岩体的变形与破坏的本构关系

第三章岩体的变形与破坏

变形：不发生宏观连续性的变化，只发生形、体变化。

破坏：既发生形、体变化、也发生宏观连续性的变化。

1．岩体变形破坏的一般过程和特点

（1）岩体变形破坏的基本过程及发展阶段

①压密阶段（OA段）：

非线性压缩变形—变形对应力的变化反应明显；

裂隙闭合、充填物压密。

应力-应变曲线呈减速型（下凹型）。

②弹性变形阶段（AB段）：

经压缩变形后，岩体由不连续介质转变为连续介质；

应力-应变呈线性关系；

弹性极限B点。

③稳定破裂发展阶段（BC段）：

超过弹性极限（屈服点）后，进入塑性变形阶段。

a．出现微破裂，随应力增长而发展，应力保持不变、破裂则停止发展；

b.应变：侧向应变加速发展，轴向应变有所增高，体积压缩速率减缓（由于微破裂的出现）；

④不稳定破裂发展阶段（CD段）：

微破裂发展出现质的变化：

a.破裂过程中的应力集中效应显著，即使是荷载应力保持不变，破裂仍会不断地累进性发展；

b. 最薄弱部位首先破坏，应力重分布导致次薄弱部位破坏，直至整体破坏。“累进性破坏”。

c. 应变：体积应变转为膨胀，轴向及侧向应变速率加速增大；

※结构不均匀；起始点为“长期强度”；

⑤强度丧失、完全破坏阶段（DE段）：

破裂面发展为宏观贯通性破坏面，强度迅速降低，

岩体被分割成相互分离的块体—完全破坏。

（2）岩体破坏的基本形式

①张性破坏（图示）；

②剪切破坏（图示）：剪断，剪切。

③塑性破坏（图示）。

破坏形式取决于：荷载条件、岩体的岩性及结构特征；

二者的相互关系。

①破坏形式与受力状态的关系：

a.与围压σ3有关：

低围压或负围压—拉张破坏（图示）；

中等围压—剪切破坏（图示）；

高围压（150MN/m2=1500kg/cm2）—塑性破坏。

的关系：

b.与σ

2

σ2/σ 3 <4（包括σ 2 =σ3），岩体剪断破坏，破坏角约θ=25°；

σ2/σ 3 >8（包括σ 2 =σ1）：拉断破坏，破坏面∥σ1，破坏角0°;

4≤σ2/σ3≤8：张、剪性破坏，破坏角θ=15°。

②破坏形式与岩体结构的关系：

完整块体状—张性破坏；

碎裂结构、碎块结构—塑性破坏；

裂隙岩体—取决于结构面与各主应力之间的方位关系。

2．岩体的强度特性

强度特性取决于：岩性、结构； 受力状态。

一组结构面岩体在三向应力状态下的破坏形式及极限强度性状。 极限应力比 n = σ1/σ3 (岩体破坏时的大、小应力)

（1）当（45°-φ/2）-17<α<（45°-φ/2）+17°

岩体沿结构面滑动破坏，

岩体强度受结构面的C i 、υi 控制；

C=0、α=（45°-υ/2）时，强度最小。随α增大或减小，强度增大。 （2）当α>（45°-φ/2）+27°

剪断完整岩石；

岩体强度受岩石的C E 、υE 控制；

岩体强度随结构面间距变小而降低。当间距足够大时，岩体强度接近岩石材料强度。

（3）当0<α<（45°-φ/2）-17°

或（45°-φ/2）+17°<α<（45°-φ/2）+27° 部分沿结构面滑动，部分剪断岩石。

岩体强度与结构面和岩石的抗剪性能均有关，且当α由8°→0°及

42°→52°，强度随之增高。

3．岩体在加载过程中的变形破坏

（1）拉断破坏机制

①拉应力条件下的拉断破坏： 岩体单向受拉或负围压。

a.与σ3垂直的裂隙，两端拉应力集中，最先拉断；

b.只要应力达到抗拉强度，即使应力不再增加，破裂也要发展。 破坏准则：[σ3]≥ S t ②压应力条件下的拉裂：

与σ1成一定交角的裂隙两端拉应力最高，形成平行于σ1的拉裂面。

a.单向受压：[σ1] = 8S t

b.三向受力：（σ1-σ3）/（σ1+σ3）≥ 8S t （2）剪切变形破坏机制与过程

①完整岩体的剪断破坏机制: a.纵向张性微破裂发展（图示）； b.微观横向压碎代发展（图示）； c.切断“薄梁”，累进性破坏（图示）；

②沿已有结构面的剪切破坏机制:

a.平面摩擦：

层间错动面、剪性断裂、滑动面等。

破坏条件：剪应力≥结构面残余强度，S≥σtgυ

S

；

荷载方向与结构面法线的夹角≥平面摩擦角υ

S

。

b.糙面摩擦：

爬坡-越过凸起体：爬坡角较小、法向应力较低；

抗剪强度τ=σtg（υ

S

+i）

剪胀→裂缝收缩，剪胀为负值。

剪断凸起体：爬坡角较大、法向应力较高。但即使是法向应力为零，

i≥55°的凸起体仍会剪断；

抗剪强度τ=σtg（υ

S

）+C

凸起体刻痕或犁槽：

抗剪强度类似于剪断凸起体。

注意：

当σtgυ

S +C>τ>σtgυ

r

(残余强度、峰值强度)，可能挤入累进性破

坏（原因：凸起体应力集中）；

凸起体的抗剪强度不均一，“各个击破”方式破坏，结构面突然丧失稳定性，强度急剧降低，破坏具有突发性，迅速释放能量。

c.转动和滚动摩擦：

上滑面运动轨迹—对角点P；

对角线OP为半径的圆弧线；

相当于滑块越过一个圆弧形凸起体，任意一点切线与剪切方向的夹角即为该点的爬坡角或下降角。

过程：

起动摩擦角：υ

=α=δ=tg-1a/b

t

=δ-γ（γ转动角）

起动后摩擦角：υ

t

当对角线OP直立时：γ=δ

=0

υ

t

此时，上滑面抬至最高点，岩块翻转，δ翻转角；

继续滑动--上下滑面间距缩短，υ为负值，滑面承受拉应力。

注意：

a.翻转角δ< 结构面的静摩擦角υ；

b.分割碎块的结构面愈密（δ角越小），转动摩擦愈易发生；

c.转动剪切一旦起动，摩擦角随之降低，甚至为负值；

d.碎块边角越多（趋于圆球形），翻转角越小，甚至接近0°。此时，转动摩擦可变为滚动摩擦。

（3）剪切发展过程中的累进性破坏

岩体应力一旦超过其长期强度，则进入累进性破坏阶段。

此时，平面滑动强度相当于残余强度；

糙面摩擦（或不连续结构面）强度则高于残余强度。

①累进性破坏：

a.结构不均一，剪应力集中不均一，

b.各凸起体强度不同；

c. 各凸起体强度降低速度不一。

②应力-强度关系类型：

a.突破口处的剪应力>岩石的极限强度：突然破坏，时间短；

b. 长期强度<突破口处的剪应力<岩石的极限强度：

加载至破坏的时间较长；

c. 突破口处的剪应力<长期强度（较接近）：

工程年代内某一阶段将破坏，取决于强度降低速度（外营力）；

d. 突破口处的剪应力≤长期强度：工程年代内不破坏。

③如何确定剪应力与长期强度的关系：

a.裂面连通率>50%：不考虑间断处（凸起体）的C值；

b.长期稳定，只考虑一级平缓起伏角；

短期稳定，可考虑次级较陡的凸起体；

≥3.5～4.0

c.K

C

（3）摩擦滑动过程中的粘滑与稳滑

①基本特点与产生条件：

a.稳滑：缓慢、持续地滑动，剪切位移无突变；

应力不发生突然释放（应力降），不产生振动。

多发生在低围压条件下。

b.粘滑：间歇性、跳跃性滑动，剪切位移发生突变；

产生很大的应力降（突然释放应力）和振动。

多发生在高围压条件下。

注意：

含有蒙脱石等膨胀性粘土矿物、或含水且透水性低，高围压下仍可表现为稳滑；

高温、高空隙压力，可使发生粘滑的围压条件提高。

②粘滑产生的机制：

结构面的摩擦阻力急剧降低，引起岩体突然失稳。

a.热软化效应：滑动面温度升高、抗剪强度降低；

静摩擦>>动摩擦

突然滑动前应有稳滑阶段（为证实）。

b.嵌入蠕动效应：较硬的凸起体逐渐嵌入对盘较软岩体，“刹车”形成“锁固”效应；

静摩擦>>动摩擦

c.脆性破坏：剪断“凸起体”；

间断“锁固段”。

4．岩体在卸荷过程中的变形破坏

卸荷：①临空面附近岩体应力重分布导致应力集中效应；

②差异回弹在岩体中形成残余应力体系；

（1）差异卸荷回弹造成的张性破裂

①岩体材料性能差别；

②应力历史不同（颗粒和胶结物的受力不同）；

③裂隙端部的扩展机制；

①岩芯裂饼现象：

力学机制：

a.岩柱受根部约束，不能充分回弹。回弹的充分程度随距受限面高度h 增加；

的岩柱已充

b.受限面只能约束一定高度岩柱回弹，超过某一临界高度h

分回弹（取决于岩性、岩柱直径）；

c.岩柱短轴垂面上的残余法向压应力与受限面上的残余剪应力的关系(上图)；

当岩柱边缘的最大剪应力突破岩石的抗剪强度，沿受限面迅速剪断，破裂面向岩柱中心发展，剪应力集中也随之向岩柱中心转移，直至剪断。

所以，一定的地应力环境、同类岩石的岩饼，厚度与直径的比值基本一致。

②坡脚根部的差异回弹：

（3）河谷卸荷变形破裂发育的基本模式

①宽谷：

边坡—水平位移；

底部—隆起、逆冲、形成空洞；

②窄谷：

边坡—水平剪切位移；

坡脚、谷底--高地应力集中，存积很高的应变能。

③其它类型（图示）？？？

4．岩体在动荷载作用下的的变形破坏

动荷载—在岩体中传播的应力波。

①地震、爆破：岩体存在阻尼，由此激发的应力波最终逐渐消失；

②机械振动：应力波以强迫振动方式传播（干扰力），运动频率稳定；

（1）动应力与动参数之间的关系

①纵波在岩体中传播引起动态正应力（拉、压）：

σd～质点加速度a P、振动频率f P、波速c P、弹模E；

②横波在岩体中传播引起剪应力：

τS～质点加速度a S、振动频率f S、波速c S、刚度（剪切模量）G；

（2）岩体结构对应力波传播的影响

应力波穿过地质界面，产生透射波应力σ

t 、反射波应力σ

r

。

σt、σr～两侧介质性质（弹模及密度E1、ρ1,E2、ρ2）的差异。

①应力波由硬质岩体传入软质岩体，即E

1>E

2

（图示）：

反射波引起拉应力（σ

r

为拉应力），界面附近张性破裂；

②应力波由软质岩体传入硬质岩体，即E

1

2

（图示）：

反射波应力σ

r

为压应力，对稳定性无明显影响；

③应力波穿过软弱带（图示）：

应力波的反射机制和低强度岩石吸收大量能量，软弱带对应力传播起屏蔽作用。

（3）动荷载作用下岩体破坏特征

①触发效应：

a.稳定性接近临界状态；

b.对振动特别敏感的岩土体（保水的碎裂岩体及松散岩体、保水疏松砂土、敏感粘土）；

②累积效应：

多次位移积累，最终导致破坏。

5．岩体变形破坏过程的时间效应

（1）岩体具有流变特性

蠕变：在恒定荷载作用下，变形随时间持续发展；

松弛：在变形恒定的条件下，岩体内的应力随时间逐渐降低。

（2）岩体（粘弹性介质）蠕变发展过程

①减速蠕变—相当于压缩变形阶段；

②等速蠕变—相当于稳定破裂发展阶段；

③加速蠕变：

应力超过长期强度，进入累进性破坏阶段。

6．空隙水压力在岩体变形破坏中的作用

空隙、孔隙及裂隙中的地下水效应：

①机械、物理及化学作用—岩性不断变化、稳定性不断下降；

②力学作用—改变作用双方的受力状态。

（1）有效应力原理在岩体中的适用性

①裂隙岩体：

a.结构面上的正应力σS=σ-σW（有效应力）；

b.剪应力τS=τ（空隙水压力变化对结构面上的剪应力无影响）；

c.抗剪强度: 天然：τ=σtgυ+C

饱水：τS=σS tgυ+C = (σ-σW) tgυ+C

强度降低Δτ= -σW tgυ

②孔隙岩体：

有效应力原理应用于空隙岩体时，须考虑孔隙水压力作用的有效面

积系数η。

有效应力σS=σ-ησW

抗剪强度τS = (σ-ησW) tgυ+C

有效面积系数η（0～1）：η=1-B/B

C

B=E/3（1-2μ）

B，B

C

—岩体、岩块的体积弹模；

混凝土η=0.84

花岗岩η=0.65

软弱岩体：低应力η=0.5～1

高应力有效应力不适用。

注意：研究破坏问题时，无论是裂隙岩体还是孔隙岩体，η=1；

研究变形问题时，裂席岩体，η=1；

完整岩体，η<1。

（2）引起空隙水压力变化的因素

①气象、水文条件变化（降雨、水库蓄水……）：

导致地下水位大面积变化；

空隙水压力变化滞后于气象水文条件的变化。

②岩体受力状态的变化：

a.饱水土体：

保水土体所承受的附加应力P由颗粒和水共同承担（有效压力

P s 、中性压力P

We

），由附加应力引起的中性压力P

We

区别于土体中原有的静水压力，

称之为超孔隙水压力（或剩余孔隙水压力）。

受力前(孔隙水压力)τS=σS tgυ+C = (σ-σW) tgυ+C

受力后（超孔隙水压力）τS =（σS-σWe）tgυ+C

= (σ-σW-σWe) tgυ+C

排水：σWe→0、σS→σ；

变化过程取决于—加载速率、岩土体透水性、

b.岩体：

裂隙发育，透水性较好；

静力—难以形成很高的超孔隙水压力；

动荷载可形成很高的瞬时超空隙水压力，岩体强度急剧降低。

③岩体变形破裂：

a.饱水封闭条件：体积膨胀→孔隙水压力降低为负值→有效应力增加

岩体强度“膨胀强化”；

b.非封闭条件：

变形速率≤进出水速率：空隙水压力不变，岩体抗剪强度不变；

变形速率≥进出水速率：“膨胀强化”后孔隙水压力迅速上升；

c.水击机制：