认识三角形导学案
《认识三角形》导学案
班级：姓名：
学习目标：
1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，
能用符号语言表示三角形。
2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。
3、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关
的问题。
学习重点：对三角形概念的了解，能用符号语言表示三角形，理解三角形三边的不等关系。
.学习过程：
一、自主探究
1、ABC中， A的对边是
AB边所对的角是
2、如右图，共有个三角形，
它们是
二、实验探究
活动一、探究三角形的三条边之间的关系
（第二关）
1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗为什么（1）5cm 8cm 2cm （2）㎝㎝㎝
（3）8cm 8cm 2cm (4 ) 3㎝ 3㎝ 3㎝
2、有人说自己步子大，一步能走三米多（假设腿长不超过米），你相信
吗为什么
活动二、确定三角形的两边长，探究第三边的取值范围
（第三关）
1、三角形两边长分别为5，2，那么第三边X的取值范围是什么如
果第三边长为整数，满足条件的三角形共有几个
2、已知等腰三角形中，两边长分别为3cm和5cm，则三角形的周
长是------cm.
三、分享收获
请将今天课堂中最令你满意的时刻记录下来，与同学、老师、家长一起分享你的感受，也可以说出你的疑惑，请同学帮你解决。
四、课外延伸
用若干个三角形设计一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词,作为妇女节的礼物送给你的妈妈。
爱心献给你
7.4 认识三角形导学案
7.4 认识三角形（1） 学习目标 1、进一步认识三角形的概念及其基本要素，会用字母表示三角形 2、通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系 3、了解三角形的分类 学习重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形三边之间的关系 学习难点：了解三角形的分类 学习过程： 一、情境创设 1、出示“帆船”、“金字塔”等含有三角形的图案实物 （1）这些图案实物中，有同学们熟悉的图形吗？ （2）举出一些生活中常见的某些三角形，并与同学交流 二、探索归纳 1、三角形的定义： 由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形 如右边的图形就是一个三角形 2、三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段 如右所示：线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角 边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，边BC 也可以表示为a 那么边AB ，AC 呢？ 3、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 4、课本P 20 议一议 5、数学实验室 问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？ A B C 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角为直角的三角形 钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 三角形 不等边三角形：三条边均不相等 等腰三角形：有两条边相等的三角形 等边三角形：三边均相等的三角形 三角形
13.1.1认识三角形学案
13.1.1认识三角形 学习目标： 1.理解三角形及它的边、角、顶点等相关概念. 2．掌握三角形的符号表示和读法. 3.理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，能按照角的大小或边长的关系对三角形进行分类. 一.自学探究 （一）自学提示 课本：p130 时间：2min 1.三角形的定义，以及组成元素的定义 2.怎么分别用图形语言、符号语言和文字语言来表示三角形 自学检测 （1）如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（） A B C D （2）如图1，这个三角形中有几条边，几个顶点，几个角呢？ 它们分别如何表示？ 边：__________条，表示：_____________________ 顶点：_________个，表示：________________________ 角：___________个，表示：_________________________ 图1 跟踪训练 如图2，线段AC与BD相交于点E，连接AD，BD，BC， （1）指出图中有几个三角形，并用字母表示出来. （2）∠AED是哪个三角形的角？∠DBC呢？图2 （3）AE是哪两个三角形的公共边？AB是哪几个三角形的公共边？图中还有哪些三角形有公共边？（4）∠D是哪两个三角形的公共角？图中还有哪些三角形有公共角？ （二）自学提示 课本p131--132 时间：4mi n 1.讨论完成课本P131实验与探究（1）--（6） 2.按最大角的大小三角形分为几类 总结： 三个角都是______的三角形叫做锐角三角形。 ________________________三角形叫做直角三角形。 ________________________三角形叫做钝角三角形。 3.按边的关系分为几类
初中数学 第三章 三角形 全章导学案
第四章 三角形 4.1 认识三角形（1） 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。 学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书62－65页 （2）思考①三角形的角之间的关系①三角形的分类 （3）预习作业 三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程 例1 证明三角形的内角和为180° 例2 在①ABC 中，（1）0 82,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么= （3）在①ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求①ABC 的三个内角的度数
变式训练：在①ABC 中（1）00 78,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠= 例3 已知①ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？ 变式训练：已知①ABC 中，0 90,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？ 例4 如图，在①ABC 中，090ACB ∠=,CD ①AB 于点D ， 1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢 例5 如图，已知0 60,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。 2 1D C B A O C B A
《三角形的特性》导学案
《三角形的特性》导学案 教学目标： 、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。 难点：三角形高的确定及画法。 教具、学具准备： 教师准备：多媒体，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。 学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。 教学过程： 一、联系生活，情境导入 师：为了上好今天这节课，老师特意拍了一些漂亮的图片，考考你们，看你们能否发现你比较熟悉的图形？（播放：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔） 学生自由汇报。
师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。 师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？ 生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔…… 师：从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性） 二、操作感知，理解概念 三角形对大家来说并不陌生，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？（敢） 出示问题 （1）画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。 （2）判断：你认为下列图形中哪些是三角形请用“√”标记 （3）结合画三角形和判断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？ （要求：独立完成后在小组内交流。） 学生汇报： 生1：三角形有三条边，三个角，三个顶点。
认识三角形自主学习导学案
认识三角形 【学习目标】 认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类 【学习重难点】 重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 难点：会画三角形的高。 【学习过程】 一、基础知识回顾 三角形基本要素及基本性质 1． 三角形概念及表示 （1）由 的三条 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 如图中三角形，可以记作 ，它有三边 ； 三个角 ；三个顶点 。 2． 与三角形有关的三边、角性质 （1）三边关系：三角形的任意两边之和 第三边；任意两边之差 第三边。 （2）三角形的内角之和为 。直角三角形两锐角 。 （3）三角形的三边关系决定了三角形具有 性。 3． 三角形的分类 （1）按三角形角的大小分，有?? ???钝角三角形直角三角形 锐角三角形 （2）按边的相等关系分，有?? ??????形底与腰不等的等腰三角等边三角形等腰三角形不等边三角形 4． 三角形重要的特殊线段 （1）三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个顶 点和交点之间的线段叫做 。如图AD 是∠BAC 的角平分线，
（D 在BC 所在直线上），那么∠BAD= =21 。 三角形的三条角平分线一定在三角形的内部，且它们都交于 。 （2）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段，叫做 。 如图，AE 是BC 边上的中线（E 在BC 所在直线上）， 那么BE= = BC ． 三角形的三条中线一定在三角形的内部，且它们 都交于 。 （3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的 叫做 三角形的高。三角形的三条高都交于 。其中，锐角三角形的三条高在 交于一点； 直角三角形的三条高在 交于一点；钝角三角形的三条高在 交于一点。 二、图形全等概念、特征、图案设计 能够 图形称为全等图形；全等图形的 都相等。 三角形是特殊的图形，全等三角形的概念与全等图形的概念是一致的。 全等三角形的对应边 ，对应角 。 三、探索三角形全等的条件 根据全等三角形的定义说明两个三角形全等，要求各边、各角都要对应相等。要使两 个三角形全等，至少需要 个条件（其中须有边的条件）。探索三角形全等的条件可以 归纳为： 1． 对应相等（简记为“SSS ”）； 2． 对应相等（简记为“SAS ”）； 3． 对应相等（简记为“ASA ”）； 4． 对应相等（简记为“AAS ”）； 四、探索直角三角形全等的条件 直角三角形全等的条件除了上述的“SSS ”、“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”之外，还可以 利用“HL ”来判断，即 和 对应相等的两个三角形全等。 特别说明：全等条件 “HL ”不能用于非直角三角形使用。 五、三角形全等的应用 （1）会用尺规作三角形，以及与全等三角形有关的图形； （2）会利用全等三角形测量距离。复习时注意理解尺规作三角形的依据就是全等三角形，还要关尺规作与全等三角形有关的图形；掌握用全等三角形进行实际测量的基本方法。 二、主要思想方法 转化思想 例1 如图1，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他没有量角器，只有一把
《三角形的特性》导学案(学生用)
《三角形的特性》导学案（学生用）《三角形的特性》导学案 (学生用) 北关小学方琼艳 课题三角形的特性教学课时 1课时授课时间 40分钟 1. 通过动手操作和观察比较，学生认识三角形，知道三角形的特性及 三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 学习目标 2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的 能力。 3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 1. 理解三角形的定义;2、在三角形内画高;3、理解三角形的特性。学习重点 学习难点理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。课前准备一个三角形框架和一个平行四边形框架 教学过程 教学环教学活动我的疑问节 一、学一、阅读教材80、81页。 生课前1、任意画一个三角形。自学完 成: (复习 预习) 2、标出你所画的三角形的各部分名称。 3、数一数，你所画的三角形有( )个角，( )
条边，( )个顶点。 4、 叫做三角形。你认为三角形的定义中哪些词最重 要,用你喜欢的符号圈出来。 5、用你喜欢的字母表示你所画的三角形。 6、试着给图1、图2、图3画高并标出对应的底。 二、探一、结合预习情况，小组合作交流: 索新知、1、三角形各部分是什么, 合作交 2、你们小组所画的三角形都有多少个角,多少流。(合 条边,多少个顶点, 作探究) 3、什么样的图形叫做三角形,(圈出关键词) 二、小组动手操作: 1、怎样画三角形的高, 2、课件:画直角三角形、钝角三角形的高 3、小结:任意三角形都有( )条高。 三、实验解疑，探索特性 (1)同桌动手操作发现三角形的特性。 用手拉平行四边形框架，说一说有什么发现, 用手拉三角形框架，说一说有什么发现, (2)同桌交流:生活中运用的三角形的特性的例 子。 三、教画三角形的高应注意什么, 师引领 (导学
认识三角形第二课时导学案
几何符号表示法 （1）.AM 是△ABC 的∠BAC 的平分线. （2）.∠1=∠2=12 ∠BAC. 4已知A 是直线L 外一点，过点A 画直线L 的垂线。 二 合作探究：1.请画出下列三角形的高 可以发现，三条高________；锐角三角形三条高的交点就是______________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 2、画出下列三角形的中线 可以发现，三角形的三条中线交于________一点；且三角形的三条中线平分三角形的 3、画出下列三角形的角平分线 可以发现，三条角平分线交点在三角形的_________； 4、通过上述实践中我们可以得到：三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。 三课堂反馈 L A （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3）
1、如图，△ABC 是等腰三角形，且AB ＝AC .试作出BC 边上的中线和高以及∠A 的平分线.从中你发现了什么？ 四延伸拓展 如图,在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B ＝80°，∠C ＝46° (1)你会求∠DAE 的度数吗? (2)你能发现∠DAE 与∠B 、∠C 之间的关系吗? 五中考链接 如图， ）的长为（则的中线，已知是 ,2,6BD DE EC ABC AE ==? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 六畅谈收获 这节课我收获了： 七布置作业 A 类 B 类 C 类：课本76页练习题1,2 A 类 B 类： 学习指导 八板书设计 1三角形的角平分线、中线、高线的概念。 2会画出任意三角形的角平分线、中线、高线。 九课堂小测 1.三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上 2.下列说法正确的是（ ） （第1题） B C D E A A B C D E
31认识三角形导学案(第三课时)
科目：数学班级：组名：学生姓名：第周星期设计者：杨开丽课 题 §3.1认识三角形导学案（第三课时） 学习目标1、知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段。 2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。 3、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质 重难点重点：1、角平分线的概念；2、三角形的中线．难点：会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．
一预习一、知识准备： 角平分线的定义：如果一条线把一个角分成两个的角，这条线叫做这个角的平分线。 线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点。 二、探索练习： 1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线． 2．你能通过折纸的方法得到它吗？ 阅读教材：边读，边做。（一定要动手折一折，画一画） 三线 形状 条数位置关系交点与三角形的位置关系 直线射线线段 三角形角平分线 三角形中线 三角形角平分线的符号与图形语言： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 ∴∠1＝∠2＝ 2 1 ∠BAC 或：∠BAC＝2∠1＝2∠2 三角形中线的符号与图形语言： 如图：∵AD是三角形ABC的中线。 ∴BD＝DC＝ 2 1 BC 或：BC＝ 2BD＝2DC 例1：如图1，Rt△ABC中，∠A=90o，∠C=40o，BD是角平分线，求∠ADB，∠CBA的度数。 解: ∵∠A=90o，∠C=40o(已知) ∴∠CBA=50o (三角形的内角和等于180°) ∵BD是角平分线(已知) ∴∠ABD= 2 1 ∠ABC=25o (角平分线的定义) ∵∠ADB+∠ABD=90o (直角三角形的两锐角互余) ∴∠ADB=65o 变式训练：如图2，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC=87°，求∠A的度数。 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
三角形导学案
课题：11.1.1三角形的边 【学习目标】 1．认识三角形，?能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?并能用于解决有关的问题 【学习重点】知道三角形三边不等关系． 【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 【自主学习】 学前准备 回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。 。 【合作探究】 知识点一：三角形概念及分类 1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______ 是三角形的边； 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 （2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。 （3）三角形按边分类可分为 _____________ 三角形 _____________ ——————— _____________ （4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________， 底是_________,顶角指_______，底角指_____________. 等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____. 图1 练习一： 1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？ A B C
认识三角形导学案
三角形复习导学案 主备人:陈晓华 组长 典型例题分析: 例1、如图1, AD 是△ABC 的ZA 的平分线，若ZB=45\ Z074%则ZADB= 变式：1、如图2, ZA=36\ ZC=72% BD 平分ZABC,则ZABD 的度数是_ 2、宜角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角是 ______ 度。 3、AABC 中，若ZA=80\ I 为三条角平分线交点，则ZBIC= 4、如图，在△ABC 中，AB 二AC, ZBAD=20° 那么D 点 .且 AE=AD,则 ZCDE= AD 平分 ZC4B ，fiC = 8cnh ED = 5cm, 到宜线AB 的距离是 ____________ cm. 变式：1、如图，在△ABC 中，BC=8cni AB 的垂直平分线交AB 于点D, 交AC 于点￡ △BCE 的周长等于18cm.则AC 的长等于( ) (A) 6cm (B) 8cm (C)lOcm (D) 12cm B 2.如图，已知在RIA/5C 中，上690° 平分Z/15C 交＞40于Q. (1)若上少630° ,则与之间有何数S 关系，说明你的理由; ⑵ 若人尸平分上少C\交BQ 于尺求厶BPA 的度数. D Id B C 例3.已知:如图，在AABC 中，B 匕CF 分别是AC.AB 两条边上的高，在BE 上截取B D 二AC 在 CF 的延长线上截取CG=AB,连接AD 、AG 。 求证：AG=AD. 例4.如图，在RtMBC 中,AB 二ACZA = 9(r,点D 为BC 上任一点,DF 丄AB 于FQE 丄AC 于匕M 是BC 中点，试判断△EMF 是什么形状的三角形，并证明你的结论.A
2021年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(2)》导学案 (2).doc
A B C 新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形（2）》导学案 课题： 7.4认识三角形（2） 执 笔 二 次 备 课 时 间 学习目标 1、知道三角形的高、中线、角平分线的定义。 2、会作任意三角形的高、中线、角平分线。 学习重点 会作任意三角形高、中线、角平分线。 学习难点 会作任意三角形高、中线、角平分线。 学时安排 1课时 学法指导 合作探究，自主练习 直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高。 注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边； 为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为B C 边上的高。 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交
即∠BAE=∠CAE= 2 1 ∠BAC （3）三角形有三条角平分线。 为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线。 例2、做出下列三角形的三条角平分线 1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形 3、三角形的中线： 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中 线。 如右图所示，线段AF 就是△ABC 的中线。 注（1）三角形的中线必为线段； （2）三角形的中线必平分对边； 如上所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有：BF=CF=2 1 BC 。 （3）三角形有三条中线。 例3、做出下列三角形的三条中线 1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形 【小组讨论】 1、三角形的三条高的特点： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形三条高所在直线 交点的位置 高在三角形内部的数量 2、三角形的三条角平分线交于一点。 3、三角形的三条中线交于一点。 【总结提升】 如图，65A ∠=?，30ABD ∠=?，72ACB ∠=?， C B A F A B C D E
七年级下册数学第三章第一节认识三角形(3)导学案
七年级下册数学第三章第一节认识三角形(3)导学案 朝阳五中七年级数学学科集体备导学案 题31认识三角形（3） 主备人备时间201303 授人 型新授总时4上时间 学习目标 能证明出“三角形内角和等于180&rd;”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 按角将三角形分成三类． 学习重点1、角平分线的概念；2、三角形的中线． 学习难点会角平分线的概念．即判别哪两个角相等． 疑难预设任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线． 教学器材 学法设计及时间分配个案补充 教学过程： 一、探索练习： 1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线． 2．你能通过折纸的方法得到它吗？
学生可以用量角器量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线． 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线． 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形AB的角平分线， ∴∠BAD＝∠AD＝∠BA， 或：∠BA＝2∠BAD＝2∠AD． 学法设计及时间分配个案补充 请你画出△AB（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点． 例题：△AB中，∠B＝80&rd;∠＝40&rd;，B、平分∠B、∠，则∠B ＝______． 活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流． 2、你能通过折纸的方法得到它吗？
认识三角形2导学案
§4.1 认识三角形（2） 备课人：陈玉婷审核人：杜建伟备课时间：2017年4月 【学习目标】 1.通过观察,掌握等腰三角形和等边三角形的概念； 2.通过实验、观察和说理,归纳出三角形的三边关系； 3.会用三角形三边关系解决实际问题. 【学习重点、难点】三角形三边之间的数量关系及其应用 【知识回顾】 一、三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 二、三角形按角分类 【新课讲授】 一、等腰三角形与等边三角形 二、数学实验 用长度分别为6cm、8cm、10cm、15cm、18cm的5根木棒，任意取出3根有多少种组合呢？（分类讨论不重不漏） （1）首尾相连搭三角形，你能搭成几个三角形？ （2）通过观察以上数据你认为三角形的三边存在怎样的关系？
三、知识运用 例1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 例2、一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长. 【课堂练习】 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个的不同的三角形。 3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长 4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。 5、在河边修一个水泵站分别向甲、乙村送水， 修在何处，可使水管最短？ 变式:在河边修一个水泵站分别向A、B村送水， 修在何处，可使水管最短？
最新三角形的认识导学案
三角形的认识 教学内容:人教版四年级下册 教学目标: 1.通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，在动态中理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，知道三角形的特性。认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。 教学过程： 课前谈话 课前谈话 师：同学们现在是四上年级。可今天我们要来学习四下年级的内容，你们有信心学好吗？我相信同学们一定能学好。 师：上课之前，我们玩一个快速反应游戏，我说：脑门、鼻子、嘴巴，同学们说：在一条线上。我说：眼睛、鼻子、眼睛。同学们说：不在一条线上；我说：耳朵、鼻子、耳朵。同学们说：在一条线上。(同学们要边手指，边说话。要手脑并用。) 一、三角形概念建立 1、直接揭题 师：同学们，你们在很早的时候就认识了几何中最为常见的一种图形“三角形”（板书：三角形）今天我们继续深入的研究它。 2、生画或搭三角形 师：哎，你们心目中的三角形是什么样子的呢？能动手快速的画一个三角形吗？ 3、生操作，教师在黑板上画一个三角形。
4、展示学生画的作品,初步了解学生对三角形概念的认识。 师：他们画的是三角形吗？ 师：真奇怪了，明明形状、大小都不一样，怎么都是三角形呢？那你认为三角形有什么共同的地方？ 【根据学生回答板书：三条边、三个角……】 师：同学真会发现和总结，确实，每个三角形都有三条边，三个角，三个顶点，这些都是三角形共同的特征。请看这些图形。 （1）（2）（3） 5、反馈 第一个图形辨析。 师：图形1是三角形吗？为什么不是呢？ 师：看来这三条边，是指三条线段。板书：三条线段 师：如果想变成三角形，应该怎么改？【课件演示】 第二个图形辨析。 师：第二个图形怎么还不是，不是有三条线段吗？ 生：要连在一起的。 师：你指的连在一起，是指每相邻的两条线段要头尾接在一起，对吗？【课件演示封闭】第三个图形辨析。
2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2课时导学案鲁教版五四制
2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2 课时导学案鲁教版五四制 学习目标： 1.了解等腰三角形和等边三角形的概念 2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质. 学习方法：自主探究与小组合作交流相结合． 学习重难点：三角形三边关系的理解及运用 学习过程： 模块一预习反馈 一、学习准备 1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是三角形 有一个角是直角的是三角形 有一个角是钝角的事三角形。 2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。 解：锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形： 二、教材精读 1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关 系？ 解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。 有相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形 总结：三角形按边分 2.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b （3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 解：三角形两边之和第三边， : : ? ? ? ? ? ? ? ? 不等边三角形三边都不相等的三角形 三角形普通等腰三角形 等腰三角形有两条边相等的三角形 等边三角形
三角形两边之差 第三边， 3.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB （2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？ 归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。第三边大于两边之 ,小于两边之 。 模块二 合作探究 1.有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒，用长度为3cm 的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm 的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少? 解：取长度为3cm 的木棒时，由于 + =7<9，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13c m 的木棒时，由于 + =13，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。 模块三 形成提升 1.⊿ABC 三边分别为4，6，x ，则x 的取值范围是（ ） A 、93<
浙教版-数学-八年级上册-《认识三角形(2)》导学案
1.1认识三角形（2）导学案 学习目标 1、三角形的角平分线、中线、高线的定义及画图。 2、利用三角形的角平分线和中线、高线的性质解决有关的计算问题。 学习重点：三角形的角平分线和中线、高线的概念 学习难点：例题的学习 一、自主先学： 1．把一个角分成两个相等的线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的。一个三角形共有条角平分线，它们相交于点。 2．已知如右图，AD是△ABC的平分线， ①则= =1 2 ，②若∠BAC=80°，则 ∠BAD= ，∠CAD= 。 3．在三角形中，连结一个顶点与它对边的线段，叫 做这个三角形的中线，一个三角形共有条中线，它们相交于点。4．已知如右图，AD是△ABC中BC是的中线， 则①BD DC 1 2 BC， ②S △ABD S △ADC 1 2 S△ABC， ③若BC=8cm，则BD= ，CD= 。5．高线的叙述：（右图） ①AD是△ABC的边上的高。 ②AD BC垂足为D ③∠=∠=90° 6．请在△EFG中画出三个角的平分线，在△HIJ中画出三条中线。你有什么发现？ I
7．在下面三个三角形中分别画出三条边上的高线。你有什么发现？ 二、典型例题： 例 如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高线，AE 是△ABC 的角平分线。已知∠B=60°，∠C=40°。求∠DAE 的大小。 三、巩固练习： 1．如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，已知∠B=30°，∠C=40°，则∠BAD= 度。 2．如图，AD 是EAC ∠的平分线，AD ∥BC ，64B ∠=?，你能算出 EAD ∠，DAC ∠，C ∠的度数吗？ 3．已知△ABC 中，AC=5cm 。中线AD 把△ABC 分成两个小三角形，且△ABD 的周长比△ADC 的周长大2cm 。你能求出AB 的长吗？ 参考答案：1、55° 2、64°，64°，64° 3、7cm 变式1：若将条件变为：“这两个小三角形的周长的差 是2cm”，你能求出AB 的长吗？ B B A B C D E
第7章 三角形 精品导学案
课题: §7．1．1 三角形的边 【学习目标】 1．知道三角形的边、角等有关概念，能用三角形三边关系解决有关问题； 2．领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高分析问题和解决问题的能力． 【活动方案】 活动一 认识三角形及相关概念 1．阅读课本P63～64探究上面的内容，先独立完成下列问题，然后小组交流： （1）什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? （2）如图，三角形可记作 ，读作 ； 图中线段 是三角形的边； 点 是三角形的顶点； _____是三角形的内角，简称三角形的角． 图中△ABC 的三边，也分别可用________表示． 顶点A 的对边为 或_______，∠B 对边为 __ 或______； 边AB 、AC 边的夹角为 ，∠A 、∠B 的夹边为 ． 2． 如右图，图中三角形的个数有 （ ） A .4个 B .5个 C .6个 D .8个 活动二 合作探究三角形的三边关系 1．是否任意的三条线段都能围成三角形？同学之间利用带来的小棒进行实验． 2．能围成三角形的三条线段应满足什么条件？（小组交流） 如图， 将其中一根小棒用橡皮筋代替，进行实验探究． 有BC ＜AB+AC （为什么？） 结论 三角形三边关系为： ① ． ② ． 3．应用以上结论完成下列问题(先独立完成，后小组交流) ①下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）． A .3cm ，5cm ，8cm B .8cm ，8cm ，18cm C .0．1cm ，0．1cm ，0．1cm D .3cm ，40cm ，8cm ② 如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）． A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8，求其周长； c b C a A B
三角形导学案
课题: §2.1.3 三角形的内角与外角（1-2课时） 【学习目标】 ： 1．经历实验活动的过程，知道三角形的内角和，会用平行线的性质推出这一定理； 2．会应用三角形内角和解决一些简单的实际问题． 3．使学生在操作活动中，探索并知道三角形的外角的性质； 4．利用学过的定理论证这些性质； 课前准备:每人准备好两个一样大的三角形（用纸裁剪） 【活动方案】 阅读完课本P46-47 议一议上 活动一 发现并证明“三角形的内角和等于180°” 1． 在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．在小组内展示拼合的方法. 2． 从上面的操作过程中，你能找到证明“三角形三个内角的和等于180°”的思路吗？在小组内说说你的思路． 3．请你自选一种作辅助线的方法，证明“三角形三个内角的和等于180°”． 已知：△ABC （如图）． 说明：∠A +∠B +∠C =180°． 解： 活动二 三角形内角和的应用 1． 求下列各图中的x 值． x = ； x = ； x = ． 2． 在△ABC 中，∠A =40°，∠B －∠C = 20°，求∠C 的度数． A B C 31° 81° 72° x ° x ° x ° x ° x °
阅读完课本P47 议一议-48 活动三 三角形按角分类 （1）一个三角形中最多有 个直角；（2）一个三角形中最多有 个钝角； （3）一个三角形中至少有 个锐角． 完成以上各题后小组交流： （1） 三角形按角分类： 、 、 。 （2） 用 符号来表示直角三角形，三角形ABC 可记作 。 （3） 作一个直角三角形，找出直角边和斜边。什么角等腰直角三角形？ 活动四 认识三角形的外角 1． 阅读课本并思考: 把ABC ?的一边BC 延长到D 得ACD ∠， 它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 三角形的外角的定义：_________________________________________________． 2．想一想：三角形的外角有几个？(小组交流并了解它们之间的关系) 活动五 探究三角形外角与内角之间的关系． 1．如上图:ACD ∠与ABC ?的内角有什么关系？（用符号语言表示） （1）___________________________________ （2）___________________________________ 归纳:你能试着用几何语言叙述这个性质吗： ______________________________________________ ______________________________________________ 2．你能用学过的定理说明这些定理成立吗？ 已知：ACD ∠是ABC ?的外角 说明：（1）B A ACD ∠+∠=∠ （2）A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠ 结合下面图形给予说明（先独立完成后小组交流） 思考：如图：∠1、∠2、∠3是⊿ABC 的三个外角，试说明它们的和是多少？ （小组交流还有没有其他证明方法）
北师大数学七年级下4.1认识三角形2导学案
§4．1 认识三角形(2) 【学习主题】 《认识三角形》.北师版七年级下册第四章第1节. 【学习课时】 1课时 【课标要求】 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性. 2.了解三角形重心的概念. 3.探索并证明三角形的内角和定理、掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角之和，证明三角形的任意两边之和大于第三边. 【学习目标】 1.经历阅读教材，了解等腰三角形、等边三角形的定义. 2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,掌握“两边之和大于第三边，两边之 差小于第三边”定理,提升推理能力和有条理的表达能力. 【评价任务】 1.完成针对练习3，达标检测3、4题（DO1） 2.完成针对练习1、2、3，达标检测1、2、3、4题（DO2） 【资源与建议】 1.《认识三角形(2)》是以前我们已知三角形分类的基础上，观察教材P85的几个三 角形三边的长度，然后再从边的角度对这些三角形进行分类，再试着完成任务二探索 三角形的三边之间的数量关系. 2.本主题学习按以下流程进行：观察几个不同三角形三边的长度→归纳概括出三角形 按边分类→认识等腰三角形与等边三角形概念→实验探究三角形三边的关系→三角形 三边之间的数量关系的应用. 3.本节课的学习重点是三角形三边之间的数量关系，我们可以通过议一议先去感受三 角形三边的关系，可以结合“两点之间线段最短”的结论来掌握；本节课的学习难点 是运用三边关系解决生活中的实际问题，我们可以通过完成任务三来突破难点. 【学习过程】 一、学习准备： 1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条 组成的图形叫三角形. 2.三角形按角分类可分为：__________、__________、____________. 3.线段公理：两点之间，____________________. 二、学习新知 情景引入：（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？ ④③② ①
认识三角形(一)导学案
第四章 三角形 1认识三角形（第1课时） 一、教学目标： (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力． (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力． (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性． 二、 教学设计 第一环节 情境引入 活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 第二环节 概念讲解 活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 第三环节 合作学习 活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，斜梁 斜梁 横梁
探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由． 附学生设计验证方法： 第四环节猜角游戏 活动内容： 1、教师借助下图提出问题： （1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由． （2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？ 2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．第五环节练习提高 活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题 练一练 1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
三角形的认识导学案
三角形的认识
2．小组内分析围的结果，比较任意两条边长度的和与第三边的关系，并把组内的发现记录下来。 3．全班汇报交流。 【检测反馈】 1．在点子图上画出两个三角形。 2．完成数学书第24页第2题。 3．下图中，从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 4．有五根小棒，长度分别是5厘米、5厘米、6厘米、7厘米、11厘米，从中任选三根摆成三角形，可以摆成哪些三角形呢？把它写下来。4.教师指导学生分析表格。 5.组内交流：有什么发现？ 6.全班交流：三角形三边之间的关系。 7.教师总结：在三角形中，任意两条边的长度和总是大于第三条边。 四、检测反馈 1.学生独立完成。 2.小组讨论第1、2、3题。 3、教师评讲第4题。 板书设计：教学反思：
三角形的高 教学目标： 1.认识三角形的高和底及它们的对应关系，会用三角尺画三角形的指定底边上的高。 2.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。 活动单导学案 【活动方案】 活动一：回顾旧知 1．过下面直线外的一点作出这些已知直线的垂线A· B· C· 2．组内交流画垂线的方法，交换批阅、订正。 活动二：认识三角形的底和高 1．先独立思考怎样测量人字梁的高度，再自学数学书第24页下面一段话，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底，对应的高和底有什么位置关系。 2．完成数学书第24页的“试一试”。 3．组内汇报交流测量人字粱高度的方法，并说说哪儿相当于三角形的高，哪儿相当于三角形形的底。 4．全班展示交流。 活动三：画三角形的高。 1．画出每个三角形底边上的高 2．组内交流各自的画法及注意点。一、导言 1.说一说：三角形有哪些特征呢？ 2.怎样画已知直线的垂线呢？小组内说一说。 二、活动一 1.完成活动一第1题. 2.完成后交流，互阅。 三、活动三 1.出示人字梁图，怎样测量人字梁的高度呢？请完成活动二第1、2、3题。 2.班级交流：高、底的概念，位置关系。 四、活动三 1.认识了三角形的底和高，那怎样画指定底边上的高呢？请试完成活动三第1题。教师巡视。 2.交流画法，教师做示范。