GRE数学难题解析(1)

GRE数学难题解析（1）

1.Sixty-eight people are sitting in 20 cars and each car contains at most 4 people. What is the maximum possible number of cars that could contain exactly 1 of the 68 people?

A.2

B.3

C.4

D.8

E.12

2.if n is any prime number greater than 2, which of the following cannot be a prime number?

A.n-4

B.n-3

C.n-1

D.n+2

E.n+5

3.In 1988 Mr. Smith’s annual income was greater than Mrs. Smith’s annual income. In 1989 Mr. Smith’s annual income decreased by p percent, whereas Mrs. Smith’s annual income increased by p percent. (p>0)

Column A: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1988

Column B: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1989

4.How many integers between 101 and 201 are equal to the square of some integer?

A. Two

B. Three

C. Four

D. Five

E. Six

5. The price of a certain stock was 12*1/2 dollars per share.

The price increased x percent to 15*5/8 dollars per share.

Column A: x

Column B: 20

6. The “reflection” of a positive integer is obtained by reversing its digits. For example, 321 is the reflection of 123. The difference between a five-digit integer and its reflection must be divisible by which of the following?

A.2

B.4

C.5

D.6

E.9

7. Column A: 1/(1-0.03)

Column B: 1.03

8.The original value of machine X is V dollars, while the original value of machine Y is 2V dollars. Both machines depreciate in value at a constant rate of 10 percent of their original value per year.

Column A: The value of machine X after 3 years

Column B: The value of machine X after 6 years

9. If n is an odd integer, which of the following is the square of the next larger odd integer?

A. n*n+1

B. n*n+4

C. n*n+2n+1

D. n*n+4n+1

E.n*n+n+1

10. If 55 percent of a group of people have brown hair and 80 percent of the same group do not have red hair, what fraction of those who do not have brown hair red hair?

A. 1/4

B.4/11

C.4/9

D.5/9

E.4/5

【VIP专享】GRE数学经典全解析

>>>>>>>DS工作室<<<<<<<为您倾情整理 GRE数学第一部分数学基础知识一、代数Algebra 例1 比较大小：. The number of distinct positive factors of n 14比较大小例2：252因子的个数是多少？例3 比较大小：A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits. The number of pages in the book 105 例4 比较大小：In a certain two-digit number, the units' digit is twice the tens' digit. 5 The tens' digit 例5比较大小：二、描述统计descriptive statistics 例6 比较大小：某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100 例7 比较大小：空间5个点能够构成的直线数目10 例8：求3，13，17的标准方差。

三、排列组合combination 、概率 probability 1．排列组合排列计算公式：，组合计算公式：。 2．概率例9：假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？例10：有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？例11：有3个打字员为4家公司服务，如果4家公司各有1份文件要录入，他们只能找到这3个打字员录入，且各公司对打字员的要求是随机的。问每个打字员都收到文件的概率是多少？例12：两个骰子，六面的值分别为1，2，3，4，5，6，投掷这两个骰子，问其中一个骰子的值比另一个的值大2的概率为多大? 四、几何(Geometry) 例13 比较大小：R is a point in the rectangular coordinate system and OR=5. The x-coordinate of point R 5 4.9 例14 比较大小： (RS)2+(ST)2 (RT)2 例15： According to the graph above, when x=3, y is most nearly: (A) -1 (B) -1/2 (C) 0 (D) 1/2 (E) 1 五、文字题(Word Problem)

高中数学经典高考难题集锦(解析版)

2015年10月18日杰的高中数学组卷一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程． 2．（2010?模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 3．（2013?越秀区校级模拟）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 4．（2013?柯城区校级三模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 5．（2009?）（1）已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．（2）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数；（3）解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 6．（2009?东城区一模）如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

GRE数学难题解析(1)

GRE数学难题解析（1） 1.Sixty-eight people are sitting in 20 cars and each car contains at most 4 people. What is the maximum possible number of cars that could contain exactly 1 of the 68 people? A.2 B.3 C.4 D.8 E.12 2.if n is any prime number greater than 2, which of the following cannot be a prime number? A.n-4 B.n-3 C.n-1 D.n+2 E.n+5 3.In 1988 Mr. Smith’s annual income was greater than Mrs. Smith’s annual income. In 1989 Mr. Smith’s annual income decreased by p percent, whereas Mrs. Smith’s annual income increased by p percent. (p>0) Column A: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1988 Column B: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1989 4.How many integers between 101 and 201 are equal to the square of some integer? A. Two B. Three C. Four D. Five E. Six 5. The price of a certain stock was 12*1/2 dollars per share. The price increased x percent to 15*5/8 dollars per share. Column A: x Column B: 20 6. The “reflection” of a positive integer is obtained by reversing its digits. For example, 321 is the reflection of 123. The difference between a five-digit integer and its reflection must be divisible by which of the following?

重点高中数学经典高考难题集锦(解析版)

2015年10月18日姚杰的高中数学组卷一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x 轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．2．（2010?江苏模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．的距离为 M所对应的线性变换把点：（（Ⅱ）当时，求直线由． 7．（2009?天河区校级模拟）已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（﹣3，0）．（1）若点D（0，3），求∠APB的正切值；（2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；（3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由． 8．（2007?海南）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P （0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由． 9．如图，已知圆心为O，半径为1的圆与直线l相切于点A，一动点P自切点A沿直线l 向右移动时，取弧AC的长为，直线PC与直线AO交于点M．又知当AP=时，点 P的速度为v，求这时点M的速度． 10．过原点O作圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0的任意割线交圆于P1，P2两点，求P1P2的中点P的轨迹．（）证明：点（是直角坐标系原点，即E（0，0）．的方程是．则．其面积，

GRE数学难题112解答

50。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致 A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y 50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧 55%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9 没brown hair 是1－55％＝45％有red hair 是1－80％＝20％所以答案是20%/45% = 4/9 acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％ $48000的月利息是$360, 问年利率 360*12/48000 = 9% 小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10 都不复合条件那个数是18了，当然大于16 10a+b=2*(a+b) 则 8a=b a b 属于自然数 a=1 2 3... 则b=8 16... 所以最小为18>16

GRE数学难题15道练习及答案解析

智课网 G R E 备考资料

GRE数学难题15道练习及答案解析 gre数学题对大路考生来说难度不大，不过，为了保险起见，考生仍然需要整体复习一下高中数学的相关概念、公式，并且找出gre数学常考题目进行模拟练习。一些经常在gre数学考卷上出现的难题类型也需要大家重点关注。下面，智课留学为大家整理gre数学中的15道难题，希望对大家的gre数学备考有所帮助。 ●●点击获取更多专业名师一对一咨询、免费网上增值服务●● 1. A,B,C,D,E五个人的薪水的median是20000,range不超过50000,其中A,B,C的薪水分别是20000, 40000, 50000,问五个人薪水的平均值可能是多少? (A) 20000 (B) 32000 (C) 18000 (D) 23000 (E) 31000 2. 一个样本在一个标准方差内的概率是0.68,两个标准方差内的概率是0.95. 一样本,mean=18.6,标准方差是6,求:该样本在6.6-12.6内占多少? (A) 0 (B) 0.68 (C) 0.27 (D) 0.36 (E) 0.135 3. 一组数平均值9,标准方差2,另外一组数平均值3,标准方差1,问第一组数在(5,11)中的数占总数的比例和第二组数在(1,4)中的数占总数的比例哪个大? 4. 有100个人都对A,B两个人进行评价,每个人只有两种选择,即好或不好,说A不好的有59个,说B不好的有65个,问:同时说AB都好的人数和35比较,哪个大? 5. 两个集合: A=[-1,-2,-3,-4] B=[-2,3,4,5],问B的A次方有多大的概率是正数?

【天道原创】2013年1月GRE数学机经整理

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4 / 22 天道培训六大优势国内首家独创专职“学习规划师”和“留学规划师”制度，对学生全程规划、全程跟踪，全程反馈。十年经验积累执着专注高端考试辅导和名校申请，铸就国际教育高端领先品牌。汇聚业内顶级名师培训老师均是从业多年的业内名师，平均教学经验在5年以上。八对一尊享教学模式课程规划师，留学规划师，阅读教师，写作教师，听力教师，口语教师，语法教师，词汇教师等八位一体的服务模式。海量成功案例天道50%学子都获得TOEFL 100、SAT 2000和雅思6.0以上分数，90%学子成功进入美国TOP 50/英国TOP 。完善培训&留学服务体系整合十年留学服务经验，把一流培训和申请服务全程有机结合。

5 / 22 2013年1月GRE 数学机经整理 1月3日加拿大温哥华数学有两题印象深刻：正态分布，平均值50，方差5.4，问(45.2，48.8)和(55.4，59)哪个分布高?我觉得前者高一学校20%参加scince club ，25%参加band ，20%参加band 不参加science ，问参加science club 不参加band 占参加science club 的百分比?我觉得75%。全部新题，不晓得错了哪题。比想象的简单，单词一定要背，我偷懒，结果题干几乎都看懂了，逻辑也几乎全看出来了，可是选择不认识，哪个悔啊。 1月5日德州

6 / 22 有一道题给了个集合S={1,2,3,4,5,7,9}(具体数忘了，大概是这个吧)，然后说一个五位数n 的各个位是从这个集合中选取的并且不重复。然后比较n 与 (7)(6)(3)(2)(1)的大小，(7)(6)(3)(2)(1)是神马意思我也不知道，我猜是表示一个五位数. 还有一道题给了两个集合s={1,2,3,4,5,6}，T={1,2,3,4,7,8}(具体数值忘了)，然后说从这两个集合各取一个数相乘，积有多少种不同答案。一个车上坡5mile ，平均速度15m/h,下坡也是5mile ，问平均速度是多少才能保证上下坡的平均速度是20m/h. 图表题：给了91-95年的出售房屋数量(表格)，还有每年平均售价的平均值和中数(实线与虚线)，其中一道题说大于92年中数的房屋售价的平均数是23000(数记不太清了)，当年没有房屋售价是中数，问小于中数的售价的平均数，当时我是瞎蒙的，现在想想做错了，怎么写完机经后我觉得我会做了⊙﹏⊙b 汗-10 1月6日北京数学还是挺简单的，细心就好了。认真做完还有个三四分钟。没啥新题，就是要细心，检查的时候发现了好多错。后来在做第二个section 的时候明显慢了好多，好怕陷阱。看清楚求圆的周长还是面积。大约难度就是，6个数的标准差是s ，里面每个数都加9，新的标准差是t 问 s+3 t

新GRE数学50道易错题汇总(机经类)

1 1. n 个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i ，余数为j ,则可求得1st Quartile 为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式 15(=) 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d) 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both 的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean 低1.5个标准差,17.5比mean 高3.0个标准方差.问mean 是多少.13.9(设标准差为X 12.1+1.5X=M ，17.5-3X=M) 10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1 12. 以40miles/hour 速度经过一1.5miles 的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150 13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36 14. 直线l.在X 轴截距是3，在Y 轴截距是4。直线m.在X 轴截距是4，在X 轴截距是3。比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l

GRE数学SUB

清华的同学写的GRE math sub攻略目录 1. 什么是GRE数学专项考试？ 2. 为什么要考GRE数学专项考试 3. 关于GRE数学专项考试的一些常识 4. 如何报名？ 5. 如何准备？ 6. 考试前后的一些注意事项 7. 查分、合并成绩以及送分 1. 什么是GRE数学专项考试？ GRE数学专项考试，即GRE Mathematics Test (Rescaled)，简称数学sub，是8个GRE专项考试（GRE Subject Test）中的一门，其测试内容为考试者在数学领域内所获得的知识和技能以及能力水平的高低，从而帮助院校更好地了解申请人在数学领域领域的能力情况。 2. 为什么要考GRE数学专项考试对于申请基础数学和应用数学方向的同学来说，GRE数学专项考试的成绩基本是必需的。对于申请统计方向的同学来说，一般来讲只有Top10的学校（比如Stanford）才会要求sub。不过考了一个好的sub成绩（关于好的标准下面会讨论），有可能提高你的竞争力，特别是对于GPA不是很高的同学。另外，对于想转专业的同学，美国大学的经济、金融、计算机方向，以及部分的生物、物理、化学方向（主要是做计的一些方向，比如Computational Physics），都接受数学sub的成绩。考一个数学sub成绩比考一个自己是特别熟悉的领域的sub容易得多，更何况金融和经济没有相应的sub考试（当然，如果想转专业，光有sub成绩是不够的）。此外，一些学校还明确说明，他们只看sub成绩，不看General Test的成绩（CMU数学系就是如此）。Verbal和AW成绩不算理想的同学也不用郁闷了。 3. 关于GRE数学专项考试的一些常识考试规模每年全球参加数学sub考试的人数在3000人左右，中国大陆有几百人参加，清

gre数学难题集锦

数学无忧之最终幻想版 1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数 2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c 则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1) eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个 3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除. 4.多边形内角和=(n-2)x180 5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积 6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-2 8.三角形余玄定理 C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角 9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径) 10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1 11.N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1 Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. 华氏温度与摄氏温度的换算换算公式:(F-32)*5/9=C PS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）练习题: 1：还有数列题：a1=2，a2=6，a n=a n-1/a n-2，求a150. 解答: a n=a n-1/a n-2,所以a n-1=a n-2/a n-3,带入前式得 a n=1/a n-3,然后再拆一遍得到a n=a n-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3. 如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3. 2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小. key:F=30*9/5=54<62 3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 a n=a n-1+a n-2，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较. 解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为: 1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于. 4：满足x^2+y^2<=100的整数对（x,y）有多少？ key: 按照X的可能情况顺序写出: X= Y= 11-9 21-9 31-9 41-9 51-8 61-8 71-7 81-6 91-4 ＝>Myanswer:加起来=69 5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:90

GRE数学常考知识点介绍

GRE数学常考知识点介绍 GRE数学考试对于国内考生来讲并难度不是很大，只要不出现失误的话都可以拿到高分。但是，往往会有考生容易轻敌而不认真备考数学导致失分，造成事后悔恨，因此，我们应该细心耐心地将GRE数学常考知识点进行系统了解，冲击GRE数学满分。 1、离散数学命题逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。参考书：J. A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications 说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。 2、数值分析高斯迭代法，插值法等基本运算法则。参考书：李庆扬等的《数值计算原理》说明：内容很少，我考试的时候没见过。 3、实变函数可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。

说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。 4、拓扑学邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。参考书：J. R. Munkres, Topology 说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。 5、复变函数基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，Taylor&Laurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点) 参考书：方企勤先生的《复变函数教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis 说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。 6、概率论与统计古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似参考书：李贤平的《概率论基础》说明：以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主，一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福)，所以我还是把李贤平的这本书好好看了看。统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门找书看。

初二几何经典难题集锦(含答案)

初二几何经典训练题 1、如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm. ⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形; ⑵求AE的长. 2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF和OF的长。 3、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2．（1）求A D的长及t的取值范围；（2）当≤t≤t0（t0为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律。 4、如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G,若CF=15cm,求GF之长。

5、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE =∠C。（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）。 6、如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。 7、如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等并证明你的结论． 8、如图已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥FG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G。（1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC；（2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_________ ；（3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_____________。

【小站教育】SAT数学难题汇总及答案

SAT数学难题汇总及答案 x^2 表示x 的平方，=！表示不等于。pi 表示圆周率类型 1： 20. The least integer of a set of consecutive integers is -25. If the sum of these integers is 26, how many integers are in this set (A) 25 (B) 26 (C) 50 (D) 51 (E) 52 14. Exactly 4 actors try out for the 4 parts in a play. If each actor can perform any one part and no one will perform more than one part, how many different assignments of actors are possible 16. Set X has x members and set Y has y members. Set Z consists of all members that are in either set X or set Y with the exception of the k common members (k > 0). Which of the following represents the number of members in set Z (A) x + y + k (B) x + y - k (C) x + y + 2k (D) x + y - 2k (E) 2x + 2y - 2k 20. There are 75 more women than men enrolled in Linden College. If there are n men enrolled, then, in terms of n, what percent of those enrolled are men

GRE作文超好经验

目录：㈠GRE考试总论；㈡GRE的物质储备；㈢GRE复习详细时间表；㈣GRE方法论。 ――在远处迎候我们的，是苦难？幸福！和荣耀!! ㈠GRE考试总论： GRE考试的最终结果，由实力、运气、和临场状态（心理和生理）三者决定，而前者的重要性远大于后两者，并且我们能够把握的，也只有前者，所以我们主要关注的是对实力的培养。 GRE备考多长时间最为理想，笔者可以负责任的说：上过新东方G班的，需要6周；没上过新东方的达到大学英语六级或同等水平（不具备一定的英语实力，是很难快速适应GRE 题目的难度的）以上者，需要两个月。以上结论的另一个前提是要全脱产的学习或累计完成下文详述的相同的工作量。每个人都是individual，有些人只花两个星期，全靠机经去考试，取得了够用的成绩；有些人为求保险，花费半年或以上的时间来准备G，这是两种较为极端的情况，本文提到了“完美”，和“最优”两个词，就是要在最短的时间内使考试成绩最大化，使失败的概率最小化，即最有效率的完成GRE考试的全过程。当然，没有一种方法能保证您100％的成功，因为如上所述，考G的成败还要受运气和临场状态的影响，以上两者又是紧密相关的， ――工欲善其事，必先利其器㈡GRE的物质储备：(更新资料) 1、新东方教材：阅读分册、逻辑分册、语法分册、数学分册、孙远绿皮作文宝典 2、新东方免费发放材料：GMAT词频表、GRE真题阅读汇编(No.6-9,90-96)、费费资料三本、一套不知从哪弄的老外书上拷下来的模考题、孙元写作内参、王昆嵩阅读讲义 3、LSAT黄皮两册 4、《GRE & GMAT数学难题精解》 5、《GMAT阅读精解》(杨继著) 6、《GRE GMAT LSAT逻辑推理》陈向东著 7、《GMAT语法改错精解》(刘振民著) 8、《GMAT填空式作文法》(樊一昕、苑涛著) 9、《新东方模考软件》 10、《GMAT模考软件 11、《ETS GMAT POWERPREP3 12、《GMAT Info. Bulletin 2000》

世界50个经典的数学难题

世界50个经典的数学难题第01题阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。问这牛群是怎样组成的？第02题德·梅齐里亚克的法码问题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题 a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a＆#39;头母牛将b＆#39;块地上的牧草在c＆#39;天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？

第04题贝韦克的七个7的问题在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷* * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of th e Misaddressed letters

汇总60道GRE数学易错题

汇总60道GRE数学易错题 GRE数学对于国内考生来说是较为简单的一个项目，为了更好地备考，小编搜集总结了60道新GRE数学易错题集，旨在帮助大家避免类似的失分，更好地准备GRE数学，希望可以供大家参考。 60道新GRE数学易错题集： 1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile 为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式15(=) 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人，说三种语言的有10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人。Key： 125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成ounce per gallon,求表达式.已知1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差(d) 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9(设标准差为X12.1+1.5X=M，17.5-3X=M)

10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长：7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较<1 12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150 13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36 14. 直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。直线m.在X轴截距是4，在X 轴截距是3。比两个直线的sloop. 注意都为负m>l 15. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误? 16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种?540分钟 17. 3/0.0001 与3/0.000099 比大小 18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ，所以说选民收入median在收入少于3000的里面。 19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少? (2^5)(12^10)(18^6)，指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。 20. 1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/4 21. 只有一道难题(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X

GRE冲刺阶段需温习的105道数学难题总结

GRE冲刺阶段需温习的105道数学难题总结 1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式 15（=） 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差（d） 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean 是多少.13.9（设标准差为Ｘ１２.１＋１.５Ｘ＝Ｍ，１７.５－３Ｘ＝Ｍ） 10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+（速度-40）*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=？ key 150

GRE数学经典

GRE数学第一部分数学基础知识一、代数Algebra 例1 比较大小：. The number of distinct positive factors of n 14比较大小例2：252因子的个数是多少？例3 比较大小：A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits. The number of pages in the book 105 例4 比较大小：In a certain two-digit number, the units' digit is twice the tens' digit. 5 The tens' digit 例5比较大小：二、描述统计descriptive statistics 例6 比较大小：某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100 例7 比较大小：空间5个点能够构成的直线数目10 例8：求3，13，17的标准方差。三、排列组合combination、概率probability 1．排列组合排列计算公式：，组合计算公式：。 2．概率例9：假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？例10：有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？

【小站教育】GRE数学—排列组合公式及例题讲解

GRE 数学—排列组合公式及例题讲解排列 A------和顺序有关组合 C -------不牵涉到顺序的问题排列分顺序,组合不分例如把5 本不同的书分给3 个人,有几种分法. "排列" 把5 本书分给3 个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列；从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示. A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式从n 个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合；从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素

的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式从n 个元素中取出r 个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n 个元素被分成k 类，每类的个数分别是n1,n2,...nk 这n 个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k 类元素,每类的个数无限,从中取出m 个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Anm(n 为下标，m 为上标)） Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n 分别为上标和下标）=n！；0！=1；An1（n 为下标1 为上标）=n