结构力学教案
结构力学教案
一、教学目标
1、理解结构力学的基本概念和原理;
2、掌握结构力学的基本分析方法;
3、能够运用结构力学的知识解决实际问题;
4、培养学生对结构力学的兴趣和热情,提高其独立思考和创新能力。
二、教学内容
1、结构力学的基本概念:包括结构类型、荷载分类、结构抗力等;
2、结构力学的基本原理:包括牛顿三定律、弹性力学基本方程等;
3、结构力学的基本分析方法:包括静力分析、动力分析、稳定分析等;
4、实际工程中的结构力学问题:如桥梁、建筑、机械等领域的结构分析。
三、教学方法
1、理论教学:通过课堂讲解、板书、多媒体等多种方式,使学生深入理解结构力学的基本概念和原理;
2、实验教学:进行简单的实验操作,加深学生对结构力学原理的理解和应用;
3、项目教学:引导学生运用所学知识解决实际问题,培养其独立思考和创新能力;
4、自主学习:推荐相关书籍、网站等资源,鼓励学生进行自主学习和扩展阅读。
四、教学步骤
1、导入新课:通过实例或问题导入,激发学生对结构力学的兴趣和好奇心;
2、讲解新课:讲解结构力学的基本概念和原理,引导学生理解和掌握;
3、巩固练习:进行课堂练习、实验操作等,加深学生对知识的理解和应用;
4、归纳小结:总结本节课的重点和难点,引导学生进行反思和总结;
5、布置作业:布置相关习题和项目,要求学生进行课外学习和实践。
五、教学评估
1、平时成绩:根据学生的课堂表现、作业完成情况等,进行平时成
绩的评定;
2、期末考试:进行期末考试,检测学生对结构力学的掌握程度和应
用能力;
3、项目报告:要求学生提交项目报告,评价其对实际问题的分析和
解决能力。
结构力学是土木工程、机械工程、航空航天工程等专业的核心课程,旨在培养学生掌握结构力学的基本原理和方法,能够分析和解决实际工程中的结构问题。本课程将为学生提供必要的理论基础和实践技能,为后续专业课程的学习和未来的职业生涯做好准备。
掌握结构力学的基本概念、原理和方法,了解各种常见结构的力学性质和设计要求。
学会使用常见的结构分析软件,如ANSYS、SAP2000等,进行结构分
析和优化设计。
能够分析和解决实际工程中的结构问题,如桥梁、建筑、机械零件等的设计和施工中的力学问题。
培养学生对结构力学的兴趣和热情,提高其解决实际问题的能力。结构力学的基本概念和原理,包括力的定义、力的平衡、力的变形效应等。
各种常见结构的力学性质和设计要求,如梁、柱、板、壳等。
结构分析的基本方法和步骤,包括静力分析、动力分析、稳定性分析等。
结构优化设计的基本概念和方法,包括形状优化、尺寸优化、拓扑优化等。
常见的结构分析软件的使用方法和技巧,如ANSYS、SAP2000等。
结构力学在土木工程、机械工程、航空航天工程等领域的应用案例分析。
理论教学:通过课堂讲解、板书演示、案例分析等方式,使学生掌握结构力学的基本概念和原理,了解各种常见结构的力学性质和设计要求。
实验教学:通过实验操作、实验报告撰写等方式,使学生掌握结构分析软件的使用方法和技巧,能够进行简单的结构分析和优化设计。项目实践:通过小组讨论、项目实施等方式,使学生能够将所学知识应用到实际工程中,提高其解决实际问题的能力。
网络辅助教学:通过在线课程、网络论坛等方式,为学生提供更多的学习资源和交流平台。
本课程总学时为64学时,其中理论教学48学时,实验教学16学时。具体进度安排如下:
第1-4周:理论教学,包括力的定义、平衡条件、变形效应等基本概念和原理。
第5-8周:理论教学和实践操作教学相结合,介绍各种常见结构的力学性质和设计要求。
第9-12周:理论教学和实践操作教学相结合,介绍结构分析的基本方法和步骤。
第13-16周:理论教学和实践操作教学相结合,介绍结构优化设计的基本概念和方法。
第17-20周:理论教学和实践操作教学相结合,介绍常见结构分析软件的使用方法和技巧。
牛顿三大定律:包括惯性定律、动量定律和动能定律。
力的分类:根据力的作用方式,力可以分为静力和动力。
静力学基本公理:包括二力平衡公理、加减平衡公理和等效原理。
结构力学的基本假设:包括连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。应力和应变:应力和应变是描述结构在受到外力作用下的状态,应力的单位是帕斯卡(Pa),应变的单位是拉普拉斯(Laplace)。
弹性力学基本方程:包括平衡方程、几何方程和物理方程。这些方程描述了弹性体内应力、应变和外力之间的关系。
梁的弯曲:弯曲是梁受到横向力的作用而产生的变形,分为简支梁和悬臂梁两种类型。简支梁的两端自由,悬臂梁的一端固定。
柱的压缩和拉伸:柱的压缩和拉伸是柱体在纵向力作用下产生的变形。柱的稳定性是柱体保持其形状和承载能力的重要因素。
结构的极限荷载:结构的极限荷载是指结构在达到最大承载能力时所
能承受的荷载。了解极限荷载的计算方法对于评估结构的承载能力非常重要。
结构的抗震设计:地震是一种常见的自然灾害,了解结构的抗震设计对于减少地震对结构的破坏非常重要。
计算机辅助分析:利用计算机进行结构分析可以快速得到精确的结果,提高设计效率。常用的计算机辅助分析软件包括ANSYS、SAP等。
复杂应力状态下的弹性力学问题:当结构受到多向力的作用时,需要考虑复杂应力状态下的弹性力学问题,如厚壁圆筒、球壳等。
非线性分析:结构的变形和承载能力通常是非线性的,需要进行非线性分析才能得到准确的结果。非线性分析需要考虑材料非线性和几何非线性等多种因素。
稳定问题:结构的稳定性是指在受到外力作用时保持其平衡状态的能力。稳定问题的求解通常需要采用数值方法和近似方法。
断裂力学:断裂力学是研究材料中裂纹产生、扩展和断裂的规律的科学。断裂力学需要考虑材料的微观结构和性能、裂纹扩展的物理机制等因素。
复合材料力学:复合材料是由两种或两种以上的不同材料组合而成的材料。复合材料力学需要考虑各组成材料的性能及其组合方式对整体性能的影响。
中国古建筑作为世界文化遗产的重要组成部分,具有极高的艺术、历史和科学价值。古建筑结构力学作为古建筑研究的重要领域之一,对于了解古建筑的构造、稳定性和抗震性能等方面具有重要意义。本文将概述中国古建筑结构力学的研究背景和意义,并介绍其历史、实践应用、未来展望及结论。
中国古建筑结构力学的发展历史可以追溯到古代,早期建筑的结构原理主要基于木构架体系,如抬梁式、穿斗式等。这些结构形式经过多年的实践和演化,逐渐形成了中国古建筑独特的风格和构造特点。宋代建筑的结构体系更加成熟和完善,出现了多种具有代表性的建筑类型,如塔、桥、殿、阁等,这些建筑的结构形式和构造方法为后世研究提供了重要资料。
中国古建筑结构力学在实践中的应用主要体现在两个方面:一方面是古建筑的修复和保护,通过对古建筑结构力学的深入研究和了解,可以对古建筑进行科学的修复和保护,保持其历史风貌和文化价值;另一方面是现代建筑的仿古设计,通过借鉴古建筑结构力学的原理和方
法,可以将古建筑的艺术风格和构造特点应用于现代建筑设计中,实现传统与现代的融合。
未来,中国古建筑结构力学的研究将面临更多挑战和机遇。随着科技的发展和计算机技术的普及,古建筑结构力学将更加倾向于数值模拟和仿真分析,通过计算机模拟可以更加准确地模拟古建筑的受力情况和性能表现,为古建筑的修复和保护提供更加科学的依据。随着人们对传统文化的重视和保护意识的提高,古建筑结构力学的研究将更加受到和重视,未来的研究方向将更加广泛和深入。
中国古建筑结构力学的研究不仅对于保护和传承传统文化具有重要
意义,同时也为现代建筑设计和工程实践提供了重要的理论和实用价值。随着科技的发展和研究的深入,古建筑结构力学将会有更加广阔的应用前景和重要使命。
随着机器人技术、航空航天等高科技领域的迅速发展,谐波减速器作为精密传动装置的重要组成部分,得到了越来越广泛的应用。为了提高谐波减速器的性能和可靠性,开展其结构力学分析显得尤为重要。谐波减速器是一种采用谐波运动原理的传动装置,主要由波发生器、柔轮和刚轮组成。其结构力学分析主要涉及波发生器、柔轮和刚轮的相互作用,以及这些部件在承受载荷过程中的变形和应力分布。
在结构力学分析中,通常采用有限元方法对谐波减速器的各个部件进行离散化处理,并建立数学模型,以便进行应力、应变和振动等分析。设计参数的选取对于谐波减速器的性能和可靠性至关重要。这些参数主要包括波发生器、柔轮和刚轮的形状、尺寸、材料和加工精度等。在谐波减速器工作过程中,由于承受载荷的作用,各部件可能发生弹性形变和磨损等物理现象。这些现象会直接影响谐波减速器的传动精度和稳定性。因此,通过结构力学分析,可以有效地预测和减小这些影响,从而提高谐波减速器的整体性能。
为了进一步优化谐波减速器的性能,可以针对可能出现的问题提出相应的优化方案。例如,通过改变柔轮和刚轮的形状和尺寸,以改善应力分布和提高传动效率;通过选用高强度材料和表面处理技术,以提高耐磨性和抗疲劳强度;通过优化波发生器和柔轮的配合关系,以减小传动误差和振动等。
对优化方案进行设计和论证后,需要进行仿真和实验验证,以评估优化前后的性能参数。通过对比实验数据和理论分析结果,可以判断优化方案是否有效,并对不理想的方案进行进一步改进。
谐波减速器的结构力学分析对其在工程实践中的应用具有重要指导
意义。通过深入理解结构力学分析原理和方法,可以不断提高谐波减
速器的性能和可靠性,以满足日益增长的高科技领域的需求。
《结构力学》是土木工程专业的一门重要专业课程,主要研究结构在各种外力作用下的响应和行为。本课程旨在培养学生掌握结构力学的基本理论和方法,具备分析和解决实际工程问题的能力。
掌握结构力学的基本概念、原理和方法,了解各种常见结构的力学特性。
掌握静力分析和动力分析的基本原理和方法,了解不同类型荷载对结构的影响。
掌握结构分析的有限元方法和计算机辅助分析软件的应用。
培养学生解决实际工程问题的能力,包括结构方案设计、结构分析和结构优化等。
培养学生的创新意识和团队协作精神,提高综合素养。
主要内容:结构的分类和力学特性;荷载的类型和传递路径;结构分析的基本原理和方法。
主要内容:静力平衡方程和静力位移方程;各种常见结构的静力分析方法;刚度和强度校核。
主要内容:动力学基本概念和方程;振动分析和地震响应分析;动力稳定性。
主要内容:有限元方法的基本原理和步骤;有限元模型的建立和计算;有限元结果的后处理和分析。
主要内容:常用计算机辅助分析软件介绍;建模、分析和优化过程演示;软件在实际工程中的应用。
主要内容:典型工程案例介绍和讨论;学生分组进行案例分析和方案设计;成果汇报和评价。
主要评价学生在课堂上的参与程度,包括提问、讨论、演示等活动。主要评价学生对课堂内容的理解和掌握程度,包括各种类型习题的完成情况。
主要评价学生对本课程基本理论和方法的掌握程度,采用闭卷考试形式。
主要评价学生对本课程全面理解和应用能力,采用闭卷考试形式。
根据学生的课堂参与度、平时作业、期中考试和期末考试成绩进行综合评价,给出最终成绩。
制定详细的教学计划和教学进度表,确保教学质量和进度。
采用多种教学方法,如课堂讲解、案例分析、小组讨论等,激发学生的学习兴趣和主动性。
学生的学习状态和反馈,及时调整教学策略,解决学生的学习困难和问题。
提供课外辅导和答疑,帮助学生巩固所学知识和提高解决问题的能力。评价学生的学习成果和表现,提出改进建议,为学生提供全面的学习支持。
中国古建筑以其独特的木结构形式和优美的造型艺术成为世界文化
遗产的瑰宝。木结构作为中国古代建筑的主流形式,具有重大的研究价值。近年来,随着文化遗产保护意识的增强,中国古建筑木结构力学的研究得到了越来越多的。本文将综述中国古建筑木结构力学研究现状、进展、未来展望及结论。
目前,中国古建筑木结构力学的研究主要集中在材料性能、结构形式和承重能力等方面。研究者们运用实验力学、数值模拟等手段对木结构的性能进行深入分析。通过对古代建筑木结构的构成原理、设计和施工方法的研究,揭示其高超的技艺水平和卓越的稳定性。然而,相
较于其他国家,中国古建筑木结构力学研究起步较晚,研究深度和广度仍有待提高。
古代建筑木结构的构成原理是研究的热点之一。近年来,通过对其构造特点的深入研究,发现中国古建筑木结构具有合理的受力分布和卓越的稳定性。在研究过程中,科学家们还发现古代匠师们充分利用了木材的特性,如韧性、弹性等,为现代建筑结构的设计提供了新的思路。
在木结构设计和施工方面,研究者们也取得了重要进展。通过对古代建筑木结构的设计理念和构造措施进行研究,揭示了其独特的结构体系和丰富的文化内涵。同时,研究者们还成功地将现代数值模拟方法应用于古建筑木结构的分析中,为保护和修缮提供了重要的理论支持和技术指导。
随着文化遗产保护意识的提高和科学技术的不断发展,中国古建筑木结构力学研究将迎来新的机遇和挑战。未来研究应以下几个方面:深入开展古建筑木结构材料的性能研究:木材作为一种生物材料,其性能受到环境、时间和劣化等因素的影响。未来的研究需要深入探讨这些因素对木材性能的影响机制,为古建筑木结构的保护和修复提供科学依据。
拓展古建筑木结构动力特性及地震响应方面的研究:地震对古建筑的影响不可忽视。未来的研究需要进一步了解古建筑木结构的动力特性和地震响应,为制定有效的防震保护策略提供支持。
提升古建筑木结构耐久性和可持续性的研究:针对不同地区的古建筑木结构,研究其耐久性和可持续性,探寻影响其长期性能的关键因素,为木结构的维护和加固提供理论指导和技术支持。
加强古建筑木结构传承与现代技术的应用研究:将现代科技应用于古建筑木结构的保护与传承,是未来研究的重要方向之一。未来的研究应现代科技手段在古建筑木结构中的应用,如数字化测绘、虚拟现实技术等,以便更好地传承和展示中国古代建筑文化。
中国古建筑木结构力学研究不仅对于保护和传承中国古代建筑文化
具有重要意义,同时也为现代结构设计提供了宝贵的借鉴。近年来,随着研究的深入和科技的进步,中国古建筑木结构力学研究取得了长足的进展。未来,我们应继续这一领域的发展,深入开展研究工作,将现代科技与古建筑保护相结合,为传承与发扬中华优秀传统文化贡献力量。
在结构力学中,以下哪种情况不属于静力问题?
正确答案:C.求解结构在动力荷载下的响应。
在线性弹性力学中,对于小变形情况,应采用哪种形式的位移-应变关系?
下列哪种分析方法可用于求解结构在地震作用下的响应?
在结构力学中,对于大变形问题,应采用哪种形式的位移-应变关系?在结构力学中,静力问题可分为____和____两类。
在线性弹性力学中,应力和应变的关系满足____定律。
在求解结构的地震响应时,通常采用____方法。这是因为该方法可以考虑到结构的复杂性和非线性性质。
清华大学作为中国顶尖的学府之一,其学术声誉和研究实力一直为世界所瞩目。对于想要在工程力学领域深入学习并获得卓越成就的学生来说,清华大学的结构力学研究生课程是一个不可错过的选择。本文将重点介绍清华大学考研结构力学的考研真题,以帮助考生更好地备考。
我们需要了解的是,清华大学的考研结构力学课程旨在测试考生的基础理论知识和应用技能。考试内容涵盖了结构力学的基本原理、分析
方法以及在工程实践中的应用。通过深入考察考生对结构力学的理解程度和解决问题的能力,清华大学能够选拔出真正有才华和潜力的学生。
接下来,我们来看看具体的考试内容。根据历年真题,我们可以发现清华大学的考研结构力学试题主要涉及以下方面:静力学、动力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等。每一部分都有相应的难度和深度,以全面考察考生的理论知识和应用能力。
在静力学部分,考生需要掌握静力平衡条件、各种受力分析方法以及强度、刚度和稳定性等基本概念。动力学部分则注重于牛顿运动定律、动量定理、动能定理以及达朗贝尔原理等基本原理的理解和应用。弹性力学部分主要考察胡克定律、弹性力学基本方程以及应力-应变关
系等。塑性力学部分则于屈服条件、塑性变形规律以及塑性力学基本方程等。断裂力学部分则主要考察裂纹扩展的规律和断裂韧性的概念。为了更好地帮助考生备考,我们建议考生在复习过程中要注重基础知识的理解和掌握,同时加强实际应用能力的训练。可以通过做习题、阅读教材以及参加模拟考试等方式来提高自己的应试能力。对于一些较难理解的概念和公式,考生可以通过查阅相关资料或请教老师和同学来加深理解。
清华大学考研结构力学真题是考生备考过程中的重要参考。通过了解历年真题,考生可以更好地把握考试内容和难度,有针对性地进行复习和提高自己的应试能力。考生还需要注重基础知识的掌握和实际应用能力的训练,这样才能在考试中取得优异的成绩。
在结构力学中,静力平衡方程的原理是什么?()
对于一个线性弹性体,其应力与应变之间的关系是?()
下列哪个选项不是结构力学的研究对象?()
下列哪些是结构力学中的基本力学原理?()
在结构力学中,力的平衡原理是指作用在结构上的所有外力之和为零。()答案:正确。力的平衡原理是指作用在结构上的所有外力之和
为零,这是结构力学的基本原理之一。
在研究结构的稳定性时,结构的形状和尺寸是主要考虑的因素,而材料的弹性模量和泊松比并不重要。()答案:错误。结构的形状和
尺寸是影响稳定性的重要因素,但材料的弹性模量和泊松比也会对稳定性产生影响。作用在结构上的外力也是需要考虑的因素。
在高等教育自学考试中,结构力学是一门重要的工程学科。它对理解
建筑结构、桥梁设计、机械部件以及其他涉及到力学原理的各种应用具有不可替代的作用。本文将详细解析7月自考中的结构力学试题试卷真题,帮助考生更好地理解考试形式和内容,并提供一些实用的应试策略。
7月的自考结构力学试卷总共有100分,考试时间为180分钟。试卷由单选题、填空题、计算题和问答题四种题型组成。其中,单选题每题2分,填空题每题3分,计算题每题10分,问答题每题15分。整份试卷涵盖了结构力学的基本概念、静力学、动力学、弹性力学等方面的知识。
我们将对试卷中的典型题目进行解析,以帮助考生理解解题方法和技巧。
单选题主要考察考生对结构力学基础知识的掌握程度。例如,关于材料应力的表述,选项有"A.材料的弹性极限范围内 B.材料的屈服极限范围内 C.材料的强度极限范围内 D.材料的蠕变极限范围内"。正确答案是"A.材料的弹性极限范围内"。
填空题主要考察考生对概念的理解和准确表述能力。例如,"简述牛顿三大定律",正确的答案是"牛顿第一定律:物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态;牛
顿第二定律:物体的加速度与作用力成正比,与质量成反比;牛顿第三定律:作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上。"
计算题主要考察考生对结构力学的原理和公式的理解和应用能力。例如,"有一悬臂梁,其截面为矩形,长为L,宽为b,高为h,承受均布载荷q的作用。试用积分法求出该梁的最大弯矩。"正确答案是"
最大弯矩等于均布载荷与跨度的平方成正比,即。"
问答题主要考察考生对结构力学原理和方法的深入理解和应用能力。例如,"什么是弹性力学?它的主要研究内容和研究方法是什么?"
正确答案应该是"弹性力学是研究物体在弹性范围内的应力、应变和位移之间关系的学科。其主要研究内容包括物体的平衡方程、应变-位移关系、应力-应变关系以及求解方法等。"
考生应充分了解考试形式和内容,合理安排答题时间,避免出现时间不够用的情况。考生应注重基础知识的掌握,包括基本概念、公式等。同时,要注重对实际应用的理解,培养解决问题的能力。考生应该多做模拟试题,熟悉考试形式和难度,提高答题速度和准确度。
结构力学是工程学科中的重要科目,对于有志于从事工程设计、施工等方面工作的考生来说具有重要意义。通过解析7月自考结构力学试
结构力学教案
结构力学教案 一、教学目标 1、理解结构力学的基本概念和原理; 2、掌握结构力学的基本分析方法; 3、能够运用结构力学的知识解决实际问题; 4、培养学生对结构力学的兴趣和热情,提高其独立思考和创新能力。 二、教学内容 1、结构力学的基本概念:包括结构类型、荷载分类、结构抗力等; 2、结构力学的基本原理:包括牛顿三定律、弹性力学基本方程等; 3、结构力学的基本分析方法:包括静力分析、动力分析、稳定分析等; 4、实际工程中的结构力学问题:如桥梁、建筑、机械等领域的结构分析。 三、教学方法
1、理论教学:通过课堂讲解、板书、多媒体等多种方式,使学生深入理解结构力学的基本概念和原理; 2、实验教学:进行简单的实验操作,加深学生对结构力学原理的理解和应用; 3、项目教学:引导学生运用所学知识解决实际问题,培养其独立思考和创新能力; 4、自主学习:推荐相关书籍、网站等资源,鼓励学生进行自主学习和扩展阅读。 四、教学步骤 1、导入新课:通过实例或问题导入,激发学生对结构力学的兴趣和好奇心; 2、讲解新课:讲解结构力学的基本概念和原理,引导学生理解和掌握; 3、巩固练习:进行课堂练习、实验操作等,加深学生对知识的理解和应用; 4、归纳小结:总结本节课的重点和难点,引导学生进行反思和总结;
5、布置作业:布置相关习题和项目,要求学生进行课外学习和实践。 五、教学评估 1、平时成绩:根据学生的课堂表现、作业完成情况等,进行平时成 绩的评定; 2、期末考试:进行期末考试,检测学生对结构力学的掌握程度和应 用能力; 3、项目报告:要求学生提交项目报告,评价其对实际问题的分析和 解决能力。 结构力学是土木工程、机械工程、航空航天工程等专业的核心课程,旨在培养学生掌握结构力学的基本原理和方法,能够分析和解决实际工程中的结构问题。本课程将为学生提供必要的理论基础和实践技能,为后续专业课程的学习和未来的职业生涯做好准备。 掌握结构力学的基本概念、原理和方法,了解各种常见结构的力学性质和设计要求。 学会使用常见的结构分析软件,如ANSYS、SAP2000等,进行结构分 析和优化设计。
结构力学教案 第10章 影响线及其应用
第十章 影响线及其应用 10.1 影响线的概念 一、移动荷载对结构的作用 1、移动荷载对结构的动力作用:启动、刹车、机械振动等. 2、由于荷载位置变化,而引起的结构各处的反力、内力、位移等各量值的变化及产生最大量值时的荷载位置。 二、解决移动荷载作用的途径 1、利用以前的方法解决移动荷载对结构的作用时,难度较大。例如吊车在吊车梁上移动时,R B 、M C 2、影响线是研究移动荷载作用问题的工具。 根据叠加原理,首先研究一系列荷载中的一个,而且该荷载取为方向不变的单位荷载。 10.2 用静力法绘制静定结构的影响线 一、静力法 把荷载P=1放在结构的任意位置,以x 表示该荷载至所选坐标原点的距离,由静力平衡方程求出所研究的量值与x 之间的关系(影响线方程)。根据该关系作出影响线。 二、简支梁的影响线 1、支座反力的影响线 ∑M B =0: ∑M A =0: 2、弯矩影响线 1
M C 影响线弯矩图 (1)当P=1作用在AC段时,研究CB: ∑M C=0: (2)当P=1作用在CB段时,研究CB: ∑M C=0: 3、剪力影响线 (1)当P=1作用在AC段时,研究CB: (2)当P=1作用在CB段时,研究CB: 三、影响线与量布图的关系 1、影响线:表示当单位荷载沿结构移动时,结构某指定截面某一量值的变化情况(分析左图)。 2、量布图(内力图或位移图):表示当荷载位置固定时,某量值在结构所有截面的分布情况(分析右图)。 四、伸臂梁的影响线 例10−1 试作图10−4(a)所示外伸梁的反力R A、R B的影响线,C、D截面弯矩和剪力的影响线以及支座B截面的剪力影响线。
结构力学教案 第13章 结构的动力计算
第十三章结构的动力计算 13. 1 动力计算概述 一、结构动力计算的特点 1、内容: (1)研究动力荷载作用下,结构的内力、位移等计算原理和计算方法。求出它们的最大值并作为结构设计的依据。 (2)研究单自由度及多自由度的自由振动、强迫振动。 2、静荷载和动荷载 (1)静荷载:荷载的大小和方向不随时间变化(如梁板自重)。 (2)动荷载:荷载的大小和方向随时间变化,需要考虑惯性力(与影响线不同)。 3、特点 (1)必须考虑惯性力。 (2)内力与荷载不能构成静平衡。必须考据惯性力。依达朗伯原理,加惯性力后,将动力问题转化为静力问题。 (3)分析自由振动即求自振频率、振型、阻尼参数等是求强迫振动动力反应的前提和准备。 二、动力荷载的种类 1.简谐性周期荷载 2.冲击荷载 3.碰撞荷载 4.突加荷载 5.随机荷载 三、动力计算的自由度 1、基本未知量:以质点位移作为基本未知量。结构上全部质点有几个独立的位移,就有几个独立的未知量。 2、自由度:结构运动时,确定全部质点位置所需要的独立几何参变量的数目(与几何组成自由度不同)。 3、有关自由度的几点说明: (1)基本未知量数目与自由度数目是一致的。前者强调独立位移数目,后者强调独立坐标数目。
静定结构6次超静定结构3次超静定结构(2)与几何组成分析中的自由度不同。 (3)一般采用“集中质量法”,将连续分布的质量集中为几个质点研究。 (4)并非一个质量集中点一个自由度(分析下例)。 (5)结构的自由度与是否超静定无关。 (6)可用加链杆的方法确定自由度 13. 2 单自由度体系的自由振动 一、研究单自由度体系振动的重要性 1、是工程上一些实际结构的简化。 2、是研究复杂动力计算的基础。 二、单自由度体系振动的简化模型 1、弹簧刚度系数(k11): 使弹簧伸长或压缩单位长度所需之力。 2、弹簧柔度系数( 11): 在单位力作用下,弹簧的伸长或压缩量。 三、单自由度体系运动方程的建立 1、达朗伯原理是建立运动方程所依据的基本原理。 2、列动力平衡方程 具有分布质量的简 支梁,有无限自由度 对梁和刚架 (1)略去轴向变形 (2)略去惯性力矩 ∴只有一个自由度
结构力学教案 第15章 梁和刚架的极限荷载
q ql 2 /8 b σ ε 应 力 应 变 塑性区 σy 第十五章 梁和刚架的极限荷载 15.1 概述 一、弹性分析 材料在比例极限内的结构分析。它是以许用应力为依据确定截面或进行验算的。(低碳钢拉伸图) 1、设计:[]σmax M w ≥ 2、验算: []σσ≤== I y M W M max max 二、塑性分析 按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极限荷载”;,相应的状态称为“极限状态”。 三、基本假设 1、材料为“理想弹塑性材料” 。 2、拉压时,应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段,保持平截面不变。 15.2 极限弯矩 塑性铰及破坏机构 一、屈服弯矩与极限弯矩 1、屈服弯矩(My): 截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。 2、极限弯矩(Mu): 弯矩。 3、截面形状系数:极限弯矩与屈服弯矩之比 y h h y h h y h h bh y h b bydy h y y bdy σσσσ632 2M 22232 2 22y =⋅=⋅=⋅⋅=---⎰⎰矩形截面:y d σπ32 M 3y =圆形截面:y 22h 2 h 2y 2h 2h y u σ4bh 2y b σy bdy σM 矩形截面:=⋅=⋅=--⎰y 3u σ6 d M 圆形截面:=y y s σs σσdy y u Y u W W M M α== ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎨⎧===1.15 316 1.5 απαα工字形截面: 圆形截面: 矩形截面: σy
y A σ1y A σ2•⨯h b y A σ1y A σ2• ⨯ 122ql 12 2 ql 242(1)弹性阶段 q 12 2l q s 12l q s 24 2 l s (2)弹性阶段末 2 u q u 1 u q u M u M 8222l q M u u +M u u u u M l q = 12 2 1u u M l q =12 212 242 1u u M l q =(3)梁两端出现塑性铰 q 令 22164l M l M u u =+(4)极限状态 确定单跨梁极限荷载的机动法 q θθθθ2 221⋅+⋅+⋅=⋅⎰ u u u l u M M M dx q x 22 16 441 l M q M q l u u u u =∴=⋅θθA 确定单跨梁极限荷载的静力法 q u M u M u M u M 2 l q u q B 极限状态受力图 0l q V y u = = 4、截面达到极限弯矩时的特点 极限状态时,无论截面形状如何,中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。 12、塑性铰的特点(与机械铰的区别) (1 (2)普通铰双向转动,塑性铰单向转动; (3)卸载时机械铰不消失;当q <qu ,塑性铰消失。 三、破坏机构 由于足够多的塑性铰的出现,使原结构成为机构(几何可变体系),失去 继续承载的能力,该几何可变体系称为“机构”。 1、不同结构在荷载作用下,成为机构,所需塑性铰的数目不同。 2、不同结构,只要材料、截面积、截面形状相同,塑性弯矩一定相同。 3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构,q u 不一定相同。 四、如何确定单跨梁的极限荷载 4bh )4h 2h (b 2y σA y σA M 矩形截面: 22y 21y 1u = ⨯⨯⨯=⋅⋅+⋅⋅=M u 1 y 2 y
结构力学教案设计与实施培养学生对结构力学基础概念的理解与应用能力
结构力学教案设计与实施培养学生对结构力学基础概念的理解与应用能力【导言】 结构力学是一门研究结构系统在受力状态下的力学性能的学科,它 是土木工程、建筑工程等领域中的基础课程之一。本教案设计旨在培 养学生对结构力学基础概念的理解与应用能力,实现理论与实践的结合,提高学生的学习效果。 【一、教学目标】 通过本课程的学习与实践,培养学生具备以下能力: 1. 理解结构力学的基本概念和原理。 2. 掌握结构力学的基础计算方法和分析技术。 3. 能够运用所学知识解决实际工程问题。 4. 培养学生的团队协作与沟通能力。 【二、教学内容】 1. 结构力学基础概念 1.1 结构受力分析:力的平衡条件、杆件内力分析、静力定理等。 1.2 结构应力与应变:应力定义、应变定义、应力-应变关系等。 2. 结构力学基础计算方法
2.1 受力分析方法:截面法、图解法、解析法等。 2.2 应力与应变计算方法:弯曲应力计算、剪切应力计算、轴向力计算等。 3. 结构力学分析技术 3.1 结构静力分析:静力平衡方程、力法、位移法等。 3.2 结构稳定性分析:等效细长杆法、判别稳定稳定性条件等。 4. 实际工程问题的解决能力培养 4.1 实际建筑结构的力学分析与设计。 4.2 结构抗震设计与分析。 5. 团队协作与沟通能力培养 5.1 分组实验与项目设计,培养学生的合作意识和团队精神。 5.2 学术报告与答辩,锻炼学生的表达与沟通能力。 【三、教学方法】 1. 理论教学与实践相结合:讲授相关理论知识的同时,引入实际工程案例进行案例分析和解决。 2. 互动授课:鼓励学生参与讨论,提问解惑,促进师生互动。 3. 实验教学:组织学生进行结构实验,让学生通过实践深入了解结构力学的原理与应用。
结构力学教案
结构力学教案 标题:结构力学教案 结构力学是一门重要的工程力学分支,它主要研究各类结构的受力性能、变形和稳定性。在学习结构力学之前,学生需要先掌握一些基础课程,如理论力学、材料力学等。本教案将涵盖结构力学的各个方面,包括基本概念、杆件分析、静定结构和超静定结构、以及稳定性分析等。 一、基本概念 1、应力:应力是物体内的单位面积上的作用力,它描述了物体内部的受力情况。 2、应变:应变是物体形状和尺寸的相对变化,它描述了物体在受力后的变形情况。 3、胡克定律:胡克定律描述了应力与应变之间的关系,即应力等于应变乘以弹性模量。 4、强度条件:强度条件是保证结构安全的重要条件,它规定了最大应力不能超过材料的许用应力。 二、杆件分析 1、轴向拉伸和压缩:轴向拉伸和压缩是杆件最基本的受力形式,其
应力分布和变形情况可以通过应力面积概念进行计算。 2、剪切:剪切是杆件另一常见的受力形式,其应力分布和变形情况可以通过剪切面积概念进行计算。 3、弯曲:弯曲是杆件最常见的受力形式之一,其应力分布和变形情况可以通过弯矩和曲率概念进行计算。 三、静定结构和超静定结构 1、静定结构:静定结构是指结构自由度等于约束数量的结构,其受力状态可以根据平衡条件进行分析。 2、超静定结构:超静定结构是指结构自由度小于约束数量的结构,其受力状态需要根据变形协调条件进行分析。 四、稳定性分析 1、稳定性:稳定性是指结构在受到扰动后恢复平衡的能力。 2、屈曲:屈曲是结构失稳的一种形式,它发生在加载过程中,结构因变形过大而失去承载能力。 3、临界压力:临界压力是结构承载能力达到极限时的压力,它是分析结构稳定性的重要参数。 以上是结构力学教案的基本框架,具体内容还需要根据课程设置和教
教案建筑结构力学梁柱受力分析与设计
教案建筑结构力学梁柱受力分析与设计 一、引言 在建筑结构力学领域中,对于梁柱的受力分析与设计起着至关重要的作用。本文将对梁柱受力分析以及相关设计要点进行详细探讨,并提供适用于教案建筑结构力学中梁柱受力分析与设计的方法。 二、梁的受力分析与设计 1. 梁的基本概念与分类 在这一部分,我们将介绍梁的基本概念以及常见的分类方法,如根据材料的不同,梁可以分为钢梁、混凝土梁等。同时,我们还会探讨不同类型梁的受力特点和适用范围。 2. 梁的受力分析方法 为了确保梁的设计安全可靠,对于梁的受力分析是必不可少的。这一部分将介绍主要的梁受力分析方法,包括静力学方法、弯曲应力分析、剪切力分析等。我们还会通过实际案例来演示如何应用这些方法进行梁的受力分析。 3. 梁的设计要点 在进行梁的设计时,需考虑到多种因素,包括结构的承载能力、使用寿命等。本部分将重点介绍梁的设计要点,包括梁的尺寸与形状选择、截面的选取、钢筋配筋等。我们将依托实际案例,详细说明这些要点在设计中的应用。
三、柱的受力分析与设计 1. 柱的基本概念与分类 与梁类似,柱也是建筑结构中常见的承重构件。在这一部分,我们将介绍柱的基本概念和常见的分类方法,如根据截面形状的不同,柱可以分为矩形柱、圆形柱等。同时,我们还会探讨不同类型柱的受力特点和适用范围。 2. 柱的受力分析方法 柱的受力分析对于确保结构的安全性至关重要。本部分将介绍柱的受力分析方法,包括静力学方法、压杆理论等。我们将通过实际案例演示如何利用这些方法进行柱的受力分析。 3. 柱的设计要点 柱的设计要点包括结构的承载能力、抗震性能等。本部分将重点介绍柱的设计要点,包括柱的截面尺寸选择、配筋设计等。通过具体案例,我们将详细说明这些要点在设计中的应用。 四、结论 通过对教案建筑结构力学中梁柱的受力分析与设计的探讨,我们可以得出以下结论: 1. 梁柱的受力分析是建筑结构力学中的重要内容,需要仔细研究和分析。
结构力学的教案设计
结构力学的教案设计 结构力学的教案设计 1. 引言 中国的高等教育一直以来都注重理论与实践相结合的教学模式,特别是在工程领域,结构力学作为一门重要的基础课程,对于培养学生的分析和解决实际结构问题的能力具有重要意义。设计一个合理有效的结构力学教案对于学生的学习效果和能力培养非常关键。本文将基于深度和广度的标准,提供一份结构力学的教案设计,旨在帮助学生理解和掌握该课程的核心内容。 2. 教学目标 - 理解和掌握结构力学基本概念,包括刚体力学和弹性力学。 - 能够分析和计算结构物的受力和变形。 - 能够应用结构力学理论解决实际工程问题。 3. 教学内容和教学步骤 3.1 理论部分 3.1.1 刚体力学 - 概念:介绍刚体的定义和特点。 - 平衡条件:讲解力的合成与分解,分析刚体的平衡条件。
- 力矩和力的偶:介绍力矩的概念和计算方法,讲解力的偶和力矩的平衡条件。 - 应用:通过例题和练习题,让学生掌握刚体力学的基本应用。 3.1.2 弹性力学 - 概念:介绍弹性力学的基本概念,包括应力、应变和弹性模量。 - 轴向应力与应变:讲解轴向受力下的应力和应变关系,介绍胡克定律和弹性模量的计算。 - 剪切应力与应变:介绍剪切受力下的应力和应变关系,讲解剪切模量和剪切变形的计算。 - 弯矩与弯曲应力:讲解梁的弯矩和弯曲应力,介绍截面二次矩和抗弯矩的计算方法。 - 变形和应变能:讲解结构物的变形和应变能,介绍位移和弹性势能的计算方法。 3.2 实践部分 3.2.1 实验教学 - 弹性模量实验:设计一组弹性模量测量的实验,让学生通过实际操作来测定不同材料的弹性模量,并分析实验结果。 - 弯曲应力实验:设计一组梁的弯曲应力测量的实验,让学生通过实际操作来测定不同梁截面的最大弯曲应力,并比较不同材料和截面形状的影响。
结构力学 多跨静定梁电子教案
多跨静定梁
2. 多跨静定梁的传力关系 从受力分析看,当荷载作用在基本部分上时,该部分能将荷载直接传向地基,而当荷载作用在附属部分上时,则必须通过基本部分才能传向地基。故当荷载作用在基本部分上时,只有该部分受力,附属部分不受力。而当荷载作用在附属部分上时,除该部分受力外,基本部分也受力。 3. 多跨静定梁的计算步骤 由上述传力关系可知,计算多跨静定梁的顺序应该是先附属部分 .....。 .....,后基本部分即由最上层的附属部分开始,利用平衡条件求出约束反力后,将其反向作用在基本部分上,如图3-7(d)所示。这样便把多跨静定梁拆成了若干根单跨梁,按单跨梁作内力图的方法,即可得到多跨静定梁的内力图,从而可避免解联立方程。 例题3-2:作图3-10(a)所示多跨静定梁的内力图。 解:(1) 画层叠图。AB与CF部分为基本部分, BC部分为附属部分。将附属部分画在上层,基本部分画在下层,得到图3-10(b)所示的层叠图。 图3-10 (2) 求反力。先求附属部分BC的反力,将其反向作用在基本部分上,然后再求
基本部分的反力,如图3-10(c)所示。 (3) 作内力图。首先求出各单跨梁控制截面的M 、F S 值,然后按微分关系联线,也可用叠加法作弯矩图。其内力图如图3-10(d)、(e)所示。 例3-3 如图3-11(a)所示为一多跨静定梁,承受均布荷载q ,各跨长度均为l ,今欲使梁上最大正、负弯矩的绝对值相等,试确定铰B 、E 的位置,。 解:(1)画层叠图,如图3-11(b)所示。 (2)求各单跨梁的反力。设铰B 距C 支座的距离为x ,由ΣM A =0,可得出F By = q(l-x)/2,如图3-11(b)所示。 (3)绘M 图。如图3-11(c)所示,从图中可以看出,全梁的最大正弯矩发生在AB 梁跨中截面,其值为q(l-x)2/8;最大负弯矩发生在B 支座处,其值为q(l-x)x /2+qx 2/2= qlx /2。 依题意,令正负弯矩峰值相等,即 222 1)(2 1)(8 1qx x x l q x l q +-=- 可得:x = 0.1716l 铰D 的位置确定后,可作出弯矩图,如图3-11(e)所示,正负弯矩的峰值为0.0857q l 2。 图3-11
(完整)结构力学(二) 教案
第十章、矩阵位移法 授课题目:第一节概述 第二节单元坐标系中的单元刚度方程和单元刚度矩阵教学目的与要求:1.掌握整体刚度矩阵中的位移矩阵和结点力矩阵 2.掌握局部坐标系中刚度矩阵 教学重点与难点: 重点:结构的离散化,自由式杆件的单元刚度矩阵 难点:无 教学方法:讲授法 教学手段:多媒体、板书 教学措施:理论分析与实际工程相结合讲解
讲授内容: 第十章、矩阵位移法 第一节概述 结构矩阵分析方法是电子计算机进入结构力学领域而产生的一种方法。它是以传统结构力学作为理论基础,以矩阵作为数学表述形式,以电子计算机作为计算手段,三位一体的方法。 1.结构的离散化 由若干根杆件组成的结构称为杆件结构.使用矩阵位移法分析结构的第一步,是将结构“拆散”为一根根独立的杆件,这一步骤称为离散化。为方便起见,常将杆件结构中的等截面直杆作为矩阵位移法的独立单元,这就必然导致结构中杆件的转折点、汇交点、支承点、截面突变点、自由端、材料改变点等成为连接各个单元的结点。只要确定了杆件结构中的全部结点,结构中各结点间的所有单元也就随之确定了。 (a)(b) 2。结点位移和结点力 由于矩阵位移法不再为了简化计算而忽略杆件的轴向变形,因此,对于平面刚架中的每个刚结点而言,有三个相互独立的位移分量:水平方向的线位移分量u,竖直方向的线位移分量v,和结点的转角位移分量q。对于这三个分量,本章约定线位移与整体坐标系方向一致为正,转角以顺时针转向为正,反之为负. 结点荷载是指作用于结点上的荷载.本章约定结点集中力和支反力均以与整体坐标系方向相同时为正,反之为负。结点集中力偶和支座反力偶以顺时针转向为正,反之为负.
结构力学教案
结构力学教案 【篇一:结构力学教案】 结构力学 “十二五”普通高等教育本科国家级 试讲人姓名: 规划教材 第六章 6-1超静定次数的确定 6-2力法的基本概念 力法的基本概念教案 教学目的: 1. 掌握超静定次数的确定; 2. 掌握力法的基本原理; 3. 了解超静 定结构的力学特征。教学重点、难点: 1.判断超静定次数; 2.选取力法基本体系; 3. 了解力法基本方程。教学方法:讲授法、演示法教学时数:1课时 教学内容: 导入: 一、 6-1超静定次数的确定——力法的前期工作【板书】(一)超 静定结构的静力平衡特征和几何特征 为了认识超静定结构的特性,我们需要把它与静定结构作一些对比。 1. 在几何组成方面:静定结构是没有多余约束的几何不变体系,而 超静定结构则是有多余约束的几何不变体系。 【板书】 2. 在静力分析方面:静定结构的支座反力和截面内力都可以用静力 平衡条件唯一地确定,而超静定结构的支座反力和截面内力不能完 全由静力平衡条件唯一地加以确定。 总起来说,约束有多余的,内力(或支座反力)是超静定的,这就 是超静定结构区别于静定结构的两大基本特征。凡符合这两个特征 的结构,就称为超静定结构。 (二)超静定次数的确定 力法是以结构中的多余约束力为基本未知量的,一个结构的基本未 知量数目就等于结构的多余约束数目。因此,力法计算首先要找出 结构的多余约束。 确定结构超静定次数最直接的方法是解除多余约束法,即将原结构 的多余约束移去,使其成为一个(或几个)静定结构,则所解除的 多余约束数目就是原结构的超静定次数。
解除超静定结构的多余约束,归纳起来有以下几种方式:例图【板书】 1. 移去一根支杆或切断一根链杆,相当于解除一个约束。 2.移去一个不动铰支座或切开一个单铰,相当于解除两个约束。 3.移去一个固定支座或切断一根梁式杆,相当于解除三个约束。 4.将固定支座改为不动铰支座或将梁式杆中某截面改为铰结,相当于解除一个转动约束。 对于框架,可采用下式计算超静定次数【板书】 n=3f?h 式中 f 为框格数,h 为单铰数 注意:先将结构中每个框格都看作是无铰的,每个单铰的存在就减少1次超静定。 例题:【板书】 框格数f = 2,单铰数h = 2 二、力法的基本概念【板书】 (一)力法的基本未知量、基本体系和基本方程 1.力法的基本思路:力法的基本思路是把超静定结构的计算问题转化为静定结构的问题,即利用已熟悉的静定结构的计算方法达到计算超静定结构的目的。 (1)找出关键问题——力法的基本未知量【板书】 图中的超静定结构与静定结构相比较,其不同之处在于:在支座b 处多了一个多余未知力x1,这就造成了该结构的超静定性。只要能设法求出这个x1,则剩下的问题就纯属静定问题了。 (2)寻求过渡途径——力法的基本体系【板书】 将图示结构的多余约束移去,而代之以多余未知力x1,并保留原荷载所得到的结构,称为力法的基本体系。与之相应,把结构的多余约束并连同荷载一起移去后所得到的结构,称为力法的基本结构。基本体系本身既是静定结构,又可用它代表原来的超静定结构。因此,它是由静定结构过渡到超静定结构的有效途径。 (3)补充转化条件——力法的基本方程【板书】 ?1=?b=0 (a) 这个转化条件是一个变形条件或称位移条件,也就是计算多余未知力时所需要的补充条件。应用迭加原理把条件(a)写成显含多余未知力xi的展开形式。 ?1=?1p+?11=0 (b) 把(c)代入(b)可得:
结构力学授课教案
第四章静定结构总论 §4-1隔离体方法及其截取顺序的优选 要点:1)截断约束,取出隔离体,暴露约束力; 2)建立平衡方程,解出约束力。 1.隔离体的形式、约束力及独立平衡方程 1)隔离体的形式:结点,杆件,刚片,内部几何可变体系或杆件微段单元。2)约束力的类型:截断链杆――有一个约束力; 截断单铰――有两个约束力; 截断简单刚结(或梁式杆)――有三个约束力; 截断滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座――分别有一个、两个、三个约束 力。 3)隔离体的独立平衡方程个数 对隔离体建立平衡方程时,其独立平衡方程的个数等于隔离体的自由度的个数。注:对隔离体的平衡方程应当进行优选,使求解时尽量不解或少解联立方程。最优情况是:每建立一个新的平衡方程时,只出现一个新的未知力。对隔离体分析方法需要深入理解并能灵活地加以运用。 2.计算的简化和隔离体截取顺序的优选 掌握了结构的受力特点,就能简化计算。 如:桁架应先识别零杆或单杆。对称结构在对称荷载作用下,反力和内力也是对称的。对多跨梁,应先计算附属部分,然后计算基本部分。 §4-2几何构造分析与受力分析之间的关系几何构造分析与受力分析之间存在对偶的关系。 从计算自由度W的力学含义和几何含义看对偶关系。 计算自由度W等于“各部件的自由度总数”与“全部约束数”差值。 在受力分析中,取各部件作为隔离体,把各部件的约束切断,用其约束力来代替,然后利用隔离体的平衡方程求未知的约束力。
W又等于“各部件的平衡方程总数”与“未知力总数”差值。 结论: 1)若W>0,则平衡方程个数大于未知力个数 由这组平衡方程个求解未知力时,在一般情况下,方程组是矛盾的,没有解答。也即在任意荷载作用下,体系不是都能维持平衡的。从几何构造分析看,这种情况对应于体系的几何可变。 2)若W<0,则平衡方程个数小于未知力个数 如果此方程组有解,则解答必定有无穷多种,也即体系若能维持平衡,则必定是超静定的。从几何构造分析看,这种情况对应于体系有多余约束。 3)若W=0,则平衡方程个数等于未知力个数 此平衡方程解答的性质要根据方程组的系数行列式D是否为零而定: (1)如果D不为零,则平衡方程组有解,且必是唯一解。从几何构造分析看,如果D不为零,则体系是几何不变的、且无多余约束。 (2)如果D为零,则平衡方程在一般荷载下无解,在特殊荷载作用下有无穷多组解。从几何构造分析看,如果D为零,则体系是几何可变、且有多余约束。对偶关系:在一般荷载作用下平衡方程组有解对应于体系几何不变,无解则对应于体系几何可变。平衡方程组只有唯一解对应于体系无多余约束,有 无穷多种解答则对应于有多余约束。 §4-3静定结构的一般性质 静定结构与超静定结构都是几何不变体系, (1)几何构造方面:静定结构无多余约束,超静定结构有多余约束。 (2)静力平衡方面:静定结构的内力可由平衡条件完全确定,得到的解答只有一种;超静定结构的内力由平衡条件不能完全确定,而需要同时考虑变形条件后才能得到唯一的解答。 静定结构的基本静力特性:满足平衡条件的内力解答的唯一性。 性质: 1.温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力; 2.静定结构的局部平衡特性:在荷载作用下,如果仅靠静定结构中的某一局部
结构力学教案结构矩阵分析
结点力 结点位移 杆端位移(角点位移) (物理条件) 结点力 结点位移 杆端位移 (角点位移) (物理条件) 第十二章 结构矩阵分析 12.1 概述 一、概述 进行力学分析的方法有很多种,归结起来可以分为两类,即解析法和数值法。 结构矩阵分析方法用于分析连续体时,称为有限单元法。 结构矩阵分析法就是有限单元法在杆件结构分析中的应用。 二、矩阵位移法的解题思路:“先分再合,拆了再搭” 可以概括为:“一分一合”。 通过“一分一合”或“拆了再搭”的过程,建立结点力与结点位移之间的关系式,即整个结构的刚度方程。最后,解算刚度方程,完成结构计算。 三、结构矩阵分析依所选未知量不同,可分为矩阵力法、矩阵位移 法和混合法。 1 力法(柔度法) 2 位移法(刚度法) 3 矩阵位移法又有刚度法和直接刚度法之分。
12.2 矩阵位移法的概念及连续梁的计算 一、矩阵位移法的概念 1、确定结点、划分单元、建立坐标 2、单元分析 单元分析的目的是研究单元杆端力与杆端位移的关系,建立单元刚度方程。 单元①:写成矩阵形式 单元②:写成矩阵形式 单元刚度方程的一般表达式 3、整体分析 整体分析是根据位移条件和平衡条件,将离散的单元组集成原结构,建立整个结构的刚度方程。 二、直接刚度法 在整体坐标系下,将单元刚度矩阵中的子块或元素,按照其下标放到整体刚度矩阵中相应位置,“对号入座,同号相加”,组集整体刚度矩阵的方法。 三、刚性支座条件的引入 “主1副零”法:把总刚主对角元素K ii改为1,第i行、i列的其余元素都改为零,对应的荷载项P i也改为零。 四、非结点荷载的处理 当连续梁上的荷载除了直接作用在结点上的荷载P d之外,还有作用在跨中的非结点荷载时,应将非结点荷载等效变换到结点上,即采用等效结点荷载计算。 五、用矩阵位移法计算连续梁举例(分析书上例题) 六、练习:试写出图示连续梁整体刚度矩阵。
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第九章力矩分配法 ???本章的问题: A.力矩分配法的适用条件是什么? B.什么叫固端弯矩?约束力矩如何计算? C.什么是转动刚度、分配系数和传递系数? D.什么是不平衡力矩?如何分配? E.力矩分配法的计算步骤如何? F.对于多结点的连续梁和无侧移的刚架是如何分配和传递弯矩的? 力矩分配法是位移法的渐近法。适用于连续梁和无结点线位移的刚架。 § 9-1力矩分配法的基本概念 力矩分配法的理论基础是位移法,属于位移法的渐近方法。适用范围:是连续梁和无结点线位移的刚架。针对本方法,下面介绍有关力矩分配法的几个相关概念。 1、名词解释 (1)转动刚度 转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。杆端的转动刚度以S表示,它在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。图9-1给出了等截面杆件在A端的转动刚度S AB的数值。关于S AB 应当 (1)在S AB (2)S AB 在图9-1中, 由图9-1 远端固定: 远端简支: 远端滑动: 远端自由: i
图9-1各种结构的转动刚度 (2)分配系数 图9-2所示三杆AB、AD、AC在刚结点A连接在一起。远端B、C、D端分别为固定端,滑动支座,铰支座。 假设有外荷载M作用在A端,使结点A产生转角θA,然后达到平衡。试求杆端弯矩 M AB、M AC、M AD。 由转动刚度的定义可知: M AB = S ABθA = 4i ABθA M AC = S ACθA = i ACθA θ M AD = S ADθA = 3i AD a θ= 式中 θ 将 A 即:
杆AB的转动刚度与交于A点的各杆的转动刚度之和的比值。 注意:同一结点各杆分配系数之和应等于零。即 Σμ=μAB+μAC+μAD=1 总之:作用于结点A的力偶荷载M,按各杆端的分配系数分配于各杆的A端。 (3)传递系数 在图9-2中,力偶荷载M作用于结点A,使各杆近端产生弯矩,同时也使各杆远端产生弯矩。由位移法的刚度方程可得杆端弯矩的具体数值如下: M AB = 4i ABθA M B A = 2i ABθA M AC = i ACθA M CA =-i ACθA M AD =3i ADθA M DA = 0 由上式可看出,远端弯矩和近端弯矩的比值称为传递系数 用C AB表示。称为传递系数。传递系数表示当近端有转角时,远端弯矩与近端弯矩的比值。对等截面杆件来说:传递系数C随远端的支承情况而定。具体为: 远端固定:C=0.5 远端简支:C=0 远端滑动:C=-1 一旦已知传递系数、和近端弯矩,远端弯矩自然可求出: M BA = C AB M AB 就图9-2所示的问题的计算方法归纳如下: 结点A作用的力偶荷载M,按各杆的分配系数给各杆的近端,远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数 。 2、基本运算(单结点的力矩分配) 先从只有一个节点角位移的连续梁入手。如图9-3a所示。一个两跨连续梁。
结构力学教案
一、本章的教学目标及基本要求 (1) 了解结构力学课程的性质和讨论的内容。 (2) 了解杆件结构分类。 (3) 了解选取结构汁算的原则:初步了解杆件结构怎样简化为汁算简图。 (4) 了解结构力学的学习方法。 二、 本章各节教学内容及学时分配 § 1-1结构力学的研究对象和任务 ] §1-2杆件结构的计算简图 \ <2学时) § 1-3平而杆件结构的分类 丿 三、 本章教学内容的重点和难点 重点是掌握杆件结构常见支座和结点的基本类型及英计算简图的变形和受力特点。 难点是怎样将实际结构简化为计算简图。 四、 本章教学内容的深化和拓宽 适当介绍结构力学课程在上木工程专业教学计划中的地位和作用以及与后继专业课程的 关系,以激发学生对本课程的重视和学习兴趣。 五、 本章教学方式(手段)及教学过程中应注意的问题 用多媒体课件介绍典型的房屋和桥梁工程结构,包括我国古代的和现代的一些伟大建筑物 特点。以增强学生的民族自蒙感和社会责任感。 结构力学辅导一概念•方法•题解 赵更新编,中国水利水电出版社,2001年 七、各课时单元授课教案的具体内容 § 1-1结构力学的研究对象和任务 一、 结构及按几何特征分类 1、杆件结构 2、薄壁结构 二、 结构力学的研究对象 三、 结构力学的任务 六、本章的主要参考书目 结构力学 (一) 龙驭球包世华主编,髙等教育岀版社,2001年1月 (二) 结构力学 赵更新编,中国水利水电岀版社,2004年4月 (三) 结构力学 (上) 李廉覘主编,髙等教冇岀版社,1996年5月 (四) 结构力学 (上) 吴徳伦主编,重庆大学出版社,1994年 (五) 结构力学 (上) 張来仪景瑞主编,中国建筑工业岀版社,1997年 (六) 3、实体结构