小学数学追击问题

追击问题（五年级）

【内容阐述】

追击问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，是后者追上前者的问题。追击问题的基本数量关系是：

速度差×追击时间=追击的路程

解答“追击问题”，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在速度差。抓住“追击的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题目中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。

【典型例题】

例题1：中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，辆车同时从相距60千米的两地同方向开出，而且中巴车在前。那么几小时后小轿车会追上中巴车？

【举一反三练习一】

1、小东骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，小时候，小红骑自行车

从A地到B地，每小时行20千米，结果，当小东到达的时候小红还有4千米才到B第，那么两地之间的距离是多少千米呢？

2、甲、乙两人以每分钟60的速度同时同地同向出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取到东西用了5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，那么甲再次出发后多少分钟能追上乙呢？

例题2、甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4km的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从身后追上了乙，如果两人每分钟一共可以行700米，那么甲每分钟可以行多少米？

举一反三联系二：

1、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿着同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过多少分钟后爸爸第一次从身后追上小明？如果第三次从身后追上小明呢？

2、在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇地点在起跑线后面多少米？

3、环湖一周共400米，甲、乙二人同时同地同方向出发，甲经过10分钟后从乙身后追上乙，如果二人同时从同一点反向而行，只要两分钟就相遇，求甲、乙的速度各是多少？

例题3：甲、乙、丙三人都从A地到B第，早晨六点钟，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙在什么时候追上乙的？

举一反三练习三：

1、客车、货车、小轿车都从A地到B地，货车和客车一起从A地出发，货

车每小时行50千米，客车每小时行60千米，2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上货车的？

2、甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟60米，80米，100米，甲、乙两人

在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲和乙，丙追上甲后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程。

例题4：

甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟100米，90米，75米。甲在公路上A 处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了求A、B之间的距离。

举一反三练习四：

1、甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟60米，80米，100米.甲、乙两人在

B地，丙在A地与甲乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后又过了2分钟和甲相遇。求A、B两地的距离。

2、A、B两地相距1800米，甲乙二人从A地出发。丙同时从B地出发与甲

乙二人相向而行，意志甲乙丙三人的速度分别是每分钟60米，80米和100米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙几千米？

【回家作业】

1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿着同一方向跑步，弟弟

在前，每分钟跑120米，哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

2、甲乙丙三人都从A地到B地，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走6

千米，乙每小时走4千米。4小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时追上了乙，再用几小时才能追上甲呢？

3、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？

4、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原理的时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地？

五年级数学思维（行船问题）姓名＿＿＿＿＿

1、一艘轮船往返于甲、乙两个码头，由甲码头到乙码头是顺水航行，由乙码

头到甲码头是逆水航行。已知这艘轮船在静水中每小时可以航行30千米，轮船从甲码头到乙码头要用7小时，返回时要用8小时，求水的流速？

2、一个渔民驾驶的渔船在静水中每小时航行16千米。一天他从河的下游甲

地开往上游的乙地共用8小时，这条河水流速度是每小时4千米，他从乙地返回甲地需要多少小时？

一个人骑自行车从A地到B地，去时顺风4小时就到达，返回时风速没有减，依然是每小时5千米，如果他返回时用了8小时，那么A、B两地之间的距离是多少千米？

4、一艘大船拖着一艘损坏的小渔船，沿长江逆流而上，被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下。当船员发现时，已经和小渔船相距10千米，现在大船的航行速度是每小时15千米，水流速度是每小时5千米，大船如果马上掉头去追小船，需要几小时才能追上？

5、一艘轮船顺着大海的洋流从A地到B地要航行6个昼夜，如果逆着洋流航行从B地到A地要9个昼夜。小明把一个漂流瓶在A地抛入洋流中，需要几个昼夜才能漂到B地？

甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时35千米和30千米，现在分别从一条江的上、下游的两个港口同时相向而行，6小时在途中相遇。求两港之间的距离是多少千米？

、一只运货的小船，在同一条河流中第一次顺流航行42千米，逆流航行了8千米，共用11小时，第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这只小船在静水中的速度和水流的速度分别是多少？

8、一艘货船往返于A、B两港运送货物，去时顺水每小时行24千米，返回时逆水每小时行16千米，返回时比去时多用4小时，求A、B两港间相距多少千米？

9、一条大河上有甲、乙两个港口相距72千米，一天一条船顺流而下由甲港到乙港3小时到达；返回时因雨后涨水，水流速度加快，用了8小时才返回甲港，平时水流速度是每小时6千米，涨水后水流速度每小时快了多少千米？

★★★10、一个人在河中游泳逆流而上，他带的水壶不知什么时候丢失了，水壶顺水漂流而下，经过30分钟此人才发觉，他立即返回来寻找，结果在距丢失处下游6千米处找到水壶，此人返回时找了多长时间？水壶在水中漂流了多长时间？

1、慢车以每小时45千米的速度从开往乙地，3小时后，快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，多少小时后快车追上慢车？

2、两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从甲地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？

3、两匹马在相距50千米的地方同时出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？

4、一种导弹以每秒330米（音速）前进。两架飞机相距1500米同向飞行，前一架飞机的速度是每秒210米，后一架飞机的速度是每秒180米，当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？

5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事，没小时的速度是20千米，回来时改骑摩托车，没小时行40千米，比骑自行车少用2小时。求甲乙两地的距离。

6、上午8点火车以每小时40千米的速度从甲地开往已地，中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地。为了行车安全，火车间的距离不能小于10千米，那么火车最晚应在什么时候停车，让客车驶过？

7、放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，7分钟后，同一所学校读书的哥哥以每分钟60米的速度步行回家，几分钟后，哥哥能追上弟弟？

8、小胖以每分钟50米的速度步行回家，12分钟后，小巧骑车追小胖，结果在距离学校1000米处追上。求小巧骑车速度。

9、甲步行每小时8千米，从城东前往城西，2小时后乙以每小时16千米的速度追甲，在城东和城西的中点处追上甲。求城东城西相距多远？

10、两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲5秒可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒，则甲4秒可以追上乙。求甲乙的速度。

11、一条长200米的环形跑道，瑞瑞和奇奇同时从起跑线顺时针跑步，瑞瑞每秒跑6米，奇奇每秒跑4米，瑞瑞第一次追上奇奇时两人各跑了多少米？瑞瑞第二次追上奇奇时两人各跑了多少米？

1、军事演习时，军舰追击敌舰，敌舰每分钟行驶1200米，军舰没分钟行驶1600米，在距离敌舰800米处可以开炮射击。当追击到平沙岛时，发现敌舰已在10分钟前逃走，军舰从平沙岛出发后几分钟后可以开炮射击敌舰？