辅助惯性导航系统的方法和算法发展

2008年8月

第36卷第4期

现代防御技术

M ODERN DEFENCE TECHNOLOGY

Aug.2008

Vo.l36No.4

导航、制导与控制

辅助惯性导航系统的方法和算法发展*

武虎子,南英,付莹珍

(南昌航空大学航空与机械工程学院,江西南昌330063)

摘要:综述了辅助惯导的一些主要算法和方法,主要有:重力辅助的匹配方法、基于衰减记忆的匹配算法、基于贝叶斯算法、基于神经网络算法、基于迭代最近点算法、无线电高度与数字地图辅助方法、粒子滤波算法、声呐技术辅助方法、概率数据关联算法、成像激光雷达辅助方法。分别对各类辅助算法和方法的基本原理、主要优缺点进行了简要介绍,展望了辅助算法和方法的发展趋势。

关键词:惯性导航系统;辅助算法;辅助方法;发展趋势

中图分类号:V448122+4;U66611文献标识码:A文章编号:10092086X(2008)20420062206

The Developm en t of A i ded A l gor ithm and M ethods i n Iner ti a l

N avi ga ti on Syste m

WU H u2z,i NAN Y i n g,F U Y ing2z hen

(Nanchang Un i versity of Aeronautics,School of Aero nauti c and M echanical Engi neeri ng,Ji angxi Nanchang330063,Ch i na)

A bstra ct:So me main a l g orithms and methods i n a i d ed2inertial navi g ati o n are summ ar iz ed.They can

be c lassified as f ollo ws:gravity a i d ed matchingm ethod,match i n g algorithm based on FadingMe mory,a l2 gorithm based on Bayes Rule,a l g orit h m based on A rtificial Neura lN et w ork,algorith m based on iterative closest poin,t a i d ed method of w ire less he i g ht and d i g italmap,partic le filter algorithm,aided m et h od of sonar technology,probab ilistic data association filter algorith m,a i d ed method of i m agi n g laser radar.The main pri n ciple and ma i n advantages and disadvan tages of a ll k i n ds of a l g orit h ms and methods are i n tro2 duced si m p l y and separately.The develop men t trend of the m is prospected.

K ey words:i n ertial navi g ati o n syste m(I N S);a i d ed a l g orithm;a i d ed m et h ods;deve lopment trend

0引言

随着导航技术的逐渐成熟,飞行器对自主导航精度的要求也越来越高,因而辅助惯性导航方法与算法也快速兴起。所谓辅助惯性导航系统(i n erti a l navi g ation syste m,I N S)的方法与算法,就是一种能提高惯导导航精度的方式和途径(如导航精度参数CEP,S EP,R,R MS等达到规定的范围内)。采用这些方法与算法可以重调和校正单一的惯导系统(如位置和方位的重新调整、陀螺漂移的校正)。

在过去的几十年里,辅助惯性导航技术已经有了很大的发展。其辅助算法都可以通过建立数学模

*收稿日期:2007-12-01;修回日期:2008-02-12

作者简介:武虎子(1981-),男,陕西富平人。硕士生,研究方向为飞行控制与导航。

通信地址:330063南昌市丰和南大道696号南昌航空大学航空与机械工程学院

型或图形模型进行问题的阐述或原理说明。本文综述了一些较有影响的研究方法和算法,对其进行简要的介绍。

1辅助惯导系统的方法与算法研究

辅助惯导系统的方法与算法大体应遵循以下步骤:1建立数学模型或图形,即将现实世界的问题进行抽象后建立相关的模型;o验证该算法的可行性,通过计算机仿真来模拟主要参数是否达到技术要求。

1.1辅助惯导系统的方法与算法

辅助惯导系统的方法与算法主要有重力辅助的匹配方法、基于衰减记忆的匹配算法、基于贝叶斯算法、基于神经网络算法、基于迭代最近点算法、无线电高度与数字地图辅助方法、粒子滤波算法、声呐技术辅助方法、概率数据关联算法、成像激光雷达辅助方法等。

1.1.1重力辅助的匹配方法(match i n g method i n gravity aided I N S)

重力辅助的匹配方法[1]是一种利用地球重力场特征获取载体位置信息,是从重力测量和重力仪异常和垂线偏差的测量和补充的基础上发展起来的。这种算法首先采用相关搜索减少不定性区域,然后再以扩展卡尔曼滤波(EKF)器对参数进行精确估计。以重力异常差作为观测量为例,其观测方程应为

y=G(x r,y r)-G M(x ins,y ins),(1)式中:G(x r,y r)为载体的实际位置(x r,y r)处测得的重力异常;G M(x ins,y ins)为根据惯导指示位置(x in s, y ins)从重力特征图读出的重力异常。

由于y与导航位置误差之间是非线性关系,需要进行线性化处理,才能经EKF解算,估计出导航系统的位置误差,并对惯导系统进行校正。导航原理图如图1所示。

该种方法在获取重力信息时对外无能量辐射,具有良好的隐蔽性,可在水下对惯导进行校正,获得很高的精度。不足之处在于重力敏感装置还很落后,

很难得到高精度的重力数据库。

图1重力辅助惯性导航系统的匹配方法示意图

F ig11Th e sketch of m a tch ing m ethod

i n gr avity a ided INS

1.1.2基于衰减记忆的匹配算法(terra i n a i d ed navigation using f ading me mor y)

衰减记忆的匹配算法[2-3]就是采用衰减记忆的方法对不同时刻的量测值赋以不同的权值,使用一种新的相关算子计算相关值,其实质是一种加权的相关值。地形高度匹配的过程就是寻找最佳相关值的过程,也就是寻找使B_S D m C,n C(k)取得最小值时对应的(m C,n C)的过程:

(m C,n C)=ar g m in

m,n

B_S D m,n(k).(2)式中:m,n为像元的位置坐标。

首先介绍一下基于衰减记忆的地形高度匹配相关算子。

定义变量e m,n(k)如下:

e m,n(k)=h R-T(k)-h D-M(x k+m,y k+n),(3)

h R-T(k)=h p(k)-h r(k),(4)式中:h R-T(k)为k时刻根据测量值计算的实时地形高度值;h D-M(x k+m,y k+n)为k时刻基本导航系统指示的位置信息(x k,y k)平移(m,n)个单位像元后,数字地图中相应位置的地形高度值;h p(k)为k 时刻气压高度表测量的绝对高度值;h r(k)为k时刻雷达高度表测量的相对高度值。

定义相关算子B_SD m,n(k)(0

B_SD m,n(k)=B0e2m,n(k)+,+B i e2m,n(k-i)+,+

B k-1e2m,n(1)=E

k

i=1

B k-1e2m,n(i).(5)式(5)可以写成如下递归形式:

B_S D m,n(k)=B*B_S D m,n(k-1)+e2m,n(k),(6) m,n I I,I的大小由搜索区域大小决定。

算法流程如下:

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武虎子,南英,付莹珍:辅助惯性导航系统的方法和算法发展

现代防御技术2008年第36卷第4期

(1)初始化:k=0,B_S D m,n(k)=0;

(2)采样:采样惯导输出的位置坐标(x k in s, y k ins),雷达高度h r(k)和气压高度h p(k);

(3)根据式(3),(4),对所有的(m,n),计算

e m,n(k);

(4)计算相关值:根据式(6),对所有的(m, n),计算B_S D m,n(k),找出B m i n_SD m,n(k);

(5)定位:如果k\1/(1-A),根据B_S D m C,n C(k)求得(m C,n C),再根据数字标高地图确定TAN位置;

(6)k=k+1,转(2)。

总之,通过仿真表明这种新方法的正确匹配率、均方根误差和圆概率误差均决定于TERCO M算法。同时,该算法在提高定位精度的同时减少了计算量和存储空间,从而提高计算速度,并连续输出定位结果。

1.1.3基于贝叶斯方法的匹配算法(match i n g algo2 rithm based on Bayes rule)

基于贝叶斯方法的匹配算法[4]就是根据当前时刻t为止所有观测量X t={x0,x1,,,x t},采用贝叶斯概率法估计出飞行器惯导系统当前时刻的定位误差e c,也可以说求解一个条件概率函数p(e c|X t),该种算法是一种应用后验估计方法的一种近似的实现方法。它把惯导误差作为一种状态变量来进行处理,同时可以求出惯导误差落在每一个小区域S(n)中的概率p(S(n)),最后根据贝叶斯方法得出的e c(n C),计算出当前误差。

此算法不需要进行地形线性化处理,因此可以保证收敛;而且它可以在多种分布形式的噪声条件下工作。虽然它可以连续输出定位结果,但是计算量很大。

1.1.4基于神经网络算法(algorithm based on arti2 fic i a l neural net w or k)

基于神经网络算法[5-6]主要是利用误差反向传播(back propagation,BP)神经网络对学习样本L S i=n (ls1,ls2,,,ls n)的训练得到期望的输出样本DS i=n (ds1,ds2,,,ds n)。学习样本就是通过飞行器上的雷达扫描正下方一定区域内的地形数据(区域的大小由扫描范围决定),然后通过BP网对这些数据进行模式识别,最后可以得出一组与数字基准地图相匹配的相关峰值点,这些点数据就是飞行器的估计位置数据,也是期望得到的输出样本。通过机载计算机可以计算出训练后的输出位置样本和惯导系统本身输出的样本之间的差值,这个值就是导航误差e I N S,最后通过控制系统对惯导位置信息进行修正。

此种算法可以连续实时地对学习样本进行训练,识别正确率很高。但是该算法在训练数据之前先要对网络本身进行训练,如果训练不当,可能导致后续工作出现偏差(如训练时间增长,网络发散等)。

1.1.5基于迭代最近点算法(iterative c l o sest poi n,t I C P)

I CP算法[7]不需要事先确定对应估计,只要不断重复(初始)运动变换)确定最近点)求运动变换过程,逐步改进运动的估计。算法的主要思路是:将测得的沿着航迹的高度值连接起来构成曲线,与已存在的高度等值线进行匹配。基本描述如下:

(1)在航迹上测得的N个高度数据的三维坐标Q i=(U,K,h)i的集合作为迭代的初值{Q i}0,并从已知数字地图中抽取等值线集S,设定最小距离

D m in和最大迭代次数N m ax。

(2)对每一个数据点Q i在其等值线上寻找最近点,记为X i;

(3)寻找变换T,使得d k(T)=M(X,TQ)= 1

N

E N

i=1

+X i-T(Q i)+2最小;

(4)将集合{Q}k-1变换到集合T{Q i}k-1;

(5)判别d k-d k+1,如果大于给定的条件,返回(2),继续,反之,进入下一步;

(6)如果系统满足最终的收敛条件d k+1<

D m in,迭代次数

I CP算法虽然在辅助导航方面具有很好的可靠性,但是算法迭代需要很长时间,结果未必都能满足条件,所以确定性差。

1.1.6无线电高度和数字地图辅助方法(w ireless he i g ht and d i g italmap aided method)

无线电高度和数字地图辅助法[8]是对传统地形匹配的一种改进方法,主要体现在:利用实测高程

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序列和预测高程序列与基准图分别进行匹配,对飞

行器进行实时定位并对下一时刻的航迹进行预测;利用递推和分层匹配策略提高配准效率;利用多判据组合匹配提高定位的可靠性。它是利用测量无线电波传播延迟时间的原理,来确定地球表面上空飞行器的高度。该方法的核心就是其算法,先对无线电高度表电磁波发射的时间间隔记录的飞行数据进行预处理和滤波,为后续的工作作好准备,再通过多判据组合算法进行地形匹配,主要方法有交叉相关算法C OR(cr oss corre lation)、平均平方差算法MSD (mean square diff erence)、平均绝对差算法M AD (mean absolute d iff erence)。

无线电高度和数字地图辅助法大大提高惯性导航精度,但是在现代严重的电子干扰下,就会大大影响采样的飞行数据,导致采样数据失真,或者导致无匹配等,所以随着现代抗干扰技术日趋成熟,上面的问题会得到克服。

1.1.7粒子滤波算法(partic le filter algorithm)

N.Gor don提出的粒子滤波算法[9],克服了Ka l m an滤波算法不能解决的问题(如非线性、非高斯的状态空间)。粒子滤波算法中的粒子由Monte Carl o方法随机地产生,采用统计模拟的方法得到期望解。基于网络化的Poi n t-mass filter法和粒子滤波法比较起来,有一个很大的弱点:所需要的粒子数随状态变量维数的增加而迅速增加,计算代价相当大。

该滤波方法可以有效地克服地形的非线性特性和惯导误差对组合导航结果的影响,但是,粒子滤波为了达到一定的精度,要求大量的粒子,这使得粒子滤波的实时性较差。

粒子滤波算法的流程如图2所示。

1.1.8声呐技术辅助方法(sonar technol o gy aided method)

声呐技术[10]主要用于海底地形辅助导航,它是解决惯导系统水下校准问题的一种行之有效的方法。它使得水下航行器的安全得到了保证,因为如果采用天文辅助导航、无线电辅助导航或卫星辅助导航,水下航行器为了接收外部校准信息,它们必须浮出或接近水面,从而牺牲了隐蔽性。声呐技术其实是采用了一种多波速声呐测深系统(

声呐阵列测

图2粒子滤波算法流程图

F ig12F lo w ing cha r t of par ticle filter a l gor ithm

深系统),它能以很高的分辨率同时测定多个位置水深,达到精密测定一定条带范围内海底地形的目的。世界上首台可实际应用的仪器是美国通用仪器公司生产的Sea Bea m系统。

声呐技术主要采用了基于小波的快速匹配算法、相似性度量、基于小波的快速迭代求精匹配算法。匹配算法是核心,相似性度量就是去均值归一化的互相关系数,即相关系数最大的区域就被认为是匹配点,逐步迭代求精匹配算法过程是:1将参考图和实时图进行2层小波分解;o在低频子带图像中,逐点计算2幅图之间的归一化相关系数;?对相关系数进行排序,找出相关系数为最大值的坐标位置,并计算经小波反变换后该点在原参考图中的位置坐标。?在所得参考图中位置坐标的邻域网格内,逐点计算相关系数,当相关系数为最大时,该点为最佳匹配点,借此点的位置信息来修正惯导误差。

将该技术用于海底辅助导航,对于采集海底数据信息量大,实时性强,定位精度高;但是采用归一化的互相关方法具有大的计算量,匹配时间长的缺点。

1.1.9概率数据关联算法(probab ilistic data asso2 ciati o n algorithm)

1975年Bar2Sha l o m和Tse在关于数据关联的研究中提出了概率数据关联滤波器(probab ilistic

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武虎子,南英,付莹珍:辅助惯性导航系统的方法和算法发展

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data assoc iation filter)[11],而且它在很多方面得到了应用,如目标跟踪、基于地表匹配的TAN、基于高度匹配的T AN等。概率数据关联算法认为在杂波环境下,由于不确定因素的影响,在任一时刻,某一给定目标的有效回波往往不止一个,所有回波都可能源于目标,只是每个有效回波源于目标的概率不同。

该算法就是通过给定判定条件J C,判定最佳相关度量值确定的位置是不是小于JC,如果小于J C,则飞行器状态确定的匹配位置与飞行器的实际位置一致,即最佳相关度量值也是有效的最佳相关度量值。相关度量值确定的位置是飞行器实际位置的概率,越小的相关值确定的位置则使得概率越高。所以J C就成为判断相关值是否为有效量测的阈值。J C是一个由惯性传感器随机误差、衰减因子决定的一个常数。

概率数据关联算法和TERCO M算法比较起来,导航参数具有明显的优越性(如正确匹配率、RMS、CEP等),该算法的不足之处在于算法中的参数,衰减因子和阈值JC还不能通过理论分析给出最佳值,需要通过经验来确定。

1.1.10成象激光雷达辅助方法(aided m ethod of

i m agi n g laser radar)

成像激光雷达通过扫描可以测量高精度的地形数据,所以它成为修正惯导误差的有效方法。激光雷达可被看作一个多维距离传感器阵列,这样就可以得到一个多维的测量数据,然后对它们进行滤波处理,并对这些数据采用最小均方差准则进行融合,融合滤波器组合了多数据信息,克服了测量噪声和数据丢失对单个滤波器的影响。

成像激光雷达的地形辅助导航[6,11]一般先进行数据测量,然后进行测量数据融合,再就是进行滤波器收敛条件判断,最后进行局部可观测性分析。

该方法由于采用激光手段,它可以小范围精确测距,并通过三维还原实现三维地形测绘技术,因此可提供稳定的地形特征信息,可在很小的作业区域实施匹配,灵活性很大。但是仍然存在不少尚待解决的问题,如三维地形恢复中地形重采样方法的研究,地形遮挡条件下地形高程的恢复等。2辅助惯导系统的方法与算法的发展方向

辅助惯导系统的方法与算法是一个很有实用价值的研究课题,对飞行器自主导航的发展有着深远的意义。其问题是导航误差模型复杂,该导航误差是指惯导系统误差(平台误差、速度误差、位置误差)、惯性测量元件误差(陀螺仪的漂移误差,加速计误差)、惯导系统初始对准误差等。这些就是研究课题所要解决的问题。

各种方法和算法都或多或少存在着一些缺陷,在对飞行器或水下航行器辅助惯性导航系统的各种方法和算法的分析研究中,各种方法与算法都是依地形作为基体,通过与基准数字地图进行二维匹配或三维匹配来达到高精度导航的目的。而对于信息量丰富的地形,其采用地形辅助惯性导航的这种自主导航不失为一种有效的导航手段,但是对于平坦的地形,地形信息特征很不明显,这样地形辅助惯导也就失去了高精度导航的意义。因而,如何来解决这些问题,是辅助惯导系统的方法和算法的焦点问题。为了更好地达到高精度导航的目的,近来,越来越多的国内外学者倾向于采用多种方法和算法的融合,取长补短,发扬2类方法的优势,克服各自的缺陷,来研究载体的在线实时导航问题,这将是辅助惯导系统方法和算法研究的大势所趋。

并且人们已不再局限于采用单一的方法或算法来解决问题,而是把多种方法和算法结合起来组成新的复合型的辅助惯导方法,如,将神经网络模态识别功能、智能控制和概率数据关联等方法相结合,从而提高载体导航定位精度,加快惯导技术发展,满足实际需要。

3结束语

辅助惯性导航系统的方法和算法是其应用中的一项重要技术,应用范围非常广泛,它在各类飞行器(如飞机、导弹等)导航定位、地理信息系统、车辆导航系统、城市交通网络、地形测绘等领域得到了很大的发展,对辅助惯性导航系统方法和算法的研究具有重要的意义。

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(上接第61页)

4结束语

由于实际测量中存在噪声的影响,由实验数据求动态模型时,往往得到的是一个近似的动态模型。目前,系统的阶次辨识方法往往不通用,且各方法求出的模型阶次与待辨识参数是相关联的,因此多数方法逼近真实模型的概率不高,而采用模型结构类集函数为出发点,以实验数据的拟合度作为指标来选择模型结构和进行参数辨识的方法能够以最大概率逼近真实模型,具有一定的通用性,且可以用于闭环系统的辨识。

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