初一数学二元一次方程[苏教版]

3.1.1从算式到方程课时练(人教新课标七年级上)

3.1.1从算式到方程课时练（人教新课标七年级上）第一课时 3.1.1一元一次方程一、选择题 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（）的解（） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 二、填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________．三、解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的 34 比它的倒数小4.

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题

(完整)七年级数学二元一次方程经典练习题及答案

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断 1、?????-==312y x 是方程组???????=-=-9 10326523y x y x 的解 …………（） 2、方程组? ??=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++25323 473523y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组???=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ??=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组???=+=-3 513y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个

3.1从算式到方程练习题及答案

七年级上册第3．1从算式到方程测试一、选择题 1、下列方程中，是一元一次方程的为（） A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（） A 、由y x 32 31 =-得x=2y B 、由3x-2=2x+2得x=4 C 、由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（） A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31，再加上21 ，等于这个数的，则这个数是（） A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ，若比它的43 大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程（） A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（） A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m=－１ D ．m=０ 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（） A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中，正确的是（） A 、x=－1是方程4x+3=0的解 B 、m=－1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x －2=3的解 D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（） A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题

(完整版)苏教版七下二元一次方程组练习题及答案

初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案 §8.1二元一次方程组一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y= 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对．

七年级下册数学二元一次方程试题

第八章测试卷满分：100 分考试时间：100 分钟) 一、填空题：(本大题共10小题，每小题 3 分，共30分) 1. 在方程2x y 5中，用x 的代数式表示y，得y _________ 2. 若一个二元一次方程的一个解为x 2，则这个方程可以是： y1 (只要求写出一个) 3. 下列方程：①2x y 1；② x 3 3；③ x2 y2 4；

、选择题：（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11. 用代入法解方程组 y 1 x 时，代入正确的是（） x 2y 4 Ａ． x 2x4 B ． x 2 2x 4 Ｃ． x 2 2x 4 Ｄ． x 2 x 4 12. 已知 x1 和 x 2 2 都是方程 y ax b 的解，则 a 和 b 的值是 y0 y 3 a 1 a1 a1 a1 Ａ．ＢＣ．Ｄ． b 1 b1 b1 b1 4x 3y 14 13. 若方程组 k 4x x （3k y 11）y 4 6 的解中 x 与y 的值相等，则 k 为（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ． 2 Ｄ．1 14. 已知方程组 5x y 3 和 x 2y 5 2y 5 有相同的解，则 a ， b 的值为（ ax 5y 4 5x by 1 a1 a 4 a6 a 14 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． b2 b 6 b2 b2 15. 已知二元一次方程 3x 0 的一个解是 bb Ａ． 0 Ｂ． 0 aa 16. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案Ｃ． a ，其中 a 0 ，那么（ b Ｄ．以上都不对由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（） 22 A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm D. 4000 cm 三、解答题：（本大题共 8小题，共 52分） 17. （ 6 分）解方程组 3x 5z 6 x 4z 15 图1

苏教版二元一次方程教学设计教案

2007年常州数学七年级二元一次方程教学设计一、教学目标： 1经历用二元一次方程方程解决实际问题的过程，体会二元一次方程方程是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程； 3培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程的应用价值，感受数学文化。二、教学重难点：二元一次方程的意义及二元一次方程的概念，检验某对数值是否为二元一次方程的解。三、教学内容: 二元一次方程的解的理解，即二元一次方程的解有无数个，但不是任意两个数就是它的解。（一）问题探索问题一：一个长方形周长是20cm，则这个长方形的长和宽可能是多少？问题二：篮球比赛赢一场得2分，输一场得1分，在某次比赛中，一支球队赛了若干场得问题三：某球员在一场篮球比赛中共得34分，其中包括罚球得的10分以及投中两分球、三分球所得的分，则他投了几个两分球、三分球？（二）二元一次方程观察以下这三个方程，请找出这些方程有何共同之处？ 1.(1)x+y=10 (2)2x+y=20 (3)2x+3y=24 2.二元一次方程的概念：________________________________________________________。 3.下列是二元一次方程的有：（1）2＋3=5 （2）2x-y （3）x-y= -1 （4）x2+y=8 （5）(x+y)2=4 （6）2x-3=8 （7）xy=1 4.请写出一个二元一次方程___________________________________________________。 5.如果方程3x m+2y n-1=6是关于x,y的二元一次方程，那么m= ______ ,n= , m n =_____。 6.如果ax+2y=5是关于x,y的二元一次方程，那么a有什么要求？（三）二元一次方程的解 1.回忆：方程的解是__________________________________________________________。 2.二元一次方程的解是________________________________________________________。 3.对于二元一次方程x+y= -5, （1）写出其中一组解，你一共能列出______个解。（2）x=1 是不是该方程的解？ y=5 （3）当x=2 是该方程的解。 y=___

(完整版)二元一次方程组题型总结

二元一次方程组题型总结类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．（2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______．（4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2 的值为_________．（6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．练习：若方程组?? ?=++=-10 )1(23 2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为。若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-524 3y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1 ，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．（8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。由方程组? ? ?=+-=+-04320 32z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．例（9）．若???-==20y x ，?? ? ??==311 y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（10）．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是?? ?-==11 y x ，???==1 2y x ，则这个二

二元一次方程组(培优)精编版

二元一次方程组培优讲义类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ______，b _____．如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m _____．（2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______．（4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．（6）．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．练习：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为。若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．（8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．练习：若450x y -=，那么125125x y x y -+=_________．由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。

(完整版)苏教版初一数学二元一次方程组练习题

二元一次方程组一基础知识含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程哪个是二元一次方程？ .51 )3(;8)2(;92)1(2=-=-=-y x y y x y x 针对性练习 1 若132312=+--m n m y x 是二元一次方程，求m 和n 的值。 2 下列方程中，是二元一次方程的是（） A 032=+x y B 67=+x y C 42=-xy D 231 =+y x 把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。例2 下列不是二元一次方程组的是（） A ．1 41y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．3525 1025x y x y +=??+=? 针对性练习 1 下列是二元一次方程组的是（） A ．???==+912y y x B ．???=-=+272z x y x C ．???=-=-1532x y y x D ． ?????=+=+111 9 3 x y x 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解例3 判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（）（1）???==92y x （2）???==12y x （3）???== 98y x （4）??? ==6 4y x 针对性练习 1判断下列数值是否是二元一次方程3x+y=11的解（）（1）???-==13 y x （2）???==2 3y x 2 下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（）

二元一次方程组精选(内附)

二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组： 4．解方程组：

5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组：

10．解下列方程组：（1）（2） 11．解方程组：（1）（2） 12．解二元一次方程组：（1）；（2）．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解． 14． 15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）

参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，C ；9，C ；10，D . 二、11，ax 2+bx +c 、≠0、常数；12，x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一.如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16， 1 12 ；17，二；18，x ＝3、1＜x ＜5. 三、19， 4 3 ；20，（1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知，抛物线过)0,2(-A ，B （1，0）， C （2，8）三点，得??? ??=++=++=+-82400 24c b a c b a c b a 解这个方程组，得 4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝ 2x 2+2x －4.（2）y ＝2x 2+2x －4＝2(x 2+x －2)＝2(x + 12 )2 －92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)2 9,21(--. 21，（1）y ＝－x 2+4x ＝－(x 2－4x +4－4)＝－(x －2)2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2，4).（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x (x －4)＝0，所以x 1＝0，x 2＝4，所以图象与x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0). 22，（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6.（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812 .所以当x ＝3时，V 有最大值 81 2 .即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3. 23，答案：①由题意得y 与x 之间的函数关系式 30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数） ②由题意得P 与x 之间的函数关系式二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题） 1．求适合的x ，y 的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x ，求出y 的值，继而求出x 的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x ﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x ﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y 的值代入（3）得：x= ， ∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．

(完整版)初一数学二元一次方程组练习题

第八章二元一次方程组练习题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x +4y=6 D ．4x=24y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A ．228423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a －11b=21 （） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（） A ．3 333 (24) 2 2x x x x B C D y y y y ==-==-????????===-=-???? 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ． 32 6、方程???=+=+10by x y ax 的解是 ???-==1 1y x ，则a ，b 为（） A 、???==10b a B 、???==01b a C 、???==11b a D 、???==0 0b a 7、|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|＝0，则2a 2－3ab 的值是（） A 、14 B 、2 C 、－2 D 、－4 8、解方程组???=-=+5 34734y x y x 时，较为简单的方法是（） A 、代入法 B 、加减法 C 、试值法 D 、无法确定 9、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元二、填空题 1．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 2．在二元一次方程－ 12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 3．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 4．已知2,3 x y =-??=?是方程x －ky=1的解，那么k=_______． 5．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．

初一数学从算式到方程练习题

初一数学从算式到方程练习题学习是劳动，是充满思想的劳动。为大家整理了初一数学从算式到方程练习题，让我们一起学习，一起进步吧! 一、填空题 1.小明用天平测量物体的质量(如下图)，已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x 克. 图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的? 考查说明：本题主要考查等式基本性质1. 答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式. 2. 方程3y= ，两边都除以3，得y=1( ) 改正： ________________________________________________. 考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用. 答案与解析：得y= .两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3. 3.当x=时，60-5x=0. 考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.

答案与解析：12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12. 4.方程的解是 (36,48中选填一个) 考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可. 答案与解析：36.方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可. 5.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________. 考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程. 答案与解析：55-x=29+x.等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人. 二、选择题 6.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A、 B、 C、 D、考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念. 答案与解析：A.A和B都需要化简后再判断，C明显是二元

(完整版)二元一次方程组知识点整理

第五章二元一次方程组知识点整理知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】下列方程中是二元一次方程的是（） A ．3x-y 2 =0 B ．2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A 、2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 【巩固练习】1，已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=?? ??-=?? ，（4）30x y x y +=??-=?，其中属于二元一次方程组的个数为（） A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 1、若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。知识点2：二元一次方程组的解定义

七年级数学二元一次方程测试题

七年级数学二元一次方程测试题制卷人：顾建一、填空题：（每小题3分，共21分） 1、用加减消元法解方程组，由①×2 ②得。 2.写出一个解为???-==1 2y x 的二元一次方程为_____________. 3、已知m －3n ＝2m ＋n －15＝1，则m ＝，n ＝。 4.有一个两位数,个位数字与十位数字的和为5,则符合这个条件的两位数共有 _________个. 5、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝，y ＝。 6、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是。 7、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。二、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分） 8、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（） A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 所有解组成的集合 9.关于二元一次方程3x ＋2y=5的解,下列说法正确的是（） A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.有无数个解 10、已知是方程组的解，则、间的关系是（） A 、 B 、 C 、 D 、 11.若? ??==12y x 是方程组???=+=-81my nx ny mx 的解,则m,n 的值分别为（） A.m=2,n=1 B.m=2,n=3 C.m=1,n=8 D.m=－2,n=3 12、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）

苏教版《二元一次方程》教学设计

《二元一次方程》教学设计湖北省随州市新街镇中心学校孙新宏一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标 (一)知识与技能： 1.了解二元一次方程概念； 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程（一）创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2

203 x y y +-=分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x 个两分球,罚进了y 个球，可列出方程______。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x 个两分球，y 个三分球,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）（二）探索交流，汲取新知 1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程? ③ ④ ① x 2+y=0 ② y=２x +４ 21x y =+12y x +

二元一次方程组的解法和应用一对一辅导讲义(可编辑修改word版)

教学目标 1、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系； 2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型； 3、能够根据具体问题中的数量关系，列出方程； 4、会解二元一次方程组。重点、难点理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程；列方程组。考点及考试要求考点 1：列方程考点 2：解二元一次方程组教学内容第一课时二元一次方程组的解法和应用知识梳理课前检测 1、若代数式 6x-5 的值与- 1 互为倒数,则 x 的值为( ) 4 A. 1 B.- 1 C. 7 D. 3 6 6 8 2 2、解下列方程（1）3x+7=5x+11; （2）5(x-2)=4-(4-x) 3、若关于 x 的方程：3x 3n -2 +7=0 是一元一次方程,则 n= . 4、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98％，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了 3.96 元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为 . 5、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元。问这种商品的定价是多少？

知识梳理 1.二元一次方程组的有关概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．2.二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法． 3.二元一次方程组的应用对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多．列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程组的解；（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解．第二课时二元一次方程组的解法和应用典型例题

2021年初一数学二元一次方程组测试题

初一数学二元一次方程组测试题欧阳光明（2021.03.07）姓名：学号：成绩： 1、下列各组数中，既是2x －y=3的解，又是3x+4y=10的解是（） A 、???-==11y x B 、???==42y x C 、???==12y x D 、 ? ??==54y x 2、下列方程组的解为?? ?==13y x 的是（） A 、???=+=-422y x y x B 、???=+=-352y x y x C 、???=-=+23y x y x D 、? ??=+=-6352y x y x 3、方程组? ??=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是 ( ) A.3x －4x+10=8 B.3x －4x+5=8 C.3x －4x －5=8 D.3x －4x-10=8 4、用加减法将方程组???=-=-5489 38y x y x 中的未知数x 消去后得到

的方程是（） A 、7y=4 B 、y=4 C 、-7y=14 D 、- y=4 5、用加减法解方程组???=-=+8 23132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ①???=-=+846196y x y x ②???=-=+869164y x y x ③???=-=+1646396y x y x ④? ??=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是（） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 二、填空（每小题4分, 满分16分） 1、已知方程3x+y ＝4，当x ＝2时，y=_______；当y ＝－1时，x ＝_______. 2、方程x+y=3正整数解是 3、把4x-y=1用含x 的代数式表示y 得y=，用含y 的代数式表示x 得x= 4、请编一个以???-==1 2y x 为解的二元一次方程组三、解答题（本大题有5小题, 共69分） 1．（本题满分10分）用代入法解方程组?? ?=+=-) 2(1023)1(5y x y x 解：由（1）得： x ＝(3) 将(3)代入(2)，得：3×（）＋2y ＝10 解方程得： y ＝