扩底抗拔桩承载力计算

扩底抗拔桩抗拔承载力计算

丁浩珉

摘要：随着我国城市化进程的迅速发展，地下结构的建设呈现迅猛发展的势头。地下结构的抗浮问题日益受到国内外学者的重视。抗拔桩是当前应用的最为广泛的抗浮基础类型。然而抗拔桩的理论研究远远落后于工程实践。本文对扩底抗拔桩进行概述，并分析其破坏形态及作用机理。最后总结一些扩底抗拔桩承载力计算方法。

关键词：扩底抗拔桩承载力计算破坏机理

Calculation of the Up-lift Resistance

Bearing Capacity of Bored Cast-in-place Pile with Enlarged

Bottom

Abstract ：With the development of municipal engineering，lots of underground structures are built.More and more researchers are aware of the importance of resisting the uplift load.Tension piles are widely used to resist the uplift load,but theories about tension piles are far behind of engineering practice. This paper give an overview of tension piles with enlarge bottom,and analyze the failure modes and resisting mechanism.Finally,the paper will summarize some of the calculation of the up-lift resistance bearing capacity of bored cast-in-place pile with enlarged bottom.

Keywords: tension piles with enlarge bottom calculation of bearing capacity failture mode

1 引言

近年来，随着城市建设的高速发展，城市建设用地越来越少，地下空间的开发和利用成为发展的必然趋势。大量带有地下车库的高程建筑，以及地下管廊，下沉式广场的兴建，使地下结构抗浮问题变得非常突出。目前，扩底抗拔桩因其单桩抗拔承载力大，质量易于保证，施工速度快，无噪音，无振动，在保证一定抗拔力的情况下，可缩短桩长，减少桩数，避免穿过某些复杂的地层，改善施工条件，省工省料省时，节约投资等特点，在工程中经常用来解决抗浮问题。但扩底桩的设计，试验资料甚少，扩底抗拔桩的理论尚未完善。一般在设计抗拔桩时，通常是参照规范规定的抗压桩的侧摩阻力，再乘以单一的经验折减系数，以此作为抗拔桩的侧摩阻力，再乘以单一的经验折减系数，以此作为抗拔桩的侧摩阻力来计算其抗拔力。扩底抗拔桩由于在桩底形成扩大头，增大桩端承载面积，从而提高单桩抗拔承载力，如何合理考虑桩底抗拔力成为设计计算的难点。本文对于各种扩底抗拔桩承载力计算方法进行总结，同同时对比等截面抗拔桩分析扩底抗拔桩的受力特点和扩底抗拔桩的受力机理，从而对扩底抗拔桩有个深入的认识。

2 扩底桩概述

扩底桩作为抗拔桩，其最大的优点是：可以用增加不多的材料来获取增加桩基抗拔承载力的效果。随着扩孔技术的不断发展，扩底桩的应用越来越广泛，设计理论也随之发展。

通常，桩基承载力中的桩侧摩阻力部分随着上拔荷载的增加开始也逐渐增大，但是一般在桩—土界面上相对位移达到4—10mm时，相应的侧壁摩阻力就会达到其峰值，其后将逐渐下降。但扩底桩与等截面桩不同。在基础上拔的过程中，扩大头上移挤压土体，土对它的反作用力（即上拔阻力）一般也是随着上拔位移的增加而增大的。并且，即使当桩侧摩阻

力已达到其峰值后，扩大头的抗拔阻力还要继续增长，直到桩上拔位移量达到相当大时（有时可达数百毫米），才可能因土体整体拉裂破坏或向上滑移而失去稳定。因此，扩大头抗拔阻力所担负的总上拔荷载中的百分比也是随着上拔位移量而逐渐增加的。桩接近破坏荷载时，扩大阻力往往是决定因数。

对于这一点，也可从国内外机扩桩，夯扩桩以及人工掏孔扩底桩的无数实践经验得到证明。1972年在国际大电网会议（CIGRE）上法国马尔丹曾举出一例：某工地短粗钻孔灌注桩（长4.0m，直径850mm）仅在其底端500mm的范围内用机扩的方法将底径增至1300mm，相当于将底端半径增大225mm，而土内桩的抗拔承载力却净增了200t左右，即增加了50%以上。桩的混凝土用量仅增加了0.53t。美国唐斯（Downs）等人根据长期实践经验和现场真型试验结果分析知：带扩大头的圆柱形桩，其抗拔阻力随扩头直径的增加而迅速提高。而且在相当大的上拔变为变化幅度内，上拔阻力可随上拔位移量持续不断地同步增长，呈现所谓的抗拔“有后劲”的现象。在杆塔基础设计中普通建议采用扩头钻孔桩来代替传统的先挖坑然后埋高平板基础（现浇的或预制的），再回填土的旧式施工方法。我国电力建设界在20世纪70~90年代内创造性地发展了大量扩底桩构成的杆塔抗拔基础作为优选基型，如爆扩桩、机扩桩、机括锚杆、掏挖桩、夯扩桩、静水压力圧扩桩，后压浆桩以及各种组合式的扩体桩，有效地提高了桩的上拔承载力，取得了明显的经济效益和社会效益。

我国冶金、电力部门所作的研究成果表明：用各种施工方法成型的扩底桩中的扩头所担负的抗拔阻力占总抗拔承载力的百分比很大。

等截面桩不仅抗拔承载力小，而且达到极限抗拔阻力时相应的上拔位移也很小（5~10mm），荷载一位移曲线有明显的转折点，甚至有峰后低头减强的现象。与之相反，扩底桩的荷载一位移曲线却显示有“后劲”，在相当大的上拔位移变幅内，上拔力可不断上升，除非桩周土体彻底滑移破坏。两种桩的上拔荷载一上拔位移量曲线形状区别见图1-1.图4号、5号桩为等截面桩；1号，2号和3号桩为扩底桩。

图1 上拔荷载—位移曲线

3 破坏形态及其机理

3.1、荷载传递规律

与等截面桩不同，上拔时扩底桩的桩杆侧摩阻力的发挥与桩端扩大头顶上基土受挤压变

位时所引起的土抗力的发挥远非同步的。通常，桩杆侧摩阻力先达到它的极限值，而此时扩大头上方的土抗力只达到其极限的很小一部分，特别是桩杆很长者更是如此。

此外，在扩大头顶部以上，一段桩杆侧壁上，因扩大头的顶住而不能发挥出桩—土相对位移，从而该段上侧摩阻力的发挥也受到了限制，设计中通常忽略该段上的侧摩阻力。

在一定的桩形条件下，扩大头的上移还带动相当大的范围内土体一起运动，促使地表面较早地出现一条或多条环向裂缝和浅部的桩—土脱开现象。设计中通常也不考虑桩杆侧面地表下1.0m范围内的桩—土界面摩阻力。

3.2、破坏形态

与等截面桩不同之处，还在于其扩大头的上移使基土内产生各种形状的复合剪切破坏面。这种特型基础的地基破坏形态相当复杂多变并随施工方法、基础埋深以及各层土的特性而变，基本的破坏形式如图2所示。

当桩基础埋深不很大时，虽然桩杆侧面滑移出现得较早，但是当扩大头上移导致地基剪切破坏后，原来的桩杆圆柱形剪切面不一定能保持图2中中段那种规则的形状，尤其是靠近扩大头的部位变得更复杂，也可能演化成图3中得“圆柱形冲剪式剪切面”，最后可能在地面附近出现倒锥形剪切面，其后的变形发展过程就与等截面桩中的相似。

图2 扩底桩上拔破坏形式图3圆柱形冲剪式剪切面但应指出：只有在硬黏土中，前述条状剪切面才可能发展成为倒锥形的破坏面。如果扩大头埋深不大，桩杆较短，则可能仅出现圆柱形冲剪式剪切面或仅出现倒锥形剪切破坏面，也可能一个介于圆柱形和倒锥形之间的曲线滑动面（状如喇叭）。在计算抗拔承载力时，宜多设几种可能的破坏面，则其抗力最小的作为最危险滑动面。

土层埋藏条件对桩基上拔破坏形态影响极大。例如浅层有一定厚度的软土层，而扩大头又埋入下卧的硬土层（或砂土层）内一定深度处。这种设计的目的是为了保证扩底桩能具有较高的抗拔承载力。虽然，这种承载力只可能主要由下卧硬土层（或砂土层）的强度来发挥，而上覆的软土层至多只能起到压重作用。所以完整的滑动面就基本上限于下卧好土层内开展图4，而上面的软土层内不出现清晰的滑动面，而呈大变形位移（塑流）。

在均匀的软黏土地基中的扩底桩在上拔力作用下表现为一种固形物在浓缩流体中运动的形态。这浓缩流体就是饱和软黏土，而固形物就是桩，在软土介质内部不易出现明显的滑动面。此外，扩大头的底部软土将与扩大头底面粘在一起向上运动，所留下的空间会由真空吸力作用将扩大头四周的软土吸引进来，填补可能产生的空隙（见图5）。与此同时，由于相当大的范围内土体在不同程度上有所被牵动而一起运动，较短的扩底桩周围地面会呈现一个浅平的凹陷圈，而在软土内部则始终不会出现空隙，一直要到桩头被拔出地面时才看得到扩大头与底下的土脱开。

图4 上覆软土层上拔破坏模式 图5软土中扩底上拔破坏模式

相反地，在有一定强度的原状黏土地基中得机扩桩或爆扩桩，则一般不会遵循上述流动破坏的机理和原则。虽然上拔过程中桩底真空吸力较大，但是这种绝对数量上小于一个负的大气压力值的真空吸力尚不足以牵动周围土体一起移动，于是，将扩体桩拔出地面之后，可发现留下的一个圆柱形孔洞，内壁很光滑、有擦痕。孔径或与扩大头直径相同或较之稍为小些。这也是因为真空吸力也可能导致缩孔的道理。

4，扩底桩抗拔承载力的计算

破坏形态与机理决定了计算方法的选择，不存在一种统一的、可以普通适用的扩底桩抗拔承载力的计算公式。另外，构成桩上拔承载力的各部分，其发挥的不同步性使过于繁琐复杂的计算公式变得毫无实际意义。因此，下面主要针对着最常见的一种上拔破坏模式展开讨论，即图6所示。

4.1基本计算公式

扩底桩的极限抗拔承载力Pu 可视为由以下三部分所组成，即：桩杆侧摩阻力Qs 、扩底部分抗拔承载力Q B 和桩与倒锥形土体的有效自重Wc 。

Pu = Qs + Q B + Wc （4-1）

计算模式简图见图7.

上式中Qs 的求法已于本章第二节中讨论过。应注意桩长系从地面算到扩大头中部（若其最大断面不在中部，则算到最大断面处），而Qs 的计算长度为从地面算到扩大头的顶面的深度。如属于硬裂隙土，则还应扣除桩杆靠近地面的1.0m 范围内的侧壁摩阻力。

桩扩底部分的抗拔承载力可分两大不同性质的土类（黏性土和砂性土）分别求得：

（1） 黏性土（按不排水状态考虑） （4-2）

()u C 2S 2B C N d -d 4Q **=ωπB

（2） 砂性土（按排水状态考虑） （4-3）

()q v 2S 2

B N d -d 4Q *=—σπB

式中：

B d ——扩大头直径；

S d ——桩杆直径； ω——扩底扰动引起的抗剪强度折减系数；

Nc 、Nq ——承载力因素；

Cu ——不排水抗剪强度；

—

v σ ——有效上覆压力 4.2 摩擦圆柱法

该法的理论基础是：假定在桩上拔破坏时，在桩底扩大头以上将出现一个直径等于扩大头最大直径的竖直圆柱形破坏土体。根据这种理论的桩的极限抗拔承载力计算公式为：

（1）黏性土（不排水状态下） （ 4-4）

C S u L W W L C ++?∑=O B u d P π

（2）砂性土（排水状态下） （4-5）

C

S __L W W L tan ++?∑=?σπv O B u K d P

以上两式中：

S W ——包含在圆柱形滑动体内土的重量； C W ——桩自重；

_

? ——土的有效内摩擦角；

u C ——黏性土的不排水强度；

K ——土的侧压力系数

_

v

σ——有效上覆压力。

其他符号见计算模式见图（6）。应注意，桩长应从地面算至扩大头水平投影面积最大的部分高程。

图5基本计算模式 图6圆柱形滑动面计算模式

4.3 梅耶霍夫-亚当斯（Meyerhof-Adams ）法

梅-亚两氏提出用一个半经验的方法来计算基础的抗拔承载力。根据在砂和黏土中进行的模拟实验观察结果和所得资料指出：对于浅基础，抗拔能力随着深度的增加而增加，而且在密砂中出现明显的滑动面，这个破坏面从桩的扩大头边缘以一定的弧形向地面延伸。在黏土地基中除了软弱淤泥外，一般也会出现破坏面，但不甚明显。基础上移时，基底面附近土中伴随着出现明显的负孔隙水压力（即真空吸力，它由上拔荷载引起的一种被动力，拔力愈大，负孔隙水压力也愈大）。而在硬黏土中则可看到一系列的复杂张性裂缝（见图7）先产生，随后逐渐发展演变成为连续滑动面。

以上的分析均适用于扩底抗拔柱。

对于深基础和桩杆较长的深扩底桩，无论是在砂土还是黏土中破坏面都不很清晰，极限抗拔承载力随着深度的变化有一个临界深度问题，在该临界深度以下的均质土中桩扩大头的抗拔能力部分已不再能随深度而有效地提高。

由于破坏面的形状相当复杂多变，不同几何尺寸条件下可能有不同形式的破坏面，而且还可能伴随有渐进性破坏现象。因此在推导扩底桩基础抗拔能力的计算公式时，必须作某些简化假定。从计算模式来看，梅-亚两人无非也是采用了竖圆柱式滑动面法，以代替在模型试验中观察到的喇叭形倒圆锥台行滑动面。梅-亚等人将实际观察到的滑动面称为“破坏面”，而将简化后的竖圆柱形滑动面称为“剪切面”。两者之间用一个Ku 系数联系起来。系数Ku 称为“竖直剪切面上土压力的标定上拔系数”，实际上用Ku 系数考虑了实测滑动面与计算滑动面的等效因素。梅-亚两氏分别对浅基础和深基础提出了桩上拔阻力的计算公式。计算简图见图8

图7 上拔时裂缝 图8深浅两种基础的不同破坏机理

这种采用竖圆柱形滑动面代替在模型试验中观察到的喇叭形倒圆锥台形滑动面，来计算破坏面上的摩阻力，并对浅基础和深基础分别提出了不同的算式。梅耶霍夫-亚当斯法对于深基础在计算思路上与现行规范建议的计算方法基本一致，然而在应用时，由于其计算公式中使用的参数是土体的c 、?值，与规范公式的计算参数有一定的区别，因而限制了该方法的应用。

4.4 圆柱面剪切法

该法假设桩端扩大头以上一定范围内的土体剪切面直径等于扩大头最大直径，同时假设超过此范围的桩等截面部分的侧摩阻力不受影响，并分段套用现有规范的抗拔桩计算公式。计算简图见图9。方法可利用现有规范中的参数，简单易行。

单桩承载力标准值计算公式如下

1s c 2s 1s ukl W W U U Q +++= (1)

1sik i 1s d q U i l ???∑=πλ (2)

2i sik i 2s d q U l ???∑=πλ (3) 式中，ukl Q 为扩底桩基桩抗拔极限承载力标准值；1s U 为扩大头高度H 及影响范围H '以上

部分的桩侧摩阻力标准值(按桩身直径d 计算)；

2s U 为扩大头高度H 及影响范围H '以内的桩侧摩阻力标准值(按扩底直径D 计算)；c W 为桩身有效自重；1s W 为扩大头影响范围内的土体有效自重；1i l 为取扩大头影响范围以上的长度；2i l 为自桩底起算的长度，取H H l i '+≤2。根据现有施工机械条件，扩大头高H 一般在1.0m —2.5m ，超过2.5m 可按2.5m 计。H '为扩大头影响范围，一般取扩大头以上8 D 范围，但不计软弱土层的长度。

图9 圆柱面剪切法 图10 扩大系数法 4.5 扩大系数法

该法将扩底抗拔桩分为等截面段和扩大头段分别计算，即其破坏形式为沿桩．土侧壁界面剪破。在计算扩大头段时，考虑到桩端扩大头范围内的土体由于上覆土重及扩大头的旁压作用，通过扩底扩大系数1η和旁压扩大系数2η来反映这种作用，将与扩大头对应的等截面段侧摩阻力乘以这两个扩大系数来得到扩大头段的侧摩阻力。桩端扩大头范围内的土体对扩大头的 旁压作用以扩大系数来反映，计算简图见图10。

单桩承载力标准值计算公式如下

2432s c s s uk W W U U Q +++= （4） 33i sik i s l d q U ???∑=πλ （5）

'?='?=22124s s s U U U ηηη （6）

式中，3s U 为等截面桩身段桩侧摩阻力标准值(按桩身直径d 计算)；4s U 为扩大头段抗拔阻

力标准值；c W 为桩身有效自重；2s W 为扩大头高度H 范围内的土体有效自重；3i l 取为扩大头范围以上的长度；1η为扩底放大系数，根据土质情况确定，一般可取为1.5；2η为考虑扩底的旁压作用对侧摩阻力的影响系数，根据土质情况分别取为1.5～2.5，持力层土质情况较

好时取大值，反之取小值，一般可取2；'2s U 为扩大头段桩侧摩阻力标准值(按扩底直径D 计

算)，可按式(7)计算。

42

i sik i s l d q U ???∑='πλ (7) 式中，4i l 为自桩底起算的长度，取4i l ≤H ，桩侧极限摩阻力标准值sik q 可按规范的上限值取用。

圆柱剪切面法，该方法借鉴了摩擦圆柱法及Meyerhof-Adams 法的思路，从整体破坏角度出发，假定一定的破坏面来计算破坏面上的剪切力从而确定桩体抗拔力。该法沿袭了传统的扩底抗拔桩承载力估算方法的思路，比较容易理解，最大的优点是可利用现有规范中的参数，简单易行。其难点在于扩大头影响范围H '的确定，建议取8D ，但这仅是通过少数工程得到的一个拟合值，需要通过进一步的工程实践研究其更合理的取值。

扩大系数法，它是基于周围土体对扩大头段旁压作用使得扩大头段侧摩阻力提高的认识，采用扩大系数来反映扩大头段抗拔承载力的提高。该法是一种单纯的经验系数法，符合经验系数法的典型思路，也易于理解和接受，在一定程度上反映了扩大头的工作性状，然而扩大系数的确定仍需要更多工程的积累。

5 结论

扩底抗拔桩可以大幅度提高桩的抗拔能力等截面抗拔桩与扩底抗拔桩极限上拔荷载相差不大的情况下扩底抗拔桩可以有效地缩短桩径和桩长从而节约成本。本文主要对扩底桩的上拔机理和荷载传递做了简要的理论阐述，总结了扩底桩在上拔荷载的作用下的抗拔机理和破坏过程，给出目前较为普通的一些计算上拔荷载的计算公式。

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