10.2黄金分割说课稿

黄金分割说课稿

一.说教材：

1. 《黄金分割》在教材中的地位和作用

《黄金分割》是苏科版8年级数学下册第十章《图形的相似》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。

2.教材处理：我认为教材这一节的内容安排非常合理，在教学中我不想作大的改变，只是在情境引入和黄金分割的应用价值方面多花些时间，以加深学生的黄金分割的感悟。

3.教学目标设计：

（1）教学知识点：

①了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义，

②会找一条线段的黄金分割点，感受黄金分割的美。

③由黄金分割进一步理解线段的比、成比例线段，感悟数学与生活的联系，

会用黄金分割来解决一些问题。

（2）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。.

（3）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。

4.重点：了解黄金分割的意义及其应用.

难点：用黄金分割来解决实际问题。

二、说学生：

初二学生已经具备了一定的学习能力，对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，所以我认为本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。让他们进一步感受数学在生活中的应用价值，认识学习数学的必要性。

三、说教法和学法：

教法：演示法、启发式、讨论法、归纳法

学法：动手操作法、合作交流法、练习法

四、课前准备：

制作多媒体课件，搜集有关黄金分割的资料。

五、说教学过程设计

（一）、情境引入：

情境1、一枝粉笔多长最好？

这是我们身边的问题，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好.但太长了，使用起来既不方便，而且容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适.因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，那么，粉笔多长最好呢？（此处学生讨论）

再问：这个结论是怎样得到的呢？运用今天所学的数学知识可以解决这个问题！

情境2：五粮液的故事（教师讲述，多媒体字幕显示）

我想讲的故事如下：1972年，有外商提出，希望能销售五粮液低度酒。那时在国外，低度酒还占主导地位。外国人说，我们对五粮液是高而生畏，怕醉了爬不起来。但国内不少人认为，五粮液好就好在高度，低度就要变味，就不是五粮液。

“俗话说，人往高处走，水往低处流。这酒为什么只能像人只走高处，不能像水那样往低处流呢，何况酒和水本身就不能分嘛。”当时五粮液负责科研技术工作的刘沛龙琢磨起了这个问题。顶着各方压力，刘沛龙整整搞了六年试验，但依然没有成功。

低度酒不是多掺点水就行，这是一个对酒质的全新要求，从某种意义上来说不亚于研制高度五粮液的要求。

刘沛龙不甘放弃，不分白昼地钻进了自己摆的酒阵。1978年，我国著名数学家华罗庚教授率领一个小分队来川推广他发明的优选法和统筹法，刘沛龙有幸参加了小分队在宜宾的活动，并听了多次讲学。当时的五粮液酒厂也十分重视这项工作，成立了双选办公室。刘沛龙如鱼得水，立即学以致用，以优选法来指导实验，终于解开了酒阵之谜。他先用优选法对低度酒的最佳度数进行优选，用一个星期的时间，在酒度50°与30°之间，用0.618法进行优选，选出了38°和35°这两个最佳度数，然后将两种酒放进冰箱，静观其变。

成功了！他原来担心的致浊程度和析出物状态已达到预期效果。经过过滤处理后，手中的酒晶莹、碧透，像高度酒那么无色透明，倒一杯尝尝，风格特点不走样，浓浓醇香溢满小屋。尽管成功只用了六天功夫，但曾经摸爬滚打的六年却为他奠定了通向成功的基石。喜庆之余，刘沛龙装了两瓶38°和35°低度酒，送给“0.618”法的创始人、德高望重的华罗庚教授，并在酒瓶上用小纸块贴上了无限感慨而又心悦诚服的两句话：“六年未成功，双法出成果。”

（主要说的是数学家华罗庚用黄金分割法帮助五粮液集团研制低度酒创造几十亿经济效益的故事。关键是让学生感受数学在生活中的应用价值。）

说明：我在想，一节课不一定会对学生产生太大的影响，但是，如果长期以往，我总是注重数学与生活的联系，那么，他们应用数学的能力一定会有很大的提高！所以，这节课我更加重视让学生体会数学的实际应用价值。

情境3、美丽的五角星

多媒体出示五角星图片，问：看见五角星，你有什么感受？（学生发言）

之后，我想总结，五角星给我们带来美的享受，也给我们带来了浓浓的爱国之情！自豪、骄傲！（这里的爱国主义教育是非常必要，也是非常自然的。）那么，同学们，你知道五角星为什么这么美么？学习了今天的内容你就会由一个明确的答案。

（二）、尝试自主学习

下面请大家阅读课本，自学106-120页的内容。（这段时间安排大约12-15分钟）

这节课运用尝试教学法我觉得比较合适，学生通过尝试操作，基本能够理解掌握教学内容，学生自己尝试操作时，教师做好引导工作，特别要注意帮助那些有困难的学生。同时把发现的问题作为之后教学的重点。（此处先板书、后巡视，板书的目的是便于课堂小结，并使

学生印象深刻，）

（三）、教师讲解演示

1.由黄金矩形引入黄金分割的概念。

问：如图，线段AC的黄金分割点在哪里？怎么找一条线段的黄金分割点？

此处的重点是让学生了解黄金分割的概念，知道0.618是一个近似值。并会用刻度尺找出一条线段的黄金分割点。需要说明的是一条线段的黄金分割点由2个。

2.黄金分割的应用。由于这方面学生的知识比较匮乏，可以提示如：课本的宽与长的比、人体器官中的黄金分割等等。也可以由教师介绍世界艺术珍品——维纳斯女神、金字塔中的黄金分割、《国歌》中黄金分割的应用等等。但是，必须重视的是中华人民共和国国歌中黄金分割的应用。（每个人都会热爱自己的祖国，在奥运会上，在国庆庆典上，每一次国歌响起的时候，我们总是禁不住热泪盈眶！那么，我们的国歌为什么让人感到无比振奋呢？黄金分割起到了非常重要的作用。所以，我会在课堂上播放国歌，并运用多媒体演示升旗的动画，把音乐中的黄金分割转化为线段中的黄金分割，让学生更容易理解。）

3.问：什么是黄金三角形？怎样得到一串黄金三角形？

此处要让学生知道，黄金分割点是底角的平分线与对边的交点，让学生画出一串黄金三角形，主要目的是培养他们的探究能力。习题中的第2题让同学们再一次体验探究的乐趣。

4.通过自学，你知道五角星为什么那么美丽？（学生讨论，应该水到渠成。）

五角星中蕴含了许多的黄金分割，结合课本中的图形说明：中间五边形的每一个顶点都同时是四条线段的黄金分割点。由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美！

关于“一枝粉笔多长最好？”的问题留给同学们课后讨论思考。

（四）、学生练习：课本习题 1、2、3

1、2两题不再叙述，第3题用黄金比设计一个图案，教师要注意引导和适当的评价，引导的目的是为了降低难度，适当的评价可以提高学生的兴趣和信心。

（五）课后作业:

1.收集身边的黄金分割的实例，了解黄金分割在现实生活中的应用；

2.继续完善一件包含黄金分割内容的作品。