数学人教版五年级下册《数学广角》第1课时《找次品》

人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品

数学广角——找次品1 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。 【教学过程】 一、创设情境、激发兴趣。 1.师：你们喜欢看电视吗？ 2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。 3.师:你从中了解到什么信息？ （美国“挑战者”号航天飞机失事。） 4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？ 【学情预设：学生的回答可能是：①电脑程 序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。】 5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。 【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同

时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】 二、初步感知、寻找方法。 1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？ 2.同桌说说： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ 3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？ 小组讨论： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找到次品？ 小组合作，动手操作，填好表格： 【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】 三、自主探究、方法多样。 1、工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？

五年级数学教案《找次品》优秀8篇

五年级数学教案《找次品》优秀8篇 五年级数学教案《找次品》篇一 教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。 教学目标： 1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。 教学过程： 一、情境导入 课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。看了这段影像，你有什么感想？ “不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。 出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。 在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？ 学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。 揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。板书课题：找次品 二、“找次品”的解决方法 小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。 （合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：平衡：11次5（2，2，1） 不平衡：2（1，1） 2次 5（1，1，1，1，1）1次或2次 从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。观察思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？ 三、探索最优策略 出示问题：在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。 （合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）注：因该网页不能显示表格，出示表格项目如下： 零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找到这个次品

人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案

第1课时找次品(1) 教学内容 教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。 教学目标 1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。 2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 寻找用天平原理找次品的最优方案。 教学难点 经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。 教学准备 课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。 教学过程 一、创设现实情境，生成问题 教师出示3瓶外观一样的钙片。 师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？ 【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。 师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！ 师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。[板书课题：找次品（1）] 【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。 二、经历探究过程，领会找次品的基本思路 1.认识天平。 教师出示实物天平，认识天平。 师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。 2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。 课件出示教科书P111例1。

(完整版)人教版五年级下册数学广角找次品教案

《找次品》教学设计 一、教学内容:数学广角找次品 （教材第134页的例1题和例2题及课本第136页的1－2题） 二、教学目标 1 ．知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、重难点、关键 1.重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。 2.难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 3．关键：让学生充分动手实践、小组讨论、探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略。 四、教法：(1)直观演示，操作发现；（2）巧设疑问，体现两“主”；（3）运用迁移，深化提高。 五、学法：使学生通过猜测、实验、推理、归纳，概括出找次品的方法，让学生主动探索、主动交流、主动提问。

六、教具准备 天平、小瓶子、圆卡片。 七、教学过程 （一）情境导入、激发兴趣。 1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？ 出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。 2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品） （二）初步认识“找次品”基本原理。 1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。 2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：3（1，1，1） 1次 （三）初步认识“找次品”的基本解决方法。 1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？ 出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

人教版五年级数学下册数学广角--找次品教案

人教版五年级数学下册数学广角--找次品 教案 在探究“找次品”的过程中，我们发现了利用天平的方法可 以找到少数几个物品中的次品。那么，如果有更多的物品，我们该如何更快地找到次品呢？这就是我们今天要探究的课题。 二、分析问题，寻找最优策略 1．分组讨论，归纳策略。 1）将学生分成小组，每组分配5个药瓶，其中一个药瓶 少了一颗药丸。（2）每组讨论，尝试不同的方法找到次品。（3）归纳总结，每组报告自己的策略。 2．教师点拨，引导学生寻找最优策略。 1）教师引导学生思考：有没有更快的方法找到次品？我 们能否通过比较减少比较的次数？（2）学生尝试不同的方法，比较效率。（3）教师点拨，帮助学生总结最优策略：将药瓶 分成两组，分别称重，重的一组再次分成两组，重的一组再次分成两组，直到找到次品为止。 3．学生自主探究，验证最优策略。

1）学生用自己的方法找到次品。（2）与最优策略进行比较，验证最优策略的有效性。（3）学生总结，发现最优策略 比其他方法更快更准确。 教师小结：在寻找最优策略的过程中，学生通过尝试不同的方法，比较效率，最终归纳出了将物品分组称重的最优策略。这一策略不仅能够快速找到次品，而且减少了比较的次数，提高了效率。 三、拓展思维，应用数学 1．教师引导，拓展思维。 1）教师引导学生思考：除了找次品，我们还能用这种方 法解决什么问题？（2）学生自主探究，尝试将这种方法应用 到其他问题中。（3）学生分享自己的思考和发现。 2．课堂应用，培养应用能力。 1）教师提供实际问题，引导学生用最优策略解决问题。（2）学生自主思考，尝试用数学的方法解决实际问题。（3）学生分享自己的解决思路和方法。 教师小结：通过拓展思维和应用数学的方法，学生不仅掌握了解决“找次品”问题的最优策略，还能将这种方法应用到其他实际问题中，培养了应用能力。

人教版数学五年级下册数学广角《找次品》

数学广角----找次品 【教学目标】 知识技能目标：通过观察、猜测、实验等方式学会找次品的方法；体会运用优化策略解决问题的有效性。 情感态度：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 重点:体会解决问题的策略的多样性. 难点:用优化的方法解决问题. 【学情分析】 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小。 本教学中学生的探究活动中要用到天平原理知识，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。 新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 【教学过程】 一、故事导入，揭题 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。 合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。 板书：找次品。

第八单元 数学广角-找次品(人教版小学数学五年级下册教案)

第八单元数学广角—找次品 【单元学习内容】 数学广角—找次品 【学情教材分析】 优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力 【学段课程标准】 1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。 2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 【单元学习目标】 1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2.以“找次品”为载体，通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 【单元学习重点】 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。 【单元学习难点】 解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 【单元课时安排】 找次品1课时 找次品 【学习内容】

人教版小学数学五年级下册第八单元P111页例1、例2 【课标描述】 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案解决问题的过程。 【学习目标】 1.结合“找不同”的游戏情境，通过观察、操作、猜测、交流的活动，学会收集数据，认识实际生活中有一类“找次品”的问题，会用手势模拟天平称量物品的三种结果。 2.结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。 3.运用所发现的规律解决生活中的“找次品”问题，体验“以进为退”的数学思想方法在解决问题中的作用。 【学习重点】 结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。 【学习难点】 结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。 【评价方案】 1.通过游戏中“找不同”的学习环节，观察学生回答问题、手势模拟的情况，以评价目标1。 2.创设交流“为什么8瓶、9瓶、12瓶药中找出轻一些的钙片必须平均分成3份”的学习环节，观察学生借助图形解释原由的情况，以评价目标2。 3.通过解决“27瓶药中找出轻一些的钙片”问题中，关注学生能否书面独立解决问题，以评价目标3。 【学习过程】 一、理解“找次品”的含义 1.课前游戏找不同。

统编人教版五年级下册数学：数学广角-找次品的方法-知识点归纳

人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳一、归纳总结 物品数量分成的份数至少称几次就一定能找到这个次品 33（1，1，1）1 55（2，2，1）2 99（3，3，3）2 ……………… 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？ 零件个数分成的份数至少称几次就一定能找到这个次品 93（3，3，3）2 93（4，4，1）3 1

99（2，2，2，3）3 9………… 例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来 瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品 53﹙2,2,1﹚ 2 55﹙1,1,1,1,1﹚ 2 例3：有10 瓶水，其中9 瓶品質相同，另有1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水? 分成3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。 例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾? 3 次。 二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) 2

要辨別的物品數目保證能找出次品需要測的次數 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 244～729 (1) 2 3 4 5 6 ······ 例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有1 袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來? 例2：有3 袋白糖，其中2 袋每袋500 g，另 1 袋不是500 g， 但不知道比500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎? 任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上， 若未稱量的重，則它大於500 克, 若輕, 則它小於500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於500 克, 若較重的依然重,則較重的大於500 克。 3

人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案

数学广角——找次品 知识点一、找次品的方法 暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。 思考：至少要称多少次能够保证找出次品？ 这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。 例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。 温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。 回到我们的例题，现在你会了吗？ 例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。 例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。

人教版五年级数学下册数学广角—找次品

找次品 厦门市乌石浦小学冯玉新 教学内容：人教版五年级下册第112-113页例1、例2及相应的练习。 教学目标： 1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：探索解决找次品的方法。 教学难点：理解为什么要“一分为三，尽量平均分”。 教学过程： 一、游戏引入，初步感知 师：袋子里有三个球，两个黄球，一个白球。至少摸几次，一定能摸到黄球？ 生答2次。师：一次也可能啊！ 生：一次不能保证摸到。如果摸到白球，那么第二次一定摸到黄球。 师强调用上了“如果……那么……”表达真清楚。 师：要保证摸到黄球，要从运气坏的角度去考虑。 师：还要摸球吗？对，不要真正要摸球，而是通过思考进行分析推理。所以我们要多“想”、“说”。（板书：想，说） 二、尝试猜想，提出问题 1.出示比尔.盖茨图片，师：他是谁？你能用一句话介绍一下比尔.盖茨吗？ 2.微软面试题： 假定你有81个零件，其中有1个是次品（次品重一些）。如果用没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出次品？ 学生猜测。

师：用没有砝码的天平怎么称？ 师：如果天平不平衡，就在下沉的一边，如果天平平衡，就在旁边。 师引导学生重点指出：至少，保证。 师板书课题：找次品 师：这个问题确实有点难，81个零件太多了，你有什么好办法？ 出示：老子：天下难事，必作于易 （学生齐读） 生：从小数据开始研究。 三、由易到难，解决问题 1.从两个球中找次品。 生答，师生演示。 师板书：1次 2.从三个球中找次品。 生答，师板书。 师：比较两次找的结果，你有什么好问题？ 生：为什么球增加了，称的次数还是2？ 师：天平只能两个托盘，称一称应该知道两个盘的结果，怎么会知道天平外的结果？ 生：通过推断知道结果。 师：看上去有两个盘，实际上有几个盘？ 3.从4个球里找次品。 生答，师板书。 师强调第一次的结果，然后：“接下来从……中找。” 师：比较两次找的方法，你有什么好问题？ 生：分成三份虽然也是两次，但也可能是1次。 4.从8个球里找次品。 生找，师强调次品可能在哪里，然后：“接下来从……中找。” 师：比较两次找的方法，你有什么好问题？ 引导生提出问题并体会一分为三比较好。

人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳

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统计 一、本节学习指导 本节不难，很多知识都要靠记忆，同学们把这些装在自己聪明的大脑里即可。告诉大家一个秘密：科学家研究得出，人体的大脑可以容六十亿本书这么多知识哦！ 二、知识要点 1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。 （1）众数能够反映一组数据的集中情况。 （2）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、中位数： （1）按大小排列； （2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； （3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数 4、一组数据的一般水平： （1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。 （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。 （3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 5、平均数、中位数和众数的联系与区别: ①平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 ②中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 ③众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。 5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。 条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。 折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。注：①画图时注意：一“点”（描点），二“连”（连线），三“标”（标数据）。 ②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。 6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次× 2） （1）逐个法：所需时间最多。 （2）分组法：相对节约时间。 （3）同时进行法：最节约时间。 三、经验之谈： 本节考得最多的应该是平均数，平均数的求法很简单，相信同学们都能掌握，除外，我们还要明白平均数、众数、中位数之间的联系与区别。 统计知识精选题 一、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里） （1）要表示某地2006年平均气温的变化情况，应选用（）比较合适。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表 （2）五（2）班有50人，五（1）班有52人。要比较两个班期末考试成绩的高低，应选（）。 A.平均数 B.中位数 C.众数（3）为筹备元旦联欢会，王老师对全班同学 爱吃哪种水果做出了民意调查，调查中的（）最值得关注。 A.中位数 B.众数 C.平均数

五年级下册数学教案-数学广角 找次品人教新课标

数学广角（1）找次品 目的要求： 1 、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教学难点： 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 投影，天平。 教学过程： 一、设疑自探 1、导入新课 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。 天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。 2、出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？ （板书课题）找次品 3、让学生根据课题提问题。 看到课题你想提出什么问题？

预设： 怎样才能找到次品？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据 自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题） 4、出示自探提示，组织学生自探。 自探提示: ( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出 5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）怎么找？可能出观什么情况？说明什么？ （3）分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？ 二、解疑合探 检查自探效果。 1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。) 2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。 强调： 探索用天平找次品的基本方法。 ( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出 3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ ( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚…… ( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？…… 老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每

8-1 数学广角——找次品 五年级下册数学双减分层作业设计 人教版(含答案)

第八单元数学广角——找次品 第1课时数学广角——找次品 【基础训练】 一、选择题 1. 12个零件里有一个是次品(轻一些),用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 A.6 B. 4 C. 3 2. 有8个零件，其中7个质量相同，另有一个质量不足，略轻一些，乐乐说：“我用天平只称2次，就一定能找到这个略轻的零件。”请问他用的是( )。 A.分成2份(4,4) B.分成3份(3,3,2) C.分成4份(2,2,2,2) D.分成3份(6,1,1) 3. 学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称 ( )次才能保证找到这包味精。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 在81瓶口香糖中，80瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4颗。如果要确保找出轻的那瓶口香糖，至少需要用天平称( ) 次。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 5. 在35个精密零件中，混进了一个不合格零件(不合格零件略轻些),用天平秤至少称( )次，就一定能找到这个不合格的零件。 A. 6 B. 5 C. 4 二、填空题 6. 有8袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其余7袋略重一些。第( )种分法称一次就可以将有奖品的那袋饼干确定在更小的范围内。 (填序号) ①(1,1,6)②(3,3,2)③(4,4)

7. 有28个零件，其中一个是次品，略轻一点，用天平称，至少( )次才能保证找出 次品。 8. 有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。至少称几次能保证找出这袋食盐? 9. 有15个机器零件，其中14个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少 称( )次能保证找出这个不合格的零件来。 10. 有16包糖，其中有15包质量相同，另一包少了2粒，用天平至少称( )次才 能保证找出这包糖。 三、 判断题 11. 有3把锁，其中两把质量相同，只称一次不可能找到质量不同的那把锁。 ( ) 12. 不管是6个或8个零件，且只有一个次品(次品重一些),用天平称，保证能找出次 品需要的次数都是2次。( ) 【拓展运用】 四、 解答题 13. 有7枚金币，其中1枚是假的，它比真金币重一些，如果用天平称，至少需要称多少 次能保证找出这枚假金币? 14. 有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。 你如何用天平称出来? 15. 妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片.如果用天平，至少称几次 平均分成3份 ( 1, 1 ,1) 一 共称 ( ) 次 平均分成3份 (1,1,1) 天平两端各放 ( ) 袋 平均分成3份 (3,3,3) 不平衡 平衡

2020年 数学 五年级下册 第八单元 数学广角——找次品 第1课时 教案 (人教版)

第八单元 数学广角——找次品 第1课时 找次品(1) 教学内容 教材第111页例1。 内容简析 例1先让学生讨论找次品的方法,通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来,为后面的探索做准备。 教学目标 1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 教学重难点 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 教法与学法 1.本课的教学方法主要采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。 2.本课的学法是,重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略,逐步脱离具体的实物操作,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 视频播放美国“挑战者”号发射的新闻。(挑战者号发射过程中突然爆炸,七名宇航员英勇殉职。)让学生猜测造成机毁人亡的原因在哪里呢? 复习:回顾最优方法 解决生活实际问题。 如:最优化解决租车、 租船问题。 学习:理解找次品的基本方法。 如:利用天平找次品。 延学:进一步学习利用最优化策略解决问题。

谈话:据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格小零件—— 就是次品,而飞机上的这个次品是一个价值仅900美元的小垫片,它的爆裂,造成的损失是七名宇航精英全部遇难,价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。可见“次品”的危害有多大。生活中常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中,混着一个质量不同,或者轻一些,或者重一些即质量次品,需要我们把它找出来,我们把这类问题叫找次品。(板书课题:找次品(一)) 【品析．．．:．从学生的实际出发．．．．．．．．,．让学生意识到次品的危害．．．．．．．．．．．,．同时激发学生找次品的欲望．．．．．．．．．．．．,．快．速进入研究状态．．．．．．．,．为学习新知做好铺垫。】．．．．．．．．．．． 游戏导入:老师课前让大家准备了两枚一元硬币和一枚五角硬币,谁能在不 看、不摸的情况下,以最快的速度将五角硬币找出来? 学生积极参加找硬币的游戏,教师相机揭示课题:这节课我们就来学习找次品。(板书课题:找次品) 【品析．．．:．游戏导入．．．．,．激发学生的兴趣．．．．．．．,．使学生以饱满的激情投入到学习中去．．．．．．．．．．．．．．．．,．有效地提高．．．．．了学习效率。】．．．．．．． 二、师生合作,探究新知 (出示课件)这里有3瓶钙片,其中一个瓶里少了三片,你能帮我把它找出来吗? 探讨怎样用天平称。 通过学生汇报,总结方法: 天平两边各放一瓶,平衡则剩下的是次品,不平衡,则较轻的那一瓶是次品。 质疑:你还有别的方法吗? 学生思考交流,小结: 在托盘的一端放上砝码,另一端依次放入3瓶钙片,测量出每一瓶钙片的质量,哪一瓶钙片的质量小(或轻),那一瓶钙片就是次品。 课件演示: 小结:方法不止以上两种。从上面的称量过程中可以知道,在3瓶钙片中找出1瓶次品,可以有多种选择解决问题的方法。 【品析．．．:．让学生动手动脑．．．．．．．,．亲身经历分、称、想的全过程．．．．．．．．．．．．．,．从不同的方法中体验解决问题．．．．．．．．．．．．．策略的多样性。】．．．．．．．．

人教版五年级数学下册数学广角 找次品的方法 知识点归纳

人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？ 例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来 : 例3：有10 瓶水，其中9 瓶品質相同，另有1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水? 分成3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。 例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾? 3 次。

二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) 例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有1 袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來? 例2：有3 袋白糖，其中2 袋每袋500 g，另 1 袋不是500 g， 但不知道比500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎? 任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於500 克, 若輕, 則它小於500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於500 克, 若較重的依然重,則較重的大於500 克。 三、其它。 例1：小明和爸爸現在年齡的和是34 歲，3 年後爸爸比小明大24 歲。今年小明和爸爸各多少歲? 年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲) 答: 今年小明5 歲，爸爸29 歲。 例2；五(1)班有25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有12 人，參加美術組的有10 人，兩個組都沒參加的有6 人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既參加音樂組又參加美術組的有3 人。

人教版五年级数学下册8.1节《数学广角——找次品》

人教版五年级数学下册8.1节《数学广角——找次品》 教学内容：人教版《数学》五年级下册第111—112页。 教学目标： 1．探索并掌握找次品问题的解决方法，能用符号和文字记录模拟实验的过程并进行逻辑推理。 2．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．通过解决找次品问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 课前准备：多媒体课件，天平1架，3瓶钙片（其中一瓶轻一些）。 教学方案： 教学环节设计意图教学预设 一、情境导入 教师出示课本例1的 情境，师生借助天平探索 找次品的方法，然后交流 如何表示出找次品的过 程，接着教师出示自主探 索问题。 通过开展实验，激 发学生的探究兴趣，体 会找次品的过程以及 记录的方法，为下一步 进行自主探究做好铺 垫。 师：同学们，老师这儿有3瓶钙片，其中1瓶少 了3片，比其他两瓶轻一点儿，你能设法把它找出来 吗？ 生1：用手掂一掂。 师：好，你来试试。 生1掂完后，发现掂不了来。 生2：可以用天平称一称。 师：怎么称？ 生2：分别称出3瓶钙片的重量。 师：需要称几次？ 生2：3次。

生3：2次就可以了，当称出前两瓶的重量后，就可以做出判断了。 师：具体说说看。 生3：如果前2瓶重量相等，说明第3瓶是次品。如果前2瓶重量不相等，说明其中轻的是次品。 师：真有道理啊！原来我们认为需要称3次，现在这名同学发现称2次就可以了。称的次数还可不可以再少呢？称1次可不可以就做出判断。 师：天平除了可以称出每一瓶钙片的重量外，还可以在它的两个托盘里分别放上物品，可以判断出左右两边物体的重量谁轻谁重。 找生4边操作边讲解。 生4：可以在天平的两个托盘分别放一瓶钙片，两个天平平衡了。说明天平的两个托盘里的两瓶钙片的重量相等，所以，第3瓶钙片是次品。 师：如果天平平衡了，称1次就能判断出没有放 在天平上的钙片是次品。如果天平不平衡，能判断出谁是奖品吗？ 生5：如果天平不平衡，轻的一边的钙片是次品。 师：哦，看来不管天平平衡还是不平衡，称1次就能找出次品。我们该怎样把刚才的实验过程记录下来呢？