(完整版)6轴心受压构件的强度计算(答案)

第六章轴心受压构件的强度计算

一、填空题

1、按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为（）和（）两种。

2、纵向受力钢筋沿圆周均匀布置，其截面面积应不小于螺旋形或焊接环形箍筋圈内混凝土核芯截面面积

的（），构件核芯混凝土截面面积应不小于整个截面面积的（）。

3、《桥规》规定，螺旋箍筋的间距应不大于核芯混凝土直径的（），亦不大于（），也不宜小于

（），以利于混凝土浇筑。

4、为了更好地发挥螺旋箍筋的作用，《桥规》规定，螺旋箍筋换算截面面积A s0应不小于纵向受力钢筋截

面面积的（）。

二、选择题

1、配有纵向钢筋及螺旋箍筋或焊环形箍筋的箍筋柱,称为( )

A、螺旋箍筋柱；

B、普通箍筋柱

2、螺旋箍筋柱截面形式一般多做成( )

A、圆形或多边形；

B、矩形或方形。

3、当构件承受的纵向拉力作用线与构件截面重心轴线相重合时，此构件称为（）

A、轴心受拉构件；

B、偏心受拉构件

4、钢筋混凝土受拉构件需配置纵向钢筋和箍筋,箍筋直径应不小于( )

A、6mm；

B、8mm；

C、12mm

三、简答题

1、轴心受压构件的承载力主要由混凝土承担，布置纵向钢筋的目的是什么？

2、螺旋箍筋柱应满足的条件有哪些？

3、钢筋混凝土受压构件配置箍筋有何作用？对其直径、间距和附加箍筋有何要求？

4、钢筋混凝土轴心受拉构件在进行正截面承载能力计算时有哪些基本假定？

5、螺旋箍筋柱为何又称间接配筋？

6、轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为哪两种基本形式？

四、计算题

1、有一现浇的钢筋混凝土轴心受压柱，柱高5m，底端固定，顶端铰接。承受的轴力组合设计值

=1.0。拟采用C20混凝土，f cd=9.2MPa，R235钢筋，f'sd=195MPa。试设计柱N d=620kN，结构重要性系数

的截面尺寸及配筋。

2、有一现浇的圆形截面柱，直径d=500mm，柱高L=5m，两端按铰结计算。承受的轴向力组合设计值

N d =4074kN ，结构重要性系数0γ=1.0。拟采用C30混凝土，f cd =13.8MPa ；纵向钢筋采用HRB335钢筋，f'sd =280MPa ；箍筋采用R235钢筋，f sd =195MPa 。试选择钢筋。

答案

一、填空题

1、短柱；长柱

2、0.5%；2/3

3、1/5；80mm ；40mm

4、25%

二、选择题

1、A ；

2、A ；

3、A ；

4、B

三、简答题

1、纵向钢筋为对称布置，轴心受压构件的承载力主要由混凝土承担，布置纵向钢筋的目的是为了：（a ）柱中的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸；（b ）用以增强对意外弯矩的抵抗能力；（c ）防止构件的突然破坏。

2、螺旋箍筋柱截面形式一般多做成圆形或多边形，仅在特殊情况下才采用矩形或方形。（1）螺旋箍筋柱的纵向受力钢筋为

了能抵抗偶然出现的弯矩，其配筋率ρ应不小于箍筋圈内核心混凝土截面面积的0.5%，构件的核心截面面积应不小于构件整个截面面积的2/3。但配筋率ρ也不宜大于3%，一般为核心面积的0.8%～1.2%之间。（2）纵向受力钢筋的直径要求同普通箍筋柱，但为了构成圆形截面，纵筋至少要采用6根，实用根数经常为6～8根，并沿圆周作等距离布置。箍筋太细有可能引起混凝土承压时的局部损坏，箍筋太粗则又会增加钢筋弯制的困难，螺旋筋的常用直径为不应小于纵向钢筋直径的41，且不小于8 mm 。螺旋箍筋或环形箍筋的螺距Ｓ（或间距）应不大于混凝土核心直径cor d 的1/5；且不大于80mm 。为了保证混凝土的浇筑质量，其间距也不宜小于40mm 。

3、纵向受力钢筋必须采用箍筋加以固定，设置时应考虑防止纵筋在任何方向压曲；箍筋的间距Ｓ和直径d 必须满足下列规定：

S ≤15d （纵向受钢筋直径），或S ≤ｂ，或S ≤400 mm，k d ≥d 4

1。当被箍筋固定的纵向受力钢筋的配筋率ρ＞３％时，箍筋间距应不大于主筋直径的10倍，且不大于200mm 。

4、根据钢筋混凝土轴心受拉构件破坏特征，在进行正截面承载能力计算时假定：

（1）混凝土退出工作，轴心拉力全部由钢筋承担；

（2）破坏时钢筋应力都达到钢筋抗拉强度设计值sd f

5、配置有纵向钢筋和密集的螺旋形或焊接环形箍筋的柱子承受轴向压力时，包围着混凝土核芯的螺旋形箍筋（或焊接环形箍

筋），犹如环筒一样，阻止核芯混凝土的横向变形，使混凝土处于三向受力状态，因而大大提高了核芯部分混凝土的抗压

)(9.00ρ?sd cd d

f f A '+≥

7.61783)

01.01952.9(95.0106200.13

=?+??≥A mm 2 选取正方形截面，5.2487.61783==b mm ，取b =250mm 。因截面尺寸小于300mm ，混凝土的抗压强度设计值应取f cd =0.8×9.2=7.36MPa。

柱的计算长度L 0=0.7L =0.7×5000=3500mm，L 0/b =3500/250=14，查表7-1得，?=0.92。

所需钢筋截面面积由公式（7-2）求得：

cd d s f A f N A '-='??γ9.09.00 22

3mm 1481195

92.09.025036.792.09.010620=?????-?= 选8φ16，供给的钢筋截面面积A's =1608mm 2

，实际的配筋率ρ = 1608/250?250 = 0.0257 < ρmax = 0.05。钢筋布置见图，箍筋选φ8，间距S =200mm < 15d =15×16=240mm。 8φ16

S=200

250250

φ8

=640.5×103

N=640.5kN>d N 0γ=620kN 单就满足所需钢筋截面面积来说，上述配筋亦可选取4φ16+4φ14，供给的钢筋截面积为A's =804+616=1420mm 2，与需要值基本相等。但是φ16和φ14两种钢筋直径相差太小，在工地上不易分辨，很容易搞错，从施工角度看，这一配筋方案是不可取的。

2、解：首先按普通箍筋柱设计。柱的计算长度L 0=L =5000mm, L 0/d =5000/500= 10，由表7-1查得?=0.96。由公式（7-

3）求得所需钢筋截面面积： sd

cd d s f A f N A '-='??γ9.09.00 2

23mm 7168280

96.09.04/50014.38.1396.09.0104074=??????-?= 配筋率0365.0450014.371682=?='='A A s ρ，此配筋率偏大，并因L 0/d =10<12，可以采用配置螺旋箍筋提高柱的承

载能力，改为按螺旋箍筋柱设计。

假设按混凝土全截面计算的纵向钢筋配筋率

025.0='ρ，则得纵向钢筋截面面积A A s '='ρ=0.025×3.14×5002/4=4908mm 2，选择13φ22，供给钢筋截面面积A's =4941mm 2。混凝土的保护层取25mm ，则得柱的核芯直径

设表面面积，

d cor =d －2×25=500－2×25=450mm

222m m 5.1589624

45014.34=?==cor cor d A π 然后，按公式求得所需螺旋箍筋的换算截面面积

sd s sd

cor cd d so kf A f A f N A 9.0)(9.00''+-=γ

式中：f sd 为螺旋箍筋的抗拉强度设计值，螺旋箍筋采用R235钢筋，f sd =195MPa ；对C30混凝土取k =2，代入上式后得：

195

29.0)49412805.1589628.13(9.01040743???+?-?=so A 2mm 6.2434=

A so =2434.6mm 2>0.25A's =0.25×4941=1235mm 2，满足构造要求。

螺旋筋选取φ10，单肢螺旋筋的截面面积A so 1=78.5mm 2

。螺旋筋的间距可由公式（7-6）求得： so so cor A A d S 1

π=6.454

.24325.7845014.3=??=mm

取=45mm ，满足不小于40mm ，并不大于80mm 的构造要求。最后，按实际配筋情况

mm 9.24646

.455.7845014.3=??==S A d A so cor so π，重新计算柱的实际承载能力 )(9.0so sd s sd

cd du A f k A f f N ?+''+= KN 4074KN 6.4084N 106.4084)9.2464195249412805.1589628.13(9.03=>=?=??+?+?=d o N γ