信号与系统
第二章 线性系统综合性实验
实验一 零输入响应零状态响应
一、实验目的
1、观察电路的零输入响应，了解系统零输入响应的过程，并与理论计算的结果进行比
较。
2、观察电路的零状态响应，了解系统零状态响应的过程，并与理论计算的结果进行比
较。
二、实验内容
1、观察零输入响应的过程。
2、观察零状态响应的过程。
三、实验原理
1、零输入响应与零状态响应：
零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。
2、典型电路分析：
电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由
RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。
图2-1-1 RC 电路则系统响应-电容两端电压：
τττd e e RC Vc e t Vc t t RC RC t
)(1_)0()(_
0)(1?---+= 上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应_)0(e RC t
-是以初始
电压值开始，以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。
四、实验步骤说明
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上
的电源（看清标识，防止接错）。
2、系统的零输入响应特性观察
(1) 接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到方波 “频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，即按下S1201和S1202，K1201和K1202开关均拨至左边，选择JD4，
产生幅值为5V、频率为1KHz），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。
(2) 用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应，在高电平所观察到的波形即为零状态响应。
(3) 改变函数信号发生器的“频率调节”电位器，观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应。
3、系统的零状态响应特性观察
（1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。
（2）改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。
五、实验报告
1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。
2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。
六、思考题解答
问：图2-1-1所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。
实验二信号分解与合成
一、实验目的
1、观察信号的分解。
2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。
3、观测基波和其谐波的合成。
二、实验内容
1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。
2、观察由各次谐波合成的信号。
三、预备知识
1、了解李沙育图相关知识。
2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加
等相关内容。
四、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、电信号分解与合成模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
五、实验原理
1、任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它
的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷
大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳
的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-2-1所示。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电
路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的
被测信号是1ω左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是
111115432ωωωωω、、、、，
因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好
的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：
（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量
失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况，信号分解与合成模块还提供了数字方式
来实现信号的分解，由方波分解出其基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波。调节调幅电位
器W01、W02、W03可以将基波，三次谐波，五次谐波，七次谐波的幅度调节成1：1/3：
1/5：1/7，通过导线将其连接至信号的合成的输入插座IN01、IN02、IN03、IN04J,通过测试
勾可以观察到合成后的波形。
2、验证三谐波与基波之间的相位差是否为180o,五谐波与基波之间的相位差是否为0
o。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤
波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图2-2-1所示。
图2-2-1 信号分解的过程
具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法）
把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至6V （峰峰值），使其送入示波器的X 轴，
再把BPF-1ω的基波送入Y 轴，示波器采用X-Y 方式显示，观察李沙育图形。（注：当滤波
器的增益不为1时，即X 轴和Y 轴信号幅度不一致时，在090=Φ时其李沙育图形并不为
圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与00900<Φ<时的椭圆并不相同。）
当两信号相位差为00时，波形为一条直线；当两信号相位差为090时，波形为一个圆；
当两信号相位差为00900<Φ<时，波形为椭圆，如图2-2-2所示。 00900<Φ<时：??? ??=ΦB A arcsin
00=Φ 图2-2-2 李沙育图形
具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）
把BPF-1ω处的基波送入示波器的X 轴，再分别把BPF-13ω、BPF-15ω处的高次谐波
送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。
90、1800时，波形分别如图2-2-3所当基波与三次谐波相位差为00（即过零点重合）、0
示。
相位差＝0o相位差＝90o相位差＝180o
图2-2-3 基波与三次谐波相位的观察
以上是三次谐波与基波产生的典型的Lissajous图，通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比，即3：1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频率比，其应约为5：1。
六、实验步骤
1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、调节函数信号发生器，使其输出10KHz左右的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格，即将开关K1201和K1202拨至左挡进行调节，选JD3，按下S1201和S1202），峰峰值为6V左右。将其接至该实验模块的“输入”端，用示波器观察各带通滤波器的输出即各次谐波。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。）
3、信号的分解实验提供两种方式即分立元件模拟方式和数字方式。模拟方式是采用有源带通滤波器从原信号中过滤出各次谐波分量，由于滤波网络的幅频特性和相频特性对各次谐波的幅度和相位均有影响，所以需要调节各次谐波的相位和幅度。数字方式采用单片机输出各次谐波分量的采样值，然后经过DA转换出各次谐波，基波幅度已经固定，只需调节其他谐波的幅度，操作比较方便。模拟方式需要打开电源开关S1,数字方式需要同时打开电源开关S1,S2。
4、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，看其相位差是否为180o，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为3:1（可以用相应带通滤波器中的调相和调幅电位器进行相关的调节，先保证了相位满足关系后在调节调幅电位器使幅度满足实验的要求，以下的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识到调相和调幅在信号分解和合成的重要性）。
5、信号分解的数字方式则可以直接观察分解出的基波、三、五、七次谐波（需打开电源开关S1、S2），并通过调节可调电阻W01,W02,W03可依次对应地改变三、五、七次谐波的信号幅度。通过调节W01、W02、W03可以使基波、三、五、七次谐波的幅度满足1：1/3：1/5：1/7的比例关系。
6、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。
7、用示波器的两个探头，直接观察基波与五次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，看基波与五次谐波的相位差是否为0o，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为5:1。
8、将方波分解所得基波和三次谐波，五次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。
9、方波波形合成
（1）将函数发生器输出的10kHz左右方波信号送入各带通滤波器输入端。
（2）逐个测量各谐波输出幅度、波形，然后将基波及各高次谐波分别与信号合成的IN01~IN05任意一个相连，观察基波与任何一次或各次谐波合成的波形。
（3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图2-2-4所示。
图2-2-4 基波与三次和五次谐波叠加后的波形
七、实验报告
1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度（注意比例关系）。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。以便比较各波形和频率幅度。
2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘在同一坐标平面上。
3、总结实验和调试心得意见。
八、实验思考题
1、问：考虑实验中，影响带通滤波器中心频点和带宽的主要因素是什么？
2、问：什么是吉布斯现象，它的具体的表现是什么？
九、实验测试点的说明
1、测试点分别为：
“输入”：模拟信号的输入。
“基波”～“五次谐波”：测量模拟信号的谐波信号。
“合成”：谐波合成后的输出。
“GND”：与实验箱的地相连。
2、调节点分别为：
“S1”“S2”：此模块的电源开关。
“调幅”“调相”：用于各次谐波合成时，满足幅度和相位条件，认识相位和幅度在信号中的作用。
湖南工业大学信号与系统(A卷)答案
湖南工业大学考试答案 课程名称: 信号与系统 （答案卷） 适用专业年级 : 通信工程12级 考试时间 100 钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分 人 签名 题分 30 10 13 13 14 20 100 得分 一填空题（30分，每小题3分） 1. 1 ； 2. e -2 ; 3. )2(2123ωωj F e j - ; 4. 1 ，0 ; 5. 21 )('ωωπδ-j ； 6. 2 л ; 7. 5223)(--+=z z z F ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 214 14111)(--+-=z z z H 二．?? ???==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 方程两边取拉氏变换：
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信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统考试试题库
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案
第2页 共 2页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
东南大学信号与系统试题含答案
东 南 大 学 考 试 卷（A 、B 卷） （答案附后） 课程名称 信号与线性系统 考试学期 03-04-3 得分 适用专业 四系，十一系 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 一、简单计算题（每题8分）： 1、 已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为 21 ()23F j j ωωω= -+，按照取 样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。 2、 求序列{} 10()1,2,1 k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε????=+ ???????的卷积和。 3、 已知某双边序列的Z 变换为 21 ()1092F z z z = ++，求该序列的时域表 达式()f k 。
4、 已知某连续系统的特征多项式为： 269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 5、 已知某连续时间系统的系统函数为： 323 2642 ()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 ) (k
二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号()f t 的频谱为 ()jn n F j e πω ω+∞ =-∞ = ∑ 。 图(a) y(t) ) (t f e(t)图(b) h(t)图(c) 试：1） 分别画出)(t f 的频谱图和时域波形； 2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。 3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；
本部《信号与系统》B卷答案
湖州师范学院 2016 — 2017 学年第 2 学期 《信号与系统》期末考试试卷（B 卷）答案 一、填空题(每题2分，共计30分) 1. 2. 零输入响应 3. 0 4. 5. 大于零 6. 连续的 7. 8.1 9. 4个 10. 左半平面 11. 不稳定 12.pi /5 13. 1000 14. 4 15. ) 2(4)1(3)(2---+t t t δδδ 二、简单计算题（共计6分） 1. 三、（1）将输入带入方程的右边；（1分）根据方程，推出输出的导数（从高到低）及输 出的函数形式；（1分）将输出的导数及输出带入方程的左边，与方程的右边进行比较， 决定)(t δ的系数；（1分）确定初始条件及输出函数；确定输出函数中的待定系数；求得系统的响应。（1分） （2）加法器，标量乘法器和积分器。(2分) 四、 （6分） ， 五、（6分） 解 在零状态下对差分方程两边取变换，有 ) ()(2)(11z X z z Y z z Y --=+ 求得系统函数 2 1 21)()()(11+=+== --z z z z X z Y z H
六、（6分） 七（16 分）、解 s s E t u t u t e 4)()(4)()(= ?= 且0)0(,2)0(='=--e e ，则 2)()0()()(d d -=-?-s sE e s sE t e t （2 分） s s E s e se s E s t e t 2)()0()0()()(d d 222 2-='--?--。（2分） 设)()(s R t r →，则 5 4)()0()()(- =-→'-s sR r s sR t r s s R s r sr s R s t r 54)()0()0()()(22-='--→''- - 系统方程两边同时取单边S 变换有 [])(42)(62)()(1054)(754)(2 2s E s sE s s E s s R s sR s s R s +-+-=+??????-+-（2分） 1075 32 56107)()46(10753256)()46()(22222++--+++++=++--++= s s s s s s E s s s s s s E s s s R （2分） 零状态响应计算如下 ) (e 154e 3 858)(5 15 4 23858)107()46(4)(10746)(52zs 22 22 zs t u t r s s s s s s s s s E s s s s s R t t ??? ??-+=+- +++=++++=?++++=--（2分） 零输入响应计算如下 ) (e 152e 34 )(5 1522341075325 6)(52zi 2zi t u t r s s s s s s R t t ??? ??+-=+++- =++-- =--（2分） 完全响应计算如下
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
安徽大学信号与系统试卷及答案
安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9 ． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω- -+=，则其时间信号f(t)为01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 ) s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）
1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120 ()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-
四川大学 信号与系统课件
Ch1. Signals and Systems SIGNALS and SYSTEMS 信号与系统 任课老师：罗伟 E-mail: teacherluowei@https://www.360docs.net/doc/3916785640.html,
Ch1. Signals and Systems ?本“信号与系统”课程所讨论的主要内容是：描述确定信号与线性时不变系统的基本数学方法和分析确定信号通过线性时不变系统的基本数学方法。信号与系统四川大学电气信息工程学院 2012年春（64学时） 序言 ?要求本课程注册学生应具备： 1.进行复数运算和多项式运算的能力。 2.微积分学和求解常系数常微分方程的基础知识。 3.电路、电子电路、电工测量技术的基本理论与实践。
Ch1. Signals and Systems 1 SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统
Ch1. Signals and Systems Main content ： 1.Continuous-Time and Discrete-Time Signals （连续时间与离散时间信号） 2.Transformations of the Independent Variable（自变量的变换） 3.Exponential and Sinusoidal Signals（指数信号 与正弦信号） 4.The Unit Impulse and Unit Step Functions（单位冲激与单位阶跃函数） 5.Continuous-Time and Discrete-Time Systems (连续时间与离散时间系统) 6.Basic System Properties(基本系统性质)
2010信号与系统B - 答案
第 1 页 共 4 页 西北农林科技大学本科课程考试试题（卷） 2010—2011学年第1学期《操作系统》课程 B 卷答案 专业班级：计算机08 命题教师：方勇 审题教师： 学生姓名： 学号： 考试成绩： 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 得分： 分 1．离散信号f 1（k ）和f 2（k ）的图形如下图所示，设y （k ）= f 1（k ）* f 2（k ），则y （4）等于___D_______。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 2. 已知时域信号f(t)的最高频率2=m ω rad/s,则对f(2t)进行均匀抽样的抽样间隔最 大值T s 为_______B_______。 (A)2 /π s (B)4 /π s (C)π s (D)π2 s 3．已知信号 f(t) 的波形如图所示，则 f(t-1)u(t-1) 的表达式为 B （A ）u(t-3) （B ）u(t-1) – u(t-3) （C ）u(t) – u(t-3) （D ）u(t-1) – u(t+3) 三、综合题（每小题10分，共50分） 得分： 分 1. 分别按 T =1/12 和T =π/12 对 x (t )= cos (2π t ) 抽样时，x [n ]是否为周期的。 k k f 1（k ） 2 1 f 2（k ） 1 2 1 0 2 0 2 -2 -2 第7题图 -2 0 2 -1第3题图 t f(t)
第 2 页 共 4 页 解：令t=nT=n /12， x (t )——> x [n ]= cos (2π n /12)= cos (π n /6) ∵Ωo /2π=1/12，∴x [n ]为周期序列。 若令t=nT=nπ/12， x (t )——> x [n ]= cos (2ππ n /12)= cos (π2 n /6) ∵Ωo /2π=π/12，∴x [n ]非周期序列 2. ''()5'()6()'()(), ()() t y t y t y t x t x t x t u t e -++=-= 求系统的零状态响应 解：先求 0)0`(?)0(?) ()(),()(?6)`(?5)``(?====++++-y y t u e t x t x t y t y t y t 的解 )(?t y 。 令 2 12,)(?= =-A e A t y t p ）得并将其代入方程（ e t y t p -=2 1)(?； 由 0652 =++r r 得 r 1=-2，r 2=-3 ) ()21()(?)(?32213221t u e e c e c t y e c e c t y t t t x t t h -----++=+=由初试条件得： c=-1,c=1/2, )()2 121()(?32t u e e e t y t t t x ---+ +-= ) ()23(?)(?)(32t u e e e y dt t y d t y t t t x x x -----=-= 则：
信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
重大信号与系统作业
Signals and System Chap1 1.6 Determine whether or not each of the following signals is periodic: (a): (/4)1()2()j t x t e u t π+= (b): 2[][][]x n u n u n =+- (c): 3[]{[4][14]}k x n n k n k δδ∞ =-∞ = ----∑ 1.9 Determine whether or not each of the following signals is periodic, If a signal is periodic , specify its fundamental period: (a): 101()j t x t je = (b): (1)2()j t x t e -+= (c): 73[]j n x n e π= (d): 3(1/2)/54[]3j n x n e π+= (e): 3/5(1/2)5[]3j n x n e += 1.14 considera periodic signal 1,01 ()2,12 t x t t ≤≤?=? -<
河南理工大学信号与系统试题答案
1. 已知系统输入、输出间的关系为，则该系统是( B )。 A.记忆系统 B.线性系统 C.时不变系统 D.不稳定系统 2. 信号是( B )的微分。 A. B. C. D. 3. 下列哪个系统不属于因果系统（ A ） A B 累加器 C 一LTI系统，其 D LTI系统的为有理表达式，ROC： 4. 信号，其基波周期为（ A ） A 20 B 10 C 30 D 5 5. 设和，，求（ B ） A 0 B 4 C D 6. 若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ） A 3f s B C 3（f s-2） D 7. 已知Z变换，收敛域，则逆变换x（n）为（ A ） A C B D 8.已知一离散LTI系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应ε[n]等于（ B ）
A δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] Bδ[n]+3δ[n-1] C δ[n] D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2] 9. 号的傅立叶变换是（ C ） A B C -2j D 10. 函数的傅里叶变换为( B )。 A. 2sgn(ω) B. -πsgn(ω) C. πsgn(ω) D. - sgn(ω) 1. 由所学知识可知，信号可以使用3种分解形式来表示： 答：1）时域表示法： 以为基本单元，将分解成一个 以为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分） 2）频域表示法： 以为基本单元，将分解成一个以为权值的复指数信号的加权“和”（即积分） 3）复频域表示法： 可以被分解成复振幅为的复指数信号的线性组合。 2. 如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是（ | k |<1）。 3. 一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统的频率响 应的代数式=（）。 4. 信号的拉普拉斯变换( ，-2<<2 )。 5. 已知LTI系统方程且，则 2 。
05级信号与系统B卷
········· ··································································································装 订 线·································································································· 山东建筑大学试卷 共 4 页 第 1 页 班级 姓名 学号
···········································································································装订 线 ································································································· ·
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(1)画出信号()f t 的频谱图； · ··········································································································装 订 线··································································································
信号与系统考试试卷
成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中
=k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应
信号与系统 重庆大学 练习题库及答案
1、序列 f(n)=cos(πn/2)[ξ(n?2)?ξ(n?5)]的正确图形是（）。?A、 ?B、 ?C、 ?D、 ?A、H(s)的零点 ?B、H(s)的极点 ?C、系统的输入信号 ? 3、 信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)=f1(t)*f2(t)，则f(0)为（）
?A、1 ?B、2 ?C、3 ? 4、积分等于（）?A、 ?B、 ?C、 ?D、 5、积分等于（）?A、 ?B、 ?C、 ?D、
6、信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)=f1(t)*f2(t),则f(0)为（） ?A、0 ?B、1 ?C、2 ? 7、 信号f1(t) 和 f2(t)分别如图(a)和图(b)所示，已知 [f1(t)]=F1(jω)，则f2(t)的傅里叶变换为（） ?A、 ?B、 ?C、 ?D、
?A、f（-2t）右移5 ?B、f（-2t）左移5 ?C、f（-2t）右移5/2 ? 9、连续周期信号的频谱有( )。 ?A、连续性，周期性 ?B、连续性，收敛性 ?C、离散性，周期性 ? 10、若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为———（） ?A、强迫响应 ?B、稳态响应 ?C、暂态响应 ? 11、已知信号f(t)的傅里叶变换F(jω)=δ(ω?ω0)，则 f(t)为（） ?A、e jw0t /2π ?B、12πe?jw0t ?C、12πejw0tξ(t) ? 12、已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a 都为正值）（）。?A、f(at) 右移t0 ?B、f(at) 右移t0 ?C、f(at) 左移t0/a ? 13、下列论断正确的为（）。
信号与系统考试试题及答案
全全国2001年10月系号与系统考试试题 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分 ? + - -0)()2(dt t t δ等于（ ） A.)(2t δ- B.)(2t ε- C. )2(-t ε D. )2(2-t δ 2. 已知系统微分方程为 )(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,3 4 )0(t t f y ε==+，解得全响应为0,13 1)(2≥+=-t e t y ，则全响应中t e 23 4 -为（ ） A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（ ） A.?∞ ---t d T x x T τττ)]()([1 B. )()(T t x t x -- C. ?∞ ---t d T T ττδτδ)]()([1 D. )()(T t t --δδ 4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知信号 )(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A.)21(-ωa S B. )21(+ωa S C. )1(-ωa S D. )1(+ωa S 6. 已知)()]([ωj F t f =? 则信号 52(-t f A. ωω5)2(21j e j F - B. ω ω5)2 (j e j F - C. 2)2(ωj e j F - D. 2)2(21ωj e j F - 7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ ） A.)(00t S a ωπω B. )2(00t S a ωπω C. )(200t S a ωω D. )2 (200t S a ωω 8. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应是 )()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ ） A.)521524( 2++-++ωωωωj j j j B. )521 524(2+++++ωωωωj j j j C. )521524( ++-++ωωωωj j j j D. )521 524(+++++ωωωωj j j j 9. 信号)()(2t e t f t ε-=的拉氏变换及收敛域为（ ） A. 2)Re(,21>+s s B. 2)Re(,21->+s s C. 2)Re(,21>-s s D. 2)Re(,2 1->-s s 10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（ ） A. s e s s 22 2-+ω B. s e s s 2202ω+ C. s e s 22020ωω+ D. s e s 22 20-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（ ）
武汉科技大学信号与系统期末试卷
实用标准文档 * 科技大学考试卷(A卷) 课程：信号与系统(闭卷)(2014 /05 ) 专业__________ 班级 ___________________ 学号_______________ 填空题(每空2分，共20分) 已知某系统的输出r(t)与输入e(t)之间的关系为 r(t) e(t) (t nT)，其中T为常数，则该系统是(线性/非线性)线性系统 n 2. sin(x) (x )dx -1 。 2 r (t) 3r (t) 2r(t) e(t) 3e(t)，该系统的自然频率为-1、-2 。 4.信号f(t)=5cos(3 t)+10cos(5 t)的周期是_2_，其平均功率等于62.5 瓦。 5.信号f (t)的最高频率为f m 10kHz，其奈奎斯特抽样频率s 4 104 弧度/秒，信号f(0.1t)的f m _lkHz， f (0.1t)的奈奎斯特抽样间隔T s 500 s。 6.已知离散时间LTI系统的单位函数响应为h(k) kcos( k/3)u(k)，则该系统为(稳定/不稳定)不稳定系统。 3 .连续时间系统的传输算子为H(p) P 3 (P 1)(P 2) 则描述该系统的方程为
、(18分)已知f(t)的频谱函数为F(j )，其频谱图如图二所示 (1) 求f 1(t) f( 2t)e j2t 的频谱函数F'j )的表达式; (2) 画出F'j )的波形; (3) 求f(t)的表达式。 (4) 若让f(t)经过图三所示系统，试绘出 A ，B ，C ，D 各点的信号频 谱图。系统中理想高通滤波器 H H (j )和理想低通滤波器H L (j )在通带的传输 值均为1，相移均为0，其系统函数如图四所示。 得分 (1) 写出f(t) i 的表达式； (2) 画出g(t) 2f( 2 1)的波形； (3) 求 h(t) dg(t )的傅里叶变换。 dt 解：(1) f (t) t[ (t) (t 1)] (2 分) (2) f(t/2) f(-t/2) -1 (4分) -2 h(t) h(t) 2 (t) (t) (t 2)] (2分) H(j 1 ) ](1 j e j2 ) (1 e j2 ) (4分) 、(12分)已知f(t)的波形如图一所示。 1 1