【考研题库】2021年燕山大学机械工程学院802材料力学考研核心题库[计算题]

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1．如下图所示卧式模锻压机，镦压时连杆AB接近水平位置，镦压力F=3.78MN。连杆横截面为矩形，高与宽之比，材料的许用应力，试设计截面尺寸h和b。

图

【答案】由于镦压时连杆近于水平，连杆所受压力近似等于镦压力F，则轴力为(

压力)，根据强度条件，即

得

注意到连杆截面为矩形，且h=1.4b,故

2．一重量为F的物体，以速度水平冲击刚架的C点，如下图所示。试求刚架的最大冲击应力。已知刚架各个部分的抗弯刚度EI为常量，抗弯截面系数为W。

图

【答案】(1)求刚架中最大静应力。将重量为F的物体沿冲击方向施加于刚架C点，作

图如图1所示，知刚架中最大弯矩为，代入弯曲应力公式，得

(2)求冲击点沿冲击方向的静位移。现选用图乘法求C点位移。将F使加于C点；方向如图1所示，同时沿该方向施加单位力，分别作图如图1、图2所示，两图相乘，得

(3)求该系统的动荷系数。即

(4)求刚架的最大冲击应力。因为，故

图1

图2

3．如下图所示钢制圆轴受弯矩M和扭矩T作用，圆轴直径d=18.3mm，实验测得轴表面最低处A点沿轴线方向的线应变，在水平直径表面上的B点沿圆轴轴线成方向的线应变，。已知钢的弹性模量E=200GPa，泊松比，许用应力

。求：(1)弯矩M和扭矩T;(2)按第三强度理论校核轴的强度。

图

【答案】(1)计算弯矩M和扭矩T。取A点研究，A点在轴的最下方，单元体上有扭矩T对应的切应力和弯矩M对应的正应力，画A点单元体如图1所示。由应力应变分析知，线应变仅与正应力有关，故由胡克定律

其中，为零，解出

取B点研究，B点在中性层处，故仅有扭矩对应的切应力，画B点单元体如图1所示。该单元体为纯剪切应力状态，由应力分析求沿和方向的正应力为

由广义胡克定律

解得

故轴受到的弯矩，扭矩。

图1

(2)校核轴强度。由受力情况知轴为弯扭组合变形，对圆轴弯扭组合第三强度理论的表达式为

故轴满足强度要求。

4．如下图所示悬臂梁弯曲刚度EI，求AB段变形所扫过的面积。

图

【答案】配置单位载荷状态如下图1所示。

各段弯矩方程

AB段:

BC段：

图1