和数学方法。为后续的专业课程学习打下夯实的量子力学基础。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1.掌握量子理论的物理图像，基本概念； 2.获得描述微观物理规律的理论工具--量子力学的基本原理和框架结构，能用这些原理解决常见的，简单的微观物理现象； 3.加深对现代科学理论的形式、特点的认识，提高科学方法论水平； 4.了解量子力学有关的科学发展。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握量子力学的基本原理和总的理论框架 2.基本理论和方法：掌握用波函数描述微观粒子的状态，用算符描述相应的力学量，以及波函数的演化规律——薛定谔方程。会解简单的一维定态薛定谔方程。掌握用矩阵描述态和算符的方法。掌握简并和非简并的微扰理论，以及含时微扰理论，能用含时微扰理论解释原子的跃迁和发光。掌握电子自旋的基本理论，全同粒子的特性及其描述方法。 3.基本技能: 利用数学手段解决具体物理问题的能力。 （三）实施说明 1.大纲中的重点内容是学习量子力学基本理论所必需掌握的内容，教学中如果学生接受的较好，可适当增加一些在实际中有很广泛应用的问题作为重点内容。 2.教学方法，课堂讲授中要重点对基本概念、基本原理和基本方法进行讲解；要站在学生的角度进行讲解，以使学生能较自然的接受以前没有接触到的新的概念，新的理论框架和思想方法。并在讲解中使学生深入理解现代科学理论的建立过程，反过来促进学生对所学内容的理解和掌握。 3.教学手段，本课程属于理论课，在教学中对基本原理，基本方法的讲解主要采用板书形式；对于具体应用并且数学推导较繁琐的问题可采用课件形式，既能使学生看清解题的思路、过程、特点，又能节省时间。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程的先修课程是《线性代数》，《数学物理方法》，《原子物理》 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：一维问题的计算，力学量平均值和幺正变换的计算，微扰问题的计
高等量子力学考试知识点
1、黑体辐射： 任何物体总在吸收投射在它身上的辐射。物体吸收的辐射能量与投射到物体上的辐射能之比称为该物体的吸收系数。如果一个物体能吸收投射到它表面上的全部辐射，即吸收系数为1时，则称这个物体为黑体。 光子可以被物质发射和吸收。黑体向辐射场发射或吸收能量hv的过程就是发射或吸收光子的过程。 2、光电效应（条件）： 当光子照射到金属的表面上时，能量为hv的光子被电子吸收。 临界频率v0满足 （1）存在临界频率v0，当入射光的频率v 7、一维无限深势阱（P31） 8、束缚态：粒子只能束缚在空间的有限区域，在无穷远处波函数为零的状态。 一维无限深势阱给出的波函数全部是束缚态波函数。 从（2.4.6）式还可证明，当n分别是奇数和偶数时，满足 即n是奇数时，波函数是x的偶函数，我们称这时的波函数具有偶宇称；当n是偶数时，波函数是x的奇函数，我们称这时的波函数具有奇宇称。 9、谐振子（P35） 10、在量子力学中，常把一个能级对应多个相互独立的能量本征函数，或者说，多个相互独立的能量本征函数具有相同能量本征值的现象称为简并，而把对应的本征函数的个数称为简并度。但对一维非奇性势的薛定谔方程，可以证明一个能量本征值对应一个束缚态，无简并。 11、半壁无限高（P51例2） 12、玻尔磁子 13、算符 对易子 厄米共轭算符 厄米算符：若，则称算符为自厄米共轭算符，简称厄米算符 性质：（1）两厄米算符之和仍为厄米算符 （2）当且仅当两厄米算符和对易时，它们之积才为厄米算符，因为 只在时，，才有，即仍为厄米算符 南开大学2018年《量子力学》考研大纲 一、考试目的 本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生对量子力学的掌握程度的尺度参照性水平考试。考试范围包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法、力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。 三、考试基本要求 考生应具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 四、考试形式 本考试采用主观试题。 五、考试内容 （一）波函数与薛定谔方程 波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。 （二）一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，-函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。 （三）力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，角动量算符，不确定度关系。连续谱本征函数的归一化，力学量完全集，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，维力定理，守恒量和对称性。 （四）中心力场 两体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子，费曼-海尔曼定理。 （五）粒子在磁场中的运动 《数据库系统与应用》上机习题*************************************************************************** ********************** 第五部分、SQL高级应用 要求掌握：熟练掌握T-SQL语言，了解异常处理的相关语句，学会用游标方式对数据库进行操作。 一、做书上第十章的例题 二、写出书上198页练习题10中第7、8、9、11题的结果，并上机验证。完成第12、13、 14题 7、数据库中没有stud表 8、 9、重复插入ID的值11、 12、编写一个程序,采用游标的方式输出所有课程的平均分use school go set nocount on declare @s_cj int,@s_name char(8) declare c_cursor cursor for select score.课程号,AVG(score.分数) from score group by score.课程号 order by score.课程号 open c_cursor fetch next from c_cursor into @s_cj,@s_name while@@FETCH_STATUS=0 begin print CAST(@s_cj as char(8))+@s_name fetch next from c_cursor into @s_cj,@s_name end close c_cursor deallocate c_cursor go 13、编写一个程序，使用游标的方式输出所有学号，课程号，成绩等级use school declare @s_xh int,@c_name char(8),@s_cj float,@dj char(1) declare c_cursor cursor for select student.学号,score.课程号,score.分数 from score,student where score.学号=student.学号 group by student.学号,score.课程号,score.分数 order by student.学号 begin set @dj=CASE when @s_cj>=90 then'A' when @s_cj>=80 then'B' when @s_cj>=70 then'C' when @s_cj>=60 then'D' else'E' end open c fetch next from c_cursor into @s_xh,@c_name,@s_cj print'学号课程号等级' print'---------------------------' while@@FETCH_STATUS=0 begin print @s_xh+' '+@c_name+' '+@s_cj fetch next from c_cursor into @s_xh,@c_name,@s_cj end close c_cursor deallocate c_cursor 14、编写一个程序，输出各班各课程的平均分 use school go set nocount on declare @s_cj int,@s_name char(8),@s_bj char(8) declare c_cursor cursor for select student.班级,score.课程号,AVG(score.分数) from score,student group by score.课程号,student.班级 order by score.课程号,student.班级 open c_cursor fetch next from c_cursor into @s_cj,@s_name,@s_bj print'学号班级成绩' print'-------------------' while@@FETCH_STATUS=0 begin print CAST(@s_cj as char(8))+@s_name+@s_bj fetch next from c_cursor into @s_cj,@s_name,@s_bj end close c_cursor deallocate c_cursor go 三、完成书上394页上机实验题3南开大学2018年《量子力学》考研大纲
上海大学-数据库选修-上机练习5