周民强《实变函数》解答 第二章 lebesgue测度
学科教学论第二章复习题
第二章教学方法与教学策略 一、填空题 1、事实上，教学方法和教学策略两者均是有关教与学的方法论的，它们包括一切可以用来改善教学的努力和措施。总体而言，方法较为微观，而策略是比较宏观的。 2、美国学者拉斯卡提出：“教学方法就是发出和学生接受学习刺激的程序。”这些学习刺激称之为A、B、C、D刺激，由此形成四种基本教学方法：呈现方法、实践、发现、强化方法。 3、我国教学方法的概括性分类，从具体到抽象，教学方法由三个层次构成：操作性教学方法、原理性、技术性教学法。 4、我国中小学常用的教学方法分为九种，即即讲授法、谈话法、读书指导法、练习法、演示法、实验法、实习作业法、讨论法、研究法。 5、教学策略的特征：指向性、操作性、整体综合性、调控性、灵活性、层次性 6、一个成熟的有效的教学策略一般应包含以下几个要：指导思想、教学目标、实施程序、操作技术。 7、依据教学策略的构成因素，顾泠沅将教学策略分为内容型、形式型、方法型和综合型四种四种。 8、依据教学过程，李森等将教学策略分为准备策略、实施策略、管理策略和监控策略四种。 9、一般而言，有效教学方法的选用应符合以下标准： (1)符合教学规律和教学原则 (2)符合教学的目的和任务 (3)适合教材的内容 (4)符合学生实际的学习可能性 (5)适合教学的现有条件和所规定的时间 (6)符合教师本身的可能性 10、选择教学方法必须注意贯彻以下原则： (1)要发挥教学的整体功能 (2)必须坚持以启发式为指导思想 (3)要注意综合性和灵活性 11、制定和选择教学策略的原则是: 1)要树立正确的教学指导思想。 (2)要坚持以学生的主动自主学习为主。 (3)要寻求教学策略的多样化配合和变通运用。 12、当代教学方法的发展趋势是: 1）、教学方法的理论基础日益多元化 2）、教学方法的目标取向由单一性转向全面性 3）、教学方法的内容构成走向模式化 4)、教学方法的手段日趋现代化 5)、教学方法的选择使用趋向综合化 13、当代教学策略的发展趋势是: 1)、教学要由重知识传授向重学生发展转变 2)、教学要由重教师“教”向重学生的“学”转变
基于未确知测度理论的采空区危险性评价研究
基于未确知测度理论的采空区危险性评价研究 作者：宫凤强;李夕兵;董陇军;刘希灵 作者机构：中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,深部金属矿产开发与灾害控制湖南省重点实验室,湖南,长沙,410083;中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,深部金属矿产开发与灾害控制湖南省重点实验室,湖南,长沙,410083;中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长 沙,410083;中南大学,深部金属矿产开发与灾害控制湖南省重点实验室,湖南,长沙,410083;中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,深部金属矿产开发与灾害控制湖南省重点实验室,湖南,长沙,410083 来源：岩石力学与工程学报 ISSN：1000-6915 年：2008 卷：027 期：002 页码：323-330 页数：8 中图分类：TD327 正文语种：chi 关键词：采矿工程;采空区;未确知测度;置信度识别准则;危险性评价 摘要：基于未确知测度理论,建立矿山采空区的危险性等级评价和排序模型.从地质条件和工程状况出发,考虑影响采空区稳定性的14项因素,根据实测数据建立各影响因素的未确知测度函数.该模型针对采空区危险性评价中的诸多不确定性影响因素,根据实际情况,分别对其进行定性、定量分析,并利用熵计算各影响因素的指标权重,依照置信度识别准则进行等级判定,最后得出采空区危险性的评价结果.评价方法能解决采空区危险性评价中诸多因素不确定性问题,还可以按危险
程度进行排序.将该方法应用于广东省大宝山矿15个采空区的危险性评价.研究结果表明,该方法科学合理,意义明确,可以在实际工程中进行推广应用.
第二章 测度论的知识要点与复习自测()
第二章 测度论的知识要点与复习自测 一、Lebesgue 外测度的知识要点： ◇ 熟练掌握Lebesgue 外测度的定义和外测度的基本性质（包括基本性质：非负性、单调性、次可数可加性；Lebesgue 外测度的特有性质：距离分离性）； ◇ 会用定义或性质求一些典型集合的外测度（例如：n R 中至多可数集，区间，Cantor （三分）集，黎曼可积函数（特别是连续函数）图象等的外测度）； ◇ 特别注意零测集的含义和性质【如n R 中的任何集合并上零测集或减去零测集外侧度不变；零测集的子集仍为零测集；至多可数个零测集的并集仍为零测集】。 自测题： 1、叙述n R 中Lebesgue 外侧度的定义及性质，并用定义和性质解决如下问题： （1）设n n Q R ?为有理点集，计算*n m Q 0=； （2）设n R E ?为至多可数集，计算*m 0E =； （3）设n ,R E F ?，*m 0E =，则()()***m m m \F E F F E ?==。 2、据理说明下面的结论是否成立：设n R E ?， （1）若E 为有界集，则*m E <+∞； （2）若*m E <+∞，则E 为有界集； （3）若*m E =+∞，则E 为无界集； （4）若E 为无界集，则*m E =+∞。 3、设n R I ?为区间，证明：*m I I =，其中I 表示I 的体积（注意I 分有界和无界两种情况来证明）；并利用此结论和外侧度的性质再解决如下问题： （1）设1[0,1]R P ??为三分Cantor 集，则*m 0P =；（注意三分Cantor 集的构造） （2）设()f x 为定义在1[,]R a b ?上的黎曼可积函数， {}2()(,)(),[,]R p G f x y y f x x a b ==∈?， ()f x 在[,]a b 的图像，则*m ()0p G f =；（注意黎曼可积的充要条件的使用） （3）设n R E ?有内点，则*m 0E >； （4）（外侧度的介值性）设1R E ?为有界集，*m 0E >，则对任意*0m c E ≤≤，存在1E E ?，使得，*1m E c =；（注意构造适当的连续函数，利用连续函数的介值
实变函数 第三章 测度论习题解答
第三章 测度论习题解答 1.证明：若E 有界，则+∞
课程与教学论第二章重点
第二章课程开发与教学设计的基本模式 一．课程开发的基本模式 1、课程开发：指决定课程的过程以及作决定时所依据的各种思想取向。 2、目标模式：是以目标为课程开发的基础和核心，围绕目标的确定及其实现、评价而进行的课程开发模式。(目标模式是20世纪初开始的课程开发科学化运动产物) 4、泰勒原理的基本内容：○1学校应该试图达到哪些教育目标？（确定教育目标）○2提供什么教育经验最有可能达到这些目标？（选择教育、学习经验）○3怎样有效组织这些教育经验（组织教育经验）○4我们如何确定这些目标正在得以实现？（评价教育计划） 1.学校应该视图达到哪些教育目标（确定教育目标） 在泰勒看来，确定教育目标是课程开发的出发点 课程目标的来源有三个来源 第一：对学习者自身的研究。泰勒认为，教育是一种改变人的行为模式过程。对学生自身的研究就是要确认教育机构力图产生的，学生行为模式中所需要的变化。 第二，对当代生活的研究。泰勒认为这首先是由现代社会的特点所决定的。 第三，学科专家的建议。泰勒对学科专家的建议看法，是要求学科专家站在学科的立场上、从更广阔的的教育视野出发而提出的教育目标 从上诉三个来源的分析，这样为了获得恰当的教育目标，就需要对所得到的教育目标有关资料进行两次甄选——哲学的甄选和心理的甄选。{教育目标确立之后，接下来的程序是如如何有效的陈述目标。为精确而又清晰地陈述目标，泰勒的建议使用由“行为”和“内容”所构成的二维图标} 3、学习经验：指学习者与他能够作出反映的环境中的外部条件之间的互相作用，有可能达到的即定教育目标的问题，也是一个如何安排将会在学习内部引发或产生的期望的学习经验的情境问题。 选择学习经验的问题不仅是确定哪些种类的经验
基于未确知测度理论的高校校园网安全风险分析
基于未确知测度理论的高校校园网安全风险分析摘要：定期对校园网的安全性进行风险评估是保证高校校园网安全、稳定运行的有效手段，本文分析了影响高校校园网安全的风险因素，建立了高校校园网安全风险评价指标体系，并结合实例给出了应用未确知综合测度理论进行高校校园网安全风险评估的方法，证明了应用该理论进行高校校园网风险分析的有效性。 abstract： security risk assessment on the campus network is an effective mean to ensure the safety and stable operation of college campus network. the paper analyzes the risk factors that affect the security of college campus network， and establishes the index system of the security risk of college campus network. provided the method to evaluate the college campus network security risk by using the uncertainty measurement theory， and proved the effectiveness of the application of the theory to assess the risk of the college campus network. 关键词：高校校园网；安全风险；评价指标；未确知测度理论key words： college campus network；security risk；evaluation index；uncertainty measurement theory 中图分类号：c935 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）03-0166-02 0 引言
基础数学
基础数学专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 按照党和国家的教育方针，培养德、智、体全面发展的高层次专门人才。具体的要求为： 1、掌握马克思主义的基本原理，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，学风严谨，具有实事求是、不断追求新知、勇于创造的科学精神，积极为社会主义建设服务。 2、掌握数学坚实宽广的基础理论和系统深入的现代数学知识。具有独立从事科学研究和教学工作、组织解决重大实际问题的能力，并在科学或专门技术上作出创造性成果。 3、至少掌握一门外国语，能熟练阅读外文资料，具有撰写学术论文和进行国际学术交流的能力。 4、有健康的体魄。 二、研究方向：见附表一 三、学习年限及时间分配 硕士生的学制为2年。课程学习在前2个学期内完成，学位论文时间不应少于1年。 四、课程设置及学分要求：见附表二 硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包括公共课、专业必修课）不低于16学分。第一外国语非英语的研究生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。 五、文献阅读 普通硕士研究生要在第二学期或第三学期根据导师的建议阅读一定数量的专业文献，并于期末提交阅读报告。提交阅读报告，可得1学分。 六、开题报告 硕士生在第三学期初完成开题报告。论文开题工作应在导师指导下，围绕研究方向查阅文献、收集资料，独立选择研究课题。课题的选择尽可能结合导师的科研课题和研究专长。开题报告必须包含所要研究课题的背景，现状，拟研究的问题，以及预期结果等方面的内容。开题报告通过，可得1学分。 对于开题未通过者，必须根据专家建议，在两个月内完成新的开题报告，并重新开题。 七、中期考核 每隔个学期，要求研究生在一定范围内报告论文进展情况，导师、指导小组及有关人员参加，帮助博士生分析论文工作进展中的难点，及时给予指导，促进论文研究工作的顺利进展。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。 八、论文工作 论文工作应与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。导师要全面掌握硕士研究生的论文工作进度，根据实际需要对论文工作计划进行及时和必要的调整。硕士论文的具体要求按学校学位管理条例规定执行。
第三章测度论
第三章 测 度 论（总授课时数 14学时） 教学目的 引进外测度定义，研究其性质，由此过渡到可测集 本章要点 要引导学生注意外测度与测度之间的重要差别 ，测度概念抽象，要与具体点集 诸如面积体积等概念进行比较. §1、外测度 教学目的1、掌握外测度的定义及其基本性质. 2、理解区间及有理点集的外测度及其证明方法. 本节要点 外测度的定义及其基本性质. 本节难点 外测度的定义. 授课时数 4学时 —————————————————————————————— 一、引言 (1) Riemann 积分回顾（分割定义域） ||||0 1 ()()lim ()n b i i a T i R f x dx f x ξ→==?∑?，1i i i x x x -?=-，1i i i x x ξ-≤≤ 积分与分割、介点集的取法无关。 几何意义（非负函数）：函数图象下方图形的面积。 （2）新的积分（Lebesgue 积分,从分割值域入手） 记1{:()}i i i E x y f x y -=≤<，1i i i y y ξ-≤<，则 [,] 1 ()()lim n i i a b i L f x dx mE δξ→==∑? 问题：如何把长度,面积,体积概念推广? 达布上和与下和 上积分（外包）（达布上和的极限） ||||0 1 ()lim n b i i a T i f x dx M x →==?∑? 下积分（内填）达布下和的极限 ||||0 1 ()lim n b i i a T i f x dx m x →==?∑? 二、Lebesgue 外测度(外包) 1．定义：设 n E R ?，称非负广义实数* ({})R R ?±∞=
教学大纲_测度论
《测度论》教学大纲 课程编号：120502B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□√专业选修课 □学科基础课 总学时：32 讲课学时：32 实验（上机）学时：0 学分：2 适用对象：经济统计学、统计学 先修课程：数学分析、概率论 毕业要求： 1.应用专业知识，解决数据分析问题； 2.可以建立统计模型，获得有效结论； 3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用； 4.关注国际统计应用的新进展； 5.基于数据结论，提出决策咨询建议； 6.具有不断学习的意识； 7.扎实的数学基础和完整的统计知识体系； 8.计算机编程技能与经济学基本常识。 一、教学目标 测度论是现代数学的一个重要分支，同时也是现代概率理论的数学基础。其在抽象空间上建立的包括积分和微分的一整套分析系统，已成为数学各分支的有力工具，在遍历论、随机过程、微分方程、微分几何、统计与金融数学等领域有着广泛而深刻的应用。本课程旨在介绍测度论的基本概念和基本理论。通过本课
程的学习，使学生能初步掌握抽象空间上的测度与积分理论以及概率论的公理化体系，同时领会抽象概念和定理的直观涵义，为进一步的学习和研究提供必要的数学基础。 二、教学内容及其与毕业要求的对应关系 （一）教学内容 可测空间与单调类定理，测度空间与扩张定理，可测函数的积分与积分收敛定理，符号测度、不定积分、Radon-Nikodym导数与Lebesgue分解定理，乘积空间与Fubini定理。 （二）教学方法和手段 教师课上讲授理论知识内容及相关基本例题，学生课下练习及教师答疑、辅导相结合。 （三）考核方式 开卷，平时成绩占30%，期末成绩占70%。 （四）学习要求 课上听讲，并独立完成课后作业。 三、各教学环节学时分配 教学课时分配 四、教学内容
基于未确知测度理论的采空区危险性评价研究
第27卷 第2期 岩石力学与工程学报 V ol.27 No.2 2008年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb .，2008 收稿日期：2007–06–27；修回日期：2007–09–14 基金项目：国家自然科学基金重大项目(50490274)；高校博士点基金项目(20060533011)；中南大学研究生学位论文创新选题资助项目(1343–77238) 作者简介：宫凤强(1979–)，男，2003年毕业于中南大学土木工程专业，现为博士研究生，主要从事矿山、岩土工程灾害预测、稳定性及可靠性分析 基于未确知测度理论的采空区危险性评价研究 宫凤强1， 2，李夕兵1， 2，董陇军1， 2，刘希灵1 ，2 (1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；2. 中南大学 深部金属矿产开发与灾害控制湖南省重点实验室，湖南 长沙 410083) 摘要：基于未确知测度理论，建立矿山采空区的危险性等级评价和排序模型。从地质条件和工程状况出发，考虑影响采空区稳定性的14项因素，根据实测数据建立各影响因素的未确知测度函数。该模型针对采空区危险性评价中的诸多不确定性影响因素，根据实际情况，分别对其进行定性、定量分析，并利用熵计算各影响因素的指标权重，依照置信度识别准则进行等级判定，最后得出采空区危险性的评价结果。评价方法能解决采空区危险性评价中诸多因素不确定性问题，还可以按危险程度进行排序。将该方法应用于广东省大宝山矿15个采空区的危险性评价。研究结果表明，该方法科学合理，意义明确，可以在实际工程中进行推广应用。 关键词：采矿工程；采空区；未确知测度；置信度识别准则；危险性评价 中图分类号：TD 327 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)02–323–08 UNDERGROUND GOAF RISK EVALUATION BASED ON UNCERTAINTY MEASUREMENT THEORY GONG Fengqiang 1，2，LI Xibing 1，2，DONG Longjun 1，2，LIU Xiling 1， 2 (1. School of Resources and Safety Engineering ，Central South University ，Changsha ，Hunan 410083，China ； 2. Hunan Key Laboratory of Resources Exploration and Hazard Control for Deep Metal Mines ，Central South University ， Changsha ，Hunan 410083，China ) Abstract ：Based on the uncertainty measurement theory ，a risk-evaluating and order-arranging model of mining underground goaf was established. Considering the geologic condition and engineering status of underground goaf ，14 factors that influence the stability of underground goaf were taken into account ；and uncertainty measurement function was obtained based on the in-situ data. The uncertainty problems in risk evaluation were solved by qualitative analysis and quantitative analysis respectively. Entropy theory was used to calculate the index weight of factors ；and credible degree recognition criteria were established according to the theory uncertainty measurement. The results of risk evaluation can be obtained with the credible degree criteria. This method can also arrange the order of risk degree. Furthermore ，this model was employed to evaluate 15 risk underground goafs in Dabaoshan mine. Compared with the results of fuzzy synthetic evaluation method ，the results show that uncertainty measurement method is reasonable and can be applied to the actual engineering. Key words ：mining engineering ；underground goaf ；uncertainty measurement ；credible degree recognition criterion ；risk evaluation 1 引 言 人类对矿产资源的获取大多是通过地下开采方 式获得的，在开采过程中应用房柱法、全面法及留矿法等空场类方法采矿，通常会形成大量的地下采空区[1 ，2] 。特别是自20世纪80年代以来，我国矿
测度论的知识要点与复习自测
第二章测度论的知识要点与复习自测 一、Lebesgue外测度的知识要点： ?熟练掌握Lebesgue外测度的定义和外测度的基本性质（包括基本性质：非负性、单调性、次可数可加性；Lebesgue外测度的特有性质：距离分离性）; ?会用定义或性质求一些典型集合的外测度（例如：R n中至多可数集，区间，Cantor （三分）集，黎曼可积函数（特别是连续函数）图象等的外测度）； ?特别注意零测集的含义和性质【如R n中的任何集合并上零测集或减去零测集外侧度不变；零测集的子集仍为零测集；至多可数个零测集的并集仍为零测集】。 自测题： 1、叙述只“中Lebesgue外侧度的定义及性质，并用定义和性质解决如下问题： （1）设Q n R n为有理点集，计算m*Q n0 ； （2）设E R n为至多可数集，计算m*E 0 ； 3）设E, F R n，m*E 0，贝U m* F E m*F m* F E。 2、据理说明下面的结论是否成立：设 E R n， （1）若E为有界集，则m*E ； 2）若m*E ，则E为有界集； （3）若m*E ，则E为无界集； 4）若E为无界集，则m*E 。 3、设I R n为区间，证明：m*l I，其中I表示I的体积（注意I分有界和无界两种情况来证明）；并利用此结论和外侧度的性质再解决如下问题： （1）设P [0,1] R1为三分Can tor集，则m*P 0 ；（注意三分Ca ntor集的构造） （2）设f（x）为定义在[a,b] R1上的黎曼可积函数， G p（f）（x,y） y f（x）,x [a,b] R2， f （x）在[a,b]的图像，贝9 m*G p（f） 0 ;（注意黎曼可积的充要条件的使用） （3）设E R n有内点，贝V m*E 0 ； （4）（外侧度的介值性）设E R1为有界集，m*E 0，则对任意0 c m*E，存在E1 E，使得，口*巳c ;（注意构造适当的连续函数，利用连续函数的介值性）（5）（外侧度的介值性的一般形式）设E R1,m*E 0,则对任意0 c m*E，存在E1 E，使得，m*E1 c。（注意：此结论要用到后面的等测包定理和单调递增可测集列的测度性质） 二、Lebesgue可测集的知识要点： ?熟练掌握Lebesgue可测集的卡氏定义（即定义）及等价条件（如：余集的可测性；对任意的A E和B E c，总有m* A B m*A m*B ），会用定义或等价条件来证明一些点集的可测性（例如：零测集，区间等）； ?熟练掌握可测集的并、交、差、余运算性质，并会熟练地运用这些性质来判断
实变函数与泛函分析基础第三版
书籍目录： 第一篇实变函数 第一章集合 1 集合的表示 2 集合的运算 3 对等与基数 4 可数集合 5 不可数集合 第一章习题 第二章点集 1 度量空间，n维欧氏空间 2 聚点，内点，界点 3 开集，闭集，完备集 4 直线上的开集、闭集及完备集的构造 5 康托尔三分集 第二章习题 第三章测度论 1 外测度 2 可测集 3 可测集类 4 不可测集 .第三章习题 第四章可测函数 1 可测函数及其性质 2 叶果洛夫(EropoB)定理 3 可测函数的构造 4 依测度收敛 第四章习题 第五章积分论 1 黎曼积分的局限性，勒贝格积分简介 2 非负简单函数的勒贝格积分 3 非负可测函数的勒贝格积分 4 一般可测函数的勒贝格积分 5 黎曼积分和勒贝格积分 6 勒贝格积分的几何意义·富比尼(Fubini)定理第五章习题 第六章微分与不定积分 1 维它利(Vitali)定理 2 单调函数的可微性 3 有界变差函数 4 不定积分 5 勒贝格积分的分部积分和变量替换 6 斯蒂尔切斯(Stieltjes)积分 7 L-S测度与积分
第六章习题 第二篇泛函分析 第七章度量空间和赋范线性空间 1 度量空间的进一步例子 2 度量空间中的极限，稠密集，可分空间 3 连续映射” 4 柯西(CaHcLy)点列和完备度量空间 5 度量空间的完备化 6 压缩映射原理及其应用 7 线性空间 8 赋范线性空间和巴拿赫(Banach)空间第七章习题 第八章有界线性算子和连续线性泛函 1 有界线性算子和连续线性泛函 2 有界线性算子空间和共轭空间 3 广义函数 第八章习题 第九章内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间 1 内积空间的基本概念 2 投影定理 3 希尔伯特空间中的规范正交系 4 希尔伯特空间上的连续线性泛函 5 自伴算子、酉算子和正常算子 第九章习题 第十章巴拿赫空间中的基本定理 l 泛函延拓定理 2 C[a,b)的共轭空间 3 共轭算子 4 纲定理和一致有界性定理 5 强收敛、弱收敛和一致收敛 6 逆算子定理 7 闭图像定理 第十章习题 第十一章线性算子的谱 1 谱的概念 2 有界线性算子谱的基本性质 3 紧集和全连续算子 4 自伴全连续算子的谱论 5 具对称核的积分方程 第十一章习题 附录一内测度，L测度的另一定义 附录二半序集和佐恩引理 附录三实变函数增补例题
2016数理金融之风险测度理论要点
南京理工大学 课程考核论文 课程名称： 论文题目： 姓名： 学号： 成绩： 任课教师评语： 签名： 年月日
目录 第一章引言 (3) 1.1 研究背景 (3) 1.2 研究现状 (3) 1.3 本文工作 (3) 第二章一致性风险测度理论 (5) 2.1 风险 (5) 2.2 可接受集 (5) 2.3 风险测度 (6) 2.4 一致风险测度的表示定理 (7) 2.5 小结 (7) 第三章凸性风险测度 (8) 3.1凸性风险测度 (8) 3.2 可接受集合 (8) 3.3 小结 (9) 第四章 VaR方法 (10) 4.1 VaR定义 (10) 4.2 VaR的局限性 (10) 4.2.1 尾部风险测量的不充分性 (10) 4.2.2 不满足一致性公理 (11) 4.3 小结 (11) 第五章几种常见的风险测度方法 (12) 5.1基本概念 (12) 5.2 尾部条件期望（TCE） (12) 5.3 最差条件期望（WCE） (13) 5.4 条件VaR（CVaR） (13) 5.5 小结 (13) 第六章总结 (14)
第一章引言 1.1 研究背景 随着我国金融市场的不断发展，新型金融衍生工具的不断涌现，特别是金融市场即将对外全面开放，金融风险的管理与防范越来越引起人们的重视。美国经济学家Markowitz于1952年首次提出投资组合选择理论，为现代投资组合奠定了基础，开创了以数理方法研究金融问题的先河。Markowitz在论文“Portfolio Selection”中提出了均值-方差模型，把方差作为度量风险的工具。数十年来，无数学者致力于均值-方差模型的理论拓展与应用研究，极大的丰富和发展了Markowitz组合选择理论。 1.2 研究现状 1952年Markowitz发表的Portfolio Selection，首次定量得分析了投资组合中的风险与收益之间的内在联系，不幸的是，Markowitz模型现已经视为模型的解决方案，很多金融风险不能用方差来描述，随后Artzner等提出了一致性风险测度的概念，认为好的风险测度应同时满足单调、齐次、平移不变和次可加这四条公理。Rockafeller和Uryasev在1999年提出了CVaR，实质上反映了超额损失的平均水平，较之VaR更能体现整体投资组合的潜在风险。2002年，Follmer和Schied 给出了凸风险度量的概念，它是在一般的样本空间下来考虑的，是对一致性风险度量表示定理的一种推广。 1.3 本文工作 本文首先介绍了一致性风险测度的理论，以此为基础进一步研究了凸性风险测度。接下来分析了VaR方法，包括定义，性质，并主要指出了其理论上和逻辑
课程与教学论重点整理
第一章绪论 古罗马教育家昆体良，撰写了西方第一本专门教育学著作《雄辩术原理》。 捷克教学家夸美纽斯在1632年发表的《大教学论》，标志着教学论学科的诞生。 《大教学论》的内容：1.在教育目的和课程内容上提倡泛智教育，主张把一切事物教给一切人类，而大教学论就是把一切事物教给一切人类的艺术；2.较系统地探讨了教学原则问题； 3.强调教学必须遵循万物的严谨秩序，力求教得彻底、迅速和愉快，并就此提出了一系列具体的要求； 4.在理论上首次论证了班级教学制的优越性，主张采用集体教学的新形式； 5.讨论了各级学校的管理和不同学科的具体教学方法问题。 德国教育家赫尔巴特于1806年出版《普通教育学》，是继《大教学论》后教学论学科形成的另一里程碑，是教学论学科成熟的标志。 《普通教育学》的内容：1.系统地阐述了教育性教学原理，认为教学是教育的基本手段；2.该书依据观念心理学原理分析教学的机制，认为教学是统觉的运动，即新旧观念产生联系和统整的过程；3.探讨了教学阶段理论，依据多方面兴趣理论和学生的注意力状况，把教学分为明了、联系、系统和方法四个主要阶段，分析了不同阶段教学的类型和方法；4.依据多方面兴趣理论，设计了课程的类型和目标。 美国教育家杜威提出了“教育即生活，学校即社会，教育即经验的不断改造”三大教育哲学命题。提倡实用主义 三大教育哲学命题：1.主张以儿童的需要为基础设计课程，倡导活动课程；2.倡导“做中学”的教学方法，主张通过制作、社交、艺术、探究等动手操作活动来进行教学。 杜威现代教学论三中心：儿童中心、经验中心、活动中心 赫尔巴特传统教学论三中心：教师中心、书本中心、课堂中心 20世纪五六十年代以来教学论学科进入多元化发展时代，各种流派分为两个阵营：“科学主义”教学论和“人本主义”教学论。 “科学主义”教学论基本特点：把教学主要理解为一个认知、理性和逻辑的过程，注意探寻教学的普遍规律和通用模式，在教学目的方面强调科学知识、技能和智慧的习得，在教学过程方面强调教学的精确性、控制性、计划性，在课程内容方面注意吸收科技发展的最新成果，教学手段方面重视新技术工具的使用。 “人本主义”教学论基本特点：把教学主要视为一种个性交往、情感交流、艺术创造的过程，以价值实现、情感满足、艺术感受、心灵沟通等为教学的基本追求，在课程方面突出人文知识的重要性，在教学方法上推崇即兴发挥、灵感直觉和主观感悟。（要知道两者的区别） “科学主义”教学论和“人本主义”教学论代表了当代教学论学科发展的不同方向。 第二章课程的基本理论 课程是指教学的内容及其进程的安排。 课程计划是关于学校课程的宏观规划，一般规定学校课程的门类、各类课程的学习时数以及在各年级的学习顺序、教学时间的整体规划等。 课程标准就是指学科课程标准。它具体规定某门课程的性质与地位、基本理念、课程目标、
智慧树知到《金融风险管理》章节测试答案ck(优质参考)
智慧树知到《金融风险管理》2019章节测试答案 第一章 1、【单选题】 (2分) 美国“9·11”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（系统性风险） 2、【单选题】 (2分) 下列说法正确的是（分散化投资使非系统风险减少） 3、【单选题】 (2分) 现代投资组合理论的创始者是（哈里.马科威茨） 4、【单选题】 (2分) 反映投资者收益与风险偏好有曲线是（无差异曲线） 5、【单选题】 (2分) 不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（收益增加的速度快于风险增加的速度） 6、【单选题】 (2分) 反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（单因素模型） 7、【单选题】 (2分) 根据CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（市场风险） 8、【单选题】 (2分) 在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（贝塔系数）进行的。 9、【单选题】 (2分) 市场组合的贝塔系数为（1）。 10、【单选题】 (2分)
无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（0.132）。 11、【单选题】 (2分) 对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（它是资本市场线和无差异曲线的切点） 12、【单选题】 (2分) 关于资本市场线，哪种说法不正确（资本市场线也叫证券市场线） 13、【单选题】 (2分) 证券市场线是（描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线）。 14、【单选题】 (2分) 根据CAPM模型，进取型证券的贝塔系数（大于1） 第二章 1、【单选题】 (2分) 按金融风险的性质可将风险划分为（系统性风险和非系统性风险）。 2、【单选题】 (2分) （信用风险）是指获得银行信用支持的债务人由于种种原因不能或不愿遵照合同规定按时偿还债务而使银行遭受损失的可能性。 3、【单选题】 (2分) 以下不属于代理业务中的操作风险的是（代客理财产品由于市场利率波动而造成损失） 4、【单选题】 (2分) 所谓的“存贷款比例”是（贷款/存款） 5、【单选题】 (2分) 金融机构的流动性需求具有（刚性特征）。 6、【单选题】 (2分)
小学数学教学论 第二章 小学数学课程内容
第二章小学数学课程内容 一、教材 1、教材的含义（广义、狭义） 教材：即教学材料，是课程内容的载体。广义是指：教科书、练习册、教学挂图、教学软件、音像教材等一切教师用于指导学生学习的教学材料，以及供教师使用的教学指导书。狭义的教材只指教科书。 2、小学数学教材的作用 它是小学数学教学系统中的重要组成要素，具有十分重要的作用。 （1）它是小学数学教学目的的直观体现。它是根据教学大纲中所规定的目的、要求、内容和教学指示编写的。 （2）它是教师进行教学的凭借，是联系教师和学生的桥梁和中介。在教学过程中，教师总是通过教材，采用一定的方法、实现人类具体的数学知识结构向学生个体的数学认识结构的转化。 （3）它是学生学习和认识的对象。它是学生获取数学基础知识和基本技能的重要来源，也是它们发展智能、形成初步科学世界观的奠基石。 二、学科数学与科学数学的区别与联系 1、学科数学与科学数学的联系 科学数学：只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值。 学科数学：在对学生教学时，依据一定的教育教学目的，把数学的内容加以处理，即把数学的内容作为教学过程中的认识对象。 两者的联系：学科数学的内容是依据科学数学的建立而发展的。 2、学科数学与科学数学的区别 学科数学与科学数学存在明显差异 （1）作为科学数学，可以不考虑人们是否理解，只要能完备精确地阐明某些数学理论即可，所以一般从原理出发。而作为学科数学则必须遵循儿童的认知规律和心理特点，所以往往要通过对结构化的物质材料进行操作，或者从日常生活、生产中的实例出发，然后由学生去发现其间的联系。 （2）作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导。而作为学科的数学，限于学生的接受水平，往往通过列举一些事例，用不完全归纳法得出的结论。 （3）科学数学完全按照数学理论的逻辑系统进行安排，可以难易起伏不均。而学科数学在不影响科学性的前提下，兼顾儿童的认识规律，某些内容可做适当调整。 （4）科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的。而学科数学还要考虑到有利于儿童学习，有利于发展智能和思想品德教育。 总之，科学数学是作为人类认识的结果而呈现的，而学科数学则作为学生认识的对象而存在。 三、小学数学内容的选取 1、小学数学内容选取的四个兼顾 （1）兼顾当今与未来（2）兼顾“幼小”与“小中”的衔接（3）兼顾必要与可能（4）兼顾统一与灵活 2、小学数学内容选取的三大依据 （1）选择现代生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识。（学科的内容受科学本身的制约，不能与科学完全同步。一方面，随着科学技术的突飞猛进，数学本身在不断的发展，这必将推动中小学数学内容的更新，以保证青少年能学到人类先进的科学知识，受到高质量的基础教育。另一方面，小学教育是为培养人才打基础的，所以应处理好现代化要求与基础性的关系，先进的技术和知识并不能都作为基础知识纳入小学教材。另外，许多新知识也是对各种已有原理综合运用的结果，新的概念和原理总是包含有原有的概念和原理。因此，小学阶段应选择数学知识中最基本的，在现代生活中能广泛运用和进一步学习所必需的最基础的知识作为数学内容。） （2）适合小学生的接受能力（选择教学内容应充分考虑小学生认识能力和接受能力，过难则食而不化，增加学生学习负担。过易则食而无味，也会抑制儿童智力的发展。故应力求让学生能够达到又不能轻易达到，充满信心而又始终感到不足，依靠学生正在或将要成熟的心理去创造“最近发展区”，促进学生的智力发展。同时，随着科学技术的发展，儿童智力水平的提高，小学数学的基础知识也会不断更新和发展。）（3）根据九年义务教育的学科和小学课程计划设置教学内容。（选取教学内容时必须从我国国情出发。教学内容的多少，必须控制在课程计划所规定的授课时数内完成，并略有余地，以保证在不增加学生负担的前提下大面积提高教学质量。） 3、我国义务教育小学数学内容的确定与调整 内容分为七部分：数与计算、量与计量、比与比例、代数初步知识、几何初步知识、统计初步知识、应用题 ?九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用）?对原小学数学教学内容作的调整： （1）删除部分内容（主要删除了繁分数、珠算乘法、组合立体图形及市制计量单位等内容。）（2）精简大数目的计算 （3）降低应用题的难度（要求“应用题要注意联系学生的生活实际”，并对解题做了一定的限制。） （4）部分内容改为选学或只学不考（以适应该我国不同地区经济文化发展的不平衡及学生的个别差异。） （5）加强了代数、统计初步知识（简易方程由ax±b=c扩展到ax±bx=c ，同时把统计初步知识分散到若干年级，并加强“数据收集和分类整理”的内容。 （6）加强数学思考方法的渗透。（要求“结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解”。=
第二章 测度论的知识要点与复习自测
第二章 测度论的知识要点与复习自测 一、Lebesgue 外测度的知识要点： ◇ 熟练掌握Lebesgue 外测度的定义和外测度的基本性质（包括基本性质：非负性、单调性、次可数可加性；Lebesgue 外测度的特有性质：距离分离性）； ◇ 会用定义或性质求一些典型集合的外测度（例如：n R 中至多可数集，区间，Cantor （三分）集，黎曼可积函数（特别是连续函数）图象等的外测度）； ◇ 特别注意零测集的含义和性质【如n R 中的任何集合并上零测集或减去零测集外侧度不变；零测集的子集仍为零测集；至多可数个零测集的并集仍为零测集】。 自测题： 1、叙述n R 中Lebesgue 外侧度的定义及性质，并用定义和性质解决如下问题： （1）设n n Q R ?为有理点集，计算*n m Q 0=； （2）设n R E ?为至多可数集，计算* m 0E =； （3）设n ,R E F ?，* m 0E =，则()()***m m m \F E F F E ?==。 2、据理说明下面的结论是否成立：设n R E ?， （1）若E 为有界集，则* m E <+∞； （2）若* m E <+∞，则E 为有界集； （3）若*m E =+∞，则E 为无界集； （4）若E 为无界集，则* m E =+∞。 3、设n R I ?为区间，证明：*m I I =，其中I 表示I 的体积（注意I 分有界和无界 两种情况来证明）；并利用此结论和外侧度的性质再解决如下问题： （1）设1[0,1]R P ??为三分Cantor 集，则* m 0P =；（注意三分Cantor 集的构造） （2）设()f x 为定义在1[,]R a b ?上的黎曼可积函数， {}2()(,)(),[,]R p G f x y y f x x a b ==∈?， ()f x 在[,]a b 的图像，则*m ()0p G f =；（注意黎曼可积的充要条件的使用） （3）设n R E ?有内点，则* m 0E >； （4）（外侧度的介值性）设1 R E ?为有界集，*m 0E >，则对任意* 0m c E ≤≤，存在1E E ?，使得，*1m E c =；（注意构造适当的连续函数，利用连续函数的介值性） （5）（外侧度的介值性的一般形式）设1 R E ?，*m 0E >，则对任意* 0m c E ≤≤，存在1E E ?，使得，*1m E c =。（注意：此结论要用到后面的等测包定理和单调递增可测集列的测度性质） 二、Lebesgue 可测集的知识要点： ◇ 熟练掌握Lebesgue 可测集的卡氏定义（即C.Caratheodory 定义）及等价 条件（如：余集的可测性；对任意的A E ?和c B E ?，总有()*** m A B m A m B ?=+），会用定义或等价条件来证明一些点集的可测性（例如：零测集，区间等）； ◇ 熟练掌握可测集的并、交、差、余运算性质，并会熟练地运用这些性质来判断集合的可测性；