高中数学 三角函数
高中数学：三角函数
一、概述
三角函数是高中数学的一个重要组成部分，是解决许多数学问题的关键工具。它涉及的角度、边长、面积等，都是几何和代数的核心元素。通过学习三角函数，我们可以更好地理解图形的关系，掌握数学的基本概念。
二、三角函数的定义
三角函数是以角度为自变量，角度对应的边长为因变量的函数。常用的三角函数包括正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）和正切函数（tangent）。这些函数的定义如下：
1、正弦函数：sine（θ） = y边长 / r （其中，θ是角度，r是从原点到点的距离）
2、余弦函数：cosine（θ） = x边长 / r
3、正切函数：tangent（θ） = y边长 / x边长
三、三角函数的基本性质
1、周期性：正弦函数和余弦函数都具有周期性，周期为 2π。正切
函数的周期性稍有不同，为π。
2、振幅：三角函数的振幅随着角度的变化而变化。例如，当角度增
加时，正弦函数的值也会增加。
3、相位：不同的三角函数具有不同的相位。例如，正弦函数的相位
落后余弦函数相位π/2。
4、奇偶性：正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
5、导数：三角函数的导数与其自身函数有关。例如，正弦函数的导
数是余弦函数，余弦函数的导数是负的正弦函数。
四、三角函数的实际应用
三角函数在现实生活中有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1、物理：在物理学中，三角函数被广泛应用于描述波动、振动、电
磁场等物理现象。例如，简谐振动可以用正弦或余弦函数来描述。2、工程：在土木工程和机械工程中，三角函数被用于计算角度、长
度等物理量。例如，在桥梁设计、建筑设计等过程中，需要使用三角函数来计算最佳的角度和长度。
3、计算机科学：在计算机图形学中，三角函数被用于生成二维和三维图形。例如，使用正弦和余弦函数可以生成平滑的渐变效果。
4、金融：在金融学中，三角函数被用于衍生品定价和风险管理。例如，Black-Scholes定价模型就使用了正态分布（一种特殊的三角函数）。
五、学习建议
学习三角函数需要理解和掌握其基本概念和性质，并能够将其应用于实际问题中。以下是一些学习建议：
1、理解定义：深入理解正弦、余弦、正切等函数的定义，以及它们之间的关系。
2、熟悉性质：熟悉三角函数的周期性、振幅、相位、奇偶性等基本性质。
3、学习应用：学习如何将三角函数应用于实际问题中，例如在物理学、工程学、计算机科学和金融等领域中的应用。
4、练习计算：练习使用计算器或编程语言进行基本的三角函数计算，包括求值、求导等。
5、解决实际问题：尝试解决一些涉及三角函数的实际问题，例如测量不可直接测量的距离或高度等。
高中数学三角函数公式大全
一、任意角三角函数定义
正弦函数：sinθ=y/r
余弦函数：cosθ=x/r
正切函数：tanθ=y/x
余切函数：cotθ=x/y
正割函数：secθ=r/x
余割函数：cscθ=r/y
二、同角三角函数间的基本关系式
1、平方和公式 sin^2(θ)+cos^2(θ)=1
2、积化和差公式 sin(θ+φ)=sinθcosφ+cosθsinφ；cos(θ+φ)=cosθcosφ-sinθsinφ
3、和差化积公式 sinθ+sinφ=2sin((θ+φ)/2)cos((θ-φ)/2)；
cosθ+cosφ=2cos((θ+φ)/2)sin((θ-φ)/2)
4、倍角公式 sin(2θ)=2sinθcosθ；cos(2
θ)=cos^2(θ)-sin^2(θ)；tan(2θ)=(2tanθ)/(1-tan^2(θ)) 5、半角公式 sin(θ/2)=±√[(1-cosθ)/2]；cos(θ/2)=±√[(1+cosθ)/2]；tan(θ/2)=±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]
6、万能公式 sinθ=2tan(θ/2)/[1+tan^2(θ/2)]；cosθ
=[1-tan^2(θ/2)]/[1+tan^2(θ/2)]；tanθ=2tan(θ
/2)/[1-tan^2(θ/2)]
三、两角和与差的三角函数公式
1、两角和公式 sin(θ+φ)=sinθcosφ+cosθsinφ；cos(θ+φ)=cosθcosφ-sinθsinφ；tan(θ+φ)=(tanθ+tanφ)/(1-tan θtanφ)
2、两角差公式 sin(θ-φ)=sinθcosφ-cosθsinφ；cos(θ-φ)=cosθcosφ+sinθsinφ；tan(θ-φ)=(tanθ-tanφ)/(1+tan θtanφ)
四、反三角函数
1、反正弦函数：arcsin x = ∫ (0,x) √(1 - x^2) dx 或π - arcsin x = ∫ (0,x) √(1 - x^2) dx
2、反余弦函数：arccos x = ∫ (0,x) √(1 - x^2) dx 或π - arccos x = ∫ (0,x) √(1 - x^2) dx
3、反正切函数：arctan x = ∫ (0,x) (1 / (1 + x^2)) dx 或π - arctan x = ∫ (0,x) (1 / (1 + x^2)) dx
4、反余切函数：arccot x = ∫ (0,x) (1 / (1 + x^2)) dx 或π - arccot x = ∫ (0,x) (1 / (1 + x^2)) dx
以上就是高中数学中三角函数公式大全，希望对同学们有所帮助。
高中数学三角函数复习专题
高中数学：三角函数复习专题
一、引言
三角函数是高中数学的重要内容之一，对于提高学生的数学素养和解题能力具有重要意义。本文将对三角函数的定义、性质、图像和常见题型进行复习，以期帮助学生更好地掌握这一知识点。
二、三角函数的定义
三角函数是描述直角三角形中锐角与边长比值的函数。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。正弦函数定义为sin(x) = sin(a * b)，其中a是锐角的对边长度，b是斜边长度；余弦函数定义为cos(x) = cos(a * b)，其中a是锐角的邻边长度，b是斜边长度；正切函数定义为tan(x) = tan(a * b)，其中a是锐角的一条直角边长度，b
是另一条直角边长度。
三、三角函数的性质
1、周期性：三角函数具有周期性，即sin(x)、cos(x)和tan(x)的值在一定周期内重复出现。正弦函数的周期为2π，余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。
2、奇偶性：正弦函数和余弦函数是偶函数，即f(-x) = f(x)；正切函数是奇函数，即f(-x) = -f(x)。
3、增减性：在一定区间内，正弦函数和余弦函数是增函数或减函数，而正切函数在定义域内为增函数。
四、三角函数的图像
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像都是周期性的波动曲线。正弦函数的图像在一个周期内有两个峰值和一个谷值；余弦函数的图像与
正弦函数的图像形状相似，但相位相差π/2；正切函数的图像在每个周期内都是直线段。
五、常见题型及解题方法
1、角度与弧度互化：在解决三角函数的题目时，经常需要将角度与弧度进行互化。这可以通过查表或使用三角恒等式来完成。例如，sin(30°) = sin(π/6)，cos(45°) = cos(π/4)，tan(60°) = tan(π/3)。
2、角度与弧度转换：角度与弧度的转换公式为180° = π弧度，360°= 2π弧度。利用这个公式，可以将角度转换为弧度，反之亦然。
3、角度、弧度与小数互化：在解决三角函数的题目时，还经常需要将角度、弧度与小数进行互化。这可以通过查表或使用三角恒等式来完成。例如，sin(0.5) = sin(π/6)，cos(0.5) = cos(π/4)，tan(0.5) = tan(π/4)。
4、利用基本公式化简：在解决三角函数的题目时，经常需要利用基本公式进行化简。例如，sin(a+b) = sinacosb+cosasinb，cos(a+b) = cosacosb-sinasinb，tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana*tanb)。
5、利用辅助角公式化简：在解决三角函数的题目时，还经常需要利
用辅助角公式进行化简。例如，sin(x+π/4) = sinxcosπ/4+cosxsin π/4，cos(x+π/4) = cosxcosπ/4-sinxsinπ/4，tan(x+π/4) = (tanx+1)/(1-tanx)。
6、利用图像解题：在解决三角函数的题目时，还经常需要利用图像进行解题。例如，可以通过观察正弦函数、余弦函数和正切函数的图像来判断函数的单调性、周期性和最值等性质。
高中数学完整讲义三角函数4 三角函数综合题总结
标题：高中数学完整讲义——三角函数4：三角函数综合题总结一、引言
三角函数是高中数学的重要组成部分，是解析几何、复数、微积分等学科的基础。在本文中，我们将继续探讨三角函数的综合题，以加深对三角函数的理解和掌握。
二、三角函数综合题概述
三角函数综合题通常涉及多个知识点，如三角函数的性质、图像、周期性、对称性等。这类题目要求我们能够灵活运用所学知识，通过观察、分析、推理和计算，找到解决问题的最佳途径。
三、三角函数综合题分类
1、三角函数的图像与性质
这类题目主要考察我们对三角函数图像和性质的理解。例如，给定一个三角函数的表达式，要求我们判断其图像的形状、周期、对称性等。
2、三角函数的变换与化简
这类题目要求我们对三角函数进行变换和化简，如将一个复杂的多项式化为最简形式，或者将一个复合函数分解为几个简单的函数。
3、三角函数的求值与求导
这类题目要求我们根据给定的条件，求出某个三角函数的值或导数。例如，给定一个角度或弧度，要求我们求出相应的正弦、余弦或正切值。
四、解题思路与方法
1、观察题目特点，确定解题方向
在面对一个三角函数综合题时，首先要仔细观察题目给出的条件和要求，确定解题方向。例如，如果题目涉及到三角函数的图像和性质，
那么我们可以从图像和性质入手，寻找解题线索。
2、运用基本公式，进行化简与变换
在解决三角函数综合题时，要熟练掌握基本公式，如和差角公式、倍角公式、半角公式等。通过运用这些公式，可以将复杂的表达式化简为简单的形式，从而更容易找到解题思路。
3、结合图像与性质，进行推理与分析
在解决涉及三角函数图像和性质的题目时，要结合图像和性质进行分析。例如，可以通过观察图像的形状、周期、对称性等特征，推断出函数的性质和特点。
4、运用求导法则，求解导数与极值
在解决涉及求导的题目时，要熟练掌握求导法则。通过求导可以找到函数的极值点、拐点等关键点，从而确定函数的单调性和最值。
五、总结与展望
通过本文的探讨，我们可以看到三角函数综合题在高考中的重要地位。要想在高考中取得好成绩，我们需要熟练掌握三角函数的基本概念和性质，掌握解题思路和方法，不断练习和总结。我们也要关注高考动
态和考试要求的变化，不断调整自己的学习策略和方法。希望本文能够帮助同学们更好地掌握三角函数综合题的解题方法和技巧，为高考数学取得好成绩打下坚实的基础。
高中数学三角函数教案五
一、教学目标
1、知识与技能：学生能够理解并掌握三角函数的定义、性质和图像，能够运用三角函数解决实际问题。
2、过程与方法：通过观察、分析、归纳和演绎等思维方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：通过学习三角函数，培养学生的数学兴趣和热爱科学的精神，提高他们的数学素养。
二、教学内容
1、三角函数的定义：正弦函数、余弦函数和正切函数的定义。
2、三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性等。
3、三角函数的图像：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。
4、三角函数的实际应用：在物理、工程、经济等领域中的应用。
三、教学难点与重点
1、重点：正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质和图像。
2、难点：如何运用三角函数解决实际问题，尤其是对于非基础类型的函数问题。
四、教具和多媒体资源
1、黑板和粉笔。
2、投影仪和PPT课件。
3、教学软件：GeoGebra等动态数学软件。
五、教学方法
1、讲授法：教师讲授三角函数的定义、性质和图像等基本概念和原理。
2、讨论法：组织学生进行小组讨论，分享对三角函数的理解和应用经验。
3、练习法：通过大量的练习题，加深学生对三角函数的理解和掌握。
4、实验法：利用教学软件进行实验，让学生直观地观察三角函数的图像和性质。
六、教学过程
1、导入：通过实际问题导入，如日光灯的闪烁问题，引入三角函数的概念。
2、讲授新课：详细讲解三角函数的定义、性质和图像，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，周期性、奇偶性、单调性等性质，以及它们的图像表示。
3、巩固练习：给出大量的练习题，让学生对三角函数的概念和性质进行巩固练习。
4、归纳小结：对本次课程的内容进行总结，强调重点和难点，并对学生的表现进行评价。
5、作业布置：布置相关的作业，让学生对所学内容进行进一步理解和掌握。
七、评价与反馈
1、设计评价策略：通过课堂小测验、作业完成情况等方式对学生的学习情况进行评估。
2、为学生提供反馈：根据评价结果，为学生提供针对性的反馈和建议，帮助他们更好地理解和掌握三角函数的知识。
3、反思与改进：根据学生的反馈和评价结果，反思教学方法和效果，不断改进教学策略，提高教学效果。
高中数学三角函数公式大全全解
一、引言
三角函数是高中数学的重要组成部分，对于高中生来说，掌握好三角函数公式是极其重要的。在这篇文章中，我们将系统地介绍高中数学中所有重要的三角函数公式，并对其进行详细解释。
二、正文
1、角度与弧度的转换
角度与弧度是两种测量角大小的方式，它们之间可以互相转换。转换公式如下：
1度=π/180弧度 1弧度=180/π度
2、三角函数的基本公式
（1）正弦函数（sine function）：sin(θ)=y坐标值
（2）余弦函数（cosine function）：cos(θ)=x坐标值
（3）正切函数（tangent function）：tan(θ)=y坐标值/x坐标值以上三个基本公式是三角函数的基础，它们描述了在一个平面直角坐标系中，一个角度θ的正弦、余弦和正切的值。
3、辅助角公式
sin(θ)=cos(90°-θ) cos(θ)=sin(90°-θ) tan(θ)=cot(90°-θ)
这些公式可以帮助我们将一个角度的正弦、余弦和正切转化为另一个角度的值。
4、和差角公式
sin(θ+β)=sin(θ)cos(β)+cos(θ)sin(β) cos(θ+
β)=cos(θ)cos(β)-sin(θ)sin(β) tan(θ+
β)=(tan(θ)+tan(β))/(1-tan(θ)tan(β))
这些公式描述了两个角度之和或之差的三角函数值。
5、倍角公式和半角公式
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ) cos(2θ)=cos²(θ)-sin²(θ) tan(2θ)=(2tan(θ))/(1-tan²(θ)) sin(θ/2)=±√[(1-cosθ)/2]
cos(θ/2)=±√[(1+cosθ)/2] tan(θ/2)=±√[(1-cosθ)/(1+cos θ)]
这些公式分别描述了一个角度的两倍和一半的三角函数值。
三、结论
掌握好三角函数公式是理解并解决相关问题的关键。在本文中，我们详细介绍了高中数学中的所有重要三角函数公式，包括角度与弧度的转换、基本三角函数公式、辅助角公式、和差角公式以及倍角公式和半角公式。希望这些内容能帮助同学们更好地理解和应用三角函数。
高中数学三角函数公式总结
平方关系：sin^2α＋cos^2α＝1 商的关系：sinα/cosα＝tanα 直角三角形ABC中, 角A 的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边, [1]三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanαtanβ-tanβ·tanγ-ta nγ·tanα) 辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A2+B2)^(1/2) cost=A/(A2+B2)^(1/2) tant=B/A Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)] 三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α) cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α) tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 降幂公式sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)] 积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 推导公式1+cos2α=2cos2α 1-cos2α=2sin2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2 其他：
高中数学 三角函数公式大全
一、任意角的三角函数 在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：2 2y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r = αsec 余割：y r = αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：1csc sin =?αα，1sec cos =?αα，1cot tan =?αα。 商数关系：α ααcos sin tan = ，α ααsin cos cot = 。 平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。 三、诱导公式 ⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限） ⑵ α π +2、 α π -2 、 α π+2 3、 α π-2 3的三角函数值，等于α的异名函数值， 前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）
βαβαβαsin cos cos sin )sin(?+?=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(?-?=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(?-?=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(?+?=- βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(?-+= + β αβαβαtan tan 1tan tan )tan(?+-= - 五、二倍角公式 α ααcos sin 22sin = ααααα2 2 2 2 sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* α αα2 tan 1tan 22tan -= 二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） α α2 cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=- 2 )cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=- 六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） α αα2 tan 1tan 22sin += ，α αα2 2 tan 1tan 12cos +-= ，α αα2 tan 1tan 22tan -= 。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．． 来表示。 七、和差化积公式 2 cos 2 sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ …⑴
高中数学三角函数公式大全(高一所有的三角函数公式)
三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角α的终边上任取．． 一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y = αsin 余弦：r x =αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r =αsec 余割：y r =αcsc 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：1csc sin =?αα，1sec cos =?αα，1cot tan =?αα。 商数关系：αααcos sin tan =，α ααsin cos cot =。 平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。 三、和角公式和差角公式 βαβαβαsin cos cos sin )sin(?+?=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(?-?=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(?-?=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(?+?=- βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(?-+= + β αβαβαtan tan 1tan tan )tan(?+-=- 四、二倍角公式 αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* α αα2tan 1tan 22tan -= αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=-
2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=- 五、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，α αα2tan 1tan 22tan -=。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．． 来表示。 六、和差化积公式 2cos 2sin 2sin sin βαβ αβα-+=+ …⑴ 2sin 2cos 2sin sin βαβαβα-+=- …⑵ 2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ …⑶ 2 sin 2sin 2cos cos β αβαβα-+-=- …⑷ 2sin 2cos 2cos 2sin 22sin sin βαβαβαβαβαβαα-++-+=?? ? ??-++= 2sin 2cos 2cos 2sin 22sin sin βαβαβαβαβαβαβ-+--+=?? ? ??--+= 两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。 2cos 2cos 2cos 2cos 22cos cos βαβαβαβαβαβαα-+--+=?? ? ??-++= 2cos 2cos 2cos 2cos 22 cos cos βαβαβαβαβαβαβ-++-+=??? ??--+= 两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。 七、积化和差公式
(完整版)高中高考数学三角函数公式汇总
高中数学三角函数公式汇总（正版） 一、任意角的三角函数 在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r = αsec 余割：y r = αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：1csc sin =?αα，1sec cos =?αα，1cot tan =?αα。 商数关系：αααcos sin tan = ，α α αsin cos cot =。 平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。 三、诱导公式 ⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限） ⑵ απ +2、απ -2 、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值， 前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）
四、和角公式和差角公式 βαβαβαsin cos cos sin )sin(?+?=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(?-?=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(?-?=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(?+?=- βαβ αβαtan tan 1tan tan )tan(?-+=+ β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan(?+-= - 五、二倍角公式 αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* α α α2tan 1tan 22tan -= 二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=- 2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=- 六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，α α α2tan 1tan 22tan -=。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．． 来表示。 七、和差化积公式 2 cos 2 sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ …⑴
高中数学完整三角函数公式表
三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余 中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影 三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三 角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两 个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝c otα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβtan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝——————
(完整版)高中数学三角函数公式大全全解
三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的 异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：
函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ±μ1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=±μ 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：
高中数学中的三角函数
高中数学中的三角函数 三角函数是高中数学中的重要部分，也是大家比较熟悉的内容 之一。简单来说，三角函数是用来研究角度和边长之间的关系的。在数学中，三角函数被广泛应用于几何、三角学、物理、工程学 等领域。本文将简要介绍三角函数的基本概念、性质和应用。 一、三角函数的基本概念 三角函数包括正弦、余弦和正切，它们的定义基于圆的概念。 圆的周长公式是C=2πr，其中r是半径。由于一个圆的面积为 A=πr²，因此我们可以得到圆的半径是r=√(A/π)，而周长可以表示 为C=2π√(A/π)。 在圆的内部，我们可以定义一个点P。如果P点到圆心O的连 线与x轴正半轴之间的夹角是θ，则点P的坐标可以表示为(x,y)， 其中x=rcosθ，y=rsinθ。 定义正弦函数（sine）sinθ=y/r，余弦函数（cosine）cosθ=x/r， 正切函数（tangent）tanθ=y/x。
二、三角函数的性质 三角函数有一些重要的性质，可以帮助我们更好地理解它们在数学中的应用。 1. 周期性 正弦和余弦都是周期函数，它们的周期是2π。也就是说，如果θ和θ+2kπ的正弦值相等，余弦值也是相等的。这里的k是任意整数。 2. 奇偶性 正弦是奇函数，余弦是偶函数。这意味着sin(-θ)=-sinθ，cos(-θ)=cosθ。这也可以用来验证一些三角函数的恒等式。 3. 反函数
正弦和余弦都有反函数，分别称为反正弦和反余弦，通常用arcsin和arccos表示。这些函数的定义域是[-1,1]，值域是[-π/2,π/2]。正切也有一个反函数，称为反正切，通常用arctan来表示。 4. 三角恒等式 三角函数有许多重要的恒等式，可以帮助我们处理三角函数的 复杂问题。其中一些最著名的如下： sin(θ±ϕ) = sinθ*cosϕ± cosθ*sinϕ cos(θ±ϕ) = cosθ*cosϕ∓ sinθ*sinϕ tan(θ±ϕ) = (tanθ ± tanϕ)/(1 ∓ tanθ*tanϕ) 三、三角函数的应用 三角函数在各个领域都有广泛的应用。下面简要介绍一些应用 案例：
高中数学三角函数公式大全(三角函数的公式)
高中数学三角函数公式大全(三角函数的 公式) 高中数学三角函数公式大全 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα 三角函数诱导公式知识点 公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
高中三角函数公式(共10篇)
高中三角函数公式(共10篇) 高中三角函数公式（一）: 高中数学必修4三角函数公式大全 诱导公式 sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z） tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z） cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z） sec （α+k·360°）=secα （k∈Z） csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）课改后COT SEC CSC不做要求的 sin（180°+α）=－sinα cos（180°+α）=－cosα tan（180°+α） =tanα sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα sin（180°－α）=sinα cos（180°－α）=－cosα tan（180°－α）=－tanα sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=－sinα tan（90°+α）=－cotα sin (90°－α)=cosα cos (90°－α)=sinα tan (90°－α)=cotα 两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α- β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1- tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 二倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)] cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α)) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 半角公式： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-
高中三角函数的所有公式
高中三角函数的所有公式 三角函数是数学中的一种基本函数，它们在几何、物理、工程等领域中都有广泛的应用。在高中数学中，我们学习了三角函数的基本概念和性质，以及一系列的公式。下面，我们来逐一介绍这些公式。 1. 正弦函数的定义式：sinθ = 对边/斜边 正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，它表示一个角的对边与斜边的比值。在三角形中，对于一个角θ，它的正弦值等于这个角的对边长度与斜边长度的比值。 2. 余弦函数的定义式：cosθ = 邻边/斜边 余弦函数也是三角函数中的基本函数之一，它表示一个角的邻边与斜边的比值。在三角形中，对于一个角θ，它的余弦值等于这个角的邻边长度与斜边长度的比值。 3. 正切函数的定义式：tanθ = 对边/邻边 正切函数是三角函数中的另一个基本函数，它表示一个角的对边与邻边的比值。在三角形中，对于一个角θ，它的正切值等于这个角的对边长度与邻边长度的比值。 4. 余切函数的定义式：cotθ = 邻边/对边 余切函数是正切函数的倒数，它表示一个角的邻边与对边的比值。
在三角形中，对于一个角θ，它的余切值等于这个角的邻边长度与对边长度的比值。 5. 正割函数的定义式：secθ = 斜边/邻边 正割函数是余弦函数的倒数，它表示一个角的斜边与邻边的比值。在三角形中，对于一个角θ，它的正割值等于这个角的斜边长度与邻边长度的比值。 6. 余割函数的定义式：cscθ = 斜边/对边 余割函数是正弦函数的倒数，它表示一个角的斜边与对边的比值。在三角形中，对于一个角θ，它的余割值等于这个角的斜边长度与对边长度的比值。 7. 三角函数的基本关系式：sin²θ + cos²θ = 1 这是三角函数中最基本的关系式之一，它表示正弦函数的平方加上余弦函数的平方等于1。这个关系式在三角函数的计算中非常重要，可以用来推导其他的三角函数公式。 8. 三角函数的和差公式： sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ
高中高考数学三角函数公式汇总
高中数学三角函数公式汇总 一、任意角的三角函数 在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r = αsec 余割：y r = αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。 商数关系：αααcos sin tan = ，α α αsin cos cot =。 平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。 三、诱导公式 ⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限） ⑵ απ +2 、 απ -2 、 απ+23、απ -2 3的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）
四、和角公式和差角公式 βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=- βαβ αβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-= - 五、二倍角公式 αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* α α α2tan 1tan 22tan -= 二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=- 2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=- 六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） ααα2tan 1tan 22sin +=，α α α22tan 1tan 12cos +-=，ααα2tan 1tan 22tan -=。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．． 来表示。
高中数学三角函数公式大全全解
三角函数公式（一） 1.正弦定理：A a sin =B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2 -2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿=21a a h ⋅=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中) (21 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。
注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加 上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±③ βαβ αβαtg tg tg tg tg ⋅±= ± 1)(④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ① θθθθθ212cos sin 22sin tg tg += = ② θθ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2 122tg tg tg -=④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤ 22cos 1cos 2θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由2θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± =②2cos 12sin 2θθ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④ 2cos 12 cos 2 θθ += ⑤ 2sin 2cos 12θθ=-⑥2cos 2cos 12 θ θ=+ ⑦ 2sin 2cos )2sin 2(cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧ θθθθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -= +=+-± =tg 8.积化和差公式： [] )sin()sin(2 1 cos sin βαβαβα-++=[])sin()sin(2 1 sin cos βαβαβα--+=
高中高考数学三角函数公式汇总
高中数学三角函数公式汇总（正版） 一、任意角的三角函数 在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r = αsec 余割：y r = αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。 商数关系：αααcos sin tan = ，α α αsin cos cot =。 平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。 三、诱导公式 ⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限） ⑵ απ +2、απ-2、απ+23、απ -2 3的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限） 四、和角公式和差角公式
βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=- βαβ αβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-= - 五、二倍角公式 αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* α α α2tan 1tan 22tan -= 二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=- 2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=- 六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，α α α2 tan 1tan 22tan -=。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．． 来表示。 七、和差化积公式 2cos 2 sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ …⑴ 2 sin 2 cos 2sin sin β αβ αβα-+=- …⑵
高中数学三角函数公式大全
三角函数公式 1.正弦定理：=== 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos 3.S ⊿= 21a a h ⋅=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin ====pr=))()((c p b p a p p --- (其中, r 为三角形内切圆半径) 三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ⋅±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=±
6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ212cos sin 22sin tg tg += = ②θθ θθθθθ222 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③ ④22cos 11sin 2 22 θ θθθ-=+=tg tg ⑤ 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -= +=+-± =tg 8.积化和差公式： [] )sin()sin(2 1 cos sin βαβαβα-++=[])sin()sin(2 1 sin cos βαβαβα--+= [])cos()cos(21 cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1sin sin 9.和差化积公式： ①2cos 2sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ ②2sin 2cos 2sin sin β αβ αβα-+=- ③2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ ④2 sin 2sin 2cos cos β αβαβα-+-=-
高中数学三角函数的公式(详细)
高中数学三角函数的公式(详细) 高中数学三角函数的公式 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinα
cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 数学学习技巧 错题本必须要有。 有人经常说，数学学霸们的学习方法并不适合所有人，但错题本学习法确实是人人都应该掌握的一个高效学习法。如果不想错题一错再错，错题本是必须要有的。最重要的是经常出错的题要多看，也可以的错题进行归类，不然你整理再多错题作用也不大。 做题多想几个为什么。 数学学习必须大量刷题，但做题要想效果更好，一定要多动脑思考才行，做完题目一定要认真总结，思考这道题考的知识点是什么?以后再遇到相似的题目就会很轻松的解决。做题不思考，你刷再多题目也没有用。 刷题做题 如果不通过做题直接考复习来进行准备的话，那很有可能与考试的要求不相符，毕竟他考试的内容覆盖面是非常广泛的。
高中数学三角函数公式大全
高中数学三角函数公式大全1500字 高中数学中的三角函数公式是非常重要且常用的知识点，它们有助于解决各种与三角函数有关的问题。下面是一个包含一些高中数学三角函数公式的大全，共计1500字。 一、基本公式 1. 弦的定义：在单位圆上，点P(x,y)对应的弦为OP，则弦的长度为2y。 2. 弧度制和角度制的转换公式： - 弧度制转角度制：角度 = 弧度× 180°/π - 角度制转弧度制：弧度 = 角度×π/180° 3. 余弦函数和正弦函数的关系：cos²θ + sin²θ = 1 4. 三角函数的互余关系： - 余弦函数和正弦函数的互余关系：cosθ = sin(π/2 - θ)，sinθ = cos(π/2 - θ) - 正割函数和余割函数的互余关系：secθ = csc(π/2 - θ)，cscθ = sec(π/2 - θ) - 正弦函数和余割函数的互余关系：sinθ = csc(θ)，cscθ = sin(θ) - 余弦函数和正割函数的互余关系：cosθ = sec(θ)，secθ = cos(θ) - 正弦函数和余弦函数的互余关系：sin(π - θ) = sinθ, cos(π - θ) = -cosθ 二、和差角公式 1. 余弦函数的和差角公式：
- cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ - cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ 2. 正弦函数的和差角公式： - sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ - sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ 3. 余弦函数和正弦函数的和差角公式的整理形式： - cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ = cosαcosβ - cosαsinβtanβ = cosβ(cosα - sinαtanβ) - cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ = cosαcosβ + cosαsinβtanβ = cosβ(cosα + sinαtanβ) - sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ = cosαsinβ/cosβ + sinα = (sinαcosβ + cosαsin β)/cosβ = (sinαsecβ + cosαtanβ)/cosβ - sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ = cosαsinβ/cosβ - sinα = (sinαcosβ - cosαsin β)/cosβ = (sinαsecβ - cosαtanβ)/cosβ 4. 正切函数的和差角公式： - tan(α + β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ) - tan(α - β) = (tanα - tanβ)/(1 + tanαtanβ) 5. 反余弦函数的和差角公式： - arccos(cosαcosβ - sinαsinβ) = α + β或 2π - (α + β) - arccos(cosαcosβ + sinαsinβ) = α - β或 2π - (α - β) 6. 反正弦函数的和差角公式：