找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法
1、从事情变化的结果找等量关系。
例如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数
从而可以设未知数列出方程：
38－12＋X=54
2、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？
我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元
设：每支钢笔Ｘ元。３Ｘ－0.6×５＝0.9
3、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？
我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”
设：乙车每小时行Ｘ千米
（３８＋Ｘ）×３＝２３７
4、把公式作为等量关系。
例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。
又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）ⅹ2＝长方形周长。设长为厘米，列方程得：（X＋16）×2=80
例谈寻找等量关系的方法
例谈寻找等量关系的三种常用方法 方程（组）是解决实际问题的一个有效数学模型.列方程（组）的关键是挖掘出隐含在题目中的等量关系.寻找等量关系有三种常用方法：译式法、列表法和图示法.解题时有意识的学习使用这些方法，可以有效的帮助我们分解难点，寻找出等量关系，进而列出方程（组）求解. 一、译式法 例1 4辆小卡车和5辆大卡车共27吨；6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨.问小卡车和大卡车每辆每次各运多少吨？ 分析：本题等量关系比较明显，只需要直接按照题意把日常用语译成代数语言即可.设小卡车和大卡车每辆每次分别运x 、y 吨.则“4辆小卡车和5辆大卡车共27吨”可翻译成数学式子：2754=+y x ；“6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨” 可翻译成数学式子： 51106=+y x .由这两个式子组合列出二元一次方程组即可求解. 解：略. 例2 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？进价是多少？ 分析：经济类问题首先要熟记相关公式，弄清定价、售价、进价和利润等各量之间的关系.可设这种商品的定价为x 元，进价为y 元，则“按定价的七五折出售将赔25元” 可翻译成数学式子：25750-=y x . ；“按定价的九折出售将赚20元” 可翻译成数学式子： 2090+=y x ..把这两个式子组合成方程组即可求解. 解：略. 评注: 对实际问题不要产生畏惧心理，不要想一口吃个“胖子”，要一步一步走下去，首先，要多看几遍题目，审清题意，先列出“文字”等量关系，然后用代数式逐步替换，当代数式把“文字”替换完了，方程（组）也就列出来了.这种将关键词语译成代数式列方程（组）解决实际问题的方法称为“译式法”.译式法使用非常普遍，对于大多数基础题目较为有效. 二、列表法 例3 某日小伟和爸爸在超市买12袋牛奶24个面包花了64元.第二天他们又去超市时，发现牛奶和面包均打八折，这次他们花了60元却比上次多买了4袋奶3个面包.求打折前牛奶和面包的单价？ 并根据上表可得方程组? ??=?+?=+608.0278.01664 2412y x y x 解：略. 评注：列表法是指将题目中数量及其关系填在表格内,再据此逐层分析,找到各量之间的
找等量关系方法总结
找等量关系方法总结
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找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。 如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X－70=250。 4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。 这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
数学中的等量关系式
数学中的等量关系式 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学中的等量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 高=面积×2÷底底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径× 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
常见等量关系
常见等量关系 列方程解应用题的一般步骤： 1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系； 2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数； 3.列出方程中的有关的代数式； 4.根据题中的相等关系列出方程； 5.解方程； 6.答题。 一、行程问题： 基本相等关系：速度×时间=路程 (一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系 1．同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程 2．不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 (二)追及问题 追及问题的基本题型及等量关系 1．不同地点同时出发快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程 2．同地点不同时出发快者行驶的路程＝慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 (三)飞行、航行的速度问题等量关系: 顺水速度=静水速度+水流速度 (顺风飞行速度=飞机本身速度+风速) 逆水速度=静水速度－水流速度 (逆风飞行速度=飞机本身速度-风速) 顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程 二、商品的利润率： 基本相等关系 利润利润=售价－进价实际售价=折扣数×10%×标价利润率= 进价
利润率=进价 进价售价- 销售额=售价×销售量 售价=进价×（1+利润率） 利息-利息税=应得利息 利息=本金×利率×期数 利息税=本金×利率×期数×税率 本息和＝本金＋本金×年利率×年数 三、变化率的问题： 1、 基本相等关系（增长率、下降率问题） a(1±x )n =b (其中a 为变化前的量，x 为变化率，n 为变化次数，b 为变化后的量) 四、工程问题： 1、 基本相等关系 工作效率＝工作总量/工作时间 工作量=工作效率×工作时间 各工作量之和=总工作量 甲、乙一起合做：1+=合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数 甲先做a 天，后甲乙合做：1++=a 合做天数合做天数甲独做天数甲独做天数乙独做天数 全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和 五、不等式问题： 1、 友情提醒 注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。六、方案问题（方程与不等式结合型）：
找等量关系方法汇总
找等量关系方法汇总 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时” 就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
列方程解应用题(写出等量关系式)
列方程解应用题 （写出等量关系式） 1、甲乙两辆客车同时从两地相向而行,5小时后在距离中点30千米处相遇,快车每小时行60千米,慢车每小时行多少千米 2、甲地到乙地是斜坡路，一辆卡车上坡每小明行30千米，下坡每小时40千米，往返一次共用7小时，甲乙两地相距多少千米 3、10元和5元的人民币共有405元，已知10元的张数是5元张数的4倍，那么两种票面的钱各有多少张 4、一轮船从甲港 往乙港，第一天行了全程的1/2多16千米，第二天行的路程是第一天的7/8，这时离乙港还有15千米，甲、乙港之间的距离是多少千米 5、买一辆汽车，分期付款要多付出10%，若现金付款能打九折，王叔叔算了一下，两种方式有9000元的差价，这辆车原价是多少元 6、两个小组共种树200棵，甲组种的棵树的1/3比乙组种的1/10多19棵，两组各种多少棵 7、现在浓度为75%和45%的酒各一种，若要配制酒精含量65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克 8、有两筐香蕉一共重80千克。从大筐取出4 1，从小筐取出21，从两筐取出的香蕉正好25千克，原来两筐香蕉各重多少千克 9、一次数学考试有10道题，评分规则对一题得10分，错一题倒扣2分，小明回答了10道题，但只得了76分，他答对了几题 10、第一个正方形的边长比第二个的2倍多1厘米，它们的周长相差24厘米。求这两个正方形的面积各多少。 11、弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍 12、兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱 13、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米就会早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少他去某地的路程有多远 14、食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克
一元一次方程如何找等量关系
一元一次方程如何找等量关系 列方程找等量关系的关键就是找到题目中的不变量，不变量有不同的表现形式分为两种，题目中的已知数，也就是具体的数值，这种是比较简单的，一眼就能看出来的；有的是通过未知数与题目中的数字运算结果作不变量。当然理解题意非常重要，只有理解了，才能分清等量关系。好，下面我就一些例题详细作以讲解 1.找题目中已知数或者是题目中的一个或多个数字的运算结果作为不变量，让它作为等量关系的一边，把它放在方程的右边（也可以在左边，为了方便叙述，就把它放在右边），然后设未知数，通过未知数和题目中数字的运算列出代数式，使代数式的意义和右边不变量的意义相同，把代数式放在方程的左边，这样方程就会轻而易举的列了出来。 例题1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 这个题目中有两个数字，这两个数字都是不变量，任何题目中的数字都是不变量，找到一个不变量，放在方程的右边，我们再用x与题目中的数字把它表示出来。这个题目中的我们把98作为不变量放在方程的右边，98代表的含义是甲乙两班共有学生的人数，根据题意可以设甲班人数为x，根据第二个条件“甲班比乙班多6人”，就可以用x表示出乙班的人数为x-6，这样就可以用x把98所代表的含义表示出来x+（x-6），这样就可以把方程列出来了： x+（x-6）=98 同样，我们可以把6作为不变量来列方程，这里不再叙述，同学们自己可以根据这个思路列出方程来。 例题2.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B 地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。 这个题目中的不变量就是两地之间的距离，这里不做过多解释了。 解：设乙的速度是x 千米/时， 3x＋3 (2x＋2)＝25.5×2 2.先把未知数设出来，然后直接把它放在方程的右边或者与题目中的一个或多个数字的运算结果（代数式）放在方程的右边（也可以在左边，为了方便叙述，
常用的几种找等量关系的方法
常用的几种找等量关系的方法 岳阳楼区望岳小学袁纠枚 列方程解应用题的关键是找出数量之间的等量关系，所以，应根据应用题的不同特点，灵活运用各种方法找准等量关系。下面介绍常用的几种找等量关系的方法。 1.把日常的语言翻译成代数的语言，而代数的语言就是方程，即可得等量关系式。 例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 日常语言：原有的重量减去每袋的重量乘以卖出的袋数等于剩下的重量。 代数的语言：χ-5×7=40（这里的χ表示原有的重量）。 又如，望岳小学买来2个足球和25根跳绳，共用44.2元。每个足球的售价4.6元，每根跳绳的售价是多少元？ 日常语言：买2个足球的钱加上买25根跳绳的钱等于共用去的钱 代数语言：4.6×2+25χ=44.2（这里χ表示每根跳绳的售价）。 2.掌握常见的基本数量关系，建立等量关系式。 例如，北京到天津的铁路长137千米，一列快车从北京开出，平均每小时行68.5千米，多少小时到达天津？
根据“行程问题”基本数量关系式： 速度×时间=路程 设χ小时到达天津，得： 68.5χ=137 又如，一个车工计划车224个零件，车了8小时以后，还剩80个没有车。这个车工每小时车多少个零件？ 根据“工作问题”基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 设每小时χ个零件，得： 8χ+80=224 3.根据题中关键性词语来理解数量关系从中得到等量关系式。 例如，一个花坛里有3行芍药花，每行5棵。另一个花坛里有3行牡丹花，芍药花比牡丹花少9棵，牡丹花每行多少棵？ 根据题中“芍药花比牡丹花少9棵”的关键性词语“比”、“少”，就可以列出： 3χ-5×3=9（χ表示每行牡丹花的棵数） 又如，地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周用的时间约4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？ 根据题中“比”、“倍”、“多”就可以列出： 4χ+13=365，或4χ=365-13（这里χ表示水星绕太阳一周的天数）
找等量关系方法汇总
找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。 如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X －70=250。
找等量关系专题练习卷 2
找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。则列方程解应用题的关键是——找出 ．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来 ．．相．等关系 了．找等量关系常见方式有： 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。 习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。 2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。 3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。 4.某数的30%与5的差是8，求这个数。 变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。 5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ （方法一） （方法二） 6.一个数比它的相反数大8，求这个数。 变6. 一个数的3倍与（-9）的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。 7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。 （1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为 （2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为 （3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为 （4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系： 1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)
2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价) ★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十 3.工作效率×工作时间＝工作总量 (工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率) 4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率) 习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？ 2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。 3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？ 4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。 6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。已知该商品成本为50元，求原价。 7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。 8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。 （1）两队共同完成该工程需要多少天？ （2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？ （3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？ 9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？ (变)9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。若每台A型机器比B型机器多生产1个，问每箱可装多少个产品。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法 1、从事情变化的结果找等量关系。 例如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数 从而可以设未知数列出方程： 38－12＋X=54 2、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？
我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元 设：每支钢笔Ｘ元。３Ｘ－0.6×５＝0.9 3、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？ 我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程” 设：乙车每小时行Ｘ千米 （３８＋Ｘ）×３＝２３７ 4、把公式作为等量关系。
例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。 又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）ⅹ2＝长方形周长。设长为厘米，列方程得：（X＋16）×2=80
怎样找等量关系
怎样找等量关系列方程 1. 根据常见的数量关系找等量关系。同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度X时间=路程，单价X数量=总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。 例 1. 一辆汽车每小时行驶56 千米，几小时可行驶336 千米？ 分析与解：根据“速度X时间=路程”可得等量关系：每小时行驶的路程X所需要的时 间=行驶的路程，或行驶的路程十所需要的时间=每小时行驶的路程。 设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x= 336，或336—x= 56,解得x = 6。 2. 根据图形的计算公式找等量关系。 我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积=长乂宽，正方形的周长= 边长X 4,平行四边形的面积=底乂高等。这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。一般要把含有未知数的量放在等式的左边。 例 2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积=底乂高”是题中的等量 关系。设高是x 厘米,可列方程25x= 100,解得x= 4。 3. 根据关键词语找等量关系。 在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多” “比……少” “几倍”以及“和、差、积、商”等词语,我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。 例 3. 学校开展植树活动, 五年级植树80 棵,比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵,可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数+ 26=五年级植树的棵数。设四年级植树x棵，可列方程x+ 26= 80。解得x= 54。 4. 根据事情发展的经过找等量关系。实际问题都有个发展顺序,我们可以根据事情发展的经过来找 等量关系。 例 4. 学校食堂原来有一堆煤,用去3.6 吨后,还剩 4.8 吨。这堆煤原来有多少吨？分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤－用去的煤=还剩的煤。设这堆煤原来有x 吨,可列方程x－3.6= 4.8,解得x= 8.4。 5. 借助线段图找等量关系。 线段图能直观形象地揭示出某些实际问题中数量之间的关系, 我们可以借助线段图的直 观性来分析题意,找出等量关系。 例 5. 校园里的香樟树有120 棵,龙柏树比香樟树少38 棵,龙柏树有多少棵？ 分析与解：根据题意画出如下线段图, 从图中可以清楚地看到这样的数量关系：龙柏树的棵数+ 38=香樟树的棵数，或香樟树的棵数—龙柏树的棵数= 38。设龙柏树有x棵，可列方程x＋38= 120,或120－x= 38,解得x= 82。 总结：以上只是几种基本的找等量关系的方法，同学们可以根据题目的具体情况灵活运用。确定等量关系的方法还有很多，同学们要学会在解决问题的过程中，不断总结、归纳出更多的找等量关系的方法，来提高我们解决问题的能力。
找“等量关系”的几种方法
找“等量关系”的几种方法 列方程解应用题的关键是确定等量关系。那么，解题时应如何寻找等量关系呢？下面告诉同学们几种常用的方法。 1．从题中反映的基本数量关系确定等量关系。 任何一道应用题，都可以根据条件和问题写出一个基本数量关系式，这个基本数量关系式就是题中的等量关系。 如“商店原来有一些饺子粉，又运来12袋，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？”根据题目叙述顺序我们很容易写出：原有的重量＋运来的重量－卖出的重量＝剩下的重量。 2．紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系。 同学们在学习几何知识时，已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式。这些公式，是等量关系的具体化。 如“一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？”我们可以根据三角形面积计算公式直接列出方程。 3．根据常见的数量关系确定等量关系。 在三年级的时候，同学们已经学习了乘、除法应用题中常见的数量关系。如，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等。这些常见的基本数量关系，就是等量关系。 4．抓住关键句子确定等量关系。 好多应用题都有体现数量关系的句子。解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系。
如，根据“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”可知：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数。根据“果园里桃树和杏树一共有180棵”可知：桃树的棵数＋杏树的棵树＝180棵。 5．借助线段图确定等量关系。 线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。 如“有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？” 根据题意，可以画出下面的线段图。
简易方程--怎样找等量关系
怎样找等量关系 一、抓住数学术语找等量关系 应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍””等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年 级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程。 二、根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；亩产量×亩数＝总产量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量 ＝总价”的数量关系，可以列出方程。 三、根据常用的计算公式找等量关系 常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；圆面积＝……在解题时，可以根据计算公 式找等量关系。例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？” 根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程。 四、根据文字关系式找等量关系 例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是： 一班＋二班＋三班＝总数 一班＋二班＝总数－三班 一班＋三班＝总数－二班 二班＋三班＝总数－一班 根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如： 五、根据图形找等量关系 例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图。 从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数。根据这个关系式， 可列出方程。
最新数学中的等量关系式资料
数学中的等量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 高=面积×2÷底底=面积×2÷高 6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形S面积C周长d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径× 9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2
找等量关系专项练习
五年级列方程解应用题找等量关系专项练习 一、翻译法：将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1．关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 2．关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几。 例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? （推荐）①直译法列式：从“比”字后面开始列： ②比较法列式：较大数－较小数=相差数： 3.关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）①列乘法式：（从“是”字后面开始列） ②列除法式： 4．有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把“和差”关 系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 5、如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知 量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？
（二）从关键词上寻找等量关系式。“一共”、“还剩”。 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客 54人。在火车站上车的有多少人？ （三）从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量速度×时间=路程单价×数量=总价 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。速度和×相遇时间＝相遇路程 （四）从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了 1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。 （五）从隐蔽条件中找等量关系。 例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡有2条腿，兔有4条腿。 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。 二、列举法。将已知条件和所求问题列举出来，从而找出数量之间的相等关系。 例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，现在可以用多少天？ 每天用量天数 原计划 6 70 实际 6－0.4 x 实际总量＝原计划总量
等量关系式定义
等量关系式定义：等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。常见关系式: 减法等量关系式:被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被 减数-差加法等量关系式:加数=和-另一个加数和=加数+加数乘法等量关系式:积=因数×因数因数=积÷另一个因数 除法等量关系式：被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数倍数等量关系式：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 (一)从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例:先锋水果店运来苹果和梨共720千克,其中苹果是270。运来的梨有多少千克? 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去7. 4元,比买橘子多用0. 6元,每千克橘子多少元? 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的2倍,公鸡养了多少只?
4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”或者“相差”关系。(必考考点) 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知量之间的关系,用来设未知量。(1倍数设为x ,几倍数设为几x 。)如果只有和差关系的话,一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量之间的关系。(把较小数设为x ,则较大数为x +a 。) 例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵? 例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只? 例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午和下午各运多少包? 二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。 “一共”、“还剩” 例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。装了多少筒?例:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人? (三)从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量速度×时间=路程 单价×件数=总价
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方 法 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
找等量关系式的方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花元。每支圆珠笔的价钱是元，每支钢笔多少钱？ 我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花元”找出等量关系： ３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝元 解：设每支钢笔Ｘ元。 ３Ｘ－×５＝ ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？ 我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：（甲速＋乙 速）×相遇时间＝路程 解：设乙车每小时行Ｘ千米 （３８＋Ｘ）×３＝２３７ ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。求梯形的高。我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。 解：设梯形的高是Ｘ分米 （４＋８）×Ｘ÷２＝３０ ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图：
找等量关系方法汇总
找等量关系方法汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。