2014年工程数学考试试卷A

工程数学试卷及答案

A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 3．D 4．A 5．A 6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ???? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <

工程数学试卷与答案汇总(完整版)

1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明：二、填空题（每空3分，共15分）三、计算题（每小题10分，共50分）

工程数学试题与答案

仲恺农业工程学院试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(３*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。

解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。解:设B ＝{取到次品},i A ＝{取到第i 个车间的产品},i ＝1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P

工程数学试题B及参考答案

工程数学试题B 一、单项选择题（每小题3分，本题共21分） 1.设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（）． (A) BA AB = (B) T T T )(B A AB = (C) T T T )(B A B A +=+ (D) AB AB =T )( 2.设? ? ??? ???? ???=4321 43214321 4321A ，则=)(A r （）． (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 4 3.设B A ,为n 阶矩阵，λ既是A 又是B 的特征值，x 既是A 又是B 的特征向量，则结论（）成立． < (A) λ是B A +的特征值 (B) λ是B A -的特征值 (C) x 是B A +的特征向量 (D) λ是AB 的特征值 4.设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（）． (A) )()()(B P A P B A P -=- (B) )()()(B P A P B A P +=+ (C) )()()(B P A P B A P +=+ (D) )()()(AB P A P B A P -=- 5.随机事件A B ,相互独立的充分必要条件是（）． (A) )()()(B P A P AB P = (B) )()(A P B A P = (C) 0)(=AB P (D) )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 6.设)(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意 b a <，有=≤<)(b X a P （）． (A) ?b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( % (C) )()(a f b f - (D) )()(b F a F - 7. 对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，

工程数学试卷及答案

《工程数学》试题第 2 页共6 页得分评卷人 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有 ( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它 2||05.0)(≤???=x x f C. 00021)(222)(<≥???????=--x x e x f x σμπ σ D. 其它00)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）一、单项选择题（每小题3分，共15分）在每小题列出的四个

《工程数学》试题第 3 页共6 页 A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) C 3．D 4．A 5．A 得分评卷人 6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ???? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>? ??=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。答案：6. 9 7. 1 8. 1–(1–P)3 9. 3/4 10. 12 得分评卷人 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明：二、填空题（每空3分，共15三、计算题（每小题10分，

工程数学测试题及答案

第三章复变函数的积分一、选择题： 1．设c 为从原点沿x y =2 至i +1的弧段，则=+? c dz iy x )(2 ( ) （A ） i 6561- （B ）i 6561+- （C ）i 6561-- （D ）i 6 561+ 2．设c 为不经过点1与1-的正向简单闭曲线，则 dz z z z c ?+-2 )1)(1(为( ) （A ） 2i π （B ）2 i π- （C ）0 （D ）(A)(B)(C)都有可能 3．设1:1=z c 为负向，3:2=z c 正向，则 =?+=dz z z c c c 2 12sin ( ) （A ） i π2- （B ）0 （C ）i π2 （D ）i π4 4．设c 为正向圆周2=z ，则 =-?dz z z c 2 ) 1(cos ( ) （A ）1sin - （B ）1sin （C ）1sin 2i π- （D ）1sin 2i π 5．设c 为正向圆周21 = z ，则=--?dz z z z c 2 3)1(2 1 cos ( ) （A ）)1sin 1cos 3(2-i π （B ）0 （C ）1cos 6i π （D ）1sin 2i π- 6．设ξξξξ d z e z f ?=-=4 )(，其中4≠z ，则='）i f π(( ) （A ）i π2- （B ）1- （C ）i π2 （D ）1 7．设)(z f 在单连通域B 内处处解析且不为零，c 为B 内任何一条简单闭曲线，则积分 dz z f z f z f z f c ? +'+'') () ()(2)( ( ) （A ）于i π2 （B ）等于i π2- （C ）等于0 （D ）不能确定

工程数学考试试卷A

广东海洋大学2015—2016学年第一学期《工程数学》课程考试试题课程号： (2015-2016-1)-16621001x2 -163006-1 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷 □ 考查 B 卷 □ 开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数 20 20 60 100 实得分数一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、事件表达式B A ?的意思是( ) (A)事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C)事件B 发生但事件A 不发生 (D) 事件A 与事件B 至少有一件发生 2、投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（） (A)5/18 (B)13 (C)12 (D)以上都不对 3、设随机事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则( ) 。 (A) P (A)=1- P(B) (B) P(AB)=P(A)P(B) (C)P(B A Y )=1 (D) P(AB )=1 4、设随机变量X 、Y 都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)= （） (A)1/6 (B) 1/2 (C) 1 (D)2 5、=-?=-122)2(z z dz ( ) (A)2πi (B)0 (C)4πi (D)以上都不对 6、下列说法正确的是( ) (A)如果)(0z f '存在，则f (z)在z 0处解析 (B)如果u (x,y)和v(x,y)在区域D 内可微，则),(),()(y x iv y x u z f +=在区域D 内解析 (C)如果f (z)在区域D 内解析，则)(z f 在区域D 内一定不解析 (D)如果f (z)在区域D 内处处可导，则f (z)在区域D 内解析 7、解析函数f(z)的实部为u=e x siny ，根据柯西-黎曼方程求出其虚部为( )。 (A) e x cosy+C (B) -e x cosy+C (C) e -x cosy+C (D)e x siny+C 8、单位脉冲函数δ(t)的Fourier 变换为( ) (A) π[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (B)1 (C) πj[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (D)1/(j ω)+ πδ(ω) 9、设f(t)=cosat(其中a 为常数)，则f(t)的Lapalace 变换为( ) (A)1/(s 2+a) (B) 1/(s 2+a 2) (C) s/(s 2+a 2) (D)1/(s+a) 10、若f(t)的Fourier 变换为F(ω),则f (t+1)的Fourier 变换为( ) 班级：姓名：学号：试题共 2 页加白纸 1 张密封线 GDOU-B-11-302

湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案

湖南大学研究生课程考试命题专用纸考试科目：工程数学专业年级：2011级专业型硕士研究生考试形式：闭卷(可用计算器) 考试时间： 120分钟 ……………………………………………………………………………………………………………………… 注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。一．填空题（每小题5分，共30分） 1. 用355 113 作为圆周率 3.14159265π= 的近似值时，有位有效数字。 2. 2()(5),x x x ?α=+- 要使迭代法1()k k x x ?+= 局部收敛到* x = 则α的取值范围是 . 3. 若12,21A ?? =???? 则谱条件数1222 ()Cond A A A -=?= . 4. 设01,,,n x x x 为1n +个互异的插值节点，() ()(0,1,,)() j i j i i j x x l x i n x x ≠-==-∏ 为拉格朗日插值基函数，则 10 (0)n n i i i l x +==∑ . 5. 已知实验数据则拟合这组数据的直线为y = . 6. 要使求积公式 1110 1 ()(0)()4 f x dx f A f x ≈ +? 具有2次代数精度，则 1x = ， 1A = 二． ( 11分) 给定方程32()360.f x x x =+-= (1) 证明该方程在区间(1,2)内存在唯一实根*;x (2) 用牛顿迭代法求出*x 的近似值，取初值0 1.5,x = 要求5110.k k x x -+-< 三．( 10分) 用高斯列主元素消去法解线性方程组 123123201128.2419x x x --????????????-=-??????????? ???????

工程数学基础试卷

《工程数学基础（Ⅰ）》第 2. 满分： 3.

D. 满分：4 分 4. A. 3 B. C. D. -3 满分：4 分 5. A. b=1` B. b=-1 C. b=2 D. b=-2 满分：4 分 6. A. 4 B. -4 C. -6 D. 6 满分：4 分

7. A. B. C. D. 满分：4 分 8. 设A、B均为阶矩阵(n>1)，则下列命题正确的是 A. 若AB=0，则A=0或B=0 B. r(A+B)= r(A)+ r(B) C. D. 满分：4 分 9. A. 正定 B. 负定 C. 不定 D. 半正定满分：4 分 10.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 满分：4 分 11. 设A, B都是n阶非零矩阵，且AB=0, 则A,B的秩为 A. 必有一个为0 B. 都小于n C. 如果一个等于n, 则另一个小于n D. 都等于n 满分：4 分 12. A. 有n个特征值等于1 B. 有n-1个特征值等于1 C. 有1个特征值等于1 D. 没有1个特征值等于1 满分：4 分 13.

A. 0 B. 0或-1 C. -1 D. -1或1 满分：4 分 14. A. B. C. D. 满分：4 分 15. A. 一定无解 B. 可能有解 C. 一定有唯一解 D. 一定有无穷多解满分：4 分 16. 设A,P阶可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A具有相同的特征值 A. A+E B. C. A-E D.

满分：4 分 17. A. B. C. A D. -A 满分：4 分 18. A. B. C. D. 满分：4 分 19. 设A,B都是同阶正定矩阵,则以下各类矩阵中,二者都是正定矩阵的为 A. B. AB, A+B C. D. 满分：4 分 20.

工程数学复习题及答案

试卷代号：1008 中央广播电视大学2005～2006学年度第一学期“开放本科”期末考试水利水电、土木工程专业工程数学(本) 试题 2006年1月一、单项选择题(每小题3分，共21分) 1. 设B A ,均为3阶可逆矩阵，且k>0，则下式（）成立． A. B A B A +=+ B. AB A B '= C. 1AB A B -= D. kA k A = 2. 下列命题正确的是（）． A ．n 个n 维向量组成的向量组一定线性相关； B ．向量组s ααα,,,21 是线性相关的充分必要条件是以s ααα,,,21 为系数的齐次线性方程组 02211=+++s s k k k ααα 有解 C ．向量组 ,,21αα,s α,0的秩至多是s D ．设A 是n m ?矩阵，且n m <，则A 的行向量线性相关 3．设1551A ??=???? ，则A 的特征值为（）。 A ．1，1 B ．5，5 C ．1，5 D ．-4，6 4．掷两颗均匀的股子，事件“点数之和为3”的概率是（）。 A ． 136 B ． 118 C ． 112 D ． 111 5．若事件A 与B 互斥，则下列等式中正确的是（）。 A ． P A B P A P B ()()()+=+ B ． ()1()P B P A =- C ． ()(|)P A P A B = D ． P AB P A P B ()()()= 6．设1234,,,x x x x 是来自正态总体2 (,)N μσ的样本，其中μ已知，2 σ未知，则下列（）不是统计量．

A ．4 1 14i i x =∑ B ．142x x μ+- C ． 4 2 2 1 1 () i i x x σ=-∑； D ．421 1()4i i x x =-∑ 7. 对正态总体),(2 σμN 的假设检验问题中，τ检验解决的问题是（）． A. 已知方差，检验均值 B. 未知方差，检验均值 C. 已知均值，检验方差 D. 未知均值，检验方差二、填空题(每小题3分，共15分) 1．已知矩阵A ，B ，C=()ij m n c ?满足AC = CB ，则A 与B 分别是__________________矩阵。 2．线性方程组12341234134 3 324623x x x x x x x x x x x +++=?? +++=??+-=?一般解的自由未知量的个数为__________________。 3．设A ，B 为两个事件，若P (AB)=P(A)P(B)，.则称A 与B__________________。 4. 设随机变量0 12~0.40.30.3X ?????? ，则E(X)= __________________。 5．矿砂的5个样本中，经测得其铜含量为12345,,,,x x x x x (百分数)，设铜含量服从2 2 (,),N μσσ未知，检验0μμ=，则区统计量__________________。三、计算题(每小题10分，共60分) 1．设矩阵120111211421,020*********A B ???????? ---????==????---????-???? ，求（1） A ；（2）()I A B - 2. 设齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵经过初等行变换，得 ?? ?? ? ?????-→→000023200102 A 求此齐次线性方程组的一个基础解系和通解． 3．用配方法将二次型22 12313121323(,,)3226f x x x x x x x x x x x =----化为标准型，并求出所作的满秩变换。

2013继续教育工程数学(本) A试题

工程数学(本) A 试题 2013年6月一、单项选择题(每小题3分，共24分) 1．设A 、B 为三阶可逆矩阵，且k >0,则下式（）不成立。 A ． B A AB = B ．||||B A AB '= C ．1 1 --=B A AB D ．A k kA = 2．若（）成立，则n 元线性方程组AX =0有唯一解。 A ．秩（A ）=n B ．A ≠0 C ．秩（A ）< n D ．A 的行向量组线性无关 3．设?? ? ? ??=1551A ,那么A 的特征值是( ) A ．1，1 B ．5，5 C ．1，5 D ．-4，6 4．已知向量组321,,ααα线性无关，βααα,,,321线性相关，则（） A.1α必能由βαα,,32线性表出 B.2α必能由βαα,,31线性表出 C.3α必能由βαα,,21线性表出 D.β必能由321,,ααα线性表出 5．从一批产品中随机抽取两件，用A 、B 两个事件分别表示两件产品是合格品，则A +B 表示（）。 A ．两件都不合格 B ．至少一件合格 C ．至少一件不合格 D ．两件都合格 6．已知随机变量X ,Y 相互独立，X ~N (2,4),Y ~N (-2,1), 则( ) (A) X +Y ~P (4) (B) X +Y ~U (2,4) (C) X +Y ~N (0,5) (D) X +Y ~N (0,3) 7．随机变量X 服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X 的方差D (X )的值为( ) (A) 0.25 (B) 3.5 (C) 0.75 (D) 0.5 8．对给定的正态总体N )(2 σμ，的一个样本(n x x x ,,21)，2 σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从( )。 A ．2χ分布 B ．t 分布 C ．F 分布 D ．正态分布二、填空题(每小题3分，共21分) 9．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，则E A 23-= 。 10．设,300020001???? ? ??=A 则=-1A 。 11．已知向量组,32,213,321321），，（），，（），，（k =-==ααα线性相关,则数k=_________。

关于高等工程数学试题答案

《高等工程数学》试题其中(01)θθ<<为未知参数，已知取得了样本值1231,2,1x x x ===，求θ的矩估计和最大似然估计. 解：（1）矩估计：2 2 22(1)3(1)23EX θθθθθ=+?-+-=-+ 令EX X =，得5?6 θ=. （2）最大似然估计：得5 ?6 θ = 二、（本题14分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度)1,10(~N X ，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为10.8（mg/L ），标准差为1.2（mg/L ），问该工厂生产是否正常？（22 0.0250.0250.9750.05,(9) 2.2622,(9)19.023,(9) 2.700t αχχ====）解：（1）检验假设H 0：σ2 =1，H 1：σ2 ≠1；取统计量：2 2 2 )1(σ χs n -= ；拒绝域为：χ2≤)9()1(2975.022 1χχ α =-- n =2.70或χ2 ≥2025.022 )1(χχα=-n =19.023，经计算：96.121 2.19)1(220 2 2 =?=-= σχs n ，由于)023.19,700.2(96.122∈=χ2，故接受H 0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为σ2=1。（2）检验假设101010 ≠'='μμ：，：H H ；取统计量：10 /10S X t -=~ )9(2 αt ；拒绝域为2622.2)9(025.0=≥t t ；1028.210 /2.1108.10=-=t Θ<2.2622 ，所以接受0 H '，即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L ）。综上，认为工厂生产正常。三、在单因素方差分析中，因素A 有3个水平，每个水平各做4次重复实验，完成下列方差分析表，在解：

工程数学本期末试题

工程数学本期末试题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

试卷代号：1080 中央广播电视大学2016年秋季学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学（本）试题 2017年1月 1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题中正确的是()． A ．I A I A I A -=-+2))(( B ．若O AB =，则O A =或O B = C ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = D ．22))((B A B A B A -=-+ 2．若齐次线性方程组O AX =只有零解，则非齐次线性方程组b AX =的解的情况是（）． A ．有唯一解B ．有无穷多解C ．可能无解D ．有非零解 3．设B A ,是两个随机事件，则下列等式中不正确的是()． A ．)()()()(A B P B P A P B A P -+=+B ．)()()(B P A P B A P =+ C ．)(1)(A P A P -= D ．) ()()(B P AB P B A P = 4．袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都取红球的概率是（）． 10320325625 9 5．对于单个正态总体),(~2σμN X ，2σ未知时，关于均值μ的假设检验应采用（）． A ．F 检验法 B ．U 检验法 C ．2χ检验法 D ．t 检验法二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设B A ,是3阶方阵，其中3=A ，2=B ，则='-12B A ． 7．设A 为n 阶方阵，若存在数λ和非零n 维向量X ，使得X AX λ=，责成X 为A 相应于特征值λ的． 8．若1)(=A r ，则3元齐次线性方程组O AX =的一个基础解系中含有个解向量．

工程数学考试试卷A

广东海洋大学2015—2016学年第一学期《工程数学》课程考试试题课程号： (2015-2016 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷（每题2分，共20分）1、事件表达式B A ?的意思是( ) (A)事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C)事件B 发生但事件A 不发生 (D) 事件A 与事件B 至少有一件发生 2、投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（） (A)5/18 (B)13 (C)12 (D)以上都不对 3、设随机事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则( ) 。 (A) P (A)=1- P(B) (B) P(AB)=P(A)P(B) (C)P(B A )=1 (D) P( AB )=1 4、设随机变量X 、Y 都服从区间 [0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)= （） (A)1/6 (C) 1 (D)2 5、?=-2z (A)2πi (C)4πi (D)以上都不对 6、下列说法正确的是( ) (A)如果)(0z f '存在，则f (z)在z 0处解析 (B)如果u (x,y)和v(x,y)在区域D 内可微，则),(),()(y x iv y x u z f +=在区域D 内解析 (C)如果f (z)在区域D 内解析，则)(z f 在区域D 内一定不解析 (D)如果f (z)在区域D 内处处可导，则f (z)在区域D 内解析 7、解析函数f(z)的实部为u=e x siny ，根据柯西-黎曼方程求出其虚部为( )。 (A) e x cosy+C (B) -e x cosy+C (C) e -x cosy+C (D)e x siny+C 8、单位脉冲函数δ(t)的Fourier 变换为( ) (A) π[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (B)1 (C) πj[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (D)1/(j ω)+ πδ(ω) 9、设f(t)=cosat(其中a 为常数)，则f(t)的Lapalace 变换为( ) (A)1/(s 2+a) (B) 1/(s 2+a 2) (C) s/(s 2+a 2) (D)1/(s+a) 10、若f(t)的Fourier 变换为F(ω),则f (t+1)的Fourier 变换为( ) (A)e j ωF(ω) (B)e -j ωF(ω) (C)F(ω+1) (D)F(ω-1) 密封线 GDOU-B-11-302

中南大学高等工程数学试卷超全整理

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）1 考试日期：2010年 4 月日时间110分钟注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 若函数1()[,]x C a b ?∈,且[,]x a b ?∈有()[,]x a b ?∈和1)('<≤L x ?, 则方程 ()x x ?=在[,]a b 上的解存在唯一，对任意[]b a x ,0∈为初值由迭代公式)(1n n x x ?=+产生的序列{}n x 一定收敛于方程 ()x x ?=在[,]a b 上的解*x ，且有误差估计式 *x x k -≤ L -1ε ； 2. 建立最优化问题数学模型的三要素是：确定决策变量、建立适当的约束条件、建立目标函数； 3．求解无约束非线性最优化问题的最速下降法会产生“锯齿现象”，其原因是：最速下降法前后两个搜索方向总是垂直的； 4．已知函数)(x f y =过点(,),0,1,2,,i i x y i n =L ，[,]i x a b ∈，设函数)(x S 是()f x 的三次样条插值函数，则)(x S 满足的三个条件（1）在每个子区间[]i i x x ,1-（i=1，2，…，n ）上是不高于三次的多项式；（2）S （x ），S ’（x ），S ’’（x ）在[]b a ,上连续；（3）满足插值条件S （x i ）=y i （i=1，2，…，n ）； 5．随机变量1210~(3,4),(,,,)X N X X X L 为样本，X 是样本均值，则~X N （3，0.4）； 6．正交表()p q N L n m ?中各字母代表的含义为 L 表示正交表，N 表示试验次数，n 、m 表示因子水平数，p 、q 表示试验至多可以安排因素的个数； 7．线性方程组Ax b =其系数矩阵满足 A=LU ，且分解唯一时，可对A 进行LU 解，选主元素的Gauss 消元法是为了避免采用绝对值很小的主元素导致误差传播大，按列选取主元素时第k 步消元的主元a kk 为 )1,2,......,1(1-=? ??? ??-=∑+=n i a y a b y ii n i j i ij i i 8．取步长0.01h =，用 Euler 法解'3,[0,1](0)1y x y x y ?=-∈? =? 的公式为。二、（本题6分）某汽车厂三种汽车：微型轿车、中级轿车和高级轿车。每种轿车需要的资源和销售的利润如下表。为达到经济规模，每种汽车的月产量必须达到一定数量时才可进行生产。工厂规定的经济规模为微型车1500辆，中级车1200辆，高级车1000辆，请建立使该厂的利润最大的生产计划数学模型。 () 1002,1,009.003.01Λ=+=+n y x y n n n

工程数学试卷及答案

河北科技大学成人高等教育2016年第1学期《工程数学》考试试卷教学单位云南函授站班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共15分） 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. 6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>? ??=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。二、填空题（每空3分，共15分）

(建筑工程管理)高等工程数学试题

（建筑工程管理）高等工程数学试题

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷考试日期：2011年月日时间110分钟注：解答全部写于答题纸上壹、填空题(本题24分，每小题3分) （1）对方程，写出其Newton迭代公式【注意重根】，使得由迭代公式产生的序列能够2阶收敛于方程的唯壹正根；（2）于上，设和等价，则当满足，和时，由（）产生的序列收敛于方程的根；（3）用Doolittle分解法求方程：则：= ，= ，解= ；（4）已知，则：；；。（5）已知于区间上通过点，则其三次样条插值函数是满足，，；（6）设有线性回归模型，其中且相互独立，写出参数的最小二乘估计。（7）于多元线性回归建模过程中，需要考虑自变量的选择问题。写出三种常用的自变量的选取方法。（8）影响数学模型数值求解结果的误差有：，，。二、（本题8 试求三次Newton 三、（本题10分）引入人工变量利用大M法求解下面的线性规划（要求写出计算过程）：四、（本题8分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，均分别经A,B俩道工序加工，A工序于设备或上完成，B工序于，，三种设备上完成。已知产品甲可于A，B任何壹种设备上加工；产品乙可于任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能于设备上加工；产品丙只能于和设备上加工。加工单位产品所需要工序时间及其他数据见下表。（1）建立线性优化模型，安排使该厂获利最大的最优生产计划（不要求计算出结果）；（2）写出所建立的模型的对偶形式。五、（本题12分）壹种生产降血压药品的生产厂家声称，他们生产的壹种降压药服用壹周后

能使血压明显降低的效率能够达到80%，今于高血压的人群中随机抽取了200人服用此药品，壹周后有148人血压有明显降低，试问生产厂家的说法是否真实？六、（本题10分）设有数值求积公式，试确定，使该数值积分公式有尽量高的代数精度，且确定其代数精度为多少。七、（本题二、四列，解答下列问题：（1）它们的交互作用分别位于哪壹列？（2）若按这种表头作试验且测得产量为 83.4,84.0,87.3,84.8,87.3,88.0,92.3,90.4，试寻找较好的生产条件。八、（本题16分）设方程组为（1）对方程组进行适当调整，使得用雅可比迭代方法和高斯—塞德尔迭代法求解时均收敛；（2）写出对应的高斯－塞德尔迭代格式的分量形式；（3）取初始向量，用雅可比迭代方法求准确解的近似解，使至少需要迭代多少次？中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）考试日期：2010年月日时间110分钟注：解答全部写于答题纸上壹、填空题(本题24分，每小题3分) 1.若方程，能够表成，那么满足；则由迭代公式产生的序列壹定收敛于方程的根。 2.已知二元非线性函数，该函数从X0出发的最速下降方向为； 3．已知二元非线性函数，该函数从X0出发的Newton方向为； 4．已知于区间上通过点，则其三次样条插值函数是满足； 5．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值落入W的概率为0.15，则犯第壹类错误的概率为_________ ______； 6．于实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信水平愈愈好，而置信区间的长度愈愈好。但当增大置信水平时，则相应的置信区间长度总是；7．取步长，解的Euler法公式为：； 8．对实际问题进行建模求解时可能出现的误差有：。二、（本题8分）某钢铁公司生产壹种合金，要求的成分是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍介于35%到55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿

工程数学试卷及答案.docx

得分评卷人一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1．某人打靶 3 发，事件 Ai 表示“击中 i 发”，i=0,1,2,3.那么事件A=A1∪A2∪ A3表示 () 。 A.全部击中 . B.至少有一发击中. C. 必然击中 D.击中3发 2．对于任意两个随机变量 X和 Y，若 E(XY)=E(X)E(Y) ，则有 () 。 A. X 和 Y独立。 B. X和Y不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 2(1 | x |) | x | 10.5| x | 2 A ． f (x)。 B. f ( x) 其它 0其它0 1 e C. f (x)2 0( x) 2 22 x0 x x 0 e D. f ( x)， x 0其它 4．设随机变量～N( ,42),～N( , 52), P1P{ X4} , X Y P2 P{Y5} ,则有（） A. 对于任意的,P =P 2B. 对于任意的, P

P 2 11 5．设 X 为随机变量，其方差存在， c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

得分评卷人二、填空题（每空 3 分，共 15 分） 6．设3阶矩阵 A 的特征值为 -1，1，2，它的伴随矩阵记为 A* ，则 |A*+3A – 2E|= 。 0 1 1 2 0 0 7．设 A=1 0 1 ~ 0 x 0 ，则 x = 。 1 1 0 1 8．设有 3 个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为 P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量 2x 0 x A X 的概率密度函数为 f ( x) ，则概率其它 P(X 1) 。 2 10．设二维连续型随机变量 (X,Y) 的联合概率密度函数为 ke (3 x 4 y) 当x 0, y 0 。 f ( x, y) 其它，则系数 k 得分评卷人三、计算题（每小题 10 分，共 50 分） 11．求函数 f (t ) e t 的傅氏变换 (这里 0 )，并由此证明：