高考数学猜题卷及答案

2010年高考猜题卷

[新课标版]

注意事项：

1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题

和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）

涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

参考公式：球的表面积公式：S ＝4πR 2，其中R 是球的半径．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，

那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率：

P n （k ）＝C k

n p k （1-p ）n-k （k ＝0，1，2，…，n ）．

如果事件A ．B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）．如果事件A ．B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）·P （B ）．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．虚数（x-2）+yi 中x,y 均为实数，当此虚数的模为1时，

的取值范围是（）

A ．[3

3,33

] B ．[-

33,0]∪（0,3

3）

C ．［-3,3］

D ．[-3,0]∪（0,3）

2．对任意两个集合Y X 、，定义}|{Y x X x x Y X ?∈=-且，)()(X Y Y X Y X --=?Y ,

设},|{2

R x x y y A ∈==，},sin 3|{R x x y y B ∈==，则=?B A （）

A ．[)),3(0,3+∞-Y

B ．[-3,3]

C ．（-∞,-3）∪（0,3）

D ．（-∞,0）∪（3,+∞）

3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，

那么这个几何体的侧面积为（）

A ．

B ．

π4

2 C ．π2

2 D ．

π2

1 4．下列说法错误的是（） A ．命题“若x 2-3x+2＝0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2-3x+2≠0” B ．“x ＞1”，是“|x|>1”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若命题p ：“?x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”,则?p ：“?x ∈R ，均有x 2+x+1≥0” 5．已知非零向量AB 与AC 满足（

||AB AB

|AC AC

）·BC =0,且

||AB AB

|AC AC

,则△ABC 为______________．

（）

A ．等腰非等边三角形

B ．等边三角形

C ．三边均不相等的三角形

D ．直角三角形

6．若定义运算f （a *b ）=,(),

,().

b a b a a b ≥??

（）

A ．（0，1）

B ．[1，+∞]

C ．（0．＋∞）

D ．（-∞，+∞）

7．用数学归纳法证明42

1232

n n n +++++=L ，则当n=k+1时左端应在n=k 的基础上

加上

（）

A ．k 2＋1

B ．（k ＋1）2

C ．42

(1)(1)2

k k +++

D ．（k 2+1）+（k 2+2）+（k 2+3）+…+（k+1）

2．

8．在ABC ?中，O 为边BC 中线AM 上的一点，若4=AM ，则)(OC OB AO +?的（）

A ．最大值为8

B ．最大值为4

C ．最小值－4

D ．最小值为－8

9．设??

?∈-∈=]

2,1[2]

1,0[)(2x x x x x f ，则

)(dx x f 的值为

（）

．

B ．

4 C ．

5 D ．

7 10．如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M 、N 是所在边的中点，双曲线均以图

中的F 1,F 2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e 1,e 2,e 3，则（）

A ．e 1>e 2＞e 3

B ．e 1

C ．e 1＝e 3

D ．e 1=e 3>e 2

11．某游戏中，一个珠子从如右图所示的通道（图中的斜线）

由上至下滑下，从最大面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜．如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（）

A ．

5 B ．

5 C ．

1 D ．以上都不对

12．设a=（a 1，a 2）,b=（b 1,b 2）．定义一种向量积),(),(),(22112121b a b a b b a a b a =⊕=⊕．已

知)0,3

(

),2

,2(π

==n m ，点P （x,y ）在y=sinx 的图象上运动,点Q 在y=f （x ）的图象

上运动，且满足n OP m OQ +⊕=（其中O 为坐标原点），则y=f （x ）的最大值A 及最小正周期T 分别为（） A ．2,π

B ．2,4π

C ．

π4,2

D ．π,2

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。 13．已知x,y ∈Z,n ∈N *，设f （n ）是不等式组??

?+-≤≤≥n

x y x 01

表示的平面区域内可行解的

个数，则f （1）=_______；f （2）=_______；f （n ）=_______． 14．下列命题：

①G 2=ab 是三个数a 、G 、b 成等比数列的充要条件；②若函数y=f （x ）对任意实数x

都满足f （x+2）=-f （x ），则f （x ）是周期函数；③对于命题032,:>+∈?x R x p ,则032,:<+∈??x R x p ；④直线01)(2=+++a y x 与圆C ：x 2＋y 2=a （a>0）相离．其中不正确命题的序号为_______（把你认为不正确的命题序号都填上）． 15．已知n

n a )3

(2?=，把数列}{n a 的各项排成三角形状：

记A （m,n ）表示第m 行，第n 列的项，则A （10,8）=________．

16．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，

观测次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 观测数据i a

框图（其中a 是这8个数据的平均数），则输出的s 的值

是__________________．

三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本题满分12分）

在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2cos cos cos b A c A a C ?=?+?．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若4,7=+=

c b a ，求△ABC 的面积．

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：

1()f x x =，22()f x x =，33()f x x =，4()sin f x x =，5()cos f x x =，6()2f x =．

（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇

函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数

的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

19．（本小题满分12分）如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，△ACD 为等边三角形，

2AD DE AB ==，F 为CD 的中点．（1）求证：//AF 平面BCE ；

（2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ；

（3）求直线BF 和平面BCE 所成角的正弦值．

C D E F

已知数列{}n a 的前n 项之和为2*

,n S n n N =∈．

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n

n n

a b =

，求数列{}n b 的前n 项和T n ；（3

）求使不等式12111

(1)(1)(1)n

a a a +

++≥L n ∈N *均成立的最大实教p ．

设函数).(ln 2)(,)(2

为自然对数的底e x e x x x h ==?

（1）求函数的极值)()()(x x h x F ?-=；

（2）若存在常数k 和b,使得函数)()(x g x f 和对其定义域内的任意实数x 分别满足

,)()(b kx x g b kx x f +≤+≥和则称直线)()(:x g x f b kx y l 和为函数+=的“隔

离直线”．试问:函数)()(x x h ?和是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．

已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．

1，求直线AB的方程；

（1）若线段AB中点的横坐标是-

（2）在x轴上是否存在点M，使MB

MA 为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题： 1．解析:B ．

∵???≠=+-0

1)2(22y y x ,设k ＝x y ，

则k 为过圆1)2(2

=+-y x 上的点及原点的直线斜率，

作图如下，则3

1||=

≤

k ，又∵0≠y ,∴k ≠0．由对称性选B ． 2．解析:A ．

[)+∞=,0A ，]3,3[-=B ，),3(+∞=-B A ，[)0,3-=-A B ，

∴[)),3(0,3+∞-=?Y B A ． 3．解析:D ．

由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为2

,母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，弧长为2πr=π，

∴这个几何体的侧面积为2

121π

π=?=

S ，故选D ． 4．解析: C ．

选项C 中p ∧q 为假命题，则p 、q 中至少有一个为假命题即可，所以p 、q 均为假命题

是错误的． 5．解析:A ．

|AB 、

||AC 分别是AB 、AC 方向的单位向量,向量

||AB +

||AC 在∠BAC 的平分

线上,由（

||AB AB

|AC AC

）·BC =0知,AB=AC,由

|AB AB ·

|AC AC =-

,可得∠CAB=1200,∴△ABC 为等腰非等边三角形,故选A ．

6．解析:A ．当x>0时;f （3x *3-x ）=3-x ,

当x=0时，f （30*30）=30=1, 当x<0时，f （3x *3-x ）=3x ,

故选A ． 7．解析： D

当n=k 时，左侧=1+2+3+…+k 2，当n=k+1时，

左侧=1+2+3+…＋k 2＋（k 2＋1）＋…十（k+1）2， ∴当n=k+1时，左端应在n=k 的基础上加上（k 2+1）+（k 2+2）+（k 2+3）+…+（k+1）

2． 8．解析: A

424|)||(|2||||22)(2

2=?=+≤?=?=+?OM AO OM AO OC OB AO ，当且

仅当2||||==OM AO ，即点O 为AM 的中点时，等号成立．故)(OC OB AO +?的最大

值为8．选A 项．

9．解析:C 2

21032

|)2

12(|31)2()(x x x dx x dx x dx x f -+=

-+=???

)212()24(31=---+=，故选C ． 10．解析:D 在图（1）中令|F 1F 2|=2c,因为M 为中点，所以|F 1M|=c 且|MF 2|=c 3．

∴131

||||||2212211+=-=-==

MF MF F F a c e 在图（2）中，令|F 1M|=m,则|F 1F 2|=2m 2，|MF 2|=m 5． ∴1122121322

101

522||||||e MF MF F F e =+<+=-=-=

．

在图（3）中, 令|F 1F 2|=2c,则|F 1P|=c,

|F 2P|=c 3．∴e 3=13+．故e 1=e 3 >e 2．故选D ．

11．解析:A ．珠子从出口1出来有0

5C 种方法，从出口2出来有1

5C 种方法，依次从出口i （l

≤i ≤6）出现有1

5-i C

方法，

故取任的概率为16

5453525150525=+++++C C C C C C C ,故选A ． 12．解析:C ．设Q （x,y ），P （x 0，y 0），则由+⊕=

得y y x x y x y x y x 2,621),21,32()0,3()21,2(),(000000=-=+=+=π

ππ, 代入得)6

21sin(21π

-=x y ，

则y=f （x ）的最大值A 及最小正周期T 分别为π4,2

故选C ．

13．解析：填1 3 2

)

1(+n n

画出可行域：

当n=1时，可行域内的整点为（1,0）,∴f （1）=1, 当n=2时，可行域内的整点为（1,0）、（2,0）、（1,1），∴f （2）=3, 由此可归纳出f （n ）=1+2+3+…+n=

)

1(+n n 14．解析：填①③④ 当a=b=G=0时，G 2=ab,但是a,G ,b 不构成等比数列，①不正确，②f （x+2）＝-f （x ）=f

（x-2），∴T=4,f （x ）为周期函数．②正确；③命题032,:00≤+∈??x R x p ，因此,③不正确．④圆心（0,0）到直线01)(2=+++a y x 的距离为2

+大于或等于圆的半径a ，④不正确． 15．解析：填89

1(2?

第n 行共有2n-1个数，前九行共有8192

11731=?+=

+++Λ个数,故A （10,8）相当于数列}{n a 的第89项，因此A （10,8）=89

(2?． 16．解析：填7 该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，因为这8个数据的平均数448

764331040=++++++++=a ，

故其方差

1292162=+?+?+?．故输出的s 的值为7．

三、解答题：

17．解:（Ⅰ）根据正弦定理2cos cos cos b A c A a C ?=?+??

B C A C A C A B A sin )sin(sin cos cos sin sin cos 2=+=+=, ……4分

sin 0,cos ,2

B A ≠∴=Q

又0180o

A <

A ∴=． …………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得:

bc c b bc c b bc c b a 3)(60cos 27222222-+=-+=?-+==ο,……8分

H G 代入b +c =4得bc =3, ……………………………………………………10分故△ABC 面积为.433sin 21==

A bc S

……………………………………12分 18．解;（1）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，

由题意知.5

)(2623==C C A P ………4分

（2）ξ可取1,2,3,4．11133311166513

(1) , (2)210C C C P P C C C ξξ=====?=，

1111111

33332211111111654654331

(3) , (4)2020

C C C C C C C P P C C C C C C C ξξ==??===???=

；………6分故ξ的分布列为

………9分

7201420331032211=?+?+?+?

=ξE 答：ξ的数学期望为.4

………12分

19．（1）证法一：取CE 的中点G ，连FG BG 、．

∵F 为CD 的中点，∴//GF DE 且1

GF DE =．…………1分 ∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，

∴//AB DE ，∴//GF AB ．

又1

AB DE =

，∴GF AB =． ………2分 ∴四边形GFAB 为平行四边形，则//AF BG ． ∵AF ?平面BCE ，BG ?平面BCE ，

∴//AF 平面BCE ． ………4分证法二：取DE 的中点M ，连AM FM 、．

∵F 为CD 的中点，∴//FM CE ． …………1分

∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，

∴//DE AB ．

又1

AB DE ME ==， ∴四边形ABEM 为平行四边形，则//AM BE ．…2分 ∵FM AM ?、平面BCE ，CE BE ?、平面BCE ，

∴//FM 平面BCE ，//AM 平面BCE ．

又FM AM M =I ，∴平面//AFM 平面BCE ．

∵AF ?平面AFM ，

∴//AF 平面BCE ． …………4分（2）证：∵ACD ?为等边三角形，F 为CD 的中点， ∴AF CD ⊥．

∵DE ⊥平面ACD ，AF ?平面ACD ，∴DE AF ⊥．

又CD DE D =I ，故AF ⊥平面CDE ． ………6分 ∵//BG AF ，∴BG ⊥平面CDE ． ∵BG ?平面BCE ，

∴平面BCE ⊥平面CDE ． …………8分

（3）解：在平面CDE 内，过F 作FH CE ⊥于H ，连BH ． ∵平面BCE ⊥平面CDE ， ∴FH ⊥平面BCE ．

∴FBH ∠为BF 和平面BCE 所成的角． …………10分设22AD DE AB a ===，则2

sin 452

FH CF a =?=

， 2222(3)2BF AB AF a a a =+=+=，

R t △FHB 中，2

sin 4

FH FBH BF ∠=

=． ∴直线BF 和平面BCE 2

．…………12分方法二：设22AD DE AB a ===，建立如图所示的坐标系A xyz -，则

()()()()()

000200,0,0,,3,0,3,2A C a B a D a a E a a a ，，,，，．

∵F 为CD 的中点，∴33

,02F a ??

? ???

．………2分（1）证：()

()33

,0,3,,2,0,2AF a BE a a a BC a a ??===- ? ???

u u u r u u u r u u u r ， ∵()

AF BE BC =+u u u r u u u r u u u r

，AF ?平面BCE ，∴//AF 平面BCE ． …………4分（2）证：∵()

()33

,0,3,0,0,0,22AF a CD a a ED a ??==-=- ? ???

u u u r u u u r u u u r ， ∴0,0AF CD AF ED ?=?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴,AF CD AF ED ⊥⊥u u u r u u u r u u u r u u u r

． …………6分

∴AF ⊥u u u r

平面CDE ，又//AF 平面BCE ，

∴平面BCE ⊥平面CDE ． …………8分

（3）解：设平面BCE 的法向量为(),,n x y z =r ，由

0,0n BE n BC ?=?=r u u u r r u u u r

可得： 30,20x y z x z ++=-=，取()

1,3,2n =-r

． …………10分

又33,,22BF a a a ??=- ? ???

u u u r ，设BF 和平面BCE 所成的角为θ，则 2

sin 4222

BF n a BF n θ==

=??u u u r r g u u u r r ． ∴直线BF 和平面BCE 所成角的正弦值为

． …………12分 20．解（1）当n ≥2时，22

1(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-．

而a 1=1符合n ≥2时n a 的形式，因此*

21,n a n n N =-∈． …………2分

…………7分

（3）由题意得12111

)(1)(1)21

n p a a a n ≤

++++L 对任意n ∈N *恒成立．

设12111

())(1)(1)21

n F n a a a n =

++++L ，则

…………10分

显然F （n ）＞0，因此，F （n+1）＞F （ n ），即F （n ）随着n 的增大而增大．所以F （n ）的最小值是23(1)3F =

．3

p ≤，即最大实数P 为33 ．……12分注：（1）中不验证a 1＝1符合n ≥2时a n 的形式，扣1分． 21．解；（1）)0(,ln 2)()()(2

>-=-=x x e x x x h x F ?Θ

e x e x x e x x F )

)((222)('+-=-

=∴ 当0)(,'==

x F e x 时,易得0)(处取得极小值为在e x F ,且为最小值．………4分

（2）由1）知当0>x 时,)(),()(取等号仅当e x x x h =≥?

若存在“隔离直线”,则存在常数b k 和,使得

)0(,)()(>+≤+≥x b kx x b kx x h ?和恒成立 ,)()(处有公共点的图像在和e x x g x h =Θ

因此若存在)()(x g x h 和的“隔离直线”，则该直线必过这个公共点),(e e 设该直线为e k e kx y e x k e y -+=-=-即),(

由)(,)(R x e k e kx x h ∈-+≥恒成立，得e k e k 2,0)2(2

=≤-=?故…8分

以下证明时恒成立当0,2)(>-≤x e ex x ?

令)0(,2ln 22)()(>+-=+-=x e x e x e e x e x x G ?

x e e e x e x G )(222)('-=-=

，容易得当e x =时有的极大值)(x G 为0．从而0)(≤x G ,即)0(,2)(>-≤x e x e x ?恒成立．

故函数)(x h 和)(x ?存在唯一的“隔离直线”x x e y -=2．………………12分 22．解（1）依题意，直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为y=k （x+1）,

将y=k （x+1）代入x 2+3y 2=5,

消去y 整理得（3k 2+1）x 2+6k 2x+3k 2-5=0． …………2 分设A （x 1,y 1）,B （x 2,y 2）,

则??

??+-=+>-+-=?.136,0)53)(13(4362

221224k k x x k k k …………4分

由线段AB 中点的横坐标是-2

，得

221x x +=-1

3322+k k =-21,解得k=±33

，适合①． ……………6分所以直线AB 的方程为x-3y+1=0,或x+3y+1=0．………………7分（2）假设在x 轴上存在点M （m ，0），使?为常数．（ⅰ）当直线AB 与x 轴不垂直时，由（1）知 x 1+x 2=-1

362

2+-

k k ,x 1x 2=

3532

2+-k k ． ③

所以?=（x 1-m ）（x 2-m ）+y 1y 2 =（x 1-m ）（x 2-m ）+k 2（x 1+1）（x 2+1） =（k 2+1）x 1x 2+（k 2-m ）（x 1+x 2）+k 2+m 2． …………9分将③代入，整理得

MB MA ?=

35)16(2

2+--k k m +m 2

33142)13)(312(22+-

-+-k m k m +m 2 =m 2+2m-3

)

13(31462++k m ． ………………11分

注意到?是与k 无关的常数，从而有

6m+14=0，m=-3

，此时?=9

4． ………………12分（ⅱ）当直线AB 与x 轴垂直时，此时点A ，B 的坐标分别为???

? ??

-32,

1、???? ??--32,1，

当m=-37时，亦有?=9

4．

综上，在x 轴上存在定点M ???

??-0,3

，使MB MA ?为常数． …………14分

① ②

2017高考全国Ⅰ卷理科数学试卷及答案(word版)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. {|0}A B x x =< B. A B =R C. {|1}A B x x => D. A B =? 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. 14 B. π8 C. 12 D. π4 3.设有下面四个命题 1:p 若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为

A.13,p p B.14,p p C.23,p p D.24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，48S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6.621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入

2019年高考数学押题卷及答案(共五套)

2019年高考数学押题卷及答案（共五套） 2019年高考数学押题卷及答案（一）一.填空题（每题5分，共70分） 1. 复数(2)i i +的虚部是 2．如{}23,2a a a ∈-,则实数a 的值等于 3. 若函数1(),10()4 4,01x x x f x x ?-≤xy ，则|21||21|x y y x +++的最小值为 8．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有 ①()()76f f > ②()()96f f > ③()()97f f > ④()()107f f > 9．已知角A 、B 、C 是ABC 的内角，,,a b c 分别是其对边长，向量2(23sin ,cos ),22A A m =，(cos ,2)2 A n =-，m n ⊥，且2,a =3cos 3 B =则b = 10．直线1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα,则2211a b +的取值范围为 11．已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=，且()f x 在区间(,)63 ππ有最小值，无最

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

高考数学猜题

高考猜题 1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制就是“逢二进一”。如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数就是32101212021213?+?+?+?=,那么将二进制数232[11111]位转换成十进制数是 A.3322- B. 3222- C . 3221- D. 3121- 解析：在理解二进制和十进制互化的基础上，所求问题就是等比数列前n 项和的问题. 32 31 30 1 3223212[11111]121212122112 -=?+?+ +?+?==--位 .故选C 。 2.函数a ax x x f +-=22 )(在区间),(1-∞上有最小值，则函数x x f x g )()(=在区间),(∞+1 上一定 ( ) A ．有最小值 B ．有最大值 C ．是减函数 D ．是增函数解析: D 由函数a ax x x f +-=22 )(在区间),(1-∞上有最小值可得:a 的范围应为a<1，∴()()2f x a g x x a x x ==+-则一阶导数g /(x)=1-2 x a ,易知在x ∈(1,+∞)上g /(x)>0，所以g(x)为增函数，故选D. 评析:二次函数的单调性运用,由一阶导数的正负判断函数的单调性. 3．用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一数列，则1230是这个数列的（） A ．第30项 B ．第32项 C ．第33项 D ．第34项解析：用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数,可分为4类：

⑴一位数，有4个（0也是自然数）； ⑵两位数，有214 39A A -=个； ⑶三位数，有3 24 318A A -=个； ⑷四位数，比1230小的有1023，1032。于是，1230是这个数列的第34项。选D ． 4．已知向量求且],2 ,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π ∈-==x x x x x ①||b a b a +?及; ②若3 ()2||,2 f x a b a b λλ=?-+-的最小值是求的值. 解析：（1）x x x x x b a 2cos 2sin 23sin 2cos 23cos =?-?=? ………………2分 x x x x x 222cos 22cos 22)2sin 23(sin )23cos 23(cos ||=+=-++=+ x x x cos 2||,0cos ],2 ,0[=+∴>∴∈π …………………………………… 6分（2）2221)(cos 2)(,cos 42cos )(λλλ---=-=x x f x x x f 即 .1cos 0],2 ,0[≤≤∴∈x x π ①当0<λ时，当县仅当0cos =x 时， )(x f 取得最小值－1，这与已知矛盾；……8分 ②当λλ=≤≤x cos ,10当且仅当时时， )(x f 取得最小值221λ--，由已知得 2 1 ,23212=-=--λλ解得；…………………………………10分 ③当1cos ,1=>x 当且仅当时λ时， )(x f 取得最小值λ41-，由已知得3 142 λ-=- 解得85=λ，这与1>λ相矛盾，综上所述，2 1 =λ为所求。………12分 5. （本小题满分12分）（文）已知函数.3)(2 3 x ax x x f +-=

高考数学试卷及答案-Word版

2019年江苏省高考数学试卷一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值为。

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过第一种生产方式第二种生产方式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2019年高考数学试卷及答案

2019年高考数学试卷及答案一、选择题 1．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 2．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ） C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 3．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 4．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 5．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )

A ． B ． C ． D ． 6．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 7．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆 229x y +=内的概率为（） A ． 536 B ． 29 C ． 16 D ． 19 8．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =，则AC =（） A ． 3 B ．3 C ．23 D ．43 9．在如图的平面图形中，已知1,2,120OM ON MON ==∠=,2,2,BM MA CN NA ==则·BC OM 的值为 A ．15- B ．9- C ．6- D ．0 10．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 11．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是

2020年江苏省高考数学押题试卷(6月份) (解析版)

2020年高考数学押题试卷（6月份）一、填空题（共14小题）. 1．已知集合M＝{﹣1，0，1，2}，集合N＝{x|x2+x﹣2＝0}，则集合M∩N＝．2．已知复数（i是虚数单位），则z的共轭复数为． 3．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，100）中的频数为24，则n的值为． 4．执行如图所示的算法流程图，则输出的b的值为． 5．已知A、B、C三人在三天节日中值班，每人值班一天，那么A排在C后一天值班的概率为． 6．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为． 7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线经过点（﹣，6），且它的两条渐近线方程是y＝±3x，则该双曲线标准方程为． 8．已知sinα+cosα＝，则sin2α+cos4α的值为． 9．设S n为等差数列{a n}的前n项和，若2a3﹣a5＝1，S10＝100，则S20的值为．

10．埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单位分数和的形式．例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够；每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如（n＝5，7，9，11，…）的分数的分解：，，，按此规律，＝（n＝5，7，9，11，…）． 11．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+y2＝4，点P是圆C外的一个动点，直线PA，PB分别切圆C于A，B两点．若直线AB过定点（1，1），则线段PO长的最小值为． 12．已知正实数x，y满足，则的最小值为． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，E，F分别为AD，DC的中点，AF与BE 交于点O．若，则∠DAB的余弦值为． 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝1，则的最大值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量，，且．（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积S． 16．如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝2AA1，AC⊥BC，D、E分别为A1C1、AB的中点．求证：（1）AD⊥平面BCD；（2）A1E∥平面BCD．

2020年北京高考数学猜题卷(一)(原卷版)

2020年北京高考数学猜题卷(一) 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.复数()2i i -在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A∩B=（） A.{－1,0,1} B.{0,1} C.{－1,1} D.{0,1,2} 3.若偶函数f (x )在区间(－∞,－1]上是增函数，则()A.3(1)(2)2f f f ??-<-< ??? B.3(1)(2) 2f f f ??-<-< ???C.3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? D.3(2)(1) 2f f f ?? <-<- ???4.函数y=2x sin2x 的图象可能是 A. B. C. D. 5.从点(,3)P m 向圆22(2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值()A. B.5

C. D.4+6.已知函数()()sin f x A x ωφ=+的部分图象如图所示，那么函数f (x )的解析式可以是（） A.()sin 28f x x π? ?=+ ??? B.()28f x x π??=- ?? ? C.()24f x x π??- ?=?? D.()24f x x π??=+ ?? ? 7.一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为表面积为（） A.36π B.64π C.81π D.100π 8.已知点(2,3)A -在抛物线C ：22y px =的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为（） A ．4 3-B ．1-C ．3 4-D ．1 2 -9.设非零向量a ，b 满足3a b = ，1cos ,3a b = ，() 16a a b ?-= ，则b = （） A. B. C.2 D.

2019年高考数学押题卷及答案(共七套)

2019年高考数学押题卷及答案（共七套） 2019年高考数学押题卷及答案（一）一.填空题（每题5分，共70分） 1. 复数(2)i i +的虚部是 2．如{}23,2a a a ∈-,则实数a 的值等于 3. 若函数1(),10()4 4,01x x x f x x ?-≤xy ，则|21||21|x y y x +++的最小值为 8．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有 ①()()76f f > ②()()96f f > ③()()97f f > ④()()107f f > 9．已知角A 、B 、C 是ABC 的内角，,,a b c 分别是其对边长，向量2(23sin ,cos ),22A A m =，(cos ,2)2 A n =-，m n ⊥，且2,a =3cos 3 B =则b = 10．直线1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα,则2211a b +的取值范围为 11．已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=，且()f x 在区间(,)63 ππ有最小值，无最

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入第三产业收入其她收入养殖收入建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入养殖收入其她收入第三产业收入建设后经济收入构成比例 A B

新高考数学试卷及答案

新高考数学试卷及答案一、选择题 1．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由2 222 ()110(40302030),7.8()()()()60506050 n ad bc K K a b c d a c b d -??-?= =≈++++???算得附表： 2()P K k ≥ 0．050 0．010 0．001 k 3．841 6．635 10．828 参照附表，得到的正确结论是（） A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 2．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 3．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B) P

等于（） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 6．下列各组函数是同一函数的是（） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π =对称的函数是（） A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ?? ? D ．2sin 23y x π? ? =- ?? ? 8．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) A ．2，－ 3 π B ．2，－ 6 π

2020高考数学押题卷及答案(文理合卷)

2020届高考数学仿真押题卷——四川卷（文理合卷2）第Ⅰ卷一．选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}{}11,lg(2)M y y x x N x y x ==++-==-，则()N M I eR 为（） A ．? B ．M C ．N D ．{2} 2．（理）已知,x y ∈∈R R ，i 为虚数单位，且[(2)i +](1i)20081004i x y --=-，则1i 1i x y ++?? ? -?? 的值为（） A ．20102 B ．-1 C ．2020+2020i D ．20102i （文）已知数列{}n a 的前n 项和是(0n n S a m a =-≠且1)a ≠，那么“数列{}n a 是等比数列”的充要条件是（） A ．1m = B ．1m ≥ C ．1m ≤ D ．m 为任意实数 3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为 A ．22(1)(1)2x y ++-= B ．22(1)(1)2x y -++= C ．PF PA + D ．22(1)(1)2x y +++= 4．设()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是

5．若函数22()cos ()sin ()y a b x a b x x =++-∈R 的值恒等于2，则点(,)a b 关于原点对称的点的坐标是（） A ．（2,0） B ．（-2,0） C ．（0，-2） D ．（-1,1） 6．在长方体1111ABCD A B C D -中，11,AA AD DC ===1AC 与11D C 所成的角的正切值为（） A B C D 7．如图，正五边形ABCD E 中，若把顶点,,,,A B C D E 种，使得相邻顶点所染颜色不同，则不同的染色方法共有（） A ．30种 B ．27种 C ．24种 D ．21种 8．已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式 1[(1)(1)3 OP OA OB λλ=-+-u u u r u u u r u u u r (12)](OC λλ++∈u u u r R 且0)λ≠，则P 的轨迹一定通过ABC ?的（） A ．内心 B ．垂心 C ．重心 D ．AB 边的中点 9．已知函数()f x =1201x x <<<，则（） A ．1212()() f x f x x x > B ． 1212 ()() f x f x x x = C ． 1212 ()() f x f x x x < D ．无法判断 11 ()f x x 与22() f x x 的大小 10．定义：若数列{}n a 为任意的正整数n ，都有1(n n a a d d ++=为常数)，则称{}n a 为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”{}n a 中，12a =，绝对公和为3，则其前2020项的和2009S 的最小值为（）

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{} 10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （） .A {}0 .B { }1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos2α= （） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为（） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（） .A []2,6 .B []4,8 .C 2,32?? .D 22,32?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为（）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥ABC D -积的最大值为（） .A 123 .B 183 .C 243 .D 543 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若16PF OP =，则C 的离心率为（） .A 5 .B 2 .C 3 .D 2 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则（） .A 0a b ab +<< .B 0ab a b <+< .C 0a b ab +<< .D 0ab a b <<+

高考数学猜题教案

高考数学猜题教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

【所猜考点】概率与数列综合问题【适合地区】四川省、全国大纲卷地区【呈现题型】解答题，其中某一知识点或方法的考查也可以是选择题或填空题【命制试题】甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子，规定：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则由另一人来掷，且第一次由甲掷.设第n 次由甲掷的概率为p n ，由乙掷的概率为q n . (1)计算p 2，p 3的值； (2)求证{p n －q n }是等比数列； (3)求lim n →∞ p n . 【试题立意】如果分开来说，概率问题和数列问题高考中都已经屡见不鲜，但其交汇点处的命题还是空白，各地的模拟练习也已经开始注意这方面问题，高考中考查只是迟早的问题了. 【标准解答与评分标准】 (1)由已知，p 1＝1，q 1＝0 p 2＝16，且q 2＝56 ……1分 p 3＝16p 2＋56q 2＝2636＝1318 ……3分 (2)由已知，p n ＝16p n －1＋56q n －1，q n ＝16q n －1＋56p n －1(n ≥2) ……5分两式相减得：p n －q n ＝16(p n －1－q n －1)＋56(q n －1－p n －1) ＝－23(p n －1－q n －1) ……7分即数列{p n －q n }是公比为－23等比数列； ……8分 (3)由(2)得：p n －q n ＝(－23)n －1(p 1－q 1)＝(－23)n －1 又p n ＋q n ＝1 ……9分 ∴p n ＝(－23)n －1＋q n ＝(－23)n －1＋(1－p n ) ……10分 ∴p n ＝12(－23)n －1＋12(n ∈N ＋) ……11分 ∴lim n →∞ p n ＝12. ……12分

【好题】高考数学试题及答案

【好题】高考数学试题及答案一、选择题 1．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 +AB AC D ． 13 44 +AB AC 2．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 3．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 4．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 5．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 6．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l α β= ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,

(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版

姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12

5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．

浙江省高考数学猜题卷及答案

2008年浙江省高考数学猜题卷注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分共4页，满分150分.考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上. 3．请将第一部分的答案填在答题卷上，第二部分的解答写在规定的区域内，否则答题无效. 第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若集合{1, sin }A θ=，1{,2}2B =，则“56π θ=”是“1 {}2 A B =”的（） A. 充要条件. B. 必要不充分条件. C. 充分不必要条件. D. 既不充分也不必要条件. 2．已知等于则)3(),2(3)(3f f x x x f ''+= （） A.11 B.－6 C.9 D.－９ 3．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(x , y )在直线x ―y ＝2的下方区域的概率为（） A. 61 B.125 C.91 D.9 2 4．设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①αγβγα，则，若⊥⊥∥β； ②m n m ,,αα??若∥n ,β∥αβ则,∥β； ③α若∥l l 则，,αβ?∥β； ④l n m l ,,,===αγγββα 若∥m ,则m ∥n . 其中真命题的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．如图：在△ABC 中，tan C 2＝12，AH →·BC →＝0，AB →·(CA →＋CB → )＝0，则过点C ，以A 、H 为两焦点的双曲线的离心率为（） A ．2 B ．3 C ．2 D ． 3 6．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线2 4x y =上的点P 到该抛物线的焦点的距离为5，则点P 的横坐标为（） A. B.4或－4 C. D. 4 7．若对任意长方体M ，都存在一个与M 等高的长方体N ，使得N 与M 的侧面积之比和体积之比都等于t ，则t 的取值范围是（） A B C H

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±