深圳市南山中英文学校人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案百度文库
深圳市南山中英文学校人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案百
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一、压轴题
>），1．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b(b a
-.
则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b a
请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动
2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．
（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；
（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；
（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？
2．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．
（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；
（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；
（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．
3．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.
（1）长方形的边AD 长为 单位长度；
（2）当三角形ADP 面积为3时，求P 点在数轴上表示的数是多少；
（3）如图2，若动点Q 以每秒3个单位长度的速度，从点A 沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ ，三角形BPC 两者面积之差为1
2
时，直接写出运动时间t 的值. 4．观察下列等式：111122=-?，1112323=-?，1113434
=-?，则以上三个等式两边分别相加得：
1111111131122334223344
++=-+-+-=???． ()1观察发现
()1n n 1=+______；()
1111122334n n 1+++?+=???+______．
()2拓展应用
有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成1
4
圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的
12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成1
8
圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的1
3，记8个数的和为3a ；第四次将八个
18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的1
4，记16个数的和为4a ；??如此进行了n 次．
n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)；
②当
n
a6188
=时，求
123n
1111
a a a a
+++??+的值．
5．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是
a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-
10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．
6．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是
____；
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．
直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；
灵活应用：
(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；
(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；
实际应用：
已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？
7．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．
问题解决：
(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；
(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A
点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数
是b ，设运动时间为t(t>0)．
①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0 8．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？ （3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？ （4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 9．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方． (1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值； ②试说明此时ON 平分∠AOC ； (2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系； (3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由． 10．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。 已知：点C 在直线AB 上，AC a =，BC b =，且a b ，点M 是AB 的中点，请按照 下面步骤探究线段MC 的长度。 （1）特值尝试 若10a =，6b =，且点C 在线段AB 上，求线段MC 的长度. （2）周密思考： 若10a =，6b =，则线段MC 的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由. （3）问题解决 类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC 的长度（用含a 、b 的代数式表示）. 11．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置． （2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度； ②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 12．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点 (1)若AP=2时，PM=____； (2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数； (3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM. 13．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是 0,3,10，且2CD AB =. (1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果） (2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值; ②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由. 14．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数； （2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数． 15．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0. (1)求A,B 两点之间的距离; (2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数; (3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒. ①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间. 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、压轴题 1．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时， PQ=2cm. 【解析】 【分析】 （1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置； （2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案； （3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案. 【详解】 解：（1）如图所示： . （2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5； ∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +； ∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+； （3）根据题意可知， 当PQ=2cm 时可分为两种情况： ①当点P 在点Q 的左边时，有 (21)72t -=-， 解得：5t =； ②点P 在点Q 的右边时，有 (21)72t -=+， 解得：9t =； 综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【点睛】 本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题. 2．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α． 【解析】 【分析】 （1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可． （2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题． （3）分两种情形分别讨论求解． 【详解】 （1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF ∴∠NEF ＝ 12∠AEF ，∠MEF ＝1 2 ∠BEF ∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝1 2 ∠AEF+ 1 2 ∠BEF＝ 1 2 （∠AEF+∠BEF）＝ 1 2 ∠AEB ∵∠AEB＝180° ∴∠MEN＝1 2 ×180°＝90° （2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG ∴∠NEF＝1 2 ∠AEF，∠MEG＝ 1 2 ∠BEG ∴∠NEF+∠MEG＝1 2 ∠AEF+ 1 2 ∠BEG＝ 1 2 （∠AEF+∠BEG）＝ 1 2 （∠AEB﹣∠FEG） ∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30° ∴∠NEF+∠MEG＝1 2 （180°﹣30°）＝75° ∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105° （3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°， 若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α． 【点睛】 考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题． 3．（1）4；（2）－3.5或－0.5；（3）t的值为11 16 、 13 16 、 13 8 或 11 8 ． 【解析】 【分析】 （1）先求出AB的长，由长方形ABCD的面积为12，即可求出AD的长； （2）由三角形ADP面积为3，求出AP的长，然后分两种情况讨论：①点P在点A的左边；②点P在点A的右边． （3）分两种情况讨论：①若Q在B的左边，则BQ= 3-3t．由|S△BDQ－S△BPC |=1 2 ，解方程 即可；②若Q在B的右边，则BQ= 3t－3．由|S△BDQ－S△BPC |=1 2 ，解方程即可． 【详解】 （1）AB=1－（－2）=3． ∵长方形ABCD的面积为12，∴AB×AD=12，∴AD=12÷3=4．故答案为：4． （2）三角形ADP面积为：1 2 AP?AD= 1 2 AP×4=3， 解得：AP=1.5， 点P在点A的左边：-2-1.5=-3.5，P点在数轴上表示-3.5；点P在点A的右边：-2+1.5=-0.5，P点在数轴上表示-0.5．综上所述：P点在数轴上表示-3.5或-0.5． （3）分两种情况讨论：①若Q 在B 的左边，则BQ =AB －AQ =3-3t ． S △BDQ = 12BQ ?AD =1(33)42t -?=66t -，S △BPC =12BP ?AD =1 42 t ?=2t ， 1(66)22 t t --=，680.5t -=±，解得：t =1316或11 16； ②若Q 在B 的右边，则BQ =AQ －AB =3t －3． S △BDQ =12BQ ?AD =1(33)42t -?=66t -，S △BPC =12BP ?AD =1 42 t ?=2t ， 1(66)22 t t --=，460.5t -=±，解得：t =138或118． 综上所述：t 的值为1116、1316、138或11 8 ． 【点睛】 本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离公式． 4．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3 ++②75364 【解析】 【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的 猜想计算出结果； ()2①由16a 2m m 3 ==，212a 4m m 3 ==，320a m 3 =，430a 10m m 3 ==，找规律可 得结论； ②由 ()()n 1n 2m 22713173 ++=????知 ()()m n 1n 22237131775152++=?????=??，据此可得m 7=，n 50=，再进一 步求解可得． 【详解】 ()1观察发现： ()111n n 1n n 1 =-++； ()1111122334n n 1+++?+???+， 1111111122334n n 1=-+-+-+?+-+， 1 1n 1 =- +， n 11 n 1+-=+， n n 1 = +； 故答案为 11n n 1-+，n n 1 +． ()2拓展应用 16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430 a 10m m 3==， ?? ()()n n 1n 2a m 3 ++∴= ， 故答案为 ()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883 ② ++==，且m 为质数， 对6188分解质因数可知61882271317=????， ()()n 1n 2m 22713173 ++∴ =????， ()()m n 1n 22237131775152∴++=?????=??， m 7∴=，n 50=， ()()n 7 a n 1n 23∴=++， ()() n 131a 7n 1n 2=?++， 123n 1111a a a a ∴ +++?+ ()()3333 6m 12m 20m n 1n 2m = +++?+++ ()()3111 72334n 1n 2??=++?+????++???? 31131172n 27252???? = -=- ? ?+???? 75364= ． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律： ()111 n n 1n n 1 =-++． 5．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-44 3 或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a 、b 、c 的值； （2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数； （3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案． 【详解】 （1）∵|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0， ∴a +24=0，b +10=0，c -10=0， 解得：a =-24，b =-10，c =10； （2）-10-（-24）=14， ①点P 在AB 之间，AP =14×221+=283 ， -24+ 283=-443 ， 点P 的对应的数是- 44 3 ； ②点P 在AB 的延长线上，AP =14×2=28， -24+28=4， 点P 的对应的数是4； （3）∵AB =14，BC =20，AC =34， ∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20， 点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ）， 当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，2t +8=14+t ，解得t =6； 当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，2t -8=14+t ，解得t =22＞17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +8+2t -34=34，t = 46 3 ＜17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t -8+2t -34=34，解得t = 62 3 ＞20（舍去）， 当点P 到达终点C 时，点Q 到达点D ，点Q 继续行驶（t -20）s 后与点P 的距离为8，此时2（t -20）+（2×20-34）=8， 解得t =21； 综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8． 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题． 6．探究：3；5；直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；灵活应用(1)2或-4；(2)6；(3)-6或4；实际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4；(2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度. 【解析】 【分析】 利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可． 【详解】 探究：4-1=3；2-（－3）=5． 直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣； 灵活应用： （1）a+1=±3，a=3-1=2或a=－3－1=－4，∴a=2或-4； （2）∵数轴上表示数a的点位于－4与2之间，∴a-2＜0，a+4＞0，∴原式=2-a+a+4=6；（3）由（2）可知，a＜－4或a＞2．分两种情况讨论： ①当a＜－4时，方程变为：2－a－（a+4）=10，解得：a=－6； ②当a＞2时，方程变为：a－2+（a+4）=10，解得：a=4； 综上所述：a的值为-6或4． 实际应用： （1）设x秒后甲与乙相遇，则： 4x+6x=34 解得：x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4． 故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是﹣10.4； （2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为 14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间． ①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40 解得：y=2； ②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40 解得：y=5． 答：运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 7．(1)1＋a或1－a；(2)1 2 或 5 2 ；(3)1≤b≤7. 【解析】 【分析】 (1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可； (2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；② 【详解】 解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a； 点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a； (2)①b=4时，AB相距3个单位， 当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=1 2 ， 当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=5 2 ； ②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0 ∴1-d+3×(3-1)≤6， 解得d≥1， ∴d=1， 当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小， ∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7 ∴1 综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7. 故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①1 2 或 5 2 ；②1≤b≤7. 【点睛】 本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题. 8．（1）-12,8-5t；（2）9 4 或 11 4 ；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10. 【解析】 【分析】 (1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t； (2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可； (3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可； (4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可． 【详解】 (1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20， ∴点B表示的数是8﹣20=﹣12， ∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒， ∴点P表示的数是8﹣5t， 故答案为﹣12，8﹣5t； (2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2； 分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 由题意得3t+2+5t=20，解得t=9 4； ②点P、Q相遇之后， 由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4， 答：若点P、Q同时出发，9 4 或 11 4 秒时P、Q之间的距离恰好等于2； (3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q， 则AC=5x，BC=3x， ∵AC﹣BC=AB， ∴5x﹣3x=20， 解得：x=10， ∴点P运动10秒时追上点Q； (4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=1 2 AP+ 1 2 BP= 1 2 (AP+BP)= 1 2 AB=10， ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP﹣NP=1 2 AP﹣ 1 2 BP= 1 2 (AP﹣BP)= 1 2 AB=10， ∴线段MN的长度不发生变化，其值为10． 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论． 9．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON. 【解析】 【分析】 （1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论； （2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论； （3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可． 【详解】 （1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°， ∴∠COM=∠BOM=75°． ∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒； ②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC． （2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°； （3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°， ∴30°+8t=5t+45°，∴t=5． 即t=5时，射线OC第一次平分∠MON． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键． 10．（1）2（2）8或2；（3）见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据线段之间的和差关系求解即可； （2）由于B点的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两种情况进行分类讨论； （3）由（1）（2）可知MC=1 2 (a+b)或 1 2 (a-b）. 【详解】 解：解：（1）∵AC=10，BC=6，∴AB=AC+BC=16， ∵点M是AB的中点， ∴AM=1 2 AB ∴MC=AC-AM=10-8=2． （2）线段MC的长度不只是（1）中的结果， 由于点B的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两种情况： ①当B点在线段AC上时， ∵AC=10，BC=6， ∴AB=AC-BC=4， ∵点M是AB的中点， ∴AM=1 2 AB=2， ∴MC=AC-AM=10-2=8． ②当B点在线段AC的延长线上， 此时MC=AC-AM=10-8=2． （3）由（1）（2）可知MC=AC-AM=AC-1 2 AB 因为当B点在线段AC的上，AB=AC-BC， 故MC=AC-1 2 (AC-BC)= 1 2 AC+ 1 2 BC= 1 2 (a+b) 当B点在线段AC的延长线上，AB=AC+BC， 故MC=AC-1 2 （AC+BC）=1 2 AC- 1 2 BC= 1 2 (a-b） 【点睛】 主要考察两点之间的距离，但是要注意题目中的点不确定性，需要分情况讨论. 11．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变 【解析】 【分析】 （1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可； （2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可； ②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论． 【详解】 （1）A，B，C三点的位置如图所示： ． （2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16． ②3AC－4AB的值不变． 当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12． 即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变． 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键． 12．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)12 7 t =或6t =. 【解析】 【分析】 （1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度； （2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧； （3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可. 【详解】 (1)5 ； (2)∵点A 表示的数是5- ∴点B 表示的数是7 ∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM= 1 2PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM ∴FM=9 ∴点F 表示的数是11.5或者-6.5 (3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧， 则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM= 12BP ，则可得12=2.5t+1 2 ?3t+3t=7t ，解得t= 12 7 ； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧， 则PB=2QB ， 则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =. 【点睛】 本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解. 13．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314 . 【解析】 【分析】 （1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16， （2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=14 3 秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制. 【详解】 （1）16 （2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t. 当BC ＝2，点B 在点C 的右边时， 由题意得：32-10-2BC t t =+=（）， 解得：t ＝3， 当AD=2，点A 在点D 的左边时， 由题意得：16--22AD t t ==， 解得：t ＝ 143 ． 综上，t 的值为3或143 秒 ②存在，理由如下: 当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =， ()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112 ， 又 P 点在线段AB 上，则69x ≤≤ 314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为 283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为16 3 ，D 点表示的数为 343 . 则37343816-1-|-|3333 BD PA x PC x = ===，，， -3BD PA PC =， ∴ 2816 1-- |-|33 x x ??= ???， 解得：7912x =或 17 6 ， 又 283733 x ≤≤， x ∴无解 综上，P 表示的数为31 4 . 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程． 14．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°. 【解析】 【分析】 （1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数； （2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠COB 的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45度； （3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE 为45°；如图4，则∠DOE 为135°． 【详解】 （1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°， ∵OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ， ∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=1 2 ∠BOC=35°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°； （2）∠DOE 的大小不变，理由是： ∠DOE=∠COD+∠COE= 12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB ）=1 2 ∠AOB=45°； （3）∠DOE 的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE 为45°；如图④，则∠DOE 为 135°， 分两种情况：如图3所示， ∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COD=1 2 ∠AOC，∠COE= 1 2 ∠BOC， ∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=1 2 （∠AOC﹣∠BOC）=45°； 如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COD=1 2 ∠AOC，∠COE= 1 2 ∠BOC， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=1 2 （∠AOC+∠BOC）=1 2 ×270°=135°． 【点睛】 此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键． 15．2+t6-2t或2t-6 【解析】 分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可． 详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8. (2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=8 3 ，∴C点表示的数为6- 8 3= 10 3 ． 2020-2021深圳市南山中英文学校小学二年级数学下期末试卷(附答案) 一、选择题 1．1吨钢材与1000克棉花相比（） A. 钢材重 B. 钢材轻 C. 一样重 D. 无法确定2．1千米和1千克比较（） A. 1千米大 B. 同样大 C. 无法比较 3．2936和2946之间有（）个数。 A. 10 B. 9 C. 8 4．妈妈去超市买如表三样物品．下面哪个问题适合用估算解决？（） 养生壶暖气扇学习机 99元282元196元 B. 收银员应收多少钱？ C. 如果妈妈付给收银员600元钱，应找回多少钱？ 5．9.8除以2.9的商是3时，余数是（）。 A. 11 B. 0.11 C. 1.1 D. 0.1 6．每枝钢笔9元钱，用50元买6枝钢笔，还差（）元钱。 A. 4 B. 6 C. 9 7．把63个杯子，每7个装一盒，可以装（）盒。 A. 9 B. 7 C. 8 8．下面这幅图中A到B是（）的结果。 A. 旋转 B. 平移 C. 对称 9．下面的算式里，商是6的是（）。 A. 3×2=6 B. 24÷4=6 C. 14-8=6 10．选一选 种类连环画故事书科技书其他 人数(人)181284 A.连环画 B.故事书 C.科技书 D.其他 （2）喜欢（）的人数最少。 A.连环画 B.故事书 C.科技书 D.其他 （3）喜欢故事书的比喜欢连环画的少（）人。 A.10 B.6 C.4 D.8 （4）喜欢连环画的和喜欢科技书的一共（）人。 A.30 B.20 C.26 D.12 11．王老师带着18名同学坐船，每条船最多坐6人，至少需要（）条船。 A. 3 B. 4 C. 5 二、填空题 12．在下面的横线上填上“>”“<”或“=”。 6892________6982 1千克铁________1千克棉花 35÷7________31÷6 4004________4400 4800g________4kg800g 9×6________72-28 13．写出两个最接近3000的自然数：________，________。 14．有17根骨头，平均分给4只小狗，每只小狗分到________根，还剩________根。15．在横线上填上“>”“<”或“=”。 6÷1________5 12÷6×8________20 3×4________2×7 30+21÷3________30 16．在横线上填上“>”“<”或“=”。 24÷6________8 30÷5________4 49÷7________56÷8 4×4________15 9×5________50 3×7________5×6 5元3角+4元7角________10元 1米-40厘米________25厘米+25厘米 17．电梯上升属于________现象，车轮运动属于________现象。 18．根据“六七四十二”写两道乘法算式和两道除法算式。 ________ ________ ________ ________ 19．乐乐调查了全班同学最喜欢的动物情况并制成下图． 2013-2014学年深圳南山区外国语学校第一学期期中考试 七年级英语试卷 笔试部分 一、单词连线（5%） 16. retired A. a thing that somebody has done successfully 17.fillet B. Persuading or forcing somebody to do something 18. snatch C. A small cut of fish 19. achievement D. having stopped working ,usually after the age of 60 20.pressure E.to take or get something quickly 二、选择填空（15%） i .根据题意，从A、B、C、D四个选项中选出与所给句子划线部分意义相同或者相近并能代替的选项。 21. My grandma had no formal education, but she could read and write. A. go to school B. went to school C. di dn’t go to school D. Had no school 22. You must learn how to relax when you feel stressed. A. happy B. worried C. upset D. anxious and tired 23. Tom is a clever boy, he does well in maths. A. is good at B. is good for C. work hard at D. get good grades 24. Fresh fruits contain a variety of nutrients. A. some B. a few C. many kinds of D. a kind of 25. As a teenager, you should listen to your parents’ or teachers’ advice. A. ideas B. agree C. suggestions D. architect ii.根据题意，从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。 26. There _____ a football match next week in our school. A. is B. is going to be C. has D. are 27. It’s raining outside, let’s go _____ the room. A. into B. across C. over D. through 28. —_____I use your pen? —Yes, of course you______. A. Should; can B. Can; should C. Could; can D. Must ; could 29. —Are these books_______? — No，_______are Bill’s . 2019-2020学年广东省深圳市南山区第二外国语学校七年级（上）期 中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.在?3，?1，0，1四个数中，比?2小的数是() A. ?3 B. ?1 C. 0 D. 1 2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13 亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为() A. 13×108 B. 1.3×108 C. 1.3×109 D. 1.39 3.下列计算正确的是() A. ?2a+5b=3ab B. ?22+|?3|=7 C. 3ab2?5b2a=?2ab2 D. ?1 2+(?1 2 )?1=?11 2 4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着” 相对的面上的汉字是() A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考 5.已知|a?2|+(b+3)2=0，则b a的值是() A. ?6 B. 6 C. ?9 D. 9 6.如果单项式2a2m?5b n+2与ab3n?2的和是单项式，那么m和n的取值分别为() A. 2，3 B. 3，2 C. ?3，2 D. 3，?2 7.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(a+b?1)(cd+1)的值是() A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?2 8.如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为() A. ?11 B. 1 C. ?15 D. ?6 9.已知a?b=3，c+d=2，则(a+c)?(b?d)的值为() A. 1 B. ?1 C. 5 D. ?5 10.下列说法，正确的有() (1)整数和分数统称为有理数； (2)任何有理数都有倒数； (3)一个数的绝对值一定为正数； (4)立方等于本身的数是1和?1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.若多项式ax2+2x?y2?7与x2?bx?3y2+1的差与x的取值无关，则a?b的值为() A. 1 B. ?1 C. 3 D. ?3 12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是() 深圳市南山中英文学校双语部 Nanshan Chinese International College Bilingual Division 南山中英文学校初中部 2020英语中考模拟测试题(一) 第一卷选择题(60分) I.词汇测试(15分) i.从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。(共8小题，每小题1分) ( )1. — Why did you argue (争辩) with Mr Li just now? —Because he made many rules and asked us to obey them. A. catch B. break C. follow ( )2. — Which type of film do you like to watch? —I like science fiction films. And my favourite one is The Wandering Earth. A. size B. name C. kind ( )3. — What will you do if your mother cooks? — I will help set the dishes upon the table. A. under B. on C. to ( )4. — Be careful, Alice! The soup is running over the bowl. —Oh, I’m really sorry. I’ll make another one for you. A. running out of B. arriving at C. leaving for ( )5. — Why do you go to school by bike instead of bus lately? —Because the traffic jam drives me mad. I don’t want to be late again. A. lets me down B. makes me crazy C. wakes me up ( )6. — How will you celebrate if you win the game? —I will go to a toy store and treat myself to many toys. A. buy myself B. show myself C. cook myself ( )7. — Do you know why Mum is so angry? —Tom shouted at her. But after a while, he apologized to her. A. a few days ago B. a moment later C. a few days later ( )8. — You look worried. What’s up? —I searched for my mobile phone everywhere but I couldn’t find it. A. looked for B. held out C. gave away ii.根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子。(共7小题，每小题1分) ( )9. — Have you ever travelled in ____________ countries? 深圳市南山外国语学校（集团）高级中学 2020 - 2021学年第一学期期中考试 高一数学试卷 说明:1、本试卷满分150分；考试时间为120分钟； 2、本试卷分试题卷、答题卷两部分，考试结束，只交答题卷 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）: 1.已知全集U = {1，2，3，4，5}，A = {1，3}，则U A = （ ） A .? B .{1，3} C .{2，4，5} D .1，2，3，4，5} 2.命题“? x ≥1，使x 2 > 1.”的否定形式是（ ） A .“?x ≥1，使x 2 > 1.” B .“?x ≥1，使x 2≤1.” C .“? x ≥l ，使x 2 > 1.” D .“?x ≥1，使x 2 < 1.” 3.已知a > 0 = （ ） A . 1 3a B . 3 2a C . 2 3a D . 12 a 4.已知正数a ， b 满足ab = 10，则2a + 5b 的最小值是（ ） A .10 B .20 C .15 D .25 5.已知f （x ）是一次函数，且f （x - l ） = 3x - 5，则f （x ）的解析式为（ ） A .f （x ） = 3x + 2 B .f （x ） = 3x - 2 C .f （x ） = 2x + 3 D .f （x ） = 2x - 3 6.幂函数f （x ） = ()()231269m m m m x -+-+`在（0， + 00）上单调递增，则m 的值 为（） A.2 B.3 C.4 D.2或4 7.已知定义在R上的奇函数f（x），当x > 0时，f（x） = x2 + x- 1，那么当x < 0 时，f（x）的解析式为（） A.f（x） = x2 + x + 1 B.f（x） = -x2-x + 1 C.f（x） = -x2 + x- 1 D.f（x） = -x2 + x + 1 2020-2021深圳市南山二外高中必修二数学下期中第一次模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 2．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示，若112A C ＝，111A B C △的面积为22，则AB 的长为（ ） A ．2 B ．217 C ．2 D ．8 3．对于平面 、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( ) A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若//,,,a b αβαγβγ==I I 则//a b D ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 4．已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m ⊥β的是( ) A ．α⊥β，且m ?α B ．m ⊥n ，且n ∥β C ．α⊥β，且m ∥α D ．m ∥n ，且n ⊥β 5．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ） A ． 22 B ． 42 C ．4 D ．8 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30 7．已知三条直线,,m n l ，三个平面,,αβγ，下列四个命题中，正确的是（ ） A ． ||αγαββγ⊥? ??⊥? B ． ||m l l m ββ? ?⊥?⊥? C ． ||||||m m n n γγ???? D ．||m m n n γγ⊥? ??⊥? 8．设直线,a b 是空间中两条不同的直线，平面,αβ是空间中两个不同的平面，则下列说 法正确的是（ ） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α C ．若a ∥α，α∥β，则a ∥β D ．若α∥β，a α?，则a ∥β 9．设有两条直线m ，n 和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题： ①m αβ=I ，////n m n α?，//n β ②αβ⊥，m β⊥，//m m αα??； ③//αβ，//m m αβ??； ④αβ⊥，//αγβγ⊥? 其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．如图，平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，2BD = ，BD CD ⊥，将其 沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，若四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．3π B 3 C ．4π D 3 11．如图，正四面体ABCD 中，, E F 分别是线段AC 的三等分点，P 是线段AB 的中点， G 是线段BD 的动点，则( ) 2020-2021深圳市南山中英文学校高三数学下期末试卷(附答案) 一、选择题 1．123{3x x >>是12126 {9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 2．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ．{}2,0,2- 4．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据 分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 5．函数()()2 ln 1f x x x =+-的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 6．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．1,04?? - ??? B ．10,4? ? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 7．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =I A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 8．函数()()sin 22f x x π??? ? =+< ?? ? 的图象向右平移6π 个单位后关于原点对称，则函数()f x 在,02π?? -???? 上的最大值为（） A ． B C ． 12 D ．12 - 9．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) 2018-2019学年深圳市南山外国语学校七年级下学期 期中考试数学试卷解析版 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个只有一个是正确的，请把答案填在答题卡的相应位置上，否则不得分） 1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（） A．B． C．D． 解：A、B、D中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2互为对顶角． 故选：C． 2．计算：a2?a的结果是（） A．a B．a2C．a3D．2a2 解：a2?a＝a3． 故选：C． 3．用科学记数法表示：0.0000108是（） A．1.08×10﹣5B．1.08×10﹣6C．1.08×10﹣7D．10.8×10﹣6 解：0.0000108＝1.08×10﹣5， 故选：A． 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg012345 y/cm1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是（） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm 解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误； C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确； D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度 为13.5cm，故D选项正确； 故选：B． 5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°， ∴∠3＝∠1＝20°， ∴∠2＝45°﹣20°＝25°． 故选：C． 6．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（） A．2B．1C．±1D．±1 2 解：∵x2﹣2mx+1＝x2﹣2mx+12， ∴﹣2mx＝±2?x?1， 解得m＝±1． 故选：C． 7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等； ⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 解：①同位角不一定相等，故说法①错误； 深圳市南山二外人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．已知max { } 2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时， max {}{ }2 2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max { } 21 ,,2 x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14 - B ．116 C ． 14 D ． 12 3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A ．a ＞b B ．﹣ab ＜0 C ．|a |＜|b | D ．a ＜﹣b 4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 5．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=- D ．()2121826x x ?=- 6．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） 2020-2021深圳市南山中英文学校小学三年级数学下期末试卷(附答案) 一、选择题 1．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（）种不同的搭配方法． A. 3 B. 6 C. 5 2．找规律，在空缺的地方应该填哪个图片（） A. B. C. D. 3．妈妈上午8时上班，工作4时下班，妈妈（）时下班。 A. 11 B. 12 C. 10 4． A. 3小时50分钟 B. 4小时40分钟 C. 3小时40分钟 5．用一根长20厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（） A. 16 B. 25 C. 400 6．一个足球25元，学校买了13个，一共花了多少钱？右边竖式中，箭头所指的表示（）。 A. 1个足球要花多少钱 B. 3个足球要花多少钱 C. 10个足球要花多少钱 D. 13个足球要花多少钱 7．636÷6的商（） A. 中间有0 B. 末尾有0 C. 没有0 8．二(2)班教室的黑板在教室的西面．那么老师讲课时面向( )面。 A. 东 B. 南 C. 西 9．如图，每个小方格的面积为4m2．图中阴影部分的面积大约是（）m2． A. 100 B. 25 C. 88 10．在100米赛跑比赛中，小丽跑了17.8秒，小红跑了19.2秒，小英跑了18.5秒，（）的成绩最好． A. 小英 B. 小红 C. 小丽 11．x＋7.5=31.5 x=( ) A. 2340 B. 104 C. 24 D. 34 二、填空题 12．用4，5，7可以组成________个不同的三位数，其中最大的数是________，最小的数是________。 13．中央电视台的《新闻联播》晚上7：00开始。下边钟面所显示的时刻离《新闻联播》节目开始还有________分钟。 (一)前言 距离第一次编写深圳南山外国语学校高中（下面简称“南外”）新生指南已经3年过去了，2009年，作为一个新生，第一次将网上收集到的资料和对学长学姐的答疑整合成一份接近30页的文件时，有一种莫名的成就感。2012年，又是新的一年，希望这份指南能够帮助新生对学校有一个比较清晰了解。 编写这份非官方的新生手册主要是为了帮助南外的12级新同学更好的了解学校的相关情况，对12级新生即将收到的官方版新生手册作一个补充。也算是继承南外热情迎新的优良传统，同时回报曾经在我是新生时，学长学姐们的无私帮助。 本文除原创部分外，大部分资料来源于南外贴吧，南外校园网，部分南外同学的同学微博，并进行了汇总和整理，如有不正确的地方，请指出。由于比较匆忙，且本人水平有限，排版上比较 混乱，且带有部分语法错误，还请大家多多谅解。(二)新生入学须知 Part 1录取查询及录取通知书的相关问题 1. 同学们可以在深圳招考网的中考录取一栏的网页中查到自己的录取情况。 2．在网上查到自己被录取后，大家应该都在焦急的等待着自己的通知书。请大家在看到周围的同学收到通知书时不要紧张，南外的录取通知书一般在8月上旬寄出（属于平邮，右下角会有南外的相关联系方式，中间会贴有收件人地址和收件人，右上角有电子邮票），近的同学大概10-12日就能收到，慢的也绝对不会超过8月底。 3．当你收到厚厚的录取通知书邮件时，里面一般有以下几件物品。 ○○XX2．录取通知书（上面写有编号，考生号，考生姓名，报道时间）．南外高中给1○3．届高一新同学的一封信XX级高一学生暑假应做的准备工作（里面说，要买地球仪，其实后来老师是不检查的，不过决定以后学文科的同学可以买一个，便于记忆地理知识；至于背诵新概念3的前10课，老师开学了也是不检查的，但是重点班和特优班的同学在高二时老师会要求背诵， 如果是重点班和特优班的同学，可以提前背背，新概念3对高中英○○5．南外收费通知单（收费南外XX语的学习起了很大的作用）级高一新生入学须知4 工程如下，普通生：深户学杂费1131元/学期，住宿费450元/学期（走读生无需交），体检费6元/学期；借读生：借读生学杂费1875元/学期，住宿费450元/学期（走读生无需交），体检费6元/学期；择校生另交10000元/年）另外，餐费另收，餐费采用包餐制，按每天25元计算（早餐5元，午餐10元，晚餐10元，饭堂无需打卡，进入饭堂即可打饭，饭、菜任吃），天数按教案安排来计算，收费时一次性交满一个学期，每个学期天数都不同，具体总额以学校公布的为准 首先你可以兴奋地给家人展示一下你的录取通知书 随后确认一下中考信息，这些会作为你的档案从初中发到高中并作为学籍保存，如有问题要在开学即使联系你们高中或初中的班主任 Part 2新生报到应该带的东西 1.录取通知书、身份证或户口本、南外收费回执单、近期正面免冠同底板一寸彩照6张1 / 3 以便办理各种证件（学生证、学籍卡、走读证或住宿证、借书证等）、 广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列运算正确的是（） A．B．C．D． 2. 数字0.0000072用科学记数法表示正确的是( ) A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7 3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（） A．30°B．25° C．20°D．15° 4. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明 △ABO≌△DCO的依据的是（） A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 5. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( ) A．、、B．、、 C．、、D．、、 6. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等 于. A．1500B．800C．1000D．1150 7. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是( ) A．摸到黄球是不可能事件 B．摸到黄球的概率是 C．摸到红球是随机事件D．摸到红球是必然事件 8. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（） A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180° 9. 如图，，，，则的度数为（） A．B．C．D． 10. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是( ) A．B．C．D． 2020-2021深圳市南山中英文学校小学五年级数学下期末试卷(附答案) 一、选择题 1．晚饭后，爸爸去洗澡。热水器里装有50升热水，爸爸洗了6分钟，用了40％的热水。6分钟后，小明去洗澡，他也洗了6分钟，把热水器里的热水全部用完。下面的图( )正确地描述了热水器里热水的体积变化情况。 A. B. C. D. 2．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（）。 A. B. C. 3．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。 A. 28cm B. 48cm C. 56cm 4．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（）。 A. B. C. D. 5．从9：30到9：45钟面上的分针按顺时针方向旋转了（）。 A. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 6．下列说法不正确的是( )。 A. 奇数与偶数的积是偶数。 B. 91是7的倍数，7是91的因数。 C. 个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。 D. 偶数与偶数的和还是偶数。 7．有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示， 这个立体图形是（）。 A. B. C. 8．同一个圆柱体竖直放在桌面上，从正面看和右面看到的图形（） A. 不相同 B. 无法确定 C. 相同 9．下列各数既是奇数又是合数的是（）。 A. 51 B. 18 C. 47 D. 42 10．一罐可口可乐的容量是（）。 A. 355升 B. 0.3米3 C. 355分米3 D. 355毫升 11．的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，那么（）。 A. 分母增加2 B. 分母除以2 C. 分母乘2 12．＝（） A. B. 3 C. D. 13．用简便方法计算，选出正确答案。 ＝（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 二、填空题 14．折线统计图的优点是：________。 15．在横线上填上合适的数. ________- = - =________ 1+ =________ +________= -________= - =________ 16．填空。 将图形A向________平移________个方格得到图形B。 将图形B围绕点O________时针旋转________度得到图形C。 17．如图，将一根长14cm，宽7.5cm，高6cm的长方体木棍截成两根，截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了________cm2。 深圳市南山外国语学校九年级上册期末精选试卷检测题 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．阅读下面材料： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母d表示，我们可以用公 式 (1) 2 n n S na d - =+?来计算等差数列的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个 数的值，） 例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋10(101) 2 - ×2＝120． 用上面的知识解决下列问题． （1）计算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116 （2）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2009年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木． 【答案】（1）1180；（2）到2017年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木． 【解析】 【分析】 （1）根据题意，由公式 (1) 2 n n S na d - =+?来计算等差数列的和，即可得到答案； （2）根据题意，设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】 解：（1）由题意，得 6 d=，20 n=，2 a=， ∵ (1) 2 n n S na d - =+?， ∴ 20(201) 2206 2 S - =?+?401140=1180 =+； （2）解：设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得 1200x+ (1) 2 x x- ×400＝25200， 深圳市南山二外人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ） A ．22(8)x - B ．22(2)x - C ． D ．42()x x x - 2．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 3．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( ) A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种 4．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．0 6．如图，△ABC 的面积是12，点D 、 E 、 F 、 G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的 面积是（ ） A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．6 7．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A ．∠A+∠2=180° B ．∠A=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠1=∠A 8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ） A ．115° B ．130° C ．135° D ．150° 9．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ） 深圳市南山中英文学校初一语文自主招生试卷模拟试题（5套带答案) 新初一自主招生语文测试卷 第一部分 积累与运用（1—9题35分） 1、请将下面词语用正楷或行楷写在田字格里，做到正确、美观（2分） 博学远志明德至诚 2.写出列词语所用的修辞。（6分） 情同手足（）莺歌燕舞（）兔死狐悲（）争奇斗艳（）震耳欲聋（）轻如鸿毛（） 3．选词填空（4分） 健康健壮震动震撼缓缓慢慢徐徐惊叹赞叹 我一直在想一个问题，假如《千手观音》由一群（）健全的女孩来跳，肯定也会跳出这样的效果，但给人的（）却要大打折扣。当21个聋哑女孩如精灵似的在舞台上（）舒臂的时候，我们（）的是，她们怎么可以舞得这么的完美呢？——我们感动的原是一种精神，一种对生命执著的爱。 4、给下列加点的字词选择一个正确的释义（3分） ①书诗四句，并自为其名。A 书本 B 信 C 写（） ②学而不厌，诲人不倦。A满足 B 讨厌 C 厌倦（） ③每日通宵达旦地看书。A 天亮 B 第二天 C 元旦（） 5、下列句子中没有语病的一项是：（）（3分） A、语言流畅是衡量文章好坏的重要标准之一。 B、我们要认真克服并随时发现自己的缺点。 C、在老师和同学们的帮助下，使他的成绩有了很大进步。 D、只有坚持不懈地刻苦努力，才能取得优异的成绩。 6、下面语句的顺序排列最恰当的一项是（）（3分） ①濛濛的细雨飘起来了，我们前后左右的景物都发生了奇妙的变化。②身后原本静谧的山林，若有若无地传来细细的声响，③眼前的湖面刚才澄碧明丽，此时却是烟雨迷蒙了。④左右两面的山峰，在细雨织成的轻纱中，远远地隐没了。 A.①②③④ B.①③②④ C.③④①② D.④③①② 7、下列四句人物描写中，哪一句不属动作描写。（）（3分） A、我悄悄背转身，擦擦眼睛，大口大口地咽着鱼汤。 B、桑娜站起身来，把一块很厚的围巾包在头上，点亮马灯走出门去。 C、我立刻起来，揉揉蒙眬的睡眼，走进总理办公室。 D、他矮矮的身体，黄里带白的脸色，浓黑的胡子，和善的眼睛里射出正直的慈爱的光芒。 8、灿若星辰的古诗词中处处展现着语文的身姿，请仿写下列句子。（4分） 2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题） 1．下列图形中1∠与2∠互为对顶角的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．计算：2a a g 的结果是( ) A ．a B ．2a C ．3a D ．22a 3．用科学记数法表示：0.0000108是( ) A ．51.0810-? B ．61.0810-? C ．71.0810-? D ．610.810-? 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 之间有下面的关系： /x kg 0 1 2 3 4 5 /y cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是( ) A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm 5．如图， 把一块含有45?的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 ． 如果120∠=?，那么2∠的度数是( ) A ．15? B ．20? C ．25? D ．30? 6．若221x mx -+是完全平方式，则m 的值为( ) A．2B．1C．1±D． 1 2± 7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个 8．四个学生一起做乘法(3)() x x a ++，其中0 a>，最后得出下列四个结果，其中正确的结 果是() A．2215 x x --B．2815 x x ++C．2215 x x +-D．2815 x x -+ 9．为了应用平方差公式计算()() a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是() A．[()][()] a c b a c b +--+B．[()][()] a b c a b c -++-C．[()][()] b c a b c a +--+D．[()][()] a b c a b c --+- 10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得1250 ∠=∠=?；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC 重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是() A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C．纸带①、②的边线都平行 D．纸带①、②的边线都不平行 11．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是() 一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ①PC CD =；②1 2 PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ． 1 2 α∠ B ． 12 β∠ C ． ()1 2 αβ∠-∠ D ． ()1 +2 αβ∠∠ 5．下列语句正确的有( ) （1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离； （2）画射线10AB cm =； （3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ； （4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α ∠与β∠的关系是( )． A ．不互余且不相等 B ．不互余但相等 C ．互为余角但不相等 D ．互为余角且相等 7．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得 到右侧几何体的是（ ）． A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转8．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 9．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( ) A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B 10．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使 2 5 BC AC =，在AB的反向延长线上取 一点D，使 3 4 DA AB =，则线段AD是线段CB的____倍 A．9 8 B． 8 9 C． 3 2 D． 2 3 11．22°20′×8等于( ). A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′ 12．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（） A．B．C．D． 二、填空题 13．如图，点C，M，N在线段AB上，且M是AC的中点，CN：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB的长是_______. 14．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是________． 15．在直线AB上，点A与点B的距离是8cm，点C与点A的距离是2cm，点D是线段AB 的中点，则线段CD的长为________.2020-2021深圳市南山中英文学校小学二年级数学下期末试卷(附答案)
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