2018期中高职数学考试试卷
河南工业职业技术学院 2016 级期中考试 《
适用 专 业 ：
高职数学 》试卷
考试方 式： 闭卷
（ A ）卷
考试时间： 分钟
院系 命题
班级 审题
姓名 允许使用计算器
学号 是□ 否□
※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
一、选择题 （共 30 分）
（ 1） 以 下 为 一 阶 微 分 方 程 的 是 （ （ A） （ C） ）． （ B）
y'' ? y ? 1 ；
y'' ? y' ? 1 ；
y'' ? sin x ? 1 ； （ D ） y ? sin x ? y' ． 2 3 4 （ 2 ） 微 分 方 程 y? ? y?y?? ? xy ?0 的 阶 数 是 （ ）．
（ A） 1 ； （ 3） 已 知
3
（ B）
2；
）．
（ C） 3 ；
（ D）
4．
y' ' '? 3 ， 则 y ? （
x ?C ； 2 x3 C1 2 ? x ? C2 x ? C3 ； （ C） 2 2 （ 4 ） y?? ? 2 y ? 0 的 特 征 方 程 为 （
（ A） （ A） （ C）
x3 ? C1 x 2 ? C2 x ； 2 3x3 C1 2 ? x ? C2 x ? C3 ． （ D） 2 2
（ B） ）． （ B）
r ?2?0；
2
r 2 ?1 ? 0 ；
）．
2 r 2 ? 2r ? 0 ； （ D） r ? r ? 0 ． 3x 2x （ 5 ） 设 y1 ? e ， y2 ? e 均 为 二 阶 常 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程 的 解 ， 则 该 方 程 为 （
（ A） （ C）
y'' ? 5 y' ? 6 y ? 0 ； y'' ? y' ? 6 y ? 0 ；
lim un ? 0
n ??
（ B） （ D）
?
y'' ? 5 y' ? 6 y ? 0 ； y'' ? y' ? 6 y ? 0 ．
（ 6）
是数项级数
?u
n ?1
n
收敛的
(
．
)
（ A） 必 要 条 件 ；
?
（ B） 充 分 条 件 ； （ C） 充 要 条 件 ； （ D） 无 关 条 件 ．
n
（ 7） 正 项 级 数
?u
n ?1
满足条件
(
时必收敛．
)
un ? ? ?1 lim un ? 0 n ?? u n ?? n ? 1 （ A） ； （ B） ； lim lim
（ C）
n ??
un ?1 ? ? ?1 un ；
lim
（ D）
n ??
un ? ? ?1 un ?1 ．
．
（ 8） 关 于 级 数
?n
n ?1
?
x
n
的结论正确的是
(
)
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（ A） 当 且 仅 当 （ C） 当
?
x ?1
n
时收敛；
（ B） 当
x ?1
时收敛；
?1 ? x ? 1 时 收 敛 ；
（ D） 当
?1 ? x ? 1 时 收 敛 ．
(? 1) p ( p ? 0) 的 敛 散 情 况 是 ( ) （ 9 ） 级 数 n ?1 n ． p ? 1时 绝 对 收 敛 ， p ? 1 时 条 件 收 敛 ； （ A） 当
?
（ B） 当 （ C） 当
p ? 1时 绝 对 收 敛 ， p ? 1时 条 件 收 敛 ； p ? 1时 收 敛 ， p ? 1 时 发 散 ； p ? 0，级数绝对收敛．
矩阵，
（ D） 对 任 意 的 （ 10 ） 设 （ A）
A 是 m? n
B 是 s ? p 矩阵，则能作加减法运算 A ? B 的条件是（
）．
m? s 或 n ? p ； （ C） m ? p 或 n ? s ；
m? s 且 n ? p ； （ D） m ? p 且 n ? s ．
（ B）
二、填空题 （共 30 分）
（ 1） 微 分 方 程 （ 2） 微 分 方 程 （ 3） 微 分 方 程 （ 4） 以
xy'? yln y? 0的 通 解 是 ______________________ ．
? x ? y ? dx ? xdy 满 足 y ?1? ? 0 的 特 解 是 _____________________ ．
d2 x ? ? 2 x ? 0 的 通 解 是 _____________________________ ． 2 dt y ? C1xex ? C2ex 为 通 解 的 二 阶 常 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程 为 __________ ．
4 y?? ? 4 y ? ? y ? 0满 足 初 始 条 件 y x?0 ? 2, y? x?0 ? 0 的 特 解 是 ________ ．
（ 5） 微 分 方 程 （ 6） 微 分 方 程 (7) 当
?
y?? ? 4 y ? ? 5 y ? 0的 特 征 方 程 是 ____________________ ． ? a 时 ， 级 数 ? n (a ? 0)收 敛 ． n ?0 q
n n
(8 ） 级 数
?a x
n ?0
在
x ? x0 时 发 散 ， 则 级 数 ? an x n
n ?0
?
在点
x1 （ 其 中 x1 ? x0
）的敛散性是
．
(9 ） 若 级 数
?u
n ?1
?
n
收敛，则
li mun ?
n ??
． ..
(10 ） 设 A 是 3 × 4 矩 阵 ， B 是 m×n 矩 阵 ， 若 矩 阵 A 和 矩 阵 B 为 同 形 矩 阵 ， 则 m=
三、计算题 （共 40 分）
1、 求 微 分 方 程 2、 求 微 分 方 程
?
y?? ? 4 y ? ? 3 y ? 0的 通 解 .
y?? ? y? ? 2 y ? 4 x2 的 一 个 特 解 .
n
3． 求 幂 级 数
? nx 的 收 敛 半 径 和 收 敛 域 .
n ?1
2
4． 当 λ 为 何 值 时 ， 行 列 式
2
1
的值为
?4 0 ? ?1 1 3
0.
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同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高职数学期末考试试题
1 / 2 郡智技校2015—2016学年度第一学期高职班数学期末试题 （时间：120分钟 分数：100分） 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，计30分） 1、设A= 2,3,5 ， B= -1,0，1,2 ，求A ∩B=（ ） A 、｛2｝ B 、｛0,1,2｝ C 、｛2,3,5｝ D 、｛-1,0,1,2｝ 2、比较2 3 与5 8的大小（ ） A 、＞ B 、＜ C 、= D 、≧ 3、判断的f(x)=x 3 奇偶性（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、非奇非偶函数 D 、既是奇函数又是偶函数 4、计算log33+log71 =( ) A 、1 B 、2 C 、0 D 、10 5、化简（a 1/2+b 1/2）（a 1/2-b 1/2 ）的值（ ） A 、a-b B 、a+b C 、a 2-b 2 D 、2a+2b 6、已知角a 的终边经过点（2，-3），求sina= cosa= （ ） A 、?3√1313 2√1313 B 、2√1313 ?3√13 13 C 、 2√1313 3√1313 D 、?3√1313 ?2√1313 7、已知sina=45 ,且a 是第二象限的角，求cos=( ) A 、?2 5 B 、3 5 C 、?3 5 D 、2 5 8、-50。 角的终边在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 9、已知函数f(x)= x+1x?1 ,则f(-2)=( ) A 、?13 B 、13 C 、1 D 、3 10、函数f(x)=x 2 -4x+3（ ） A 、在（-∞，2）内是减函数 B 、在（-∞，4）内是减函数 C 、在（-∞，0）内是减函数 D 、在（-∞，+∞）内是减函数 二、填空题（每小题4分，计20分） 1、将下列各分数指数幂写成根式的形式：a 4/7 = ：a 3/5 = ： 2、5cos180。-3sin90。+2tan0。-6sin270。= ； 3、已知sinx=a-4,求a 的取值范围 ； 4、已知tana=2，求 3sina+4cosa 2sina?cosa = ； 5、判断f(x)=2x 2的奇偶性 ； 三、问答题（每小题5分，计25分）； 1、已知a 为第一象限的角，化简√ 1cos a ?1 2、利用“五点法”作函数图像y=1+sinx 在［0,2π］上的图像？ 3、求下列函数的定义域（1）f(x)= 1 x+1 ; （2）f(x)= √1?2x ； 4、某市2008年国内生产总值为20亿元，计划在未来10年内，平均每年按8%的增长率增长，分别预测该市2013 年与2018年的国内生产总值（精确到0.01亿元）？ 5、已知集合A=(-1，4)，集合B=［ 0，5 ］，求A ∩B,A ∪B ?
2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
《高等数学》专科期末考试卷
遵章守纪考试诚信承诺书 在我填写考生信息后及签字之后，表示我已阅读和理解《XX 学院学生考试违规处理办法》有关规定，承诺在考试中自觉遵守该考场纪律，如有违规行为愿意接受处分；我保证在本次考试中，本人所提供的个人信息是真实、准确的。 承诺人签字： 数理部《高等数学》(专科)课程期末考试卷 2016——2017学年第二学期 闭卷 考试时间： 100分钟 任课教师: （统一命题的课程可不填写） 年级、专业、班级 学号 姓名 一、填空题（每小题3分，共15分） 1.设 2 1 ,1()1 ,1x x f x x a x ?-≠? =-??=?，)(x f 在1=x 处连续，则=a 。 2.已知()3 f x '=，则0 ( 2)() lim x f x x f x x ?→-?-= ? 。 3. 2 11x +是 () f x 的一个原函数，则()f x d x = ? 。 4.已知曲线ln y x =，求曲线点(,1)e 的切线方程 。 5.函数 ()ln f x x x =+在[1,]e 上满足拉格朗日中值定理的点ξ = 。 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.函数2 11y x = -的定义域是（ ）。 A.(2,2)- B.[2,2]- C.[2,1)(1,2]--- D.[2,1) (1,1) (1,2] --- 2.设函数(,) z f x y =有一阶、二阶偏导数，则当（ ）时， 2 2 z z x y y x ??= ????。 A.函数(,) z f x y =连续 B.函数(,) z f x y =可微 C. ,z z x y ????连续 D.,x y y x z z ''''连续 3.若函数 () f x 在点0x 处满足 00()0,()0 f x f x '''=≠，则点0x 是曲线() y f x =的（ ）。 A.拐点 B.极大值点 C.极小值点 D.单调性不能确定 4.由曲线2 y x =，直线2,2,0 x x y =-==围成的屏幕图形的面积为（ ）。 A.22 x d x ? B.22 2 x d x -? C.40 y ? D.4 2y ? 5.以下方程中（ ）是一阶线性微分方程。 A.x y y e +'= B.x y y '= C.0 y x y y '''+ += D.ln y y x '- = 三、计算题（每小题6分，共54分） 1.1 1lim ( ) ln 1 x x x x →- - 2.22lim ( ) x x x x -→∞ -
大学高等数学期末考试题及答案详解(计算题)
大学数学期末高等数学试卷（计算题） 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题
同济大学版高等数学期末考试试卷
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高职数学测试题
中 等 专 业 学 校 2019年秋季期《高职数学》期末考试试卷 （大专部） 联合办学学校 专业班级 姓名 学号 成绩 . 一、选择题，每题只有一个正确的答案。（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列小数中，是纯小数的是（ ） A ．0.25 B.2.96 C.3.999… D.5.3232… 2．下列分数中是真分数的是（ ） A ．35 B. 31 1 C. 5 2 D. 65 2 3．下列数中经过约分可以得到76 的是（ ） A ．2115 B. 2118 C. 2119 D. 1410 4.下列数中是最简分数的是（ ） A ．156 B. 3218 C. 864 D. 54 5.把0.865转化为百分数，下列正确的是（ ） A.86% B.87% C.86.5% D. 90% 6.下列数中能被3整除的是（ ） A.153 B.698 C.1235 D. 16543 7.下列数中为素数的是（ ） A.12 B.19 C.99 D. 102 8.两个合数12和18的最大公约数是（ ） A.2 B.3 C.4 D. 6 9.省略尾数求近似数：把1302499815改写成以“亿”为单位的数是（ ） A.13.1亿 B.13亿 C.14亿 D. 13.02亿 10.设lg2=a,则lg5=（ ）
A ．1-a B.1 C.1+a D.2a 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11.如果1= x log 6,那么x= ； 12.如果0= x log 5,那么x= ； 13.如果5= x log 3,那么x= ； 14.=125log 5 ； 15.=5log 5 ； 16.=001.0lg ； 17.=1log 2 ； 18.=2lg 10 ； 19.若===+y x y x 210,410,310则 ； 20.若===40lg ,5lg ,2lg 则b a 。 三、计算题：写出必要的演算过程，只写结果不得分。（4小题，共40分） 21．计算：0)12( 25lg 4lg -++ ； （10分） 22.计算：02-32)161()41(-125-； （10分）
大一第二学期高数期末考试题(含答案)
大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x
高等数学大一上学期期中考试题
山东大学2014-2015学年第一学期期中考试 《高等数学（Ⅰ）》试卷 姓名：________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1、下列极限存在的是…………………………………………………………( ) （A）x x2 1 lim ∞ → （B） 1 3 1 lim - →x x （C）x e x 1 lim ∞ → （D）x x 3 lim ∞ → 2 x22 x0-ax+bx+1x a b e → 当时，若（）是比高阶的无穷小，则，的值是（）…( a ) （A）1／2，1 （B）1，1 （C）-1／2，1 （D）-1，1 3、,0 ) ( lim> = → A x f a x ,0 ) ( lim< = → B x g a x 则下列正确的是…………………………( )（A）f(x)>0, （B）g(x)<0, （C）f(x)>g(x) （D）存在a的一个空心邻域，使f(x)g(x)<0。 4、已知，,2 lim)( = →x x f x 则= →) 2x ( sin3x lim f x ………………………………………………( )（A）2/3, （B）3/2 （C）3/4 （D）不能确定。 5、函数f(x)在[a，b]上有定义，在（a，b）内可导，则（） （A）当f（a）f（b）＜0时，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）=0 （B）对任何ζ∈（a，b），有 （C）当f（a）=f（b）时，存在ξ∈（a，b），使f1（ξ）=0 （D）存在ξ∈（a，b），使f（a）-f（b）=f1（ξ）（b-a） 6、下列对于函数y=x cos x的叙述，正确的一个是………………………………………()（A）有界，且是当x趋于无穷时的无穷大，（B）有界，但不是当x趋于无穷时的无穷大，（C）无界，且是当x趋于无穷时的无穷大，（D）无界，但不是当x趋于无穷时的无穷大。 7、下列叙述正确的一个是……………………………………………………………（）（A）函数在某点有极限，则函数必有界；（B）若数列有界，则数列必有极限； （C）若,2 lim)2()2( = - - →h h f h f h 则函数在0处必有导数，（D）函数在 x可导，则在 x必连续。 8、当0 → x时，下列不与2x等价的无穷小量为…………………………………（）（A）)1 (cos- x（B）2 arcsin x（C）) 1 ln(2x +(D) 1 2- x e ()() 6 3x f x= g x=tan x h x=x e-1 ? ?? ? （），（ ()() lim0 x f x f ξ ξ → -= ?? ??
小学四年级数学期中考试试题及答案
小学四年级数学期中考试试题及答案 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
2008年秋期半期考试试卷 四年级数学 （试卷共100分，9 0分钟完卷） 一、看清题意，仔细填空（1-10题每空1分，11题2分，共25分） 1、在计算216—25×8时，第一步算______，再算______法，计算结果是______。 2、把260÷5＝52，470—210＝260这两道算式改写成一道综合算式是______ 这个综合算式的结果是______。 3、把下列各数按从小到大的顺序用”<”连接 ___________________________ 60500 604000 640002 5605000 65000 “万”作单位的数是__________，四舍五入到“亿”位约是__________。 5、与最大的四位数相邻的两个数分别是_______和_______ 6、红星小学给每个学生编学号时，设定末尾用“1”表示男生，用“2” 7、在一个减法算式中，被减数减少30，减数增加30，差就_______。 8、如图，有____条线段；手电筒射出的光线，可以看成是_______线。 9、当3时整，时针与分针所成的角是_______度；7时30分，时针与分针所成的角是_______度。 10、（51+a）+_______=a+(_____+ 39) 11、已知如图，∠1＝60°，∠2＝_______度（2分） 二、数学小法官，巧辩对与错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 1、26+74÷2＝100÷2＝50（）
(完整版)职高高一上学期期末数学试题
密 密 封 线 内 不 得 答 题 高一上学期15计1班数学考试试卷 一.单选题（每题2分，共40分） 1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M Y N 的真子集个数是（ ） A 、16 B 、15 C 、7 D 、8 2.2a =a 是a>0 ( ) A ．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列各命题正确的（ ） A 、}0{?φ B 、}0{=φ C 、}0{∈φ D 、}0{0? 4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( ) A. a ?M B. a ∈M C. {a} ∈M D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( ) A.M ∈N B.N ?M C.N 为空集 D.M ?N 6.已知集合M={（x ,y ）2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M I N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是（ ) A. (-∞, 3］ Ｂ. [3, +∞) Ｃ.（-∞，－３］ Ｄ.[-3, +∞) 9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集，则a 的取值范围是（ ） A ．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( ) A. y=-x 1 B. y=x C. y=-2x D. y =2x 11.不等式 5 1 -x >2的解集是（ ） A.（11，+∞) B.（-∞，-9） C.（9, 11） D.（-∞，-9）∪（11，+∞) 1２.下列各函数中，表示同一函数的是( ) A. y=x 与x x y 2= B. x x y =与y=1
最新高数期末考试题.
往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2
大一高等数学试题及答案
期末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+- ，2b i j k =-+ ，则a b ? = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞ =?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周2 2 2 a y x =+（0≥y ），则曲线积分22 1 L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：?? --01 2 1),(y dx y x f dy ＝ dy y x dx ),(f 0 x -12 1 ? ? 6．级数∑ ∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:2 2 >≤+y y x D ,则32222 ln(1) 1 D x x y dxdy x y ++=++?? （ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6 、 微 分 方 程 2 2 ()()0y y y ' ''+ - =的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为
高等数学期末考试题与答案(大一考试)
（2010至2011学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -1 11； (C) dx x x ?+∞∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( ) (A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定
可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _____. 2. 曲线???=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
2015初一数学下册期中考试试题与答案
2015年七年级数学下册期中测试卷 一、选择题.（每空3分，共18分） 1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若 ∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 7 22- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式:_________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号). 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________. 11.绝对值小于7的所有整数有_____________. 12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.
最新职高数学上册期末试卷
职高数学上册期末试卷 本试卷满分150分，考试用时120分钟 班级 学号 姓名 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。） 1、下列说法正确的是（ ） A.第一象限的角一定是锐角 B.锐角一定是第一象限的角 C. 小于 90的角一定是锐角 D. 第一象限的角一定是正解 2、将164=x 化成对数式可表示为（ ） A.log 164=x B.log 4x=16 C.log 16x=4 D.log 416=x 3、集合{}{}06,03222<-+=>--=x x x B x x x A ，则A ∩B=( ) A.(-1，2） B.（-3，0） C.（0，2） D.(-3，-1) 4、已知0tan ,0sin <>θθ，则化简θ2sin 1-的结果为（ ） A. αcos B.αtan C. αcos - D. αcos ± 5、下列函数中在（0，+∞）内单调递增的是（ ） A.y=(21)x B.y=lgx C.y=-3x+2 D.y=x 1 6、若函数y=log a x 的图像经过点（2，-1），则底数a 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．0.5 D ．-0.5 7、已知向量()()=-==y y 共线，则与且,,6,2,1（ ） A. 6 B. -6 C. 38 D. 38 - 8、已知 ，则 （ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞?=?+∈-∞?[(f f =
9、已知向量()( )==-=b a 6,3,1,2（ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 10、设全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6}，则C U A=( ) A ．{0,2,3,4,5,6} B ．{2,3,4,5,6} C ．{0,1} D ．? 11、下列函数中，定义域为（-∞，+∞）的函数是（ ） A ．y=31-x B ．y=log 2x C ．y=x 2-2x-1 D ．y=21x 12、下列哪个函数为奇函数（ ） A ．y= -sinx B ．y=sinx-1 C ．y=c osx D ．y=cosx+1 13、下列各项中正确的一项是（ ） A ．a 2>0?a>0 B ．a=0?ab=0 C ．a=5?a =5 D ．ac 2>bc 2?a>b 14、30、log 31、log 3 13这三个数的大小关系是（ ） A ．30>log 31>log 313 B ．30> log 3 13 C ．log 31>30 >log 313 D ．log 3 13>log 31>30 15、一元二次方程x 2-mx+4=0有实数解的条件是m=( ) A ．(-4,4) B ．[-4,4] C ．（-∞,-4）∪(4,+ ∞) D ．（-∞,-4]∪[4,+ ∞) 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16、=+-+ 17、已知向量()() =+--+232 18、已知角α的终边经过点???? ??-2221，，则αtan 的值是 19、已知π20≤≤x ，那么y=sinx 与y=cosx 都是增函数的区间是 20、已知点A （-2，1）和B （3，-2），且PB AP 4=，则点P 的坐标为