第1节 量子概念的诞生 第2节 光电效应与光量子假说
第1节量子概念的诞生
第2节光电效应与光量子假说
学习目标核心提炼
1.了解黑体辐射及能量子概念，知道黑体辐射的实
验规律。
3个概念——黑体黑体辐
射能量子
4个光电效应规律——截止
频率光强与光电流的关系
最大初动能与入射光频率的
关系瞬时性
1个光电效应方程——hν＝
1
2
m v2＋A
2.知道普朗克提出的能量子假说。
3.了解光电效应及其实验规律，感受以实验为基础
的科学研究方法。
4.知道光电效应方程及其意义，感受科学家在面对
科学疑难时的创新精神。
一、热辐射、黑体与黑体辐射
1.热辐射：我们周围的一切物体都在以电磁波的形式向外辐射能量，辐射强度随波长的分布与物体的温度有关。
2.黑体：能够全部吸收外来电磁波而不发生反射的物体。
3.一般材料物体的辐射规律：辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
4.黑体辐射：加热腔体，黑体表面就向外辐射电磁波的现象。
思考判断
(1)只有高温物体才能辐射电磁波。()
(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。()
(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。()
答案(1)×(2)√(3)√
二、能量子
1.定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2.能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常数。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
3.能量子提出的意义：打破了一切自然过程都是连续变化的经典看法，第一次向人们展示了自然界的非连续特性。
思考判断
(1)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。()
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。()
答案(1)√(2)√
三、光电效应
1.光电效应：当光照射在金属表面上时，金属中的电子吸收光的能量而逸出金属表面的现象。
2.光电子：光电效应中发射出来的电子。
3.光电效应的四个特征
(1)发生条件：对于给定的光电阴极材料，都存在一个截止频率ν0，只有超过截止频率ν0的光，才能引起光电效应。
(2)光电流的大小：由光强决定，光强愈大，光电流愈大。
(3)光电子的最大初动能：与入射光的频率成线性关系。
(4)光电效应具有瞬时性：光电效应中产生电流的时间不超过10－9s。
思考判断
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。()
(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。()
(3)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。()
答案(1)×(2)×(3)√
四、爱因斯坦的光子说与光电效应方程
1.光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为光子。
2.爱因斯坦的光电效应方程 (1)
表达式：hν＝12m v 2＋A 。
(2)物理意义：金属板内的电子从入射光中吸收一个光子的能量hν之后，一部分消耗于电子由金属内逸出表面时所需做的功A ，叫逸出功；另一部分转换为光电
子的动能12m v 2。
3.截止频率：当最大初动能等于零时，金属表面不再有光电子逸出，这时入射光
的频率就是截止频率ν0＝A h 。
思考判断
(1)“光子”就是“光电子”的简称。( )
(2)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。( )
(3)入射光若能使某金属发生光电效应，则入射光的强度越大，照射出的光电子越多。( )
答案 (1)× (2)× (3)√
黑体辐射的规律
[要点归纳]
1.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点 一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种
类及入射电磁波波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只
与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射 大值向波长较短的方向移动。
[精典示例]
[例1] (多选)黑体辐射的实验规律如图1所示，由图可知()
,图1)
A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
解析由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来。
答案ACD
[针对训练1] 关于对黑体的认识，下列说法正确的是()
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
答案 C
能量子的理解和计算
[要点归纳]
1.物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2.在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
3.能量子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常数，ν是电磁波的频率。
[精典示例]
[例2] 人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常数为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是()
A.2.3×10－18 W
B.3.8×10－19 W
C.7.0×10－10 W
D.1.2×10－18 W
解析因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。所以察觉到绿光
所接收的最小功率P＝E
t ，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h c
λ
，可解得P＝
6×6.63×10－34×3×108
530×10－9
W≈2.3×10－18 W。
答案 A
[针对训练2] (多选)对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是()
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
解析带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍或一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故选项A、B、D正确，C错误。
答案ABD
光电效应现象及其特征
[要点归纳]
1.光子的能量与入射光的强度：光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。
2.光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
3.发生光电效应时，产生的光电子数与入射光的频率无关，与入射光的强度有关。
4.光电效应与光的电磁理论的矛盾
按光的电磁理论，应有：
(1)光越强，光电子的初动能越大，遏止电压与光的强弱有关。
(2)不存在截止频率，任何频率的光都能产生光电效应。
(3)在光很弱时，放出电子的时间应远大于10－9 s。
特别提醒(1)发生光电效应时，饱和光电流与入射光的强度有关。
(2)遏止电压只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
[精典示例]
[例3] 用如图2所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a 照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么()
图2
A.a光的波长一定大于b光的波长
B.增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
C.用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
D.只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
解析因单色光b照射光电管的阴极K时，没有发生光电效应，故有νa>νb，由ν可知，λa<λb，选项A错误；因电子的运动方向由K极到A极，故通过G的电＝c
λ
流方向为由c到d，选项C错误；只增加a光的强度，从K极发出的电子数增加，
故通过电流表G的电流增大，选项D正确；电流表G的指针是否偏转与b光的强度大小无关，选项B错误。
答案 D
[针对训练3] (多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是()
A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B.入射光的频率变高，饱和光电流变大
C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
解析保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，单位时间内逸出光电子变多，饱和光电流变大，选项A正确；据爱因斯坦光电效应方程1
2＝hν－A可知，入
2m v
射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，饱和光电流不变，选项B错误，C 正确；由1
2＝eU遏可知遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强2m v
无关，选项D正确。
答案ACD
[针对训练4] (多选)如图3所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过。其原因可能是()
图3
A.入射光太弱
B.入射光波长太长
C.光照时间太短
D.电源正、负极接反
解析金属存在截止频率，超过截止频率的光照射金属时才会有光电子射出。射
出的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不会有光电流。入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确，A错误；电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，选项D正确；光电效应的产生与光照时间无关，选项C错误。
答案BD
光电效应方程的理解与应用
[要点归纳]
1.光电效应方程实质上是能量守恒方程
(1)能量为ε＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
(2)如果克服吸引力做功最少为A，则电子离开金属表面时动能最大为E k，根据能量守恒定律可知：E k＝hν－A。
2.光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
光强―→光子数目多―→发射光电子多―→光电流大；
光子频率高―→光子能量大―→产生光电子的最大初动能大。
3.光电效应图线的理解和应用
(1)E k－ν图线：如图4甲所示是光电子最大初动能E k随入射光频率ν的变化图线。这里，横轴上的截距是阴极金属的截止频率；纵轴上的截距是阴极金属的逸出功
的负值；斜率为普朗克常数(E k＝1
2m v
2＝hν－A，E k是ν的一次函数，不是正比函
数)。
图4
(2)I－U曲线：如图乙所示是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中I m为饱和光电流，U0为反向遏止电压。
说明：①由E k＝eU0和E k＝hν－A知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；频率越大，遏止电压越大。
②在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大。
[精典示例]
[例4] 如图5所示，当开关K断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6 V时，电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为()
图5
A.1.9 eV
B.0.6 eV
C.2.5 eV
D.3.1 eV
解析由题意知光电子的最大初动能为
E k＝eU c＝0.6 eV
所以根据光电效应方程E k＝hν－A可得
A＝hν－E k＝(2.5－0.6)eV＝1.9 eV
答案 A
[例5] 在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条
光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图6所示。则可判断出()
图6
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析该题考查了光电效应问题，应根据遏止电压判断频率。由eU c＝1
2m v
2＝hν
－A可知ν丙>ν甲＝ν乙，λ甲＝λ乙>λ丙，所以选项A、D错误，B正确；由于hν0＝A，所以选项C错误。
答案 B
(1)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。
(2)极限频率为ν0的光照射金属对应逸出电子的最大初动能为零，逸出功A＝hν0。
(3)最大初动能与遏止电压(U0)的关系：E k＝eU0。
[针对训练5] (多选)如图7所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率ν的关系图像，由图像可知()
图7
A.该金属的逸出功等于E
B.该金属的逸出功等于hνc
C.入射光的频率为νc时，产生的光电子的最大初动能为E
D.入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为2E
解析题中图像反映了光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－A，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率νc时，光电子的最大初动能E k＝0，此时有hνc＝A，即该金属的逸出功等于hνc，选项B 正确；根据图线的物理意义，有A＝E，故选项A正确，C、D错误。
答案AB
1.(对黑体辐射规律的理解)能正确解释黑体辐射实验规律的是()
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种理论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
解析根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故选项B正确。
答案 B
2.(能量子的理解及ε＝hν的应用)(多选)关于普朗克“能量量子化”的假设，下列说法正确的是()
A.认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的
B.认为能量值是连续的
C.认为微观粒子的能量是量子化的、连续的
D.认为微观粒子的能量是分立的
解析普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，故选项A、D正确。
答案AD
3.(光电效应规律)关于光电效应，下列说法正确的是()
A.当入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应
B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C.光电效应现象中存在极限频率，导致含有光电管的电路存在饱和电流
D.入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析 光电效应的条件是入射光的频率大于金属的截止频率，与入射光的强度无关，饱和电流的大小与极限频率无关，与入射光的强度有关；入射光的光强一定时，频率越高，光子的能量值越大；入射光中的光子的数目越少，单位时间内逸出的光电子数就越少。
答案 A
4.(光电效应方程的理解与应用)分别用波长为λ和23λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )
A.hc 2λ
B.3hc 2λ
C.3hc 4λ
D.2hλc
解析 根据光电效应方程得
E k1＝h c λ－A ①
E k2＝h c 23λ
－A ②
又E k2＝2E k1③
联立①②③得A ＝hc 2λ，选项A 正确。
答案 A
1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是()
解析黑体辐射规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有所增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A图正确。
答案 A
2.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为()
A.λP
hc B.
hP
λc
C.cPλ
h D.λPhc
解析每个光量子的能量ε＝hν＝hc
λ
，每秒钟发射的总能量为P，则n＝P
ε
＝λP
hc
。
答案 A
3.(2019·厦门高二检测)(多选)光电效应实验的装置如图1所示，则下列说法正确的是()
图1
A.用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B.用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C.锌板带的是负电荷
D.使验电器指针发生偏转的是正电荷
解析将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电。进一步研究表明锌板带正电，这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，选项A、D正确。红光不能使锌板发生光电效应。
答案AD
4.“非典”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是()
A.人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
解析根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，选项C正确。
答案 C
5.(2019·唐山高二检测)对爱因斯坦光电效应方程E km＝hν－A，下面各种理解中正
确的是()
A.用同种频率的光照射同一种金属，从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能E km
B.式中的A表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C.逸出功A和极限频率ν0之间应满足关系式A＝hν0
D.光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
解析爱因斯坦光电效应方程E km＝hν－A中的A表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值，对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的，其他光电子的初动能都小于这个值，故选项A、B错误；若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有A＝hν0，选项C 正确；由E km＝hν－A可知E km和ν之间是一次函数关系，但不是成正比关系，选项D错误。
答案 C
6.(2018·全国卷Ⅱ，17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为 1.28×10－19J。已知普朗克常数为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为
3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为()
A.1×1014 Hz
B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz
D.8×1015 Hz
解析根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－A＝h c
λ
－hν0，代入数据解得
ν0≈8×1014 Hz，B正确。
答案 B
7.(2019·淮北一中期中)(多选)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验时，发现光电流与电压的关系如图2所示。已知普朗克常数为h，被照射金属的逸出功为A，遏止电压为U c，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是()
图2
A.甲光的强度大于乙光的强度
B.甲光的频率大于乙光的频率
C.甲光照射时产生的光电子的初动能均为eU c
D.乙光的频率为A ＋eU c h
解析 根据光的强度越强，光电子的数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲
光的强度较大，选项A 正确；由光电效应方程12m v 2＝hν－A ，12m v 2＝U c e ，且甲、
乙的遏止电压相同可知，甲、乙的频率相同，选项B 错误；甲光照射时产生的光
电子的最大初动能均为eU c ，选项C 错误；根据12m v 2＝hν－A ＝U c e 可得，ν＝
U c e ＋A
h ，选项D 正确。
答案 AD
8.实验得到金属钙的光电子的最大初动能E km 与入射光频率ν的关系如图3所示。下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是( )
图3
金属
钨 钙 钠 截止频率ν0/1014 Hz
10.95 7.73 5.53 逸出功W 0/eV 4.54 3.20 2.29
A.km 大
B.如用金属钠做实验得到的E km－ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
C.如用金属钠做实验得到的E km－ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－E k2)，则E k2 D.如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<ν1时，可能会有光电子逸出 解析由光电效应方程E km＝hν－A可知E km－ν图线是直线，且斜率相同，选项A、B错误；由表中所列的截止频率和逸出功数据可知选项C正确，D错误。 答案 C 9.(2019·绵阳高二检测)(多选)在图4甲所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，W为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电源，其负极与电极A相连，A是电流表，实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子(光电效应)，这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流。当A的电势低于K时，而且当A比K的电势低到某一值U c时，电流消失，U c称为遏止电压，当改变照射光的频率ν，遏止电压U c也将随之改变，其关系如图乙所示，如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据，又知道了电子电荷量，则() 图4 A.可得该金属的极限频率 B.可求得该金属的逸出功 C.可求得普朗克常数 D.可求得电子的质量 解析由题意结合光电效应方程可知图像乙中当遏止电压U c＝0时，入射光频率即极限频率，故选项A正确；当遏止电压U c＝0时，入射光子的能量即等于逸出功，故选项B正确；图乙的斜率即普朗克常数与电子电荷量的比值，故选项C正 确；电子质量不可求得，故选项D 错误。 答案 ABC 10.铝的逸出功是4.2 eV ，现在用波长为200 nm 的光照射铝的表面。求： (1)光电子的最大初动能； (2)遏止电压； (3)铝的截止频率。 解析 (1)由爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－A 可得 E k ＝h c λ－A ＝? ?? ???6.63×10－34×3×1082×10－7－4.2×1.6×10－19 J ＝3.225×10－19 J ≈2.02 eV 。 (2)由eU c ＝E k 得遏止电压U c ＝E k e ＝2.02 V 。 (3)由A ＝hν0得极限频率 ν0＝A h ＝4.2×1.6×10－19 6.63×10 －34 Hz ≈1.01×1015 Hz 。 答案 (1)2.02 eV (2)2.02 V (3)1.01×1015 Hz 11.(2019·山东潍坊高二期中)某同学采用如图5所示的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K 时，会发生光电效应现象。闭合开关S ，在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的示数U 称为反向遏止电压，根据反向遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U 1和U 2，求： 图5 (1)阴极K所用金属的极限频率； (2)用题目中所给条件表示普朗克常数h。 解析(1)由光电效应方程可得hν1－A＝E k1，hν2－A＝E k2，又有E k1＝U1e，E k2＝ U2e，且极限频率ν0＝A h ，联立可得ν0＝ U1ν2－U2ν1 U1－U2 。 (2)由(1)可知h＝e（U1－U2） ν1－ν2 。 答案见解析 12.某广播电台发射功率为10 kW在空气中波长为187.5 m的电磁波，普朗克常数h＝6.63×10－34J·s。 (1)求该电台每秒钟从天线发射多少个光子？ (2)若发射的光子四面八方视为均匀的，试求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒钟接收的光子个数以及接收功率。 解析(1)每个光子的能量 ε＝hν＝hc λ ＝6.63×10－34×3×108 187.5J＝1.06×10 －27 J。 则每秒钟电台发射上述波长光子数，n0＝Pt ε ＝1031个。 (2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2 而环状天线的面积S′＝πr2 所以n＝πr2 4πR2n0＝4.0×10 23 接收功率P收＝n n0P总 ＝4×10－4 W。 答案(1)1031个(2)4.0×1023个4×10－4 W 13.用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值U c时，光电流便被截 止；当光的波长改变为原波长的1 n后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原 值的η倍，试计算原入射光的波长λ。(已知普朗克常数为h，电子电荷量为e，光速为c) 解析由爱因斯坦光电效应方程得，光电子的初动能 E k＝hν－A① 又E k＝eU c② 联立①②得eU c＝hν－A③ ηeU c＝nhν－A④ 联立③④得(η－1)eU c＝hν(n－1) 又c＝λν得λ＝hc（n－1）（η－1）eU c 。 答案hc（n－1）（η－1）eU c 光电效应光子 1．关于光子讲的差不多内容有以下几方面，不正确的是 A．在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子B．光是具有质量、能量和体积的物质微粒 C．光子的能量跟它的频率有关 D．紫光光子的能量比红光光子的能量大 2．某金属在绿光的照耀下发生了光电效应 A．若增加绿光的照耀强度，则单位时刻内逸出的光电子数目不变 B．若增加绿光的照耀强度，则逸出的光电子最大初动能增加 C．若改用紫光照耀，则逸出的光电子最大初动能增加 D．若改用紫光照耀，则单位时刻内逸出的光电子数目一定增加 3．关于光电效应规律，下面哪些讲法不正确 A．当某种色光照耀金属表面时能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大 B．当某种色光照耀金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，产生的光电子数越多 C．对某金属，入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应D．同一频率的光照耀不同的金属，如果都能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大 4．用下面哪种射线照耀同一种金属最有可能产生光电效应，且逸出的光电子速率最大 A．紫外线B．可见光C．红外线D．伦琴射线 5．关于光电效应的下列事实，波动讲无法讲明的是 A．有时刻不管多强都无法使金属发生光电效应 B．光电子从金属表面逸出，需要给与能量 C．入射光频率大于极限频率时，光电流的大小与入射光强度成正比D．光电子的最大初动能与入射光的频率有关 6．在演示光电效应实验中，原先一带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照耀锌板时，验电器的指针就张开一角度，如图所示，这时 A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电D．锌板带负电，指针带负电 爱因斯坦对量子理论的贡献 －－量子百年纪念文章 高山 在纪念量子百年“诞辰”的这一时刻，我们有理由回顾一下它的发现者们艰辛探索的历程，这不仅是对他们的一种充满深深敬意和感谢的缅怀，同时也可以使我们从中获得进一步探索的勇气和力量。本文我们将简要介绍爱因斯坦对量子理论的贡献。 1901年发表第一篇科学文章，关于毛细现象 1905年光量子假说 1906年固体比热理论，指出普朗克量子假说的真实物理含义 1909年光的波粒二象性思想 1916年普朗克公式的重新推导，受激辐射理论 1924年玻色-爱因斯坦统计 1925年对德布罗意物质波思想的支持，促使薛定谔建立波动力学 1926年开始探索通过统一场论来表述完备的量子理论 1927年最早注意到量子力学与相对论的不相容性，开始反对玻尔等人的哥本哈根解释 1935年发表EPR文章，利用定域性假设论证量子力学的不完备性 1952年反对玻姆的隐变量理论 爱因斯坦无疑是当代人最熟悉的科学家的名字，他几乎成了科学家的神圣象征。最近，英国《物理世界》杂志评选出有史以来10位最杰出的物理学家，其中名列榜首的就是爱因斯坦。然而，尽管大多数人都知道爱因斯坦创立了相对论，但却并不了解他也曾经对量子理论做过同样，甚至更大的贡献。本文我们将主要介绍爱因斯坦对量子理论的贡献。 量子的真正发现者 1900年，普朗克在对黑体辐射的研究中第一个猜测到量子的存在。这一年的12月14日，普朗克在德国物理学会会议上提出了能量量子化假说，根据这一假说，在光波的发射和吸收过程中，发射体和吸收体的能量变化是不连续的，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。然而，在普朗克的分析中，他只是将能量量子化作为一种方便的计算手段，而并没有赋予它真实的物理意义，更没有意识到能量量子化与经典力学及经典电动力学基础的根本背离。 在能量量子化假说提出之后，普朗克本人一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性。此时，是爱因斯坦最早认识到普朗克量子假说的非经典特征，即能量的量子化假设与麦克斯韦电磁场理论是不相容的，并将这一假说大胆地应用到物理学的其他领域中，如光电效应（1905），固体比热（1906），光 化学现象(1912)，理想气体的玻色-爱因斯坦统计（1924）等。为此，科学史家 库恩甚至将爱因斯坦，而不是普朗克称为量子的发现者。 此外，爱因斯坦第一个指出了普朗克推导中的逻辑不一致性（1906），即同 1 量子概念的诞生 1. (多选) 下列叙述正确的是( ) A. —切物体都在辐射电磁波 B. 一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 D. 黑体能够吸收各种波长的电磁波 解析:根据热辐射的定义,A 正确; 根据热辐射和黑体辐射的特点知,一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还和材料种类和表面状况有关，而黑体辐射则只与温度有关，故B错,C、D对. 答案:ACD 2. 近年来军事行动中, 士兵都佩戴“红外夜视仪” , 在夜间也能清楚地看清目标, 主要是因为( ) A. “红外夜视仪”发射出强大的红外线,照射被视物体 B. 一切物体均在不停地辐射红外线 C. 一切高温物体均在不停地辐射红外线 D “红外夜视仪”发射出X射线,被照射物体受到激发而发出红外线 解析: 一切物体都在不停地向外辐射红外线, 不同物体辐射出来的红外线不同, 采用“红外夜视仪” 可以清楚地分辨出物体的形状、大小和位置, 不受白天和夜晚的影响, 即可确认出目标从而采取有效的行动.故只有B项正确. 答案:B 3. 关于黑体及黑体辐射, 下列说法正确的是( ) A. 黑体是真实存在的 B. 黑体辐射电磁波的强度仅与温度有关 C. 随着温度升高，黑体辐射中的有些成分会增强，有些成分会减弱 D. 随着温度升高，黑体辐射中强度最强的那一部分始终不变 解析：黑体并不是真实存在的，选项A错误；根据黑体辐射实验的规律可知，黑体辐射电磁波的强度 按波长的分布只与黑体的温度有关，故B正确；随着黑体温度升高，辐射强度在短波区增强，长波区减弱，峰值向波长短的方向移动，故选项C、D错误. 1概念 2简介 3象简介量子 量子不是分子、原子、电子、质子这些粒子上的概念，任何物理量如果存在最小的不可分割的单位，那么这样的物理量就是量子化的，它的最小单位就叫量子。 在传统力学里面我们的物理量都是连续的，以能量为例，我们可以要1焦耳的能量，可以要0.1焦耳的能量，可以要0.000001焦耳的能量，而且只要我们高兴，似乎我们可以要无穷小的能量(只要科技手段足够发达)。但是量子力学告诉我们，你想要无穷小的能量是不可能的，因为能量是量子化的，它有一个最小不可分的能量单位，你小到这里就不能再小了，所有的能量都是这个最小能量的整数倍。 量子力学是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。 19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述(量子场论)。 两个粒子互相纠缠，即使相距遥远距离，一个粒子的行为将会影响另一个的状态。当其中一颗被操作(例如量子测量)而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。这个现象就是量子纠 缠。 4 介 量子通信有两个方向。第一个是量子加密通信(量子密钥)，另外一个是超光速信息传输。 量子加密通信，本身仍然符合相对论要求，信息的传输在光速限制以内。它的核心是利用不确定原理的推论量子不可克隆定理，制造量子纠缠态的密钥供通信双方共享，一旦窃听者试图测量密钥，纠缠态破坏，通信双方立刻知道被窃听，该段密钥被放弃，只有绝对安全的密钥予以保留。 超光速信息传输，从量子纠缠的角度看，通信的两端，对于传递的信息本身，无法超光速传输，即便接收到信息，编码也需要常规途径传送过来，信息内容传播仍然在光速限制以内。 17．1 能量量子化 高二物理组韦瑜教材分析、学情分析 本节由黑体和黑体辐射、黑体辐射的实验规律和能量子三部分内容组成。对黑体辐射的研究及由此引发的“紫外灾难”是19世纪初物理学天空中的“第三朵乌云”，然而正是在拨开“第二朵乌云”的过程中，物理学终于迎来了量子物理的曙光。本节的重点是对黑体辐射能量在不同温度下与波长关系的研究，难点是如何让学生理解能量量子化假说。对这部分内容，教材是按物理学史的发展展开的，目的是使学生能从前辈大师的工作中体会科学探究的真实过程。 教学目标 （一）知识与技能 1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射 2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系 3．了解能量子的概念 （二）过程与方法 了解微观世界中的量子化现象。比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。 （三）情感、态度与价值观 领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 教学重点 能量子的概念 教学难点 黑体辐射的实验规律 教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 课时安排 1 课时 教学过程 （一）引入新课 教师：介绍能量量子化发现的背景：（多媒体投影，见课件。） 19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的Maxwell方程。另外还找到了力、电、光、声----等都遵循的规律---能量转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。 1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著名物理学家开尔文作了展望新世纪的发言：“科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。” 也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！ 但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到： “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----” 这两朵乌云是指什么呢？ 一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。 然而，事隔不到一年（1900年底），就从第一朵乌云中降生了量子论，紧接着（1905年）从第二朵乌云中降生了相对论。经典物理学的大厦被彻底动摇，物理学发展到了一个更为辽阔的领域。正可谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。 点出课题：我们这节课就来体验物理学新纪元的到来――能量量子化的发现（二）进行新课 1．黑体与黑体辐射 教师：在了解什么是黑体与黑体辐射之前，请同学们先阅读教材，了解一下什么是热辐射。 学生：阅读教材关于热辐射的描述。 教师：通过课件展示，加深学生对热辐射的理解。并通过课件展示，使学生进一步了解热辐射的特点，为黑体概念的提出准备知识。 （1）热辐射现象 光电效应 光的干涉、衍射现象表明光具有波动性，光电效应表明光具有粒子性。关于光的波动性和粒子性并存的性质，称之为波粒二象性。一切涉及到普朗克常数的物理现象皆为量子现象。因此，普朗克常数是一个十分重要的物理常数。 实验目的 1．通过实验了解光的量子性。 2．利用爱因斯坦方程，测定普朗克常数。 实验原理及方法 金属表面在光照射下释放电子的现象称为光电效应。光的波动性无法解释光电效应。1905年爱因斯坦提出了光量子假说，成功地解释了光电效应。他认为光束是由能量E =hv 的光量子聚集而成，h 是普朗克常数，ν是光频率。在光与金属相互作用时，光子带着能量hv 穿过金属表面，金属中电子吸收光子能量后，一部分用于克服逸出金属表面所需的能量E 0（逸出功W ），剩余的能量(hv —W ?)成为光电子的初动能 212 m hv W υ=- （1） 式中m 是电子的质量，υ是光电子逸出金属表面时的初速度。这就是著名的爱因斯坦光电效应方程。 由于金属中电子的能量具有一定的分布，不同能量的电子吸收光子的概率也不相同，以及电子在向金属表面运动过程中能量损失也不尽相一致等原因，故逸出光电子的动能具有一定的分布。从金属中逸出时不因碰撞而损失能量时的光电子的动能，就是光电子的最大初动能。 式（1）表明只有ν≥0W v h =时，才能使光电子逸出金属表面。0v 称为截止频率，它取决于金属材料的逸出功。不同材料有不同的截止频率。一般碱金属的逸出功较低，故常用于光效应实验。 实验线路如图1所示，单色光从光电管的窗口入射到阴极K 上，从K 发射光电子向阳极A 运动，在外电路形成光电流。若在阳极上加一相对于阴极为正的电压，在光电管内形成加速电场，光电流随正向电压的增大而迅速增加，直至所产生的光电子全部到达阳极。此时光电流达到饱和。如果在阳极上加一相对于阴极为负的反向电压U ，则在光电管中形成一个阻止光电子运动到阳极的电场。因而，使从阴极逸出的光电子中只有那些动能221mv 大于eU 的光电子才能运动到阳极而被收集。逐渐增大反向电压U ，就会阻止更多的光电子到达阳极，使光电流逐渐减小。当反向电压达到使具有最大初动能的光电子也被阻止，即 § 21.1 光电效应光子 1 ?关于光子说的基本内容有以下几方面，不正确的是 A ?在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子 B ?光是具有质量、能量和体积的物质微粒 C ?光子的能量跟它的频率有关 D ?紫光光子的能量比红光光子的能量大 2 ?某金属在绿光的照射下发生了光电效应 A ?若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变 B ?若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加 C ?若改用紫光照射，则逸出的光电子最大初动能增加 D ?若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目一定增加 3.关于光电效应规律，下面哪些说法不正确 A .当某种色光照射金属表面时能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大 B .当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，产生的光电子数越多 C ?对某金属，入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应 D ?同一频率的光照射不同的金属，如果都能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大 4?用下面哪种射线照射同一种金属最有可能产生光电效应，且逸出的光电子速率最大 A .紫外线 B .可见光 C .红外线 D .伦琴射线 5?关于光电效应的下列事实，波动说无法解释的是 A ?有时光无论多强都无法使金属发生光电效应 B ?光电子从金属表面逸出，需要给与能量 C .入射光频率大于极限频率时，光电流的大小与入射光强度成正比 D .光电子的最大初动能与入射光的频率有关 6.在演示光电效应实验中，原来一带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一角度，如图所示，这时 A ?锌板带正电，指针带负电 B .锌板带正电，指针带正电 C ?锌板带负电，指针带正电 D ?锌板带负电，指针带负电 一、量子力学及其意义和作用 量子力学：是研究微观粒子运动、变化基本规律的科学。 由于宏观物质全部是由微观物质组成的，宏观世界全部建立在微观世界之上，量子力学便无处不在、普遍适用。“整个世界是量子力学的！” 物理学四大力学（理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学）之一。 自从量子理论诞生以来（1900年12月14日），它的发展和应用一直广泛深刻地影响、促进和触发人类物质文明的大飞跃。例如，可以把所有学科名称前面冠以“量子”————quantum二字，就会发现：已经形成或将要形成一门新的理论、新的学科。 光学—量子光学化学—量子化学 电子学—量子电子学生物学—量子生物学 电动力学—量子电动力学宇宙学—量子宇宙学 统计力学—量子统计力学网络—量子网络 经典场论—量子场论信息论—量子信息论 计算机—量子计算机 就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以“量子”二字：“量子基金会”一百年（1901—2002）来总共颁发Nobel Prize 96 次（其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共6年未颁奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖或与量子理论密切相关而得奖的次数有57 次（直接由量子理论得奖25次 量子力学自20世纪20年代创立以来，直到现在，已逐步成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基础。自20世纪80年代以来，量子力学又有很大发展：量子信息科学（量子计算、量子通信）目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。不久的将来它将会成为整个近代科学共同的理论基础。国家中长期科学技术发展规划：量子调控计划二、历史的回顾 19世纪末，一些物理学家认为：辉煌的物理学大厦已经建成！ Kelvin勋爵：物理学的天空上漂浮着两朵乌云： 麦克尔逊—莫雷实验相对论 黑体辐射的“紫外灾难”量子力学 经典物理、近代物理 相对论：平地起高楼，伟大的头脑 量子力学：一点一滴的积累，Plank, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, Pauli, de Broglie, Schrodinger, Dirac 领袖：Niels Bohr, 哥本哈根学派 2 光电效应与光量子假说 [目标定位] 1.知道光电效应现象，能说出光电效应的实验规律.2.能用爱因斯坦光电效应方程对光电效应作出解释，会用光电效应方程解决一些简单的问题. 一、光电效应 1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象． 2．光电子：光电效应中发射出来的电子． 3．光电效应的实验规律 (1)对于给定的光电阴极材料，都存在一个截止频率ν0，只有超过截止频率ν0的光，才能引起光电效应． (2)光电流的大小由光强决定，光强愈大，光电流愈大． (3)光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系． (4)光电效应具有瞬时性：光电效应中产生电流的时间不超过10－9 s. 想一想 紫外线灯照射锌板，为什么与锌板相连的验电器指针张开一个角度？ 答案 紫外线灯照射锌板，发生光电效应现象，锌板上的电子飞出锌板，使锌板带正电，与锌板相连的验电器也会因而带正电，使得验电器指针张开一个角度． 二、爱因斯坦的光电效应方程 1．光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子，频率为ν的光的能量子为hν. 2．爱因斯坦光电效应方程的表达式：hν＝12mv 2 ＋A.其中A 为电子从金属内逸出表面时所需做的功． 想一想 怎样从能量守恒角度理解爱因斯坦光电效应方程？ 答案 爱因斯坦光电效应方程中的hν是入射光子的能量，逸出功A 是光子飞出金属表面消耗的能量，12mv 2 是光子的最大初动能，因此爱因斯坦光电效应方程符合能量的转化与守恒定律． 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 一、光电效应现象 1．光电效应的实质：光现象――→转化为 电现象． 2．光电效应中的光包括不可见光和可见光． 3．光电子：光电效应中发射出来的光电子，其本质还是电子． 第一章 激光基本原理 本章介绍激光最基本的原理，包括光量子的起源和激光的基本物理过程和基本特性。 第一节 光量子起源 光量子也称为光子（photon ），和牛顿力学质点概念类似，光子具有能量和 动量方面的特性，其含义是频率为ν、传播矢量为k 单色光波，其能量和动量是 某一个值的整数倍，能量最小值正比于光频率，动量最小值正比于波矢： k p h ==νε （1.1-1） 其中π2/,/10626.634h s J h =?=- ，称为普朗克（Planck ）常数。但光量子和牛顿力学的粒子有本质区别。牛顿力学的粒子被理解为一个体积为零的质点；光量子有区别于牛顿力学的、多方面的量子力学特性，例如能量不连续、测不准特性、非局域特性等特点。 在量子力学建立之前，已经建立了麦克斯韦方程组的电磁场理论。光波已经普遍被认为是频率很高的电磁波，其性质和微波以及其它电磁波是一样的，都满足麦克斯韦方程组。按照麦克斯韦方程组，电磁波的能量密度只与电场和磁场振幅有关： 20202 121H E W με+= （1.1-2） 光子能量和麦克斯韦方程组所导出能量密度差别很大，什么原因使人们愿意接受光量子概念而放弃电磁场理论呢？ 本节将介绍导致光量子概念的最早三个实验：黑体辐射、光电效应和康普顿散射。 1.1.1 黑体辐射 所谓黑体（Blank body ）是一种假想的物体，这种物体能够完全吸收所有波长电磁辐射。现实中并不存在这样的物体，相对于黑体，其它物体称为灰体（grey body ）。但可以构造一种结构，在一定程度上模拟黑体。这种结构如图（1－1）所示，是壁上开一个小孔的空心腔体。当波长远小于小孔口径的电磁波入射到空腔中时，在腔壁上多次反射后几乎全部被腔体吸收，再次从小孔反射出腔体的几率非常小。所以这样一个空腔黑体近似为黑体。设想这样一个装置置于环境中，由于周围都有环境光， 因此不断会有光从小孔入射进入腔体，这样腔体吸收环境光能量会越来越多，腔体的温度就会越来越高。这种情况有点像夏天停在室外的汽车，太阳光不断从车窗透过玻璃进入车内，使车内温度高得烫人。但是，根据热力学原理，腔体内温度最终应该和环境温度一致。因此为了保持能量平衡， 4.1量子概念的诞生学案（2020年教科版高 中物理选修3-5） 1量子概念的诞生量子概念的诞生学科素养与目标要求物理观念 1.知道热辐射.黑体和黑体辐射的概念，知道黑体辐射的实验规律. 2.知道普朗克提出的量子假说.科学态度与责任 1.了解能量子概念的提出过程，体会物理学发展的艰辛. 2.了解科学家探索微观世界规律的方法，培养热爱科学的科学态度与责任. 一.热辐射我们周围的一切物体都在以电磁波的形式向外辐射能量，而且辐射强度随波长的变化规律与物体的温度有关. 二.黑体与黑体辐射 1.黑体某种物体能够全部吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体. 2.黑体辐射特点黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关. 三.能量子 1.定义普朗克认为，黑体辐射是谐振子向外辐射的各种电磁波.谐振子具有的能量是不连续的，而只能取一些分立的值，即Ennhn1,2,3，，最小的一份能量称为能量子. 2.大小h，其中是谐振动电磁波的频率，h是普朗克常量，h 6.631034Js. 3.能量的量子化在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的.判断下列说法的正误.1黑体一定是黑色的物体.2能完全吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体.3温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大.4能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比.5黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关. 一.黑体与黑体辐射 1.对黑体的理解绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替.如图1所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体.图1 2.一般物体与黑体的比较热辐射特点吸收.反射特点一般物体辐射电磁波的情况与温度.材料的种类及表面状况有关既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射 3.黑体辐射的实验规律1温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值.2随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图2所示.图2例1热辐射是指所有物体都在向外辐射电磁波的现象.辐射强度 量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 — 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 一．对光电效应实验规律，方程以及图像的考查 1.光电效应现象 光电效应：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做. 2.光电效应规律 (1)每种金属都有一个. (2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大. (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是的. (4)光电流的强度与入射光的成正比. (1)光子说：空间传播的光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子.光子的能量为ε＝hν，其中h是普朗克常量，其值为6.63×10－34 J·s. (2)光电效应方程：. 其中hν为入射光的能量，E k为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功. 4.遏止电压与截止频率 (1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U c. (2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率).不同的金属对应着不同的极限频率. (3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的，叫做该金属的逸出功. 1.1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象.关于光电效应，下列说法正确的是（AD ） A.当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C.光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D.某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效 应 2.用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度则 A.逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变 B.逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小 C.逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小 D.光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了 3.关于光电效应的规律，下列说法中正确的是(D) A.只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生 B.光电子的最大初动能跟入射光强度成正比 高中物理分层练习：量子概念的诞生光电效应与光的量子说 (时间：40分钟分值：100分) [基础达标练] 一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分) 1．(多选)以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( ) A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波 B．当铁块呈现黑色时,说明它的温度不太高 C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强 D．早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高 BC[由辐射强度随波长变化关系图知,随着温度的升高,各种波长的波的辐射强度都增加,而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波,选项B、C正确．] 2．(多选)在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是( ) A．增大入射光的强度,光电流增大 B．减小入射光的强度,光电效应现象消失 C．改用频率小于ν的光照射,仍可能发生光电效应 D．改用频率为2ν的光照射,光电子的最大初动能变为原来的2倍 AC[增大入射光的强度,单位时间内照射到单位面积上的光子数增加,光电流增大,A项正确．减小入射光的强度,只是光电流减小,光电效应现象是否消失与光的频率有关,而与光的强度无关,B项错误．改用频率小于ν的光照射,但只要光的频率大于极限频率ν 仍然可以发 生光电效应,C项正确．由爱因斯坦光电效应方程hν－W 逸＝ 1 2 mv2得：光频率ν增大,而W 逸 不 变,故光电子的最大初动能变大,但ν与1 2 mv2不成正比,故D错误．] 3．产生光电效应时,关于逸出光电子的最大初动能E k ,下列说法正确的是( ) A．对于同种金属,E k 与照射光的强度无关 B．对于同种金属,E k 与照射光的波长成反比 C．对于同种金属,E k 与照射光的时间成正比 D．对于同种金属,E k 与照射光的频率成正比 A[E k ＝hν－W＝h c λ －W,同种金属逸出功相同,最大初动能与照射光强度无关,与照射光 一、概念题：（共20分，每小题4分） 1、何为束缚态？ 2、当体系处于归一化波函数ψ(,)?r t 所描述的状态时，简述在ψ(,)? r t 状态中测量力学量F 的可能 值及其几率的方法。 3、设粒子在位置表象中处于态),(t r ? ψ,采用Dirac 符号时，若将 ψ(,)?r t 改写为ψ(,)? r t 有何不 妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 4、简述定态微扰理论。 5、Stern —Gerlach 实验证实了什么？ 一、20分，每小题4分，主要考察量子力学基本概念以及基本思想。 1. 束缚态: 无限远处为零的波函数所描述的状态。能量小于势垒高度，粒子被约束在有限的空间内运动。 2. 首先求解力学量F 对应算符的本征方程：λλλφφφλφ==F F n n n ??，然后将()t r ,? ?按F 的本征态展开： ()?∑+=λφφ?λλd c c t r n n n ,? ，则F 的可能值为λλλλ,,,,n 21???，n F λ=的几率为2 n c ，F 在λλλd +~范围内 的几率为λλd c 2 3. Dirac 符号是不涉及任何表象的抽象符号。位置表象中的波函数应表示为?r ? 。 4. 求解定态薛定谔方程ψψE H =∧ 时，若可以把不显含时间的∧ H 分为大、小两部分∧ ∧ ∧ '+=H H H ) (0， 其中（1）∧ ) (H 0的本征值) (n E 0和本征函数)(n 0ψ 是可以精确求解的，或已有确定的结果)(n )(n )(n ) (E H 0000ψ ψ =∧，（2）∧ 'H 很小，称 为加在∧ ) (H 0上的微扰，则可以利用) (n 0ψ和) (n E 0构造出ψ和E 。 5. Gerlack Stein -实验证明了电子自旋的存在。 一、概念题：（共20分，每小题4分） 1、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 2、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 3、测不准关系是否与表象有关？ 4、在简并定态微扰论中，如?()H 0的某一能级)0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…，f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H H H '+=???0的零级近似波函数？ 5、在自旋态χ12 ()s z 中，?S x 和?S y 的测不准关系(?)(?)??S S x y 22?是多少？ 一、20分，每小题4分，主要考察量子力学基本概念以及基本思想。 1、条件：①能量比无穷远处的势小；②能级满足的方程至少有一个解。 2、不一定，只有在它们共同的本征态下才能同时确定。 3、无关。 4、因为作为零级近似的波函数必须保证()()()()()()()()011 1 00E H E H n n n n ??φφ--=-有解。 5、16 4η。 一、概念题：（共20分，每小题4分） 1、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger &&方程的解？同一能量对 量子（quantum）是现代物理的重要概念。即一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。 量子一词来自拉丁语quantus，意为“有多少”，代表“相当数量的某物质”，它最早是由德国物理学家M·普朗克在1900年提出的。他假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能取能量基本单位的整数倍，从而很好地解释了黑体辐射的实验现象。 后来的研究表明，不但能量表现出这种不连续的分离化性质，其他物理量诸如角动量、自旋、电荷等也都表现出这种不连续的量子化现象。这同以牛顿力学为代表的经典物理有根本的区别。量子化现象主要表现在微观物理世界。描写微观物理世界的物理理论是量子力学。 自从普朗克提出量子这一概念以来，经爱因斯坦、玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、狄拉克、玻恩等人的完善，在20世纪的前半期，初步建立了完整的量子力学理论。绝大多数物理学家将量子力学视为理解和描述自然的基本理论。 一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。量子英文名称量子一词来自拉丁语quantus，意为“有多少”，代表“相当数量的某物质”。在物理学中常用到量子的概念，指一个不可分割的基本个体。例如，“光的量子”（光子）是一定频率的光的基本能量单位。而延伸出的量子 力学、量子光学等成为不同的专业研究领域。其基本概念为所有的有形性质是“可量子化的”。“量子化”指其物理量的数值是离散的，而不是连续地任意取值。例如，在原子中，电子的能量是可量子化的。这决定了原子的稳定性和发射光谱等一般问题。绝大多数物理学家将量子力学视为了解和描述自然的基本理论。 通俗地说，量子是能表现出某物质或物理量特性的最小单元。 第1节量子概念的诞生 第2节光电效应与光量子假说 学习目标核心提炼 1.了解黑体辐射及能量子概念，知道黑体辐射的实 验规律。 3个概念——黑体黑体辐 射能量子 4个光电效应规律——截止 频率光强与光电流的关系 最大初动能与入射光频率的 关系瞬时性 1个光电效应方程——hν＝ 1 2 m v2＋A 2.知道普朗克提出的能量子假说。 3.了解光电效应及其实验规律，感受以实验为基础 的科学研究方法。 4.知道光电效应方程及其意义，感受科学家在面对 科学疑难时的创新精神。 一、热辐射、黑体与黑体辐射 1.热辐射：我们周围的一切物体都在以电磁波的形式向外辐射能量，辐射强度随波长的分布与物体的温度有关。 2.黑体：能够全部吸收外来电磁波而不发生反射的物体。 3.一般材料物体的辐射规律：辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。 4.黑体辐射：加热腔体，黑体表面就向外辐射电磁波的现象。 思考判断 (1)只有高温物体才能辐射电磁波。() (2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。() (3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。() 答案(1)×(2)√(3)√ 二、能量子 1.定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 2.能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常数。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 3.能量子提出的意义：打破了一切自然过程都是连续变化的经典看法，第一次向人们展示了自然界的非连续特性。 思考判断 (1)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。() (2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。() 答案(1)√(2)√ 三、光电效应 1.光电效应：当光照射在金属表面上时，金属中的电子吸收光的能量而逸出金属表面的现象。 2.光电子：光电效应中发射出来的电子。 3.光电效应的四个特征 (1)发生条件：对于给定的光电阴极材料，都存在一个截止频率ν0，只有超过截止频率ν0的光，才能引起光电效应。 (2)光电流的大小：由光强决定，光强愈大，光电流愈大。 (3)光电子的最大初动能：与入射光的频率成线性关系。 (4)光电效应具有瞬时性：光电效应中产生电流的时间不超过10－9s。 思考判断 (1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。() (2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。() (3)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。() 答案(1)×(2)×(3)√ 四、爱因斯坦的光子说与光电效应方程 光电效应光子 2008-01-21 教学目标 知识目标 （1）知道光电效应现象 （2）知道光子说的内容，会计算光子频率与能量间的关系 （3）会简单地用光子说解释光电效应现象 （4）知道光电效应现象的一些简单应用 能力目标 培养学生分析问题的能力 教学建议 教材分析 分析一：课本中先介绍光电效应现象，再学习光子说，最后用光子说解释光电效应现象产生的原因。本节内容说明光具有粒子性，从而引出量子论的基本知识。 分析二：光电效应有如下特点：①光电效应在极短的时间内完成；②入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象；③在已经发生光电效应的条件下，逸出的光电子的数量跟入射光的强度成正比；④在已经发生光电效应的条件下，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大。 教法建议 建议一：对于光电效应现象先要求学生记住光电效应的实验现象，然后运用光子说去解释它，这样可以加深学生的理解。 建议二：学生应该会根据逸出功求发生光电效应的极限频率，但可以不要求运用爱因斯坦光电效应方程进行计算。 教学设计示例 光电效应、光子 教学重点：光电效应现象 教学难点：运用光子说解释光电效应现象 示例： 一、光电效应 1、演示光电效应实验，观察实验现象 2、在光的照射下物体发射光子的现象叫光电效应 3、现象： （1）光电效应在极短的时间内完成； （2）入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象； （3）在已经发生光电效应的.条件下，逸出光电子的数量跟入射光的强度成正比； （4）在已经发生光电效应的条件下，光电子最大初动能随入射光频率的增大而增大。 4、学生看书上表格常见金属发生光电效应的极限频率 5、提出问题：为什么会发生3中的现象 二、光子说 1、普朗克的量子说 2、爱因斯坦的光子说 在空间传播的光不是连续的，而是一份份的，每一份叫做光量子，简称光子。 三、用光子说解释光电效应现象 先由学生阅读课本上的解释过程，然后教师提出问题，由学生解释。 四、光电效应方程 1、逸出功 量子力学基本原理 量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。 状态函数 物理体系的状态由状态函数表示，状态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其状态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期望值由一个包含该算符的积分方程计算。（一般而言，量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果。取而代之，它预言一组可能发生的不同结果，并告诉我们每个结果出现的概率。也就是说，如果我们对大量类似的系统作同样地测量，每一个系统以同样的方式起始，我们将会找到测量的结果为A出现一定的次数，为B出现另一不同的次数等等。人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值，但不能对个别测量的特定结果做出预言。）状态函数的模平方代表作为其变量的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。 根据狄拉克符号表示，状态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，状态函数的概率密度用ρ=<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率为概率密度的空间积分。 状态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如 ，其中|i>为彼此正交的空间基矢， 为狄拉克函数，满足正交归一性质。态函数满足薛定谔波动方程， ,分离变数后就能得到不显含时状态下的演化方程 ，En是能量本征值，H是哈密顿算子。 于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。 一、光电效应的实验规律 1、光电效应 光照射在金属及其化合物的表面上发射电子的现象称为光电效应（photoelectric effect ）。实验装置为光电管，在阴极金属表面逸出的电子称为光电子（photoelectron ），电路中出现的电流形成光电流（photocurrent ）。 2、实验规律： （1）饱和光电流：电流强度随光电管两端电压的增加而增加，在入射光强一定时光电流会随U 的增大而达到一饱和值i m ，且饱和电流与入射光强I 成正比。 （2）遏止电压：将光电管上的电压反向，电子的运动受到抑制，实验发现当反向电压不太大时仍有光电流存在，这说明从阴极发射的光电子具有一定的初速度，当反向电压大到一定数值U a 时光电流完全变为零，称U a 为遏止电压。显然电子有初动能与U a 之间有关系 a eU m =2v 2 1 （3）红限（截止）频率：当入射光的频率改变时遏止电压随之改变，实验发现两者成线性关系 0U K U a -?=ν 只有当入射光频率ν大于一定的频率ν0时，才会产生光电效应，ν0称为截止频率或红限频率。 Ua 从不同材料的U a -ν曲线可看出：不同材料的图线的斜率相同，但在横轴上的截距不同。说明K 与金属材料种类无关，但U 0与金属材料种类有关。 （4）光电效应瞬时发生的：当入射光无论如何弱，光电子在光照射的瞬间可产生，驰豫时间不超过10-9秒。 二、爱因斯坦的光量子假设 1、经典物理学所遇到的困难 金属表面对电子具有束缚作用，电子脱离金属表面所需要的能量，所需的最少能量称为逸出功，用 A 表示，显然有 A eU A m E a photon +=+=2v 2 1 其中E photon 为吸收的电磁波能量。 按照光的经典电磁理论：光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，不存在截止频率！若用极微弱的光照射，阴极电子积累能量达到逸出功A 需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！ 2、爱因斯坦光量子假设（1905年） 为了解释光电效应，爱因斯坦假设： （1）光是由一颗一颗的光子（光量子）组成，每个光子的能量与其频率成正比，即 ν?=h E （2）一个光子只能整个地被电子吸收或放出，光量子具有“整体性”。 （3）根据能量守恒定律，电子在离开金属面时具有的初动能 A eU A m h a +=+=2v 2 1ν 上式即为光电效应方程。 利用爱因斯坦光电方程可以解释光电效应的瞬时性问题和红限频率问题。 3、光电效应的实验验证 Millikan 极力反对爱因斯坦的光子假说，花了十年测量光电效应，得到了遏止电压和光子频率的严格线性关系 ()? ??==?-==eK h eU A U K e eU m a m 002v 21ν 由直线斜率K 的测量可以确定（光电效应）普朗克常数。 爱因斯坦年由于他在光电效应方面的工作而获1921年诺贝尔物理学奖；R. A. Millikan （密立根），1923诺贝尔物理学奖得主，研究元电荷和光电效应，通过油滴实验证明电荷有光电效应 光子
爱因斯坦对量子理论的贡献
高中物理第四章1量子概念的诞生练习含解析教科版选修3_5
量子定义
能量量子化
光电效应
光电效应光子
量子力学的基本概念
高中物理第四章波粒二象性光电效应与光量子假说导学案教科选修
第一节 光量子起源
4.1量子概念的诞生 学案(2020年教科版高中物理选修3-5)
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量子物理学-光电效应与光量子假说20150920