现代信号分析在变速箱故障诊断中的应用

振

动与冲击

第!"卷第#期

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工程应用

现代信号分析在变速箱故障诊断中的应用$

何世平

张梅军熊明忠

（中国人民解放军理工大学，南京

8!999:）（南京汽车研究所）

摘

要

本文简要概述了伪魏格纳分布和连续小波变换的基本理论，给出了齿轮箱故障振动信号的基本模型。对

振动信号分别用传统的能量谱、伪魏格纳分布及连续小波变换进行分析和对比，实验结果表明时频域分析方法与传统谱分析相比对故障信号具有更强的表达能力，表达更为直观。

关键词：伪魏格纳分布，连续小波变换，故障诊断，振动模型中图分类号：/2!;<

9引言

变速箱是各种设备中的一个重要组成部分，它的好坏直接影响到设备的正常运行。因而了解变速箱的运转状态及故障形成原因具有重要的意义。现在一般都采用基于振动信号分析的机械监测诊断技术。在变速箱工作过程中，箱体内部齿轮、轴承和轴产生振动信号，这些振动信号通过各种传递路线传递到箱体表面，当零件产生故障时，会使箱体振动信号产生不同形式的变化，可以通过这些变化来识别零件的故障模式。然而，安装在箱体表面的振动传感器拾取的振动信号是由各种零件振动信号叠加而成的复合信号（或多分量信号），如何分离复合信号从而提取所需要的故障信号来识别各种零件的故障模式成了一个主要的问题。

对一个信号!（"）或!（#），可以从两个方面来描述和分析，一是时域，二是频域。时域分析是研究信号的形态随时间变化的规律，抽取必要的特征量以作为对信号判断与识别的依据。频域分析则是研究信号的能量或功率随频率变化的规律，从而为信号的进一步处理提供依据和手段。在信号的时域和频域描述中，时间和频率这两个变量是互相排斥的，若想知道在某一频率处的幅值，需要知道信号在整个时间内的所有值，反之亦然。因此传统的谱分析和功率谱分析是针对平稳随机信号而言的，它假定功率谱不随时间变化。在工程实际与自然现象中，许多信号是非平稳的。对非平稳随机信号而言，一般采用时频分析方法和近年来发展起来的小波分析方法，这些分析方法既能反映该信号的频率内容，也能反映出该频率内容随

时间变化的规律。本文主要应用魏格纳分布和连续小波变换来表达信号，从它们的表示形式中提取所需要的特征量。

!伪魏格纳分布

信号!（"）

的魏格纳分布或者它的频谱$（!）是%（"，!）&!8"

!&（"’!8#）!（"(!8#）)’*#!

+#&!8%

$&（!(!8$）$（!’!8

$）)’*"$+$（!）假定把一个信号表示成两段之和，即

!（"）&!!（"）(!8（"）则有%（"，!）&%!!（"，!）(%88（"，!）(%!8（"，!）(%8!（"，!）&%!!（"，!）(%88（"，!）(8,)［%!8（"，!）

］（8）由于魏格纳谱是一个积分变换，两个信号和的魏格纳分布并不是每一个信号的魏格纳分布之和，而是有一个交叉项8,)［%!8（"，!）］。交叉项的存在给解释魏格纳谱造成了一定的困难。

从魏格纳分布的定义（!）式可以看出，对于一个给定的时间，魏格纳分布相等地权衡未来和过去的全部时间。同样地，对于一个已给定的频率，它相等地权衡低于和高于那个频率的全部频率。然而在实际应用中，我们只可能研究有限范围的效果，其次，在计算某一时间"的分布时，

与远离这个时间相比较，要求加强所关心时间附近的特性。一般用一个时间有限函数-（#）对!&（"’!8#）!（"(!

8#）进行加窗处理，加窗后（!）式成为：

$收稿日期：

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第一作者何世平

男，硕士研究生，助理讲师，!":8年"月生

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