电磁场微波技术与天线(盛振华+++编著+)

第 1 章电磁场与电磁波的基本原理

电磁场的基本方程一、电磁场中的基本场矢量

电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B 和磁场强度H 。 (一) 电场强度E

场中某点的电场强度E 定义为单位正电荷在该点所受的力,即：电场强度E 的单位为伏/米(V/m)。 (二) 电位移矢量D

如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P 来表示。此时电介质中的电场必须用电位移矢量D 来描写。它定义为：在SI 单位制中,D 的单位为库仑/米2(C/m2)。

对于线性媒质中某点的电极化强度P 正比于该点的电场强度E 。在各向同性媒质中某点的P 和E 方向相同,即：故，式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe 称为介质的相对介电常数。 (三) 磁感应强度B

磁感应强度B 是描写磁场性质的基本物理量。它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。磁感应强度B 定义为： (四) 磁场强度H

如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。描写磁介质磁化的程度用磁化强度M 来表

示。此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H 来描写,它定义为： M 和H 的单位为安培/米 (A/m)。

在各向同性媒质中M 和H 方向相同。即有：故 B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH 。式中χm 称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。μr=1+χm 称为相对磁导率。二、全电流定律

式中Jc 和Jd 分别为传导电流密度和位移电流密度,ic 和id 分别为传导电流和位移电流。三、电磁感应定律

感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为：

由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。同时,穿过一个曲面S 的磁通量为：

E q

0D E P ε=+0e P x E ε=0000(1)e e r D E x E x E E E εεεεεε=+=+==F qv B =?0

H M μ=-m M H χ=()()D

e c l

e d l S c S d H dl i i i dt

H dl J J dS dD

J dS

φ===+=+=+???? m l

d e E dL dt

φ==-? m S

l S

B dS

d E dL B dS dt φ==-???

四、高斯定律

在普通物理中讨论了静电场的高斯定律,即：式中V 是封闭曲面S 所包围的体积,∑q 为封闭曲面S 所包围的自由电荷电量的代数和，ρ为S 曲面所包围的自由电荷的体密度。五、磁通连续性原理

它表示磁感应线永远是闭合的。如果在磁场中取一个封闭面,那么进入闭合面的磁感应线等于穿出闭合面的磁感应线,这个原理可推广到任意磁场,即不仅适用于恒流磁场,而且适用于时变磁场。

六、麦克斯韦方程组

(一)麦克斯韦方程组的积分形式

(二)麦克斯韦方程组的微分形式

七、电磁场的边界条件

在分界面上电磁场的分布规律称为边界条件。，此式表明,不同媒质分界面上的电场强度的切线分量是连续的。

，即不同媒质分界面上,磁场强度的切线分量是连续的。

，式中Jl 为理想导体表面的面电流的线密度,它的方向与磁场强度相垂直,单位为A/m 。

电磁场的边界条件可归纳如下:

坡印亭矢量的微分方程：

S V D dS q dV ρ==∑??

0S B dS =? 0()S v

S l S c l

S D dS dV B dS B E dL dS t D H dL J dS t ρ?=??

=????

=-?????=+?????????? 0c D B B

E t D

H J t ρ

?=???=?

?????=-??

????=+

???

12t t E E =12t t H H =1

2t t l H H J -=12

1212121212

(0),(0)(0),(0)

t t t t t t t t t n n S n n S S n n E E H H J H H J J D D D D B B ρρρ=??

==-=≠??

====≠??=?222

11()()22

E H H E E

t μεσ??=-+-?

静电场静电场的基本方程为：

因此,静电场是无旋场,即静电场所在的空间电场强度的旋度处处为零;静电场又是一个有源场,即电通密度矢量来自空间电荷分布。

单位正电荷在电场力的作用下移动一个闭合回路,则电场力对单位正电荷所作的功为零。

在静电场中当电荷在电场力的作用下发生位移时,电场力对电荷所作的功仅和电荷位移的起点和终点的坐标有关,而和电荷位移的路径无关。

场中任意一点的电位是单位正电荷在电场力的作用下从该点移到参考零电位点电场力所作的功。

恒流电场

一、恒流电场的基本方程

恒流电场是指不随时间变化的电流所产生的电场。

导电媒质中电流密度与电场强度之间的关系为：，上式为欧姆定律的微分形式。σ为导电媒质的电导率,单位为S/m 。

于是得到导电媒质中的电场的基本方程为：

恒流磁场

一、恒流磁场的基本方程

恒定电流产生的磁场称为恒流磁场,即空间电流的分布状态是不随时间变化的,因此恒流磁场也是不随时间变化的,描写磁场的物理量磁感应强度B 和磁场强度H 仅是空间坐标的函数。

由麦克斯韦方程可以得到恒流磁场的基本方程为：

由方程看出,恒流磁场和恒流电场不同,恒流磁场是有旋场,即在有电流分布的空间任意点磁场强度H 的旋度等于该处的电流密度。恒流磁场又是无源场,磁感应强度的散度处处为零,即磁感应线是无头无尾的封闭线。三、恒流磁场的边界条件

磁场在不同媒质分界面上的边界条件同样可由电磁场边界条件式得到：

0E D D E

ε??=???=?

= J E σ=0

E J J E

σ??=???=??=?

H J

B B H

μ??=???=??=?

若分界面上没有面电流分布时,则有：

四、电感

在静电场中我们定义电荷和电压的比值为电容;在恒流磁场中,我们定义穿过闭合回路磁通与该回路中的电流的比值为电感。电感可分自感和互感。自感又可分内自感和外自感。 (一) 自感

设有一闭合回路中通有电流I,穿过该闭合回路的磁通为φm,则该回路的自感为：

单匝线圈的自感为：，对于多匝线圈,且假定各个线

圈紧密绕在同一个位置,此时产生磁场的电流可以看成是NI(N 为线圈的匝数),则穿过线圈每

匝的磁通为：。

由于通过每一匝线圈的磁通都相同,故N 匝线圈穿过的总磁通为Ψ=N φ。因此多匝线圈的自感为：，式中L 为相同尺寸单匝线圈的自感。

多匝线圈的自感与匝数平方成正比

平面电磁波

所谓电磁波是指传播着的时变电磁场。最简单而有最基本的电磁波为正弦均匀平面电磁波，这种电磁波的波阵面为平面，且波阵面内各点场强均相等，是随世界作正弦变化的。

一、理想介质中的均匀平面波

所谓理想介质是指线性、均匀、各向同性的非导电媒质。

为理想介质中电场和磁场的波动方程。

等相位面移动的速度为电磁波的相速度。电磁波的等相位方程为：ωt-kz=常数。对t 微

分,即可求得电磁波的相速度为：

。

1212

t t t n n H H J B B -=??

=?12

12t t n n H H B B =??

=?m L I

φ=12

214m l l dl dl L I r φμπ==?? 12124m l l NI dl dl r μφπ=?? 2

12124l l N dl dl L N L I r μπψ'===?? 2

20H H t με??-=?v k ω===

相速、频率和波长的关系为：

比值η称为理想介质中的均匀平面电磁波的波阻抗。它完全决定于媒质特性参量。在空

气媒质中的波阻抗为：

理想介质中平面电磁波的能流密度矢量,即复数坡印亭矢量。根据定义:

例题1―5―1频率为3GHz 的平面电磁波,在理想介质(εr=21,μr=1)中传播。计算该平面波的相位常数、相速度、相波长和波阻抗。若Ex0=01V/m,计算磁场强度及能流密度矢量。解:相位常数

相波长

波阻抗

磁场强度在y 方向,其振幅为

v f

v f λλ===

z y z y jkE j H E H k ωμωμ-=-=

120ηπ

==2000111()222jkz jkz

x y z z y z

E S E H a E e a H e a η-=?=?=

101010

223100.91/310

2.0710/k f rad cm v cm s ωππ===???≈?===

?10

2.0710

6.9310

260v cm f λη?===?====Ω

000.1 3.8510/260

x y E H A m η-===?40.13.8510jqlz

x jqlz

y E e H e

---==?

能流密度矢量为

三、电磁波的极化

电磁波的极化是指电场强度矢量在空间的取向。

(一)线极化波

如果两个分量相位相同(或相反),即φx=φy=φ,则任何瞬间合成的电场强度大小为

合成电场强度与x 轴正方向的夹角为

可见,合成电场强度的大小随时间变化,而方向始终不变,电场矢量的端点在空间所描绘出来的轨迹为一直线,这种电磁波称为线极化波

(二)圆极化波

如果电场强度的两个分量的振幅相等,相位相差π/2,即Ex0=Ey0,φx-φy=±π/2。

合成场强的大小为

合成电场强度的振幅不随时间变化,而合成电场强度的方向以角频率ω在xoy 平面上作旋转。即电强度矢量端点的轨迹是一个圆,称为圆极化波。当合成场E 的旋转方向与电磁波的传播方向符合右螺旋关系时,这个圆极化波称为右旋圆极化波(如E1);反之称为左旋圆极化波(如E2)。

(三) 椭圆极化波

如果电场强度的两个分量的相位差既不为0、π,又不为π/2,即φx-φy ≠0、π、±π/2的一般情况。通过数学演算,从解析几何可知合成电场强度E 的端点轨迹为一个椭圆,故称为椭圆极化波。和圆极化波相同,可分右旋椭圆极化波和左旋椭圆极化波。

R 与T 可表示为

110.1 3.8510

0.19310/z z S E H a a W m --=?=???=?

)

E t kz ω?==-+0

y y x x E E arctg arctg

E E α==0

x E E ==02

021

0212r i t i E R E E T E ηηηηηηη-==+==

第 2 章传输线理论

传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。

所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1。反之称为短线。

表2―1―1 几种双导线传输线的分布参数

具有阻抗的单位,称它为无耗传输线的特性阻抗。

称为相位常数,表示单位长度上的相位变化。

通常给定传输线的边界条件有两种:一是已知终端电压U2和电流I2;二是已知始端电压U1和电流I1。

(一)已知终端电压U2和终端电流I2

写成三角函数表达式

(二)已知始端电压U1和始端电流I1

写成三角函数表达式

无耗传输线的基本特性

传输线的基本特性包括:传输特性、特性阻抗、输入阻抗、反射系数和传输功率。

Z =βω=202220()cos sin ()sin cos U z U z jZ I z U I z j z I z Z ββββ'''

=+??

?'''

=+??10110()cos sin ()sin cos U z U z jZ z

U I z j z I z

Z ββββ=-??

?=-+??

一、传输特性

(一)相位常数β

相位常数表示单位长度上的相位变化,其值为

(二) 相速度vp

传输线上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿传输线传播。相速度是指波

的等相位面移动的速度。

入射波的相速度为：

将

代入式,便得行波的相速度为

将表2―1―1中的双线或同轴线的L1和C1代入上式,使得双线和同轴线上行波的相速度

均为

式中v0为光速。由此可见,双线和同轴线上行波电压和行波

电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,它和频率无关,只决定周围介质特性参量ε,这种波称为无色散波。

(三

) 相波长λp

相波长λp 是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相差2π的距离,即有

式中f 为电磁波频率,T 为振荡周期,λ0为真空中电磁波的工作波长。可见传输线上行波的波长也和周围介质有关。

二、特性阻抗

所谓特性阻抗Z0是指传输线上入射波电压Ui(z)和入射波电流Ii(z)之比,或反射波电压Ur(z)和反射波电流Ir(z)之比的负值。即

由式得知

由此可见,无耗传输线的特性阻抗与信号源的频率无关,仅和传输线的单位长度上的分布电感L1和分布电容C1有关,是个实数。

βω=p dz v dt ωβ

==βω=p

v ωβ==p v ==2p p p v v T f πλβ====

00()()()()

i r i r U z U z Z I z I z Z ==-=

终端负载阻抗与终端反射系数的关系,即为

或

四、驻波系数和行波系数

驻波系数ρ定义为沿线合成电压(或电流)的最大值和最小值之比,即

可得到驻波系数和反射系数的关系式为或

行波系数K 定义为沿线电压(或电流)的最小值与最大值之比,即驻波系数的倒数。

反射系数模的范围为0≤|Γ|≤1;驻波系数的范围为1≤ρ≤∞;行波系数的范围为

0≤K ≤1。当|Γ|=0、ρ=1和K=1时,表示传输线上没有反射波,即为匹配状态。

五、传输功率

传输线主要用来传输功率。

式中Pr(z)和Pi(z)分别表示通过z 点处的反射波功率和入射波功率,两者之比|Γ(z)|2为功率反射系数。

无耗传输线上通过任意点的传输功率等于该点的入射波功率与反射波功率之差。为了简便起见,一般在电压波腹点或电压波节点处计算传输功率,即

2011L L

L Z Z Z Z Z Z +Γ=-Γ-Γ=+max max

m x m x

i i U I U I ρ==m ax m in 1111

U U ρρρ+Γ

-Γ

-Γ=+11

1K ρ-Γ==

+Γ2

()()(1())()()2i i r U z P z z P z P z Z =-Γ=-2

m ax

m ax m in 011()22U P z U I K

Z ==

在极坐标系中绘出的曲线图称为极坐标圆图,又称为史密斯(Smith)圆图。其中以Smith 圆图应用最广,故这里只介绍Smith 圆图的构造和应用。

阻抗圆图是由等反射系数圆族、等电阻圆族、等电抗圆族及等相位线族组成。 (一) 共轭匹配

要使信号源给出最大功率,达到共轭匹配,必须要求传输线的输入阻抗和信号源的内阻抗互为共轭值。设信号源的内阻抗为Zg=Rg+jXg,传输线的输入阻抗为Zin=Rin+jXin ，在满足以上共轭匹配条件下,信号源给出的最大功率为

最常用的匹配网络有λ/4变换器、支节匹配器、阶梯阻抗变换和渐变线变换器。

,in g g in g in

Z Z R R X X *

===-22

max 21248g g

g g g

E R E P R R ==

第 3 章微波传输线

微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线种类很多,按其传输电磁波的性质可分为三类:

TEM 模传输线(包括准TEM 模传输线),有平行双线、同轴线、带状线及微带线等双导线传输线;

TE 模和TM 模传输线, 有矩形波导,圆波导、椭圆波导、脊波导等金属波导传输线; 表面波传输线,其传输模式一般为混合模, 有介质波导,介质镜像线等。 TEM 模传输线特性阻抗的计算公式为

带状线：

式中

L1和C1分别为带状线单位长度上的分布电感

和分布电容;vp 为带状线中

TEM 模的传播速度。

带状线中除传输主模TEM 模外,还可能传输其它模式。据分析只要带状线的尺寸满足关

系式

则带状线中保证只传输主模TEM 模。式中λmin 为最短工作波长。

微带线中的主模：

对于空气介质的微带线,它是双导线系统,且周围是均匀的空气,因此它可以存在无色散的TEM 模。但实际上的微带线是制作在介质基片上的,虽然它仍然是双导线系统,但由于存在空气和介质的分界面,这就使得问题复杂化。可以证明,在两种不同介质的传输系统中,不可能存在单纯的TEM 模,而只能存在TE 模和TM 模的混合模。但在微波波段的低频端由于场的色散现象很弱,传输模式类似于TEM 模,故称为准TEM 模。

当微带线的尺寸w 和h 给定时,最短工作波长只要满足

就可保证微带线中只传输TEM 模。

横向电场与横向磁场之比称为波阻抗。故TE 模和TM 模的波阻抗分别为

11p Z v C ==b ω<??>??>??y x H y x y x E y

E E Z H H E E Z H

H ωμ

ωε

==-=

矩形波导

(一)截止特性

截止波长λc 和截止频率fc 分别为

由图可见,相同的指数m 和n 的TE 模和TM 模具有相同的截止波长,这些模式称为简

并模;矩形波导中TE10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。由于TE10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。当波导尺寸给定且有a ＞2b 时,则要求电磁波的工作波长满足

当工作波长给定时,则波导尺寸必须满足

(二) 相速度vp 和相波长λp

导行波的相速度是指某种波型的电磁波的等相位面沿着轴向传播的速度。由等相位面方

程很易求得相速度为

导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向传播的距离,又称为波

导波长。其值为

(三) 群速度

代表能量的传播的速度是能速vg,又称为群速度。按群速度的定义

c c c

f λλ==

22a a b

λλ<<>22

a b λλλ<<

12p p v f k ωπ

λββ

β==

====

若波导系统内填充的媒质为空气,则

式中v0为光速,表明

群速度小于光速。

场结构图是指用电力线(实线)和磁力线(虚线)的疏密分别来表示电场和磁场的强弱的分布图。

矩形波导尺寸的设计考虑

保证单模传输的条件为

2,g c

d v d k ωβ

βωμεω=

=-=

g v v v =<,022

a b λλλ<<<<

圆波导

波导截面为圆形的波导称为圆波导。它具有损耗较小和双极化的特性。

第 4 章微波网络基础

任何一个微波系统,都是由各种微波元件和微波传输线组成。传输线理论是一种电路理论。它的基本参量是电压电流。

为了定义任意截面沿z 方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压与模式电流,一般作如下规定:

(1)使模式电压U(z)正比于横向电场ET;模式电流I(z)正比于横向磁场HT; (2)模式电压与模式电流的共轭乘积的实部等于平均传输功率,即

(3)模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗。

网络参考面的选择

一网络参考面的选择研究微波网络首先必须确定微波网络的参考面。参考面的位置可以任意选,但必须考虑以下两点:单模传输时,参考面的位置尽量远离不连续性区域,这样参考面上的高次模场强可以忽略,只考虑主模的场强;选择参考面必须与传输方向相垂直,这样使参考面上的电压和电流有明确的意义

当网络参考面一旦选定后,所定义的微波网络就是由这些参考面所包围的区域,网络的参数也唯一被确定了。如果参考面位置改变,则网络参数也随之改变。

对于单模传输情况来说,微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等。

微波网络的特性 (一)网络的分类

微波网络的种类很多,可以按各种不同的角度将网络进行分类。若按网络的特性进行分类,则可分为下列几种。 1. 线性与非线性网络

若微波网络参考面上的模式电压与模式电流呈线性关系,则描写网络特性的网络方程为线性代数方程。这种微波网络称为线性网络。 2. 可逆和不可逆网络

若网络内只含有各向同性媒质,则网络参考面上的场量呈可逆状态,这种网络称为可逆网络,反之称为不可逆网络。一般非铁氧体的无源微波元件都可等效为可逆微波网络,而铁氧体微波元件和有源微波电路,则可等效为不可逆的微波网络。可逆与不可逆网络又可称为互易网络和非互易网络。 3.无耗和有耗网络

若网络内部为无耗媒质,且导体是理想导体,即网络的输入功率等于网络的输功

率。这种网络称为无耗网络,反之称为有耗网络。 4.对称和非对称网络

如果微波元件的结构具有对称性,则与它相对应的微波网络称为对称网络。之称

为非对称网络。

(二) 微波网络的特性

根据电磁场能量守恒定律和能量转换定理,可以导出网络特性与网络参量之间

1Re[()()]2P U z I z *

的关系。推导从略,仅给出结果。

(1)对于无耗网络,网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数,即有 Zij=jXij,Yij=jBij (i,j=1,2,:,n) (2) 对于可逆网络,则有下列互易特性:

Zij=Zji,Yij=Yji(i ≠j,i,j=1,2,:,n) (3)对于对称网络,则有:

Zii=Zjj,Yii=Yjj (i ≠j)

基本电路单元的参量矩阵

表4―5―1 基本电路单元的参量矩阵

微波网络的工作特性参量

常用的工作特性参量有电压传输系数T 、插入衰减A 、插入相移θ以及输入驻波比ρ。

一电压传输系数T

电压传输系数T 定义为网络输出端接匹配负载时,输出端参考面上的反射波电压与输

入端参考面上的入射波电压之比,即

可逆二端口网络,则有 T=S21=S12

2201i r U i U

T U ==

二端口网络［S ］与的关系,便得到

二插入衰减A

插入衰减A 定义为:网络输出端接匹配负载时,网络输入端的入射波功率Pi 和负载吸

收功率PL 之比值,即

对于可逆二端口网络，则有

若上式用分贝来表示,则有

三插入相移θ

插入相移θ定义为网络输出端接匹配负载时,输出端的反射波对输入端的入射波

的相移

四输入驻波比ρ

输入驻波比ρ定义为网络输出端接匹配负载时,输入端的驻波比。输入端驻波比

与输入端反射系数模的关系为

????

2111122122

T S A A A A ==+++ 2

022

222212

11,2211i i U L

i i L

r i r P

A P P U P U U A T S U ======= 222

2112111A S S T ===2

10lg 10lg ()L A dB S ==11ρ+Γ

-Γ

第 5 章微波元件

谐振窗：

图谐振窗的结构示意图和等效电路。即在横向金属膜片上开有一个小窗,故称为谐振窗。

波导的T 形接头：

在微波系统中,常需要把一路的电磁能量变为二路或更多路,则就要用到波导的T 形接头。

连接元件：

在微波技术中,把相同传输线连接在一起的装置统称为接头。常用的接头有同轴接

头和波导接头两种。把不同类型的传输线连接在一起的装置称为转接元件,崐又称为转换器或模式变换器。

传输线终端所接元件称为终接元件。常用的终接元件有匹配负载和短路器两种。匹

配负载和短路器都属于一端口的网络,但它们的功能绝然不同,匹配负载是将所有的电磁能量全部吸收而无反射(ρ=1,Γ=0);而短路负载是将所有的电磁能量全部反射回去,一点能量也不吸收(ρ=∞,Γ=1)。

短路负载又称为短路器,它的作用是将电磁能量全部反射回去。

对衰减器的要求:输入驻波比小,频带宽。

衰减有吸收衰减器,截止衰减器和极化衰减器三种

对移相器主要要求是移相范围要大,且符合一定的变化规律,精度要高,插入驻波比要

小,工作频带和功率容量必须符合要求等。

移相器可以分为固定移相器和可变移相器。

均匀传输线上相距长度为l 的两点之间的相位差为

上式表明,改变相位的方法有两种:一种方法是改变传输线的长度l,任何一种可以改

变传输线长度的机构,都可以做成可变移相器;另一种方法是改变传输线的相位常数β(或波导波长)。

阻抗调配器常用来匹配传输线特性阻抗和负载(或信号源)阻抗不等的情况。

212p

l l π

??βλ-==

耦合度C 定义为输入端口的输入功率P1和耦合端口的输出功率P3之比的分贝数即

通常采用耦合端口和隔离端口的输出功率之比的分贝数来表示定向耦合器的定向传输性能,称为定向性D,即

上式表明,D 愈大,隔离端口输出愈小,定向性愈好。

滤波器特性的表征方式

滤波器是具有频率选择性的二端口网络。滤波器的输出的频率选择特性可以用传输系数的频率特性来表示,简称为传输特性,也可用插入衰减的频率特性来表示,简称为衰减特性。

低频滤波器衰减特性来分有四种：低通、高通、带通和带阻滤波器

。

1310lg ()

P C dB P =2

313132

4414110lg 10lg 20lg ()S S P D dB P S S ===

矩形谐振腔

矩形谐振腔谐振波长计算公式

TE101模的谐振波长为

当波导尺寸满足b ＜a ＜l 时,则TE101模式的谐振波λ0最长,故它为最低振荡模式

0λ=

天线-第1章-天线基础微波技术与天线

第一章基本振子天线基本振子是最基本的辐射源，是研究和分析各类线天线的基础，它包括基本电振子和基本磁振子。而研究面天线的基本辐射源是惠更斯源。 § 1 基本电振子（Electric Short Dipole ） 1．定义一段理想的高频电流直导线，长度λ<

为求其空间的场分布，首先求出其矢量磁位A ，再由A 求出电场E 和磁场H 。根据电磁场理论，电流分布() z a I z y x I ?,,0' ''= 的电流源，其矢量磁位A 可以表示为： ()() '''',,,4,,dl r e z y x I z y x A jkr e l -? = π μ （2-1） ()z y x ,,--观察点坐标 ()' ' ' ,,z y x --源点坐标 r --源点到观察点的距离由于基本电振子的长度l 远小于波长λ和距离r ，因此式（2-1）可以表示成： ()jkr z l l jkr z e r l I a dz e r I a z y x A ---==?πμπμ4?4?,,0'2/2/0 （2-2）引用直角坐标与球坐标的变换关系，将（2-2）式改写为： θπμθcos 4cos 0r le I A A jkr z r -== θπμθθsin 4sin 0r le I A A jkr z --=-= 0=?A 依据()?? ??????-?? =??=θμμθ?r A rA r r a A H 1?10 ，得到磁场表达式： jkr e r r k j l I H -?? ????+= 2014sin π θ ? （2-3） 0=r H 0=θH

微波技术与天线课后题答案

1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线 1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<< 此传输线为短线 1-3答：当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。 1-4 解：特性阻抗 050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm B 1=ω C 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()220 1 j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'= - 将 22233 20,2,42 i r U V U V z πβλπλ'===?= 代入 3 32 2 3 4 20220218j j z U e e j j j V ππλ-'==+=-+=- ()34 1 2020.11200 z I j j j A λ'== --=- ()()()34 ,18cos 2j t e z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ????? ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- ????? 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''== ()()()2123 2 1 100j j z z U z e U z e πβ' ' -''== ()() ()() 6 1 1100,100cos 6j U z e V u z t t V ππω'=? ?=+ ?? ?

微波技术与天线考试复习重点(含答案)

微波技术与天线复习提纲（2011级）一、思考题 1. 什么是微波？微波有什么特点？答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ 到3000GHZ ，波长从0.1mm 到1m ；微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。 2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线；以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落；主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。 3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？ 4. 均匀传输线方程通解的含义 5. 如何求得传输线方程的解？ 6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长）答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数错误!未找到引用源。，相速及波长。 1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值，其表达式为0Z =它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ=传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即 p v ωβ= ；4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ 的关系2π λβ==。

7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并分析三者之间的关系答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z in 定义为该点的电压和电流之比，与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ z ββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110 ()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当10Z Z =时，1Γ=0，此时传输线上任一点的反射系数都等于0，称之为负载匹配。驻波比与反射系数的关系：111||1|| ρ+Γ=-Γ，驻波比的取值范围是1ρ≤<∞；当传输线上无反射时，驻波比为1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。 8. 均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？ 9. 均匀传输线反射系数的特性 10. 简述传输线的行波状态，驻波状态和行驻波状态。 11. 什么是行波状态，行波状态的特点 12. 什么是驻波状态，驻波状态的特性 13. 分析无耗传输线呈纯驻波状态时终端可接哪几种负载，各自对应的电压电流分布 14. 介绍传输功率、回波损耗、插入损耗 15. 阻抗匹配的意义，阻抗匹配有哪三者类型，并说明这三种匹配如何实现？

实用文档之微波技术与天线课后题答案

1-1 实用文档之"解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> " 此传输线为长线 1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<< 此传输线为短线 1-3答：当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。 1-4 解：特性阻抗 050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm B 1=ω C 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()220 1 j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'= - 将 22233 20,2,42 i r U V U V z πβλπλ'===?= 代入 3 32 2 3 4 20220218j j z U e e j j j V ππλ-'==+=-+=- ()34 1 2020.11200 z I j j j A λ'== --=- ()()()34 ,18cos 2j t e z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ????? ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- ????? 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==

微波技术与天线复习知识要点

《微波技术与天线》复习知识要点绪论微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~ 0.1mm 微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。两个特性： 1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)=Z in(z+λ／2)

2、λ／4变换性:Zin(z)-Z in(z+λ／4)=Z 02 证明题： (作业题) 均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）参数 |Γ|ρZ 1行波01 匹配驻波1∞ 短路、开路、纯电抗行驻波 0＜|Γ|＜1 1＜ρ＜∞ 任意负载能量电磁能量全部被负载吸收电磁能量在原地震荡 1.行波状态：无反射的传输状态匹配负载：

负载阻抗等于传输线的特性阻抗沿线电压和电流振幅不变电压和电流在任意点上同相 2.纯驻波状态：全反射状态负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态 3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数传输线的三类匹配状态（知道概念）负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。此时，信号源端无反射。共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17) 阻抗圆图的应用（*与实验结合）

微波技术与天线复习大纲

微波技术与天线复习大纲绪论一、基本概念 1、什么是微波，微波的波段如何划分？答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率围从300MHz到30 00GHz，波长从0.1mm到1m。通常，微波波段分为米波、厘米波毫米和亚毫米波四个波段。 2、微波有何特点及特性？答：似光性；穿透性；宽频带特性；热效应性；散射性；抗低频干扰性；视距传播性；分布参数的不确定性；电磁兼容和电磁环境污染。第一章均匀传输线理论一、基本概念 1、什么是微波传输线（或导波系统）？答：微波传输线（或导波系统）是用以传输信息和能量的各种形式的传输系统的总称。它的作用是引导电磁波沿一定的方向传输，因此又称为导波系统，它所引导的电磁波称为导行波。 2、什么是均匀传输线，它是如何分类的？答：截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统成为规则导波系统或均匀传输线。可大致分为三种类型：（1）双导体传输线（或TEM波传输线）；由两根或两根以上的平行导体构成，主要包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。由于其上传输的电磁波是TEM波或准TEM波，所以又称为TEM波传输线。（2）波导：均匀填充介质的金属波导管，主要包括矩形波导，圆波导、脊形波导和椭圆波导等。（3）介质传输线：因电磁波沿此类传输线表面传播，故又称为表面波波导，主要包括介质波导，镜像线和单根表面波传输线等。二、计算题（一般是课后练习题） 1.1 设一特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R1=100Ω，求负载反射系数。在负载0.2，0.25及0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少？

解：，，，由于，，故当分别为0.2，0.25及0.5时有：，将上述所算得的反射系数带入求输入阻抗的公式则有（化简略） 1.4 有一特性阻抗=50Ω的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数= 2.25，=1，终接=1Ω的负载。当=100MHz时，其线长度为。试求：（1）传输线的实际长度。（2）负载终端反射系数。（3）输入端反射系数。（4）输入端阻抗。解：先求波长，欲求波长应知道波的传播速度（一下简称为波速）。波速其中，分别是自由空间中电介质常数和磁导率常数，分别是相对电介质常数和相对磁导率常数，为光速。，，于是，（1）传输线的实际长度（2）负载终端反射系数（3）输入端反射系数（4）输入端阻抗 1.11 设特性阻抗为=50Ω的无耗均匀传输线，终端接有负载阻抗Ω为复阻抗时，可以用一下方法实现阻抗变换器匹配：即在终端或在阻抗变换器前并接一段终端短路线，试分别求这两种情况下阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度。解：图(a)中的短路线的输入导纳为，，由，可得到短路线的长度，此时终端等效为纯电阻，即。因此阻抗变换器的特性阻抗为。

微波技术与天线傅文斌-习题答案-第4章

第4章无源微波器件 4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？答微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。 4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。解定义A 参量的线性关系为定义Z 参量的线性关系为 4.3从I S S =* T 出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。解由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。三口网络的散射矩阵简化为由无耗性，I S S =* T ，即得 4.4二口网络的级联如图所示。写出参考面T 1、T 2之间的组合网络的A 参量。（参考面T 1处即组合网络的端口1，参考面T 2处即组合网络的端口2）解 []? ? ? ? ??=1j 011B A ???? ? ?????-???? ?? +-+-=θθθθθθθθsin cos cos sin sin 11j sin j sin cos 00000BZ BZ B Z B Z BZ （l βθ=） 4.5微波电路如图所示。已知四口网络的S 矩阵是其端口2、3直接接终端反射系数为2Γ、3Γ的负载，求以端口1、4为端口的二口网络题4.4图题4.5图

《微波技术与天线》实验指导书

微波技术与天线实验指导书南京工业大学信息科学与工程学院通信工程系

目录实验一微波测量系统的熟悉和调整.................. - 2 -实验二电压驻波比的测量......................... - 9 -实验三微波阻抗的测量与匹配 .................... - 12 -实验四二端口微波网络阻抗参数的测量 ............. - 17 -

实验一微波测量系统的熟悉和调整一、实验目的 1. 熟悉波导测量线的使用方法； 2. 掌握校准晶体检波特性的方法； 3. 观测矩形波导终端的三种状态（短路、接任意负载、匹配）时，TE 10波的电场分量沿轴向方向上的分布。二、实验原理 1. 传输线的三种状态对于波导系统，电场基本解为ift rm ift r e E e a b r V E --== ) /ln(0 (1) 当终端接短路负载时，导行波在终端全部被反射――纯驻波状态。 ift y ift y y e x a E e x a E E )sin( )sin( 00π π -=- 在x=a/2处 z E e e E E y ift ift y y βsin 2)(00-=+=+- 其模值为：z E E y y βsin 20= 最大值和最小值为： 2min 0max ==r r r E E E (2) 终端接任意负载时，导行波在终端部分被反射――行驻波状态。 ift y ift y y e x a E e x a E E )sin( )sin( ' 00π π +=- 在x=a/2处 z E e E E e E e E e E e E e E e E E y ift y y fit y fit y fit y ift y fit y fit y y βcos 2)()()('0 ' 0'0 '0'00'00+-=++-=+=----- 由此可见，行驻波由一行波与一驻波合成而得。其模值为：

《微波技术与天线》傅文斌-习题标准答案-第章

《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第章

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17 第2章微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。答长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0

微波技术与天线考试试卷(A)

一、填空（102?） 1、充有25.2r =ε介质的无耗同轴传输线，其内、外导体直径分别为 mm b mm a 72,22==，传输线上的特性阻抗Ω=__________0Z 。（同轴线的单位分布电容和单位分布电感分别()() 70120104,F 1085.8,ln 2ln 2--?==?===πμμεπμπεm a b L a b C 和m H ) 2、匹配负载中的吸收片平行地放置在波导中电场最_ __________处，在电场作用下吸收片强烈吸收微波能量，使其反射变小。 3、平行z 轴放置的电基本振子远场区只有________和________ 两个分量，它们在空间上___________（选填：平行，垂直），在时间上_______________（选填：同相，反相）。 4、已知某天线在E 平面上的方向函数为()?? ? ??-=4sin 4sin πθπθF ，其半功率波瓣宽度_________25.0=θ。 5、旋转抛物面天线由两部分组成， ___________ 把高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，而抛物反射面将其投过来的球面波沿抛物面的___________向反射出去，从而获得很强 ___________。二、判断（101?） 1、传输线可分为长线和短线，传输线长度为3cm ，当信号频率为20GHz 时，该传输线为短线。（） 2、无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。（）

3、由于沿smith 圆图转一圈对应2λ，4λ变换等效于在图上旋转180°，它也等效于通过圆图的中心求给定阻抗（或导纳）点的镜像，从而得出对应的导纳（或阻抗）。（） 4、当终端负载阻抗与所接传输线特性阻抗匹配时，则负载能得到信源的最大功率。（） 5、微带线在任何频率下都传输准TEM 波。（） 6、导行波截止波数的平方即一定大于或等于零。（） 7、互易的微波网络必具有网络对称性。（） 8、谐振频率、品质因数和等效电导是微波谐振器的三个基本参量。（对） 9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（） 10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（）三、简答题（共19分） 1、提高单级天线效率的方法？（4分） 2、在波导激励中常用哪三种激励方式？（6分） 3、从接受角度来讲，对天线的方向性有哪些要求？(9分) 四、计算题（41分） 1、矩形波导BJ-26的横截面尺寸为22.434.86a mm b ?=?，工作频率为3GHz ，在终端接负载时测得行波系数为0.333，第一个电场波腹点距负载6cm ，今用螺钉匹配。回答以下问题。（1）波导中分别能传输哪些模式？（6分）（2）计算这些模式相对应的p νλ,p 及。（9分）

电磁场微波技术与天线(盛振华+++编著+)

第 1 章电磁场与电磁波的基本原理电磁场的基本方程一、电磁场中的基本场矢量电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B 和磁场强度H 。 (一) 电场强度E 场中某点的电场强度E 定义为单位正电荷在该点所受的力,即：电场强度E 的单位为伏/米(V/m)。 (二) 电位移矢量D 如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P 来表示。此时电介质中的电场必须用电位移矢量D 来描写。它定义为：在SI 单位制中,D 的单位为库仑/米2(C/m2)。对于线性媒质中某点的电极化强度P 正比于该点的电场强度E 。在各向同性媒质中某点的P 和E 方向相同,即：故，式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe 称为介质的相对介电常数。 (三) 磁感应强度B 磁感应强度B 是描写磁场性质的基本物理量。它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。磁感应强度B 定义为： (四) 磁场强度H 如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。描写磁介质磁化的程度用磁化强度M 来表示。此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H 来描写,它定义为： M 和H 的单位为安培/米 (A/m)。在各向同性媒质中M 和H 方向相同。即有：故 B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH 。式中χm 称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。μr=1+χm 称为相对磁导率。二、全电流定律式中Jc 和Jd 分别为传导电流密度和位移电流密度,ic 和id 分别为传导电流和位移电流。三、电磁感应定律感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为：由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。同时,穿过一个曲面S 的磁通量为： F E q = 0D E P ε=+0e P x E ε=0000(1)e e r D E x E x E E E εεεεεε=+=+==F qv B =?0 B H M μ=-m M H χ=()()D e c l e d l S c S d H dl i i i dt H dl J J dS dD J dS dt φ===+=+=+???? m l d e E dL dt φ==-? m S l S B dS d E dL B dS dt φ==-???

《微波技术与天线》习题答案

《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路 1.1 设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数 1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Z πβλ8.0213 1 )2.0(j z j e e --=Γ=Γ 31 )5.0(=Γλ （二分之一波长重复性） 31 )25.0(-=Γλ Ω-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010 l jZ Z l jZ Z Z Z in ββλ Ω==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性） 1.2 求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。解：同轴线的特性阻抗a b Z r ln 60 0ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600a b Z 当25.2=r ε时，Ω== 9.43ln 60 0a b Z r ε 当MHz f 300=时的波长： m f c r p 67.0== ελ 1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，

试证明此时的终端负载应为1 min 1 min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--? = 证明： 1 min 1min 010)(1 min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρ ββ--? =∴=++?=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（ 1.4 传输线上的波长为： m f r 2c g == ελ 因而，传输线的实际长度为： m l g 5.04 ==λ 终端反射系数为： 961.051 49 01011≈-=+-= ΓZ R Z R 输入反射系数为： 961.051 49 21== Γ=Γ-l j in e β 根据传输线的4 λ 的阻抗变换性，输入端的阻抗为： Ω==25001 2 0R Z Z in 1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ，与其相距 4 λ 处看进去的输入阻抗为' in Z ，则有： z jZ Z z jZ Z Z ββtan tan Z 10010 in ++=

《电磁场微波技术与天线》总复习填空题选择题

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题： 1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。 2、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=??ρ 和 J A ρρ=?? ；说明矢量场的散度和旋度可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。 4、矢量场基本方程的积分形式是： dV dS A V V S ρ??=??ρ 和 dS J s dl A l ?=???ρ ρ；说明矢量场的环量和通量可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。 5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??=???ρ和dS rotA dl A s l ?=????ρ 。 6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ?·d S ?=q 和?λ E ?·d λ? =0。 7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=??和0=??E 。 8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷。 9、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝__0__。 10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dt d φ ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。 11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。 12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|）。 13、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E ρ=5x y z xe ye e --+r r r 。 14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射电阻，降低损耗电阻。 15、GPS 接收机采用圆极化天线，以保证接收效果。二、选择题： 1、电荷只能在分子或原子围作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( D )倍。

微波技术与天线实验4利用HFSS仿真分析矩形波导

实验3：利用 HFSS 仿真分析矩形波导一、实验原理矩形波导的结构（如图1），尺寸a×b, a>b ，在矩形波导内传播的电磁波可分为TE 模和TM 模。图1 矩形波导 1） TE 模，0=z E 。 cos cos z z mn m x n y H H e a b γππ-= 2 cos sin x mn c z n m x n y E H b a b j k e γπππωμ-= 2 sin cos z y mn c j m m x n y E H e k a a b γωμπππ-=- 2sin cos z x mn c m m x n y H H e k a a b γλπ ππ-= 2cos sin z y mn c n m x n y H H e k b a b γλπ ππ-= 其中，c k =2 2 m n a b ππ???? ? ????? +而mn H 是与激励源有关的待定常数。 2） TM 模 Z H =0，由Z E 的边界条件同样可得无穷多个TM 模。注意：对于mn TM 和mn TE 模， m, n 不能同时为零，否则全部的场分量为零。 mn TM 和mn TE 模具有相同的截止波数计算公式，即

c k （mn TM ）=c k （mn TE ） = 所以，它们的截止波长c λ和截止频率c f 的计算公式也是一样的，即 c λ（mn TM ）=c λ（mn TE ）= 2 2 2?? ? ??+??? ??b n a m c f （mn TM ）=c f （mn TE ）对于给定的工作频率或波长，只有满足传播条件（f >c f 或λ

微波技术与天线

知识梳理绪论微波、天线与电波传播是无线电技术的一个重要组成部分，它们三者研究的对象和目的有所不同。微波主要研究如何引导电磁波在微波传输系统中的有效传输，它的特点是希望电磁波按一定要求沿微波传输系统无辐射的传输，对传输系统而言辐射是一种能量的损耗。天线的任务则是将导行波变换为向空间定向辐射的电磁波，或将在空间传播的电磁波变为微波设备中的导行波，因此天线有两个基本作用：一个是有效地辐射或接收电磁波，另一个是把无线电波能量转换为导行波能量。电波传播则是分析和研究电波在空间的传播方式和特点。微波、天线与电波传输播三者的共同基础是电磁场理论，三者都是电磁场在不同边值条件下的应用。第一章均匀传输线理论微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称, 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统, 又称为均匀传输线。把导行波传播的方向称为纵向, 垂直于导波传播的方向称为横向。无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM波。另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传输线、有源元器件及天线一起构成微波系统。 1.1均匀无耗传输线的输入阻抗定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗两个特性： (1)λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Zin(z)=Zin(z+λ／2)；(2)λ／4变换性:Zin(z)-Zin(z+λ／4)=Z02 1.2均匀无耗传输线的三种传输状态 (1) 行波状态：无反射的传输状态，匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗沿线电压和电流振幅不变电压和电流在任意点上同相； (2) 纯驻波状态：全反射状态，负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态； (3)行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数。 1.3传输线的三类匹配状态 (1)负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。 (2)源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。此时，信号源端无反射。 (3)共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Zin=Zg﹡时，负载能得到最大功率值。共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。 1.4阻抗圆图的应用 (1) 反射系数圆图：Γ（z）=|Γ1|ej(Φ1-2βz)=|Γ1|ejΦ

微波技术与天线实验3利用ADS设计集总参数匹配电路

一、实验目的学会用ADS进行集总参数匹配电路设计。二、实验步骤 1、打开“ADS（Advanced Design System）”软件：点击图标。 2、点击“Close”键，关闭Getting start with ADS窗口（如图1）。图1 3、在“Advanced Design System 2009（Main）”窗口中点击“File>New Project”（如图2），图2 在“New project”窗口中的“C:\users\default\”后输入“matching”，点击“OK”（如图3）。

图3 4、默认窗口中的选项（如图4（a）），关闭窗口“Schematic Wizard:1”，进入 “[matching-prj]untitled1(Schematic):1”窗口（如图4（b））。图4（a）图4（b） 5、找到“Smith Chart Matching”，并点击（如图5）。

图5 点击“Palette”下的“Smith chart”图标，弹出“Place SmartComponent:1”窗口,点击“OK”按钮（如图6（a））。在操作窗口中点击出一个smith chart，然后点击鼠标右键选择“End Command”（如图6（b））。图6 （a）

图6（b） 6、点击“Tools>Smith Chart”（如图7（a）），出现“Smith Chart Utility”以及 “SmartComponent Sync”窗口，点击“Smartcomponent Sync”窗口中的“OK”（如图7（b））。图7 （a）

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