第五章三相电路习题集参考材料规范标准答案
第五章 三相电路
[练习与思考]
5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220?-=ω V U B ?-∠=?
1202110
5-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？
解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？
解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？
解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010ο
∠=?
A I ，试写出其余各相
线电流与相电流。
解:A I B ?-∠=?
12010 A I C ?+∠=?12010
A I A
B ?∠=?
308.5 A I BC ?-∠=?
908.5 A I CA ?∠=?1508.5
5-4-1 同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。
解：33I I ===?
Z
U Z U Z U Z U P P
P L PY
P 33I I ==??PY
P LY
L I I
3cos 3cos 3P P ==?Y ?p
LY L p L L I U I U ?? 5-4-2 对称三相电路的线电压为380V ，线电流为6.1A ，三相负载的有功功率为3.31kW ，求每相负载阻抗Z 。
解：若负载是Y 型连接，则 Ω==
361
.63
/380||Z 3310cos 1.63803cos 3=???==??L L I U P
则 82.0cos =? 得到 ?=5.34?
所以每相负载阻抗： Ω+=+=4.205.29sin ||cos ||j Z j Z Z ?? 5-5-1 单线触电和双线触电哪个更危险？为什么？
解：双线触电更危险。因为单线触电时人体承受的是相电压，双线触电时人体承受的是电源线电压。
5-5-2 照明灯开关是接到照明灯的相线端安全，还是接到工作零线端安全，为什么？ 解：照明灯开关接到照明灯的相线端安全，当开关断开时，灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-5-3 采用安全电压供电的系统就绝对安全吗？ 解：不一定。
5-5-4接地保护与接零保护有什么作用？它们有什么区别？为什么同一供电系统中只采用一种保护措施？
解：接地保护作用：电动机某相绕组因绝缘损坏发生碰壳时，由于电机外壳通过接地体与大地有良好接触，所以人体触及带电外壳时，人体相当于接地体的一条并联支路。由于人体电阻（大于1k Ω）比接地体电阻R d （规定不大于4Ω）大得多，所以几乎没有电流流过人体。
接零保护作用：当设备发生碰壳事故时，相电压经过机壳到零线形成单相短路，该短路电流迅速将故障相熔丝熔断，切断电源，因而外壳便不再带电。即使在熔丝熔断前人体触及外壳，由于人体电阻远大于线路电阻，通过人体的电流也是极为微小的。
习 题
5-1 有一台三相交流电动机，当定子绕组星形联结于线电压U L =380V 的对称三
相电源时，其线电流I L =5A ，cos φ=0.8。试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗。
解：设相电压V U A ?∠=?
0220 V U B ?-∠=?
120220 V U C ?∠=?
120220
8.0cos =?，则?=37?
相应的相电流为A I A ?-∠=?375 A I B ?-∠=?1575 A I C ?∠=?
835
阻抗 Ω+=?∠=?
-∠?
∠=
=
?
?
263537443750220j I U Z A
A
5-2某楼的供电线路发生故障，第二层楼的电灯亮些，第一层楼的电灯暗淡些，而第三层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？这栋楼的电灯是如何联接的？画出这栋楼的电灯接线图。
解:这栋楼的电灯接线图如题解图5.01所示。
第三层楼的电灯亮度未变，第一层和第二层楼的电灯相当于串联后接在B 相和C 相之间承受线电压，每相电灯上的电压都达不到220V ，因此都暗淡下来；而第一层楼比第二层楼更暗一些，这是因为第一层楼开的灯比第二层楼多些，总电阻小，所以一楼电灯上的实际电压要小于第二层楼电灯上的电压，所以显得更暗些。
A B C 三楼二楼一楼
N
题解图5.01
5-3图5-24所示的三相四线制交流电路中，电源线电压U L =380V ，接入对称星形联接的白炽灯负载，其电阻值R =11Ω。试求三根相线及中线上的电流A I ?
、B I ?
、C I ?
、
N I ?
。若再将C 相的白炽灯用电感X L 代替，X L =22Ω，则三根相线及中线上的电流又
为多少？设V 0380ο∠=?
AB U 。
图5-24 习题5-3图
解：设V 0380ο
∠=?
AB U
则 V U A ?-∠=?30220 V U B ?-∠=?150220 V U C ?∠=?
90220 得到 A R
U I A A ?-∠=?-∠==?
?
302211
30220
三相对称 A I B ?-∠=?15022 A I C ?∠=?
9022 中线电流 A I N 0=?
若将C 相的白炽灯用电感X L 代替，则 A R U I A A ?-∠=?
-∠==
?
?
302211
30220 A I B ?-∠=?
15022 A j jX U I L
c c 1022
90220=?∠==?
?
A j I I I I C
B A N ?-∠=-=++=?
?
?
?66242210
5-4 对称三相电路中，已知每相负载的阻抗为10∠30o Ω。若电源线电压
U L =380V ，求负载星形联结时的相电压、相电流和线电流，并作出相量图。若电源线电压U l =220V ，求负载三角形联接时的相电压、相电流和线电流，并作出相量图。
解：电源的线电压U L =380V ，所以电源的相电压U P =220V ， 设相电压V U A ?∠=?0220 V U B ?-∠=?120220 V U C ?∠=?
120220
负载星形联结时，负载的相电压等于电源的相电压，而线电流等于对应的相电流。
则线电流
A U Z U I o
A
A A ?-∠=∠==
?
??
30223010 ，再根据对称关系 A I B ?-∠=?15022 A I C ?∠=?
9022
所以，负载星形联结时的相量图如题解图4.02所示。
B
?
AB
?
B
I ?
题解图4.02 题解图4.03
若电源线电压U L =220V ，设
线电压V U AB ?∠=?0220 V U BC ?-∠=?120220 V U CA ?∠=?
120220 负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压。
则相电流：
A U Z U I o
AB AB AB ?-∠=∠==
?
??
30223010 ，再根据对称关系 A I BC ?-∠=?15022 A I CA ?∠=?
9022
负载三角形联结时，负载的线电流等于相电流的3倍，相位滞后相应的相电流300。
线电流A I A ?-∠=?60322 A I B ?-∠=?180322 A I CA ?∠=?
60322 负载三角形联结时的相量图如题解图4.03所示。
5-5 图5-25所示的三相四线制电路中，电源线电压U L =380V ，三个负载联结成星形，其电阻分别为R A =5Ω，R B =10Ω，R C =20Ω。①试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出相量图；②中性线断开时，试求负载的相电压及中性点电压；③中性线断开且A 相短路时，试求负载相电压、相电流；④中性线断开且A 相断路时，试求其它两相的电压和电流。
解：①依题设相电压V U A ?∠=?0220 V U B ?-∠=?120220 V U C ?∠=?
120220。 负载星形联结时，负载的相电压等于电源的相电压，而线电流等于对应的相电流。
线电流 A R U I A A A ?∠==?
?
044 A R U I B B B ?-∠==?
?12022 A
Rc
U I C C ?∠==?
?12011 中性线电流 A j I I I I C B A N ?-∠=-=++=?
???19295.95.27 相量图如题解图4.04所示。
A
?
?
A
B
N
题解图4.04 图5-25 习题5-5图 ②当中线断开时
A
A j R R R R R R R U R U R U U C
B A o o
C B A C C B B A A N
N ?-∠=-=+++∠+-∠+?∠=++++=?
?
?
'193.85)2.278.76(111201202201012022050220111
V U U U U N N A N A RA ?∠=-=='?
??'?0144 V U U U U N N B N B RB ?-∠=-=='?
?
?
'?
139249 V U U U U N N C N C RC ?∠=-=='?
?
?
'?
131288
③中性线断开且A 相短路时，负载相电压
V
380V 380,
0A =====C RC AB RB RA U U U U U 负载相电流A I A 0= A I B 38= A I C 19= ④中性线断开且A 相断路时，变为单相电路，可求得
A 7.120
210380
C B BC =+=+=
R R U I
V 127107.12B =?==IR U RB
V 254207.12C =?==IR U RC
5-6 已知三角形联结负载电路的线电压U L =220V ，负载阻抗为20∠36o Ω，求每相负载的视在功率和平均功率。
解：Ω+=?∠=12163620j Z
负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压。 相电流 A Z U I L p 1120
220|
|===
每相负载的视在功率和平均功率都相等。
W
RI P P 1936111622
=?== Var I X Q p L 1452
111222=?==
VA Q P S 2420145219362222=+=+=
5-7在图5-26所示的电路中，已知三相电源线电压U L =380V ，星形对称负载有功功率P 1=10kW ，功率因数cos φ1=0.85，三角形对称负载有功功率P 2=20kW ，功率因数cos φ2=0.8，求负载总的线电流的有效值。
解：设线电压V U AB ?∠=?0380，则相电压V U A ?-∠=?
30220
对称负载星形联结时，负载的相电压等于电源的相电压，而线电流等于对应的相电流。有 220=PY U V ， LY PY I I =
依题得 1000085.02203cos 311=???==PY PY PY I I U P ? 解得 A I PY 8.17=
85.0cos 1=?，则?=8.311?
由于?角是相电压与相电流的夹角，负载星形联结时线电流等于对应的相电流，所以
?=-8.311
I U A
ψψ 得到?-=8.611
I ψ 则A I ?-∠=?
8.618.171
对称负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压，而线电流等于对应的相电流3倍。所以380=?P U V ??=P L I I 3
200008.03803cos 322=???==???P P P I I U P ? 解得 A I P 9.21=? 则A I l 9.379.213=?=?
8.0cos 2=? 则?=9.362? 得到 A I AB 9.369.21-∠=??
则A I ?-∠=?
9.669.372
A j I I I A ?-∠=-=?
-∠+?-∠=+=?
?
?
2.656.555.50
3.239.669.378.618.1721
所以负载总的线电流的有效值为55.6A
A B C
A
I ?
B
I ?
C
I ?
1
?
I 2
?
I 1Z 2
Z
图5-26 习题5-7图 图5-27 习题5-8图
5-8 如图5-27所示电路，电路接在线电压为380V 的工频三相四线制电源上，各相负载的阻抗模均为20Ω。①试问负载是否对称？②求各相负载相电流和中线电流，并画出电压和电流的相量图；③求三相负载的平均功率。
解：①阻抗辐角不同，所以负载不对称。
②设相电压V U A ?∠=?0220 V U B ?-∠=?120220 V U C ?∠=?
120220 则相电流 A j jX U I C A A ?∠=-?
∠=-=
?
?
9011200220 A j jX U I L B B ?-∠=?
-∠==
?
?2101120
120220 A R U I C C ?∠=?
∠==
?
?
1201120
120220 中性线电流 A j I I I I C B A N ?∠=+-=++=?
?
?
?
120302615 相量图如题解图4.05所示。
A
?
?
题解图4.05
③三相负载的平均功率即电阻上的有功功率。
2420112022=?==C RI P W
5-9 图5-28所示的电路中，已知电源线电压U L =220V ，各电流表的读数均为3.8A 。试求：①当B 线断开时，图中各电流表的读数；②当BC 相负载断开时，图中
各电流表的读数。
解：由题意知，三相对称负载的相电流为I=3/8.3= 2.2A 当B 相线断开时，电流表的读数分别为： A 1：2.2+1.1=3.3A ， A 2：0A ，
A 3：2.2+1.1=3.3A
当BC 相负载断开时，电流表A 1测的还是线电流，电流表A 2和A 3测的是相电流，所以电流表的读数分别为A 1：3.8A ，A 2：2.2A ，A 3：2.2A
B
图5-28 习题5-9图 图5-29 习题5-10图
5-10 图5-29所示电路是一种相序指示器，由一个电容和两个相同的电灯构成，用于测定三相电源的相序，X C =R 。试证明：如果电容所接的位置为A 相，则B 相的电灯较亮，而C 相的电灯较暗，并说明是何原因。
解：由于电容的作用，造成三相负载电压的不平衡，产生一只灯泡亮、一只灯泡暗的现象。若把电容连接的一端定为A 相，则亮灯泡为B 相，暗灯泡为C 相。 设相电压V U U A ?∠=?
0 V U U B ?-∠=?
120 V U U C ?∠=?
120 由结点电压法得
V
U U j U j U U U R
R jR R
U R U jR U U C
B A N
N ?∠=+-=+?∠+?-∠+?∠=+
+-+
+-=?
?
?
'4.10863.06.02.0212012090111 V U U U U N N B RB ?-∠=-='?
?
?
1025.1 V U U U U N N C RC ?∠=-='?
?
?
1384.0
B 相灯泡电压有效值大于
C 相灯泡，得证。
5-11 为什么在电源中性点不接地的供电系统中，不能采用接零保护？而在电源中性点接地系统中除采用接零保护外，还要采用重复接地？
解：电源中性点不接地的供电系统中,如果采用保护接零，那么当设备因绝缘损坏而致外壳带电时，虽然可以把一相熔丝烧断，但外壳对地仍带有一定电压。最坏的情况是，若接零导线接的不牢，一旦断开，熔丝不能烧断，外壳带电的隐患反而被掩盖，就更加危险了。所以，中性点不接地的供电系统中，不能采用接零保护，而采用保护接地。
在中性点接地系统中，除采用接零保护外，还常常同时采用重复接地，就是将零线相隔一定距离多处进行接地。这样，由于多处重复接地的接地电阻并联，使外壳对地电压大大降低，减小了危险程度。
第5章 三相电路
第5章三相电路 一、填空题： 1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等于倍的线电压；相电流等于倍的线电流；中线电流等于。 2. 有一对称三相负载接成星形联接，每相阻抗模均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为；无功功率为；视在功率为。假如负载为感性设备，则等效电阻是；等效电感量为。 3. 三相对称电压是指频率、幅值、相位互差的三相交流电压，三相对称电压的瞬时值之和等于。 4. 在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V，每相电阻均为110Ω，则相电流I P=___ ____，线电流I L=___ __。线电流比相应的相电流。 5.对称三相电路Y形连接，若相电压为()ο V，则线电压 ω60 =t u 220- sin A = u V。 AB 6.三相四线制供电方式，中线的作用是使星形连接的不对称负载的对称，中线上不许接、。 7.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C=4A，则中线上的电流为。 8．在三相正序电源中，若B相电压u B初相角为-90o，则线电压u AB的初相角为；若线电压u AB初相角为45o，则相电压u A的初相角为。9．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成；当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成。 10．三相电源的线电压对应相电压30°，且线电压等于相电压的倍；三相对称负载作三角形连接时，线电流对应相电流30°，且线电流等于相电流的倍。 11．三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率为。
电路分析答案解析第五章
第五章 习题 5.1 如题5.1图所示电路，0t < 始值(0)C u +和(0)C i +。 解：根据电容电压不能突变，有： 4 (0)6424 C u V -=? =+ S 打开时有： (0)(0)4C C u u V +-== 可得： 1 (0)(0)0.814 C C i u A ++=-? =-+ 5.2 如题5.2图所示电路，0t <始值(0)L u +、(0)C i +和(0)i +。 解：0t <时处于稳态，有： 12 (0)148 L i A -= =+ (0)(0)88C L u i V --=?= 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S 闭合有： 12(0)12(0) (0)144 C C C u u i A +-+--= == (0)(0)4(0)(0)8148184L C C L u i u i V ++++=?+-?=?+-?= (0)(0)(0)112C L i i i A +++=+=+=
5.3 如题5.3图所示电路，0t < (0)L i +和(0)L di dt +。 解：0t <时，A V i L 144)0(= Ω = - 有： A i i L L 1)0()0(==-+ 5.4 如题5.4图所示电路，电压表的内阻10V R k =Ω，量程为100V 。开关S 在0t =时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏？ 解：当开关闭合时，有： 24 = =6(0)4 L L i A i -= 当开关打开时，有： (0)(0)6L L i i A +-== 所产生的电压为： (0)61060V L V u i R k kV +=?=?Ω=
电路分析基础习题第五章答案
第5章 选择题 1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。 A. dt di C u d i L u u Gu i C C t L L L R R =+ ==? ,)(1)0( ,0ττ B. dt di C u d i L u Ri u C C t L L R R =+==? ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0 )(1)0( , ,ττ D. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Ri u 0 )(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。 A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用 B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用 C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用 D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。 A. 21C C + B. 2 12 1C C C C + C. 2 12 1C C C C + D. 21C C 4、已知电路如图 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。 A. V 2- B. V 2 C. V 6 D. V 8 5、已知V 15)(τ t C e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。 A. s 458.0 B. s 18.2 C. s 2.0 D. s 1.0 6、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当C L R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。 A. >、= B. <、= C. <、> D. >、< 填空题 1. 若L 1 、L 2两电感串联，则其等效电感L= ；把这两个电感并联，则等效电C u 21L L +2 121L L L L +
第5章 三相电路
第5章 三相电路 一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。此时负载端的相电压 等于 倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。 2. 有一对称三相负载接成星形联接，每相阻抗模均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 13.2Ω 。 3. 三相对称电压是指频率 相等 、幅值 相等 、相位互差 0120Ω 的三相交流电压，三相对称电压的瞬时值之和等于 0 。 4. 在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___2A ____，线电流I L =___2A __。在初相位上线电流比相应的相电流 滞后30度 。 5.对称三相电路Y 形连接，若相电压为()οω60sin 220-=t u A V ，则线电压 =AB u () 380sin 30A u t οω=- V 。 6.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流为 2A 。 7．在三相正序电源中，若B 相电压u B 初相角为-90o，则线电压u AB 的初相角为 060 ；若线电压u AB 初相角为45o，则相电压u A 的初相角为 015 。 8．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成? ； 当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成 Y 。 9．三相电源作星形连接时，线电压 超前 对应相电压30°，且线电压等于相电压的 倍；三相对称负载作三角形连接时，线电流 滞后 对应相电流30°，且线电流等于相电流的 倍。 10. 三相电源线电压380l U V =，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，
电路分析答案第五章
第五章 习题 5.1 如题5.1图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 打开，求初始值(0)C u +和(0)C i +。 解：根据电容电压不能突变，有： 4 (0)6424 C u V -=? =+ S 打开时有： (0)(0)4C C u u V +-== 可得： 1 (0)(0)0.814 C C i u A ++=-? =-+ 5.2 如题5.2图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 闭合，求初始值(0)L u +、(0)C i +和(0)i +。 解：0t <时处于稳态，有： 12 (0)148 L i A -= =+ (0)(0)88C L u i V --=?= 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S 闭合有： 12(0)12(0) (0)144 C C C u u i A +-+--= == (0)(0)4(0)(0)8148184L C C L u i u i V ++++=?+-?=?+-?= (0)(0)(0)112C L i i i A +++=+=+= 5.3 如题5.3图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 闭合，求(0)L i +和 (0)L di dt +。 解：0t <时，A V i L 144)0(=Ω =- 有： A i i L L 1)0()0(==-+
5.4 如题5.4图所示电路，电压表的内阻10V R k =Ω，量程为100V 。开关S 在0t =时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏？ 解：当开关闭合时，有： 24 ==6(0)4 L L i A i -= 当开关打开时，有： (0)(0)6L L i i A +-== 所产生的电压为： (0)61060V L V u i R k kV +=?=?Ω= 可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。 5.5 如题5.5图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 打开，求初始值(0)C u +和1(0)L i +、2(0)L i +。 解：开关闭合时，0C i = 110 (0)223 L i A -= =+ 3Ω电阻上的电压为： 31(0)36R L u i V -=?= 所以有 3(0)6C R u u V -== 根据电容电压不能突变，开关打开时可得： (0)(0)6C C u u V +-== 2110(0) (0)(0)122 C L L u i i A +++-== =+ 5.6 如题5.6图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 从1打到2，试求0t ≥时电流()i t ，并画出其波形。 解：开关S 位于1时，有： 36 (0)7.51536 C u V -?=? =+ 开关S 位于2时，建立()C u t 的方程： ()()C R u t u t = ()R u t 为等效电阻33//65R =+=Ω的电压 而 () ()()C R C du t u t i t R RC dt =-=-
电工技术--第五章 三相交流电路
电工技术--第五章三相交流电路
第五章三相交流电路 一、内容提要 三相电路在工农业生产上广泛应用。而发电机和输配电一般都采用三相制；在用电方面最主要的负载是交流电动机，而交流电动机多数是三相的。所以本章重点讨论三相制电源的线电压和相电压、线电流与相电流的关系，对称三相负载的连接和取用的功率问题。 二、基本要求 1、三相对称电路中相电压（电流）与线电压（电流）之间的关系以及不对称电路的概念； 2、三相负载的基本连接方法；星形接法和三角接法； 3、掌握三相电路的分析与计算方法 4、了解三相电功率的计算及测量； 5、掌握安全用电技术。 三、学习指导
由三相电源供电的电路叫三相电路，三相电 源可以接成星形，也可以接成三角形。接星形有中线时可以向外提供两种电压，即线电压l U 和相电压p U 且l U =p 3U ，而三角形接法时仅能向外提供一种电压，且p U U l =。 1. 三相对称交流电压 幅值相等，频率相同，彼此的相位差为0120， 这种电压称为三相对称交流电压。即 t U u ωsin m 1=，)120sin()32sin(0m m 2-=-=t U t U u ωπω )120sin()34sin(0m m 3+=-=t U t U u ωπω 其相量表示式为： V 001∠=?U U ，V )2321(V 12002j U U U --=-∠=? V )2321(V 12003j U U U +-=∠=? 三相交流电的瞬时值或相量之和为零，即 0,03 21321=++=++=? ??U U U u u u u 2.三相电源的连接方式 1）Y 型连接法（如图5-1所示）
电路分析基础习题第五章答案(史健芳)
第5章 5.1选择题 1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。 A. dt di C u d i L u u Gu i C C t L L L R R =+ ==? ,)(1)0( ,0ττ B. dt di C u d i L u Ri u C C t L L R R =+ ==? ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0 )(1)0( , ,ττ D. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Ri u 0 )(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。 A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用 B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用 C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用 D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。 A. 21C C + B. 2 12 1C C C C + C. 2 12 1C C C C + D. 21C C 4、已知电路如图x5.1 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。 A. V 2- B. V 2 C. V 6 D. V 8 图x5.1 选择题4图 5、已知V 15)(τt C e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。 A. s 458.0 B. s 18.2 C. s 2.0 D. s 1.0 6、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当C L R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。 A. >、= B. <、= C. <、> D. >、< C u
第五章三相电路习题集参考材料规范标准答案
第五章 三相电路 [练习与思考] 5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。 解：V t u B )120sin(220?-=ω V U B ?-∠=? 1202110 5-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？ 解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。 5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？ 解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。 5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？ 解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。 5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。 解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。 5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010ο ∠=? A I ，试写出其余各相 线电流与相电流。 解:A I B ?-∠=? 12010 A I C ?+∠=?12010 A I A B ?∠=? 308.5 A I BC ?-∠=? 908.5 A I CA ?∠=?1508.5 5-4-1 同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。 解：33I I ===? Z U Z U Z U Z U P P P L PY P 33I I ==??PY P LY L I I 3cos 3cos 3P P ==?Y ?p LY L p L L I U I U ?? 5-4-2 对称三相电路的线电压为380V ，线电流为6.1A ，三相负载的有功功率为3.31kW ，求每相负载阻抗Z 。 解：若负载是Y 型连接，则 Ω== 361 .63 /380||Z 3310cos 1.63803cos 3=???==??L L I U P
第五章 三相电路练习题
第七章 三相电路 §7—1 对称三相交流电源 一、填空题 1．三个电动势的 相等， 相同， 互差120°， 就称为对称三相电动势。 2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于 。 3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为 。 4．三相电压的相序为U-V-W 的称为 相序，工程上通用的相序指 相序。 5．对称三相电源，设V 相的相电压U V=220?∠90V ，则U 相电压U U= , W 相电压U W= 。 6．对称三相电源，设U 相电压为UU=2202sin314tV,则V 相电压电压为UV= ， W 相电压为UW= 。 7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或 两种特定的方式。 8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即 和 。 9．三相电源端线间的电压叫 ，电源每相绕组两端的电压称为电源的 。 10．在三相电源中，流过端线的电流称为 ，流过电源每相的电流称为 。 11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的 电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的 。 12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫 。 13．对称三相电源为星形联结，线电压U UV 与相电压U U 之间的关系表达式为 。 14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U 与相电流I UV 之间的关系表达式为 。 15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V ，则当其改接成三角形时，各线电压的值为 。 17．对称三相电源星形联结，若线电压UV u =380 2sin(ωt+?30)V ，则线电压 UVW= ，UWU= ；相电压UU= ， UV= ，UW= ，U U= ，U V= ，U W= 。 二、判断题 1．假设三相电源的正相序为U-V-W ，则V-W-U 为负相序。 （ ） 2．对称三相电源，假设U 相电压UU=2202sin(ωt+?30)V,则V 相电压为UV=2202sin （ωt-120 °）V 。 （ ） 3．三个电压频率相同、振幅相同，就称为对称三相电压。 （ ） 4．对称三相电源，其三相电压瞬时值之和恒为零，所以三相电压瞬时值之和为零的三相电源，就一定为对称三相电源。 （ ） 5．无论是瞬时值还是相量值，对称三相电源三个相电压的和，恒等于零，所以接上负载不会产生电流。 （ ） 6．将三相发电机绕组UX 、VY 、WZ 的相尾X 、Y 、Z 联结在一起，而分别从相头U 、V 、W 向外引出的三条线作输出线，这种联结称为三相电源的三角形接法。 （ ） 7．从三相电源的三个绕组的相头U 、V 、W 引出的三根线叫端线，俗称火线。 （ ） 8．三相电源无论对称与否，三个线电压的相量和恒为零。 （ ） 9．三相电源无论对称与否，三个相电压的相量和恒为零。 （ ） 10．三相电源三角形联结，当电源接负载时，三个线电流之和不一定为零。 （ ） 11．对称三相电源星形联结时 Up;三角形联结时 Ip 。 （ ） 12．目前电力网的低压供电系统又称为民用电，该电源即为中性点接地的星形联结，并引出中性线（零线）。 （ ） 13．对称三相电源三角形联结，在负载断开时，电源绕组内有电源。 （ ） 14．对称三相电源星形联结，用电压表测三个线电压，如果UWU=U1, UUV=UVW=UP,则W 组绕组接 反。 （ ） 15．对称三相电源绕组在作三角形联结时，在连成闭合电路之前，应该用电压表测量闭合回路的开口电压，如果读数为两倍的相电压，则说明一相接错。 （ ） 16．同一台发电机作星形联结时的线电压等于做三角形联结时的线电压。 （ ） 17．对称三相电压和对称三相电流的特点是同一时刻它们的瞬时值总和恒等于零。 （ ） 18．在三相四线制中，可向负载提供两种电压即线电压和相电压，在低压配电系统中，标准电压规定为相电压380V ，线电压220V 。 （ ） §7—2 三相负载的连接 一、填空题 1．三相电路中，每相负载两端的电压为负载的 ，每相负载的电流称为 。 2．三相电路中负载为星形联结时，负载相电压的参考方向常规定为自 线指向负载中性点N '，负载的相电流等于线电流，相电流的参考方向常规定为与相电压的参考方向 。 3．如果三相负载的每相负载的复阻抗都相同，则称为 。 4．三相电路中若电源对称，负载也对称，则称为 电路。 5．在三相交流电路中，负载的联结方法有 和 两种
电路分析答案第五章
第五章习题 如题图所示电路，t 0时已处于稳态。当 U c (O )和 i c (°)。 解：根据电容电压不能突变，有： 4 U c (O ) 6 4V 2 4 S 打开时有： u c (° ) U c (° ) 4V 可得： i c (0 ) U c (0 ) 丄 0.8A 1 4 i(0 ) i c (0 ) L(0 ) 1 1 2A 如题图所示电路，t 0时已处于稳态。当t 0时开关S 闭合，求i L (0 )和 %)。 dt 解：t 0 时，k(0 ) 4V 1A 4 如题图所示电路，t 0时已处于稳态 u L (0 )、i c (° )和 i(° )。 解：t 0时处于稳态，有： 12 「0 ) -- 1A 4 8 U c (0 )吐0 ) 8 8V 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关 t 0时开关S 闭合，求初始值 i c (0 ) 12 U c (0 ) 12 u(0 ) 4 4 U L (0 ) 12V 1H I - U L S 闭合有: 1A i c (0 ) 4 U c (0 ) L(0 ) 8 14 8 18 4V 有: i L (0 ) i L (0 ) 1A
如题图所示电路，电压表的内阻R V 10k ,量程为100V 。开关S 在t 0时 打开，问开关打开时，电压表是否会损坏 i L (0 ) i L (0 ) 6A 所产生的电压为： u V i L (0 ) R , 6 10k 60kV 可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。 如题图所示电路，t 0时已处于稳态。当 U c (0 )和 i L1 (0 )、i L2(0 )。 解：开关闭合时，i c 0 i Li (0 )化 2A 2 3 3电阻上的电压为： U R3 i L1(0 ) 3 6V 所以有 U c (0 ) U R3 6V 根据电容电压不能突变，开关打开时可得: U c (0 ) U c (0 ) 6V 如题图所示电路，t 0时已处于稳态 时电流i(t)，并画出其波形。 解：开关S 位于1时，有： 解：当开关闭合时，有: b=^=6A 4 i L (0 ) + ()24V 当开关打开时，有: ? + =T U c 」(0 ) ](0 ) 10 U c (0 ) 2 2 1A 0时开关S 从1打到2,试求t 0 3Q 0时开关S 打开，求初始值 + -U c
电路分析答案解析第五章
第五章 习题 如题图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 打开，求初始值 (0)C u +和(0)C i +。 解：根据电容电压不能突变，有： 4 (0)6424 C u V -=? =+ S 打开时有： (0)(0)4C C u u V +-== 可得： 1 (0)(0)0.814 C C i u A ++=-? =-+ · 如题图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 闭合，求初始值 (0)L u +、(0)C i +和(0)i +。 解：0t <时处于稳态，有： 12 (0)148 L i A -= =+ (0)(0)88C L u i V --=?= 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S 闭合有： ? 12(0)12(0) (0)144 C C C u u i A +-+--= == (0)(0)4(0)(0)8148184L C C L u i u i V ++++=?+-?=?+-?= (0)(0)(0)112C L i i i A +++=+=+= 如题图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 闭合，求(0)L i +和 (0)L di dt +。
解：0t <时，A V i L 144)0(=Ω = - 有： A i i L L 1)0()0(==-+ { 如题图所示电路，电压表的内阻10V R k =Ω，量程为100V 。开关S 在0t =时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏 解：当开关闭合时，有： 24 ==6(0)4 L L i A i -= 当开关打开时，有： (0)(0)6L L i i A +-== 所产生的电压为： (0)61060V L V u i R k kV +=?=?Ω= 可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。 》 如题图所示电路，0t <时已处于稳态。当0t =时开关S 打开，求初始值 (0)C u +和1(0)L i +、2(0)L i +。 解：开关闭合时，0C i = 110 (0)223 L i A -= =+ 3Ω电阻上的电压为： 31(0)36R L u i V -=?= 、
第5章 三相电路 课后习题
第5章 三相电路 54、在三相交流电路中，负载对称的条件是( c )。 (a)C B A Z Z Z Z ===； (b)???A B C == ； (c)C B A Z Z Z ==。 55、某三角形连接的三相对称负载接于三相对称电源，线电流与其对应的相电流的相位关系是( b )。 (a)线电流导前相电流30? ； (b)线电流滞后相电流30? ； (c)两者同相。 56、\三角形连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为( a )。 (a)3 ； (b)2； (c)1。 57、当三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压 u BC =3802sin ωtV ，则相电压u B =( b )。 (a)220290sin()ωt +? V ； (b)220230sin()ωt -? V ； (c)2202150sin()ωt -? V 。 58、某三相交流发电机绕组接成星形时线电压为6.3kV ，若将它接成三角形，则线电压为( c )。 (a)6.3kV ； (b)10.9kV ； (c)3.64kV 。 59、在纯电容负载作三角形连接的三相对称电路中，各相X C =38Ω，电源线电压为380V ，则三相负载的无功功率是( c )。 (a)11.4kVar ； (b)3.8kVar ； (c)6.58kVar 。 60、三个R=10Ω的电阻作三角形连接，已知线电流I l =22A ，则该三相负载的有功功率P=( a )。 (a)4.84kW ； (b)14.5kW ； (c)8.38kW 。 61、某三角形联接的纯电容负载接于三相对称电源上，已知各相容抗X C =6Ω，线电流为10A ，则三相视在功率( b )。 (a)1800V A ； (b)600V A ； (c)600W 。
第五章三相电路习题参考答案..
第五章三相电路 ［练习与思考］ 5-1-1对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压U AB=380sin（ωt+30o）V ,试写出相电压U B的三角函数式及相量式。 解.U B = 220 Sin（，t -120 ）V UB=1 1 02 -1 2 0V 5-1-2三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？ 解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。 5-2-1为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？ 解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。 5-2-2三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？女口果中线断开，负载电压是否对称？ 解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。 5-2-3三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。 5-3-1三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴IZ ABF lZ BCF lZ CA I;⑵ΦAB=φc= φcA:⑶ Z AB=Z BC=Z CA。 解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。 5-3-2已知对称三角形联结的三相电路中A相负载线电流I A =10? 0 A ,试写出其余各相 线电流与相电流。 解:1；=10 -120 A I C =10 120 A
电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习
第五章动态电路的分析 5．2．1 动态电路初始条件的确立 一、初始条件 动态电路中，一般将换路时刻记为t=0，换路前的一瞬间记为t=0_，换路后的一瞬间记为t=0+，则电路变量在t=0+的值，称为初始值，也称初始条件。 二、换路定则 如果在换路前后，电容电流或电感电压为有限值，则换路时刻电容电压和电 感电流不跃变，即u C (0_)=u C (0+)，i L (0_)=i L (0+)。 三、初始条件的计算 (1)由换路前最终时刻即t=0_时的电路，求出电路的独立状态变量u C (0_) 和i L (0_)。从而根据换路定则得到u C (0+)和i L (0+)； (2)画出t=0+时的等效电路。在这一等效电路中，将电容用电压为u C (0+) 的直流电压源代替，将电感用电流为i L (0+)的直流电流源代替； (3)由上述等效电路，用直流电路分析方法，求其他非状态变量的各初始值。 5．2．2 动态电路的时域分析法 5．2．2．1一阶电路的响应 一阶电路是指只含有一个独立储能元件的动态电路。 一、一阶电路的零输入响应 零输入响应是指动态电路无输入激励情况下，仅由动态元件初始储能所产生的响应，它取决于电路的初始状态和电路的特性。因此在求解这一响应时，首先必须掌握电容电压或电感电流的初始值，至于电路的特性，对一阶电路来说，则是通过时间常数τ来体现的。零输入响应都是随时间按指数规律衰减的，这是因为在没有外施激励的条件下，原有的储能总是要衰减到零的。在RC电路中，电
容电压总是从u C (0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=RC ，即u C (t)=u C (0+)e -t/ τ ；在RL 电路中电感电流总是从i L ，(0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=L ／R ，即i L (t)=i L (0+)e -t/τ，掌握了u C (t)和i L (t)后，就可以用置换定理将电容用电压值为u C (t)的电压源置换，将电感用电流值为i L (t)的电流源置换，再求电路中其他支路的电压或电流即可。 二、一阶电路的零状态响应 零状态响应是动态电路在动态元件初始储能的零为情况下，仅由输入激励所引起的响应。随着时间的增加，动态元件储能由零开始按指数规律上升至稳态值，即电容电压和电感电流都是从它的零值开始按指数规律上升到达它的稳态值的，时间常数r 仍与零输入响应时相同。在直流电路中，当电路到达稳态时，电容相当于开路，电感相当于短路，由此可以确定电容或电感的稳态值，则可得u C (t)=u C (∞)(1-e -t/τ)，i L (t)=i L (∞)(1-e -t/τ)，掌握了u C (t)和i L (t)后，就可以用置换定理将电容用电压值为u C (t)的电压源置换，将电感用电流值为i L (t)的电流源置换，再求电路中其他支路的电压或电流即可。 三、一阶电路的全响应 由储能元件的初始储能和独立电源共同引起的响应，称为全响应。 1．全响应及其分解 (1)全响应分解为强制响应和自由响应之和，或稳态响应和瞬态响应之和即 u C (t)=(U 0-U S )e -t/τ+U S (t ≥0) =固有响应+强制响应 =瞬态响应+稳态响应 式中第一项是对应微分方程的通解，称为电路的自由响应或固有响应，其变化规律取决于电路结构和参数，与输入无关，其系数需由初始状态与输入共同确定。自由响应将随时间增长而按指数规律衰减到零，所以又称为瞬态响应。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第五章
解：(1)图(b)电压随时间分段连续，可描述为 01s ()11s 2s 32s 3s t t u t t t t <≤??=<≤??-<≤? (1) 图(a)电容电流与电压为关联参考方向，其关系可表示为 d d d d u u i C t t == 将式(1)代入，可得 1A 01s ()01s 2s 1A 2s 3s t i t t t <≤??=<≤??-<≤? ()i t 的变化规律如图(d)所示。 t /s 图 (d) (2)在关联参考方向下，电容上电压与电流关系又可表示为 1()()d t u t i C ξξ-∞ =? 图(c)所示电流可描述为 1A 01s 01s<2s ()0.5A 2s 3s 3s t t i t t t <≤??≤?=?-<≤??>? 已知 (0)0.5C q = 由 q Cu = 可求得 (0)(0)0.5V q u C == 当 3.5s t =时，电容上的电压取决于电流在此刻前的历史，即 0123 3.50123 11111()()d 1Ad 0d (0.5A)d 0d (0)(100.50)V 1V u t i C C C C C u ξξξξξξ-∞=+++-+=++-+=?????
解：(1)根据电容串、并联等效关系，可得 ab 234 1 10.060.1F 11520C C C C =+=+=++ eq 1ab 1 10.08F 11 2.510 C C C ===++ (2)当电容原未充电时，各电容上的电压分别为 ab 11ab 0.15010V 0.10.4 C U U C C =?=?=++， 2140V U U U =-= 432340.05408V 0.20.05C U U C C =? =?=++，42332V U U U =-= 则各电容储存的电场能量为 2C111120J 2W C U ==，2C222148J 2 W C U ==， 2C3331 6.4J 2W C U ==，2C444125.6J 2 W C U == 注释：只有对联接到电路前均未充电的电容，才可按电容分压来计算串联电容的电压。 答案5.3 解：电阻消耗的电能为 2R R 002220()()0.5t RC W p t d i Rd Ie Rd R I C ξξξ∞∞ -∞====??? 电容最终储存的电荷为 C C 0 C 0()(0)d (0)()d t RC q q i Cu Ie RCI ξξ∞-∞∞=+=+=?? 电容最终储能为 222C C ()0.52q W R I C C ∞== 由此可知 R C W W = 注释：当通过电阻给电容充电时，无论电阻为何值(0≠R )，被电阻损耗的能量总等于电容最终储存的能量。 答案5.4