生产排程

Chapter 8.

生产排程

Operations Scheduling

生产排程的架构

定义:将各个生产作业,根据其顺序限制,作业时间以及所需的设备资源,完成一系列的排序步骤或路径.

目标:

安排作业进度

确保准时交货

确保生产时能获得必要的材料,零件和设备

预知瓶颈,及早解决

使作业负荷平衡,生产线平衡

排程需考虑的要点

评估标准:对於排程问题管理人员主要关心的目标为交期,流程时间与工作中心产能的利用,但这三个目标通常都是相互冲突的.

工厂结构:流程型工厂之排程的复杂度和限制与零工工厂是不同的.

产品结构:单一工件或组装型工件,作业是否可重叠与批量是固定还是变动,都是排程时需考虑的重点.

工作中心产能:生产设备,员工以及瓶颈工作中心的产能是固定还是可变动的.

排程问题的种类

根据作业时间的特性,可排程问题分为以下两类:

静态(Static)排程问题:所有工件同时到达生产系统,并且所有的机器在工件到达时都是可以加工处理的.

动态(Dynamic)排程问题:所有工件并非一次全部同时到达,而是陆续的到达生产系统.

根据工件抵达生产系统的特性,可排程问题分为以下两类:

确定性(Deterministic)排程问题:所有的作业加工时间皆已知且固定.

随机性(Stochastic)排程问题:所有的作业加工时间呈现某一机率分配.

根据工厂现场可用的机器数目来分类,分类如下:

单机(Single Machine)排程问题:只有一台机器,且所有工件皆必须在此机器上加工.

多机(Multiple Machines)排程问题:多机排程问题又可根据工件在机台的加工作业流程分为平行机台(Parallel Machines)排程问题,流程型工厂(Flow Shop)排程问题以及零工型工厂(Job Shop)排程问题.

平行机台

生产环境中平行机台依照机器的性质可分成三类:

完全相同的机台(Identical Machine):每一部机器的功能或速度都完全相同,即相同的订单在任一机台上所需的加工时间皆相等.

等效机台(Uniform Machine):相同的订单在平行机台上的加工时间,会随著每一机台的速率参数不同而有变化.

非等效平行机台(Unrelated Parallel Machine):即相同的订单在任一机台上加工的时间均不相关且成不均匀的比例.

平行机台

流程型工厂

每一工件均必须以相同的作业顺序经过M部机器加工,而根据加工时间是否可以为零可以将流程型工厂区分为纯流程型工厂(Pure Flow-Shop)和一般流程型工厂(General Flow-Shop)两

种.

零工型工厂

每个工件可以有不同的生产途程.

排程符号介绍

排程绩效衡量准则

1. —总完工时间(Maximum Completion Time; Makespan)

总完工时间又称最大完工时间,即全部工件皆完成加工所花费的时间,亦即最后一个工件在最后一部机器上的完工时间.总完工时间通常被使用来衡量机器设备之利用率,总完工时间的缩短,除了可以提高机器的利用率及生产效率之外,亦可预留更多的弹性时间,来预防生产线的突发状况.

排程绩效衡量准则

2. —总流程时间(Total Flowtime)

流程时间指工件从到达现场后开始加工到其完工时,其在系统中所花费的时间,而总流程时间即为所有工件之流程时间的总和,亦即所有工件之完工时间之总和.因此总流程时间希望减至最低,也就是工厂之在制品库存希望减至最低,以降低存货成本.

排程绩效衡量准则

3. —总延迟时间(Total Tardiness)

延迟时间是指工件之完工时间大於工件交期所产生的工件延误状况,总延迟时间即为所有工件延迟时间之总和.总延迟时间代表系统延迟交货的程度,假如延迟交货情况严重,将使顾客对於厂商失去信心,造成厂商商誉的损失与订单的流失.

排程绩效衡量准则

4. —最大延迟时间(Maximum Tardiness)

最大延迟时间指在所有工件中,交货延误程度最大的工件延迟时间.最大延迟时间与总延误时间的差别在於最大延迟时间能够控制系统中各别工件的延迟交货状况,不至於产生对於部份顾客产生严重的延迟交货情形;而总延迟时间只能控制所有工件的总延迟交货状况,无法控制单一工件的延迟交货状况.

排程绩效衡量准则

5. —平均流程时间

6. —平均延迟时间

7. —总延迟工件数

排序法则

假如n个工件要被安排於m台机器上加工,则将有(n!)m种排列方法,因此很难在有效的时间内找到最佳排程,因此会使用一些较简单的启发式方法,以在短时间内找到绩效不错的排程.一般常用的启发式方法包括:

FCFS(First Come First Serve):先抵达机台的工件优先处理,此法则以时被认为是公平的.

SPT(Shortest Processing Time):处理时间较短的工件优先被处理,此法则有助於降低WIP存量,平均工件完成时间和平均工件延迟.

EDD(Earliest Due Date):到期日较短的工件优先被处理,此法则在减少工件的延迟上有很好的效果.

排序法则

CR(Critical Ratio):距到期日所剩之时间除以完成工作所需时间,值愈小的优先处理,此法则在实务界广被使用.

LWR(Least Work Remaining):SPT法则的一种扩充,此法则考虑到处理工件所剩余的未处理时间,每一工件剩下未完成工作时间总和最小的优先处理.

FOR(Fewest Operations Remaining):另一种SPT的变形,其所需处理作业项目的总和,最少的先处理.

ST(Stack Time):EDD的一种变形,距到期日前所剩时间减所需处理时间最小的工件优先处理. ST/O(Slack Time per Operation):ST的一种变形,浮时除以所剩之作业数目的比率,最小的先处理.

单机排程问题

单机排程式排程问题中最单纯的,也是排程研究的基础,但因各个排程的绩效标准不相同,因此其派工法则也不相同.

在静态之单机排程中,因为假设rj = 0,所以Fj = cj – rj = cj,所以.

单机排程问题实作范例一

求平均流程时间

求总延迟时间,平均延误时间,最大延迟

单机排程问题实作范例二

求NT最小

多机排程问题

工作需要经过两台机台几上来处理的问题,若加工流程有固定顺序的,称为流程型工厂,若无固定顺序,则为零工型工厂.

双机排程-强森法则

双机排程问题实作

三机排程

将n个工件按M1, M2, M3之机器顺序处理的排程问题,可将强森法则加以扩展处理,但是其要获得最佳解,需满足下列条件才可:

min{ Pk1} ≥ max{ Pk2}

或min{ Pk3} ≥ max{ Pk2}

若满足上述条件,运用强森法则时,需将机器2的处理时间Pj2均加上Pj1与Pj3,得Pj1+Pj2,Pj2+Pj3之时间,类似二台机器之情况,再使用强森法则即可.

三机排程问题实作

ERP的真正技术瓶颈——详细生产排程

ERP应该以生产为核心，这点是业界公认的。但如何以生产为核心？却极少有详细的论述。根本原因在于'详细生产排程'这个技术瓶颈。

'详细的生产排程'也可以说成是'生产作业计划'，可谓关系重大。企业制定生产计划的过程一般分成两部分，首先是生成主生产计划，其次是根据主生产计划生成生产作业计划。要得到'主生产计划'一般是从订单，部分企业是从市场预测，出一个生产数量，基本是管理者在进行决策，人的因素起绝对作用。这个过程中会有一些行业或者企业的特别计算方法，需经过一些四则运算式的统计分析，ERP软件要做二次开发，但基本不存在技术难题。

但是，光有主生产计划是远远不够的。一个简单的主生产计划的生产要求，要把它自动分解为复杂、具体的生产作业过程，这就是详细生产排程，这才是ERP系统中最关键的一个环节，是ERP系统真正的核心功能。只有从复杂、具体、详细的生产作业计划中，才能体现出'ERP企业资源计划'中的'R——资源'的存在；也只有从这个详细生产作业计划的'可行性'与'优化性'上，才能体现出'P——计划'的价值。有了'资源'，有了'计划'，才是真正的ERP系统。

一般说，生产作业计划越详细，它给出的信息越丰富、越有价值，相应计算起来也就越困难。生产作业计划越粗略，越接近主生产计划，信息越少、价值就越低。企业总是希望自动得到尽可能详细的作业计划。但是ERP在这方面遇到了真正的技术瓶颈。就我们目前所见，几乎全部的ERP生产管理都是从四则运算的主生产计划入手，重点利用BOM解决MRP物料需求计划，之后再解决生产过程的记录和统计。恰恰在企业最需要的详细作业计划方面最薄弱、最无所作为。

如想证明一下这个现状，去考察一下上了ERP的企业，会发现一个有趣的现象——该企业无论ERP软件搞得如何如火如荼，似乎都与生产调度人员无关。车间里或者生产线上的生产作业计划、生产过程的调度和管理仍然是在用最初最原始的那种老方式——多数时候是经验，有时候是感觉在起作用，加上少量的以EX CELL为工具的报表运算，虽老虽笨但是有效。ERP功能再强管得再宽似乎也管不到这里。结果，表面风风火火的ERP与企业最关键的运转过程发生了断层，从这个断层衍生出来的一大堆问题成为众家ERP难解之死结。最突出的一个：企业生产调度是要对企业最底层的生产资源——人员、设备、场地等，按照它们的能力进行合理安排。但是上层的ERP无论干什么事情都不去考虑这些资源和它们的能力，或者假设生产能力无限，或者按照一个人为定义的瓶颈资源进行简单四则计算。这种关键矛盾由于ERP技术瓶颈的存在而无法解决，ERP的前景可谓是不容乐观。

那么，这到底有什么难的？为什么众多的名牌ERP企业都无法提供这种基本功能？ERP技术瓶颈到底在什么地方？回答这个问题，就要从企业中直接干此工作的岗位——生产调度的职责说起。

一个企业的生产调度人员，首先是要对该企业的生产工艺流程烂熟于心，也就是了解企业到底是怎么进行生产的，包括其中每个细节，这是当一个生产调度最基本的前提条件。同样的，ERP要想干同样的事情也必须达到同样的前提条件：清楚了解企业究竟是怎样进行生产的，每个细节都不能差！这对一个人来说可能并不算难，但对于一个ERP系统来说就是一件非常困难的事情！有人称之为企业建模，这远不象建立B OM那么简单，其中涉及到的除了物料，还有工序、资源、时间、逻辑关系、技术参数、成本等等错综复杂的生产信息。不同行业不同企业的建模方式更是千差万别，这是第一个技术难点。

且不说离散生产模式的电子、汽车行业与流程生产模式的化工、制药行业在基本生产方式上的巨大区别，就算同属电子、汽车，或者同属制药、化工的不同企业，他们的生产方式在细节上仍然有很大的差别。一

套ERP系统能以不变应万变统统接受这种差别吗？技术上很难！只好对每一个行业开发一个专用生产版本，这是必须的。但是行业版本到了企业里就能高枕无忧了吗？大的行业版本一般仍然无法满足行业内特定类别企业的细节差别，比如制药行业细分为'制剂药'和'原料药'，生产方式差别还是很大，需再开发更细分的小类别版本。可是同类别的不同企业还有自己的生产特性，针对不同企业的二次开发就类似于把企业的生产特征逐一写到程序中。且不说对生产系统的任何改动都要投入巨大人力，软件企业很难接受频繁和复杂的二次开发要求，更不用说企业生产过程一旦发生变化软件还是很难应对！很多企业的生产流程每隔几天就会变，而软件商不可能每天都重写代码。应变方式只能是降低企业的要求——生产流程建模与实际近似、大概差不多就行了。关键是用户会不会满意？忙了半天还是用不起来，损失就太大了。所以，除了部分院校的理论研究者，目前国内ERP厂商还没有尝试迈过详细生产流程建模的这第一道门坎。

建立生产模型，让软件接受企业的详细生产过程，这的确很麻烦，但并非是无法完成的，真正的难点在于下一步：根据模型和生产请求得到详细的作业计划，也就是详细生产排程。ERP的真正技术瓶颈就发生在这里。

详细生产排程的结果是'生产作业计划'，是针对每个人员每个设备的生产资源的工作计划。作业计划必须满足在生产工艺上不能有半点差错。首先，工序之间必须满足特定的逻辑关系，以及要求某些工序必须连续、同时、或者间隔进行等等，这是对作业计划最基本的要求。其次，作业计划必须满足资源能力限制，一个资源在一个时间内只能干一件事情，生产作业计划中不能有资源冲突；最后，作业计划必须满足物料供应的限制，没有原材料不能开始生产。也就是说：作业计划必须同时满足多种复杂的约束条件。TOC约束理论早已有之，只是需要比较高级的算法和数学理论，在这方面需要进行长期投入才会有所收获。因此国内理论界对此的研究还很少。

有了按照TOC理论计算出来的计划，满足企业生产工艺要求是不是就行了？很遗憾，这还是差的很远。现在我们以一个假想例子来说明。

一个ERP生产调度系统，很顺利接受了某企业的全部生产细节，并计算出了一套生产作业计划，打印成一份给所有生产资源安排工作的作业计划。现在，由一个有经验的老调度师来决断这个ERP计划系统是不是可以用的，他将如何做？

首先，他会逐一检查每个工序的时间安排，看它们之间的次序和逻辑关系是不是符合企业生产工艺的逻辑关系要求；其次，他会观察这个计划中对每个资源的安排是不是合理，有没有一个时间干两个活这种冲突的情况发生；最后他要看在计划时间内物料能不能供应的上。这些都没有问题了，他必须承认：这个计划已经是一个'可行'的计划了，也就是说，照此计划一定可以完成生产任务。

但是，还有一个关键的事情，老调度师根据自己习惯的做法，也手工制定了一个作业计划，他把这两个计划一对比，发现问题了。手工的计划可以8个小时完成全部工作，而计算机的计划需要9个小时。或者手工计划可以在8：00完成而计算机的计划要在9：00点完成。原因在于：计算机对某几个工序的顺序安排虽然可行但是不合理，而老调度师根据长期经验早已清楚此时安排工序应该哪个先、哪个后、哪些并行比较好，结果可以得到更短时间完成的计划。这是一种优化安排，而计算机没有找到这种安排方法，所以计算机给出的是一个'可行'的，但是'不好'的计划！理想中计算机应自动计算出一个比手工计划更好更优化的排产方案结果，指导人如何工作。这样的软件才能体现出'企业资源计划'的威力。否则，不能满足最优化排程的ERP在企业生产中还是无法代替手工。

这隔例子凸现出了一个世界性的关键技术瓶颈：一个生产过程可能有无穷多种'可行'的安排方式，但是必须

从其中找出一个'最优'的计划，即使不能达到最优，起码要比人的手工计划更优，这才是一套可用的生产排程软件，否则企业还是用不起来。

找出'可行'计划的难度已经很大，找出'优化'计划的难度更大。不仅要处理错综复杂的约束条件，还要从几乎无穷多种满足约束的可行方案中找到优化排程方案。怎样才能找到这种优化的计划？这是ERP系统共同面对的真正瓶颈问题，是世界性的技术难题。其中的关键在于算法，算法的基础是数学模型，特别是高级图论、离散数学与线性代数中的矢量矩阵技术。对此，国外已经作出了很多年的努力，其研究成果已形成了多个'APS先进生产排程'产品，发展出了几十种先进生产排程算法，比较常用的如：启发式图搜索法、禁忌搜索法、神经网络优化、遗传算法等，这些算法各有优劣，可用在不同场合。目前不同的新的算法仍正在蓬勃发展中。

用一句话来形容APS的主要功能：可以自动给出满足多种约束条件、手工排程无法找到的、优化的排产方案。其实关键就是'可行'和'优化'这两个概念。这个说起来很简单的功能意义十分重大，主要体现在它可以给传统ERP带来以下几个关键的变化：

1）对企业来说，在不增加生产资源的情况下，通过最大限度发挥当前资源能力的方式实现了提高企业生产能力的目标。

2）APS排程的结果给出了精确的物料使用和产出的时间、品种、数量信息，用这些信息可以把很多相关企业或者分厂、车间联合在一起组成一个'SCM供应链'系统，最大限度减少每个企业的库存量。

3）APS可以用来做为生产决策的依据，它的排程计算结果不光可以作为生产计划，还可以通过不断wha t if的'试算'的方式为企业提供生产决策依据。

4）根据自动生成的作业计划还可以自动生成质检、成本、库存、采购、设备维护、销售、运输等计划。带动企业各个不同管理模块围绕生产运转，改进这些模块的运转方式，大大提高这些模块的运转效率，提升企业整体管理水平。

但是，APS系统的开发难度很大，需要融合最前沿数学理论和最先进管理理论，专业人才很少，投资见效很慢，在国外的价格非常昂贵。即使是世界性大ERP公司也很少独立投入力量研发，都是采购外插件直接引入相应功能。国内对这方面的研究除了个别公司外，基本停留在大学院校的实验室中。

再进一步，如果已经解决了优化排程问题，那么对APS来说有什么技术瓶颈呢？

APS第一个最大的技术瓶颈就是它的运算时间问题。因为企业生产过程中经常会有一些突发事件，相当于临时改变了排产的初始条件，需要APS进行动态处理。APS系统能按照旧的条件制定计划也肯定能按照新的条件制定新计划。但是，它的计算时间是不是能赶上变化的时间，这是一个关键。如果APS按照新条件重排计划的时间是10分钟，它大概只能处理30分钟以上的临时变动，而无法处理30分钟以下的临时变动。动态处理对计算时间的要求引发算法的不断优化，以及发展并行计算技术，这也是国外APS系统的主要技术发展方向。

APS的第二个技术瓶颈就是如何不断提升次优解的优化程度。如果不能得到最优解，那么需要找到一个尽可能接近最优的次优解。不同APS软件的算法不同，次优解的优化程度也不同，直接体现了其核心技术的水平高低。所以拿不同APS软件对相同问题进行处理，对比他们解答的优化程度和计算时间，很容易比出高下。不断接近最优，这将是APS类软件始终不变的追求。

ERP与APS的结合是ERP未来发展的必然方向。与当前简单的BOM－MRP运算和进销存财务功能相比，A PS占据了ERP的核心功能，有极深的技术含量，更是未来SCM系统的基础功能。拥有这种核心技术的E

RP公司必然在市场竞争中占有极大优势。目前国外企业早已经是磨刀霍霍，未来数年内，美国、德国、日本、台湾软件公司开发的结合了APS核心功能的ERP软件就有可能以低廉价格进入国内市场，那时国内E RP软件公司将难有还手之力。

由于生产排程技术瓶颈的存在，中国ERP软件行业已经远远落后，除了唯一一家专业开发APS系统的北京东方小吉星公司以外，绝大多数企业目前仍然停留在对BOM的低层次的完善和对进销存财务模块低水平重复开发上。由于一直拿不出足够的技术储备向瓶颈发起冲击，因此不重视基础技术储备的工作，甚至对目前状况视而不见；由于不重视基础技术的储备，所以更加无法解决瓶颈问题。目前这个恶性循环还在继续之中。从用友向台湾汉康大价钱买技术的挫折，以及神州数码引入鼎新生产模块的尴尬合作，国内ERP企业对此的无奈状态可见一斑。