江西专升本高等数学模拟试题(一)

江西省专升本高数模拟试题（一）

一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.

)

1,0)(()1,0()()1,1)(()1,1)(()

(,.1D C B A e x y x l x ---=则切点的坐标为相切轴平行且与曲线与设直线

偶函数

为为奇函数

偶函数为为奇函数上

在则上可导的奇函数为上可导的偶函数为设)()()()()()()()()()()()()

(

),(,),()(,),()(.2x g x f D x g x f C x g x f B x g x f A x g x f ''''+''+∞-∞+∞-∞+∞-∞

同阶但不等价无穷小量

等价无穷小量

低阶无穷小量

高阶无穷小量的是时当)()()()()

()21ln(,0.32D C B A x x x x -+→

]

1,)((]

2,1[)(),1)[(]1,0[)()

(.4-∞+∞=-D C B A xe y x 区间为的单调增加且图形为凸函数

有两条水平渐近线

只有一条铅直渐近线　只有一条水平渐近线　

直渐近线　既有水平渐近线又有铅的图形

函数)()()()()

(1

1.5D C B A e e y x x +-= 既非必要又非充分条件

充要条件

充分条件

必要条件处连续的在点处左连续是在点函数)()()()()

()()(.600D C B A x x f x x f

无法确定

等于等于等于的值

则存在极限处连续在设)(2)(1

)(0

)()

()0(')0(,1)

(lim ,0)(.70D C B A f f x x f x x f x +==→

为反对称矩阵

为对称矩阵都为反对称矩阵

都为对称矩阵

为对称矩阵为反对称矩阵则阶矩阵为设C B D C B C C B B C B A A A C A A B n A T T ,)(,)(,)(,)()

(

,,,.8-=+=

?

I

D I

C I

B A AB n I I B I A n T T T --+=-==ααααααα)()()(0

)()(,,2,),2

1

,0,,0,21(.9等于则矩阵阶单位

为其中矩阵维行向量设 10.设A ,B ,C 是三个随机事件,在下述各式中,不成立的是 ( )

)

()()()()()())(()()(C B C A C B A D B

A B A AB B A C A

B B A B B A B B A A -+-=-++=-+=-++=+-

二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上.

____

1

)1('.14的特解是初值问题???==+y e y xy x .__________3)12()1(.151

的收敛区间为幂级数的∑∞

=--n n

n

n x .__________,.16|)0,1(22=???=+y

x z

xe

z y

x 则设二元函数 .__________,110111*********.17的秩为则矩阵A A ??

??

?

?????----=.

__________|3|,2

1

||,.181*=-=-A A A A 则且为四阶矩阵设.__________)(,4.0)(,4.0)(,,.19===B P A P B A P B A 则为相互独立的事件设

.__________5

1

,]1,1[.20的概率为过则该点到原点距离不超上任取一点在X -

三、解答题:本大题共12小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

)

1(cos 1lim

.210

x

x e x x

-→--求极限.（6分） .

__________,.13.__________),,(,32lim .12.__________)(lim ,2008)41ln()(lim

.11|0

23020

==+==-+-==+=→→→x y x x x dx dy

x y e xy e b

a

b a b x a x x x f x

x

x x f 则的函数是确定设则为常数如果则已知

}

).(,)1()(.222x f x x x f x '++=求设（6分）

·

.1.232

?

-dx x

x 求不积分.（6分）

..240

dx xe x ?

∞+-求不积分.（7分）

、

.],0[)(,cos sin )(.25上最大值与最小值在求设πx f x x x x f +=.（7分）

、

.,,)(.26dz x y xf z u f 求可导设??

?

??=（7分）

..,.2722的区域所包围为其中求二重积分x y x D dxdy x D

=+??（7分）

{

分）

并求出该面积夹平面图形的面积最大坐标轴所使过该点的切线与两个在此曲线上求一点设曲线方程8.(,,),0(.28≥=-x e y x

.,01

234123121

112.29的值求设行列式

a a a a =（8分）

:

)

10(.,200021021,,42,3,.301分求矩阵是三阶单位矩阵其中且满足阶矩阵为已知A B E E B B A B A ???

?

? ??-=-=-

￥

31.两台车床加工同样零件,甲车床出废品的概率为,乙车床出废品的概率为,加工出来的零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是3:2,现从中任取一件是合格品的概率为多少(8分)

32.设连续型随机变量X 的概率密度为，

其它

??

?<<+=,010,)(x b ax x f 已知E (X )=31

. 试求:(1)常数a ,b 的值;(2)随机变量X 的方差;(3)概率P{X>}.(10分)