两点方位角计算公式

两点方位角是指从一个点出发，经过直线路径到达另一个点的方向。一般通过经纬度的坐标来计算两点方位角，以下是计算公式：

1. 根据起点和终点的经纬度计算它们之间的距离，可以使用以下公式：

a = sin(Δlat/2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(Δlong/2)

c = 2 * atan2( √a, √(1a) )

d = R * c

其中，Δlat和Δlong分别表示起点和终点的纬度和经度之差，R为地球半径，d表示两点之间的距离。

2. 计算起点和终点的方位角，可以使用以下公式：

y = sin(Δlong) * cos(lat2)

x = cos(lat1) * sin(lat2) sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlong)

θ = atan2(y, x)

其中，θ表示起点指向终点的方位角，正北方向为0°，顺时针方向为正。

以上就是计算两点方位角的公式，可以通过这些公式来快速计算出两点间的方位角。

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方位角的计算方法

方位角的计算方法有多种，根据公式与工具有不同，现有四种计算方法：一、测量教材上的计算方法，需要判断象限，对了解原理有一定帮助，但在实际工作中不太实用，在此不予介绍，使用此方法计算的VB或VBA代码如下： Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol（x1 As Double， y1 As Double， x2 As Double， y2 As Double） As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_y As Double Sub_y = Abs（y2 - y1） If Sub_y = 0 Then Sub_y = 0.0000000001 End If Pol = Atn（（Abs（x2 - x1）） / Sub_y） If x2 > x1 And y2 >= y1 Then '0-90 ElseIf x2 < x1 And y2 <= y1 Then '180-270 Pol = PI + Pol ElseIf x2 < x1 And y2 >= y1 Then '270-360 Pol = 2 * PI - Pol ElseIf x2 >= x1 And y2 <= y1 Then '90-180 Pol = PI - Pol End If End Function 二、计算器上的pol（）函数，用pol（dx，dy）计算，返回两点间距离与方位角，如角度值为负+360即可，具体使用方法参照说明书上的pol（）函数介绍；三、方位角通用万能公式：此万能公式的VB或VBA代码如下： Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol（x1 As Double， y1 As Double， x2 As Double， y2 As Double） As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_x As Double Sub_x = x2 - x1 + 0.0000000001 Pol = PI - Sgn（Sub_x） * PI / 2 - Atn（（y2 - y1） / Sub_x） End Function sgn（）函数为符号函数： sgn（x）的值只有三个：当x小于0时sgn（x）的值为-1 当x大于0时sgn（x）的值为1 当x等于0时sgn（x）的值为0 计算器上没有此函数，在编程时可用下列代码实现此函数功能： if x<0 then sgn（x）=-1 elseif x>0 then

坐标,方位角计算公式

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。一、计算方法 1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP ΔxBA=xA-xB=+123.461m； ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"； ΔxBP=xP-xB=-37.819m； ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。 αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。 2、计算放样数据∠PBA、DBP ∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。 3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠

PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。根据给定坐标计算∠PAB； ΔxAP=xP-xA=-161.28m； ΔyAP=yP-yA=-82.46m； αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"； ∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

方位角的计算方法

方位角的计算方法：（已知方位角+水平角大于540 °—540 °）已知方位角+水平角±180° =方位角坐标增量的计算方法: 平距X COS方位角=△ X坐标增量平距X Sin方位角=△ 丫坐标增量坐标的计算方法: 已知X坐标X坐标增量=X坐标已知丫坐标丫坐标增量=丫坐标咼差、平距的计算方法：斜距X Sin倾角=高差斜距X COS顷角=平距高差+ Sin倾角二斜距平距+ cos已知度分秒二斜距已知咼程一仪器咼+前视咼±咼差=该点的顶板咼差原始记录计算方法: 前视一后视相加* 2=水平角（前视不够—后视的+ 360°再减）后视00 ° 00 ‘ 00〃180 ° 00’ 09〃

272° 49' 13〃水平角=92 ° 49' 03〃激光的计算方法：两点的高程相减: 比如：5 点高程 1479、479— 4 点高程 1471、052 = 8、427 两点之间的平距： 60、673X tan7 ° 19' 25〃 =7、798 & 427 — 7、797=0、629 （上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜 180°不能误差15' 2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、咼差、量出仪器咼，前视量出前视咼。要求方位角—已知方位角 ± 180 ° =拨角方位画两千的图：展点用 0.6正好. 倾角的计算方法：180°以下的一90° 270° —超过180 °的两点的高差除平距按tan=倾角前视 92° 49' 02〃实测倾角：正镜—270° 倒镜—90°（正、倒镜相加—360° ）实例： 110 ° 30' 38 —90° = 00 ° 30' 38〃实例：270 ° 30' 38〃 —270 ° = 00 ° 30' 38〃

两点反算方位角的通用公式

两点反算方位角的通用公式两个点之间计算方位角普通的办法是计算角度，然后根据X/Y的正负号判断在哪个象限，然后再计算出来，这是很麻烦的一件事，下面和大家介绍一个比较简单的通用计算公式。假设A、B连个点，坐标分别为(XA、YA)，(XB、YB)，下面计算A—to—B的坐标方位角，我们可以用以下公式进行计算： a ab=PI-PI/2*SIGN(YB-YA)-ATAN((XB-XA)/(YB-YA)) SIGN()是取符号（正负）函数 Excel中三角函数计算出来的是弧度下面用该公式对方位角在四个象限的情况进行证明： 1、第一象限图中a=|ATAN((XB-XA)/(YB-YA))|，由于(YB-YA)为正，(XB-XA)为正，则 a ab=PI-PI/2*SIGN(YB-YA)-ATAN((XB-XA)/(YB-YA)) =PI/2-a 由此可见公式正确 2、第二象限图中a=|ATAN((XB-XA)/(YB-YA))|，由于(YB-YA)为正，(XB-XA)为负，则

a ab=PI-PI/2*SIGN(YB-YA)-ATAN((XB-XA)/(YB-YA)) =PI/2+a 由此可见公式正确 3、第三象限图中a=|ATAN((XB-XA)/(YB-YA))|，由于(YB-YA)为负，(XB-XA)为负，则 a ab=PI-PI/2*SIGN(YB-YA)-ATAN((XB-XA)/(YB-YA)) =3/2PI-a 由此可见公式正确 4、第四象限图中a=|ATAN((XB-XA)/(YB-YA))|，由于(YB-YA)为负，(XB-XA)为正，则 a ab=PI-PI/2*SIGN(YB-YA)-ATAN((XB-XA)/(YB-YA))

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算 1.方位角的定义方位角是指从固定参考方向（通常为正北方向）开始，逆时针旋转到目标点所需的角度。方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。 2.极坐标与直角坐标系方位角及坐标计算通常使用极坐标系和直角坐标系两种坐标系统。极坐标系以起始点为极点，水平线为参考线，方位角为极角，距离为极径；直角坐标系以起始点为原点，在水平和垂直方向上建立坐标轴，利用x、 y坐标表示目标点的位置。 3.方位角的计算计算方位角的基本公式如下：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) 其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标。 4.坐标的计算利用已知的方位角及距离，可以计算出目标点的坐标。计算公式如下：x2 = x1 + D * cos(θ) y2 = y1 + D * sin(θ) 其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标，D为距离，θ为方位角。 5.示例

假设起始点坐标为(0,0)，距离为10，方位角为45度，计算目标点的坐标。首先，将方位角转化为弧度，45度=45*π/180=0.7854弧度。然后，代入公式计算： x2 = 0 + 10 * cos(0.7854) ≈ 7.07 y2 = 0 + 10 * sin(0.7854) ≈ 7.07 所以，目标点的坐标为(7.07,7.07)。 6.扩展应用总结：方位角及坐标计算是一种通过已知的方位角、距离和起始点的坐标来计算目标点的坐标的方法。通过利用极坐标和直角坐标系的转换，可以快速计算出目标点的位置。方位角及坐标计算在航海、地理测量学以及航空航天等领域有广泛的应用。

已知两点坐标求方位角

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和 AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝（5—1）式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ?是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算： 1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx 备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π 无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）： f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角 lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算 xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段： x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩 y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩 y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。bδ图s-1 2、第一缓和曲线段：x x=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′ y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhz x边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩 y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s- 2μ――曲线左转为－1，右转为＋1 θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3 ／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段： x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩

角度、坐标测量计算公式细则

计算细则 1、坐标计算： X¹=X+Dcosα, Y¹=Y+Dsinα。式中Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。 2、方位角计算： 1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。 2）、方位角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。S=√（y²-y¹)+(x²-x¹), 1)、当y²-y¹>0，x²-x¹>0时；α=arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。 2)、当y²-y¹<0，x²-x¹>0时；α=360°+arctan （y²-y¹)/(x²-x¹)。 3)、当x²-x¹<0时；α=180°+arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。拨角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹) 1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。 2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。 3、高程计算：目标高程=测点高程+∆h（高差）+仪器高—占标高。4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya) 解：∆Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+∆Xab ∆Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+∆Yab 2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。解：tanαab=∆Yab/∆Xab

坐标算方位角计算公式详解

坐标算方位角是指根据两点的经纬度坐标计算出其中一个点相对于另一个点的方位角，即从一个点指向另一个点的方向角度。以下是详细解释坐标算方位角的计算公式： 1. 转换经纬度为弧度：将两个点的经度和纬度转换为弧度制，可以使用以下公式进行计算： ```python lat1_rad = math.radians(lat1) lon1_rad = math.radians(lon1) lat2_rad = math.radians(lat2) lon2_rad = math.radians(lon2) ``` 其中，lat1和lon1表示第一个点的纬度和经度，lat2和lon2表示第二个点的纬度和经度。 2. 计算方位角：方位角可以通过以下公式计算得出：

```python delta_lon = lon2_rad - lon1_rad y = math.sin(delta_lon) * math.cos(lat2_rad) x = math.cos(lat1_rad) * math.sin(lat2_rad) - math.sin(lat1_rad) * math.cos(lat2_rad) * math.cos(delta_lon) angle_rad = math.atan2(y, x) angle_deg = math.degrees(angle_rad) ``` 其中，delta_lon表示两点经度之差，y和x是用于计算方位角的中间变量。最后，angle_rad表示以弧度为单位的方位角，angle_deg表示将弧度转换为度数的方位角。 3. 范围调整：方位角的范围通常为0到360度，如果计算结果小于0，则需要将其调整为正值。可以使用以下公式进行调整： ```python

根据坐标计算两点间距离方位角

根据坐标计算两点间距离方位角计算两点间的距离和方位角是地理测量中常见的计算问题。对于给定的坐标点A和B，我们可以使用一些数学和几何工具来计算它们之间的距离和方位角。首先，我们需要明确坐标的类型。地理坐标常用的有经纬度坐标和直角坐标。在经纬度坐标系中，我们使用经度和纬度来表示地球表面上的点。在直角坐标系中，我们使用x、y和z坐标来表示点的位置。接下来，我们将讨论两种方法来计算两点之间的距离和方位角。 1.经纬度坐标系中的距离和方位角：对于经纬度坐标系，我们可以使用球面三角形的理论来计算两点之间的距离和方位角。球面三角形是在球面上的三个点所构成的三角形。首先，我们需要将经纬度转换为弧度。经度的范围是-180到+180度，而纬度的范围是-90到+90度。然后，我们可以使用以下公式计算两点之间的距离： a = sin(Δφ/2) * sin(Δφ/2) + cos(φ1) * cos(φ2) * sin(Δλ/2) * sin(Δλ/2) c = 2 * atan2(√a, √(1-a)) d=R*c 其中，φ1和φ2是点A和B的纬度，Δφ是它们之间的纬度差值， λ是点A和B的经度差值，R是地球的半径（通常为6371公里）。

接下来，我们可以计算两点之间的方位角。方位角是从正北方向（0度）顺时针旋转到连接两点的线的方向。 y = sin(Δλ) * cos(φ2) x = cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ) θ = atan2(y, x) 其中，θ是方位角。 2.直角坐标系中的距离和方位角：对于直角坐标系，我们可以使用欧几里得距离公式来计算两点之间的距离： d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2) 其中，(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)是点A和B的坐标。接下来，我们可以计算两点之间的方位角。对于二维平面上的直角坐标系，我们可以使用以下公式计算方位角： θ = atan2(y2-y1, x2-x1) 其中，θ是方位角。综上所述，我们可以使用给定的坐标点A和B，根据它们的坐标类型（经纬度坐标系或直角坐标系），来计算它们之间的距离和方位角。这些计算方法都依赖于数学和几何的基本知识，帮助我们更好地理解地理测量中的距离和方位角的计算。

测量专业已知两点求方位角

式中S AB 水平边长; 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1 .坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5 —5所示，已知A点的坐标为X A、％, A到B的边长和坐标方位角分别为S AB和〉AB，则待定点B的坐标为 X B二X A *X AB y B 二yA % (5 —1) 式中・％B、匚y AB -一坐标增量。由图5 —5可知 “X AB =S AB cos AB

=y AB = S AB sin AB (5 —2)

AB ------------ 坐标方位角将式（5-2 ）代入式（5-1 ），则有 COS X B =X A ： y B = y A S AB sin ：AB (5 —3) 当A点的坐标X A、Y A和边长S AB及其坐标方位角■' AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5 —2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3 ）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5 —5可以看出■ ■:X AB是边长S AB在X轴上的投影长度，^Y AB是边长S AB在Y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0。至到360 °变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图 5 —6所示。从式（5 —2 ）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5 —3。

方位角的计算公式

计算公式一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α

2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+︒=α 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+= I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号

已知两点坐标求方位角

AB α——坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角 AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

已知两点坐标求方位角

二计算坐标与坐标方位角的根本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的根本公式，这些公式是矿山测量工中最根本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据点的坐标和点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，那么待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ∆+=∆+= ｝〔5—1〕式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝〔5—2〕式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。将式〔5-2〕代入式〔5-1〕，那么有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝〔5—3〕当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式〔5—2〕是计算坐标增量的根本公式，式〔5—3〕是计算坐标的根本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式〔5—2〕知，由于

已知两点坐标求方位角

已知两点坐标求方位角 LT