初中数学一次函数反函数坐标题型练习题

反比例函数题

1、）矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x

=（

0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小

D ．先增大后减小

3、（在反比例函数1k y x

-=的图象的每一条曲线上，

y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

20、（0正比例函数

11y k x =与反比例函数22(0)k y x x

=≠在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当

12y y >时x 的取值范围是_________．

24、）已知函数x

y 2=，当x =1时，

y 的值是________

25、（反比例函数 x

m y 1+=

的图象经过点（2，1）

，则m 的值是

26、（09如图是反比例函数y ＝k

x

在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝ ．

31、（09广东肇庆）如图 7，已知一次函数

1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2k y x

=（k 为常数，

0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．

x

y

O

A

B 第2题图

y

x

O

y

x

O y

x

O y

x

O

y

x

B

1- 1- 1 2 3 3 1

2 A （1，3）

y

A

B

C

O

一次函数基本题型

题型一、点的坐标

方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；

若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；

2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；

3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则

a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 题型二、关于点的距离的问题

方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为2

2

()()A B A B x x y y -+- 点(,)A A A x y 到原点之间的距离为2

2

A A x y +

1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；

2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；

3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；

4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

,则MQ=________;

()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）

、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；

题型三、一次函数与正比例函数的识别

方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k

是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时，()2

323y k x x =-++-是一次函数；

2、当m_____________时，()21

345m y m x

x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21

445m y m x

x +=-+-是一次函数；

4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 题型四、函数图像及其性质

1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。

2、对于函数122

3

y x =-, y 的值随x 值的________而增大。

3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。

4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。

5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第_______象限。

6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

7、已知一次函数

（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小？

（2）当m取何值时，函数的图象过原点？

题型五、待定系数法求解析式

方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。

☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；

☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。

1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。

2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），

3、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。