经典力学

经典力学

经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。

一切物体在没有受到外力作用或受到的合外力为零时，它们的运动保持不变，包括加速度始终等于零的匀速直线运动状态和静止状态,直到有外力迫使它改变这经典力学

种状态为止。

牛顿第二定律

物体的加速度与所受外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。公式：F（合）=kma【当F（合）、m和a 采用国际单位制N、kg和m/s2时，k=1】

牛顿第三定律

两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。

万有引力定律

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体（质点）的质量乘积成正比，经典力学

与它们之间距离的平方成反比。公式：F(n)=(GMm)/r²

基本假定

第一个假定：假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的。由此可知，经典力学实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定：一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。由此可知，经典力学只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。

应用范围

它在许多场合非常准确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动（例如陀螺和棒球），许多天体（如行星和星系）的运动，以及一些微尺度物体（如有机分子）。

编辑本段发展

16世纪以前

力学是物理学中发展较早的一个分支。古希腊著名的哲学家亚里士多德曾对“力和运动”提出过许多观点，他的著作一度被当作古代世界学术的百科全书，在西方有着极大的影响，经典力学

以致他的很多错误观点在长达2000年的岁月中被大多数人所接受。16世纪-17世纪

人们开始通过科学实验，对力学现象进行准确的研究。许多物理学

家、天文学家如哥白尼、布鲁诺、伽利略、开普勒等，做了很多艰巨的工作，力学逐渐摆脱传统观念的束缚，有了很大的进展。英国科学家牛顿在前人研究和实践的基础上，经过长期的实验观测、数学计算和深入思考，提出了力学三大定律和万有引力定律，把天体力学和地球上物体的力学统一起来，建立了系统的经典力学理论。经典力学概括来说，是由伽利略及其时代的优秀物理学家奠基，由牛顿正式建立。所以牛顿曾说过，他是站在了巨人的肩膀上。

18世纪-19世纪

由伽利略和牛顿等人发展出来的力学，着重于分析位移、速度、加速度、力等等矢量间的关系，经典力学

又称为矢量力学。它是工程和日常生活中最常用的表述方式，但并不是唯一的表述方式：拉格朗日、哈密顿、卡尔·雅可比等发展了经典力学的新的表述形式，即所谓分析力学。分析力学所建立的框架是现代物理的基础，如量子场论、广义相对论、量子引力等。微分几何的发展为经典力学注入了蒸蒸日盛的生命力，是研究现代经典力学的主要数学工具。

20世纪

现代力学推翻了绝对空间的概念：即在不同空间发生的事件是绝然不同的。例如，静挂在移动的火车车厢内的时钟，对于站在车厢外的观察者来说是呈移动状态的。但是，经典力学仍然确认时间是绝对不变的。在日常经验范围中，采用经典力学可以计算出精确的结果。但是，在接近光速的高速度或强大引力场的系统中，经典力学已被相对论力学取

代；在小距离尺度系统中又被量子力学取代；在同时具有上经典力学述两种特性的系统中则被相对论性量子场论取代。虽然如此，经典力学仍旧是非常有用的。因为：它比上述理论简单且易于应用。虽然经典力学和其他“经典”理论（如经典电磁学和热力学）大致相容，在十九世纪末，还是发现出有些只有现代物理才能解释的不一致性。特别是，经典非相对论电动力学预言光速在以太内是常数，经典力学无法解释这预测，并导致了狭义相对论的发展。经典力学和经典热力学的结合又导出吉布斯佯谬（熵无定义）和紫外灾难（黑体发射无穷能量）。为解决这些问题的努力造成了量子力学的发展。

编辑本段理论的表述

经典力学有许多不同的理论表述方式：牛顿力学（矢量力学）的表述方式。经典力学

拉格朗日力学的表述方式。哈密顿力学的表述方式。以下介绍经典力学的几个基本概念。为简单起见，经典力学常使用质点来模拟实际物体。质点的尺寸大小可以被忽略。质点的运动可以用一些参数描述：位移、质量、和作用在其上的力。实际而言，经典力学可以描述的物体总是具有非零的尺寸。（真正的质点，例如电子, 必须用量子力学才能正确描述）。非零尺寸的物体比虚构的质点有更复杂的行为，这是因为自由度的增加- 例如，棒球在移动的时候可以旋转。虽然如此，质点的概念也可以用来研究这种物体，因为这种物体可以被认知为由大量质点组成的复合物。如果复合物的尺寸极小于所研究问题的距离尺寸，则可以推断复合物的质心与质点的行为相似。因此，使用质点也

适合于研究这类问题。

编辑本段历史

古希腊的哲学家，包括亚里士多德在内，可能是最早提出“万有之本，必涵其因”论点，以及经典力学

用抽象的哲理尝试敲解大自然奥秘的思想家。当然，对于现代读者而言，许多仍旧存留下来的思想是蛮有道理的，但并没有无懈可击的数学理论与对照实验来阐明跟证实。而这些方法乃现代科学，如经典力学，能形成的最基本因素。开普勒是第一位要求用因果关系来诠释星体运动的科学家。他从第谷·布拉赫对火星的天文观测资料里发现了火星公转的轨道是椭圆形的。这与中世纪思维的切割大约发生在西元1600年。差不多于同时，伽利略用抽象的数学定律来解释质点运动。传说他曾经做过一个著名的实验：从比萨斜塔扔下两个不同质量的球来试验它们是否同时落地。虽然这传说很可能不实，但他确实做过斜面上滚球的数量实验；他的加速运动论显然是由这些结果推导出的，而且成为了经典力学上的基石。牛顿在他的巨著《自然哲学的数学原理》里发表了三条牛顿运动定律；惯性定律，加速度定律，和作用与反作用定律。他示范了这些定律能支配着普通物体与天体的运动。特别值得一提的是，他研究出开普勒定律在理论方面的详解。牛顿先前已创发的微积分是研究经典力学所必备的数学工具。牛顿和大多数那个年代的同仁，除了惠更斯著名的例外，都认为经典力学应可以诠释所有大自然显示的现象，包括用其分支，几何光学，来解释光波。甚至于当他发现了牛顿环（一个光波干涉现象），经典力学

牛顿仍然使用自己的光微粒学说来解释。十九世纪后期，尖端的理论与实验挖掘出许多扑朔迷离的难题。经典力学与热力学的连结导至出经典统计力学的吉布斯佯谬（熵混合不连续特性）。在原子物理的领域，原子辐射呈现线状光谱，而不是连续光谱。众位大师尽心竭力研究这些难题，引导发展出现代的量子力学。同样的，因为经典电磁学和经典力学在座标变换时的互相矛盾，终就创发出惊世的相对论。自二十世纪末后，不再能虎山独行的经典力学，已与经典电磁学被牢牢的嵌入相对论和量子力学里面，成为在非相对论性和非量子力学性的极限，研究质点的学问

编辑本段有效范围

许多经典力学的分支乃是更精准理论的简化或近似。两个最精准的例子是广义相对论和相对论性统计力学。几何光学乃量子光学的近似，并没有比它更优秀的理论了。一般来说，经典力学适用于弱引力场中的宏观物体的低速运动。

编辑本段经典力学的完善:

牛顿力学的辉煌成就，决定着后来物理学家的思想、研究和实践的方向。《原理》采用的是欧几里得几何学的表述方式，处理的是质点力学问题，以后牛顿力学被推广到流体和刚体，并逐渐发展成严密的解析形式。1736年，欧拉写成了《力学》一书，把牛顿的质点力学推广到刚体的场合，引入了惯量的概念，论述了刚体运动的问题。牛顿在他的巨著《自然哲学的数学原理》里发表了三条牛顿运动定律；惯性定律，加速度定律，和作用与反作用定律。他示范了这些定律能支配

着普通物体与天体的运动。特别值得一提的是，他研究出开普勒定律在理论方面的详解。牛顿先前已创发的微积分是研究经典力学所必备的数学工具。；1738年，伯努利出版了《流体力学》，解决了流体运动问题；达朗贝尔进而于1743年出版了《力学研究》，把动力学问题化为静力学来处理，提出了所谓达朗贝尔原理；莫培督接着在1744年提出了最小作用原理。经典力学

把解析方法进一步贯彻到底的是拉格朗日1788年的《分析力学》和拉普拉斯的《天体力学》(在1799～1825年间完成)。前者虽说是一本力学书，可是没有画一张图，自始至终采用的都是纯粹的解析法，因而十分出名，运用广义坐标的拉格朗日方程就在其中。后者专门用牛顿力学处理天体问题，解决了各种各样的疑难。《分析力学》和《天体力学》可以说是经典力学的顶峰。在分析力学方面做出杰出贡献的还有其他一批人，他们使经典力学在逻辑上和形式上更加令人满意。就这样，经过牛顿的精心构造和后人的着意雕饰，到了十八世纪初期，经典力学这一宏伟建筑巍然矗立，无论外部造型之雅致，还是内藏珍品之精美，在当时的科学建筑群中都是无与伦比的。经典力学正确地反映了弱引力情况下、低速宏观物体运动的客观规律，使人类对物质运动的认识大大地向前跨进了一步。二十世纪末后，不再能虎山独行的经典力学，已与经典电磁学被牢牢的嵌入相对论和量子力学里面，成为在非相对论性和非量子力学性的极限，研究质点的学问。

编辑本段相关补充：

经典力学是研究宏观物体做低速机械运动的现象和规律的学科。宏观是相对于原子等微观粒子而言的；低速是相对于光速而言的。物体的空间位置随时间变化称为机械运动。人们日常生活直接接触到的并首先加以研究的都是宏观低速的机械运动。

自远古以来，由于农业生产需要确定季节，人们就进行天文观察。16世纪后期，伽利略的望远镜使人们对行星绕太阳的运动进行了详细、精密的观察。17世纪开普勒从这些观察结果中总结出了行星绕日运动的三条经验规律。差不多在同一时期，伽利略进行了落体和抛物体的实验研究，从而提出关于机械运动现象的初步理论。牛顿深入研究了这些经验规律和初步的现象性理论，发现了宏观低速机械运动的基本规律，为经典力学奠定了基础。亚当斯根据对天王星的详细天文观察，并根据牛顿的理论，预言了海王星的存在，以后果然在天文观察中发现了海王星。于是牛顿所提出的力学定律和万有引力定律被普遍接受了。经典力学中的基本物理量是质点的空间坐标和动量：一个力学系统在某一时刻的状态，由它的某一个质点在这一时刻的空间坐标和动量表示。对于一个不受外界影响，也不影响外界，不包含其他运动形式(如热运动、电磁运动等)的力学系统来说，它的总机械能就是每一个质点的空间坐标和动量的函数，其状态随时间的变化由总能量决定。在经典力学中，力学系统的总能量和总动量有特别重要的意义。物理学的发展表明，任何一个孤立的物理系统，无论怎样变化，其总能量和总动量数值是不变的。这种守恒性质的适用范围已经远远超出了经典力学的范围，现在还没有发现它们的局限性。早在19世纪，经典力学就已

经成为物理学中十分成熟的分支学科，它包含了丰富的内容。例如：质点力学、刚体力学、分析力学、弹性力学、塑性力学、流体力学等。经典力学的应用范围，涉及到能源、航空、航天、机械、建筑、水利、矿山建设直到安全防护等各个领域。当然，工程技术问题常常是综合性的问题，还需要许多学科进行综合研究，才能完全解决。纸锥扬声器的振动模式机械运动中，很普遍的一种运动形式就是振动和波动。声学就是研究这种运动的产生、传播、转化和吸收的分支学科。人们通过声波传递信息，有许多物体不易为光波和电磁波透过，却能为声波透过；频率非常低的声波能在大气和海洋中传播到遥远的地方，因此能迅速传递地球上任何地方发生的地震、火山爆发或核爆炸的信息；频率很高的声波和声表面波已经用于固体的研究、微波技术、医疗诊断等领域；非常强的声波已经用于工业加工等。出师表

两汉：诸葛亮

先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。

今当远离，临表涕零，不知所言。