DEA数据包络分析不足、特点、指标选取

DEA数据包络分析不足、特点、指标选取
DEA数据包络分析不足、特点、指标选取

DEA 一、同类可比

同类可比在很多情况下是社科研究的基础和前提,比如研究地区效率,西藏、新疆、青海等地与上海、北京、广东、江苏等经济发达地区情况完全不一样,在很多情况下是不可比的,如果将这些地区放在一个模型中分析,是值得商榷的。

二、DEA对异常值相当敏感

DEA对异常值相当敏感,在实际生活中,由于统计数据质量、测量误差等问题,构成数据包络曲线的那些点是非常敏感的,或者说,其它效率不是最优的点都是和数据包络曲线上最好的点相比,而这些点其实是不稳定的,在此基础上得出的处理结果也是不稳定的。

三、DEA也许只有宏观意义

即使是同一套数据,如果同时满足固定前沿和随机前沿的适用条件。采用固定前沿和随机前言,其分析结果往往是不一致的,也就是说,对于决策单元A,采用固定前沿它可能是有效的,但采用随机前

沿它可能就是无效的。那么能否说明DEA在做文字游戏也不能这么说,通常情况下,对于同一套数据采用两种不同方法处理的结果,其相关性往往很高,因此适合做宏观分析,但微观上说A有效B无效之类的要慎重。

四、DEA往往难以给出具体的政策建议

即使得出了研究结果,对于一些效率相对低下的决策单元,如何进行改进通过技术进步还是通过改善管理再进一步的建议往往难以给出。

五、效率低下的决策单元也许问题不严重

任何DEA分析,都是建立在投入产出的基础之上的,但是投入产出数据有很多是无法定量计量的。实际上,DEA分析有个隐含的假设:我们做效率分析,只能基于定量数据,那些不能定量计量的投入产出,干脆假设所有的决策单位没有差异,但这种假设一定存在吗

纯技术效率反映的是DMU 在一定( 最优规模时) 投入要素的生产效率。

规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距。

一般认为:综合技术效率=纯技术效率×规模效率。

综合技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价;

纯技术效率是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率,规模效率是由于企业规模因素影响的生产效率。

综合技术效率=1,表示该决策单元的投入产出是综合有效的,即同时技术有效和规模有效。

纯技术效率=1,表示在目前的技术水平上,其投入资源的使用是有效率的,未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效,因此其改革的重点在于如何更好地发挥其规模效益。

(1)评价指标的选取:指标的选择必须满足模型的应用条件,同时能客观反映研究对象的行业基本特征;其次,从技术上应避免各投入指标之间及各产出指标之间具有较强的线性关系,最后还要考虑指标的重要性和可获得性。

(2)决策单元的要求:一般认为,决策单元应具有以下3个特征:具有相同的任务和目标;具有相同的“市场环境”;具有相同的输入和输出.

(3)DEA只能判断各个省级行政单位旅游发展相对有效,当判断是否绝对有效时,需综合考虑多方面因素。

数据包络分析法

数据包络分析法 在高新技术产业技术创新教育财务绩效评价中的应用 姓名:李雪 专业:会计学 学号:201410750244

数据包络分析法 在高新技术产业创新教育财务绩效评价中的应用 摘要:高新技术产业是个技术密集型产业,对知识和技术具有很强的依赖性,进行技术创新活动是其经济高质量增长的源泉。高新技术产业创新教育财务管理内外环境的变化让财务绩效评价不仅成为可能,而且成为了高新技术产业财务管理必需推进的工作。财务绩效评价是运用科学、规范的绩效评价方法,对照一定的评价标准,参照绩效的内在原则,来对高新技术产业创新教育财务行为过程及结果进行客观、公正、科学的综合评价和衡量比较。高新技术产业财务绩效评价已成为高新技术产业财务管理的主要内容之一,对财务管理工作的促进和完善起着重要作用。数据包络分析法通过客观地反映高新技术产业创新教育活动的输入、输出,兼具考虑所选择指标的可采集性等约束条件,并且采用相对最优的权重确定方法反映财务绩效大小,蕴含着经济学的生产力观点,满足了财务绩效评价的科学性。 关键词:高新技术产业创新教育;财务绩效评价;数据包络分析法 技术创新对企业来讲可以优化产品结构,提高产品的价值,快速适应市场的需求,从而增强企业的市场竞争力;对于一个产业来说,技术创新可以催发新兴产业群的成长,推进产业结构优化,提高技术产业的经济效益。技术创新已经成为高质量经济增长的源泉。高新技术产业技术创新是指在市场的导向作用下,以提高产业效益为目标,经过技术的研发、引进、吸收等一系列的技术活动,生产出新产品、研发出新技术的过程。高新技术产业技术创新绩效,是对高新技术产业应用投入的财力和物力研发出新产品、新工艺,从而产生经济效益的能力的考核,是评判经济技术活动有效性的一个有效手段。因此,正确认识和把握技术创新水平、系统总结技术创新经验是很有必要的。科学评价高技术产业的技术创新绩效,对把握高新技术产业的技术创新活动规律、提升技术创新成功率、推动高新技术产业技术创新活动有序发展具有重要的现实意义。

大数据包络分析报告(DEA)方法

二、 数据包络分析(DEA)方法 数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)是由著名运筹学家Charnes, Cooper 和Rhodes 于1978年提出的,它以相对效率概念为基础,以凸分析和线性规划为工具,计算比较具有相同类型的决策单元(Decision making unit ,DMU)之间的相对效率,依此对评价对象做出评价[1]。DEA 方法一出现,就以其独特的优势而受到众多学者的青睐,现已被应用于各个领域的绩效评价中[2],[3]。在介绍DEA 方法的原理之前,先介绍几个基本概念: 1. 决策单元 一个经济系统或一个生产过程都可以看成是一个单位(或一个部门)在一定可能围,通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这种活动的具体容各不相同,但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现,或者说,由于“产出”是决策的结果,所以这样的单位(或部门)被称为决策单元(DMU)。因此,可以认为,每个DMU(第i 个DMU 常记作DMU i )都表现出一定的经济意义,它的基本特点是具有一定的投入和产出,并且将投入转化成产出的过程中,努力实现自身的决策目标。 在许多情况下,我们对多个同类型的DMU 更感兴趣。所谓同类型的DMU ,是指具有以下三个特征的DMU 集合:具有相同的目标和任务;具有相同的外部环境;具有相同的投入和产出指标。 2. 生产可能集 设某个DMU 在一项经济(生产)活动中有m 项投入,写成向量形式为1(,,)T m x x x =L ;产出有s 项,写成向量形式为1(,,)T s y y y =L 。于是我们可以用(,)x y 来表示这个DMU 的整个生产活动。 定义1. 称集合{(,)|T x y y x =产出能用投入生产出来}为所有可能的生产活动构成的生产可能集。 在使用DEA 方法时,一般假设生产可能集T 满足下面四条公理: 公理1(平凡公理): (,),1,2,,j j x y T j n ∈=L 。 公理2(凸性公理): 集合T 为凸集。 如果 (,),1,2,,j j x y T j n ∈=L , 且存在 0j λ≥ 满足 1 1n j j λ==∑ 则 11(,)n n j j j j j j x y T λλ==∈∑∑。 公理3(无效性公理):若()??,,,x y T x x y y ∈≥≤,则??(,)x y T ∈。 , 公理4 (锥性公理): 集合T 为锥。如果(),x y T ∈那么 (,)kx ky T ∈对任意的0k >。 若生产可能集T是所有满足公理1 , 2 , 3和4的最小者,则T 有如下的唯一表示形式 ()11 ,|, ,0,1,2,,n n j j j j j j j T x y x x y y j n λλ λ==? ? =≤≥≥=??? ? ∑∑L 。 3. 技术有效与规模收益

DEA数据包络分析不足、特点、指标选取

DEA 一、同类可比 同类可比在很多情况下是社科研究的基础和前提,比如研究地区效率,西藏、新疆、青海等地与上海、北京、广东、江苏等经济发达地区情况完全不一样,在很多情况下是不可比的,如果将这些地区放在一个模型中分析,是值得商榷的。 二、DEA对异常值相当敏感 DEA对异常值相当敏感,在实际生活中,由于统计数据质量、测量误差等问题,构成数据包络曲线的那些点是非常敏感的,或者说,其它效率不是最优的点都是和数据包络曲线上最好的点相比,而这些点其实是不稳定的,在此基础上得出的处理结果也是不稳定的。 三、DEA也许只有宏观意义 即使是同一套数据,如果同时满足固定前沿和随机前沿的适用条件。采用固定前沿和随机前言,其分析结果往往是不一致的,也就是说,对于决策单元A,采用固定前沿它可能是有效的,但采用随机前 沿它可能就是无效的。那么能否说明DEA在做文字游戏也不能这么说,通常情况下,对于同一套数据采用两种不同方法处理的结果,其相关性往往很高,因此适合做宏观分析,但微观上说A有效B无效之类的要慎重。 四、DEA往往难以给出具体的政策建议 即使得出了研究结果,对于一些效率相对低下的决策单元,如何进行改进通过技术进步还是通过改善管理再进一步的建议往往难以给出。 五、效率低下的决策单元也许问题不严重 任何DEA分析,都是建立在投入产出的基础之上的,但是投入产出数据有很多是无法定量计量的。实际上,DEA分析有个隐含的假设:我们做效率分析,只能基于定量数据,那些不能定量计量的投入产出,干脆假设所有的决策单位没有差异,但这种假设一定存在吗 纯技术效率反映的是DMU 在一定( 最优规模时) 投入要素的生产效率。 规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距。 一般认为:综合技术效率=纯技术效率×规模效率。

数据包络分析法总结

DEA(Data Envelopment Analysis)数据包络分析 目录 一、DEA的起源与发展(参考网络等相关文献) 二、基本概念 1.决策单元(Decision Making Unit,DMU).......................................................... 2.生产可能集(Production Possibility Set,PPS) ................................................ 3.生产前沿面(Production Frontier)........................................................................ 4.效率(Efficiency) ........................................................................................................ 三、模型 模型....................................................................................................................................... 模型....................................................................................................................................... 模型....................................................................................................................................... 模型....................................................................................................................................... 5.加性模型(additive model,简称ADD).................................................................... 6.基于松弛变量的模型(Slacks-based.................................. M easure,简称SBM) 7.其他模型........................................................................................................................... 四、指标选取 五、DEA的步骤(参考于网络) 六、优缺点(参考一篇博客) 七、非期望产出 1.非期望产出的处理方法:.............................................................................................. 2.非期望产出的性质: ......................................................................................................

数据包络分析法DEA概述.doc

(1)数据包络分析法(DEA)概述 数据包络分析(Data Envelopment Ana lysis,简称D EA)方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法,它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础,根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。应用该方法进行绩效评价的另一个特点是,它不需要以参数形式规定生产前沿函数,并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同,不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式,只需要最终用极值的方法,以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准,以决策单元(DM U)各输入输出的权重向量为变量,从最有利于决策的角度进行评价,从而避免了人为因素确定各指标的权重而使得研究结果的客观性收到影响。这种方法采用数学规划模型,对所有决策单元的输出都“一视同仁”。这些输入输出的价值设定与虚拟系数有关,有利于找出那些决策单元相对效益偏低的原因。该方法以经验数据为基础,逻辑上合理,故能够衡量个决策单元由一定量大投入产生预期的输出的能力,并且能够计算在非DEA有效的决策单元中,投入没有发挥作用的程度。最为重要的是应用该方法还有可能进一步估计某个决策单元达到相对有效时,其产出应该增加多少,输入可以减少多少等。 1978年由著名的运筹学家查恩斯(A.Charnes),库伯(W.W.Cooper)和罗兹(E.Rhodes)首先提出数据包络分析(Data Envelopment Analysis,简称DEA)的方法,DEA有效性的评价是对已

有决策单元绩效的比较评价,属于相对评价,它常常被用来评价部门间的相对有效性(又称之为DEA有效)。他们的第一个数学模型被 命名为CCR模型,又称为模型。从生产函数角度看,这一模型是用来研究具有多项输入、特别是具有多项输出的“生产部门”时衡量其“规模有效”和“技术有效”较为方便而且是卓有成效的一种方法和手段。自从该方法提出以来,就广泛应用于各个行业的有效性评价上。此后,得到不断的完善,并且在实践中的应用也越来越广泛。例如1984年R.D.Banker, A.Charnes和W.W.Cooper给出了一个被称为BCC的模型,又称之为BC2模型。另外,于1985年Charnes,Cooper和B.Golany, L.Seiford, J.Stutz给出了另一个模型,称为CCGSS模型, 又称之为C2GS2模型,这两个模型是用来研究生产部门之间的“技术有效”相对效率。下面将介绍这两个优化模型。 ( 2 ) 数据包络模型(又称为DEA模型)描述 数据包络分析(DEA)由美国著名运筹学家A. Charnes等人在1978年以相对效率概念为基础发展起来的一种新的绩效评价方法。这种方

数据包络分析方法综述

第38卷第2期1998年3月 大连理工大学学报 Journal of Dalian University of Technology Vol.38,No.2 Mar.1998数据包络分析方法综述X 郭京福, 杨德礼 (大连理工大学管理学院,大连 116024) 摘要 阐述了数据包络分析的基本原理和方法,给出这一非参数方法的几 个数学模型以及在多个领域的研究应用状况,并就该方法的发展作一展望. 关键词 线性规划/数据包络分析;决策单元;有效性 分类号 O221.1 0 概 论 数据包络分析(DEA)是美国著名运筹学家A.Charnes等人以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法〔1〕.具有单输入单输出的过程或决策单元其效率可简单的定义为:输出/输入,A.Charnes等人将这种思想推广到具有多输入多输出生产有效性分析上.对具有多输入多输出的生产过程或决策单元,其效率可类似定义为:输出项加权和/输入项加权和,形成了仅仅依靠分析生产决策单元(DM U)的投入与产出数据,来评价多输入与多输出决策单元之间相对有效性的评价体系.这种评价体系以数学规划为工具,利用观测样本点构成的“悬浮”在整个样本上的分段超平面,来评价决策单元的相对有效性. DEA是运筹学的一个新研究领域,是研究同类型生产决策单元相对有效性的有力工具. DM U确定的主导原则是,在某一视角下,各DM U具有相同的输入和输出.综合分析输入输出数据,得出每个DM U效率的相对指标,据此将所有DM U定级排队,确定相对有效的DM U,并指出其他DMU非有效的原因和程度,给主管部门提供管理决策信息. DEA在处理多输入多输出问题上具有特别的优势,主要是由于以下两个方面: 1)DEA以决策单元的输入输出权数为变量,从最有利于决策单元的角度进行评价,从而避免了确定各指标在优先意义下的权数. 2)DEA不必确定输入和输出之间可能存在的某种显式关系,这就排除了许多主观因素,因此具有很强的客观性. DEA可看作一种新的统计方法.传统的统计方法是从大量样本数据中分析出样本集合整体的一般情况,其本质是平均性;DEA则是从样本数据中分析出样本集合中处于相对有效的样本个体,其本质是最优性.DEA是致力于将有效样本与非有效样本分离的“边界”方法, X国家自然科学基金资助项目(7957009)  收稿日期:1997-01-30;修订日期:1997-10-20  郭京福:男,1965年生,博士生

数据包络分析法

数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织(或项目)工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等,各自具有相同(或相近)的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低,通常采用投入产出比这个指标,当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时,容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出,且不能折算成统一单位时,就无法算出投入产出比的数值。例如,大部分机构的运营单位有多种投入要素,如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入,同时也有多种产出要素,如利润、市场份额和成长率。在这些情况下,很难让经理或董事会知道,当输入量转换为输出量时,哪个运营单位效率高,哪个单位效率低。 数据包络分析法的主要思想 一个经济系统或者一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内,通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同,但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现,或者说,由于“产出”是决策的结果,所以这样的单元被称为“决策单元”(Decision Making Units ,DMU )。可以认为每个DMU 都代表一定的经济含义,它的基本特点是具有一定的输入和输出,并且在将输入转换成输出的过程中,努力实现自身的决策目标。 数据包络分析法的基本模型 我们主要介绍DEA 中最基本的一个模型——2C R 模型。 设有n 个决策单元( j = 1,2,…,n ),每个决策单元有相同的 m 项投入(输入),输入向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j mj j n x x x x = >=L L 每个决策单元有相同的 s 项产出(输出),输出向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j sj j n y y y y = >=L L 即每个决策单元有m 种类型的“输入”及s 种类型的“输出”。 ij x 表示第j 个决策单元对第i 种类型输入的投入量; ij y 表示第j 个决策单元对第i 种类型输出的产出量; 为了将所有的投入和所有的产出进行综合统一,即将这个生产过程看作是一个只有一个投入量和一个产出量的简单生产过程,我们需要对每一个输入和输出进行赋权,设输入和输出的权向量分别为:()()1212,,,,,,,T T m s v v v v u u u u ==L L 。i v 为第i 类 型输入的权重,r u 为第r 类型输出的权重。 这时,则第j 个决策单元投入的综合值为1 m i ij i v x =∑,产出的综合值为1 s r rj r u y =∑,我

数据包络分析法在管理决策运用中的实际案例分析报告

决策理论与方法课程报告 数据包络分析法在管理决策运用中的实际案例分析

目录 第一章数据包络分析简介 (1) 第二章数据包络分析法模型 (1) 2.1 基础知识 (1) 2.2 C2R模型 (2) 2.3 模型求解方法 (4) 第三章数据包络分析法案例 (6) 3.1 工程建设项目评标方法 (6) 3.2 环保项目评价 (7) 3.3 科研评价 (8) 第四章总结 (11) 4.1 DEA方法的优点 (11) 4.2 DEA方法的缺陷 (12) 参考文献 (12)

第一章数据包络分析简介 数据包络分析(Data Envelopment Analysis),简称DEA,是由美国著名运筹学家A.Charnes等人于1978年首先提出的。是使用数学规划模型评价具有多个输入、多个输出的。部门”或“单位”(称为决策单元,简记DMU)间的相对有效性(称为DEA有效)的一种非参数的统计估计方法。数学、经济学和管理科学是这一学科形成的柱石,优化是其研究的主要方法,而DEA的广泛应用是它能得以迅速发展的动力。 数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织(或项目)工作绩效相对有效性的特殊工具方法,常被用来衡量拥有相同目标的运营单位的相对效率。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等,各自具有相同(或相近)的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低,通常采用投入产出比这个指标,当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时,容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。 但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出,且不能折算成统一单位时,就无法算出投入产出比的数值。如运营单位有多种投入要素(员工规模、工资数目、运作时间和广告投入),同时也有多种产出要素(利润、市场份额和成长率)。在这些情况下,很难让管理者知道,当输入量转换为输出量时,哪个运营单位效率高,哪个单位效率低。 DEA方法在处理多输入,特别是多输出问题能力上具有绝对优势。 第二章数据包络分析法模型 2.1 基础知识 (1)决策单元(DMU):我们把具有相同类型的部门、企业或者同一企业不同时期的相对效率进行评价,这些部门、企业或时期称为。评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一组产出指标数据。 (2)投入指标:指决策单元在经济和管理活动中需要耗费的经济量,例如固定资产原值、流动资金平均余额、自筹技术开发资金、职工人数、占用土地等。

数据包络分析法(DEA模型)

一、 数据包络分析法 数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织(或项目)工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等,各自具有相同(或相近)的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低,通常采用投入产出比这个指标,当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时,容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出,且不能折算成统一单位时,就无法算出投入产出比的数值。例如,大部分机构的运营单位有多种投入要素,如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入,同时也有多种产出要素,如利润、市场份额和成长率。在这些情况下,很难让经理或董事会知道,当输入量转换为输出量时,哪个运营单位效率高,哪个单位效率低。 1.1数据包络分析法的主要思想 一个经济系统或者一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内,通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同,但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现,或者说,由于“产出”是决策的结果,所以这样的单元被称为“决策单元”(Decision Making Units ,DMU )。可以认为每个DMU 都代表一定的经济含义,它的基本特点是具有一定的输入和输出,并且在将输入转换成输出的过程中,努力实现自身的决策目标。 1.2数据包络分析法的基本模型 我们主要介绍DEA 中最基本的一个模型——2C R 模型。 设有n 个决策单元( j = 1,2,…,n ),每个决策单元有相同的 m 项投入(输入),输入向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j mj j n x x x x = >= 每个决策单元有相同的 s 项产出(输出),输出向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j sj j n y y y y = >= 即每个决策单元有m 种类型的“输入”及s 种类型的“输出”。 ij x 表示第j 个决策单元对第i 种类型输入的投入量; ij y 表示第j 个决策单元对第i 种类型输出的产出量; 为了将所有的投入和所有的产出进行综合统一,即将这个生产过程看作是一个只有一个投入量和一个产出量的简单生产过程,我们需要对每一个输入和输出进行赋权,设输入和输出的权向量分别为:()()1212,,,,,,,T T m s v v v v u u u u == 。i v 为第i 类 型输入的权重,r u 为第r 类型输出的权重。 这时,则第j 个决策单元投入的综合值为1 m i ij i v x =∑,产出的综合值为1 s r rj r u y =∑,我 们定义每个决策单元j DMU 的效率评价指数:

数据包络分析法

一、 数据包络分析法 数据包络分析就是一种基于线性规划的用于评价同类型组织(或项目)工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等,各自具有相同(或相近)的投入与相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低,通常采用投入产出比这个指标,当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时,容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入与多项产出,且不能折算成统一单位时,就无法算出投入产出比的数值。例如,大部分机构的运营单位有多种投入要素,如员工规模、工资数目、运作时间与广告投入,同时也有多种产出要素,如利润、市场份额与成长率。在这些情况下,很难让经理或董事会知道,当输入量转换为输出量时,哪个运营单位效率高,哪个单位效率低。 1、1数据包络分析法的主要思想 一个经济系统或者一个生产过程可以瞧成一个单元在一定可能范围内,通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同,但其目的都就是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现,或者说,由于“产出”就是决策的结果,所以这样的单元被称为“决策单元”(Decision Making Units,DMU)。可以认为每个DMU 都代表一定的经济含义,它的基本特点就是具有一定的输入与输出,并且在将输入转换成输出的过程中,努力实现自身的决策目标。 1、2数据包络分析法的基本模型 我们主要介绍DEA 中最基本的一个模型——2C R 模型。 设有n 个决策单元( j = 1,2,…,n ),每个决策单元有相同的 m 项投入(输入),输入向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j mj j n x x x x = >=L L 每个决策单元有相同的 s 项产出(输出),输出向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j sj j n y y y y = >=L L 即每个决策单元有m 种类型的“输入”及s 种类型的“输出”。 ij x 表示第j 个决策单元对第i 种类型输入的投入量; ij y 表示第j 个决策单元对第i 种类型输出的产出量; 为了将所有的投入与所有的产出进行综合统一,即将这个生产过程瞧作就是一个只有一个投入量与一个产出量的简单生产过程,我们需要对每一个输入与输出进行赋权,设输入与输出的权向量分别为:()()1212,,,,,,,T T m s v v v v u u u u ==L L 。i v 为第i 类型 输入的权重,r u 为第r 类型输出的权重。 这时,则第j 个决策单元投入的综合值为1 m i ij i v x =∑,产出的综合值为1 s r rj r u y =∑,我们定 义每个决策单元j DMU 的效率评价指数:

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