土力学读书报告分析

高等土力学读书报告

学院：土木工程

专业：结构工程

指导教师：

姓名：

学号：

2015.12.30

本学期学了土的应力与应变，强度理论，全量理论，增量理论，模型理论，滑线场理论及极限分析。以下对这些理论做简要回顾。

应力应变

土的应力应变关系十分复杂，除了时间外，还有温度、湿度等影响因素。其中时间是一个主要影响因素。与时间有关的土的本构关系主要是指反映土流变性的理论。而在大多数情况下，可以不考虑时间对土的应力——应变和强度（主要是抗剪强度）关系的影响。土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大（或不可控制）的应变增量。因而它实际上是土的本构关系的一个组成部分。

由于土是岩石风化而成的碎散颗粒的集合体，一般包含有固、液、气三相，在其形成的漫长的地质过程中，受风化、搬运、沉积、固结和地壳运动的影响，其应力应变关系十分复杂，并且与诸多因素有关。其中主要的应力应变特性是其非线性、弹塑性和剪胀（缩）性。主要的影响因素是应力水平（Stresslevel、应力路径（Strespath）和应力历史（Stresshistor），亦称3S影响

土的强度理论

土在外力作用下达到屈服或破坏时的极限应力。由于剪应力对土的破坏起控制作用，所以土的强度通常是指它的抗剪强度。

确定强度的原则土的强度一般是由它的应力-应变关系曲线上某

些特征应力来确定的，如屈服应力、破坏应力(或峰值应力)等，这些特征应力值与土的种类和物理条件(如加载时间、加载速率和排水条件等)有关。在不考虑加载时间或加载速率对土强度影响的常规试验中,对于不同的土，大体上可获得三种典型的应力-应变关系曲线,一种是当应力随应变增大直至峰值时,土体出现破裂，随着应变进一步增大，应力由峰值逐渐降低，最后达到稳定应力值。对此，人们取峰值应力作为破坏强度，取最后稳定应力值作为破坏后的强度。第二种是当应力达到最大值后，应力虽然不增加，但应变继续增加，对此，也可取最大应力值作为破坏强度。第三种是，在较大应变下，应力仍未达到最大值，而是随

应变继续增加，对此，一般取其线性段和非线性段的界限值作为屈服强度。上述的应力-应变曲线均是短期(几十分种或几小时)试验获得的，因此，曲线上的各种特征值均视为短期强度。但因工程寿命为几十年甚或更长时间，所以实际工程需确定长期强度。

强度理论通过较简单的应力状态下的试验，确定土的强度，建立土的破坏准则(条件)，以便能用于复杂的应力状态。常用的破坏准则有以下两种:

①莫尔-库仑破坏准则实验证明,当材料中某一平面上的剪应力τf 等于材料的抗剪强度S时,则材料发生破坏,且沿该面上的S值为同一平面上法向应力σn的函数，即

τf=S=f(σn)，(1)

式(1)为一条曲线,称为莫尔强度包络线。古老的库仑理论假定，S 是法向应力σn的线性函数，于是，式(1)简化为:

τf=S=C+σn tgφ，(2)

式(2)称为莫尔-库仑破坏准则，包络线为直线。包络线与纵轴的截距C称为土的凝聚力;包络线的倾角φ称为土的内摩擦角;tgφ称为摩擦系数。

②库仑-泰尔扎吉破坏准则K.泰尔扎吉(又译太沙基)根据有效应力原理提出,土的抗剪强度S或剪应力τf是与破坏面上的有效应力

σe=(σ-σw)成线性关系的，因此，式(2)可写为:

S=τf=C e+(σ-σw)tgφe (3)

式中,C e和φe分别代表土的有效凝聚力和土的有效内摩擦角。

③斯肯普顿残余强度准则英国 A.W.斯肯普顿于1964年提出残余强度的概念，在国际上普遍采用。他从许多硬粘土的滑坡实例中，发现超压密的硬粘土边坡在短期内往往是稳定的,但经过几年甚至几十年后,

却发生了滑坡。据他推算的滑坡土体实有强度，远低于常规试验测得的峰值强度，而略大于大剪切变形下的强度。为了安全，他建议采用大剪切变形下的强度，作为土的残余强度值。他曾利用直剪仪进行反复剪切试验求得残余强度值。

④长期强度准则实验证明，加载时间越长，强度越低，经历长时间的强度最低值，即长期强度。

强度测定方法常用直剪仪或普通三轴压缩仪进行强度试验。前者是对于不同试样施加不同的法向应力σn，可得相应的不同强度，由此绘得强度包络线;后者是对不同试样分别施加不同的围压σ3，可得各个试样破坏时对应的轴向应力σ1，由此可绘得一组应力圆，连接诸圆的公切线，即强度包络线。

土的强度是分析计算地基及土工建筑物稳定性所必须的重要力学

性质之一。对土的强度估计偏高或偏低，将直接影响工程的经济和安全。土的全量理论

在加载过程中，若应力张量各分量之间的比值保持不变，按同一参数单调增加，则加载称为简单加载，不满足这个条件的叫复杂加载。在简单加载下，用全量应力和全量应变表达的本构方程为:分别为应力偏量的分量和应变偏量的分量;

在全量理论中,为简化起见,假设在简单加载条件下曲线是单值对应的,并和简单拉伸时的应力-应变曲线一样。在上述的全量理论中,应力和应变之间存在着一一对应的关系。塑性全量理论的使用受到简单加载的限制。在实际计算中使用全量理论，严格地说，要求结构内部每一质点的材料都经历简单加载的历史。但实际结构大多数是在非均匀应力条件下工作的，要保证结构内部每一点都满足简单加载条件，对于结构所承受的载荷和结构的材料必须提出某些要求。

伊柳辛指出，如果满足如下的四个条件，结构内各点都经历简单加载:①小变形;②所有外载荷都通过一个公共参数按比例单调增加,如有位移边界条件,只能是零位移边界条件;③材料的等效应力和等效应变之间的关系可以表示为幂函数形式;④材料是不可压缩的。这就是简单加载定理。

进一步的研究还表明，全量理论不仅在简单加载的条件下适用，对于某些偏离简单加载的加载路径也适用。至于在一般情况下应力路径偏离简单加载路径多远仍可使用全量理论的问题，还需要继续从理论和实验两方面进行研究。由于全量理论的公式比较简单，应用于实际计算比塑性增量理论方便，因此，使用相当广泛。

增量理论

增量理论系相对全量理论而言的，由于材料在进入塑性状态时的非线性性质和塑性变形的不可恢复的特点，因此须研究应力增量和应变增量之间的关系，这就是所渭增量理论。如第4章所述，对弹塑性体，只有在简单加载的条件下，才能建立应力和应变全量之间的关系(本构方程)，但在一般塑性变形条件下，我们只能建立两者增量之间的关系。用增量形式表示的本构关系，一般统称之为增量理论或流动理论。

增量理论不受加载条件的限制，在理论上较全量理论优越。但在实际运用时，须按加载过程中变形路径进行积分，因此较复杂。在历史上，增量理论发展较全量理论为早，这也是很自然的，因为根据弹塑性材料的应力应变非线性关系，首先想到的应该是在增量之间建立联系，但又因为实际计算困难，便发展为对加载条件予以限制而提出全量理论。模型理论-剑桥模型

土体本构理论是岩土工程学科的重要基础理论。随着对土体力学特性的不断深入塑性理论逐渐被应用于土体本构关系的研究中来。Roscoe[1]于1963 年提出著名的剑桥粘土模型,是应用塑性理论的代表被看做现代土力学的开端。

塑性区内任意一点处的两个最大剪应力相等且互相垂直，连接各点最大剪应力方向并绘成的曲线便得到两组正交的曲线，分别称为α和β滑移线.两组正交的滑移线在塑性区内构成的曲线网称为滑移线网，由滑移线网覆盖的区域称为滑移线场。

滑移线场理论

在同一条滑移线上，有点a到点b，静水压力的变化与滑移线的切线的转角成正比

性质2

在已知的滑移线场内，只要知道一点的静水压力，即可求厂内任意一点的静水压力从而计算出各点的应力分量

直线滑移线上各点的静水压力相等

汉基第一定理，同族的两条滑移线与另一族滑移线相交，其相交处两切线间的夹角是常数。