实验一离散时间信号的时域分析
实验一离散时间信号的时域分析
离散时间信号是一种离散的信号形式，其具有离散的时间间隔。这种信号在数字信号
处理中得到了广泛的应用。时域分析是分析信号的一种方法，它通常包括分析信号的幅度、相位、频率等参数，并从中获得信号的特征。在本实验中，我们将探讨离散时间信号的时
域分析方法。
1.实验目的
• 了解离散时间信号的基本概念和性质。
• 熟悉MATLAB软件的使用，理解信号处理工具箱的使用方法。
2.实验原理
离散时间信号是一种在离散时间点上定义的数列。它通常用序列来表示，序列的元素
是按照一定的时间间隔离散采样得到的。离散时间信号的采样频率通常表示为Fs，单位是赫兹。
离散时间信号可以写成如下的形式：
x(n) = [x(0),x(1),x(2),...,x(N-1)]
其中，n表示离散时间点的下标，N表示离散时间信号的长度。
• 幅度分析：指分析离散时间信号的振幅大小。
离散时间信号的幅度、相位、频率的分析通常使用傅里叶变换、离散傅里叶变换等变
换方法来实现。
3.实验步骤
3.1 生成离散时间信号
使用MATLAB编写程序，生成一个离散时间信号。例如，我们可以生成一个正弦信号：
t = 0:0.01:1;
x = sin(2*pi*100*t);
其中，t表示时间向量，x表示正弦信号。
将信号进行离散化，得到离散时间信号：
其中，fs表示采样频率，n表示采样时间点，xn表示采样后的信号。
使用MATLAB的plot函数，绘制离散时间信号的时域图像。
figure(1);
plot(n, xn);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
其中，figure(1)表示创建一个新的窗口，用于显示图像。xlabel和ylabel用于设置图像的横轴和纵轴标签。
3.3 使用FFT进行幅度分析
X = fft(xn);
n = length(X);
f = (0:n-1)*(fs/n);
power = abs(X).^2/n;
其中，X表示离散时间信号的傅里叶变换结果，n表示离散时间信号的长度，f表示频率向量，power表示幅度谱。abs函数表示取复数的绝对值。
phase = unwrap(angle(X));
其中，phase表示离散时间信号的相位谱，unwrap函数用于解决相位跳跃问题。angle 函数用于取复数的幅角。
4.实验结果分析
使用实验步骤中的程序，生成了一个正弦信号的离散时间信号，并进行了时域分析。
在时域图像中，可以看到正弦信号的周期性特征。在幅度谱图像中，可以发现信号的主要频率为100Hz，而且没有出现多余的频率成分。在相位谱图像中，可以看到信号的相位随着频率的变化而变化，但是没有出现明显的相位跳跃。
通过实验结果，我们可以清晰地了解离散时间信号的幅度、相位、频率等特性，掌握离散时域信号的分析方法。这不仅有助于我们更深入地理解数字信号处理的相关理论，还能够指导我们在实践中对信号的处理和分析。
离散时间信号的时域分析实验报告
离散时间信号的时域分析实验报告实验报告：离散时间信号的时域分析 一、实验目的 本实验旨在通过MATLAB软件，对离散时间信号进行时域分析，包括信号的显示、基本运算（如加法、减法、乘法、反转等）、以及频域变换（如傅里叶变换）等，以加深对离散时间信号处理的基本概念和原理的理解。 二、实验原理 离散时间信号是在时间轴上离散分布的信号，其数学表示为离散时间函数。与连续时间信号不同，离散时间信号只能在特定的时间点取值。离散时间信号的时域分析是研究信号的基本属性，包括幅度、时间、频率等。通过时域分析，我们可以对信号进行各种基本运算和变换，以提取有用的信息。 三、实验步骤 1.信号生成：首先，我们使用MATLAB生成两组简单的离散时间信号，一组为 正弦波，另一组为方波。我们将这些信号存储在数组中，以便后续分析和显示。 2.信号显示：利用MATLAB的绘图功能，将生成的信号在时域中显示出来。这 样，我们可以直观地观察信号的基本属性，包括幅度和时间关系。 3.基本运算：对生成的信号进行基本运算，包括加法、减法、乘法、反转等。 将这些运算的结果存储在新的数组中，并绘制出运算后的信号波形。 4.傅里叶变换：使用MATLAB的FFT（快速傅里叶变换）函数，将信号从时域 变换到频域。我们可以得到信号的频谱，进而分析信号的频率属性。 5.结果分析：对上述步骤得到的结果进行分析，包括比较基本运算前后的信号 波形变化，以及傅里叶变换前后的频谱差异等。 四、实验结果
1.信号显示：通过绘制图形，我们观察到正弦波和方波在时域中的波形特点。 正弦波呈现周期性的波形，方波则呈现明显的阶跃特性。 2.基本运算：通过对比基本运算前后的信号波形图，我们可以观察到信号经过 加法、减法、乘法、反转等运算后，其波形发生相应的变化。例如，两个信号相加后，其幅度和时间与原信号不同。反转信号则使得波形在时间轴上反向。 3.傅里叶变换：通过FFT变换，我们将时域中的正弦波和方波转换到频域。正 弦波的频谱显示其频率为单一的直流分量，方波的频谱则显示其主要频率分量是直流分量和若干奇数倍的谐波分量。这表明离散时间信号的傅里叶变换可以揭示信号的频率属性。 五、实验总结 本实验通过MATLAB实现了对离散时间信号的时域分析，包括信号的显示、基本运算以及傅里叶变换。实验过程中，我们观察到信号在时域和频域中的表现形式，并通过基本运算改变了信号的属性。傅里叶变换则帮助我们理解了信号的频率属性。这些结果充分验证了离散时间信号处理的基本原理和方法的有效性。这对我们今后处理和分析更复杂的离散时间信号具有重要的指导意义。 通过本次实验，我们不仅加深了对离散时间信号处理理论的理解，还掌握了一种实用的工具——MATLAB，用于分析和解决实际问题。未来我们将继续利用MATLAB进行更深入的信号处理研究，以提升我们的理论水平和实践能力。
实验一离散时间信号的时域分析
实验一离散时间信号的时域分析 离散时间信号是一种离散的信号形式，其具有离散的时间间隔。这种信号在数字信号 处理中得到了广泛的应用。时域分析是分析信号的一种方法，它通常包括分析信号的幅度、相位、频率等参数，并从中获得信号的特征。在本实验中，我们将探讨离散时间信号的时 域分析方法。 1.实验目的 • 了解离散时间信号的基本概念和性质。 • 熟悉MATLAB软件的使用，理解信号处理工具箱的使用方法。 2.实验原理 离散时间信号是一种在离散时间点上定义的数列。它通常用序列来表示，序列的元素 是按照一定的时间间隔离散采样得到的。离散时间信号的采样频率通常表示为Fs，单位是赫兹。 离散时间信号可以写成如下的形式： x(n) = [x(0),x(1),x(2),...,x(N-1)] 其中，n表示离散时间点的下标，N表示离散时间信号的长度。 • 幅度分析：指分析离散时间信号的振幅大小。 离散时间信号的幅度、相位、频率的分析通常使用傅里叶变换、离散傅里叶变换等变 换方法来实现。 3.实验步骤 3.1 生成离散时间信号 使用MATLAB编写程序，生成一个离散时间信号。例如，我们可以生成一个正弦信号： t = 0:0.01:1; x = sin(2*pi*100*t); 其中，t表示时间向量，x表示正弦信号。 将信号进行离散化，得到离散时间信号： 其中，fs表示采样频率，n表示采样时间点，xn表示采样后的信号。
使用MATLAB的plot函数，绘制离散时间信号的时域图像。 figure(1); plot(n, xn); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); 其中，figure(1)表示创建一个新的窗口，用于显示图像。xlabel和ylabel用于设置图像的横轴和纵轴标签。 3.3 使用FFT进行幅度分析 X = fft(xn); n = length(X); f = (0:n-1)*(fs/n); power = abs(X).^2/n; 其中，X表示离散时间信号的傅里叶变换结果，n表示离散时间信号的长度，f表示频率向量，power表示幅度谱。abs函数表示取复数的绝对值。 phase = unwrap(angle(X)); 其中，phase表示离散时间信号的相位谱，unwrap函数用于解决相位跳跃问题。angle 函数用于取复数的幅角。 4.实验结果分析 使用实验步骤中的程序，生成了一个正弦信号的离散时间信号，并进行了时域分析。 在时域图像中，可以看到正弦信号的周期性特征。在幅度谱图像中，可以发现信号的主要频率为100Hz，而且没有出现多余的频率成分。在相位谱图像中，可以看到信号的相位随着频率的变化而变化，但是没有出现明显的相位跳跃。 通过实验结果，我们可以清晰地了解离散时间信号的幅度、相位、频率等特性，掌握离散时域信号的分析方法。这不仅有助于我们更深入地理解数字信号处理的相关理论，还能够指导我们在实践中对信号的处理和分析。
实验 离散时间信号的时域分析
实验一 离散时间信号的时域分析 实验1 序列的产生 1． 目的： 熟悉C 语言产生和绘制，熟悉MATLAB 中产生信号和绘制信号的基本命令。 2． 具体实验： 2.1 单位样本和单位阶跃序列。 Q1.1 运行程序P1.1 ，以产生单位样本序列u[n]并显示它。 答：如图1-1所示。 Q1.2 命令clf , axis , title , xlabel 和ylabel 的作用是什么？ 答：clf ：擦除当前图形窗口中的图形。 Axis ：调整坐标轴X 轴Y 轴的范围。 Title:给绘制的图形加上标题。 Xlabel:给X 轴加上标注。 Ylabel: 给Y 轴加上标注。 Q1.3 修改程序P1.1 以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]。运行修改的程序并显示产生的序列。 答：如图1-2所示。 Q1.4修改程序P1.1 以产生单位步长序列s[n]。运行修改的程序并显示产生的序列。 答：如图1-3所示。 Q1.5修改程序P1.1 以产生带有超前7个样本的延迟单位样本序列sd[n]。运行修改的程序并显示产生的序列。 答：如图1-4所示。 Figure 1-2 The unit sample sequence ud[n] Figure 1-1 The shifted unit sample sequence u[n] 单位样本序列公式如下所示： Time index n A m p l i t u d e Unit Sample Sequence u[n] Time index n A m p l i t u d e Shifted Unit Sample Sequence ud[n]
实验一时域离散信号与及系统变换域分析
实验一时域离散信号与及系统变换域分析 一、实验目的 1．了解时域离散信号的产生及基本运算实现。 2．掌握离散时间傅里叶变换实现及系统分析方法。 3. 熟悉离散时间傅里叶变换性质。 4. 掌握系统Z域分析方法。 5. 培养学生运用软件分析、处理数字信号的能力。 二、实验设备 1、计算机 2、Matlab7.0以上版本 三、实验内容 1、对于给定的时域离散信号会进行频谱分析，即序列的傅里叶变换及其性质分析。 2、对于离散系统会进行频域分析及Z域分析。包括频谱特性、零极点画图、稳定性分析。 3、对于差分方程会用程序求解，包括求单位冲击序列响应，零输入响应、零状态响应、全响应，求其系统函数，及其分析。 4、信号时域采样及其频谱分析，序列恢复。 5、扩展部分主要是关于语音信号的读取及其播放。 四、实验原理 1、序列的产生及运算
在Matlab 中自带了cos 、sin 、exp （指数）等函数，利用这些函数可以产生实验所需序列。 序列的运算包括序列的加法、乘法，序列)(n x 的移位)(0n n x -，翻褶 )(n x -等。序列的加法或乘法指同序号的序列值逐项对应相加或相乘， 但Matlab 中“+”“.*”运算是对序列的值直接进行加或乘，不考虑两序列的序号是否相同，因此编程时考虑其序号的对应。 2、序列的傅里叶变换及其性质 序列的傅里叶变换定义：)(|)(|)()(ω?ωωω j j n n j j e e X e n x e X == ∑∞ -∞ =-，其幅度特 性为|)(|ωj e X ，在Matlab 中采用abs 函数；相位特性为)(ω?，在Matlab 中采用angle 函数。 序列傅里叶变换的性质： （1）FT 的周期性)()()2(ωπωj M j e X e X =+，实序列傅里叶变换的对称性 )()(ωωj j e X e X -*=。对实序列和复序列分别进行傅里叶变换，通过图形结 果观察周期性即对称性。 （2）FT 的频移特性)()]([)(0 ωωω-=j n j e X n x e FT ，对序列在时域乘以n j e 0ω， 然后进傅里叶变换，比较其结果和直接对序列进行傅里叶变换的不同。 （3）时域卷积定理：若)(*)()(n h n x n y =，对序列)(n x 和)(n h 进行线性卷积得到)(n y ，分别对它们进行傅里叶变换，应满足)()()(ωωωj j j e H e X e Y ?=。 3、离散时间系统的Z 域分析 已知离散时间系统的差分方程为∑∑==-=-M k k N k k k n x b k n y a 0 )()(，对等号两 边进行Z 变换，得到其系统函数)(z H 及系统零极点，对系统函数进行反变换得到单位取样响应)(n h ，根据单位取样响应或系统函数的系数可以
实验一 时域离散信号与系统分析(实验报告)-2015
《数字信号处理》 实验报告 学院 专业 电子信息工程 班级 姓名 学号 时间 实验一 时域离散信号与系统分析 一、实验目的 1、熟悉连续信号经理想采样后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 2、熟悉时域离散系统的时域特性，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 3、学会离散信号及系统响应的频域分析。 4、学会时域离散信号的MATLAB 编程和绘图。 5、学会利用MATLAB 进行时域离散系统的频率特性分析。 二、实验内容 1、序列的产生（用Matlab 编程实现下列序列（数组），并用stem 语句绘出杆图。 （要求标注横轴、纵轴和标题） （1）. 单位脉冲序列x(n)=δ（n ） （2）. 矩形序列x(n)=R N (n) ,N=10 n δ(n ) n R N (n ) 图1.1 单位脉冲序列 图1.2 矩形序列 (3) . x(n)=e （0.8＋3j ）n ； n 取0－15。
4 n |x (n )| 201321111053 陈闽焜 n 实验一 离散时间信号与系统的时域分析（基础验证型） 1.实验目的 （1）熟悉离散时间信号的产生与基本运算。 （2）熟悉离散时间系统的时域特性。 （3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 2.实验原理 （1）典型离散时间信号 单位样本序列（通常称为离散时间冲激或单位冲激）用[]n δ表示，其定义为 1,0[]0,0n n n δ=?=? ≠? （1.1） 单位阶跃序列用[]n μ表示，其定义为 1,0[]0,0 n n n μ≥?=? 用标量A 与长度为N 的序列[]x n 相乘，得到长度为N 的序列[]y n [][]y n A x n =? （1.8） 无限长序列[]x n 通过时间反转，可得到无限长序列[]y n [][]y n x n =- （1.9） 无限长序列[]x n 通过M 延时，可得到无限长序列[]y n [][]y n x n M =- （1.10） 若M 是一个负数，式（1.10）运算得到序列[]x n 的超前。 长度为N 的序列[]x n ，可被长度为M 的另一个序列[]g n 增补，得到长度为N M +的更长序列[]y n {}{}{}{}[][],[]y n x n g n = （1.11） （3）线性卷积 一个线性时不变离散时间系统的响应[]y n 可以用它的单位冲激响应[]h n 和输入信号[]x n 的卷积来表示： [][][]()()k y n x n n x k h n k ∞ =-∞=*= -∑ （1.12） []h n 和[]x n 可以是有限长，也可以是无限长。为了计算机绘图观察方便，主要讨论有限长情况若[]h n 和[]x n 的长度分别为N 和M ，则[]y n 的长度为1L N M =+-。式（1.12）所描述的卷积运算就是序列的移位、相乘和相加的过程。 （4）我们主要研究的线性时不变离散时间系统用形如 00[][]N M k k k k d y n k p x n k ==-=-∑∑ （1.13） 的线性常系数差分方程来描述。其中，[]x n 和[]y n 分别为系统的输入和输出，k d 和k p 是常数。离散时间系统的结束为max(,)N M ，它表征系统差分方程的阶数。若假定系统是因果的，则式（1.13）可改写为 1000[][][]N M k k k k d p y n y n k x n k d d ===--+-∑∑ （1.14） 实验一离散时间信号与系统时域分析实验目的1学习MATLAB语言编程和调试技巧2学会简单的矩阵输入和图形表示法3掌握简单的绘图命令 一实验目的 1学习MATLAB语言编程和调试技巧 2学会简单的矩阵输入和图形表示法 3掌握简单的绘图命令 二、实验原理 本实验主要为了熟悉MATLAB环境，重点掌握简单的矩阵（信号）输入和绘图命令，特别是绘图命令tem()和plot()。 实验内容中涉及到信号的无失真采样、离散卷积运算和差分方程求解这三个主要的问题。其基本原理分别如下： 对一个模拟信号某(t)进行采样离散化某(n)，为了不失真地从采样信号某(n)中恢复原始信号某(t)，采样时必须满足采样定理，即采样频率必须大于等于模拟信号中最高频率分量的2倍。 一个离散时间系统，输入信号为某(n)，输出信号为y(n)，运算关系用T[﹒]表示，则输入与输出的关系可表示为y(n)＝T[某(n)]。 （1）线性时不变(LTI)系统的输入输出关系可通过h(n)表示： y(n)=某(n)某h(n)= 式中某表示卷积运算。 （2）LTI系统的实现 可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。这种系统的单位脉冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即： h(n)0,n0;nh(n)0在MATLAB语言中采用conv实现卷积运算，即： Y=conv(某,h),它默认从n=0开始。常系数差分方程可以描述一个LTI系统，通过它可以获得系统的结构，也可以求信号的瞬态解。利用MATLAB 自带的filter（），可以代替手工迭代运算求解系统的 差分方程，求解的过程类似于对输入信号进行滤波处理。 三、实验内容 1、试画出如下序列的波形 （1）某(n)3(n3)(n2)2(n1)4(n1)2(n2)3(n3)（2）某(n)0.5R10(n)解：用MATLAB描述波形 1(1)某=[3120-42-3];%矩阵输入某 n=-3:1:3;%输入自变量n,以间隔为1从-3到3变化n 实验目的1学习MATLAB语言编程和调试技巧2学会简单的矩阵输入和图形表示法3掌握简单的绘图命令 tem(n,某);%tem()函数绘制火柴杆图，注意n,某元素个数必须相等某label('n');%横坐标显示n ylabal('某(n)');%纵坐标显示某(n) grid;%绘制网格 matlab离散信号时域分析实验报告 Matlab离散信号时域分析实验报告 引言： 离散信号时域分析是数字信号处理中的重要内容，通过对信号在时域上的分析，可以了解信号的特征和性质。本实验使用Matlab软件进行离散信号的时域分析，通过实验数据的采集和处理，探索信号的频率、幅度、相位等重要参数。 实验目的： 1. 了解离散信号的基本概念和性质； 2. 掌握Matlab软件在离散信号时域分析中的应用； 3. 分析离散信号的频谱特性和时域波形。 实验步骤： 1. 信号采集与导入 首先，我们需要采集一段离散信号的数据，并将其导入Matlab中进行分析。在实验中，我们选择了一个简单的正弦信号作为实验对象。通过Matlab中的数据采集工具，我们可以方便地获取该信号的采样数据，并导入到Matlab中。 2. 时域波形绘制 在Matlab中，我们可以使用plot函数绘制离散信号的时域波形。通过对信号 的采样数据进行绘制，我们可以直观地观察到信号的变化规律。同时，我们还 可以通过调整绘图参数，比如线型、颜色等，使得波形图更加美观。 3. 信号频谱分析 离散信号的频谱分析是了解信号频率特性的重要手段。在Matlab中，我们可以使用fft函数对信号进行频谱分析。通过对信号的采样数据进行傅里叶变换，我 们可以得到信号的频谱图。频谱图可以清晰地展示信号的频率分布情况，对于 分析信号的频率成分非常有帮助。 4. 信号幅度与相位分析 除了频率特性，离散信号的幅度和相位也是需要关注的重要参数。在Matlab中，我们可以使用abs函数计算信号的幅度，使用angle函数计算信号的相位。通 过对信号的采样数据进行计算，我们可以得到信号的幅度和相位信息。这些信 息对于了解信号的时域特性非常有帮助。 实验结果与分析： 通过以上实验步骤，我们得到了离散信号的时域波形、频谱特性、幅度和相位 信息。通过观察实验结果，我们可以发现信号的频率成分、幅度变化以及相位 差异等重要特征。 结论： 通过本次实验，我们深入了解了离散信号的时域分析方法，并通过Matlab软件进行了实际操作。通过实验结果的分析，我们对离散信号的频谱特性、幅度和 相位等重要参数有了更深入的认识。离散信号的时域分析在数字信号处理中具 有重要的应用价值，对于信号处理和通信系统设计具有重要意义。 基于MATLAB的离散时间信号的时域分析时域分析是对信号在时间上的特性进行分析的一种方法。通过时域分析，可以获取信号的平均能量、幅值、相位、频率等信息，从而对信号进 行描述、处理和识别。 MATLAB是一个功能强大的数学计算和数据可视化工具，可以用于离 散时间信号的时域分析。下面将介绍如何使用MATLAB进行离散时间信号 的时域分析。 首先，我们需要通过MATLAB生成一个离散时间信号。可以使用MATLAB中的`randn`函数生成一个高斯白噪声信号作为例子。例如，我们 生成一个包含1000个采样点的白噪声信号： ```matlab x = randn(1, 1000); ``` 其中，`randn`函数会生成一个1行1000列的数组，每个元素都是一 个服从均值为0、方差为1的高斯分布的随机数。 接下来，我们可以使用MATLAB提供的功能函数对信号进行时域分析。 1.平均能量 平均能量是信号在时间上的能量分布情况的度量。可以使用`mean`函 数计算平均能量： ```matlab average_power = mean(abs(x).^2); ``` 其中，`abs`函数用于计算信号的绝对值，`.^`是对每个元素进行乘方运算。`mean`函数则用于计算平均值。 2.幅值 幅值是信号波形在时间上的振幅变化情况。可以使用`abs`函数计算信号的幅值： ```matlab amplitude = abs(x); ``` 3.相位 相位是信号波形的起伏特性，描述了信号在时间上的相对位置。可以使用MATLAB中的`angle`函数计算信号的相位： ```matlab phase = angle(x); ``` 4.频率 频率是信号中周期性变化的频率分布情况。可以使用MATLAB中的 `fft`函数进行频率分析。`fft`函数将信号从时域转换到频域，得到信号在不同频率上的成分。 ```matlab 信号、系统与信号处理实验报告实验一、离散时间系统的时域特性分析 姓名: 学号: 班级： 专业： 一．实验目的 线性时不变（LTI）离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应列可以刻画时域特性。本次实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应和系统的线性和时不变性的理解。 二．基本原理 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。离散时间系统中最重要、最常用的是“线性时不变系统”。 1.线性系统 满足叠加原理的系统称为线性系统，即若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这几个信号中每一个输入的响应的加权和。即 那么当且仅当系统同时满足 和 时，系统是线性的。 在证明一个系统是线性系统时，必须证明此系统同时满足可加性和比例性，而且信号以及任何比例系数都可以是复数。 2.时不变系统 系统的运算关系在整个运算过程中不随时间（也即序列的先后）而变化，这种系统称为时不变系统（或称移不变系统）。若输入的输出为，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着位移外，数值应该保持不变，即 则 满足以上关系的系统称为时不变系统。 3.常系数线性差分方程 线性时不变离散系统的输入、输出关系可用以下常系数线性差分方程描述： 当输入为单位冲激序列时，输出即为系统的单位冲激响应。当时，是 有限长度的，称系统为有限长单位冲激响应（FIR）系统；反之，则称系统为无限长单位冲激响应（IIR）系统。 三．实验内容及实验结果 1.实验内容 考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统： 系统1： 系统2： 输入： （1）编程求上述两个系统的输出，并画出系统的输入与输出波形。 （2）编程求上述两个系统的冲激响应序列，并画出波形。 （3）若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？ 2.实验结果 （1）编程求上述两个系统的输出和冲激响应序列，并画出系统的输入、输出与冲激响应波形。 clf; n=0:300; x=cos((20*pi*n)/256)+cos((200*pi*n)/256); num1=[0.5 0.27 0.77]; den1=[1]; num2=[0.45 0.5 0.45]; den2=[1 -0.53 0.46]; y1=filter(num1,den1,x); y2=filter(num2,den2,x); subplot(3,1,1); stem(n,x); xlabel('时间信号'); ylabel('信号幅度'); title('输入信号'); subplot(3,1,2); stem(y1); xlabel('时间信号n'); ylabel('信号幅度'); title('输出信号'); subplot(3,1,3); stem(y2); xlabel('时间序号n '); ylabel('信号幅度'); title('冲激响应序列'); （2） N=40; num1=[0.5 0.27 0.77]; den1=[1]; num2=[0.45 0.5 0.45]; den2=[1 -0.53 0.46]; y1=impz(num1,den1,N); y2=impz(num2,den2,N); subplot(2,1,1); stem(y1); xlabel('时间信号n '); ylabel('信号幅度'); title('³冲激响应'); subplot(2,1,2); stem(y2); xlabel('时间信号n '); ylabel('信号幅度'); title('³冲激响应'); 实验十一 离散信号时域分析的MATLAB 实现 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术； 2. 掌握序列时域运算的MATLAB 编程方法。 二、实验原理 在用MATLAB 表示离散信号并将其可视化时，由于矩阵元素个数是有限的，因此无法表示无限长序列；另外，离散信号无法进行符号运算。在MATLAB 中，绘制离散序列波形图的专用命令为stem( )。其格式有： （1）stem(k,f) 在图形窗口中，绘制出样值顶部为空心圆的序列f (k)波形图。 （2）stem(k,f ,’fill’) 在图形窗口中，绘制出样值顶部为实心圆的序列f (k)波形图。 下面介绍离散序列的MATLAB 表示、基本运算（相加、相乘、平移、反转、尺度变换）、卷积和的实现及其图形显示方法。 1.单位序列δ(k ) 单位序列的定义： ⎩⎨ ⎧≠==0 ,00,1)(k k k δ 下面为绘制δ(k-k 0)波形图的子程序： function impseq(k1,k2,k0) %单位序列δ(k-k0),k0为时移量 k=k1:k2; %k1,k2为序列的起止序列号 n=length(k); x=zeros(1,n); x(1,k0-k1+1)=1; %在k0时刻信号赋值为1 stem(k,x,'fill') axis([k1,k2,0,1.1]) title('单位序列d(k-k0)') 输入如下命令，则可获得单位序列δ(k-3) 的波形图，如图11-1所示。 impseq(-1,5,3) 图11-1 2.单位阶跃序列ε(k ) 单位序列的定义： ⎩⎨ ⎧<≥=0 ,00,1)(k k k ε 下面为绘制ε(k-k 0)波形图的MATLAB 子程序。 function stepseq(k1,k2,k0) %单位阶跃序列,k0为时移量 k=k1:k0-1; %k1,k2为序列的起止序列号 kk=length(k); x=zeros(1,kk); %k0前信号赋值为0 stem(k,x,'fill') %绘出k1~k0-1的波形(0值) hold on n=k0:k2; nn=length(n); x=ones(1,nn); %k0后信号赋值为1 stem(n,x,'fill') %绘出k0~k2的波形(1值) hold off axis([k1,k2,0,1.1]) title('单位阶跃序列') 运行如下命令，则可获得单位序列ε(k-3)的波形图，如图11-2所示。 stepseq(-1,10,3) 3.序列的相加（减）、相乘运算 对序列向量f 1(k)、f 2(k)相加或相乘，可以通过补零的方式使f 1(k)、f 2(k)成为具有相同维数的序列向量s 1(k)、s 2(k)，然后对s 1(k)、s 2(k)相加或相乘。因此，序列向量f 1(k)、f 2(k)的维数可以不同。以下函数可实现序列向量f 1(k)、f 2(k)的相加或相乘运算。 function [f,k]=sigadd(f1,k1,f2,k2) %实现序列f1,f2的相加,相减,相乘,可据实际需要作选择 %f1,k1;f2,k2是参加运算的序列向量及其时间向量 %f,k 作为返回的和(差,积)序列及其时间向量 %将f1,f2转换成等长序列s1,s2 k=min(min(k1),min(k2)):max(max(k1),max(k2)); s1=zeros(1,length(k)); s2=s1; %初始化序列 s1(find((k>=min(k1))&(k<=max(k1))==1))=f1; s2(find((k>=min(k2))&(k<=max(k2))==1))=f2; f=s1+s2; %序列相加 % f=s1-s2; %序列相减 % f=s1.*s2; %序列相乘 stem(k,f,'fill') axis([(min(min(k1),min(k2))-1),(max(max(k1),max(k2))+1),(min(f)-0.5),(max(f)+0.5)]) 图11-2 实验一信号与系统的时域分析 一、实验目的 1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数； 2、掌握连续时间和离散时间信号的MA TLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程； 3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质； 4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质； 掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MA TLAB求解LTI 系统响应，绘制相应曲线。 基本要求：掌握用MA TLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。 二、实验原理 信号（Signal）一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的，例如，温度、压力、声音，还有股票市场的日收盘指数等，这些信号都是随时间的变化而变化的，还有一些信号，例如在研究地球结构时，地下某处的密度就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴，即横轴和纵轴，因此，图像信号具有两个或两个以上的独立变量。 在《信号与系统》课程中，我们只关注这种只有一个独立变量（Independent variable）的信号，并且把这个独立变量统称为时间变量（Time variable），不管这个独立变量是否是时间变量。 在自然界中，大多数信号的时间变量都是连续变化的，因此这种信号被称为连续时间信号（Continuous-Time Signals）或模拟信号（Analog Signals），例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。但是，还有一些信号的独立时间变量是离散变化的，这种信号称为离散时间信号。前面提到的股票市场的日收盘指数，由于相邻两个交易日的日收盘指数相隔24小时，这意味着日收盘指数的时间变量是不连续的，因此日收盘指数是离散时间信号。 而系统则用于对信号进行运算或处理，或者从信号中提取有用的信息，或者滤出信号中某些无用的成分，如滤波，从而产生人们所希望的新的信号。系统通常是由若干部件或单元组成的一个整体（Entity）。系统可分为很多不同的类型，例如，根据系统所处理的信号的不同，系统可分为连续时间系统（Continuous-time system）和离散时间系统（Discrete-time system），根据系统所具有的不同性质，系统又可分为因果系统（Causal system）和非因果系统（Noncausal system）、稳定系统（Stable system）和不稳定系统（Unstable system）、线性系统（Linear system）和非线性系统（Nonlinear system）、时变系统（Time-variant system）和时不变系统（Time-invariant system）等等。 然而，在信号与系统和数字信号处理中，我们所分析的系统只是所谓的线性时不变系统，这种系统同时满足两个重要的基本性质，那就是线性性和时不变性，通常称为线性时不变（LTI）系统。 matlab离散信号时域分析实验报告 实验目的： 本实验旨在通过使用Matlab对离散信号进行时域分析，探究离散信号的特性和变化规律，加深对信号处理理论的理解，提高实际应用能力。 实验仪器和材料： Matlab软件 实验步骤： 1. 生成离散信号：首先，我们使用Matlab生成一个离散信号，可以是正弦信号、方波信号等。通过调整频率、幅度等参数，可以得到不同特性的信号。 2. 时域分析：接下来，我们对生成的离散信号进行时域分析，包括信号的幅度、相位、周期等特性进行分析，通过Matlab提供的函数和工具进行计算和可视化展示。 3. 变换分析：除了时域分析外，我们还可以对离散信号进行变换分析，如傅里 叶变换、离散傅里叶变换等，通过观察频谱图和功率谱图等来分析信号的频率 成分和能量分布情况。 4. 实验结果分析：最后，根据实验结果进行分析，总结离散信号的特性和变化 规律，对信号处理理论进行深入理解。 实验结果： 通过实验，我们得到了生成的离散信号的时域特性、频域特性等数据和图表， 并对其进行了分析和总结。我们发现不同频率、幅度的离散信号具有不同的时 域特性和频域特性，这为我们理解信号处理理论提供了直观的实验数据和实例。实验结论： 通过本次实验，我们深入了解了Matlab对离散信号进行时域分析的方法和步骤，加深了对信号处理理论的理解，提高了实际应用能力。同时，我们也发现了离 散信号的特性和变化规律，为进一步的研究和应用提供了基础。 实验心得： 本次实验让我对离散信号的时域分析有了更深入的理解，也提高了我在Matlab 软件上的操作能力。通过实验，我对信号处理理论有了更直观的认识，为今后 的学习和研究打下了坚实的基础。希望能够通过更多的实验和学习，不断提升 自己在信号处理领域的能力和水平。 离散信号与系统的时域分析实验报告 1. 引言 离散信号与系统是数字信号处理中的重要基础知识，它涉及信 号的采样、量化和表示，以及离散系统的描述和分析。本实验通过 对离散信号在时域下的分析，旨在加深对离散信号与系统的理解。 在实验中，我们将学习如何采样和显示离散信号，并通过时域分析 方法分析信号的特性。 2. 实验步骤 2.1 信号的采样与显示 首先，我们需要准备一个模拟信号源，例如函数发生器，来产 生一个连续时间域的模拟信号。通过设置函数发生器的频率和振幅，我们可以产生不同的信号。接下来，我们需要使用一个采样器来对 模拟信号进行采样，将其转化为离散时间域的信号。使用合适的采 样率，我们可以准确地获取模拟信号的离散样本。最后，我们将采 样后的信号通过合适的显示设备进行显示，以便观察和分析。 2.2 信号的观察与分析 在实验中，我们可以选择不同类型的模拟信号，例如正弦波、 方波或脉冲信号。通过观察采样后的离散信号，我们可以观察到信 号的周期性、频率、振幅等特性。通过对不同频率和振幅的信号进 行采样，我们可以进一步研究信号与采样率之间的关系，例如采样 定理等。 2.3 信号的变换与滤波 在实验中，我们可以尝试对采样后的离散信号进行变换和滤波。例如，在频域下对信号进行离散傅里叶变换（DFT），我们可以将 时域信号转换为频域信号，以便观察信号的频谱特性。通过对频谱 进行分析，我们可以观察到信号的频率成分和能量分布情况。此外，我们还可以尝试使用不同的数字滤波器对离散信号进行滤波，以提 取感兴趣的频率成分或去除噪声等。 3. 实验结果与分析 通过实验，我们可以得到许多有关离散信号与系统的有趣结果。例如，在观察信号的采样过程中，我们可以发现信号频率大于采样 率的一半时，会发生混叠现象，即信号的频谱会发生重叠，导致采 实验一 离散时间信号与系统分析 一、实验目的 1．掌握离散时间信号与系统的时域分析方法。 2．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。 3．熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 二、实验原理 1．离散时间系统 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以][⋅T 来表示这种运算，则一个离散时间系统可由下图来表示： 图 离散时间系统 输出与输入之间关系用下式表示 )]([)(n x T n y = 离散时间系统中最重要、最常用的是线性时不变系统。 2．离散时间系统的单位脉冲响应 设系统输入)()(n n x δ=，系统输出)(n y 的初始状态为零，这是系统输出用)(n h 表示，即)]([)(n T n h δ=，则称)(n h 为系统的单位脉冲响应。 可得到：)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-= ∑∞ -∞= 该式说明线性时不变系统的响应等于输入序列与单位脉冲序列的卷积。 3．连续时间信号的采样 采样是从连续信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域何频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为信号与一个周期冲激脉冲的乘 积，即：)()()(ˆt t x t x T a a δ= 其中，)(ˆt x a 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t T δ是周期冲激脉冲 ∑∞ -∞=-= m T mT t t )()(δδ 设模拟信号)(t x a ，冲激函数序列)(t T δ以及抽样信号)(ˆt x a 的傅立叶变换分别为)(Ωj X a 、)(Ωj M 和)(ˆΩj X a ，即 )]([)(t x F j X a a =Ω )]([)(t F j M T δ=Ω )](ˆ[)(ˆt x F j X a a =Ω 根据连续时间信号与系统中的频域卷积定理，式（2.59）表示的时域相乘，变换到频域为卷积运算，即 )]()([21)(ˆΩ*Ω=Ωj X j M j X a a π 其中 ⎰∞ ∞ -Ω-==Ωdt e t x t x F j X t j a a a )()]([)( 由此可以推导出∑∞-∞=Ω-Ω=Ωk s a a jk j X T j X )(1)(ˆ 由上式可知，信号理想采样后的频谱是原来信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。根据香农定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率的2倍，则采样后的离散序列不会发生频谱混叠现象。 4．有限长序列的分析 对于长度为N 的有限长序列，我们只观察、分析在某些频率点上的值。 ⎩⎨⎧-≤≤=n N n n x n x 其它010),()( 一般只需要在π2~0之间均匀的取M 个频率点，计算这些点上的序列傅立叶变换： ∑-=-=1 0)()(N n jn j k k e n x e X ωω 其中，M k k /2πω=，1,,1,0-=M k 。)(ωj e X 是一个复函数，它的模就是幅频特 性曲线。 三、主要实验仪器及材料 离散时间系统的时域特性分析 离散时间系统是指输入和输出均为离散时间信号的系统，如数字滤波器、数字控制系统等。时域分析是研究系统在时间上的响应特性，包括系统的稳定性、响应速度、能否达到稳态等。 在时域分析中，我们通常关注系统的单位采样响应、阶跃响应和脉冲响应。 1. 单位采样响应 单位采样响应是指当输入信号为单位脉冲序列时，系统的输出响应。在时间域上，单位脉冲序列可以表示为: $$ u[n] = \begin{cases}1 & n=0\\ 0 & n \neq 0\end{cases} $$ 系统的单位采样响应可以表示为: $$ h[n] = T\{ \delta[n]\} $$ 其中，$T\{\}$表示系统的传输函数，$\delta[n]$表示单位脉冲序列。 通常情况下，我们可以通过借助系统的差分方程求得系统的单位采样响应。对于一种具有一阶差分方程的系统，其单位采样响应可以表示为: 2. 阶跃响应 其中，$\alpha$为系统的传递常数。 3. 脉冲响应 脉冲响应是指当输入信号为任意离散时间信号时，系统的输出响应。其主要思路是通过将任意输入信号拆解成单位脉冲序列的线性组合，进而求得系统的输出响应。 设输入信号为$x[n]$，系统的脉冲响应为$h[n]$，则系统的输出信号$y[n]$可以表示为: $$ y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k]h[n-k] $$ 在实际计算中，通常采用卷积算法实现脉冲响应的计算，即将输入信号和脉冲响应进行卷积运算。 总之，时域特性分析是对离散时间系统进行分析和设计时的基础。对于实际工程应用中的系统，需要综合考虑其时域和频域特性，进而选择合适的滤波器结构、控制算法等来实现系统的优化设计。 实验一离散时间信号的表示与运算实验一：离散时间信号的表示与运算 一、实验目的 本实验旨在让学生了解和掌握离散时间信号的基本表示方法，包括时域和频域表示方法，以及基本信号的运算方法，从而为学生进一步学习数字信号处理和通信系统等课程打下坚实的基础。 二、实验原理 离散时间信号是在时间轴上离散出现的信号，与连续时间信号不同，它只能在离散的时间点上采样观察。离散时间信号的表示方法包括时域和频域表示方法，其中时域表示方法是最基本和直观的表示方法。离散时间信号的运算包括加法、减法、乘法和除法等基本运算，通过这些基本运算可以实现对离散时间信号的基本处理。此外，离散时间信号的变换也成为频域分析，将信号从时域转化为频域，可以对信号的频率特性进行分析。 三、实验步骤 1.准备阶段：在进行实验之前，需要准备好实验所需的器材和软件，包括计算 机、信号发生器和数字示波器等。同时，学生应该对离散时间信号的基本概念和表示方法进行预习，以便更好地进行实验。 2.时域表示：首先，通过计算机生成一组离散时间信号，例如矩形波信号、正 弦波信号和余弦波信号等。然后，将所生成的离散时间信号在数字示波器中进行观察和记录，并对这些信号进行简单的处理，例如加减乘除等基本运 算。 3.频域表示：通过使用离散傅里叶变换（DFT）将所生成的离散时间信号从时 域转化到频域，并对信号的频谱进行分析。通过观察信号的频谱，可以了解信号的频率成分和幅度分布等情况。 4.实验总结：在完成实验观察和记录后，学生应该对实验结果进行分析和总 结，并对实验过程中遇到的问题进行思考和解决。同时，学生应该了解并掌握离散时间信号的表示与运算的基本原理和方法。 四、实验结果及分析 通过本次实验，学生应该得到以下实验结果： 1.了解并掌握离散时间信号的基本概念和表示方法； 2.学会使用简单的离散时间信号处理算法对信号进行处理； 3.掌握将离散时间信号从时域转化为频域的方法，并对信号的频谱进行分析； 4.学会使用MATLAB等软件对离散时间信号进行处理和分析。 在分析和总结实验结果时，学生应该注意以下几点： 1.比较不同离散时间信号的时域表示方法之间的区别和联系； 2.分析不同离散时间信号的频域表示方法之间的区别和联系； 3.针对特定的离散时间信号，选择合适的处理算法和方法； 4.分析实验过程中遇到的问题及解决方法。 五、实验总结与展望 本实验通过让学生了解并掌握离散时间信号的表示与运算的基本原理和方法，为学生进一步学习数字信号处理和通信系统等课程打下坚实的基础。同时，本实验还提高了学生的实际操作能力、观察和分析问题的能力以及理论联系实际的能力。在未来的实验中，可以考虑增加难度较高或较为复杂的实验内容，如实现较为复杂的离散时间信号处理算法等，从而不断提高学生的实际应用能力。数字信号处理实验指导
实验一离散时间信号与系统时域分析
matlab离散信号时域分析实验报告
基于MATLAB的离散时间信号的时域分析
离散时间系统的时域特性分析实验报告
离散信号时域分析的MATLAB实现
信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析
matlab离散信号时域分析实验报告
离散信号与系统的时域分析实验报告
实验一离散时间信号与系统分析
离散时间系统的时域特性分析
实验一离散时间信号的表示与运算