刚体平衡的条件
第五节刚体平衡的条件
沈阳市私立科汇高级中学于欣禾
教材：人教版物理选修2-2
第一章：物体的平衡
教学目标：
一、知识技能
1、知道刚体的概念。
2、理解刚体平衡的条件。
3、结合生活实例，掌握解决刚体平衡问题的步骤。
二、过程与方法
同时受到几个非共点力作用的刚体平衡条件的探究过程，培养学生的动手操作能力，概括能力和分析推理能力。
三、情感态度与价值观
通过探究刚体平衡条件的实验过程，培养学生实事求是的科学态度，团队合作精神和创新意识。通过刚体平衡条件的应用培养学生理论联系实际的能力。
教学重点：
1、什么是刚体
2、掌握刚体平衡的条件
3、学会解决刚体平衡条件问题的步骤
教学难点：
1、探究刚体平衡条件的设计实验
2、解决刚体平衡问题的条件的步骤与实际应用
教学方法：
实验法、转换法、讲练法、归纳法
教学用具：
刻度尺、弹簧测力计、钩码、铁架台、细线、多媒体
教学过程：
一、复习
通过前几节课的学习，我们已经知道力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的转动状态，为了描述力对物体的转动作用效果，我们引入了力矩这个概念。
1、什么叫做力矩？
学生：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。
2、力矩的定义式？
学生：M=F L
3、力矩的方向？
顺时针力矩：使物体顺时针转动的力矩（M顺）
逆时针力矩：使物体逆时针转动的力矩（M逆）
一般规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。
4、什么是力偶？
学生：大小相等，方向相反，不共线的两个平行力组成的系统，叫做力偶。
5、对于一个有固定转动轴的物体，力矩的平衡条件是什么？
学生：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。
M1+M2+M3=0 或M合=0。
二、导入新课
1、概念导入
（1）我们来思考一下，物体受共点力的平衡条件什么？学生答：F合=0
（2）当物体受共点力作用时，我们可以把物体看成什么？学生答：质点。
当物体受非共点力作用时，我们就不能把物体看成质点。所以在力的作用下，我们就要考虑形变，但在正常情况下，很多物体的形变都非常微小，可忽略不计。（引出刚体的概念）所以我们定义：在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，我们称为刚体。与质点一样，刚体也是一种理想化模型。
（3）如果刚体F合=0，一定处于平衡状态吗？
（引导学生回答：当刚体受到力偶的作用时，就会加速转动，并不平衡。例如生活中的汽车方向盘。）
那么怎样才能使刚体处于平衡状态呢？这就是我们本节课要探究学习的内容。
2、新课引入：本节课我们来探究第一章第五节刚体平衡的条件。
三、新课教学
1、引入：
图片上所显示的是生活中常见的刚体模型，我们以扁担挑水为例，用实验模拟扁担挑水，探究扁担同时受到几个非共点力的作用，而处于平衡状态，需要满足什么条件呢？
2、实验探究
（1）构建刚体模型
首先我们要构造一个刚体模型，选用一个不容易变形的刻度尺，两个弹簧测力计模拟人对扁担的作用力，钩码模拟水桶对扁担的作用力。
（2）实验设计分析
我们都知道最简单的平衡状态是静止，要保证刻度尺处于静止状态（如图1），需要测量哪些物理量呢？
学生：力和力臂。
测量力时，就要对物体进行受力分析，分析刻度尺自身的重力，找到重心位置，为了实验方便，老师选取了质量分布均匀，形状规则的刻度尺，那它的重心在哪里?C点。（如图2）为什么要保持刻度尺水平呢？
学生：为了方便测量力臂。
根据桌子上有的实验器材，设计实验，设计表格，探究刚体平衡的条件。
（3）实验器材
刻度尺，弹簧测力计，钩码，铁架台，细线
（4）实验步骤及注意事项
a、先用弹簧测力计测出刻度尺自身重量G,
b、细线拴住刻度尺A、B两点，把它挂在两个弹簧测力计下面，用铁架台固定弹簧测力计的上端。
c、在D处挂几个钩码（测出不同的总重量用G1表示）
d、调节测力计的高低，使刻度尺在水平方向上平衡。
（注意：为了最终使刻度尺保持水平，可再用两个竖直的刻度尺分别测量水平刻度尺左右两端所处高度是否一致。减小实验误差）
e 、分别读出两个弹簧测力计的读数F1和F2，同时分别测出A 、B 、C 、D 间的距离。
f 、记录设计表格的实验数据
图1 图2
从实验数据可以看出：F1 + F2 = G + G1或F1 + F2 – G – G1 = 0
以A 为转动轴，计算各力对A 轴的力矩代数和，得到F2×AB – G×AC – G1×AD = 0，若以B 为转动轴，计算各力对B 轴的力矩代数和，可得到G ×BC + G1×BD －F1×AB = 0。
3、实验结论
刚体平衡的条件是合力为零、合力矩为零。即ΣF = 0 和 ΣM = 0。
4、习题
引言：我们已经得出了刚体平衡的条件，那怎么来解决生活中的实际问题呢？我们来看一下习题。
为了称重汽车的重量，把汽车的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×103N，汽车前 后轮之间的距离是2.7m ，汽车的重心距离后轮1.5m ，求汽车的重量和后轮对地面的压力。
解：对汽车进行受力分析，受到汽车自身的重力，地秤分别给前轮和后轮竖直向上的支持力
把汽车看成刚体，处于平衡状态
选汽车后轮与地面接触的位置为转动轴：
做出G 力臂为 l ，前轮力臂L
合力矩为G ×l – F1×L = 0，带入数据得出G 的大小1.2 ×104N F2
l F1
G L
山西省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
山西省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）(2017·大庆模拟) 如图所示吊环动作，先双手撑住吊环（设开始时两绳与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置．则在两手之间的距离增大过程中吊环两根绳的拉力为FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F大小变化情况为（） A . FT增大，F不变 B . FT增大，F增大 C . FT增大，F减小 D . FT减小，F不变 2. （2分）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B ， A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止.若A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法中正确的是（） A . 小球A对筒底的压力变小 B . 小球B对筒壁的压力变大 C . 小球A、B间的库仑力变小 D . 小球A、B间的电势能减小
3. （2分）如图所示，与水平面夹角为30°固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为5.0N。关于物体受力的判断（取），下列说法正确的是（） A . 斜面对物体的摩擦力大小为零 B . 斜面对物体的摩擦力大小为5.0N，方向沿斜面向上 C . 斜面对物体的支持力大小为N，方向竖直向上 D . 斜面对物体的支持力大小为5.0N，方向垂直斜面向上 4. （2分）如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧挨着墙壁．现再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分） (2017高三上·高邮开学考) 如图所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大一些，则（）
重庆市人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习(新版)
重庆市人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）下列关于使用机械的说法，错误的是（） A . 实际情况下，使用机械总是费功的 B . 不管什么情况下，使用机械都不可能省功 C . 使用机械一定可以省力 D . 使用机械可能更费力 2. （2分）小明比小刚的力气大，小刚不服气。两人决定站在地面上通过定滑轮拉绳子比谁的力气大。比赛过程中出现如图所示的情形，此时两人都处于静止状态。已知小明的质量为45kg，小刚的质量为50kg。若不计绳的重力和绳与滑轮间的摩擦力，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（） A . 站在地面上的人一定是小明 B . 站在地面上的人对地面的压力为500N C . 绳的拉力为50N D . 绳的拉力为450N 3. （2分） (2019高三上·吉林月考) 将两个质量均为的小球、用细线相连后,再用细线悬挂于点,如图所示.用力拉小球 ,使两个小球图都处于静止状态,且细线与竖直方向的夹角保持 ,则的最小值为（）
A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上·周口期末) 架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（） A . 夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大 B . 夏季电线杆对地面的压力较大 C . 夏季电线对电线杆的拉力较大 D . 冬季电线对电线杆的拉力较大 5. （2分）如图所示的均匀水平杆OB重为G ，左端O为固定在墙上的转动轴．跨过定滑轮P的细绳的左端系在杆的中点A ，右端系在B端，PB竖直向上，AP与水平方向的夹角为30°．定滑轮被竖直绳CP和水平绳PD 系住．则下列结论中正确的是（）
河南省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
河南省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高一上·大田期中) 如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O．人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（） A . OA绳中的拉力先减小后增大 B . OB绳中的拉力不变 C . 人对地面的压力逐渐减小 D . 地面给人的摩擦力逐渐增大 2. （2分）如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是： A . F1增大，F2减小 B . F1减小，F2增大 C . F1和F2都减小 D . F1和F2都增大
3. （2分） (2016高一上·如东期中) 如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α．在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中（） A . 球对斜面的压力一直减小 B . 球对木板的压力一直减小 C . 木板和斜面对球的合力一直增大 D . 以上说法都不对 4. （2分）如图所示，用AO、BO两根细线吊着一个重物P，AO与天花板的夹角θ保持不变，用手拉着BO 线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中， BO和AO中张力的大小变化情况是（） A . 都逐渐变大 B . 都逐渐变小 C . BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小 D . BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零 5. （2分） (2019高一上·大庆月考) 如图，竖直放置的П形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从与A点等高的B点沿支架缓慢地向C点移动，则绳中拉力大小变化的情况是（）
物理竞赛讲义(三)力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心
郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义 第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心 【知识要点】 （一）力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。 （二）力矩：力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M=FL ，单位“牛·米”。一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。 （三）有固定转轴物体的平衡条件 作用在物体上各力对转轴的力矩的代数和为零或逆时针方向力矩总是与顺时针方向力矩相等。即ΣM=0，或ΣM 逆=ΣM 顺。 （四）重心：物体所受重力的作用点叫重心。 计算重心位置的方法： 1、同向平行力的合成法：各分力对合力作用点合力矩为零，则合力作用点为重心。 2、割补法：把几何形状不规则的质量分布均匀的物体分割或填补成形状规则的物体，再由同向（或反向）平行力合成法求重心位置。 3、公式法：如图所示，在平面直角坐标系中，质量为m 1和m 2的A 、B 两质点坐标分别为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则由两物体共同组成的整体的重心坐标为： 212211m m x m x m x C ++= 212211m m y m y m y C ++= 一般情况下，较复杂集合体，可看成由多个质点组成的质点系， 其重心C 位置由如下公式求得： i i i C m x m x ∑∑= i i i C m y m y ∑∑= i i i C m z m z ∑∑= 本节内容常用方法有：①巧选转轴简化方程：选择未知量多，又不需求解结果的力线交点为轴，这些力的力矩为零，式子简化得多；②复杂的物体系平衡问题有时巧选对象：选整体分析，常常转化为力矩平衡问题求解；③无规则形状的物体重心位置计算常用方法是通过割补思想，结合平行力合成与分解的原则处理，或者助物体重心公式计算。 【典型例题】 【例题1】如图所示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A 和B 两球之间连有弹簧，平衡时圆心O 与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，求两球质量之比。 y y y 12C α β A B O
平衡条件的应用方法
平衡条件的应用方法 1．处理平衡问题的常用方法 方法内容 合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的 力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个 力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、 余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 2．处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能 少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法． 例1如图1所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则() 图1 A．斜面体对小球的作用力大小为mg B．轻绳对小球的作用力大小为 1 2mg C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为 3 4mg
解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得： mg sin θ－F T ＝0 ① F N －mg cos θ＝0 ② 由①②两式可得 F T ＝mg sin θ＝1 2mg F N ＝mg cos θ＝ 32 mg 即轻绳对小球的作用力(拉力)为12mg ，斜面对小球的作用力(支持力)为3 2mg .A 错，B 对． 把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M ＋m )g ，水平面的支持力F N ′、摩擦力F f 以及轻绳的拉力F T . 受力情况如图所示． 因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得： F f －F T cos θ＝0 ③ F N ′＋F T sin θ－(M ＋m )g ＝0 ④ 联立①③④式可得：F N ′＝Mg ＋34mg ，F f ＝3 4 mg 由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg ＋3 4mg .C 错，D 对． 答案 BD
刚体平衡的条件
第五节刚体平衡的条件 沈阳市私立科汇高级中学于欣禾 教材：人教版物理选修2-2 第一章：物体的平衡 教学目标： 一、知识技能 1、知道刚体的概念。 2、理解刚体平衡的条件。 3、结合生活实例，掌握解决刚体平衡问题的步骤。 二、过程与方法 同时受到几个非共点力作用的刚体平衡条件的探究过程，培养学生的动手操作能力，概括能力和分析推理能力。 三、情感态度与价值观 通过探究刚体平衡条件的实验过程，培养学生实事求是的科学态度，团队合作精神和创新意识。通过刚体平衡条件的应用培养学生理论联系实际的能力。 教学重点： 1、什么是刚体 2、掌握刚体平衡的条件 3、学会解决刚体平衡条件问题的步骤 教学难点： 1、探究刚体平衡条件的设计实验 2、解决刚体平衡问题的条件的步骤与实际应用 教学方法： 实验法、转换法、讲练法、归纳法 教学用具： 刻度尺、弹簧测力计、钩码、铁架台、细线、多媒体 教学过程： 一、复习 通过前几节课的学习，我们已经知道力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的转动状态，为了描述力对物体的转动作用效果，我们引入了力矩这个概念。 1、什么叫做力矩？ 学生：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。 2、力矩的定义式？ 学生：M=F L 3、力矩的方向？ 顺时针力矩：使物体顺时针转动的力矩（M顺） 逆时针力矩：使物体逆时针转动的力矩（M逆） 一般规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。 4、什么是力偶？ 学生：大小相等，方向相反，不共线的两个平行力组成的系统，叫做力偶。 5、对于一个有固定转动轴的物体，力矩的平衡条件是什么？
学生：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。 M1+M2+M3=0 或M合=0。 二、导入新课 1、概念导入 （1）我们来思考一下，物体受共点力的平衡条件什么？学生答：F合=0 （2）当物体受共点力作用时，我们可以把物体看成什么？学生答：质点。 当物体受非共点力作用时，我们就不能把物体看成质点。所以在力的作用下，我们就要考虑形变，但在正常情况下，很多物体的形变都非常微小，可忽略不计。（引出刚体的概念）所以我们定义：在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，我们称为刚体。与质点一样，刚体也是一种理想化模型。 （3）如果刚体F合=0，一定处于平衡状态吗？ （引导学生回答：当刚体受到力偶的作用时，就会加速转动，并不平衡。例如生活中的汽车方向盘。） 那么怎样才能使刚体处于平衡状态呢？这就是我们本节课要探究学习的内容。 2、新课引入：本节课我们来探究第一章第五节刚体平衡的条件。 三、新课教学 1、引入： 图片上所显示的是生活中常见的刚体模型，我们以扁担挑水为例，用实验模拟扁担挑水，探究扁担同时受到几个非共点力的作用，而处于平衡状态，需要满足什么条件呢？ 2、实验探究 （1）构建刚体模型 首先我们要构造一个刚体模型，选用一个不容易变形的刻度尺，两个弹簧测力计模拟人对扁担的作用力，钩码模拟水桶对扁担的作用力。 （2）实验设计分析 我们都知道最简单的平衡状态是静止，要保证刻度尺处于静止状态（如图1），需要测量哪些物理量呢？ 学生：力和力臂。 测量力时，就要对物体进行受力分析，分析刻度尺自身的重力，找到重心位置，为了实验方便，老师选取了质量分布均匀，形状规则的刻度尺，那它的重心在哪里?C点。（如图2）为什么要保持刻度尺水平呢？ 学生：为了方便测量力臂。 根据桌子上有的实验器材，设计实验，设计表格，探究刚体平衡的条件。 （3）实验器材 刻度尺，弹簧测力计，钩码，铁架台，细线 （4）实验步骤及注意事项 a、先用弹簧测力计测出刻度尺自身重量G, b、细线拴住刻度尺A、B两点，把它挂在两个弹簧测力计下面，用铁架台固定弹簧测力计的上端。 c、在D处挂几个钩码（测出不同的总重量用G1表示） d、调节测力计的高低，使刻度尺在水平方向上平衡。 （注意：为了最终使刻度尺保持水平，可再用两个竖直的刻度尺分别测量水平刻度尺左右两端所处高度是否一致。减小实验误差）
人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习A卷
人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为；现令传送带向右的速度增加到时，弹簧的伸长量为。则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是（） A . 弹簧伸长量将减小，即△x′＜△x B . 弹簧伸长量将增加，即△x′＞△x C . 弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终△x′=△x D . 弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终△x′=△x 2. （2分） (2016高一上·湖北期中) 如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（） A . 小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA=TOB= mg B . 弹簧弹力大小 mg C . A球质量为 m
D . 光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg 3. （2分）如图所示,将一球形物体夹在竖直墙AC与木板BC之间,已知各接触面均光滑,将球对墙的压力用N1表示,球对木板的压力用N2表示.现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中,下列说法中正确的是（） A . N1和N2都增大 B . N1和N2都减小 C . N1增大,N2减小 D . N1减小,N2增大 4. （2分）轻绳一端系在质量为M的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（） A . F1保持不变，F2逐渐增大 B . F1保持不变，F2逐渐减小 C . F1逐渐增大，F2保持不变 D . F1逐渐减小，F2保持不变 5. （2分） (2017高一上·南阳期末) 如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平．现将A点缓慢沿天花板水平向右移动且
物体的平衡条件(平动转动)
物体的平衡条件 一、共点力的平衡条件 （1）处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0. （2）根据牛顿第二定律F＝ma，当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力 F＝0. 结论：共点力作用下物体的平衡条件是合力为0. 例1 .城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图为这类结构的 一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？ 例2.举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金 项目。在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须 使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功。运动员可通过改变两手握杆的距 离来调节举起时双臂的夹角。若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大 小变化的说法正确的是（）。 A．不变 B．减小 C．增大 D．不能确定 二、物体的转动平衡 1.转动平衡状态 物体处于静止或匀速转动是称为平衡状态。 2.力矩 （1）力的作用线 过力的作用点沿力的方向所作的直线叫力的作 用线。 （2）力臂 转轴到力的作用线的垂直距离叫力臂，其最大 可能值为力到转动轴的距离。 （3）力矩 力矩等于力和力臂的乘积，公式M=FL，单位：N·m。在研究有固定转动轴物体的平衡中，力矩只有顺时针和逆时针两种方向。 3.力矩平衡条件 力矩平衡条件是：物体所受的合力矩为零，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。 ∑M=0 或M 顺 =M 逆 例3．如图所示，直杆OA可绕点O转动，图中 虚线与杆平行，杆端A受到三个力F 1 、F 2 、F 3作用，表示力大小方向的有向线段的末端如图所示。力的作用线与杆OA在同一平面内，则三力对转轴O的力矩 大小关系为： A．M 2 ＞M 1 = M 3 B． M 2 =M 1 ＜M 3 C． M 2 ＞M 1 ＞ M 3 D．M 2 ＜M 1 ＜ M 3 例4．如图所示，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO系于顶板 上，现将B点逐渐向右 移动，并使棒AO始终保 持水平，则（） A．BO绳上的拉力大小不变 B．BO绳上的拉力先变小后变大 C．BO绳上的拉力对轻杆的力矩不变 D．BO绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小例5.证明：物体受到三个力处于平衡状态，则这三个力的作用线交于一点。
河北省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
河北省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2019高一下·成都月考) 2018年国际雪联单板滑雪U形池世锦赛决赛在西班牙内华达山收官，女子决赛中，中国选手蔡雪桐以90.75分高居第一，成功卫冕．如图所示，单板滑雪U形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面不同曲面处的动摩擦因数不同．因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则（） A . 运动员下滑的过程中加速度不变 B . 运动员下滑的过程所受合力恒定不变 C . 运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数变小 D . 运动员滑到最低点时所受重力的瞬时功率达到最大 2. （2分）斜面放置在水平地面上始终处于静止状态，物体在沿斜面向上的拉力作用下沿斜面向上运动，某时刻撤去拉力F ，那么物体在撤去拉力后的瞬间与撤去拉力前相比较，以下说法正确的是（） A . 斜面对地面的压力一定增大了 B . 斜面对地面的压力一定减小了 C . 斜面对地面的静摩擦力一定减小了
D . 斜面对地面的静摩擦力一定不变 3. （2分） (2019高二上·长春月考) 如图所示，半球形物体和光滑小球紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态。现用水平力沿物体表面将小球缓慢拉至物体的最高点，物体始终保持静止状态，则下列说法中正确的是（） A . 物体受到3个力的作用 B . 小球对物体的压力大小始终不变 C . 物体受到斜面的摩擦力大小一直减小 D . 物体对小球的支持力大小一直增大 4. （2分） (2019高三上·佛山期中) 如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为=30°的斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中下列说法错误的是（） A . 绳子拉力大小不变，恒等于 B . A对斜面的压力逐渐增大 C . A所受的摩擦力逐渐增大 D . A所受的摩擦力先减小后增大 5. （2分） (2017高一上·南阳期末) 如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一
贵州省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
贵州省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）如图所示的均匀水平杆OB重为G ，左端O为固定在墙上的转动轴．跨过定滑轮P的细绳的左端系在杆的中点A ，右端系在B端，PB竖直向上，AP与水平方向的夹角为30°．定滑轮被竖直绳CP和水平绳PD 系住．则下列结论中正确的是（） A . 跨过定滑轮的细绳所受的拉力是 B . CP绳所受的拉力是 C . PD绳所受的拉力是 D . 轴O受到的水平拉力 2. （2分）下列关于使用机械的说法，错误的是（） A . 实际情况下，使用机械总是费功的 B . 不管什么情况下，使用机械都不可能省功 C . 使用机械一定可以省力 D . 使用机械可能更费力 3. （2分） (2016高三上·南通期中) 如图所示．物体A静止在倾角为30°的斜面上．现将斜面倾角由30°
增大到37°．物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（） A . A对斜面的压力不变 B . A对斜面的压力增大 C . A受到的摩擦力不变 D . A受到的摩擦力增大 4. （2分） (2017高一上·定州期末) 将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=60°，则F的最小值为（） A . B . mg C . D . 5. （2分）如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，现施加拉力FT将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前（）
高中物理物体的平衡条件是怎样的
高中物理物体的平衡条件是怎样的 物体的平衡依然为高考命题热点。通过历年高考题的分析，不难发现：考题多以力学背景呈现。解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状 态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键;二是要学会利用力学平衡的结论(比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等)来解答;三 是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力。力是物体对物体的 作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因。力是 矢量。 1物体的平衡状态物体保持静止或匀速运动状态。说明：这里的静止 需要两个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度 为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻， 物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。 1共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零。即F合=0说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则 这个力必与剩下的(N-1)个力的合力等大反向。②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为FX合=0，FY合=0. 1重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。[注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个 分力。但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力(2)重力的大小： 地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g(3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。(4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上。 1弹力(1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产
广西壮族自治区人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
广西壮族自治区人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高三上·清流期中) 如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°，两者的高度差为L．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳ab段中点c有一固定细绳套．若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（） A . B . 2 C . D . 3. （2分）如图所示，粗糙斜面上有一绕有线圈的滚筒A ，线圈中通有电流，空间有一竖直方向的匀强磁场．在下列四种情况中由静止释放滚筒，滚筒可能保持静止状态的是（） A .
B . C . D . 4. （2分） L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（） A . 沿斜面向下 B . 垂直于斜面向上 C . 沿斜面向上 D . 竖直向上
6. （2分）(2020·焦作模拟) 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是（） A . F不变，FN增大 B . F减小，FN不变 C . F不变，FN减小 D . F增大，FN减小 7. （2分）(2020·佛山模拟) 如图，用一根不可伸长的轻绳绕过两颗在同一水平高度的光滑钉子悬挂一幅矩形风景画。现若保持画框的上边缘水平，将两颗钉子之间的距离由图示位置逐渐增大到不能再増大为止（不考虑画与墙壁间的摩擦），则此过程中绳的张力大小（） A . 逐渐变大 B . 逐渐变小 C . 先变大，后变小 D . 先变小，后变大 8. （2分）下列物体处于平衡状态的是（）
吉林省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
吉林省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）如图所示，A、B两个物块的重力分别为3N和4N ，弹簧重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力F=2N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（） A . 天花板所受的拉力为2N ，地板受到的压力为6N B . 天花板所受的拉力为5N ，地板受到的压力为6N C . 天花板所受的拉力为1N ，地板受到的压力为2N D . 天花板所受的拉力为5N ，地板受到的压力为2N 2. （2分） (2017高一上·西安期末) 如图所示，建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出）．用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CB拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L．若不计两根绳的重力，在建筑材料缓慢提起的过程中，绳AC与CB的拉力F1和F2的大小变化情况是（） A . F1增大，F2不变 B . F1不变，F2增大
C . F1增大，F2增大 D . F1减小，F2减小 3. （2分） (2019高一下·丽水月考) 如图所示，一个均匀光滑的小球放在竖直墙壁和斜木板之间，当由30°变为60°时，则（） A . 墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大 B . 墙壁受到的压力增大，木板受到的压力减小 C . 墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小 D . 墙壁受到的压力减小，木板受到的压力增大 4. （2分）如图所示，斜面和档板之间放有一个光滑小球，在档板缓慢逆时针旋转90°的过程中，下列说法正确的是（） A . 小球对斜面的压力不变 B . 小球对斜面的压力逐渐增大 C . 小球对档板的压力先减小后增大 D . 小球对档板的压力一直增大 5. （2分） (2017高一上·兰州期末) 如图所示，一个重为10N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F 拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（）
第4章 刚体和刚体系统的平衡
第4章 刚体和刚体系统的平衡 4-1 质点系和刚体的平衡条件 例1：如图所示的平面刚架，在B 点处受到一水平力P =20kN 的作用，刚架自重不计，试求A 、D 处的约束力。 解：（1）选刚架为研究对象。 （2） 画受力图。根据三力汇交定理，RA 的指向如图所示。 （3） 列平衡方程。 0548 ∑=+=A R P X 05440∑=+=A D R R Y kN 4.22-25-==P R A kN 1051-==A D R R
例2：梁AB 受一力偶作用，其矩m = -100kN·m 。尺寸如图所示，试求支座A 、B 的反力。 解：（1）取梁AB 为研究对象 2）画受力图 由支座A 、B 的约束性质可知，RB 的作用线为垂直方向，而RA 的作用线方向不定。由于力偶只能与力偶相平衡，因此力RA 与力RB 必定组成一个力偶，其大小满足RA=RB ，指向如图所示。 3）列平衡方程求未知量 由平面力偶系的平衡方程有： 例3：在水平梁AB 上作用一力偶矩为M 的力偶，在梁长的中点C 处作用一集中力P 它与水平的夹角为θ ，如图所示。梁长为l 且自重不计。求支座A 和B 的反力。 解：取水平梁AB 为研究对象，画受力图。 例4：水平外伸梁AB ，若均布载荷q =20kN/m ，P =20kN ，力偶矩m =16kN·m ，a =0.8m 。求支座A 、B 处的约束力。 A kN R R kN R m R M A B A A 2020050i ===?=-=∑ 0cos -F 0A ∑==θP X x θ cos F A P x =0 F 2sin -M -0)(∑ =+?=l l P F M B i A θ2 sin M F θ P l B +=0 F -2sin M -0)(A B ∑ =?+=l l P F M y i θ2 sin M -F A θ P l y +=
山东省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
山东省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2018高一上·南昌月考) 如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有（） A . 拉力F先增大后减小，最大值是G B . 开始时拉力F最大为2G，以后逐渐减小为0 C . a、b的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G D . a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G 2. （2分）如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧挨着墙壁．现再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为（） A . 3 B . 4 C . 5
D . 6 3. （2分）如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图，使用时用撑杆推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑杆的重量和墙壁的摩擦均不计且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小，该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1 ，涂料滚对墙壁的压力为F2 ，下列说法正确的是（） A . F1增大，F2减小 B . F1减小，F2增大 C . F1、F2均增大 D . F1、F2均减小 4. （2分） (2019高三上·吕梁月考) 如图所示，质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O ，用TA表示绳子OA段拉力的大小，用T表示绳子OB段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（） A . F逐渐变大，TA逐渐变大，T逐渐变大 B . F逐渐变大，TA逐渐变大，T不变 C . F逐渐变大，TA不变，T不变 D . F不变，TA不变，T逐渐变大
一般物体的平衡条件
专题2一般物体平衡条件 受任意的平面力系作用下的一般物体平衡的条件提作用于物体的平面力系合力的矢 量和为零，对与力作用平面垂直的任意轴的力矩代数和为零，即∑F=o ，∑M=o 将力向x 、y 轴投影，得平衡方程的标量形式： ∑Fx =O ，∑Fy =0，∑Mz =0（对任意z 轴） 二、物体平衡种类 1．稳定平衡：当物体受微小扰动稍微偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它回到平衡位置。这样的平衡叫稳定平衡。特点：处于稳定平衡的物体偏离平衡位置时重心升高。 2．不稳定平衡：当物体受微小扰动稍微偏离平衡位置时，在力或力矩作用下物体偏离平衡位置增大，这样的平衡叫不稳定平衡。特点：处于不稳定平衡的物体偏离平衡位置 时重心降低。 3．随遇平衡：当物体受微小扰动稍微偏离平衡位置时，物体所受合外力为零，能在新的平衡位置继续平衡，这样的平衡叫随遇平衡。特点：处于随遇平衡的物体偏离平衡位 置时重心不变。 因此，确定物体平衡的种类，可以看其偏离平衡位置后受力或力矩是否使其回 到平衡位置，或看其重心的变化趋势来判断。 典型例题 例1：如图所示，匀质管子AB 长为L ，重为G ，其A 端放在水平面上， 而点C 则靠在高h=L/2的光滑铅直支座上，设管子与水平面成倾角 θ=45°，处于平衡时，它与水平面之间的动摩擦因数的最小值。 2：如图代表某一竖直平面，在其面内有两根均匀细杆AB 和BC ， 质量相同，长度分别为21l l 、，它们共同接触水平地面，端点记 为B ，各自的另一端A 和C 分别靠在相对的两堵竖直墙上。已 知墙间距离为l ，且l l l l l l l l l >+≠>>212121,,,且系统处处无 摩擦，试求两杆平衡时它们与水平地面倾角21??，各多大？ 例3：如图所示，方桌重G=100 N ，前后腿 与地面的动摩擦因数20.0=μ，桌的宽与高相 等。求：(1)拉力F 、地面对前、后腿的支持力和摩 擦力。 (2)设前、后腿与地面间的静摩擦因数60.00=μ。在方桌的前端用多大水平 力拉桌可使桌子以前腿为轴向前翻倒？ 例5： （2010南大强化）如图所示，一个质量均匀分布的直杆搁置在质量均 匀的圆环上，杆与圆环相切，系统静止在水平地面上，杆与地面接触点为A ，与环面 接触点为B 。已知两个物体的质量线密度均为ρ，直 杆与地面夹角为θ，圆环半径为R ，所有接触点的摩擦 力足够大。求： (1)地给圆环的摩擦力。