应用数理统计习题答案 西安交大 施雨
应用数理统计答案
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目录
第一章数理统计的基本概念 (2)
第二章参数估计 (14)
第三章假设检验 (24)
第四章方差分析与正交试验设计 (29)
第五章回归分析 (32)
第六章统计决策与贝叶斯推断 (35)
对应书目：《应用数理统计》施雨著西安交通大学出版社
第一章 数理统计的基本概念
1.1 解：∵ 2
(,)X N μσ
∴ 2
(,)n X N σμ
∴
(0,1)N 分布
∴(1)0.95P X P μ-<=<=
又∵ 查表可得0.025 1.96u = ∴ 2
2
1.96n σ=
1.2 解：(1) ∵ (0.0015)X Exp
∴ 每个元件至800个小时没有失效的概率为：
800
0.00150
1.2
(800)1(800)
10.0015x P X P X e dx
e -->==-<=-=?
∴ 6个元件都没失效的概率为： 1.267.2
()P e e --==
(2) ∵ (0.0015)X Exp
∴ 每个元件至3000个小时失效的概率为：
3000
0.00150
4.5
(3000)0.00151x P X e dx
e
--<===-?
∴ 6个元件没失效的概率为： 4.56
(1)P e -=-
1.4 解：
i
n
i n x n x e
x x x P n
i i 1
2
2
)(ln 2121)2(),.....,(1
22
=--
∏∑
=
=πσμσ
1.5证：
2
1
1
2
2)(na a x n x a x n
i n
i i
i
+-=-∑∑==
∑∑∑===-+-=+-+-=n
i i n
i i n i i a x n x x na a x n x x x x 1
2
2
2
2
11)
()(222
a) 证：
)
(1111
1+=+++=∑n n
i i n x x n x )
(1
1
)(1
1
11n n n n n x x n x x x n n -++=++=++
])()
1(1 ))((12)[(11)](1
1[11)(112
12
1
1
11212
1121
2
112n n n i n n n i n i n i n
i n n n i n i n i
n x x n n x x x x n x x n x x n x x n x x n S -+++--+--+=-+--+=-+=++=+=+=+=++∑∑∑∑
] )(1
1
))1()((1
2)([112111212n n n n n n n n n x x n x n x x n x x n x x nS n -++-+-+--++=++++
])(1
1S [1 ])(1[nS 11212n 212n n n n n x x n n n x x n n n -+++=-+++=++ 1.6证明 (1) ∵
2
2
1
12
211
22
1
()()()2()()()()()n
n
i i
i i n
n
i i i i n
i i X X X X X X X X X n X X X n X μμμμμ=====-=-+-=-+--+-=-+-∑∑∑∑∑
(2) ∵
2
2
2
1
11
222
122
1
()22i
i i n
n n
i i i i i n
i n
i X
X X X X nX X nX nX X nX =====-=-+=-+=-∑∑∑∑∑
1.10 解: (1).
∑∑====n
i i n i i x E n x n E X E 1
1)(1)1()(
p np n
=?=1
n
p m p x D n x n D X D n
i i
n i i )1()
(1
)1()(1
2
1-=
==∑∑==
)
)(1()(1
2
2∑=-=n i i x x n E S E
)1(1)])1(1())1(([1)])()(())()(([1])()([1])([1222221221
2
21
2
p mp n
n p m p mp n n p m p mp n n x E x D n x E x D n x nE x E n x x E n n
i i i n i i n i i --=+--+-=+-+=-=-=∑∑∑=== 同理，
（2）.
λ===∑∑==n
i i n i i x E n x n E X E 1
1)(1)1()(
λn
x D n x n D X D n
i i
n i i 1)
(1)1()(1
2
1===∑∑==
λn
n x E x D n x E x D n x nE x E n S E n
i i i n i i 1)])()(())()(([1]
)()([1)(21
22
1
22-=+-+=-=∑∑==
(3).
2)(1)1()(11b
a x E n x n E X E n
i i n i i +=
==∑∑==
n
a b x D n
x n D X D n
i i
n
i i 12)()
(1
)1()(2
1
2
1-=
==∑∑==
12
)(1)])()(())()(([1]
)()([1)(221221
22
a b n n x E x D n x E x D n x nE x E n S E n
i i i n i i -?-=+-+=-=∑∑==
(4).
λ
===∑∑==n
i i n i i x E n x n E X E 11)(1)1()(
n
x D n
x n D X D n
i i
n i i 2
1
2
1)
(1
)1()(λ
=
==∑∑==
221
22
1
221)])()(())()(([1]
)()([1)(λn
n x E x D n x E x D n x nE x E n S E n
i i i n i i -=+-+=-=∑∑==
(5).
μ===∑∑==n
i i n i i x E n x n E X E 1
1)(1)1()(
n
x D n
x n D X D n
i i
n i i 2
1
2
1)
(1
)1()(σ=
==∑∑==
221
221
22
1)])()(())()(([1]
)()([1)(σ?-=+-+=-=∑∑==n
n x E x D n x E x D n x nE x E n S E n
i i i n i i
1.11 解：由统计量的定义知，1，3，4，5，6，7为统计量，5为顺序
统计量 1.17 证：
),(~ λαΓX
x
e x x
f λαα
αλ
--Γ=∴1)
()( 令
k
X
Y =
k
e ky k k
e ky y
f ky
ky
?Γ=?Γ=∴----λαα
αλαα
αλαλ11)()
( )()
()(
即 ),(~ky Y αΓ
1.18 证：
),(~ b a X β
)
,()
1()( 1
1
b a B x x
x f b a ---=
∴
)
,(),( )
,()
1()( 11b a B b k a B b a B x x x X E b a k k +=
-=∴?∞
+∞---
),()
,1()( b a B b a B X E +=∴
b
a a a
b a b a b a a a a b a b a a a b b a b a b a +=
Γ+Γ++ΓΓ=
Γ++Γ+Γ+Γ=
ΓΓ+Γ?
++ΓΓ+Γ=)()()()()()
()1()()1()()()
()1()()1(
),()
,2()(2
b a B b a B X E +=
)
)(1()
1()
()()()2()()2(b a b a a a a b b a b a b a ++++=
ΓΓ+Γ?
++ΓΓ+Γ= 2
2
)]([)()( X E X E X D -=∴
2
))(1())(1()1(b a b a ab b
a a
b a b a a a +++=
+-
++++=
1.19 解：∵ (,)X F n m 分布
12(1)0
22()(
(1))()
(1)
()()()(1)()()n n m n m
n m y
n m y n m
n n
P Y y P X X y m m
y
P X y n n n x x dx m m m
++--+≤=+≤=<-Γ=+ΓΓ?
2
22
2
122
2211
()()
()1()(1)()()11(1)(1)
(,)
n n m n m n m
n m
n m
f y P Y y y y y y y y
y B ++----'=≤Γ=+ΓΓ----=
∴ 22(1)(,)n m n n Y X X m m
β=
+ 分布 1.20 解：∵ ()X t n 分布
12
22
12
()()
((
)
2(1)n n P Y y P X y P X x
dx
n ++-≤=≤=≤≤Γ=+
11111
21
2122()()
()
(1)()1()(1)()()()n n n n n
f y P Y y y y
n y y n n n
+++--+--'=≤Γ=+Γ=+ΓΓ
∴ 2
(1,)2
n
Y X F = 分布 1.21 解: (1) ∵ (8,4)X N 分布
∴ 4
(8,)25X N 分布，即
5(8)(0,1)2X N - ∴ 样本均值落在7.88.2 分钟之间的概率为：
5(7.88)5(8)5(8.28)
(7.88.2)(
)2220.383
X P X P ---≤≤=≤≤=
(2) 样本均值落在7.58 分钟之间的概率为：
5(7.58)5(8)5(88)
(7.58)(
)2225(8)
(0 1.25)2
0.3944
X P X P X P ---≤≤=≤≤-=≤≤=
若取100个样品，样本均值落在7.58 分钟之间的概率为：
10(7.88)10(8)10(8.28)
(7.88.2)()
222
2*(0.84130.5)0.6826
X P X P ---≤≤=≤≤=-= 单个样品大于11分钟的概率为：110.77340.2266P =-= 25个样品的均值大于9分钟的概率为210.97980.0202P =-= 100个样品的均值大于8.6分钟的概率为310.99870.0013P =-= 所以第一种情况更有可能发生
1.23 解：(1) ∵ 2
(0,)X N σ 分布 ∴ 2
(0,
)X N n
σ 分布
∴
22(
)(1)χσ
∵ 222
2
1
()(
)n
i i a X an X an σ
σ
===∑
∴ 2
1a n σ=
同理 2
1b m σ=
(2) ∵
2
(0,)X N σ 分布 ∴
2
22
(1)X χσ 分布
由2
χ分布是可加性得：
2
22
1
()n
i i X n χσ
=∑
()n
i
c X t m =
=∑
∴
c =
(3) 由(2)可知
2
22
1
()n
i i X n χσ
=∑
2
2211222
1
1
(,)n
n
i i
i i n m
n m
i i
i n i n X d X
n
n d
F n m X
m
X
m
σ
σ
==++=+=+=∑∑∑∑
∴ m
d n
=
1.25 证明：∵ 2
11(,)X N μσ 分布
∴ 221
1
()(1)i X μχσ-
∴ 1
221
11
1(
)()n i i X n μχσ=-∑ 同理 2
222
21
2
(
)()n i i Y n μχσ=-∑
1
1
2
2
222
1
1
22
111
1
1222
22112211
2(
)()
(,)
()()n n i i i i n n i i i i X n n X F n n Y n Y n μσ
μσμσμσ====--=--∑∑∑∑ 第二章 参数估计
2.1 (1) ∵ ()X Exp λ 分布
∴ ()1E X λ=
令 ?1X λ
= 解得λ的矩估计为: ?1X λ= (2) ∵ (,)X U a b 分布
∴ ()2
a b
E X +=
2
()()12
b a D X -=
令 1??2a
b A X +==
22221
????()()1124n i i b a a b A X n =-++==∑ （2
2211n i i X X S n =-=∑）
解得a 和b 的矩估计为
:
??a
X b
X ==
(3) 1
10()1
E X x x dx θθθθ-=*=
+?
令
1??1A X θθ
==+
∴?1X
X
θ=
- (4) 1
10()(1)!
k
k x k
E X x x e dx k βββ
--=*=
-?
令
?k
X β
= ∴ ?k
X
β
=
(5) 根据密度函数有
22
21
()22()E X a a
E X a λ
λλ
=
+=
++
根据矩估计有
1222
2
21
???22???a A X a a A S X λ
λ
λ+==++==+
解得λ和a 的矩估计为
:
??a
X λ
==-
(6) ∵ (,)X B m p ∴ ()E X mp =
令 1?mp
A X == 解得p 的矩估计为:
?X
p
m
= 2.3解：∵ X 服从几何分布，其概率分布为：
1()(1)k P X k p p -==-
故p 的似然函数为： 1()(1)n
i i x n
n
L p p p =-∑=-
对数似然函数为：
1
ln ()ln ()ln(1)n
i i L p n p x n p ==+--∑
令 1ln ()1
()01n
i
i L p n x n p p p
=?=--=?-∑ ∴ 1?p
X
= 2.4 解：由题知X 应服从离散均匀分布，
?????≤≤==其它
01
1
)(N k N k x p
2
)(N
X E =
矩估计： 令 7102
=∧
N
1420=∴∧N 极大似然估计：?????≤≤=其它
07101
1
)(N N N L
要使)(N L 最大，则710=N
710=∴∧
N 2.5 解：由题中等式知：
2
196.196.196.1)025.01(025
.0)(1S X +=+=∴+=+-Φ=∴=-Φ-∧
∧
∧
-σμθσ
μμσθσ
μθ
2.6 解：（1） 05.009.214.2=-=R
0215.005.04299.05
=?==∴∧
d R
σ
（2）将所有数据分为三组如下所示：
0197
.005.03946.005
.0)05.005.005.0(31
6
=?==∴=++=∴∧d R R σ 2.7 解：（1）?
??+<<=其它 01x
1)(θθx f θ
θθθθθ≠+==+
=++=∴∧2
1)()(2
121
)(X E E X E ∴ X =∧
θ不是θ的无偏估计，偏差为2
1=-∧
θθ
（2） θ=-)21(X E 2
1
-=∴∧X θ是θ的
无偏估计
（3） 2
2))(()())(()(θθθθ-+=-+=∧
∧
X E X D E D M S E
4
1
121+=n 2.8 证：由例2.24，令2211x a x a +=∧
μ，则∧
μ 为μ无偏估计应 满足
121=+a a
因此1μ，2μ，3μ都是μ的无偏估计
)
()()()
(2
1
)()
(25
13)()
(9
5
)9491)(()()
)(()()(1233212
22
12
1
2
∧
∧∧∧∧∧
=∧
<<===+=∴+==∑μμμμμμμD D D X D D X D D X D X D D a a X D X D a D i i i
2132
1
21X X +=∴∧
μ最有效
2.9 证： )(~λp X λλ==∴)( )
(X D X E
X 是λ=)(X E 的无偏估计，2
*S 是λ=)( X D 的无偏估计
)()1()())1((2
*2*S E X E S X E αααα-+=-+∴ λλααλ=-+=)1(
∴
2
*)1(S
X αα-+是λ的无偏估计
2.10 解：因为
2222((1))()(1)()
(1)()
1(1)()1
1
(1)1E X S E X E S n
a E S n n a E S n n n a n n
ααααλαλαλαλλ
**+-=+-=+--=+---=+-=- 所以 2(1)X S αα*+-是λ的无偏估计量
2.15 解：因为?θ是θ的有效估计量
???()()()E u
E a b aE b a b u θθθ=+=+=+= 221
????()()()()D u D a b a D a D θθθ=+=≤ （其中,1?θ是θ的任意无偏估计量中的一个）
所以 ?u
是u 的有效估计量 2．26 解： 因为总体服从正态分布，所以
)
01X U N μσ
-=
（，）
对于给定的1α-，查标准正态分布表可得2u α，使得
2()1P U u αα<=-
即：
22()1P X p X ααα<<=-
区间的长度2d L α=<，
西安交大少年班入学考试试题
数学：全国数学竞赛或联赛的题要做，黄东坡的《培优竞赛新方法》的竞赛内容。物理：省赛水平，力电为主，去年光声都没考。 语文：古文要注意，作文关注社会热点。 英语：看高中词汇，做高考阅读和完型填空。 化学：去年没考，建议天原杯的原题。 面试：10个科普，一个一分钟回答，一个动手能力操作，一个团队合作项目，再问你什么事情让你成长最多。面试时要努力争取发表意见的机会但不要让人觉得你爱出风头过于张扬，要把握一个度。 科普：书香门第是什么意思？被蚊子叮了为什么痒？兔子上山快还是下山快为什么？NBA单场最高得分是多少？ 一分钟：砖块的用处？空城计被识破了会怎么样？ 团队合作：每人在一张纸上画一笔，并起一个名字。 动手：如何把一张纸变得最长，要有创意。 数学是最难的一门，甚至有好多高中奥赛的题，千万不要指望都做出来，重要的是心态，不要慌，能做多少做多少就行了。 语文重要的是阅读量，都是初中生没看过的，如果你平常看的课外书比较多，应该不成问题。 英语吗，我英语比较好，当时考了全河北省第一，所以觉得比较简单，呵呵，给不出什么建议，抱歉啦。 物理不难，要做一本叫《初中生物理培优教程》，有大量原题。 面试要落落大方，大胆些，抢到说话的主动权，无论发生什么紧急状况，千万不要怵，因为那是评委给你设的套！ 题目很多，我是去年的，我们先是自我介绍，然后专家会根据你的介绍向个人提问题。不过，呵呵，有的会问提前写好的问题，我们那一组有两道题挺好“如果照相时摄影师没有安排你位置，你会选择坐在哪里？”，“你如何看待学校里阴盛阳衰（女生比男生强势）的问题？”反正，我觉得这种题，你最好答的成熟一些，比如我前面有个人答第一个题，她竟说在最边上！当时我觉得她就挂掉了。不过因人而异，表达自己就好，专家通常能看出你是不是很真实，最忌讳虚假！！！然后就是看了一幅图片，我记得当时是一只母鸡喂养一只小狗，然后写下自己的感想，然后依次发言，我的建议，写的不要太详细，关键字写上就好，这样发言时自由空间比较大。然后是动手操作，我知道两道题：用一个纸杯，一根吸管，胶带，一根牙签（好像是），一个组做一个能下落时间最长的飞行器，一个组我记得是做能从斜面上滑下能直线运动且运动最远的模型。反正你只要做得比同组人做的好就行了。比较式的那种呵呵，你比同组强就行了。我是女生，我觉得女生其实挺占优势，至少我们做得差不多就行了，不过最后的环节，他们问你可不可以实验一下，一定要实验哦，否则我个人认为你的主动性得分就会大打折扣。还有最简单有效的模型有时就比奇异形状好。既省时间，又好想。最后一个环节，我们是集体合作将一个字改成画，“旮”。我们组做得超级好。因为我们提前就商量
交大学报发表基本要求
文章修改基本要求 全文精练，通栏排版（不要分栏）、2倍行距，长度控制在9页以内，格式见样本。 文章采用第三人称书写，不用“我们”，可用“本文”、“作者”等作主语。 （1）文章标题数目(文章章节数目)。不能超过4个。 （2）摘要。控制在300字以内，包括①目的②方法③结论④文章的创新。摘要中不能出现文献号,书写格式如下： 基于（由于, 针对）···，研究了（探讨了）···，分析了···。研究结果（仿真结果）表明：··· （3）关键词。数目为2～5个，第1个关键词与分类号（按《中国图书馆分类法》查找）对应，关键词之间用“；”分隔。中文关键词用中文书写，英文关键词如果有缩写，其全称也必须列出！ （4）引言。应开门见山，言简意赅。内容包括研究的目的、意义、主要方法、范围和背景(引文献)等，不要与摘要雷同或成为摘要的注释，避免公式推导和一般性方法介绍。最后一定要给出在前人工作的基础上本文的主要创新点。引言中一般不列图、表与公式。 （5）第一页页底书写：收稿日期、基金项目、作者简介。 基金书写。形式如下： “863”基金――国家高技术研究发展计划（863）项目（加项目号）； “973”基金――国家重点基础研究发展规划（973）项目（加项目号）； 作者简介。 内容包括：第一作者姓名（出生年一），性别（民族一汉族可省略），籍贯，职称，从事……研究及联系电话和E－mail。 例l在职教师编写格式 周XX （1971-），男，四川邻水县人，副教授．现主要从事金属塑性成形数值模拟研究．电话（Tel.）：021-xxxx；E-mail：xxxxxx. 例2在读硕、博士生编写格式 朱XX（1975-），男，贵州铜仁市人，博士生，主要研究方向为计算流体力学。 胡XX（联系人），男，教授，博士生导师，电话(Tel.)：021-xxxx；E-mail：xxxxxx. （6）作者单位请查标准(见附件)书写。英文摘要紧跟中图分类号后面排版。
西南交通大学限修课数学实验题目及答案四
实验课题四曲面图与统计图 第一大题：编程作下列曲面绘图： 用平面曲线r=2+cos(t)+sin(t)，t∈(0,π)绘制旋转曲面 t=0:0.02*pi:pi; r=2+cos(t)+sin(t); cylinder(r,30) title('旋转曲面'); shading interp 用直角坐标绘制双曲抛物面曲面网线图，z2=xy (-3 axis off 用直角坐标绘制修饰过的光滑曲面曲面：z 4=sin(x )－cos(y ) x 与y 的取值在(-π,π) [x,y]=meshgrid(-pi:0.02*pi:pi); z4=sin(x)-cos(y); surf(x,y,z4); title('picture 4'); shading interp axis off 用连续函数绘图方法绘制曲面)2 s in (6522x y x z ++=,x ∈[-2pi,2pi], y ∈[-2pi,2pi],并作图形修饰。 ezsurf(@(x,y)(x^2+y^2+6*sin(2*x)),[-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi]) title('picture 5'); shading interp axis off 第二大题：按要求作下列问题的统计图： x21是1—10的10维自然数构成的向量，y21是随机产生的10维整数向量，画出条形图。(提示bar(x,y)) x21=1:10; y21=randn(10,1); bar(x21,y21) 随机生成50维向量y22，画出分5组的数据直方图。（提示hist(y,n)） 《上海交通大学学报自然科学版》及Journal of Shanghai Jiaotong University (Science)模板 《上海交通大学学报自然科学版》论文模板 □□□□□论文题目□□□□□ □□作者姓名 作者姓名□□ （□□□□□作者单位□□□□□□） 摘要 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 关键词 □□□□□；□□□□□；□□□□□ 中图分类号: 文献标识码: A □□□英文文题□□□ 作者英文名字 ( 单 位 ) Abstract □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ Key words □□□□□;□□□□□□;□□□□□□ 引言 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 1 一级标题 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 1.1 二级标题 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 收稿日期: 基金项目: 作者简介: 2号宋体 4号楷体 小5号宋体 5号黑体 5号宋体， 1.5倍行距 5号黑体 4号黑体 4号黑体 5号黑体 4号times new romans 5号times new romans 5 号 times new romans 5号黑体 5号黑体 全文正文5号宋体， 1.5倍行距 习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 ‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中 样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 . 检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ， 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11 :i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用. 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量： 西安交通大学 攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目: 考试编号: 考试时间: 月 日 午 ( 注: 所有答案必须写在专用答题纸上, 写在本试题纸上和其它草稿纸上一律 无效) 说明: 试题分为反应堆物理、 反应堆热工和原子核物理三部分。考生能够任意选择其中一部分答题, 不可混选。 反应堆物理部分: 共150分 一、 术语解释( 30) 1、 燃料深度 2、 反应堆周期 3、 控制棒价值 4、 停堆深度 5、 温度系数 6、 多普勒效应 7、 四因子模, 8、 徙动长度 9、 核反应率 10、 反应层节省 二、 设吸收截面服从1/V 规律变化, 中子通量服从1/E 分布, 试求在能量(E 0,E c ) 区间内平均微观吸收截面的表示式。( 15) 三、 均匀球体的球心有一每秒各向同性发射出S 个中子的点源, 球体半径为 R( 包含外推距离) , 试求经过该球表面泄漏出去的中子数。( 30) ( 一维球体坐标下的亥母霍慈方程 ()()22-B =0r r φφ?的通解为 ()r e C r A r Br B +=r -e φ) 四、 一个四周低反射层的圆柱形反应堆, 已知堆芯燃料的 1.16=∞K , 扩散 长度2245cm L =,热中子年龄25cm =τ, 令堆芯的高度H 等于它的直径D, 并设径向和轴向( 单边) 反射层节省等于5cm, ①试求堆芯的临界大小; ②设在该临界大小下, 将 1.25=∞K , 试求这是反应堆的反应性。( 30) 五、 请画出某一压水堆突然停堆时氙浓度和过剩反应性的变化曲线, 并在图中 标明碘坑时间t 1, 强迫停止时间t o , 和允许停堆时间t p ; 并画出压水堆开堆、 突然停堆和再启动的整个过程中的钐浓度和过剩反应性的变化曲线。( 30) 六、 试从物理角度分析压水堆燃料温度反应性反馈和慢化剂温度反应性反馈的 理。( 15) 反应堆热工部分: 共150分 一、 名词解释( 30分, 每小题5分) 1、 积分导热率 2、 子通道模型 3、 失流事故 4、 接触导热模型 5、 热点因子 6、 失水事故 二、 解答题( 30分, 每小10分) 实验课题五线性代数 第一大题：创建矩阵： 1.1 用元素输入法创建矩阵 ??? ???? ??-=34063689 864275311A ?????? ? ? ?--=96 5 214760384 32532A A1=[1 3 5 7;2 4 6 8;9 8 6 3;-6 0 4 3] A2=[3 5 -2 3;4 8 3 0;6 7 4 -1;2 5 6 9] 1.2 创建符号元素矩阵 ???? ? ?=54 3 2 15432 13y y y y y x x x x x A ??? ? ??+=)cos(1)sin(42x x x x A A3=sym('[x1 x2 x3 x4 x5;y1 y2 y3 y4 y5]') A4=sym('[sin(x) x^2;1+x cos(x)]') 1.3 生成4阶随机整数矩阵B B=rand(4) 1.4 由向量t=[2 3 4 2 5 3]生成范德蒙矩阵F t=[2 3 4 2 5 3]; F=vander(t) 1.5 输入4阶幻方阵C C=magic(4) 1.6 用函数创建矩阵：4阶零矩阵Q ; 4阶单位矩阵E ; 4阶全壹矩阵N Q=zeros(4) E=eye(4) N=ones(4) 1.7 用前面题目中生成的矩阵构造8×12阶大矩阵： ???? ? ?=16A C N Q E B A A6=[B E Q;N C A1] 第二大题：向量计算： 2.1计算：a21是A1的列最大元素构成的向量，并列出所在位置。提示：[a21,i]=max(A1) a22是A1的列最小元素构成的向量，并列出所在位置. a23是A1的列平均值构成的向.， a24是A1的列中值数构成的向量. a25是A1的列元素的标准差构成的向量. a26是A1的列元素和构成的向量. [a21,i]=max(A1) [a22,j]=min(A1) a23=mean(A1) a24=median(A1) a25=std(A1) a26=sum(A1) 2.2计算a27=A1+A2；a28=A1×A2 a27=A1+A2 a28=A1.*A2 2.3取矩阵A2的一、三行与二、三列的交叉元素做子矩阵A29. A29=A2([1,3],[2,3]) 第三大题：矩阵运算 3.1生成6阶随机整数矩阵A A=fix(15*rand(6)) 3.2作A31等于A的转置;作A32等于A的行列式;作A33等于A的秩。 A31=A' A32=det(A) A33=rank(A) 3.3判断A是否可逆.若A可逆，作A34等于A的逆，否则输出‘A不可逆’。 if det(A)==0 disp('A不可逆'); else A34=inv(A) end 第45卷西安交通大学学报Vol.45 2011年4期JOURNAL OF XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY Apr.2011 论文篇名 （2号黑体居中。要求简洁、明确、有吸引力，回避“基于”，最好给自己的方法起个名字） 作者姓名（5号宋体居中） 作者单位(学校和系名，邮编，城市)（小5号宋体居中） 摘要（Abstract 5号黑体）：具体写出研究的目的、方法、结果和结论，方法模型写出原理和步骤以及特点和优势，结论要具体，不看全文都能具体了解并吸引读者阅读。应该包涵结论部分的主要内容。（5号楷体） 关键词（Key words5号黑体）：至少要有一个有工程背景；要在篇名和摘要中出现过；不用缩写词（5号楷体）中图分类号（5号黑体）：O121.8;G558（5号楷体） （本刊省略引言的标题） 引言目的是交代研究的背景、意义，通过对前人的工作归纳、概括以后，找出问题所在，提出研究的主题，阐明命题的依据——立论，交代问题解决的思路（不要具体交代正文的标题）。用自己的语言概括，避免罗列文献的表述——对现有文献的把握能力也体现作者的水平。措词要精炼，要吸引读者读下去。（5号宋体） 1标题（一级标题，4号宋体） 正文内容：标题，以最恰当、最简明的词语反映论文章节中最重要的特定内容，需要考虑有助于理解和二次文献索引需要。（5号宋体） 1.1 标题（二级标题，5号黑体） 正文内容：要求同上。（5号宋体） 1.1.1标题（三级标题，可有可无，也可以使用一般序号，若有用5号楷体） 正文内容：要求同上。（5号宋体） 参考文献：（5号黑体） 【1】[连续出版物]作者.文题[J].刊名，年，卷(期)：起止页码.（中英文对照） 【2】[专著]作者.书名[M].出版地：出版者，出版年：起止页码. 【3】[论文集]作者.文题[A].编者.文集[C].出版地：出版者，出版年.起止页码. 【4】[专利]申请者.专利名[P].国名及专利号，发布日期. 【5】[在线文献]作者.文题[EB/OL].[下载日期].http://…. （小5号宋体） 其他格式： (1)版式：论文正文宽为18cm，高为23cm。可将页面设置A4即21cm×29.7cm，页边距：上2.54cm、下2.54cm、左1.8cm、右1.8cm。排版采用双栏。 (2)页眉地脚：首页不同、奇偶不同。 (3)首页页眉： 第45卷西安交通大学学报Vol.45 2011年4期JOURNAL OF XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY Apr.2011 (4)偶数页页眉：“页码西安交通大学学报第45卷” (5)奇数页页眉：“第4期作者，等：篇名页码” (6)首页地脚：收稿日期：2011-01-01. 作者简介：作者名（1986-），男，博士生；通讯作者名（联系人），男，教授. 基金项目：国家自然科学基金资助项目（编号）.（小5号宋体） 当代远程教诲 专升本高等数学入学考试复习题 注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效 考生注意：依照国家规定，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表达。 一、 单项选取题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有也许是奇函数，也也许是偶函数 D ．奇函数 2．极限03lim tan4x x x →=【 】 A ．0 B ．3 C ． 43 D ．4 3．由于e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【 】 A ．x n n n x ??? ??+ ∞→1lim B ．n n n x ??? ??+∞→1lim C ．nx n n x ??? ??+∞→1lim D ．x n n n ??? ??+∞→11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【 】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 近似值为【 】 A ．11.0-e B ．1.1 C ．1.0 D ．2.0 6．设? ??==2bt y at x ，则=dy dx 【 】 A ． a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2)()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【 】 A ．1-y y xe e B ．y y xe e -1 C ．y y e xe -1 D ．y y e xe 1- 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件是【 】 A ．x e B ．21x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【 】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1(+∞e 内单调减 10．不定积分? =dx x x )cos(2【 】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(212 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【 】 A ．C e x +233 B ．C e x +236 C ．C e x +2331 D ．C e x +236 1 12．已知()f x 在0x =某邻域内持续，且(0)0f =，0()lim 21cos x f x x →=-，则在 0x =处()f x 【 】 A ．不可导 B ．可导但()0f x '≠ C ．获得极大值 D ．获得极小值 13．广义积分 2 21dx x +∞ =?【 】 A ．0 B ．∞+ C ．21- D ．21 14．函数223y x z -=在)0,0(点为【 】 A ．驻点 B ．极大值点 C ．极小值点 D ．间断点 15．定积分1 22121ln 1x x dx x -+=-?【 】 西安交通大学 数据结构与算法课程实验 实验名称：数据结构与算法课程专题实验 所属学院：电信学院 专业班级：计算机32班 小组成员： 指导老师：赵仲孟教授 实验一背包问题的求解 1.问题描述 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1,w2,…w n的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+w m=T，要求找出所有满足上述条件的解。 例如：当T=10，各件物品的体积{1,8,4,3,5,2}时，可找到下列4组解： (1,4,3,2) (1,4,5) (8,2) (3,5,2)。 2.实现提示 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后，顺序选取物品装入背包，若已选取第i件物品后未满，则继续选取第i+1件，若该件物品“太大”不能装入，则弃之，继续选取下一件，直至背包装满为止。 如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入的物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直到求得满足条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是“后进先出”，自然要用到“栈”。 3.问题分析 1、设计基础 后进先出，用到栈结构。 2、分析设计课题的要求，要求编程实现以下功能： a．从n件物品中挑选若干件恰好装满背包 b. 要求找出所有满足上述条件的解，例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4， 3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）、（1，4，5）、（8，2）、（3，5，2）3，要使物品价值最高，即p1*x1+p2*x1+...+pi*xi(其1<=i<=n，x取0或1，取1表示选取物品i) 取得最大值。在该问题中需要决定x1 .. xn的值。假设按i = 1，2，...，n 的次序来确定xi 的值。如果置x1 = 0，则问题转变为相对于其余物品(即物品2，3，.，n)，背包容量仍为c 的背包问题。若置x1 = 1，问题就变为关于最大背包容量为c-w1 的问题。现设r={c，c-w1} 为剩余的背包容量。在第一次决策之后，剩下的问题便是考虑背包容量为r 时的决策。不管x1 是0或是1，[x2 ，.，xn ] 必须是第一次决策之后的一个最优方案。也就是说在此问题中，最优决策序列由最优决策子序列组成。这样就满足了动态规划的程序设计条件。 4.问题实现 代码1： #include"iostream" using namespace std; class Link{ public: int m; Link *next; Link(int a=0,Link *b=NULL){ m=a; next=b; } }; class LStack{ private: Link *top; 《西安交通大学学报》副主编：一个编辑的论文审稿笔记 这几天连续审了几篇编辑学方面的论文，每每在写审稿意见的时候，都感觉很累：一是没有可取的点，也没有明显的错误，要做到提交一份合格的审稿意见，实在是不容易；二是文章涉及的学科内容庞杂，新的概念很多，真正吃透一篇文章并且决定录用与否，实在不容易；三是文章的逻辑关系混乱，单句阅读没有明显错误——似乎是借用过来的，但是整段看不知道说的是什么，相互之间似连非连，读起来费劲。现针对几个具体问题记录一下。 （1）年轻编辑的知识学习能力比较强，对新的概念和知识接触的比较多，但是往往缺乏深入理解。如：最近看的几篇文章，都冠有“大数据”这一时髦的名词，但是对大数据的理解却很肤浅，尽管是目前没有严格的、公认的定义，但是也不能与传统的“数字化、信息化”相混淆。前几年是云计算，今年是大数据，将这些新名词用到科技期刊出版，需要注意两点：一是正确理解概念，二是准确将新事物与科技期刊“关联起来”，而不能仅仅“戴帽子”。有的作者有技术背景，对大数据理解深刻，但与科技期刊出版**不起来，只是泛泛而谈；有的作者对大数据不明白，只是戴个帽子，论述还是传统的思路。 （2）以前谈过的，经验型论文的写法，往往没有从研究的角度来思考，而是将自己的“经历”归纳一下，列出来写上个层次标题。这不是论文，甚至也不是一篇高水平的总结。经验型论文忌讳写成工作总结，应该论述观点和如何做为主，以个刊的实践作为证据，证明观点和做法正确、可行即可。特别是在论述做法时要有所“理论提升”，经验只有 上升为一般，才能对他人具有更大的指导价值，而不是仅仅“提供参考事例”——要从读者角度拷问：“我能给别人提供什么指导？”如果是一些创新做法，再结合上理论思考，那么就比较好。 （3）“理论借用”或者叫“理论应用”，将其他学科的理论，应用到编辑出版这是一种研究方向，但是忌讳的是“两张皮”。往往是理论简介之后的论述，没有结合上理论，只谈编辑实践——与理论的关联性不够；非出版编辑人员则结合编辑实践不具体，似是而非甚至是外行。这都是理论应用的失败。我建议，将理论学习转变为自己分析问题的基础，将理论融入“问题的分析之中”——用理论而不见“理论”。 （4）新媒体与学术期刊的结合，大家只是应用，似乎什么新东西都是好东西，学术期刊都要用，都能用到学术期刊出版中。一是没有区别“媒体性质不同”而具有的不同属性和特点，相互之间什么是可以借用的，借用来做什么，而泛泛而谈，往往是存在“漏洞的”；二是概念限定不清，在论述的指向上常常有不同的指向，如：编辑，有时大众媒体编辑和学术期刊编辑，是不一样的。微传播与学术传播是不同的两个传播形式。 北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答 09B 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β 的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ . 习题1 1.1 解：由题意95.01=? ?? ???<--u x p 可得： 95.0=??? ???????????<-σσn n u x p 而 ()1,0~N u x n σ ??? ??-- 这可通过查N(0,1)分布表，975.0)95.01(2195.0=-+=??? ? ??????????<--σσn n u x p 那么 96.1=σ n ∴2296.1σ=n 1.2 解：(1)至800小时，没有一个元件失效，则说明所有元件的寿命>800小时。 {}2.10015.0800 0015.00800 | e 0015.0800--∞ +-=∞ +-==>?e e dx x p x x 那么有6个元件，则所求的概率() 2.76 2 .1--==e e p (2)至300小时，所有元件失效，则说明所有元件的寿命<3000小时 {}5.430000 0015.03000 0015.001|e 0015.03000----=-== 因为~()i X P λ,所以 112233{,,}P X x X x X x ≤≤≤ 112233{}{}{}P X x P X x P X x =≤≤≤1233123!!! x x x e x x x ++-λ λ= 其中,0,1,2, ,1,2,3k x k == (2) 123{(,,)|0;1,2,3}k x x x x k χ=≥= 因为~()i X Exp λ,其概率密度为,0 ()0,0 x e x f x x -λ?λ≥=? ? 所以,1233 1 (,,)() f x x x b a = -,其中;1,2,3k a x b k ≤≤= (4) 123{(,,)|;1,2,3}k x x x x k χ=-∞<<+∞= 因为~(,1)i X N μ, 其概率密度为(2(),()x f x x 2 -μ) -=-∞<<+∞ 所以,3 1 1 (212332 1 (,,)(2)k k x f x x x e π2=- -μ)∑=,其中;1,2,3k x k -∞<<+∞= 解：由题意可得：()?? ???∞ <<=--，其它00,21)(i 2ln i i 2 2 i x e x x f u x σσπ 则∏ == n i x f x x f 1 i n i )(),...(＝??? ????=∞<<∏=∑--=，其它0,...1,0,1 n )2()(ln 212n 1 2 i 2 i x x e i n i i u x n i σπσ 西安交通大学入学测试机考 专升本大学语文模拟题 1、王实甫《西厢记.长亭送别》的体裁是（）（2）（） A．散曲 B．套数 C．诸宫调 D．杂剧 标准答案：D 2、下列传记作品中，带有寓言色彩的是（）（2）（） A．《张中丞传后叙》 B．《种树郭橐鸵传》 C．《马伶传》 D．《李将军列传》 标准答案：B 3、七言绝句《从军行》的作者是（）（2）（） A．王维 B．王昌龄 C．王之涣 D．王建 标准答案：B 4、《短歌行》（对酒当歌）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．曹丕 C．曹植 D．陶潜 标准答案：A 5、下列句子中“以”字作介词用，可解释为“凭借”的是（）（2）（） A．皆以力战为名 B．斧斤以时入山林 C．以子之道，移之官理，可乎？ D．五亩之宅，树之以桑 标准答案：A 6、柳永《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）一词所表达的主要内容是（）（2）（） A．仕途失意 B．伤春惜别 C．羁旅行役之苦 D．伤古叹今之悲 标准答案：C 7、《饮酒》（结庐在人境）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．李白 C．王维 D．陶渊明 标准答案：D 8、谥号“靖节先生”的诗人是（）（2）（） A．杜甫 B．李白 C．陶渊明 D．曹操 标准答案：C 9、中国现代杂文的创始人是（）（2）（） A．鲁迅 B．郭沫若 C．梁启超 D．朱光潜 标准答案：A 10、《炉中煤》作者是（）（2）（） A．郭沫若 B．鲁迅 C．冰心 D．艾青 标准答案：A 11、《心灵的灰烬》的作者是（）（2）（） A．梁启超 B．朱自清 C．朱光潜 D．傅雷 标准答案：D 12、由徐志摩发起、组织的文学社团是（）（2）（） A．新月社 B．创造社 C．语丝社 D．文学研究会 西南交通大学限修课数学实验题目及答案六 实验课题六一元微积分 第一大题函数运算 1.用程序集m 文件中定义函数： 键盘输入自变量x ,由下列函数 求函数值：f 1 (12) f 1 (-32) function y=f1(x) if x>0 y=4*x^3+5*sqrt(x)-7 else y=x^2+sin(x) end end 2. 用函数m 文件定义函数f 2 ???<+≥+=06)5sin(0 3232x x x x x e f x 求f 2(-6) f 2(11) function y=f2(x) if x<0 y=sin(5*x)+6*x^3 else y=exp(2*x)+3*x ???≤+>-+=0 )sin(0 754123x x x x x x f 313-+=x x f end end 3.已知 求 其反函 数 syms x f3=(1+x)/(x-3); g=finverse(f3) %g =(3*x + 1)/(x - 1) 4.已知： 92847 653423234-++=+-+=x x x g x x x f 做函数运算：u1 = f 4+ g 4 ; u2 = f 4 – g 4 ; u3 = f 4 * g 4 ; u4 = f 4 / g 4 u5=)(4)(4x g x f ,u6=()()x g f 44 syms x f4=3*x^4+5*x^3-6*x^2+7 g4=8*x^3+2*x^2+x-9 u1=f4+g4 u2=f4-g4 u3=f4*g4 u4=f4/g4 u5=f4^g4 u6=compose(f4,g4) %u1 =3*x^4 + 13*x^3 - 4*x^2 + x - 2 %u2 =3*x^4 - 3*x^3 - 8*x^2 - x + 16 %u3 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u4 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)/(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u5 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)^(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u6 =5*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^3 - 6*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^2 + 3*(8*x^3 + 《西安交通大学学报（医学版）》投稿须知《西安交通大学学报（医学版）》（原名《西安医科大学学报》）是由国家教育部主管、西安交通大学主办面的国家级综合性医学学术刊物，双月刊，创刊于1937年，规格为国际通用大16开本，120页，国内外公开发行，国际刊号ISSN 1671-8259，国内CN 61-1399/R，邮发代号 52—39，单价6.00元，全年定价36.00元。 《西安交通大学学报（医学版）》现为全国中文核心期刊（为全国综合性医学学术学类，北大2000、2004、2008版中文核心期刊目录）；是中国科技论文统计源期刊(中国科技论文核心期刊)（2008版科技论文统计源期刊目录期刊）；被CA 化学文摘(美)(2009)、Pж(AJ) 文摘杂志(俄)(2009)、荷兰《医学文摘》、《中国生物学文摘》、《中国药学文摘》、《中国医学文摘》、中国科学引文数据库(CSCD—2008)数据库收录；曾获得中国学术期刊综合评价数据库来源期刊、中文核心期刊(2008、2004、2000)、中科双效期刊、Caj-cd规范获奖期刊。 《西安交通大学学报?医学版》的办刊宗旨是以马克思列宁主义、毛泽东思想和邓小平理论为指导，为促进卫生事业和医学科学的发展服务，为社会主义现代化建设服务，为学校创建世界一流大学的目标服务。刊物在反映本校医学科技成果的同时，积极吸收校外优秀稿件。本刊设有专家述评、专题研究、论著、研究简报、经验交流等栏目，面对新的机遇和挑战，本刊全体人员将进一步强化质量意识，不断提高刊物的学术水平及编校质量，为创办世界一流大学学报而努力奋斗。 1. 栏目《西安交通大学学报(医学版)》设有专家述评、专题研究、论著、调查研究、研究简报、技术方法等栏目。专家述评一般不超过4 000字，研究原著5 000字以内，其他不超过3 000字。 2 撰稿要求 习题三 1 正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量2 (4.55,0.108)X N :.现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果总体均值没有改变，问总体方差是否有显著变化（0.05α=）？ 解 由题意知 2~(4.55,0.108),5,0.05X N n α==，1/20.975 1.96u u α-==，设立统计原假设 0010:,:H H μμμμ=≠ 拒绝域为 {}00K x c μ=->，临界值 1/2 1.960.108/0.0947c u α-==?=， 由于 0 4.364 4.550.186x c μ-=-=>，所以拒绝0H ，总体的均值有显著性变化. 设立统计原假设 2222 0010:,:H H σσσσ=≠ 由于0μμ=，所以当0.05α=时 22220.0250.9751 1()0.03694,(5)0.83,(5)12.83,n i i S X n μχχ==-===∑% 2210.02520.975(5)/50.166,(5)/5 2.567c c χχ==== 拒绝域为 {} 222200201//K s c s c σσ=><%%或 由于22 0/ 3.167 2.567S σ=>%，所以拒绝0H ，总体的方差有显著性变化. 2 一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h .现抽测25件，得其均值为x =950h .已知该种元件寿命2(100,)X N σ:，问这批元件是否合格（0.05α=）？ 解 由题意知 2(100,)X N σ:，设立统计原假设 0010:,:,100.0.05.H H μμμμσα≥<== 拒绝域为 {}00K x c μ=-> 临界值为 0.050.0532.9c u u =?=?=- 由于 050x c μ-=-<，所以拒绝0H ，元件不合格. 3 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500g ，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其重量分别为510，505，498，503，492，502，497，506，495（g ），假定罐头重量服从正态分布. 问 (1)机器工作是否正常（0.05α=）？ 2）能 西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题 现代远程教育 专升本高等数学入学考试复习题 注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效 考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用 tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表示。 一、 单项选择题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有可能是奇函数，也可能是偶函数 D ．奇函数 2．极限0 3lim tan4x x x →=【 】 A ．0 B ．3 C ．4 3 D ．4 3．因为 e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【 】 A ． x n n n x ?? ? ??+∞→1lim B ． n n n x ?? ? ??+∞→1lim C ． nx n n x ?? ? ??+∞→1lim D ．x n n n ?? ? ??+∞ →11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【 】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2 e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 的近似值为【 】 A ．11 .0-e B ．1.1 C ．1 .0 D ．2.0 6．设? ??==2 bt y at x ，则=dy dx 【 】 A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2) ()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【 】 A ．1 -y y xe e B ． y y xe e -1 C ． y y e xe -1 D ． y y e xe 1 - 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是【 】 A ．x e B ．2 1x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【 】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1 (+∞e 内单调减 10．不定积分?=dx x x )cos(2 【 】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(21 2 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【 】 A ．C e x +233 B ． C e x +236 C ．C e x +2 33 1 D ．C e x +2 36 1交大学报模版
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