材基第三章习题及答案剖析

第三章 作业与习题的解答

一、作业：

2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013）

6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。

（1）分析该位错环各段位错的结构类型。

（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。

（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？

（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定

不动，其最小半径应为多大？

解：

（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂

直。

（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即

是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。

如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。

(4) P103-104： 2sin 2d ?τd

T s b =

θRd s =d ； 2/sin 2

θ?d d

= ∴ τ

ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。

7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==

?； 1.8X10-9J ）

8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？

（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）

9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。

对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1）

10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111）

面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：

γπ242

b G d s ≈ 应为 γ

π242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能）

（P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角)

11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（-

111晶面上分别形成一个扩展位错：

（111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B

)111(-

晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组态性质。

(交线/位错线[-1 1 0]；

4种可能反应：领先A-领先C ：a/6[1 1 0], A-D ： a/6[3 0 1],B-C ：a/6[0 3 -1],B-D ：a/3[1 1 0]；

中间两种位错不够稳定，继续分解出 a/6[1 1 0]、另一分解的位错之后再与C 或A 反应，形成D 或B ；前三种反应最终结果为：B-（111）层错- a/6[110]- (11-1)层错-D 。几乎所有教科书将该组态称为面角位错，是最低能态的稳定结构。

注意：固定位错 （不能滑移，如滑移面不在FCC 的{111}面的纯刃型不全位错）（例如：位错线方向为[-1 1 0]，柏矢为a/6[110]），加上两个相交{111}面（例如交于[-1 1 0]）上两片的层错及相应的不全位错a/6<112>的复杂位错组态称为面角位错。)