2008年—2017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
2008年—2017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
D
5、已知33212n n C C =,则n =( )。
(A )5 (B )6 (C )7 (D )8
6、已知向量(2,3),(1,5)a b =-=,则下列命题错误的是( )。 (A )2(0,3)a b += (B )3(7,4)a b -=- (C )||13a b +=
(D )13a b ?=
7、过点(3,2),(4,5)P Q -的直线方程是( )。 (A )73230x y -+= (B )37230x y -+= (C )7370x y --= (D )3770x y --=
8、已知椭圆2216251600x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为8,则P 到另一个焦点的距离为( )。 (A )6 (B )10 (C )12 (D )14 9、甲、乙、丙3同学投篮命中的概率依次为0.6,0.5,0.4,3人各投1次,则其中恰有2人投中的概率是( )。 (A )0.12 (B )0.38 (C )0.62 (D )0.88 10、下列命题正确的是( )。
(A )当0x →时,1
sin x x
是无穷大 (B )3221lim 01x x x x →∞-+=- (C )10
(13)
sin 3lim
3x
x x x
x
→-= (D )21000
lim
1000150t
t e -→+∞=+
二、填空题(本大题8小题,每小题5分,共40分)
11、设有命题:1{2,4}p ∈,命题:2{2,4}q ∈,则p q ?∨?的真值是 (用T 或F 表示)。
12、计算: 2.55
3
3.2 2.8log4≈(结果保留4位小数)。
13、计算:6
3i =
-
。
14、6
(2)x
-的展开式中x的奇数幂的系数之和等于(结果用数字表示)。
15、已知三角形ABC三顶点的坐标依次为(5,7),(1,1),(1,2)
A B C,D 为A、B的中点,则与向量CD方向相反的单位向量的坐标是。
16、过点(5,3)
A且与直线4230
x y
-+=平行的直线方程是(用一般式表示)。
17、若一种新型药品,给一位病和服用后治治愈的概率是0.9,则服用这种新型药品的3位病人中,至少有2位病人能被治愈的概率是(结果保留3位小数)。
18、函数1
()cos ln(1)
f x x
x
=++的连续区间是。
三、解答题(本大题共7小题,其中第24、25题为选做题,共60分,解答时应写出简要步骤)
19、(本题满分10分)
已知函数2
()2cos321,.
f x x x x R
=+-∈
(1)求()
f x的周期和振幅。(5分)
(2)求函数()
f x在区间[0,]T(T为周期)内的图像与x轴交点
的横坐标。
20、(本题满分10分) 已知等差数列{}n a 中61a =,且57
681
.3
a a a a +=+ (1)求公差d 及首项1a ,并写出数列{}n a 的通项公式。(5分)
(2)求数列{}n a 的前n 项和n S ,并求1
lim
.n n n n
a a S +→∞
?(5分)
21、(本题满分10分) 如图,已知PA 垂直于三角形ABC 所在平面,
90,5,5 3.ACB AC PA ∠===
(1)BC 与平面ACP 垂直吗?为什么?(5分)
(2)求二面角P —BC —A 的大小。(5分)
22、(本题满分10分)某一新产品问世后,公司为了推销这一新产品要花大量的广告费。但随着产品在市场上被认可,广告的作用会越来越小。何时减小甚至取消广告往往取决于产品的销售高峰期。设某产品的销售量x 和时间t 的关系为
21555
()100(0).t x t e
t -=>
(1)求该产品销售函数()x t 的单调区间。(7分)
(2)当t 为何值时,该产品的销售量最大?,并求产品的最大销量。(3分)
23、(本题满分10分)已知双曲线的中心在原点O ,实轴在x
轴,一条渐近线的斜率是2,
(0,5)OM =,P
为双曲线上一动点,
且||OP OM -的最小值为3。
(1)写出双曲线的两渐近线方程。(2分) (2)求双曲线的标准方程。(8分)
四、选做题(第24、25题为选做题,分值相等,满分10分,考生可任做一题,如果两题都做了解答,则只给24题评分) 24、某工厂现有A 种原料2420千克,B 种原料3040千克,计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共200件。已知生产一件甲产品耗用A 种原料18千克,B 种原料8千克;生产一件乙产品耗用A 种原料8千克,B 种原料20千克;且每件甲产品可获利润800元,每件乙产品可获利润1200元。 (1)根据原料与产品数量的已知条件,设计甲、乙两种产品所有可行的生产方案。(5分)
(2)设甲产品的产量为x ,总利润为L ,写出L 与x 的函数
关系式,并由此说明采用哪种生产方案可获最大总利润,并求出最大总利润。(5分)
25、已知2(3)lg
,()()6x
f x
g x kf x x x
-==--(k 为常数)。
(1)求()f x 的解析式及其定义域。(4分) (2)讨论()f x 的奇偶性。(2分) (3)若(2)2g =,求(2)g -的值。(4分)
湖南省2009年普通高等学校对口招生考试
数 学 试 题
一、选择题(在本题的每一小题的备选答案中,只有一个答案是正确的,请把你认为正确的选项填入题后的括号内。多选不给分。本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、已知全集{,,,,,,}U a b c d e f g =,集合{,,}M a b d =,集合{,,}N b c e =,则
()U
M
N =( )。
(A ){,}f g (B ){,,}b c e (C ){,,}a b d (D )
{,,,,}a b c d e
2、函数1
()lg(1)1
f x x x =
++-的定义域是( )。 (A )(,1)-∞- (B )(1,1)- (B )(1,)+∞ (D )(1,1)
(1,)-+∞
3、复数1z i =-+的三角形式是( )。 (A 2(cos
sin )44i π
π+ (B 332(cos sin )44i ππ
+ (C 552(cos sin )44i ππ+ (D 772(cos sin )44
i ππ+
4、下列命题中,正确的是( )。 (A )0AB BA += (B )00AB ?=
(C )AB BC AC += (D )AB AC BC -=
5、0
tan 2lim x x
x
→的值是( )。 (A )0 (B )12
(C )1 (D )2
6、已知双曲线22916144x y -=上一点P 到该双曲线一个焦点的距离为4,则P 到另一个焦点的距离是( )。 (A )8 (B )10 (C )12 (D )14
7、已知445sin cos 9
θθ+=,且θ是第二象限角,则sin 2θ的值是
( )。
(A )23
- (B )23
(C )2
23
- (D )2
23
8、某班拟从8名候选人中推选出3名同学参加学生代表大会,8名候选人中有甲、乙两名同学。假设每名候选人都有相同的机会被选到,则甲、乙两同学都被选为学生代表的概率是( )。 (A )
3
14 (B )328 (C )128 (D )156
9、下列四个命题:
(1)若一条直线和一个平面垂直,则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线;
(2)若一条直线和一个平面平行,则这条直线平行于这个平面内的任何一条直线;
(3)若一条直线和两个平面垂直,则这两个平面互相平行; (4)若一条直线和两个平面平行,则这两个平面互相平行;
其中正确命题的个数是( )。
(A )1 (B )2 (C )3 (D )4 10、设奇函数()y f x = ()x R ∈存在反函数1()y f x -=。当0a ≠时,
一定在函数1()y f x -=
的图像上的点是( )。
(A )((),)f a a -- (B )((),)f a a - (C )(,())a f a -- (D )(,())a f a -
二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,把答案填在答题卡上对应的横线上)
11、函数1sin(2)3
2
y x π=+的最小正周期是 。
12、设有命题:p 3是6与9的公约数;命题:q 方程210x +=没有实数根,则p q ?∧?的真值是 (用T 或F 作答)。 13、若复数
36()1i
z b R i
-=
∈+的实部和虚部互为相反数,则
b = 。
14、63(1)x +的展开式中x 的系数是 (用数字作答)。
15、甲、乙两人独立地解答同一道数学题,甲解答对的概率为0.8,乙解答对的概率为0.5,那么此题能解答对的概率是 。
16、如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,已知
11,2AB AD AA ===,则直线1B D 与平面
ABCD 所
成的角的大小是 。 17、若
,0()ln(1),0
x e a x f x x x ?+ ≤=?
+>?,在
(,)
-∞+∞内连续,则实数
a = 。
18、若椭圆22360kx y k +-=的的一个焦点为(0,2),则常数
k = 。
三、解答题(本大题共7小题,其中第24、25题为选做题,每小题10分,共60分,解答应写出文字说明或简演算步骤)
19、(本题满分10分) 解不等式:2
3.|21|
x ≥-
20、(本题满分10分)
已知平面向量,,a b c ,满足0a b c ++=,且||3,||4,a b a b ==⊥,求||c 的值。
21、(本题满分10分) 如图,一艘海轮从海港A 出发,沿北偏东75方向航行了50海里后到达海岛B ,然后从B 出发,沿北偏东15的方
向航行30海里后到达海岛C 。如果下次航行直接从A 出发到
达C ,此船应该沿北偏东多少度的方向航行?需要航行多少海里?(角度精确到0.1度)。
22、(本题满分10分) 已知函数()(0).x f x e ax a =- > (1)求()f x 的单调区间。
(2)若不等式()0f x >对任意实数x 恒成立,求实数a 的取值范围。
23、(本题满分10分) 已知抛物线
1
C 的顶点为坐标原点O ,焦点F 是圆
222:(2)16C x y +-=的圆心。
(1)求抛物线1C 的方程。
(2)设过点F 且斜率为34
-的直线l 与抛物线1C 交于A ,B 两
点,过A ,B 两点分别作抛物线的切线A l 与B l ,求直线A l 与B l 的交点M 的坐标,并判断点M 与圆2C 的位置关系(圆内,圆上,圆外)。
注意:第24、25题任选一题作答,若全部作答,则只评阅
24小题
24、(本题满分10分)
为拉动经济增长,2009年度某市计划新建住房的面积为200万平方米,其中小户型住房面积120万平方米。以后每年新建住房面积比上一年增长10,其中小户型面积每年比上一年增加16万平方米。
(1)该市2014年度新建住房面积有多少万平方米?其中小户型住房面积有多少万平方米?(精确到万平方米) (2)从2009年初到2014年底,该市每年新建的小户型住房累计总面积占新建住房累计总面积的百分比是多少?(精确到0.01)
25、(本题满分10分)
设数列{}n a 是公差为2的等差数列,数列{}n b 是等比数列,且
112253,,.a b a b a b ===求:
(1)数列{}n a 与{}n b 的通项公式。
(2)11
1
lim[(1)]31
n
a n n n
b n
-→∞
++?
-
湖南省2010年普通高等学校对口招生考试
数学试题
一、选择题(在本题共10小题,每小题4分,共40分。在每一小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1、已知全集{1,2,3,4,5,6}
U=,集合{1,2,3,4}
N=,
M=,集合{2,4,6}
则()
M N=()。
U
(A){1,3}(B){1,2,3,4,5}(C){2,4}(D)
{1,2,3,4,6}
2、2a >是||2a >的( )。
(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (B )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件
3、在三角形ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为,,a b c ,已知45,105,2B C a ===,则b =( )。 (A 2(B )2 (C )2(D )26
4、从7名志愿者中挑选3名,分别担任翻译、导游、导购工作,且每名志愿者都能胜任其中任一项工作,则不同的选派方法的种数是( )。
(A )3373P P - (B )3173P C ? (C )37C (D )37P
5、已知向量(4,2),(1,)a b m =-=-且a 与b 共线,则m =( )。 (A )12
- (B )12
(C )2- (D )2
6、过点(0,1)-且垂直于直线240x y +-=的直线方程是( )。 (A )210x y ++= (B )210x y --= (C )220x y -+= (D )220x y --=
7、已知椭圆的中心在原点,长轴长是焦距的2倍,且它的一个焦点与抛物线24y x =-的焦点重合,则此椭圆的标准方程是( )。
(A )22
123
x += (B )2214x y +=
(C )22143x y += (D )22
186
x y +=
8、下列命题正确的是( )。 (A )空间四边形一定是平面图形
(B )若一条直线与一个平面垂直,则此直线与这个平面内的所有直线都垂直;
(C )若一条直线与一个平面平行,则此直线与这个平面内的所有直线都平行;
(D )若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则此直线与这个平面垂直。
9、0
sin 3lim
x x
x
→= (A )0 (B )1 (C )3 (D )不存在 10、下列命题错误的是( )。 (A )1(2)2x x x -'=?
(B )若函数()f x 在点0x 处可导,则函数()f x 在点0x 处一定连续
(C )若函数()f x 在点0x 处可导且取得极值,则必有0()0f x '= (D )若在区间(,)a b 内恒有()0f x '<,则()f x 在(,)a b 内单调减少 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡上对应的横线上) 11、化简ln335lg0.01log 125e += 。
12、若复数z 满足(1)2z i +=,则z 的实部是 。 13、已庆
{}
n a 为等比数列,且
85270
a a -=,则公比
q = 。
14、41()x x
-的展开式的常数项是 (用数字作
答)。
15、已知向量(1,2),(2,1)a b =-=--,若ka b +与2a b -垂直,则实数
k = 。
16、已知PA 垂直于矩形ABCD 所在平面,且4,6,5PB PC PD ===,则PA 的长是 。
三、解答题(本大题共7小题,其中第22、23小题为选做题,共50分,解答应写出文字说明或简演算步骤)
17、(本题满分8分) 求函数2
43
y x x =-+的定义域。
18、(本题满分8分) 已知4sin()cos()0.παπα+--= (1)求tan α的值。
(2)求
24sin 23cos 1cos 2ααα
-+的值。
19、(本题满分8分)
设{}n a 为等比数列,{}n b 为公差大于0的等差数列。 (1)已知381,32a a ==,求数列{}n a 的通项公式。(3分) (2)已知464610,16b b b b +=?=,求数列{}n b 的通项公式。(3分) (3)若46,m k a b a b ==,求,.m k (2分)
20、(本题满分8分) 已知曲线2()ln (,y f x ax b x a b =
=- 为常数)在1x =对应点处的切线
斜率为2-,且当3x =
()f x 取得极值。
(1)求,a b 的值。(4分)
(2)求函数()f x 的单调区间。(4分)
21、(本题满分10分)
设12,F F 分别是椭圆22
1166
x y +=的左右两个焦点,P
为椭圆上的一
点,已知12PF PF ⊥且12||||.PF PF > (1)求P 的坐标。(5分) (2)求中心在原点,一个焦点为5,0),一条渐近线的斜率
为12||||
PF PF 的双曲线的标准方程(5分)
注意:第22、23小题任选一题作答,若全部作答,则只评阅22小题
22、(本题满分8分)
有A ,B ,C 三批种子,发芽率分别是0.5,0.6,0.7,在这三批种子中各取1粒。
(1)求3粒种子都发芽的概率。(2分) (2)求恰有1粒种子不发芽的概率。(3分)
(3)设X 表示取得的三粒种子中发芽种子的粒数与不发芽种子的粒数之差的绝对值,求X 的分布列。(3分)
23、(本题满分8分)
甲、乙两机床生产同一种产品,日产量相同,所产生的次品数分别用X 、Y 表示,它们的概率分布如下:
X 0
1
2 3 P 0.5
18a
0.2
0.1
X 0
1 2 3 P 6a
0.1
b
0.2
2019年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(参考答案)
湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页,。共时量120分钟,满分120分。 一、选择题(本大题10共小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合,,且,则 A. B. C. D. 解:。选C。 2.“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解:“”时必有“”,反之不然。选A。 3.过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解:,故,即。选D。 4.函数的值域为 A. B. C. D. 解:∵单调,又,∴,即,选B。 5.不等式的解集是 A. B. C. D.或 解:方程两根为,开口向上,小于取中间,选C。 6.已知,且为第二象限角,则 A. B. C. D. 解:为第二象限角,,。选D。 7.已知为圆上两点,为坐标原点,若,则 A. B. C. D. 解:如图,,,勾股定理,,。选B。 8.函数(为常数)的部分图象如下图所示,则 A. B. C. D. 解:最大值为,最小值为,故,选A。 9.下列命题中,正确的是解:不多讲,选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直,则必与另一个垂直 10.已知直线:(为常数)经过点,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解:∵过点,∴,即. 又,即,∴,。选A。
二、填空题(本大题5共个小题,每小题4分,共20 分) 11.在一次射击比赛中,某运动员射次击的成绩如下表所示: 单次成绩(环)78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是(环)。 解: 12.已知向量,,,且,则。 解:∵,∴,∴. 13.已知的展开式中的系数为10,则。 解:∵。令得. ∴。 ∴,. 14.将三个数分别加上相同的常,数使这三个数依次成等比数列,由。 解:∵,,∴. 15.已知函数为奇函数,为偶函数,且,则 。 解:∵,又由奇偶性得:。 ∴. 三、解答题(本大题7共个小题,其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16、(本小题满分10分) 已知数列为等差数列,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求。 解:(Ⅰ)设公差为,则,∴. ∴数列的通项公式为. (Ⅱ)∵, ∴. 17、(本小题满分10分) 件产品中有件不合格品,每次取一件,有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求:(Ⅰ)随机变量的分布列; (Ⅱ)三次中至少有一次取到不合格品的概率。 解:(Ⅰ)有放回,每次取得不合格品的概率为,为伯努利概型。取三次, ∴随机变量服从二项分布,即。的所有可能取值为。 ∴,, ,。 ∴随机变量的分布列为: (Ⅱ)三次中至少有一次取到不合格品的概率为 。
2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案
机密★启封并使用完毕前 2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试 卷数学试 1~2本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题页,共4页,第Ⅱ卷第3~4分钟。考试结束后,将本试分,考试时间120卷、草稿纸上答题无效。满分150 题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷60分)(选择题共:注意事项铅笔在答题卡上将所选答案对应的 标号涂黑。 1.选择题必须使用2B 分。15个小题。每个小题4分,共60 2.第I卷共1个大题, 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是60一、选择题:(每小题4分,共) 符合题目要求的)B= (B={0,1,2},则A∩1.已知集合A={-1,0,1},2} 1 D.{-1,0-1,,1,2} C.0,A.{0,1} B.{12、、)的图象都经过的点是2.函数y=x (y=y=x x D.(0,0) C.(0,0)和 (1,1) ,-A.(1,1) B.(-11) 2) (+x+3<0-3.不等式2x的解集是3} x>x<-1} B.{x|x A.{| 233} <xx|-1<x C.{|x<-1或x>} D.{ 22x2?)的定义域是4.函数 y=log(1+x )+(32}
≤-1<xx<-1或≥2} B.{x|A.{x|x2} ≤x|x-C.{x|x>1} D.{ ()a=4,则公差d等于S若等差数列5.{a}的前n项和为,且S=6,1n3n52 D.3 -A.1 B. C.3?2)是f(x)=2 (函数6.1x??cos)(4??最小正周期为A.最小正周期为的偶函数的奇函数 B.??的偶函数的奇函数C.最小正周期为 D.最小正周期为22ba的坐标分别为(2,-1)和(-37.设向量,、2),则它们的夹角是() 1 钝角 D.直角A.零角或平角 B.锐角 C.CD)是((-4,6),8.设向量=(2,-3)则四边形,ABCD=AB梯形 D. C.矩形 B.菱形平行四边形A.22yx1??)9.双曲线(的 焦点到渐近线的距离为124 C. D.1 A.2 B.233110.已知抛物线的焦点坐标为F(0,),则该抛物线的标准方程为()22222=yxy =x A.y D.=2x B.xy=2 C.22=144,F、F分别是它的焦点,椭圆的弦CD过11.已知椭圆方程为9x+16yF,121△FCD的周长 为 ()则2A.8 B.16 C.6 D.12 12.在立体空间中,下列命题正确的是 () A.平行直线的平行投影重合; B.平行于同一直线的两个平面
对口高考数学练习题.docx
2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. [ - 1 ,+∞) D. [- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是( ) .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为( ) sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中,已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) .9 C 7. |a |=|b |是 a 2=b 2 的( ) A 、充分条件而悲必要条件, B 、必要条件而非充分条件, C 、充要条件, D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是( ) A 、等边三角形, B 、钝角三角形, C 、非等边三角形, D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ) 9.函数 y=sin( x + ,0)后,新图象对应的函数为 y=( 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点,对换称轴是 x 轴,焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 ( ) =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2,则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列{ a n }中,前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)=
(完整版)2018湖南省对口高考数学试卷
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分,共4页,时量120分钟,满分120分。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合=?==B A A ,则,{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角,则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点) (1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点,O 为坐标远点,则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11、某学校有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示,则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 (用数字作答)。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形,则第10个正方形的面积为 。 2011年对口升学数学模拟试卷 学校 班级 姓名 总分 。 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:(每题只有一个正确答案,本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 设集合M={(x,y )|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有( ) A .M ∪N=N B 。M ∩N =ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2.不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是( ) A 。{X|-1 2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】 2015年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.(5分)(2015?四川)设集合A={x|(x+1)(x ﹣2)<0},集合B={x|1<x <3},则A ∪B=( ) A . {x|﹣1<x <3} B . {x|﹣1<x <1} C . {x|1<x <2} D . {x|2<x <3} 考点: 并集及其运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 求解不等式得出集合A={x|﹣1<x <2}, 根据集合的并集可求解答案. 点评: 本题考查了复数的运算,掌握好运算法则即可,属于计算题. 3.(5分)(2015?四川)执行如图所示的程序框图,输出s 的值为( ) A . ﹣ B . C . ﹣ D . 考点: 程序框图. 专题 图表型;算法和程序框图. : 分析: 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的k 的值,当k=5时满足条件k >4,计算并输出S 的值为. 解答: 解:模拟执行程序框图,可得 k=1 k=2 不满足条件k >4,k=3 不满足条件k >4,k=4 不满足条件k >4,k=5 满足条件k >4,S=sin =, 输出S 的值为. 故选:D . 点评: 本题主要考查了循环结构的程序框图,属于基础题. 4.(5分)(2015?四川)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A . y=cos (2x+) B . y=sin (2x+) C y=sin2x+cos2x D y=sinx+cosx 湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3,4,5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A .{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10.已知a,b,c 为三条不重合的直线,给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A .③ B .①② C .①③ D .②③ 二.填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一个球,则取到的球 不是.. 黑色球的概率为 12.已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三.解答题:(本大题共7小题,其中第21,22小题为选做题。满分60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分)湖南省对口高考数学模拟试题学习资料
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