束缚态和散射态
Majorana束缚态的量子输运性质的理论研究
Majorana束缚态的量子输运性质的理论研究自意大利粒子物理学家Ettore Majorana发现Majorana费米子以来,这种新型的奇特粒子一直备受物理学家们的亲睐。这种粒子与正常的费米子不同,它总是成对出现,其反粒子是其自身,且由于它服从非阿贝尔分数量子统计,可以有望借助它实现拓扑量子计算。 至今为止,很多理论及实验已经证实了Majorana费米子的存在。如具有强自旋-轨道耦合的半导体加强磁场作用,邻近s波超导体时,在量子线的末端出现一对Majorana束缚态。 本文采用非平衡态格林函数方法和散射矩阵理论,较为系统的分析了各种机制对Majorana束缚态形成的影响以及当Majorana束缚态与量子点耦合时,系统的量子输运性质。我们利用Oreg模型以及量子点环结构,针对不同理论模型及系统参数下输运性质的相关物理量进行分析对比,最终得出一些有意义的结果。 本文主要展开以下方面的理论研究:首先,将存在Majorana束缚态的纳米线串联到外电路中,研究了超导对势,自旋-轨道相互作用以及磁场空间的不均匀性对电导的影响,考察了上述几种外场在Majorana束缚态形成过程中所扮演的不同角色。经分析发现,磁场空间的不均匀性对Majorana束缚态的影响占主导地位,而超导背景的不均匀性对Majorana束缚态的破坏性作用相对较小。 接下来,研究了存在侧向耦合Majorana零模式的量子点系统的输运性质。计算结果表明,当两个电极与量子点间的耦合方式相同时,零偏压极限下,局域Andreev反射和电极间普通的输运具有相同的值,使得零偏压电导值等于e2/2h,恰巧是共振隧穿电导值的一半。 具体来讲当Majorana束缚态与单量子点耦合时,零偏压电导值与量子点的
束缚态和散射态
) ()(x x V γδ-=束缚态和散射态 量子力学的主要研究对象有两类：束缚态 散射态 束缚态：在势阱中E 解为x e β±，可写为x x Be Ae ββ-+， 利用边界条件可以知道以上两结论是一致的。 考虑到)()(x V x V =-，要求束缚定态有确定宇称（不简并，因为是一维）， (a)偶宇称态 ???<>=-0 )(x ce x ce x x x ββψ 或写成| |)(x ce x βψ-= c 为归一化因子。现在根据跃变条件求解。 按'ψ的跃变条件， c m c c ?-=--2/2 γββ 2/ γβm =∴ 因此可得出粒子能量的本征值 22 22022 γβm m E E -=-== 由归一化条件? ∞ ∞ -==1/||d ||22βψc x ， 可得出L m c /1/2=== γβ， γm L /2 =是势的特征长度。 这样归一化的束缚定态波函数可写为 L x e L x /||1)(-= ψ 这是δ势阱中的唯一束缚态。属于能量 22 02 γm E -=。 在L x ≥||中找到粒子的几率为 一个束缚态原子的光学腔中的光子阻塞 K.M.Birnbaum1,A.Boca1,https://www.360docs.net/doc/3e9279861.html,ler1,A.D.Boozer1,T.E.Northup1&H.J.Kimble1 在低温时，足够小的金属半导体装置表现出“库伦阻塞”效应，在这装置中的电荷转移是以电子和电子的相互作用位基础的。例如，当半导体上的电荷能量远远高于热运动能量时，在金属半导体内的一个电子能够阻塞其他电子的流动。类似的“光子阻塞”效应已经被用于在光学系统中的光传输；这涉及了在非线性光学腔中的光子与光子的相互作用[4-13]。这里我们记述了在原子腔强耦合情况下含有一个束缚态原子的光学腔中光线传输的光子阻塞的观察。第一个光子在原子腔系统中的受激阻塞了第二个光子的传输，因而将一个光子泊松流转变为一个非聚束的子泊松流。这由传输场的光子统计测量来确定。我们对光子阻塞的观察表现出了一种相对于传统非线性光学和激光物理学的优势，形成一种包括逐个的原子和光子的动力学过程的体系。 微电子装置中的电子传输和强耦合光学系统中的光子传输两者的类比在文献[5]中首次提及。作者们提到类似于电子库伦阻塞的效应对光子与光子在非线性光学腔内的相互作用而引起光子的这种效应也是可能的。在这个方案中，由电磁导入透明（EIT）引起的强色散相互作用使得腔中的第一个光子的出现阻塞了第二个光子的传输，进而引起一种传输场中产生有序的光子流。 最初的问题[6]解决之后，后续的工作确定了这样的光子阻塞对于一种多能态EIT结构的腔内只存在单个原子的结构中[7-9]是确实可行的。光子阻塞在其他的设定中也具有可能性，包括与库伦阻塞[10]类似的效应以及局部等离子体表面的隧道贯穿效应[11]。光子阻塞同样也被预测可以出现在与腔场模型耦合的二能级原子体系中[4/9/12/13]。如图1a所展示的，潜在的物理机理与jaynes-cummings本征态能级不吻合。频率为 ω的光子的共振吸收产生了|1， - －>（其中|n,(+)->表示第n激发态的上能级（+）和下能级（-））态阻塞了第二个频率为 ω的 - 光子的共振吸收，由于第二个光子与|2，±>态是共振失谐的。 与电子直接通过库仑斥力相互作用不同，光子与光子间的相互作用必须通过介质的中间作用。此外，这个效应的验证需要场中的量子统计测量；相较而言，库伦阻塞可以由平均传输效果直接推论出。在自由空间下的单个原子间的色散，例如，这是一个光子阻塞[16]的简单实例，尽管（荧）光场的分布大大于4π并且光场强度被腔场的自发衰变率所限制。相反，可调的腔场体系使得空间上平行的光子出射模式具有可能性，该模式的出射率由腔场的衰变 ) ()(x x V γδ-= 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 束缚态和散射态 量子力学的主要研究对象有两类：束缚态 散射态 束缚态：在势阱中E )0(2)0(')0('2ψγ ψψ m - =--+ 与δ势垒跃变条件比较：)0(2)0(')0('2ψγψψ m =-- + 在0≠x 区域，Schrodinger 方程可以写成为 0)(''2=-ψβψx 其中02>-= mE β，)0(存在一个束缚态原子的光学腔中的光子阻塞(翻译)
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