基于偏微分方程的图像修复
青岛大学
硕士学位论文
基于偏微分方程的图像修复
姓名：张福美
申请学位级别：硕士
专业：计算机应用技术
指导教师：潘振宽
20080604
(完整版)偏微分方程的MATLAB解法
引言 偏微分方程定解问题有着广泛的应用背景。人们用偏微分方程来描述、解释或者预见各种自然现象，并用于科学和工程技术的各个领域fll。然而，对于广大应用工作者来说，从偏微分方程模型出发，使用有限元法或有限差分法求解都要耗费很大的工作量，才能得到数值解。现在，MATLAB PDEToolbox已实现对于空间二维问题高速、准确的求解过程。 偏微分方程 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。 常用的方法有变分法和有限差分法。变分法是把定解问题转化成变分问题，再求变分问题的近似解；有限差分法是把定解问题转化成代数方程，然后用计算机进行计算；还有一种更有意义的模拟法，它用另一个物理的问题实验研究来代替所研究某个物理问题的定解。虽然物理现象本质不同，但是抽象地表示在数学上是同一个定解问题，如研究某个不规则形状的物体里的稳定温度分布问题，由于求解比较困难，可作相应的静电场或稳恒电流场实验研究，测定场中各处的电势，从而也解决了所研究的稳定温度场中的温度分布问题。 随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。
一、MATLAB方法简介及应用 1.1 MATLAB简介 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 1.2 Matlab主要功能 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 1.3 优势特点 1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，
偏微分方程---图像去噪
基于偏微分方程(PDE)的图 像去噪
/ZJ r 目录 Z 7辭微分方程图像处理发展过程 戈石微分方程图像处理数学基础 唇?三、偏微分方程图像处理的优缺点及应用 ■■结构 ? ■、偏微分方程去噪问题的研究 ? 4.1各向同性扩散（热扩散模型） 4?2 P ?M 非线性扩散 ?五、偏微分方程其他方面的简略介绍
在过去几十年，计算机可视化和图像分析 领域中以偏微分方程为基础的模型在图像 处理研究领域占据着重要地位。 徧微分方程图像处理发展过 程
?使刑偏微分方程处理图像的思想可以追溯Gabor 和Jain。 但是这种方法真正建立起来是Koenderind 丁和Witkin的研究工作开始的，他们引入了尺」度空间(Scale Space)的概念，尺度空间把】一组图像同时在多个尺度上表述。 ?他们的贡献在很大程度上构成了偏微分方程图像处理理论的基础。在他们的研究工作中，图像的多尺度表示是通过高斯平滑来获得的，这等价于利用经典的热传导方程来演化图像得到一个各向同性扩散流』匸在0）年代末， Hummel提出热传导方程并不厂是唯一可以产
生尺度空间的抛物方程，并 提出构成尺度空间的准则:只要满足最大原则的演化方程就可以定义一个尺度空间。 ? Perona和Malik提出各向异性扩散方程在这个领域最具有影响力。他们提出用一个保持边缘的有选择性的扩散来替换Gaussian 扩散。他们的工作引发了很多理论和实际问题的研究。 ? Osher和他的研究小组提出了几何制约的偏k微分方程，其中最著名的是曲率流。 ,?曲率流是“纯粹的”各向异性扩散模型， '它使图像灰度值的扩散只发生在图像梯度的正交
偏微分方程去噪
摘要：通过分析整体变分模型的去噪原理和效果，提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型，用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点，同时保持去噪后图像的高保真性，并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型，应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明，与传统方法相比，以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。关键词：图像去噪；整体变分模型；四阶偏微分方程模型Symmetric Fourth-order Partial Differential Equations De-noising Algorithm CHEN Bo1, ZHANG Li-wei2 (1. College of Mathematical and Computational Science, Shenzhen University, Shenzhen 518060; 2. Shenzhen Institute of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences, Shenzhen 518067) 【Abstract】This paper analyses the theory and effects of Total Variation(TV) model for noise removal and proposes a new fourth-order Partial Differential Equations(PDE) de-nosing model to avoid the blocky effects of second-order PDE model, while preserving edges. A symmetric discrete algorithm based on four-neighbor system is developed to solve the new model. Median filtering is applied to alleviate the speckle effects in the processed image at last. Experimental results show that the new algorithm is better, compared with traditional methods. 【Key words】image de-noising; Total Variation(TV) model; fourth-order Partial Differential Equations(PDE) model 1 图像去噪是图像处理中的基本问题，是很多机器视觉任务(如物体检测和识别)重要的预处理阶段，目标是从退化图像中尽可能地估计出原始图像。给定一个退化图像u0 ∈ Rn ，不妨考虑加性噪声，即u = u true + n ，其中，utrue是真实图像；n是噪声。图像去噪的0 概述目标是尽可能准确地恢复出真实图像utrue，同时在近似图像u 中，保持原始图像重要的特征信息。也就是说，去噪过程的难点之一是保持和加强原图像的重要特征。对图像而言，图中物体的边界是最普遍和重要的特征之一。通过线性滤波去噪通常效果不佳，这是因为噪声和边缘都有高频的特性。因此，非线性滤波方法是必要的。中值滤波[1]是典型的非线性滤波，基于小波分析的滤波器[2-3]也发展迅速。同时，基于偏微分方程(Partial Differential Equations, PDE)的非线性散射滤波模型[4-8] 也在图像去噪领域取得了巨大的成功。其中，比较著名的如整体变分(Total Variation, TV) 模型[9-10] ，在图像恢复问题中有很多成功的应用，不仅能解决基本的图像去噪难题，而且能用于图像去模糊、图像修补等。变分框架将这些图像处理问题转变为最小化一个特定的能量泛函，然后应用变分方法使其转化为求解一个有一定边界条件的偏微分方程问题。如图 1 所示，传统去噪方法(如维纳滤波、中值滤波)在去除噪声的同时会模糊图像，而TV 模型在去噪的视觉效果和边缘等细节的保持上优于传统滤波。去噪模型本质上是TV 一个针对图像本身的二阶偏微分方程处理模型，但二阶偏微分方程模型在进行图像去噪时会产生分块效应，如图1(e)、图1(f)所示。—188— (a)均值为0、方差为0.01 的高斯噪声图像(b)0.04 的乘积噪声图像(c)对图1(a)的维纳滤波图像(d)对图1(b)的维纳滤波图像(e)TV 模型对图1(a)的滤波图像(f)TV 模型对图1(b)的滤波图像图 1 去噪效果比较为了解决这一问题，可以考虑使用四阶偏微分方程[11]。基金项目：深圳大学科研启动基金资助项目(200863) 作者简介：陈波(1979－)，男，讲师、博士，主研方向：图像处理，模式识别；张立伟，博士研究生对于灰度渐变的区域，四阶PDE并不会像二阶PDE那样把图像变成几个灰度值不同的色块，而是将它平滑成一个灰度渐变的区域，在这块区域内梯度恒定。虽然与真实图像的灰度变化不一定相同，但它一般不会产生额外的边缘，与二阶PDE 相比，四阶PDE具有更好的视觉效果。行了实验。通过信噪比(PSNR)比较图像质量。对于上文的Lena 图像，分别加入方差为0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05 的高斯白噪声，然后分别应用文献[11]的算法和本文算法进行恢复。在实验中， 2 种算法都取λ = 0.01, ?t = 2 。图 3 给出了比较结果，可以看出，本文的算法是有效的。26.0 25.5 2 一种新的四阶PDE 去噪模
遥感卫星图像处理方法
北京揽宇方圆信息技术有限公司 遥感卫星图像处理方法 随着遥感技术的快速发展，获得了大量的遥感影像数据，如何从这些影像中提取人们感兴趣的对象已成为人们越来越关注的问题。但是传统的方法不能满足人们已有获取手段的需要，另外GIS的快速发展为人们提供了强大的地理数据管理平台，GIS数据库包括了大量空间数据和属性数据，以及未被人们发现的存在于这些数据中的知识。将GIS技术引入遥感图像的分类过程，用来辅助进行遥感图像分类，可进一步提高了图像处理的精度和效率。如何从GIS数据库中挖掘这些数据并加以充分利用是人们最关心的问题。GIS支持下的遥感图像分析特别强调RS和GIS的集成，引进空间数据挖掘和知识发现（SDM&KDD）技术，支持遥感影像的分类，达到较好的结果，专家系统表明了该方法是高效的手段。 遥感图像的边缘特征提取观察一幅图像首先感受到的是图像的总体边缘特征，它是构成图像形状的基本要素，是图像性质的重要表现形式之一，是图像特征的重要组成部分。提取和检测边缘特征是图像特征提取的重要一环，也是解决图像处理中许多复杂问题的一条重要的途径。遥感图像的边缘特征提取是对遥感图像上的明显地物边缘特征进行提取与识别的处理过程。目前解决图像特征检测/定位问题的技术还不是很完善，从图像结构的观点来看，主要是要解决三个问题:①要找出重要的图像灰度特征；②要抑制不必要的细节和噪声；③要保证定位精度图。遥感图像的边缘特征提取的算子很多，最常用的算子如Sobel算子、Log算子、Canny算子等。 1）图像精校正 由于卫星成像时受采样角度、成像高度及卫星姿态等客观因素的影响，造成原始图像非线性变形，必须经过几何精校正，才能满足工作精度要求一般采用几何模型配合常规控制点法对进行几何校正。 在校正时利用地面控制点(GCP)，通过坐标转换函数，把各控制点从地理空间投影到图像空间上去。几何校正的精度直接取决于地面控制点选取的精度、分布和数量。因此，地面控制点的选择必须满足一定的条件，即：地面控制点应当均匀地分布在图像内；地面控制点应当在图像上有明显的、精确的定位识别标志，如公路、铁路交叉点、河流叉口、农田界线等，以保证空间配准的精度；地面控制点要有一定的数量保证。地面控制点选好后，再选择不同的校正算子和插值法进行计算，同时，还对地面控制点(GCPS)进行误差分析，使得其精度满足要求为止。最后将校正好的图像与地形图进行对比，考察校正效果。 2）波段组合及融合 对卫星数据的全色及多光谱波段进行融合。包括选取最佳波段，从多种分辨率融合方法中选取最佳方法进行全色波段和多光谱波段融合，使得图像既有高的空间分辨率和纹理特性，又有丰富的光谱信息，从而达到影像地图信息丰富、视觉效果好、质量高的目的。 3）图像镶嵌
偏微分方程与图像处理.
偏微分方程与图像处理 (曲线的演化)
实验名称： 平面曲线的演化 实验内容： 1.用水平集方法对曲线进行演化； 2.用离散中值滤波方法进行演化。 理论分析： 我们已知道：曲线演化方程式（平均曲率运动方程MCM ) c k N t ?=?； 1. 曲线演化水平集方法 平面封闭曲线可以表达为一个二维函数u(x,y)的水平（线）集 (,,){(,,):(,,)}c L x y t x y t u x y t c == 这样就可将曲线演化问题嵌入到函u(x,y,t)的演化问题。即转化为水平集演化问题 曲线演化水平集方法的基本方程式如下： ||u k u t ?=?? 其中，||u ?=() 22 3/2 222xx y x y xy yy x x y u u u u u u u k u u -+= + 进而推得：22 22 2xx y x y xy yy x x y u u u u u u u u t u u -+?=?+；其中x u ,xy u ,xx u 可采用中心差分近似 () () 1,1,1,,1,2 1,11,11,11,1 2 (,)22(,)(,)4i j i j x i j i j i j xx i j i j i j i j xy u u u i j x u u u u i j x u u u u u i j x +-+-++--+--+-=?-+=?+--= ? 对于y u ,yy u 有类似的表达式。x ?表示相邻几个点。 从而完整的演化公式为： 22 1 ,,2 2 2xx y x y xy yy x n n i j i j x y u u u u u u u u u t u u +-+=+?+ （1） 其中，t ?为演化步长，在本程序中取为1。 这样就涉及到两个问题： （1）.嵌入函数的选用 嵌入函数为—令u(x,y)表示平面上(x,y)点到曲线C 的带有符号的距离(见 课本)。 因此研究的曲线总对应于零水平集，这样只要检测过零点条件 ,1,.0i j i j u u +< 或 ,,1.0i j i j u u +<
基于偏微分方程的图像去噪中差分格式的研究
第29卷第6期2006年12月 鞍山科技大学学报 Journal of Anshan University of Science and Technology Vol.29No.6 Dec.,2006 基于偏微分方程的图像去噪中差分格式的研究 刘晨华1,2,颜 兵2 (1.太原科技大学应用科学学院,山西太原 030024;2.西安电子科技大学理学院,陕西西安 710071) 摘 要:为了提高图像去噪的效果,在对偏微分方程进行离散时使用恰当的差分格式是非常重要的,差分格式的精度越高稳定性越强越好。采用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,并与用一般的显示格式进行离散后的结果进行比较,实验结果表明,使用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,不仅能得到较高精度同时去噪效果明显,使用交替方向隐式的差分格式对偏微分方程进行离散是图像去噪的一种有效的工具. 关键词:偏微分方程;交替方向隐式的差分格式;图像去噪 中图分类号:TN911173:TP391 文献标识码:A 文章编号:167224410(2006)0620596203 图像处理与分析是信息科学与工程中的一个主要研究领域,图像信号在产生、传输和记录过程中,经常受到各种噪声的干扰,严重的影响了图像的视觉效果,因此在进行进一步的边缘检测、图像分割、特征提取等处理前,采取适当的方法尽量减少噪声是一个非常重要的预处理步骤。偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法,尤其是非线性偏微分方程定义的非线性算子逐渐受到了人们的重视。因为偏微分方程具有各向异性的特点,在图像进行去噪时可以在去除噪声的同时很好地保持边缘。这个方法起源于计算机视觉发展早期。 1 利用偏微分方程去噪 111 Perona2Malik非线性扩散模型 1990年,Perona和Malik[1]提出了非线性各向异性扩散方程 5u 5t=div[g(| u|) u](1) u(x,y,0)=u0(x,y) 其中函数g(s)是非递增单调函数,称为扩散系数。且g(0)=1,lim s→∞ g(s)=0。模型根据图像梯度模实现有选择的扩散平滑,因为边缘部分具有较大的梯度模值,这时g(| u|)取得较小值,模型在此处实行较弱的平滑以保护边缘信息。Perona和Malik给出了两个扩散系数:g(s)=e-(sΠk)2和g(s)= 1 1+(sΠk)2 ,其中常数k是梯度门限。k可以预先设定也可以随着图像每次迭代的结果的变化而改变。 式(1)用与图像相关的切线、法线方向表示为 5u 5t=a(| u|2)u T T+b(| u|2)u NN(2)其中a(s)和b(s)为加权系数也称沿T,N方向的扩散系数。选择函数a(s)满足:(1)a(s):[0,+∞)→[0,+∞)是递减函数;(2)a(0)=1;(3)b(s)=a(s)+2sa′(s)>0。 由此可知,式(2)描述了切线方向上及法线方向上的总扩散。随着| u|增大,沿T,N方向的扩散系数衰减,图像的光滑能力减弱。由于扩散系数a(s)和b(s)的衰减速度不一致,PM方程表现出异性收稿日期:2006207211。 作者简介:刘晨华(1978-),女,山西太原人。
插件修复遥感图像方法
遥感影像条带修复2015/10/9
目录 一．技术流程图 (2) 二．目的及内容 (2) 2.1 目的 (2) 2.2 内容 (2) 三．数据下载 (3) 四．添加补丁 (3) 五．去条带 (4) 5.1． landsat_gapfill插件去条带 (4) 5.2． tm_destripe插件去条带 (6) 六．分析 (9) 七．总结 (10)
一．技术流程图 图1 技术流程图二．目的及内容 2.1 目的 学会下载LANDSAT_7 ETM+影像和修复条带2.2 内容 （1）LANDSAT_7 ETM+影像下载 （2）tm_destripe插件修复条带 （3）landsat_gapfill插件修复条带
三．数据下载 到地理空间数据云下载行列号为118 038的上海部分影像，时间为2013年5月1日，经度为121.92，纬度为31.73，云量为0，如图2所示。 图2landsat数据信息 由于Landsat-7 ETM+机载扫描行校正器（SLC）故障导致2003年5月31日之后获取的图像出现了数据条带丢失，严重影响了Landsat ETM遥感影像的使用。因此需要对LANDSAT-7 ETM+影像进行去条带处理，以方便对影像信息的提取及研究分析。 四．添加补丁 ENVI去条带补丁有tm_destripe和landsat_gapfill,常用的补丁为tm_destripe。将补丁插件添加到根目录对应文件夹下， ENVI4.8为：C:\Program Files (x86)\ITT\IDL\IDL80\products\envi48\save_add，ENVI5.1为：C:\Program Files\Exelis\ENVI51\classic\save_add 重启ENVI软件，即可使用去条带插件。
基于偏微分方程的图像处理
《基于偏微分方程的图像处理》 1．图像的基本操作 (1)把一幅彩色图像分解为R、G、B三副单色图像； clear; image_I=imread('rgbtest2.bmp'); subplot(2,2,1); imshow(image_I); matrix_R(:,:,1)=image_I(:,:,1); matrix_R(:,:,2)=0; matrix_R(:,:,3)=0; subplot(2,2,2); imshow(matrix_R); title('R分量'); matrix_G(:,:,2)=image_I(:,:,2); matrix_G(:,:,1)=0; matrix_G(:,:,3)=0; subplot(2,2,3); imshow(matrix_G); title('G分量'); matrix_B(:,:,3)=image_I(:,:,3); matrix_B(:,:,1)=0; matrix_B(:,:,2)=0; subplot(2,2,4); imshow(matrix_B); title('B分量'); (2)把一幅灰度图像分别沿x轴和y轴做反射，扩展为四倍大小； clear; Image=imread('graytest2.bmp'); imshow(Image); [m,n]=size(Image); image11=Image; for i=1:m for j=1:n image12(i,j)=image11(i,n-j+1); end end for j=1:n for i=1:m image21(i,j)=image11(m-i+1,j); image22(i,j)=image12(m-i+1,j);
基于Sobel算子的图像锐化偏微分方程图像处理
基于Sobel算子的图像锐化偏微分方程图像处理 基于偏微分方程的图象处理课程设计 (2014年秋季学期) 学院 专业信息与计算科学 班级信计12-1班 名称基于Sobel算子的图像锐化 组员 指导教师 2014 年月日 一、目的与要求 《图像处理》是信息与计算科学专业一门重要的基础课程之一，它主要应用在医疗、生物等学科的图象处理方面，是当今社会发展较为迅速的一门技术。课程设计的一个重要的环节是实践环节，主要锻炼学生的动手能力，以及团队能力，独立思考能力等。二、设计的方案 2.1模型的建立 Sobel算子 (加权平均差分法) Sobel算子是典型的基于一阶导数的边缘检测算子，由于该算子中引入了类似局部平均的运算，因此对噪声具有平滑作用，能很好的消除噪声的影响。Sobel算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向模板，将之与图像作平面卷积，即可分
别得出横向及纵向的亮度差分近似值。实际使用中，常用如下两个模板来检测图像边缘。 -1 0 1 1 2 1 -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 -1 -2 -1 图1 Sobel算子 和一些传统的图像锐化方法相比，基于sobel算子的锐化在诸多方面都得到了改进，这些也成了sobel算子发展的有力保证，sobel算子的具体定义如下: Dx=[f(x+1,y-1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x+1,y)-f(x-1,y)]+[f(x+1,y+1)-f(x- 1,y+1)], Dy=[f(x-1,y+1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x,y+1)-f(x,y-1)]+[f(x+1,y+1)-f(x+1,y-1)]. Sobel算子也可用模版表示，如图2所示，模版中的元素表示算式中相应像素的加权因子。 101,,,,121，，，， ,,,,202,000 ,,,, ,,,,121102,，，，， 图2 2.2模型的实现 由于sobel算子是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧元素得到增强，同时由于sobel算子引入了平均元素，对图像中的随机噪声有一定的平滑作用，所以离散化采用sobel算子，同时以sobel算子较强的锐化作用达到锐化目的 三、主要实现程序 ( MATLAB ) 命令:
遥感图像处理方法
遥感图像处理方法 随着遥感技术的快速发展，人们已经从遥感集市中获得了大量的遥感影像数据，如何从这些影像中提取人们感兴趣的对象已成为人们越来越关注的问题。但是传统的方法不能满足人们已有获取手段的需要，另外GIS的快速发展为人们提供了强大的地理数据管理平台，GIS数据库包括了大量空间数据和属性数据，以及未被人们发现的存在于这些数据中的知识。将GIS技术引入遥感图像的分类过程，用来辅助进行遥感图像分类，可进一步提高了图像处理的精度和效率。如何从GIS数据库中挖掘这些数据并加以充分利用是人们最关心的问题。GIS支持下的遥感图像分析特别强调RS和GIS的集成，引进空间数据挖掘和知识发现（SDM&KDD）技术，支持遥感影像的分类，达到较好的结果，专家系统表明了该方法是高效的手段。 遥感图像的边缘特征提取观察一幅图像首先感受到的是图像的总体边缘特征，它是构成图像形状的基本要素，是图像性质的重要表现形式之一，是图像特征的重要组成部分。提取和检测边缘特征是图像特征提取的重要一环，也是解决图像处理中许多复杂问题的一条重要的途径。遥感图像的边缘特征提取是对遥感图像上的明显地物边缘特征进行提取与识别的处理过程。目前解决图像特征检测/定位问题的技术还不是很完善，从图像结构的观点来看，主要是要解决三个问题:①要找出重要的图像灰度特征；②要抑制不必要的细节和噪声；③要保证定位精度图。遥感图像的边缘特征提取的算子很多，最常用的算子如Sobel算子、Log算子、Canny算子等。 1）图像精校正 由于卫星成像时受采样角度、成像高度及卫星姿态等客观因素的影响，造成原始图像非线性变形，必须经过几何精校正，才能满足工作精度要求一般采用几何模型配合常规控制点法对进行几何校正。 在校正时利用地面控制点(GCP)，通过坐标转换函数，把各控制点从地理空间投影到图像空间上去。几何校正的精度直接取决于地面控制点选取的精度、分布和数量。因此，地面控制点的选择必须满足一定的条件，即：地面控制点应当均匀地分布在图像内；地面控制点应当在图像上有明显的、精确的定位识别标志，如公路、铁路交叉点、河流叉口、农田界线等，以保证空间配准的精度；地面控制点要有一定的数量保证。地面控制点选好后，再选择不同的校正算子和插值法进行计算，同时，还对地面控制点(GCPS)进行误差分析，使得其精度满足要求为止。最后将校正好的图像与地形图进行对比，考察校正效果。 2）波段组合及融合 对卫星数据的全色及多光谱波段进行融合。包括选取最佳波段，从多种分辨率融合方法中选取最佳方法进行全色波段和多光谱波段融合，使得图像既有高的空间分辨率和纹理特性，又有丰富的光谱信息，从而达到影像地图信息丰富、视觉效果好、质量高的目的。 3）图像镶嵌 如果工作区跨多景图像，还必须在计算机上进行图像镶嵌，才能获取整体图像。镶嵌时，除了对各景图像各自进行几何校正外，还需要在接边上进行局部的高精度几何配准处理，并且使用直方图匹配的方法对重叠区内的色调进行调整。
人工智能原理-基于Python语言和TensorFlow-偏微分方程模拟仿真
人工智能原理： 基于Python语言和TensorFlow 张明 副教授
第10章 偏微分方程模拟仿真 1.计算函数的定义 2.偏微分方程的定义 3.仿真
18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard EuLer）在与其他数学家解决物理问题的过程中，创立了微分方程这门学科。常见的微分方程有常微分方程、偏微分方程等，其中，常微分方程是指解得的未知函数是一元函数的微分方程，即一个量随一个自变量变化的规律，比如我们常见到的行驶中的车辆位置会随着时间变化而规律运动；偏微分方程是指解得的未知函数是多元函数的微分方程，即一个量随两个或多个自变量变化的规律，它比常微分方程更复杂一些，不仅仅在于自变量的增多，还因为各个自变量之间会有耦合，比如温度会随着时间的变化而在不同位置上有不同的数值表现，与此同时，温度随位置的变化也会因为时间的不同而在数值上有所变化，生活中的天气预报，就是通过计算机来对偏微分方程进行求解而得到的。
偏微分方程关于纯数学研究的第一篇论文是欧拉所写的《方程的积分法研究》，在此之后，法国数学家达朗贝尔（Jean Le Rond d'ALembert）也在他的著作《动力学》和论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》中提出了关于偏微分方程的内容，从而最终开创了偏微分方程这门学科。19世纪是偏微分方程迅速发展的时期，瑞士数学家丹尼尔·伯努利（DanieL BernouLLi）、法国数学家约瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）、让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier）在各自研究领域的成果都对偏微分方程的发展产生了不同程度的影响。
常用的遥感卫星影像数据处理方法
北京揽宇方圆信息技术有限公司 常用的遥感卫星影像数据处理方法 1、常用遥感图像处理软件 ?ENVI:美国Exelis Visual Information Solutions公司的旗舰产品 ?PCI GEOMATICA：加拿大PCI公司旗下的四个主要产品系列之一 ?EDRAS imagine 2、白色的光可以分解为系列单色的可见光；三种原色：红、绿、蓝；三种补色：黄、 品、青 黄=红+绿品=红+蓝青=绿+蓝任何一种颜色都可以用3原色或者3补色来组 合 3、 常用的波段组合 特点 红绿蓝 321真彩色：可见光组成，符合人眼对自然物体的观察习惯。对于水体和人工 地物表现突出。 432假彩色：城市地区，植被种类。 543假彩色：增强对植被的识别 743假彩色：增强对植被的识别，以及矿物、岩石类别的区分。 4、共15个主功能模块，其中一般的遥感数字图像处理经常用到的是Viewer、Import、DataPrep、Interpreter、Classifier、Modeler等。 5、功能模块介绍： ①该模块主要实现图形图像的显示，是人机对话的关键。
②数据输入输出模块，主要实现外部数据的导入、外部数据与ERDAS支持数据的转换及ERDAS内部数据的导出。③数据预处理模块，主要实现图像拼接、校正、投影变换、分幅裁剪、重采样等功能。 ④专题制图模块，主要实现专题地图的制作。 ⑤启动图像解译模块，主要实现图像增强、傅里叶变换、地形分析及地理信息系统分析等功能。 ⑥图像库管理模块，实现入库图像的统一管理，可方便地进行图像的存档与恢复。 ⑦图像分类模块，实现监督分类、非监督分类及专家分类等功能。 ⑧空间建模模块，主要是通过一组可以自行编制的指令集来实现地理信息和图像处理的操作功能。 ⑨矢量功能模块，主要包括内置矢量模块及扩展矢量模块，该模块是基于ESRI的数据模型开发的，所以它直接支持coverage、shapfile、vector layer等格式数据。 ⑩雷达图像处理模块，主要针对雷达影像进行图像处理、图像校正等操作。 ⑾虚拟GIS模块，给用户提供一个在三维虚拟环境中操作空间影像数据的模块。 ⑿立体分析模块，提供针对三维要素进行采集、编辑及显示的模块。 ⒀自动化影像校正模块，该模块提供工作站及向导驱动的工作流程机制，可实现影像的自动校正。 ⒁启动智能变化检测模块。⒂启动面向对象信息提取模块。 6、图像显示操作：①启动Viewer视窗；②在菜单条单击File|Open|Raster Layer,打开Select Layer To Add对话框；③在File选项卡中选择要打开的图像文件；④在Raster Options选项卡中设置显示参数；⑤确定后，打开图像。 7、几何校正：纠正系统和非系统因素引起的几何畸变。 8、图像配准：同一区域里一幅图像（基准图像）对另一幅图像校准，以使两幅图像中的同名像素配准。 9、图像纠正（Rectification）：借助一组控制点，对一幅图像进行地理坐标的校正。又叫地理参照。 10、图像地理编码（Geo-coding）：特殊的图像纠正方式，把图像矫正到一种统一标准的坐标系。 11、图像正射校正：借助于地形高程模型，对图像中每个像元进行地形的校正，使图像符合正射投影的要求。 12、图像几何校正图像几何校正途径 ①数据预处理途径（Start from Data Preparation） Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File 对话框 点击Data Prep图标→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框
遥感图像的基本操作
《地理调查研究方法》 实验报告 2015—2016学年第一学期 实验项目：地理调查研究方法 班级：2013级地理科学1班指导老师：王荣 实验人员：王晓玲 学号：20132100160 资源与环境工程学院
实验一：遥感影像数据融合 实验名称： 遥感影像数据融合 实验目的： 1、掌握不同分辨率图像的特性，详细理解各种融合方法的原理，以及种融合方法的优缺点，能够根据不同的应用目的合理选择融合方法，掌握融合的操作过程 2、学会把高分辨率影像按照一定的算法或规则进行运算处理，以获取对同一目标更为全面、更为可靠、更为准确的图像，生成一幅具有新的波谱和空间特征的合成图像。 3、通过实验掌握遥感图像融合的方法，比较区分各自优缺点。 实验工具：ENVI 4.8 实验原理： 分辨率融合是对不同空间分辨率遥感图像的融合处理，使处理后的遥感图像既具有较好的空间分辨率，又具有多光谱特征，从而达到图像增强的目的。 实验步骤： 1、打开ENVI Zoom 4.8在工具箱中使用Pan Sharpening Parameters面板。
2、分别加入qb_boulder_msi作为低分辨率影像（Low Spatial）和qb_boulder_pan作为高分辨率影像（High Spatial），单击OK进行融合。 3、在Pan Sharpening Parameters面板中，选择 ①传感器类型（Sensor）：Unknown， ②重采样方法（Resampling）：BiLinear， ③输出格式为：ENVI。 4、选择输出路径及文件名，单击OK执行融合处理。 5、用同样的方法输出TIFF格式即可。输出结果如下图所示：
遥感成图技术方案
技术方案 技术流程
1.数据准备 河南省西北部地区多光谱数据，分辨率为30m，行列号为124（Path）、36（Row），河南省西北部地区全色数据，分辨率为15m，行列号为124（Path）、36（Row），焦作市矢量数据 2.遥感影像处理及校正 （1）影像处理 1.去条带 一些遥感图像处理软件可以实现条带修复，如ENVI已有相应插件，利用掩膜通过插值方法修补缺失的条带。利用去条带补丁，获取去条带后的影像。将去条带补丁添加到ENVI工具栏中，打开Select input file and processing type窗口，选择Single file gap file完成去条带操作。 2.影像裁剪 根据所获取的矢量文件，对获取的遥感影像进行裁剪。其中矢量数据为.shp或者.evf 为后缀的文件。利用Envi加载矢量文件，裁剪栅格数据。打开Toolbox找到Region of Interest下面的Subset Data via ROIs，在打开的Select Input File to Subset via ROI中选择需要裁减的栅格数据。在Spatial Subset via ROI Parameters对话框中，在Select Input ROIs 中选择建立的ROI数据，选择合适的路径保存，获取裁剪后影像数据。 3.影像增强 影像增强又称图像增强，通过调整、变换影像密度或色调，用以改善影像目视质量或突出某种特征的处理过程。目的在于提高影像判读性能和效果。当一副图像的目视效果不太好，或者有用的信息突出不够时，就需要作图像增强处理。例如，图像对比度不够，或者希望突出的某些边缘看不清，就可以用计算机图像处理技术改善图像质量。这样可以提高图像质量和突出所需信息， 4.影像镶嵌 影像镶嵌是指将两幅或多幅影像拼在一起，构成一幅整体影像的技术过程。影像镶嵌涉及几何位置的镶嵌和灰度(或色彩)的镶嵌两个过程。其中，几何位置镶嵌是指镶嵌影像间对应物体几何位置的严格对应，无明显的错位现象；灰度镶嵌是指位于不同影像上的同一物体镶嵌后不因两影像的灰度差异导致灰度产生突变现象。 5.图像融合 图像融合（Image Fusion）是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像数据经过图像处理和计算机技术等，最大限度的提取各自信道中的有利信息，最后综合成高质量的图像，以提高图像信息的利用率、改善计算机解译精度和可靠性、提升原始图像的空间分辨率和光谱分辨率，利于监测。 （2）几何校正
遥感图像数据条带消除的方法研究
青岛海洋大学 硕士学位论文 遥感图像数据条带消除的方法研究 姓名：孙凌 申请学位级别：硕士 专业：信号与信息处理 指导教师：姬光荣;张杰 2002.6.1
遥感图像数据条带消除的方法研究 摘要 条带对于大量的航天和航空传感器来说是一个普遍存在的现象，任何使用多个探测器进行数据获取的传感器图像数据中均存在条带。本文针对该问题，探讨了沿轨和穿轨扫描仪数据中条带的成因，评述了目前的几种消条带算法。为解决ＨＹ?１卫星ＣＣＤ传感器数据的条带问题，本文提出了一种定量化的条带消除方法，该方法可根据卫星数据特性求出各探测器间的均衡化曲线以反映探测器间的差异，并据此消除条带。根据该方法，本文利用发射前定标数据获得了该传感器的条带模式，并通过对正检相机数据的处理验证了该方法的有效性。除此之外，本文还设计了发射后数据条带模式获取与消除的方法流程，以便进行发射后条带模式的更新，并利用模拟数据验证了该流程的有效性。本文还将该算法应用到了航空传感器ＰＨＩ和ＳＺ．３ＣＭＯＤＩＳ的数据处理。结果表明，该方法不仅能够有效解决沿轨扫描仪数据的条带问题，还可以推广到多探测器工作的穿轨扫描仪数据的处理；不仅可以提高数据图像的目视效果，而且能够保持数据原有的物理意义和真实性，特别适合海洋上的应用。 关键词：遥感；均衡化曲线；条带消除
ＡｓｔｕｄｙｏｆｓｔｒｉｐｉｎｇｒｅｍｏｖａＩｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒｒｅｍｏｔｅｓａｎｓｉｎｇｄａｔａ Ａｂｓｔｔａｃｔ Ｓｔｒｉｐｉｎｇｉｓａｃｏｌｎｌｎｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｉｎｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｙａｃｑｕｉｒｅｄｂｙｍｏｓｔｓｐａｃｅｂｏｍｅａｎｄａｉｒｂｏｒｎｅｍｕｌｔｉ－ｓｐｅｃｔｒａｌｓｅｎｓｏｒｓ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｃａｕｓｅｓｏｆｓｔｒｉｐｍｇｆｏｒｂｏｔｈａｌｏｎｇ－ｔｒａｃｋａｎｄｃｒｏｓｓ—ｔｒａｃｋｓｃａｎｎｅｒｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｓｅｖｅｒａｌｓｔｒｉｐｉｎｇｒｅｍｏｖａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｄ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｔｒｉｐｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｉｎＨＹ－１ＣＣＤｄａｔａ，ａｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｓｔｒｉｐｉｎｇｒｅｍｏｖａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉＳｐｍｐｏｓｃｄ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｉｎｔｅｒ－ｄｅｔｅｃｔｏｒｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｔｏｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｄｅｔｅｃｔｏｒｓｂｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓａｔｅｌｌｉｔｅｉｍａｇｅｒｙｄａｔａｓｅｔａｎｄｉｍａｇｅｓｔｒｉｐｅｓａｒｉｓｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｎｏｎｕｎｉｆｏｒｔｕｉｔｙｏｆｔｈｅｄｅｔｅａｏｍｏｆｔｈｅａｒｒａｙＣａｎｂｅｒｅｍｏｖｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｓｔｒｉｐｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｔｈｉｓｐｕｓｈ—ｂｒｏｏｍＣＣＤｃａｍｅｒａｉｓａｃｑｕｉｒｅｄｂｙｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇｉｔｓｐｒｅ—ｌａｕｎｃｈｒａｄｉｏｍｅ埘ｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｄａｔａａｎｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉＳｔｅｓｔｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆＣＣＤ ｓｃａｎｎｉｎｇｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｓｔｒｉｐｉｎｇｍｏｄｅｌａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎａｎｄｒｅｍｏｖａｌｉｎｐｏｓｔ－ｌａｕｎｃｈｐｅｒｉｏｄｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｉｓｔｅｓｔｉｆｉｅｄｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｉｔｔＯｓｉｍｕｌａｔｅｄＣＣＤｄａｔａ．ＴｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｌｓｏａｐｐｌｉｅｄｔｏｐｒｏｃｅｓｓＰＨＩａｎｄＳＺ－３ＣＭＯＤＩＳｄａｔａ．ｎ坨ｐ础ｎｎｉｎａｒｙｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｔｈｅｓｔｒｉｐ堍ｐｒｏｂｌｅｍｉｎａｌｏｎｇ－ｔｒａｃｋｓｃａｎｎｅｒｄａｔａ，ｂｕｔａｌｓｏｃａｎｂｅａｄｏｐｔｅｄｔｏｐｒｃ—ｐｒｏｃｅｓｓｃｒｏｓｓ－ｕ丑ｃｋｓｃａｎｎｅｒｄａｔａ；ｔｈｅｍｅｔｈｏｄＣａｌｌｎｏｔｏｎｌｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｍｏｖｅｔｈｅｓｔｒｉｐｅｓ，ｂｕｔａｌＳＯｃａｌｌｐｒｅｓｅｒｖｅｔｈｅｐｌａｙｓｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇａｎｄｒａｄｉｏｍｅ仃ｉｃａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｒａｗｄａｔａａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅＡｎｄｉｔｉＳｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙｕｓｅｆｕｌｆｏｒｏｃｅａｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇ；ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｃｕｒｖｅ；ｓｔｒｉｐｉｎｇｒｅｍｏｖａｌ
遥感影像去除云地方法
遥感影像去除云的方法 【摘要】：随着遥感技术的迅速发展,高分辨率遥感影像的应用越来越广泛,但它也极易受到气候因素的影响,云层遮挡就是影响之一。去云不仅是遥感影像进行准确解译的基础,也是增强遥感数据有效性、可用性的重要途径,故遥感影像去云具有十分重要的实际意义。本文在总结常用去云方法基础上,对遥感影像薄云去除方法从图像处理角度进行了深入研究,对遥感影像厚云处理方法亦进行了探讨并改进。论文主要研究内容及结论如下: 1、总结常用去云方法,得到去除薄云的基本思路,为后续研究奠定基础。 2、对常用遥感影像去薄云的方法分区域处理,并探讨直方图匹配的改进,实验证明改进方法去云效果更为理想。 3、利用数学形态学中闭开运算的滤波性质,将数学形态学引入遥感影像薄云处理中。将多结构元素数学形态学应用到去薄云中,深入的探讨了不同结构元素在去云中的作用;在传统的分通道处理和基于HIS变换处理的基础上,引入数学形态学处理彩色遥感影像的薄云。研究表明,数学形态学方法去除影像薄云可行有效,在合理选取结构元素的条件下,处理效果优于传统方法。 4、在现有影像厚云去除方法基础上,探讨并实现了基于影像匹配的厚云去除方法。采用同一地区的航片IKONOS影像上的厚云遮挡区域进行替换修补实验,实验证明该算法可以实现高分辨率遥感影像厚云区域的影像修复,直方图匹配及接缝处理后可以达到理想的修补视觉效果。 5、引入平均灰度、标准差、熵值、峰值信噪比和平均绝对偏差等指标对薄云去除后的影像进行统计分析评价。比较各项指标可知,广义多结构元素方法能够较好地保持影像细节信息,去薄云处理效果最好;处理彩色遥感影像薄云时,分通道处理方法优于HIS变换方法。， 关键字：遥感影像去云图像处理同态滤波 一．实习内容 去除遥感影像lainer.img中的云层 二．实习目的 遥感成像过程极易受云雾的影响，遥感图像中被云雾遮盖的区域