江西财经大学线性代数历年试卷

江西财经大学

2009－2010学年第二学期期末考试试卷

试卷代码：03043 C 授课课时：48 考试用时：150分钟课程名称：线性代数适用对象：本科

试卷命题人何明试卷审核人盛积良［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效］一、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。）不写解答过程。

1. 行列式1

11111

11---x 的展开式中x 的系数是_________；

2. 已知3阶矩阵A 的特征值为0，1，2，则=+-E A A 752__________；

3. 向量组)0,0,1(),1,1,1(),1,1,0(),1,0,0(4321====αααα的秩为______；

4. 设???

? ??-=12032211t A ，若3阶非零方阵B 满足0=AB ，则=t ；

5. 设3阶可逆方阵A 有特征值2，则方阵12)(-A 有一个特征值为_________。

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。） 1. A 是n 阶方阵，*A 是其伴随矩阵，则下列结论错误的是【】

A .若A 是可逆矩阵，则*A 也是可逆矩阵；

B .若A 不是可逆矩阵，则*A 也不是可逆矩阵；

C .若0||*≠A ，则A 是可逆矩阵；

D .A

E AA =||*。

2. 设?????

??=33

222

111c b a c b a c b a A ，若???

? ??=33

222

1b c a b c a b c a AP ，则P =【】 A . ????? ??010100001； B . ????

??010001100；

C . ????? ??001010100；

D . ????

? ??010100000.

3. n m >是n 维向量组m ααα,,,21 线性相关的【】

.A 充分条件 .B 必要条件 .C 充分必要条件

D 必要而不充分条件

4．设321,,ααα是0=Ax 的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示为【】

A ．321,,ααα的一个等价向量组； B. 321,,ααα的一个等秩向量组； C. 321221,,αααααα+++； D . 133221,,αααααα---.

5. s ααα,,,21 是齐次线性方程组0=AX (A 为n m ?矩阵)的基础解系，则=)(A R 【】 A ．s B ．s n - C ．s m - D ．s n m -+

三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。

计算行列式a

a a a ++++432143214

3214

321

四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。

求解矩阵方程

???

? ??--=????? ??---==+350211,101111010,B A X B AX 其中.

五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。

已知????

?=25

0038000012

0025

A ，求||8A 及*A 。六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）

设向量组T T T T b a )1,3,2(,)1,2,1(,)3,,2(,)1,3,(4321====αααα的秩为2，求b a , 求该向量组的秩和它的极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。

七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）根据参数的取值，讨论线性方程组解的情况，并求解线性方程组

???

??=+-+=+-+=++-k

x x x x x x x x x x x x 4321

43214321114724212 八、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）

设1=λ是矩阵???

??---=10410213t A 的一个特征向量。

（1）求参数t 的值；

（2）求对应于1=λ的所有特征向量。

九、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） (1) 设B A ,都是n 阶矩阵，且A 可逆，证明AB 与BA 相似；

(2) 设144433322211,,,a a b a a b a a b a a b +=+=+=+=，证明向量组4321,,,b b b b 线性相关。

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2009－2010学年第二学期期末考试试卷答案

试卷代码：03043 C 授课课时：48 考试用时：150分钟课程名称：线性代数适用对象：本科

1. 2；

2. 21；

3. 3；

4.-4；

5.1/4。

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。） 1. D 2.A 3. A 4.C 5. B

三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。

分

（分

（分（分

（分

10)10800000

0)1060000000

004

321)

104432

321

214321

)

102432

10432104

210432104321

4321

2143213-------------------------------------------+=----------------------------------------+=--------------------------------------+=--------------------------------++++=------------------+++++++=++++a a a

a a a a

a a

a a a a

a a a a a a

四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。求解矩阵方程

???

? ??--=????? ??---==+350211,101111010,B A X B AX 其中.

解：由X B AX =+得B X I A B AX -=-?-=-)(X -------------------------------------------------2分

可逆所以A I A ,032

011010

11||≠-=----=------------------------------------------------------------------4分

???

?? ??-------=--350211*********)|(B I A 做行初等变换-------------------------------------------------------5分

???

??-----→????? ??------→????? ??-------→111111100110011331111300110011241111210110011----------------------8分 ???

? ??--→????? ??-----→110213100010001110213100010001------------------------------------------------------------10分五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。

已知????

?=25

0038000012

0025

A ，求||8A 及*A 。解：1112

81225||=?==

A ----------------------------------------------------------------------------------2分

||8A =11||8==A --------------------------------------------------------------------------------------------------5分

*||A A =------------------------------------------------------------------------------------------------------------7分方法二：?????

? ??----=85003200005

200

21*A --------------------------------------------------------------------------7分

25221||*----=

A =1-------------------------------------------------------------------------------------10分

六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）

设向量组T T T T b a )1,3,2(,)1,2,1(,)3,,2(,)1,3,(4321====αααα的秩为2，求b a , 求该向量组的秩和它的极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。

解：???

?? ??=1131323212b a A 做行初等变换 -----------------------------------------------------------------------------2分

????

? ??-----→????? ??→a a a b a b 21320019011312123231131------------------------------------------------------------------4分

R （A ）=2，说明最后两行对应成比例，得5,2==b a -------------------------------------------------------5分将5,2==b a 代入得

???

? ??→????? ??→????? ??----→000004/11014/101000004/110113101400140113

1A ---------------------------------------------8分

所以有极大无关组为21,αα------------------------------------------------------------------------------------------9分且14213,4

141ααααα=+=-----------------------------------------------------------------------------------------10分

七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）根据参数的取值，讨论线性方程组解的情况，并求解线性方程组

???

??=+-+=+-+=++-k

x x x x x x x x x x x x 4321

43214321114724212 解：???

? ??-----→????? ??---532000073504121211147141211112k k ------------------------------------------------------3分

当5=k 时，有无穷多解，当5≠k 时，无解。----------------------------------------------------------------5分当5=k 时，代入得

???

? ??-→????? ??--→????? ??----05/35/400005/75/3105/65/10105/3200005/75/3104121032000073504121--------------------8分所以通解为R k k k k X T T T ∈--+-+=2121,,)1,0,5/7,5/6()0,1,5/3,5/1()0,0,5/3,5/4(

或R k k k k X T T T ∈--+-+=2121,,)5,0,7,6()0,5,3,1()0,0,5/3,5/4(---------------------------10分

八、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）

设1=λ是矩阵???

??---=10410213t A 的一个特征值。

（2）求参数t 的值；

（2）求对应于1=λ的所有特征向量。

解：1=λ是特征值，所以有0=-=-A I A I λ-----------------------------------------------------------2分

由于

04202

12=--=-t A I ，所以t 可取任意实数--------------------------------------------------------5分

解0)(=-X A I -----------------------------------------------------------------------------------------------------6分

得基础解系T )1,2,0(---------------------------------------------------------------------------------------------8分

所以特征向量为0,)1,2,0(≠=k k T α--------------------------------------------------------------------------10分

九、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） (1) 设B A ,都是n 阶矩阵，且A 可逆，证明AB 与BA 相似；

证明：要证AB 与BA 相似，即要证存在可逆矩阵P ，使得BA P AB P =-)(1---------------2分由题意知，A 可逆，又有BA A AB A =-)(1---------------------------------------------------------------4分

所以有AB 与BA 相似；

(2) 设144433322211,,,a a b a a b a a b a a b +=+=+=+=，证明向量组4321,,,b b b b 线性相关。

方法一：观察可得4231b b b b +=+，所以有4321,,,b b b b 线性相关。---------------------------------5分

方法二：????

?=11

0001100011

1001),,,(),,,(43214321a a a a b b b b ------------------------------------------------------2分又有011

00011000111001

=????

?---------------------------------------------------------------------------------------------3分根据????

?≤11

0001100011

100

),,,(4321R b b b b R 知，3),,,(4321≤b b b b R -----------------------------------------4分所以有4321,,,b b b b 线性相关。

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2011－2012学年第一学期期末考试试卷

试卷代码：03043A 授课课时：48 考试时长：110分钟课程名称：线性代数适用对象：全校

试卷命题人何明试卷审核人：盛积良

一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每空3分，共21分）

1、设行列式322211211==a a a a D ，则=+-+-=22

212112

111112323a a a a a a D 。

2、设A 是三阶方阵，且3

A ，则=-1)3(A 。 3、设

B A ,是三阶方阵，E 是三阶单位阵，2=A 且022=++E AB A ，则=+B A _

____。

4、已知向量T T k ),5,2,1(,)3,1,1,2(-==βα，且向量βα,正交，则=k __________.

5．四阶行列式

3322110

000

00a b a b b a b a =_______________. 6. 已知矩阵?

????

? ??=11010

000110

00011

00101A ，则=)(A R ______________. 7. 三阶方阵A 的特征值为2,1.1-，则2332A A B -=的特征值为_____________.

二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。

答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共24分。） 1．设A ，B 均为n 阶方阵，且0)(=-E B A ，则（） (A) 0=A 或E B = (B) 0=A 或0=-E B (C) 0=A 或1=B

(D) BA A =

2. 设A 是n 阶方阵，且02=A ，则（）

(A) 0与210都不是A 的特征值；

(B) 0是A 的特征值，210不是A 的特征值； (C) 0与210都是A 的特征值；

(D) 0不是A 的特征值，210不能判断是否A 的特征值。

3. 已知方程组b AX =对应的齐次线性方程组为0=AX ，则（） (A) 若0=AX 只有零解，则b AX =一定是唯一解； (B) 若0=AX 有非零解，则b AX =一定有无穷多解； (C) 若b AX =有无穷解，则0=AX 一定有非零解； (D) 若b AX =有无穷解，则0=AX 一定只有零解； 4、若A 是n 阶方阵，且0=A ，则A 中（）

(A) 必有一列元素全为0 (B)必有一列向量是其余列向量的线性组合 (C) 必有两列成比例 (D)任一列向量是其余列向量的线性组合

5、设P A ,为可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A 有相同的特征值的是（） (A) E A + (B) AP P T (C) E A - (D) AP P 1-

6、设A 是n m ?矩阵，B 是m n ?矩阵，则（） (A) 当n m >时，必有行列式0≠AB ； (B) 当n m >时，必有行列式0=AB ； (C) 当m n >时，必有行列式0≠AB ； (D) 当m n >时，必有行列式0=AB 。

7、向量组s ααα,,,21 线性无关的充要条件是（） (A) s ααα,,,21 均不为零向量；

(B) s ααα,,,21 中任意两个向量的分量不对应成比例；

8、设αααT E A 2),0,2

,0,21(-=-=，则2A =（）

(A) A

(B) E (C) ααT E 2- (D) ααT E -

三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题5分）

计算行列式

c b a 1

1100

001---的值.

四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解矩阵方程????

? ?

?-=?????

?--11

201

111

1220

111X 五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求向量组的最大无关组，并用极大无关组表示其余向量

??????

? ??--=??????? ??--=??????? ??=??????? ??-=4592,1423,0315,20414321αααα

六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解非齐次线性方程组

???

??-=-+-=+--=++-2

24321

321321x x x x x x x x x 七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

已知矩阵???

? ??--=022202220A ，求特征值与特征向量。

八、证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明过程，每小题5分，共10分）

（1）求证：任意)(n m m >个n 维向量必定线性相关。（2）证明实对称矩阵的特征值都是实数。

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2011－2012学年第一学期期末考试试卷

试卷代码：03043A 授课课时：48 考试时长：110分钟

一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每空3分，共21分）

1、设行列式322211211==a a a a D ，则=+-+-=22

212112

111112323a a a a a a D 6 。

2、设A 是三阶方阵，且3

A ，则=-1)3(A 1/9 。 3、设

B A ,是三阶方阵，E 是三阶单位阵，2=A 且022=++E AB A ，则=+B A _ -4

____。

4、已知向量T T k ),5,2,1(,)3,1,1,2(-==βα，且向量βα,正交，则=k ___-5/3____.

5．四阶行列式

332211

000

00a b a b b a b a =____))((32324141b b a a b b a a --___________. 6. 已知矩阵?

????

? ??=11010

000110

00011

00101A ，则=)(A R ___5____. 7. 三阶方阵A 的特征值为2,1.1-，则2332A A B -=的特征值为__-5,-1,_4_.

二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。

答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共24分。） 1．设A ，B 均为n 阶方阵，且0)(=-E B A ，则（ B ） (A) 0=A 或E B = (B) 0=A 或0=-E B (C) 0=A 或1=B

(D) BA A =

2. 设A 是n 阶方阵，且02=A ，则（ B ）

(A) 0与210都不是A 的特征值；

(B) 0是A 的特征值，210不是A 的特征值； (C) 0与210都是A 的特征值；

(D) 0不是A 的特征值，210不能判断是否A 的特征值。

3. 已知方程组b AX =对应的齐次线性方程组为0=AX ，则（ C ） (A) 若0=AX 只有零解，则b AX =一定是唯一解； (B) 若0=AX 有非零解，则b AX =一定有无穷多解； (C) 若b AX =有无穷解，则0=AX 一定有非零解； (D) 若b AX =有无穷解，则0=AX 一定只有零解； 4、若A 是n 阶方阵，且0=A ，则A 中（ B ）

(A) 必有一列元素全为0 (B)必有一列向量是其余列向量的线性组合 (C) 必有两列成比例 (D)任一列向量是其余列向量的线性组合

5、设P A ,为可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A 有相同的特征值的是（ D ） (A) E A + (B) AP P T (C) E A - (D) AP P 1-

6、设A 是n m ?矩阵，B 是m n ?矩阵，则（ B ） (A) 当n m >时，必有行列式0≠AB ； (B) 当n m >时，必有行列式0=AB ； (C) 当m n >时，必有行列式0≠AB ； (D) 当m n >时，必有行列式0=AB 。

7、向量组s ααα,,,21 线性无关的充要条件是（ C ） (A) s ααα,,,21 均不为零向量；

(B) s ααα,,,21 中任意两个向量的分量不对应成比例；

8、设αααT E A 2),0,2

,0,21(-=-=，则2A =（ A C ）

(A) A

(B) E (C) ααT E 2- (D) ααT E -

三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题5分）

计算行列式

c b a 1

1100

001---的值. 四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解矩阵方程????

? ?

?-=?????

?--11

201

111

1220

111X 五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求向量组的最大无关组，并用极大无关组表示其余向量

??????

? ??--=??????? ??--=??????? ??=??????? ??-=4592,1423,0315,20414321αααα

六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解非齐次线性方程组

???

??-=-+-=+--=++-2

24321

321321x x x x x x x x x 七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

已知矩阵???

? ??--=022202220A ，求特征值与特征向量。

八、证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明过程，每小题5分，共10分）

（1）求证：任意)(n m m >个n 维向量必定线性相关。（2）证明实对称矩阵的特征值都是实数。

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2011－2012学年第一学期期末考试试卷

试卷代码：03043C 授课课时：48 考试时长：110分钟课程名称：线性代数适用对象：全校

试卷命题人何明试卷审核人：盛积良

一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每空3分，共21分） 1、设21321,,,,ββααα都是4维列向量，且4阶行列式,2,,,1321=βααα，,3,,,3221=αβαα则

4阶行列式=+)(,,,21321ββααα 。 2、设A 是n 阶方阵，*A 为其伴随矩阵，21=

A 则=--*115)4

(A A 。 3、齐次线性方程组??

??=+=++=++02030

32321321x kx x x x x kx x 只有零解，则k 满足的条件是 ____。

4、已知向量T T k ),5,2,1(,)1,3,2,1(-==βα，且向量βα,正交，则=k __________.

5、n 维单位向量组n εεε,,,21 均可由向量组s ααα,,,21 线性表出，则向量个数n 和s 满足关

系_________.

6、设n 阶矩阵A 及m 阶矩阵B 都可逆，则=???

? ?

?-1

A ___________.

7、A 是45?矩阵，????

?--==50

110306002

00001

,4)(B A R ，则=)(AB R ___________.

二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。

答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共24分。）

1．设0λ是可逆矩阵A 的一个特征值，则)0()(1≠-k kA 必有一个特征值是（） (A)

λk

(B)

01λk (C) 0λk

(D)

λk

2. 设T T )1,1,0(,)2,0,1(21-==αα都是线性方程组0=AX 的解，则A =（）

(A) )1,1,2(- (B) ???

??-110102 (C)

????

??--110201 (D) ????

??---110224110 3. 设A 是n m ?矩阵，齐次线性方程组0=Ax 仅有零解的充要条件是系数矩阵的秩)

(A r （）

(A) m A r <)( (B) n A r <)( (C) m A r =)( (D) n A r =)(

4、当λ=（）时，矩阵???

?+=86382421λλ

A 的秩为1 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5、n 阶方阵A 与对角矩阵相似的充要条件是（） (A) 矩阵A 有n 个特征值

(B) 矩阵A 的行列式0≠A

(A) A 可逆 (B) E A -可逆 (C) E A 2-可逆 (D) E A 3-可逆 7、若B 、A 是等价的n 阶矩阵，则矩阵B 、A 一定满足（）

(A) 特征值相等 (B)秩相等 (C) 行列式相等 (D) 逆矩阵相等 8、n 阶矩阵A 有n 个不同的特征值，是矩阵A 与对角矩阵相似的（） (A) 充分必要条件

(B)充分而非必要条件

三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题5分）

计算行列式7

022*********

的值.

四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解矩阵方程????

??=???? ???????

?-312013

1302

1230

201X 五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求向量组的最大无关组，并用极大无关组表示其余向量

??????

? ??=??????? ??-=??????? ??=??????? ??=4403,4270,2312,21214321αααα

六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解非齐次线性方程组

??????

?=++-=++-=++-=++-11

10948987367

6524543124

321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x 七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

已知矩阵????

?=00

020*******

2000A 求矩阵A 的特征值与特征向量。八、证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明过程，每小题5分，共10分）

（1）已知n 阶矩阵A 满足0232=+-I A A ，求证A 可逆，并求1-A 。（2）设A 为实对称矩阵，则A 对应于互异特征值的特征向量必定正交。

江西财经大学

2011－2012学年第一学期期末考试答案

试卷代码：03043C 授课课时：48 考试时长：110分钟课程名称：线性代数适用对象：全校

试卷命题人何明试卷审核人：盛积良

一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每空3分，共21分） 1、1-

2、22

7()21

()7(1?-=--n

n n ）

3、2

1≠k 4、12-=k 5、s n ≤

6、???

? ?

?--001

1A B 7、4)(=AB R

二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。

答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共24分。）

1．B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. A C 7. B 8.B 三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题5分）

分

518

459

)

1(7

820

)1(37

820427

)1(71

2002

0214

270711

022*********--------=---=---=-----------=----=

四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解矩阵方程????

? ?

?=???? ?

??????

??-31

2013

251302

1230

201X 解：由于???

??????

?-251302

1230

201，可逆，所以有 1

2513312013

1230

201

--???

?????? ??????

? ?

?-=X --------------------------------4分

计算得???

??--=???

? ???????

? ??----=????

?---3512

2513231

3111322

1230

2011

，------8分

所以得

????

??---=???? ??--????? ???????

? ??----=1831

14243661

3512312013

231

3111

322

X ------10分

五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求向量组的最大无关组，并用极大无关组表示其余向量

??????

? ??=??????? ??-=??????? ??=??????? ??=4403,4270,2312,21214321αααα

? ??--→

??????? ??---→???????

??-=0000310012103021000012106730302144224231071230

21A -----4分 ???

???

?--→000

03100501013001 ------8分最大无关组为321,,ααα。且有32143513αααα--= -------10分

六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

求解非齐次线性方程组

??????

?=++-=++-=++-=++-11

10948987367

6524543124

321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x 解:

???

?----------→??????? ?

?----96

0642003210

5431211109

8987367652454312 -----------3分

??????

? ?

?---

→??

?-→00

0000003210021021

100

0000003210054312

------------7分

通解为

k k k k X ∈???

??-+??????? ??-+??????? ??=2121,030212010012/1 -----------10分

七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

已知矩阵????

?=00

200300300

2000A 求矩阵A 的特征值与特征向量。解：)3)(3)(2)(2(0

300

-+-+=----=

-λλλλλ

λλ

λA I ------------5分所以矩阵的特征值为3,2,2,3-- -------------6分对应于3-=λ的特征向量是0,)0,1,1,0(11≠-k k T -------------7分对应于2-=λ的特征向量是0,)1,0,0,1(22≠-k k T -------------8分对应于2=λ的特征向量是0,)1,0,0,1(33≠k k T -------------9分对应于3=λ的特征向量是0,)0,1,1,0(11≠k k T -------------10分

八、证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明过程，每小题5分，共10分）

（1）已知n 阶矩阵A 满足0232=+-I A A ，求证A 可逆，并求1-A 。证明：I I A A I A A 2)3(0232-=-?=+- -------------3分所以A 可逆，且I A I A A 2

2231+-=--=

-------------5分

（2）设A 为实对称矩阵，则A 对应于互异特征值的特征向量必定正交。证明：设不同特征值为21,λλ，对应特征向量为βα, βλβαλα21,

==A A

--------------2分所以有βλαβααλβαβ21,T T T T A A ==

--------------4分

即0)(2121=?-?=βαβαλλβλααλβT T T T ，βα,正交 ----------------5分

江西财经大学精品课件【江财线代试卷】09-10线性代数B卷

09-10期末考试试卷B 卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）不写解答过程。 1. 设4阶矩阵234234(,,,),(,,,)A B αγγγβγγγ==，其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量，且已知4,1,A B ==则行列式A B +=_________； 2. 设01000010,00011000A ?? ? ?= ? ??? 则1_____A -=； 3. 设(),()ij p p ij p q A a B b ??==且(),R B p =如果0,AB =则()____;R A = 4. 设3阶方阵A 的特征值为1,2(二重),I 是3阶单位矩阵，*A 是A 的伴随矩阵, 1A -是A 的可逆矩阵,则矩阵*12A A I -++的特征值为_________； 5. 如果向量组12:,, ,t A βββ可由向量组12:,,,s B ααα线性表示,且,t s >则向量组12:,,,t A βββ线性_________。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。） 1. 设三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，I 是3阶单位矩阵,则=--I A 261【】 A . -2 B . -1 C . 1 D . 0 2. 设向量组m ααα,,,21 的秩为r,则【】 A .向量组中任意r-1个向量均线性无关. B .向量组中任意r 个向量均线性无关. C .向量组中任意r+1个向量均线性相关. D .向量组中向量的个数必大于r. 3.若齐次方程组0AX =有非零解，则非齐次线性方程组AX B =【】 A .必有无穷多组解 B .必有唯一解 C .必定没有解 D .C B A ,,,都不对 4. 设B A ,均为n 阶方阵，下列命题中正确的是【】 A .00=?=A A B 或0B = B .00AB A ≠?≠且0B ≠

货币银行学重点名词解释

货币银行学名词解释第一章 1、货币：货币是从商品世界中分离出来的固定充当一般等价物的特殊商品。 2、信用货币：是由国家法律规定的，强制流通并不以任何贵金属为基础的独立发挥货币职能的货币。 3、货币制度: 是指一个国家或地区由法律形式确定的有关货币流通的系列规定分为金属货币制度与信用货币制度。 4、复本位制：同时以金、银两种金属作为本位币币材的货币制度。 5、金本位制：以黄金作为本位币币材的货币制度。 6、平行本位制: 金银两种本位币按其所含金属的实际价值流通，国家对这两种货币的交换比例不加限定，而由市场上金和银的实际比价自由确定金币和银币比价的货币制度。 7、格雷欣法则：在金属货币流通条件下，如果在同一地区同时流通两种货币，则价值相对小的货币会把价值相对高的货币给驱逐出去，又称“劣币驱逐良币”规律。 8、布雷顿森林体系：实行以美元为中心的“双挂钩”汇兑平价体系、固定汇率、多渠道的国际收支调节，并建立一个长久性的国际金融机构的体系。 9、牙买加体系：浮动汇率合法化，黄金非货币化，国际储备多元化、多种国际收支调节机制相互补充的体系。第二章 1、信用：以收回为条件的付出，或以归还为义务的取得的借贷行为。 2、利息：利息是借款人支付给贷款人使用贷款的代价。利息的作用：①有利于筹集资金，促进经济建设； ②有利于促进企业节约资金； ③有利于促进国民经济协调发展； ④有利于调节货币流通； ⑤有利于银行本身企业化经营与金融事业的发展。 3、市场利率：随供求规律等市场而自由变动的利率就是市场利率。 4、基准利率：在整个金融市场和利率体系中处于关键地位，起决定性作用的利率。 5、流动性偏好利率理论：是指人们宁愿持有流动性高但不能生利的货币，也不愿持有其他虽能生利但较难变现的资产的心理。 6、可贷资金理论：利率不是由储蓄与投资所决定的，而是由借贷资金的供给与需求的均衡点所决定的。 7、期限结构理论：是指不同期限债券利率之间的关系，可以用债券的收益曲线来表示。第三章 1、存款型金融机构：存款型金融机构是指通过吸收各种存款而获得可利用资金，并将之贷给需要资金的各经济主体及投资于证券等以获取收益的金融机构。 2、契约型金融机构:指与投资者签订契约，并根据契约进行风险和利润分配的金融机构。 3、投资型金融机构：是在直接金融领域内为投资活动提供中介服务或直接参与投资活动的金融机构。第四章 1、直接融资：是指赤字单位或资金需求者在金融市场向盈余单位或资金供给者出售有价证券，直接向后者进行融资的方式。 2、间接融资：是指赤字单位或资金需求者通过金融中介机构间接获得英语单位或资金供应者多余资金的融资方式。

《线性代数》习题集(含答案)

《线性代数》习题集（含答案）第一章【1】填空题（1）二阶行列式 2a ab b b =___________。（2）二阶行列式 cos sin sin cos αα α α -=___________。（3）二阶行列式 2a bi b a a bi +-=___________。（4）三阶行列式x y z z x y y z x =___________。（5）三阶行列式 a b c c a b c a b b c a +++=___________。答案：1.ab(a-b)；2.1；3.()2 a b -；4.3 3 3 3x y z xyz ++-；5.4abc 。【2】选择题（1）若行列式12 5 1 3225x -=0，则x=（）。 A -3； B -2； C 2； D 3。（2）若行列式11 1 1011x x x =，则x=（）。 A -1 ， B 0 ， C 1 ， D 2 ，

（3）三阶行列式2 31 503 2012985 23 -=（）。 A -70； B -63； C 70； D 82。（4）行列式 000 000 a b a b b a b a =()。 A 4 4 a b -；B () 2 2 2a b -；C 4 4 b a -；D 44 a b 。（5）n 阶行列式0100 0020 0001000 n n - =（）。 A 0； B n ！； C （-1）·n ！； D () 1 1!n n +-?。答案：1.D ；2.C ；3.A ；4.B ；5.D 。【3】证明 33()by az bz ax bx ay x y z bx ay by az bz ax a b z x y bz ax bx ay by az y z x ++++++=++++ 答案：提示利用行列式性质将左边行列式“拆项”成八个三阶行列式之和，即得结果。【4】计算下列9级排列的逆序数，从而确定他们的奇偶性：（1）134782695；（2）217986354；（3）987654321。答案：（1）τ（134782695）=10，此排列为偶排列。（2）τ（217986354）=18，此排列为偶排列。（3）τ（987654321）=36，此排列为偶排列。【5】计算下列的逆序数：（1）135 （2n-1）246 （2n ）；（2）246 （2n ）135 （2n-1）。答案：（1） 12n （n-1）；（2）1 2 n （n+1）【6】确定六阶行列式中，下列各项的符号：

线性代数课后习题答案全)习题详解

线性代数课后习题答案全)习题详解第一章行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）381141102---；（2）b a c a c b c b a ; （3）222111c b a c b a ；（4）y x y x x y x y y x y x +++. 解（1）=---3 811411 02811)1()1(03)4(2??+-?-?+?-?)1()4(18)1(2310-?-?-?-?-??- =416824-++-=4- （2）=b a c a c b c b a cc c aaa bbb cba bac acb ---++3333c b a abc ---= （3）=2 221 11c b a c b a 222222cb ba ac ab ca bc ---++))()((a c c b b a ---= （4）y x y x x y x y y x y x +++yx y x y x yx y y x x )()()(+++++=333)(x y x y -+-- 33322333)(3x y x x y y x y y x xy ------+= )(233y x +-=

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）1 2 3 4；（2）4 1 3 2；（3）3 4 2 1；（4）2 4 1 3；（5）1 3 … )12(-n 2 4 … )2(n ；（6）1 3 … )12(-n )2(n )22(-n … 2. 解（1）逆序数为0 （2）逆序数为4：4 1，4 3，4 2，3 2 （3）逆序数为5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1 （4）逆序数为3：2 1，4 1，4 3 （5）逆序数为 2 ) 1(-n n ： 3 2 1个 5 2，5 4 2个 7 2，7 4，7 6 3个 ……………… … )12(-n 2，)12(-n 4，)12(-n 6，…，)12(-n )22(-n )1(-n 个（6）逆序数为)1(-n n 3 2 1个 5 2，5 4 2个 ……………… … )12(-n 2，)12(-n 4，)12(-n 6，…，)12(-n )22(-n )1(-n 个 4 2 1个 6 2，6 4 2个 ……………… … )2(n 2，)2(n 4，)2(n 6，…，)2(n )22(-n )1(-n 个 3.写出四阶行列式中含有因子2311a a 的项.

江西财经大学货币银行学试卷(0203C)

江西财经大学02-03学年第一学期期末考试试卷课程代码：01013C 课时：48 课程名称：货币银行学适用对象：教学班一、名词解释（每小题3分，共15分）（在答题纸上写明各小题题号并在其后写出答案） 1、本票 2、金融期权 3、通货膨胀 4、货币乘数 5、货币流量二、填空（（每空1分，共10分）（在答题纸上写明各小题题号并在其后写出答案） 1、金融工具的期限性与流动性成———比，风险性于收益性成———比。 2、我国的商业银行按体制划分有——和——。 3、所谓金融市场客体，即金融市场的———，亦即———。 4、为了防范汇率风险，可采用———、———的币种选择策略。 5、凯恩斯提出的货币需求的三个动机包括两个方面：———、———。三、选择（每小题2分，共12分）（在答题纸上写明各小题题号并在其后写出答案） 1、根据在借贷期内是否调整利率可以分为： A．固定利率 B．浮动利率 C．名义利率 D．市场利率 2、发行市场和流通市场的关系体现在( )。 A．两者之间有着密切的相互依存关系。 B．流通市场是发行市场得以扩大发行的必要条件。 C．流通市场是发行市场得以产生的基础。 D．所有在发行市场发行的证券都能在流通市场上交易。 3、目前，我国商业银行投资的对象主要限于： A．企业债券 B．金融债券 C．政府债券 D．股票 4、通货膨胀对流通方面的突出影响是： A．原有的平衡被打破 B．改变了商品的正常流向 C．商品反复倒手而不推出流通领域 D．供需之间的矛盾加剧 5、“劣币驱良币”现象产生于： A．银单本位制 B．金银复本位制 C．平行本位制 D．双本位制 6、实行一元的中央银行体制的国家有： A．英国 B．日本 C．美国 D．德国四、判断题（每小题1分，共10分）（在答题纸上写明各小题题号，正确的打√，错误的打×） 1、企业用现金向职工发放工资，货币执行的是流通手段职能。 2、在西方国家金融机构体系中，专业银行是指综合经营银行业务的商业银行。 3、由于利率是资金商品的价格，在金融市场交易中，健全的价格机制实际上就是健全的利率机制。 4、在现代金融制度中，银行信用是整个信用制度的主体。 5、中央银行在公开市场上购买政府债券，会使社会信用规模成扩张趋势。 6、经济核算单位增加时，货币的交易需求量也随之增加。 7、弗里德曼认为，人力财富给人们带来的收入是稳定的。 8、存款货币时存在中央银行、使用支票可以随时提取的活期存款。 9、出口的大量增加引发的通货膨胀是成本推进型通货膨胀。 10、货币政策与投资支出关系密切，与消费支出没有直接联系。五、计算题（每小题4分，共8分）（在答题纸上写明题号并在其后写出运算过程及结果）

线性代数试题及答案.

线性代数（试卷一) 一、填空题(本题总计2０分,每小题2分） 1. 排列76２３451的逆序数是_______。 2．若 122 21 12 11 =a a a a ,则=1 6 030322211211 a a a a 3。已知n 阶矩阵A 、B 和C 满足E ABC =,其中E 为n 阶单位矩阵，则CA B =-1。 4. 若A 为n m ?矩阵,则非齐次线性方程组AX b =有唯一解的充分要条件是＿＿＿__＿_＿_ 5. 设A 为86?的矩阵，已知它的秩为４，则以A 为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_ ＿2__＿__＿____＿．６. 设Ａ为三阶可逆阵,??? ? ? ??=-1230120011 A ，则=*A ７。若Ａ为n m ?矩阵,则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充分必要条件是８．已知五阶行列式1 23453 2011 11111 2 1403 54321=D ,则=++++4544434241A A A A A 9。向量α=(2,1,0,2)T -的模（范数)______________ 。 1０。若()T k 11=α与()T 121-=β正交,则=k

二、选择题（本题总计10分,每小题2分） 1。向量组r ααα,,,21 线性相关且秩为s ，则（D) Ａ.s r = B.s r ≤ C.r s ≤ ? D ．r s < 2. 若A 为三阶方阵,且043,02,02=-=+=+E A E A E A ，则=A (A) Ａ.8? B.8- Ｃ． 34?? Ｄ.3 4- 3.设向量组A 能由向量组B 线性表示，则( ｄ ) Ａ．)()(A R B R ≤ Ｂ．)()(A R B R < C.)()(A R B R = Ｄ．)()(A R B R ≥ ４. 设n 阶矩阵A 的行列式等于D ，则 () * kA 等于_____。c )(A *kA )(B *A k n )(C *-A k n 1)(D *A 5。设n 阶矩阵A ，B 和C ，则下列说法正确的是_____. )(A AC AB = 则 C B =)(B 0=AB ,则0=A 或0=B )(C T T T B A AB =)()(D 22))((B A B A B A -=-+ 三、计算题(本题总计60分.１-3每小题８分，4-7每小题９分）１。计算n 阶行列式22221 =D 22222 22322 2 12 2 2-n n 2 222 ． 2．设A 为三阶矩阵,* A 为A 的伴随矩阵，且2 1= A ，求* A A 2)3(1--. ３．求矩阵的逆 111211120A ?? ?=- ? ???

货币银行学092期末试卷(C卷)

江西财经大学 09－10学年第二学期期末考试试卷试卷代码：12423C 授课课时：48课时课程名称：货币银行学适用对象：国际学院学生试卷命题人李静试卷审核人王耀德 Part I. This part has 20 Multiple Choice Questions and each one is worth 1 points. The total points for this part are 20 points. Please choose only one answer for each question. 1The Fed can exert more precise control over _____ than it can over _____. (a)high-powered money; reserves (b)high-powered money; the monetary base (c)the monetary base; high-powered money (d)reserves; high-powered money 2 A contract that requires the investor to sell securities on a future date is called a a)short contract. b)long contract. c)hedge. d)micro hedge. 3The fact that depositors cannot distinguish good from bad banks is a(n) a)adverse selection problem. b)moral hazard problem. c)asymmetric information problem. d)too-big-to-fail problem. 4Which of the following effects of a change in the money supply is most likely to affect the interest rate differently than the others? a)The expected inflation effect b)The income effect c)The liquidity effect d)The price level effect

南昌大学物理期末考试卷

南昌大学 20 05 ~20 06 学年第 1 学期期终考试试卷试卷编号： ( B )卷课程名称：大学物理适用班级：学院：系别：考试日期： 06年1月专业：班级：学号：姓名：题号一二三四五总分累分人签名题分 27 25 38 100 得分评卷人一、选择题(每题 3 分，共 27 分) 1．下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线［］ f (v ) f (v ) v O f (v ) v O (B) (A) f (v ) (D) v O (C) v O V V 2V 1O T 1T 2 T a b 第1题图第2题图 2、一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)． (A) 这是一个等压过程． (B) 这是一个升压过程． (C) 这是一个降压过程． (D) 数据不足，不能判断这是哪种过程［］ 3、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2 3 cos( 2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ．［］

4、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π2 3． (B) π． (C) π2 1． (D) 0．［］图(b) T 1 T 2 M 45° S A C f L B 图(a) 第4题图第5题图 5、检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d 0．用波长为的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d 1、C 珠的直径d 2与d 0的关系分别为： (A) d 1＝d 0＋，d 2＝d 0＋3． (B) d 1＝d 0-，d 2＝d 0－3． (C) d 1＝d 0＋2，d 2＝d 0＋3． (D) d 1＝d 0-2，d 2＝d 0－3．［］ 6、波长500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d 12 mm ，则凸透镜的焦距f 为 (A) 2 m ． (B) 1 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.2 m ． (E) 0.1 m ．［］ 7、光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2．若P 1和P 2的偏振化方向的夹角＝30°，则透射偏振光的强度I 是 (A) I 0 / 4． (B)3I 0 / 4． (C)3I 0 / 2． (D) I 0 / 8． (E) 3I 0 / 8．［］ O P Q S ν m v 2/2 8、光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率的变化关系如图所示．由图中的 (A) OQ (B) OP (C) OP /OQ (D) QS /OS 可以直接求出普朗克常量．［］ 9、假定氢原子原是静止的，则氢原子从n 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是 (A) 4 m/s ． (B) 10 m/s ． (C) 100 m/s ． (D) 400 m/s ．［］ (氢原子的质量m =×10-27 kg) x t O A/2 -A x 1 x 2

(完整版)线性代数试题和答案(精选版)

线性代数习题和答案第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出の四个选项中只有一个是符合题目要求の，请将其代码填在题后の括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是Aの伴随矩阵，则A *中位于（1，2）の元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵Aの行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs和不全为0の数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵Aの秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误の是（） A.η1+η2是Ax=0の一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=bの一个解

江西财经大学历届线性代数期末考试试卷及详细答案解析

江西财经大学 07—08第一学期期末考试试卷【请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效】一、填空题（要求在答题纸相应位置上，不写解答过程，本大题共5个小题，每小题3 分，共15分）。 1.设4?4矩阵A=()234,,,αγγγ，B=()234,,,βγγγ，其中,α234,,,,βγγγ均在4维列向量，且已知A =4，B =1，则行列式A B += ； 2.设A 为n 阶矩阵，A ≠0，*A 为A 的伴随矩阵，若A 有特征值λ，则*A 的一个特征值为； 3.设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为零，且()R A =n-1，则线性方程组AX =0 的通解为；p133 4.设( )1,2,,T n a a a α=L ，()12,,T n b b b β=L 为非零向量，且满足条件)(,0αβ=，记n 阶矩阵T A αβ=，则2 A = ； 5.设二阶矩阵A=712y x ?? ? ? ?? 与B=1324??????相似，则x = ,y = 。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案。并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分）。 1. 设三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，则22A I -=【】 A. 0 B. 24 C. -14 D. 20 2. 设有向量组()1112 4α=-，()20312α=，()330714α=， ()41220α=-，()521510α= 则该向量组的极大无关组是【】 123.,,A ααα 124.,,B ααα 125.,,C ααα 1245.,,,D αααα 3. n 阶方阵A 具有n 个不同的特征值是A 与对角阵相似的【】 A. 充分必要条件 B. 充分而非必要条件 C. 必要而非充分条件 D.即非充分也非必要条件 4.设A 为n 阶方阵，且A =0，则【 D 】 A. A 中至少有一行（列）的元素为全为零

江西财经大学期末考试货币银行学重点整理

货币银行学重点整理第一单元 1、名词解释货币：○1货币是特殊的商品，它是表现和衡量一切商品价值的材料，它具有与其它一切商品互相交换的功能，具有一般的交换手段;货币固定充当一般等价物的商品。○2货币体现了一定的生产关系。信用货币：第一，信用货币是价值符号，在社会商品总额和货币流通速度一定的情况下，每单位货币所代表的价值量和货币数量成反比。第二，信用货币是债务货币，信用货币是表示银行债务的凭证，它是通过银行的资产业务投放出去的。第三，信用货币具有强制性，国家规定全社会都必须接受和使用信用货币。复本位制：金银复本位制是以金铸币和银铸币同时作为本位币的货币制度，这两种铸币均可自由铸造及融化，具有无限法偿能力，均可以自由的输出入，辅币和银行券均能自由与之兑换。又分平行本位制和双本位制。格雷欣法则：在双本位制下，当市场上金、银的比价发生变化时，会引起金币或银币的实际价值与名义价值发生背离，这是实际价值高与名义价值的货币（良币）就会被人熔化，退出流通领域，而实际价值低于名义价值的货币（劣币）就会充斥市场。这就是劣币驱逐良币的格雷欣法则。金本位制：金本位制即一国基本货币单位与一定成色及重量的黄金维持固定的关系。又分金币本位制，金块本位制和金汇兑本位制。

双本位制：即法律规定了金、银比价，金、银币仍同时作为本位货币。 2、简答题 1、货币制度包含哪些内容？答：概括的讲，货币制度可分为两类：（1）金属本位制，即以贵金属作为本位货币；铸币与银行券的发行必须以充足的金属作为后备。其中囊括了银本位制，金银复本位制和金本位制。（2）信用货币制度，又称纸币本位制或不兑现本位制，是指不以有价值的商品作为本位货币的货币制度。 2、什么是“劣币驱逐良币”的规律？答：在金银复本位制的双本位制下，当市场上金、银的比价发生变化时，会引起金币或银币的实际价值与名义价值发生背离，这是实际价值高与名义价值的货币（良币）就会被人熔化，退出流通领域，而实际价值低于名义价值的货币（劣币）就会充斥市场。这就是劣币驱逐良币的格雷欣法则。 3、信用货币有哪些特点？答：信用货币的特点有：（1）流通中的都是信用货币，现实生活中的货币是由流通中的现金和银行存款组成的，流通中的现金是中央银行信贷资金的来源，是中央银行代表国家对所有者的负债，存款货币是银行代表国家对存款人的负债。（2）纸币本位制下，流通中的货币都是通过信用程序投入流通的，这与金属货币制度下通过自由铸造投入流通不同。（3）纸币本位制下，非现金结算占据主导地位。（4）国家对货币流通的管理成为经济正常发展的必要条件，中央银行必须控制、

南昌大学C期末考试试卷(答案全)

南昌大学2003 ～2004 学年第二学期期末考试试卷A卷一单项选择题 1．‘A’的ASCII码为65，n为int型，执行n =‘A’+‘6’-‘3’；后，n的值为B。 A）‘D’ B) 68 C) 不确定的值D) 编译出错 2.下列变量名中， A 是合法的。 A）CHINA B) byte-size C) double D) A+a 3．在static int B[3][3]={{1}，{3，2}，{4，5，6}}；中, a[2][2]的值是C。 A）0 B) 5 C）6 D）2 4．若有定义int a=3, *p=&a ；则*p的值是 B 。 A）常量a的地址值B）3 C）变量p的地址值D）无意义 5．下列关于指针运算的各叙述中，不正确的叙述是 D 。 A）指向同一数组的两个指针，可以进行相等或不等的比较运算； B）可以用一个空指针赋值给某个指针； C）指向数组的指针，可以和整数进行加减运算； D）指向同一数组的两个指针，可以进行有意义的相加运算。 6. 已知x、y、z是int型变量，且x=3，y=4，z=5；则下面各表达式中，值为0的是 D 。 A）‘x’&&‘y’ B）x<=y C）x || y+z && y-z D) !((x

线性代数试题及答案。。

第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2η1+1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解 9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）

《货币银行学》课程教学大纲

《货币银行学》课程教学大纲一、课程总述本课程大纲是以2006年江西财经大学本科专业人才培养方案为依据编制的。

二、教学时数分配三、单元教学目的、教学重难点和内容设置第一章货币与货币制度【教学目的】通过本章的学习，要求学生掌握货币的功能、货币的形态、货币制度的发展等内容。【重点难点】重点：1. 货币的四大功能；2. 货币从实物货币向纸币、支票及电子货币演变的过程；3. 货币制度的构成要素；4. 金银复本位制、金本位制、信用货币制度的特征；5. 我国的人民币制度。难点：货币制度的变迁。【教学内容】第一节货币的定义与职能第二节货币形态的变化第三节货币制度的沿革第二章利息与利率【教学目的】通过本章的学习，要求学生理解利息与利率的概念及性质，掌握利息的计算方法，理解利率与其他经济变量之间的联系、利率水平对经济生活的影响等。【重点难点】重点：1. 利息与利率的概念、利率的种类。在讲授浮动利率时，可结合介绍有关LIBOR、CHIBOR的内容；2. 单利与复利、现值与终值的计算；3. 理解均衡利率决定理论、利率结构理论的基本内容；4. 对影响利率变动的因素及利率对经济的影响问题进行分析。在涉及国际利率水平对国内利率水平的影响时，可结合国内和国际的现实情况讲授； 5. 在介绍我国的利率制度与改革时，可结合我国利率改革现状与趋势进行讲授。难点：1. 均

衡利率理论；2. 利率与各种经济变量之间的关系。【教学内容】第一节利息第二节利率的种类第三节利率决定第四章利率的作用与变动第三章现代金融体系【教学目的】通过本章的学习，要求学生对现代金融制度有框架式的了解，熟悉和掌握西方国家和我国金融机构体系的构成和特点。【重点难点】重点：1. 现代金融制度的职能；2. 两类融资方式及其比较；3. 结合美国金融制度，介绍按现代金融制度构成划分的金融体系；4. 结合我国金融改革，介绍我国现行的金融体系。难点：我国与西方国家金融机构体系的不同。【教学内容】第一节现代金融体系概述第二节发达国家金融体系第三节我国金融体系第四章金融市场【教学目的】通过本章的学习，要求学生金融市场的基本知识：金融市场的概念、构成要素、运作模式和类别等。要求结合实际，掌握有关货币市场中各重要子市场的运行特征，掌握股权市场中一级市场和二级市场的运作方式、长期债券市场中债券的发行与交易价格的计算，了解并熟悉金融衍生市场种类及性质特征。【重点难点】重点：1. 金融市场的构成要素；2. 发行市场与证券评级制度；3. 交易所市场与场外市场的交易特征；4. 货币市场的特点；5. 货币市场各子市场的运行。可着重讲授同业拆借市场和商业票据市场。难点：1. 货币市场在经济中的功能；2. 货币市场子市场的运行；3. 金融衍生产品的性质、特征；金融衍生市场的风险种类；4. 金融衍生市场的种类及各市场的主要功能；5. 证券交易所和其它证券二级市场的运行机制。【教学内容】第一节金融市场概述第二节货币市场第三节资本市场第四节外汇市场第五节金融衍生市场第五章商业银行：体制与业务【教学目的】通过本章的学习，了解商业银行的概念、商业银行的产生和发展，商业银行的体制、经营原则和基本业务等内容。【重点难点】重点：1. 介绍商业银行的产生与发展。结合当前国际金融业变革趋势，对经营制度做重点介绍；2. 讲授商业银行业务时，可适当增加有关中间业务的内容；3. 商业银行的经营管理原则。难点：商业银行经营管理原则。【教学内容】第一节商业银行概述第二节商业银行体制

南昌大学期末考试试题

南昌大学期末试卷班级姓名学号一．简算题（25分） 1．设某线性电路的冲激响应为h(t)=e -t +2e -2t ，求相应的网络函数H （s ），并绘出极、零点图 2．求的原函数。 3．求f(t)=sin(ωt)的象函数。 4．某有向连通图d G 的基本回路矩阵f B 为： 1 2 3 4 5 6 7 ???? ??????---=011010011000101011001f B 画出有向图d G ，写出全阶关联矩阵a A 。．列写与上图d G 的回路矩阵f B 对应同一树的基本割集矩阵f Q 。二．图示电路，电容C=0.5F ，以u c 和i L 为状态变量，写出电路的状态方程，并整理为矩阵形式（10分） 1H i L 2Ω - u s + 三．图示电路中，已知R=1Ω，C=1μF ，回转器回转常数 ) 22(1 2)(++=S S S F S

r=1000Ω，求1—1端等效元件参数。（10分） + u 1 - 四．图示电路中，直流电压源U s =5V ，R=2Ω，非线性电阻的伏安关系为：现已知当0)(=t u s 时，回路中的电流为1A 。如果电压源u s (t)=cos(ωt )(V)，用小信号分析法求电流i(t)。（10分） R U s + - u s - 五．电路如图所示，已知ω=1000rad/s, C=1μF, R=1Ω, L 1=1H ，H L 3 12=，求： (1) u s( t)的有效值； (2) 电阻电压)(t u R ； (3) 电源发出的平均功率（15分） u s 1 - u R (t) + 3 2i i u +=V )t 2cos(216)t cos(21512u )t (s ω+ω+=

江西财经大学线性代数期末复习题

线性代数复习题一、填空题 1.设4阶矩阵A ＝),,,(321γγγα、B ＝),,,(321γγγβ，已知A ＝2，B ＝3，则B A +＝_______。 2.若A 为3阶方阵，且I AA T =，则A ＝________。 3.向量组),,(1111=α，),,(5212=α，),,(6313=α的线性关系为_________。 4.已知3阶矩阵A 的特征值为1，－1，2，设矩阵235A A B -=，则B ＝________。 5.n 阶方阵A 可逆的等价命题有多个，写出其中2个：（1）__________；（2）__________。 6.设n n D n 1 2 1 -= ，则________=n D 。 7.设????? ??--=????? ??=--132121012,42131012111B A ，则[]________ )(1=-T AB 。 8.若向量组 ), , ( ), a , t, ( ), a , , (a 10064321321===线性相关，则常数t = 。 9. 已知三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，则_________5=-I A 。 10.已知T , , X )201(1=、T , , X )54(32=是3元非齐次线性方程组B AX =的两个解向量，则对应齐次线性方程0=AX 有一个非零解X = 。 11. 设A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=-*-A A 2)3(1_________； 12. 设?????? ? ??=0001001001001000A 则=-1A _________； 13. 设()()αββα===A T ,364,321，则=)(A R _________； 14. 秩相等是两个同维向量组等价的_________条件； 15. 若n 阶可逆矩阵A 的每行元素之和为)0(≠a a ，则矩阵I A A ++532的一个特征值为 _________。

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题一、填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（）（A ）任意r 个列向量线性无关