第二部分空间与图形(图形位置与变换).

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分类编号：

N 新教师培训

A 考纲解读

B 考点分析

C 典型题例 D

历年真题

E 特色教案

F 作业设计

G 教材课辅

代码： B 学段：（小学、初中、高中）小学年级：科目：数学第册章节：

小升初考： √ 中考：高考：

知识点：第二部分空间与图形第三节：图形位置与变换

编辑说明：

考点4 图形位置与变换

1、位置

在具体情境中，事物所在或所占的地方叫位置。

在一个平面内确定事物位置，需要两个独立的数据定位。点在平面内的具体位置是由两个方面的条件决定的，第一个数表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置。

2、观察物体

从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的；所以我们必须分别从正面、左侧面和上面观察物体，确定物体。

3、方向

基本的方向是东、南、西、北。东西相对，南北相对。在此基础上又有：东北、东南、西北、西南四个方向。

题图上的方向，通常是上北、下南、左西、右东。（如下图）

4、平移

物体或图形在同一平面内移动，而本身没有发生方向上的改变，这种现象就是平移。

平移的特征：

A.平移时，平移图形各点相应的始点和终点的连线时平行的；

B.平移时，平移图形各点的移动距离相等。

5、旋转

物体或图形围绕着某一点或轴进行圆周运动，这种现象就是旋转。

旋转的特征：

图形绕中心点旋转，图形的每条线段旋转的角度都相同。

6、轴对称图形

如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

具备两个条件：

A.有一条直线为对称轴

B.对称轴两边的图形形状相同，大小相等。沿对称轴对折，两边的图形完全重合。

常见图形的对称轴条数：

（1）等腰三角形（1条）；

（2）等边三角形（3条）；

（3）长方形（2条）；

（4）正方形（4条）；

（5）等腰梯形（1条）；

（6）圆（无数条）。

7、图形的放大与缩小

把一个图形按一定的比放大或缩小，放大或缩小后，图形的大小变化，形状不变。

把一个图形放大或缩小时，要把图形的各边按相同的比放大或缩小。

教学过程：

一、谈话引入，板书课题

师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形变换的方法？

生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小

二、创设情境，回顾再现

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师：观察书上情景图，说说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？（在剪纸中用到了轴对称，设计图案中用到了旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移）观察并操作：

1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成虚线，对称轴是一条直线

2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的圆点方向和角度，师生共同用正方形纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了45度

3、提问：图上说把设计的图案按5：1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）

4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）沿什么方向？（水平方向）

三、整理归纳，形成系统

师出示空白表格，提问：如果把这些变换方法整理在这个表格中，你认为可以分哪几栏？师生共同确定后，师填上项目。

特点

注意点

应用

轴对称平移旋转放大

缩小

学生先独立思考，再四人小组交流，教师参与其中，最后全班交流，师生共同整理教师填写表格。

特点

注意点

应用

轴对称

对折后两边完全重合

对应点位置多条对称轴剪纸等

平移沿直线运动方向距离电梯、抽屉等旋转绕点或轴运动方向角度吊扇、风车等放大大小变化形状不变

5：1 指边长放大镜等缩小

1：5 不是指面积

照像、地图等

结合表格内容扩展：

1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴？师出示画好的等边三角形，注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴

出示一画好的平行四边形，提问：对角线是否是它的对称轴？（不是）师画出并说明：水平方向和竖直方向的对称轴好判断，其它位置的对称轴的判断要注意准确

2、师出示一头拴粉笔的一段毛线，问：旋转可以形成什么图形？师转动，明确旋转的中心就是圆心，师边走边转，注意这时既有旋转又有平移。

3、小黑板出示下图提问：怎样由左上的圆得到右下的圆？（轴对称、平移、旋转）向哪个方向平移了多少距离？怎样旋转得到？提醒学生注意平移的方向除了水平和竖直外，还可以是其它方向。旋转中心的确定及度数。

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图形的变换知识点

人教版五年级下册数学第一单元图形的变换包括：、、。其中只是改变原图形位置的变换是、。一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根据题目要求将各个点依次平移。（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、、；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。三、轴对称图形的画法 1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等 2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。

六年级数学空间与图形试题精选

空间与图形试题精选来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期）一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。 2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 7. “”和 “”的周长之比是（），面积之比是（）。

8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。 11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。

六年级数学上册五图形的变化和确定位置知识归纳西师大版20201105296

1 五图形变化和确定位置 1.能够完全重合的两个图形的大小和形状完全相同。图形放大或缩小得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。在方格纸上将一个多边形放大或缩小，要先数出这个多边形各边的格数，再计算出这个多边形各边按相同的比放大或缩小后的新多边形各边的格数，最后画出新多边形。注意：斜边的放大或缩小可以转化成直角三角形的两条直角边的放大或缩小；角的大小(度数)不能放大或缩小；如果一个多边形的各边按n ∶1放大即各边放大到原来的n 倍，那么这个多边形的周长按n ∶1放大即周长放大到原来的n 倍，面积按n 2∶1放大即面积放大到原来的n 2倍；如果一个多边形的各边按1∶n 缩小即各边缩小为原来的n 1，那么这个多边形的周长按1∶n 缩小即周长缩小为原来的n 1，面积按1∶n2缩小即面积缩小为原来的2n 1。 2.比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离图上距离=比例尺；实际面积图上面积=比例尺2。比例尺按表示的形式可以分为数字比例尺、线段比例尺和文字比例尺三类。比例尺按图上距离与实际距离的大小关系可以分为放大比例尺、等大比例尺和缩小比例尺三类。图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。 3.⑴确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。 ①根据平面图描述物体的实际位置，要说出物体相对于参照点的方向和实际距离。注意：除东、南、西、北四个方向外，其他方向通常说成南(北)偏东(西)多少度的方位角。 ②画平面图确定物体的图上位置，要先画出以参照点为原点的十字线并标注上“北”右“东”和比例尺，再根据物体相对于参照点的方向和图上距离画出线段并标示方位角和物体。 ⑵①根据平面图描述行走路线，要从起点开始依次说出从一个地点向什么方向行走多长的实际距离到达下一个地点。 ②画行走路线图，要先画出方向标和标注比例尺，再根据各个物体相对于参照点的方向和图上距离依次画出行走路线图的各条线段并标示方位角和物体。

空间重构类图形推理不看后悔

【分享】立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是． 3．规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个． ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同． ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．

二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面如下图，我们先来统一以下认识：把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。结论：如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z” 型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．三. 间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．

例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c 面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四. 正方体展开图：相对的两个面涂上相同颜色

空间与图形教学设计

四年级下册总复习《空间与图形》教学设计责任学校：浦贝乡中心小学责任教师：范文鹏【复习内容】复习内容：人教版四年级下册第126页、127页空间与图形板块第七、第八两个大题，内容涵盖本册教材第二单元《位置与方向》、第五单元《三角形》。【教材分析】《位置与方向》部分学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本册教材在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。《三角形》部分主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。在第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本册内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本册教材对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。【复习目标】知识目标：使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置,巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180,知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。技能目标：对任意角度具体方向能够准确描述,能根据三角形角和边特点辨认和区别三角形。情感目标：主动参与复习，增进应用空间与图形知识的信心。【复习重、难点】复习重点：使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。巩固掌握三角形的特性， 1 / 6

三年级上册数学一课一练-4.位置与变换青岛版(含答案)

三年级上册数学一课一练-4.位置与变换一、单选题 1.下列现象属于平移的是（） A. 红旗飘动 B. 电风扇叶转动 C. 电梯 2.下列关于旋转和平移的说法正确的是( )。 A. 旋转使图形的形状发生改变 B. 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C. 对应点到旋转中心距离相等 D. 平移与旋转都可改变图形的位置和大小 3.下列日常生活现象中，不属于平移的是( )。 A. 升国旗时，国旗的运动 B. 在算盘上拨珠子的运动 C. 荡起来的秋千 D. 淘气在光滑的冰面上滑动 4.电梯上升是（）现象． A. 旋转 B. 平移 C. 翻折 D. 对称 5.下列现象中，不属于平移的是（） A. 乘直升电梯从一楼上到二楼 B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C. 火车在笔直的轨道上行驶 D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶二、判断题 6.图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状和方向。 7.判断对错．上楼梯的运动既是平移，又有旋转． 8.荡秋千是平移现象。（）

9.判断：下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′．三、填空题 10.下图中从图①到图②是________得到的，从图②到图③是________ 得到的。 A、向右平移7格； B、向右平移9格； C、向右平移11格； D、向下平移1格； E、向下平移5格； F、向下平移9格 11.________是平移，________是旋转． 12.火车沿直线前进，车轮的运动是________，车厢的运动________．（填“平移”或“旋转”） 13.平移和旋转的共同点是：物体或图形只是________ 发生了变化，________ 和________ 都没有变化。 14.在括号里填上“平移”或“旋转”。 ①________

图形的变换和位置的确定

图形的变换和确定位置、可能性六年级上册复习内容教科书第135~136页内容，练习二十七第18、19、20题。复习目标 1．进一步对图形的变换和确定位置相关知识的理解，能对图形进行放大、缩小等变换，会按根据比例尺计算图上距离或实际距离，能根据方向和距离确定物体的位置。 2．经历整理与复习图形的变换和位置确定的过程，发展空间观念和抽象概括能力。 3.能正确描述事件发生的可能性。复习重点按要求确定物体的位置。复习过程一、梳理图形的变换和确定位置的知识教师：我们先复习图形的变换和确定位置。板书课题：图形的变换和确定位置的复习。教师：我们前面学过哪些图形的变换和确定位置的知识？引导学生用小组交流的方式积极回忆所学知识，然后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书：图形变换和位置确定图形变换图形的放大或缩小比例尺图形位置的确定教师：我们按照上面梳理的内容一部分一部分地进行复习。［评析：通过知识的梳理，沟通知识的相互联系，强化知识的整体意识，促进学生对这部分知识结构的理解，在此基础上，再对每一部分内容进行具体的复习，这样有利于学生理解知识的部总关系，纳入已有认知结构。］二、复习图形变换 1.复习图形的放大或缩小。出示第135页第1题。教师：要画出这张长方形照片的平面图，需要知道哪些条件？学生可能回答要知道长方形照片的长和宽，这时★教师进行追问：你说的长和宽是指照片的实际长和宽还是指画在图上的长和宽？引导学生准确地回答：要知道画在图上的长方形的长的宽。教师：所以，我们在复习图形的变换时经常要遇到图上距离和实际距离，我们在描述图形长度时一定要说清楚是图上距离还是实际距离。板书：图上距离实际距离。教师：怎样由照片的实际长度来求图上的长度呢？引导学生说出：照片的长和宽要缩小成原来的18，就是求原来长度的18是多少。教师：请同学们算出图上的长和宽。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，全班集体订正；然后请学生按计算出来的长和宽画出这张长方形照片的平面图。教师：这样就得到了两张照片，一张实际大小的照片和一张缩小以后的照片，(多媒体课件示下图)比较这两张照片，你有什么发现？引导学生说出：这两张照片形状相同但大小不同。

数学六年级上西师大版9.5 图形的变换和确定位置总复习(五)

9.5 图形的变换和确定位置总复习（五）【教学内容】教科书第141-142页内容，练习二十七第18、19、20题。【教学目标】 1．进一步对图形的变换和确定位置相关知识的理解，能对图形进行放大、缩小等变换，会按根据比例尺计算图上距离或实际距离，能根据方向和距离确定物体的位置。 2．经历整理与复习图形的变换和位置确定的过程，发展空间观念和抽象概括能力。 3.能正确描述事件发生的可能性。【教学重点】按要求确定物体的位置。【教学过程】一、梳理图形的变换和确定位置的知识教师：我们先复习图形的变换和确定位置。板书课题：图形的变换和确定位置的复习。教师：我们前面学过哪些图形的变换和确定位置的知识？引导学生用小组交流的方式积极回忆所学知识，然后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书：图形变换和位置确定图形变换图形的放大或缩小比例尺图形位置的确定教师：我们按照上面梳理的内容一部分一部分地进行复习。

二、复习图形变换 1.复习图形的放大或缩小。出示第141页第1题。教师：要画出这张长方形照片的平面图，需要知道哪些条件？学生可能回答要知道长方形照片的长和宽，这时★教师进行追问：你说的长和宽是指照片的实际长和宽还是指画在图上的长和宽？引导学生准确地回答：要知道画在图上的长方形的长的宽。教师：所以，我们在复习图形的变换时经常要遇到图上距离和实际距离，我们在描述图形长度时一定要说清楚是图上距离还是实际距离。板书：图上距离实际距离。教师：怎样由照片的实际长度来求图上的长度呢？ 1，就是求原来长引导学生说出：照片的长和宽要缩小成原来的 8 1是多少。度的 8 教师：请同学们算出图上的长和宽。学生完成后，抽一个学生的作业进行展示，全班集体订正；然后请学生按计算出来的长和宽画出这张长方形照片的平面图。教师：这样就得到了两张照片，一张实际大小的照片和一张缩小以后的照片，(多媒体课件或小黑板出示下图)比较这两张照片，你有什么发现？引导学生说出：这两张照片形状相同但大小不同。教师在前面梳理的知识中的“图形的放大和缩小”后面板书：形

中考数学复习第二部分空间与图形第二十四课时正方形练习

第24正方形备考演练一、精心选一选 1.(2016·海南)面积为2的正方形的边长在( B ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 2.( 2016·陕西)如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M'、N',则图中的全等三角形共有( C ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对第2题图第3题图第4题图 3.(2016·郴州)如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是( C ) A.7 B.8 C.7 D.7 4.(2016·贵州)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE∶EC=2∶1,则线段CH 的长是( B )

A.3 B.4 C.5 D.6 二、细心填一填 5.(2015·怀化)如图,在正方形AB CD中,如果AF=BE,那么∠AOD 的度数是90°. 第5题图第6题图 6.(2015·北海)如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°,则AE=8. 三、用心解一解 7.(2017·上海)已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC. (1)求证:四边形ABCD是菱形 (2)如果BE=BC,且∠CBE∶∠BCE=2∶3,求证:四边形ABCD是正方形. 解:( 1)在△ADE与△CDE中,, ∴△ADE≌△CDE,∴∠ADE=∠CDE, ∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBD,∴∠CDE=∠CBD,∴BC=CD, ∵AD=CD,∴BC=AD,∴四边形ABCD为平行四边形, ∵AD=CD,∴四边形ABCD是菱形 (2)∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC, ∵∠CBE∶∠BCE=2∶3,∴∠CBE=180°×=45°,

《图形的位置与变换》教学设计与反思

《图形的位置与变换》教学设计与反思本节课为青岛版小学数学五年级下册P134135的教学内容。是一节有关图形的位置与变换的复习课，属于空间与图形中的比较重要的知识点。教材主要帮助学生回忆平面图形变换的有关方式、方法，包括：图形的平移和旋转、图形的放大和缩小，图形中的轴对称现象。通过复习，使学生进一步理解图形变换的方法，在实践操作中，培养学生的动手、动脑能力；使学生能熟练的用不同的方法确定物体的位置。感受数学与生活的密切联系。【教学目标】 1.复习变换图形位置的方法。复习巩固轴对称图形的特征；能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。 2.能用数学语言有条理的描述图形的变换过程。 3.使学生能熟练的用不同的方法确定物体的位置。感受数学与生活的密切联系。 4.运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。【教学重点】按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。【教学难点】准确的操作并用规范的语言描述图形的变换过程。【设计理念】让学生动手操作体会图形的平移和旋转、图形的轴对称

以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能。运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。【教学步骤】 1.游戏导入，唤起旧知师：同学们！你们玩过俄罗斯方块的游戏吗？师：下面我们来看一段视频，请同学们边看边思考：游戏中用到了那些数学知识？问：游戏中用到了那些数学知识呢？生答师板书：平移、旋转师：平移和旋转是我们学过的图形与变换的知识。问：那么，除了平移和旋转以外，你还学过哪些有关图形与变换的知识？生答师板书：放大或缩小、轴对称图形问：什么叫轴对称图形啊？ 2.操作体验，回顾梳理师：请同学们回想一下，怎样把一个图形进行这些变换呢？为了帮大家更好的回顾这些知识，老师为大家准备了一张作业纸，请大家根据要求先做一做，再结合这些图形想一想分别是怎样变换的。下面就请大家动手开始吧！展示汇报:谁能到前面来说一说你的方法？

2018届中考数学复习第二部分空间与图形第二十五课时圆的有关概念和性质练习

第25课时圆的有关概念和性质备考演练一、精心选一选 1. （2016 ?自贡）如图,。O中,弦AB与CD交于点M / A=45° , / AMD=5° ,则/ B的度数是（C ） A.15 ° B.25 ° C.30° D.75° 2. （2016 ?乐山）如图，C、D是以线段AB为直径的。O上两点，若CA=CD且Z ACD40° ,则/ CAB= （ B ） A.10 ° B.20 ° C.30° D.40° 第1题图第2题图第3题图 3. （2016 ?娄底）如图,已知AB是。O的直径,Z D=40° ,则Z CAB的度数为（C ） A.20 ° B.40 ° C.50° D.70° 二、细心填一填 4. （2016 ?长沙）如图,在。O中,弦AB：6,圆心O到AB的距离OC=, 则。O的半径长为___. 第4题图第5题图第6题图 5. （ 2016 -巴中）如图,Z A是。O的圆周角,Z OBC=5° ,则Z A= 35°__ .

6. （2016 ?永州）如图,在。O中，A B是圆上的两点,已知/ AOB40 直径CD// AB连接AC则/ BAC= 35 度. 、用心解一解 7. (2015 ?永州)如图,已知△ AB(内接于。Q且AB=AC直径AD交BC 于点E F是OE上的一点，CF// BD. (1)求证：BE=CE ⑵试判断四边形BFCD勺形状，并说明理由； ⑶若BC=8, AD=0,求CD的长. 解：(1)证明：T AD是。O的直径，二 / ABD h ACD90°, ^AB = AC ???在Rt△ ABD和Rt△ ACC中，=』D, ??? Rt △ABD^ Rt△ACD 二/ BAD M CAD T AB=AC二BE=CE (2) 四边形BFCD是菱形，理由如下： ??? AD是。O 的直径，AB=AC「. ADL BC BE=CE T CF// BD FCE M DBE (￡FCE = L DBE \BE= CE ???在△ BE□和CEF 中〔二匸：-_一二L - , ???△ BED^A CEF 二CF=BD二四边形BFCD!平行四边形, ?/ M BAD M CAD ? BD=CD°.四边形BFCD是菱形； (3) T AD是。O的直径,ADL BCBE=CE ? △CED^A CEA???CE=DE AE 设DE=x T BC=, AD=0, ? 42=x(10 -x),解得:x=2 或x=8(舍去) 在Rt △ CED中,CD= 「二― 「一 '：=2 - r'.

六年级数学图形的位置与变换

六年级数学图形的位置与变换一、填一填。 1.在虚线右边的图形中，由图形w平移得到的是（），由图形w旋转得到的是（）。 2.如右图，李明从商店出发，向（）走（）米到达书城，再向（）偏（）（）走（）米到电影院，再向（）走（）米到邮局，再向（）走（）到学校，最后向（）偏（）（）走（）到少年宫。 3.如右图，学校的位置用数对表示是（），商场的位置用数对表示是（），医院的位置用数对表示是（），影院的位置用数对表示是（）。邮局的位置为（5，4），在图上表示出来。 4.说出下列图形个有几条对称轴？长方形（）正方形（）等腰梯形（）等边三角形（）圆（） 5.观察物体；从（）面看到的是，从（）面看到的是，从（）看到的是。 6.下面的图形是小华从正面、左面、上面看右边这个物体看到的，这个物体是由（）块小方块组成的。

7.下列各图形，能画几条对称轴？二、画一画、 1.请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。 2.以树干为对称轴画出树的另一半，然后将得到的对称图形向左平移8格。画出平移后的图形，并用数对表示出平移后点A的位置。三、选择题。 1.如图，下面说法正确的是（）。 A.学校在公园北偏东450方向上 B.公园在学校北偏东450方向上 C.学校在公园北偏西450方向上 2.以广场为观察点，学校在北偏西300的方向上，下图中正确的是（）。

四、在下图中描出下面各点，并依次连起来。 A(1,0) B(3,1) C(1,4) 1.用数对表示点M、N、P在方格纸上的位置。 2.画出三角形ABC向右平移3个单位后的图形，用数对表示移动后点A、 B、C的位置。五、在下图中标出点D（3,4）、E（7,3）、F(9,1)、G（4,3），再再依次连成封闭图形，看看是什么图形？

图形的变换与位置教案

图形的变换与位置一、本周主要内容图形与变换、图形与位置二、本周学习目标（1）图形与变换 1. 使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。 2. 会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。 3. 理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。 4. 使学生通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。（2）图形与位置 1. 使学生比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。 2. 在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。 3. 在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。三、考点分析（1）图形与变换 1. 图形的平移，图形的旋转。图形的平移：是指图形沿指定方向平行移动规定距离。决定平移后图形位置的关键有两个：一是平移的方向，二是平移的距离。图形的旋转：决定旋转后图形位置的关键也有两个：一是旋转的方向，二是旋转的角度。图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。 2. 图形的放大与缩小。 3. 图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。 4. 轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。（2）图形与位置 1. 用上、下、前、后、左、右来确定位置，主要用来确定现实空间中物体的位置。 2. 用东、南、西、北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位

空间与图形

空间与图形一、填空。 1、一条10厘米长的线段，这条线段长（）分米，是1米的（）（）。 2、在括号里填上合适的单位名称。 ⑴一袋牛奶245（）⑵教室的空间大约是150（） ⑶小玉的腰围约60（）⑷卫生间地面的面积约12（） 3、经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。 4、如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。 5、看图填空。(每格面积为1cm2) A图( )cm2 B图( )cm2 C图( )cm2 D图大约是( ) cm2 （5题图）（6题图） 6、上图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。 7、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下的边角料是（）cm2。 8、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（）cm2。 9、用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框

架的棱长是（）cm，体积是（）cm3，表面积是（）cm2。 10、一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。二、判断对错。（）1、三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。（）2、一条射线长20.5米。（）3、画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。（）4、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下列图案中，对称轴条数最多的是（）。 A、 B、 C、 D、 2、下面的图形，（）是正方体的展开图。 A、 B、 C、 D、 3、下面各组线段中，能围成三角形的是（）。 A、1cm 1cm 2cm B、1cm 2.5cm 3cm C、0.8dm 1dm 2dm 4、一个立体图形从正面看是，从左面看是要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。 A、5 B、6 C、8 D、12 5、如果下面各图形的周长相等，那么面积最大的是（）。 A、正方形 B、长方形 C、圆

第二部分空间与图形(立体图形)

——————————————————————————————————————— 1 分类编号： N 新教师培训 A 考纲解读 B 考点分析 C 典型题例 D 历年真题 E 特色教案 F 作业设计 G 教材课辅代码： B 学段：（小学、初中、高中）小学年级：科目：数学第册章节：小升初考： √ 中考：高考：知识点：第二部分空间与图形第三节：立体图形编辑说明：考点3 立体图形名称图形特征计算公式表面积（C ）体积（S ）长方体（1）有8个顶点。（2）有12条棱，相对的棱长度相等。（3）有6个面。都是长方形（也可以由两个对面是正方形），相对面面积相等。 ()++=bc ab S 2 abc V = 正方体（1）有8个顶点。（2）有12条棱，长度相等。（3）有6个面，都是面积相等的正方形。 26a S = 3a V = 圆柱（1）上、下底面是相等的两个圆。（2）侧面展开是一个长方形。 h r V 2π=

———————————————————————————————————————2 圆锥底面是圆，顶点到底面圆心的距离叫做高。 h r V2 3 1 π = 2、体积与容积体积：一个物体所占空间的大小叫体积。容积：一个物体所能容纳物体的体积叫这个物体的容积。体积单位：立方米、立方分米、立方厘米等。计量容积，一般就用体积单位。注意：在计量液体的容积时，常用的容积单位是：升和毫升。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米教学内容：立体图形的表面积和体积教案教学目标：1．通过对立体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体图形的概念、特征。 2．通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。 3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学过程第一环节：立体图形的认识。 1．师生共同回忆学过的立体图形有哪些？用字母分别表示的部分叫什么？它们的特点是什么？有什么关系？师生边回忆这归纳形成网络如下。 2．师生共同分析立体图形可分为两类：一类包括长方体、正方体，因为它们每个面都是平面，正方体是特殊的长方体。另一类包括圆柱体、圆锥体，因为它们的侧面是曲面。 3．根据以上复习，进行判断练习。（1）一个长方体最多可有两个面是正方形。（）（2）圆柱的侧面展开图都是长方形。（）

图形的位置与变换.

图形的位置与变换【教学内容】直角、锐角、钝角、平移、旋转。【教学目标】知识与能力 1．使学生会辨认直角、锐角、钝角。 2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。 3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。过程与方法发现法，问题教学法，研究性学习，小组合作等方法。情感与态度 1．培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 2．培养学生结合生活发现数学问题并解决问题的学习习惯。 3．培养学生多角度观察问题，解决问题的态度。 4．初步渗透变换的数学思想方法。【教学重难点】多角度观察问题，解决问题。【教具准备】课本插图。【课时按排】本单元可用4课时进行教学。锐角和钝角【教学内容】义务教育课程标准实验教科书二年级下册38页【教学目标】知识与能力

1、认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。 2、在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。 3、围绕生活，通过比赛的方式，巩固理解锐角和钝角。过程与方法合作探究情感与态度 1．培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 2．培养学生结合生活发现数学问题并解决问题的学习习惯。 3．培养学生多角度观察问题，解决问题的态度。【教具准备】教具准备：电脑演示课件，三角尺，纸张。学具准备：学生三角尺，纸张。【教学过程】一、引导入课，复习旧知。 1、引导发问。中国文化源远流长，其中有四部名著，它们是：《三国演义》、《红楼梦》、《水浒传》还有小朋友最喜欢看的《西游记》。今天，老师要给大家讲一个出自《三国演义》的故事。告诉老师，你都认识《三国演义》里的谁？而我要讲的就是大将军关羽“过五关斩六将”的故事。今天老师也准备了一个“过五关斩六将”的游戏，有谁希望参加呢？ 2、复习内容。第一关：认识角。根据图例回答这是一个（角）。第二关：认识角的组成。根据图例，在图上填出“边”“顶点”“边”。第三关：认识直角。根据图例回答这是一个（直角）。第四关：比较两个角的大小。两组：一组是移动后完全重合，即相等；一组是移动后不能完全重合，即不等。（第二组可请学生指出哪个角大，哪个角小）。第五关：比较锐角和钝角的大小（注意，此处不揭示出两个角的概念，只当作两个普通的角出现）。采用借助直角的方法完成比较。

图形的位置与变换

图形的位置与变换教学内容：青岛版小学数学五年级下册P134——135 教学目标： 1、复习变换图形位置的方法，复习巩固轴对称图形的特征；能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。 2、能用数学语言有条理的描述图形的变换过程。 3、使学生能熟练的用不同的方法确定物体的位置。感受数学与生活的密切联系。 4、运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。教学重点：按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。教学难点：准确的操作并用规范的语言描述图形的变换过程。设计理念：让学生动手操作体会图形的平移和旋转、图形的轴对称以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能。运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。教学步骤一、复习图形与变换：问：同学们！你玩过“俄罗斯方块的游戏”吗？学生回答 (玩过) 师：下面我们来看一段视频，请同学们边看边思考：游戏中用到了那些数学知识？（播放视频）问：游戏中用到了那些数学知识呢？学生回答（平移、旋转）师：平移和旋转是我们学过的图形与变换的知识。那么，除了平移和旋转以外，你还学过哪些有关图形与变换的知识？学生回答（放大或缩小）师：请同学们回想一下，怎样把一个图形平移、旋转、放大或缩小的呢？下面就请同学们利用手中的方格纸举例说明怎样把一个图形平移、旋转、放大或缩小的。学生独立画图，师巡视指导。展示汇报 : 问：谁能到前面来说说你的方法？指名学生展示汇报师：你认为他的方法怎么样？还有需要补充的吗？指名学生补充

师：刚才这位同学在汇报的时候把过程和方法说的非常具体，下面谁还能像他一样再来说一说？学生展示汇报，注意不同的方法。问：大家都是这样想的吗？同位之间互相检查，集体交流总结。师总结：刚才同学们用不同的方法把图形进行了平移、旋转、放大或缩小，从而我们得出：无论把一个图形怎样平移，首先都要找出对应点，然后还要考虑到平移的方向和距离。而把一个图形旋转的时候，首先要明确旋转的中心点，围绕这个中心点，把图形的每条边按顺时针或逆时针的方向，旋转一定的角度。在把一个图形放大或缩小时，则要根据新图形与原图形对应边长的比来画。（师边总结边相应板书）二、复习图形与位置师：刚才我们整理了图形与变换的有关知识，下面我们再来复习图形与位置的知识。(板书：图形与位置) 问：你知道哪些确定物体位置的方法呢？指名学生说一说师：下面我们结合着一幅图片来具体回忆以下！【出示图一】问：图中a点的位置可以怎样确定呢？生：A点在图中的位置用数对（3，3）表示。师：同意他的说法吗？问：谁还能用这种方法再说一说？指名学生说问：还有不同的方法吗？生：A点在灯塔的北偏东45度方向200处。师：他的说法对吗？问：刚才同学们用两种不同的方法来描述A点的位置，那么，用了哪两种方法呢？生：数对、方向和距离。师：同学们用来数形结合的方法确定物体的位置。（板书：数对、方向和距离）师：以上我们回顾和整理了图形的位置与变换的有关知识，（板书课题）利用这些知识可以帮助我们形象的认识和解决有关问题。我们先来看这样一道题！

第六讲图形与变换

“图形与变换”练习 1．请仔细观察下列轴对称图形的构成，然后在横线上画出恰当的图形． 2．如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上，且DM ＝2,N 是对角线上的一动点，的最小值为_ __________ (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD 绕点D 逆时针旋转90 °到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为 . 4．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=900，则∠A 度数为（） A.45° B.55° C.65° D.75° 5．上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（） A.顺时针旋转60° B. 顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D. 逆时针旋转120° 6．已知：如图，(42)E -，，(11)F --，，以O 为位似中心，按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标为（） A ．(21)-，或(21)-， B ．(84)-，或(84)-， C ．(21)-， D ．(84)-， 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1， ②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2， ③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对A B C D E x y E F O _ N _ M _ D _ C _ B _ A

六年级数学上册专项复习专项部分空间与图形北师大版

专项部分空间与图形第一组[圆] 一、填一填。 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆无论大小它的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是一个（）的数我们把它叫做（），用字母（）表示，取两位小数近似值约是（）。 3.用字母表示计算圆周长的公式是（）或（）。 4．在同一个圆里，所有的半径都（），所有的（）也都相等，半径等于直径的（）（）。 5.如下图：把一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。所以，圆的面积用字母表示为（）。 6.用一根长25.12分米的铁丝围成一个圆（接头处不计），这个圆的直径是（）分米，半径是（）分米，面积是（）平方分米。 7. 一个钟表的时针长5厘米，分针长6厘米。从上午6时到下午6时，分针尖走过了( )厘米；时针扫过的面积是( )平方厘米。 8、大圆的半径等于小圆的直径，那么，大圆的周长是小圆的( )倍，而小圆的面积又是大圆的( ) ( ) 。 9.将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 10.在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米，还剩下的面积是( ) 平方厘米。 11.一个环形铁片，外直径8厘米，内直径6厘米，它的面积是( )平方厘米。 12.右图：李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，捆一圈（接头处不计）至少需铁丝（）厘米。二、判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1．圆的周长是它的直径的π倍。………………………………………………（）

(北师大版)六年级数学下册教案空间与图形——立体图形的表面积和体积

空间与图形——立体图形的表面积和体积教学内容：教材第75、76、77页教学目的： 1.掌握立体图形的基本特征，理解立体图形的表面积和体积的含义；理解和掌握表面积与体积的公式，并能正确运用。 2.通过小组活动培养学生的合作意识和运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题教学准备：自制课件教学过程：一、梳理知识，汇报交流： 1. 开门见山，揭示课题：这节课我们复习立体图形的认识及表面积和体积。（板书课题） 2. 小组交流：课前，同学们已经把有关立体图形的知识进行了归纳整理，下面请每位同学先在小组中汇报交流一下自己的整理结果，然后每组推荐一位同学介绍本组的最佳整理方案。 3. 汇报展示：如：

4. 教师评价：复习时我们可以根据不同的标准或运用不同的方法整理知识。 5. 交流经验：看看整理的这些公式中那些是你记得最牢的，你有没有什么记忆的小窍门，和我们分享一下吧。二、综合运用，解决问题： 1. 说一说下列各种情况，要计算哪几个面的面积？怎样计算？（1）给长方体的饮料盒贴商标，实际是求哪几个面的面积和？哪几个面的面积不用求？求前后、左右四个面的面积总和——（ah+bh）×2 （2）洗衣机布罩要罩几个面？哪个面的面积不用求？求上面、前后、左右的面积和——ab+（ah+bh）×2 （3）求正方体玻璃鱼缸的面积是求几个面的面积？求5个面的面积和—— 5 a 2 （4）求墙壁和房顶的总面积是求哪几个面的面积和？还要除去什么？（5）＝ab+（ah+bh）×2 Ｓ表（5）做圆柱形通风管需要多少材料？求圆柱侧面积——S侧 = 兀dh = 2兀 r h 2. 选择正确的字母填在括号里。 (1)做一个长方体的铁皮桶,要用多少铁皮,是求这个长方体的( ),能装多少水是求( ) a、体积 b、底面积 c、容积 d、表面积 (2)做一个棱长是4分米的鱼缸,需要( )平方分米玻璃。 a、4×4×4 b、4×4×6 c、4×4×5