课时跟踪检测(六十九) 算法与程序框图、复数
课时跟踪检测（六十九） 算法与程序框图、复数 1．(2019·安徽六安第一中学模拟)设复数z ＝1＋b i(b ∈R )，且z 2＝－3＋4i ，则z 的共轭复数z －的虚部为( )
A ．－2
B ．2i
C ．2
D ．－2i
解析：选A 由题意得z 2＝(1＋b i)2＝1－b 2＋2b i ＝－3＋4i ，∴?????
1－b 2＝－3，2b ＝4，∴b ＝2，故z ＝1＋2i ，z －＝1－2i ，虚部为－2.故选A.
2．(2019·陕西一模)已知复数z 满足z (1－i)2＝1＋i(i 为虚数单位)，则|z |为( )
A.12
B.22
C. 2
D.1
解析：选B 因为复数z 满足z (1－i)2＝1＋i ，所以z ＝1＋i (1－i )2＝1＋i －2i
＝－12＋12i ，所以|z |＝22
，故选B. 3．(2019·昆明质检)设复数z 满足(1＋i )2
z ＝1－i ，则z ＝( )
A ．1＋i
B ．1－i
C ．－1＋i
D ．－1－i
解析：选C 由题意得z ＝(1＋i )21－i ＝2i 1－i ＝2i (1＋i )(1－i )(1＋i )
＝－1＋i. 4．(2019·开封调研)“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追
溯至公元前300年前．如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几
里得算法”，执行该程序框图(图中“a MOD b ”表示a 除以b 的余数)，若输
入的a ，b 分别为675,125，则输出的a ＝( )
A ．0
B ．25
C ．50
D ．75
解析：选B 初始值a ＝675，b ＝125.第一次循环c ＝50，a ＝125，b ＝
50；第二次循环c ＝25，a ＝50，b ＝25；第三次循环c ＝0，a ＝25，b ＝0，
此时不满足循环条件，退出循环，输出a 的值为25，故选B.
5．(2019·贺州联考)执行如图所示的程序框图，若输入的t ＝4，则输出的i ＝( )
A ．7
B ．10
C ．13
D ．16
解析：选D 输入t ＝4，i ＝1，S ＝0，S ＜4，i ＝1不是质数，S ＝0－1＝－1，i ＝4，S ＜4；i ＝4不是质数，S ＝－1－4＝－5，i ＝7，S ＜4；i ＝7是质数，S ＝－5＋7＝2，i ＝10，S ＜4；i ＝10不是质数，S ＝2－10＝－8，i ＝13，S ＜4；i ＝13是质数，S ＝－8＋13＝5，i ＝16，S ＞4，退出循环，故输出的i ＝16.故选D.
6．(2018·全国卷Ⅰ)设z ＝
1－i 1＋i ＋2i ，则|z |＝( ) A ．0
B.12 C ．1 D. 2
解析：选C ∵z ＝1－i 1＋i ＋2i ＝(1－i )2(1＋i )(1－i )
＋2i ＝－2i 2＋2i ＝i ，∴|z |＝1.故选C. 7．(2019·福州模拟)若复数z ＝
a 1＋i ＋1为纯虚数，则实数a ＝( ) A ．－2
B ．－1
C ．1
D ．2 解析：选A 因为复数z ＝a 1＋i ＋1＝a (1－i )(1＋i )(1－i )
＋1＝a 2＋1－a 2i 为纯虚数，所以a 2＋1＝0，且－a 2
≠0，解得a ＝－2.故选A. 8．(2019·成都质检)已知复数z 1＝2＋6i ，z 2＝－2i.若z 1，z 2在复平面内对应的点分别为A ，B ，线段AB 的中点C 对应的复数为z ，则|z |＝( ) A. 5
B ．5
C ．2 5
D ．217
解析：选A 因为复数z 1＝2＋6i ，z 2＝－2i ，z 1，z 2在复平面内对应的点分别为A (2,6)，
B(0，－2)，线段AB的中点C(1，2)对应的复数z＝1＋2i，则|z|＝12＋22＝ 5.故选A.
9．(2019·广西五校联考)下面是关于复数z＝2－i的四个命题，p1：|z|＝5；p2：z2＝3－4i；p3：z的共轭复数为－2＋i；p4：z的虚部为－1.其中真命题为()
A．p2，p3B．p1，p2
C．p2，p4D．p3，p4
解析：选C因为z＝2－i，所以|z|＝5≠5，则命题p1是假命题；z2＝(2－i)2＝3－4i，所以p2是真命题；易知z的共轭复数为2＋i，所以p3是假命题；z的实部为2，虚部为－1，所以p4是真命题．故选C.
10．(2019·甘肃模拟)某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量(单位：台)，把这些数据经过如图所示的程序框图处理后，输出的S＝()
A．28 B．29
C．196 D．203
解析：选B由程序框图可知，该程序框图输出的是销售量的平均值，结合茎叶图可
知，输出的S＝20＋22＋26＋33＋33＋34＋35
7＝29，故选B.
11．(2019·石家庄高三一模)执行如图所示的程序框图，若输出的s＝25，则判断框中可填入的条件是()
A．i≤4? B．i≥4?
C．i≤5? D．i≥5?
解析：选C执行程序框图，i＝1，s＝100－5＝95；i＝2，s＝95－10＝85；i＝3，s＝
85－15＝70；i ＝4，s ＝70－20＝50；i ＝5，s ＝50－25＝25；i ＝6，退出循环．此时输出的s ＝25.结合选项知，选C.
12．(2019·泉州模拟)我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出
门望九堤”：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢
有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？”现在我们用如图
所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在
该框图中的判断框中应该填入的条件是( )
A ．S ＞10 000?
B ．S ＜10 000?
C ．n ≥5?
D ．n ≤6?
解析：选B 根据题意，利用程序框图求禽的数目，输出结果应为S ＝9×9×9×9×9＝59 049.循环共执行了5次，所以判断框中应填入的条件是“S ＜10 000？”或“n ≤5？”或“n ＜6？”．故选B.
13．(2018·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，
若输入N 的值为20，则输出T 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 解析：选B 输入N 的值为20，
第一次执行条件语句，N ＝20，
i ＝2，N i
＝10是整数， ∴T ＝0＋1＝1，i ＝3＜5；
第二次执行条件语句，N ＝20，i ＝3，N i ＝203
不是整数，∴i ＝4＜5； 第三次执行条件语句，N ＝20，i ＝4，N i
＝5是整数， ∴T ＝1＋1＝2，i ＝5，此时i ≥5成立，∴输出T ＝2.
14．(2019·东北四校联考)复数z ＝
2－i 1－2i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于第________象限．
解析：∵z ＝
2－i 1－2i ＝(2－i )(1＋2i )(1－2i )(1＋2i )＝45＋35
i ，∴复数z 在复平面内对应的点为????45，35，位于第一象限．
答案：一
15．(2019·南宁摸底)执行如图所示的程序框图，那么输出S 的值是________．
解析：运行框图，输入S ＝2，k ＝2 015，满足条件k ＜2 018，S ＝11－2
＝－1，k ＝2 015＋1＝2 016；满足条件k ＜2 018，S ＝
11－(－1)＝12，k ＝2 016＋1＝2 017；满足条件k ＜2 018，S ＝11－12
＝2，k ＝2 017＋1＝2 018，k ＜2 018不成立，输出S ＝2. 答案：2
16．(2019·广东七校联考)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n 的值为________．
(参考数据：sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5)
解析：执行框图n ＝6，S ＝332
≈2.598＜3.10；n ＝12，S ＝3＜3.10；n ＝24，S ≈3.105 6≥3.10，满足条件，退出循环，故输出的n 的值为24.
答案：24
17．(2019·齐齐哈尔八中期末)已知复数z ＝i(4－3i 2 019)，则复数z 的共轭复数为________．
解析：因为i 2 019＝(i 4)504·i 3＝－i ，所以z ＝i(4＋3i)＝4i ＋3i 2＝－3＋4i ，所以z －＝－3－
4i.
答案：－3－4i
18．(2019·贵阳一模)欧拉公式e i x ＝cos x ＋isin x (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉
发现的，它将复数、指数函数与三角函数联系起来，将指数函数的定义域扩充为复数域，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e －2i的共轭复数在复平面内所对应的点位于第________象限．
解析：依题意得，e－2i＝cos(－2)＋isin(－2)＝cos 2－isin 2的共轭复数的实部、虚部分
别为cos 2，sin 2，又π
2＜2＜π，所以cos 2＜0，sin 2＞0，因此e
－2i的共轭复数在复平面内
所对应的点位于第二象限．答案：二
算法初步word版
算法初步 算法的含义、程序框图 （一）了解算法的含义，了解算法的思想。 （二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点。这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度。 考查形式与特点是： （1）选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。 (2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况. 第1课时算法的含义 1．算法的概念:对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。 2．算法的特性:（1）有限性 （2）确定性 例1.给出求1+2+3+4+5的一个算法。 典型例题 基础过关 知识网络 考纲导读 高考导航
第一步：计算1+2，得到3 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15算法2 第一步：取n=5 第二步：计算 第三步：输出运算结果 变式训练1.写出求111 123 100 + +++ 的一个算法．解：第一步：使1S =，；第二步：使2I =； 第三步：使1n I = ；第四步：使S S n =+；第五步：使1I I =+； 第六步：如果100I ≤，则返回第三步，否则输出S ． 例2. 给出一个判断点P ),(00y x 是否在直线y=x-1上的一个算法。解：第一步：将点P ),(00y x 的坐标带入直线y=x-1的解析式第二步：若等式成立，则输出点P ),(00y x 在直线y=x-1上若等式不成立，则输出点P ),(00y x 不在直线y=x-1上 变式训练2.任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数. （2）要判断一个大于1的整数n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n ，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：算法：第一步：判断n 是否等于2.若n=2，则n 是质数；若n ＞2，则执行第二步.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数. 例3. 解二元一次方程组： ?? ?=+-=-② y x ①y x 1 212分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程. 解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③ 第二步：解③得 53= y ； 第三步：将53=y 代入①，得 5 1=x .变式训练3.设计一个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数. 21n n )(+
2014届北京体育大学附中高考数学一轮复习单元训练：《算法初步与框图》
算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二 进制数，将它转换成十进制数式是11212120210123=?+?+?+?了么二进制数 2011 111（2）转换成十进制数形式是( ) A ．22010-1 B ．22011-1 C ．22012-1 D ．22013 -1 【答案】B 2．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已 知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( ) A ．19．5 B ．20．5 C ．21．5 D ．25．5 【答案】B 3．执行下边的程序框图，若4p =，则输出的S =( ) A ． 1631 B ． 87 C ． 3231 D ． 16 15
【答案】D a，具体如4．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i次观测得到的数据为 i 下表所示： 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是( ) A．6 B．7 C． 8 D．9 【答案】B 5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）
A ．0=m B ． 0=x C ． 1=x D ． 1=m 【答案】D 6．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y 的值为( ) A ．5 B ．33 C ．17 D ．9 【答案】B 7．把“二进制”数 (2)1011001化为“五进制”数是( ) A ．(5)224 B ．(5)234 C ．(5)324 D ．(5)423 【答案】C 8．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性：
北师大版高中数学一轮复习第十二章12.1算法与程序框图word版下载
课时作业64 算法与程序框图 一、选择题 1．如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()． A．7 B．8 C．10 D．11 2．(2012江西南昌模拟)若如下程序框图所给的运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()． A．k＝9 B．k≤8 C．k<8 D．k>8 3．(2012北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()． A．2 B．4 C．8 D．16 4．阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()． A．i>5 B．i>6 C．i>7 D．i>8 5．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()．A．S＝S·(n＋1) B．S＝S·x n＋1 C．S＝S·n D．S＝S·x n 6．(2012山东高考)执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()．A．2 B．3 C．4 D．5 7.若下面的程序框图输出的S是126，则①应为()． A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8 二、填空题 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________． 9. (2012上海十三校联考)根据右面的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1,0]上，则输入的x的取值范围是__________． 10．(2012陕西高考改编)下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入__________． 三、解答题 11. 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值． 12. 程序框图如图，运行此程序，试求输出的b的值．
算法与程序框图 习题含答案
算法与程序框图习题（含答案） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（） A．B．C．D． 2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．B． C．D． 3．下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）
A．B．C．D． 4．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的（） A．B．C．D． 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 A．B．C．D． 6．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的=（）
A．B．C．D． 8．如图所示的程序框图，输出的 A．18B．41 C．88D．183 9．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）
图1 A．16B．32 C．64D．128 二、填空题 10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为______． 11．运行如图所示的程序，若输入的是，则输出的值是__________．
算法初步练习题附详细答案
算法初步练习题 一、选择题： 1．阅读下面的程序框图，则输出的S = A ．14 B ．20 C ．30 D ．55 2．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．执行右面的程序框图，输出的S 是 3题 2题 1题 4题
A ．378- B ．378 C ．418- D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是 A ．计算小于100的奇数的连乘积 B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积 C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D ．计算时的最小的值. 7．右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤ 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 5题 6题
A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5 10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ???，其中 收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的 A ．0,A V S T >=- B ．0,A V S T <=- C ．0,A V S T >=+ D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为 A ．1996年 B ．1998年 C ．2010年 D ．2100年 12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A ．2)(x x f = B ．x x f 1)(= 11题
人教版高中数学高一必修三第一章算法与程序框图测试题(A卷)
精 高中数学必修3第一章《算法初步》测试题A 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1. 框图中具有赋值、执行计算语句、结果的传送功能的是（ ） A.输入、输出框 B.循环框 C.处理框 D.判断框 2. 下列语句表达中是算法的有（ ） ①从上海到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达； ②利用公式1 2s ah =计算底为1、高为2的三角形的面积； ③1 242x x >+； ④求M （1，2）与N （－3，5）两点连线的方程可先求MN 的斜率再利用点斜式方程求得． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有（ ）粒． A ．21 B ．24 C ．27 D ．30 4.给出以下四个问题: ①输入一个数x ,输出它的相反数； ②求面积为6的正方形的周长； ③求三个数a 、b 、c 中的最大数； ④求分段函数1(0) ()2(0)x x f x x x -≥?=?+
教案算法初步算法与流程图
第一部分算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 这类题型，有两种方法： 第一，代人特殊值法：具体带几个数进去看看它在干嘛？ 第二，抽象的分析法：具体分析每个语句，看看这个程序在干嘛？ 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c
评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值 这类题型，有自己的方法，这里是高考的重点，每年必考的题型。 这类题，具体步骤： 将程序运行； ----》把每一步都写成一行（注意，不要算值） ----》竖直方向我们找规律 ----》找结束的时候的点，做最后项。 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=； 第二次:135,7S i =??=；
算法与程序框图练习题(整理)
算法与程序框图练习题 1、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是____________. 2、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x 的值为，则输出y 的值（ ） A 、0.5 B 、1 C 、2 D 、4 3、如右框图，当 时， 等于（ ） A 、7 B 、8 C 、10 D 、11 4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是_____ A 、8 B 、5 C 、3 D 、2 6、执行如图所示的程序框图，输入 ，则输出的y 的值是 _______________. 是 否输出k a>b? 结束4b=k k a=4k=k+1 k=2开始
7、右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，， 时， 等于（ ）A 、11 B 、10 C 、8 D 、7 8、若执行如图2所示的框图，输入，则输出的数等于 ___________. 9、若执行如图3所示的框图，输入 ， ,则输出的数等于___________. 10、执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（ ） A 、120 B 、720 C 、1440 D 、5040 11、执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为（ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、-3 B 、- C 、 D 、 2 13、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__________. 是 否
高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3
高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3 A级基础巩固 一、选择题 1．下列语句中是算法的是( A ) A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1 B．吃饭 C．做饭 D．写作业 [解析] 选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而 B、C、D是说的三个事实，不是算法． 2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( B ) ①S＝1＋2＋3＋ (100) ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…； ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)． A．①② B．①③ D．②③ C．② [解析] 由算法的确定性、有限性知选B．3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)， 烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程， 下列选项中最好的一种算法是( C ) A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，
泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面； 第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面； 第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时 洗脸刷牙；第四步，刷水壶[解析] 因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选 项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算 法为C选项．4．对于一般的二元一次方程组，在写求此方程组解的算法时，需 要我们注意的是( C ) A．a1≠0 B．a2≠0 D．a1b1－a2b2≠0 C．a1b2－a2b1≠0 [解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C正确． 5．下面是对高斯消去法的理解： ①它是解方程的一种方法； ②它只能用来解二元一次方程组； ③它可以用来解多元一次方程组； ④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确． 其中正确的是( A ) A．①② B．②④ D．②③ C．①③[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法， 故①②正确．
高中数学：算法初步与框图练习
高中数学：算法初步与框图练习 (时间:30分钟) 1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是( C ) 解析:推理包括合情推理与演绎推理,故选项C中表示的是从属关系. 2.如图是一个算法的程序框图,已知a 1=1,输出的b=3,则输入的a 2 等于( B ) (A)3 (B)5 (C)7 (D)9 解析:由题意知该算法是计算的值,则=3,解得a 2 =5.故选B. 3.(江西九校联考)下面框图的S的输出值为( A ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)13 解析:按程序框图的循环得, 循环次数 1 2 3 4 i=0 i=i+1=1 2 3 4
S=1 P=0 t=S=1 1 2 3 S=S+P=1 2 3 5 P=t=1 1 2 3 4.(湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为( D ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:程序执行如下:x=2,i=1?x=2×2-1=3,i=2?x=2×3-1=5,i=3>2?输出x=5.选D. 5.(衡水金卷高三大联考)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( C ) (A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20? 解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?. 故选C. 6.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于( D ) (A)(B)-(C)(D)-
解析:由输出y=-<0,排除A,C, 又当θ=-时,输出y=-,故选D. 7.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( B ) (A)x>3 (B)x>4 (C)x≤4 (D)x≤5 解析:输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log 4=2,符合题意, 2 结合选项可知可填x>4.故选B. 8.按照如图程序运行,则输出k的值是. x=3 k=0 DO x=2*x+1 k=k+1 LOOP UNTIL x>16 PRINT k END 第二次循环,x=15,k=2; 第三次循环,x=31,k=3; 终止循环,输出k的值是3.
2021届高考数学一轮总复习第12章复数算法推理与证明第2节算法与程序框图跟踪检测文含解析20210
第十二章 复数、算法、推理与证明 第二节 算法与程序框图 A 级·基础过关|固根基| 1.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 解析：选B 当x ≤0时，? ?? ??12x －8＝0，x ＝－3；当x >0时，2－log 3x ＝0，x ＝9.故x ＝－3或x ＝9，故选B. 2．(2019届石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a 的值为1，则输出的k 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
解析：选D 开始，k ＝0，a ＝1，所以b ＝1，a ＝－11＋ 1＝－12，此时a ≠b ；第一次循环，k ＝2，a ＝－11＋? ????－12＝－2，此时a ≠b ；第二次循环，k ＝4，a ＝－11＋（－2） ＝1，此时a ＝b ，结束循环，输出k 的值为4，故选D. 3．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为( ) A ．17 B ．33 C ．65 D ．129 解析：选C 执行如题图程序框图得S ＝2×3－1＝5，i ＝1＜4；S ＝2×5－1＝9， i ＝2＜4；S ＝2×9－1＝17，i ＝3＜4；S ＝2×17－1＝33，i ＝4＝4；S ＝2×33－1＝65，i ＝5＞4；此时结束循环，输出S ＝65.故选C. 4．下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”，若输入m ＝210，n ＝125，则输出的n 为( )
A ．2 B ．3 C ．7 D ．5 解析：选D 由程序框图可知，程序运行过程如下： m ＝210，n ＝125，r ＝85，r ≠0；m ＝125，n ＝85，r ＝40，r ≠0；m ＝85，n ＝40，r ＝5，r ≠0；m ＝40，n ＝5，r ＝0，此时退出循环，输出n ＝5.故选D. 5．执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝ ( ) A ．1＋12＋13＋14 B ．1＋12＋13×2＋14×3×2 C ．1＋12＋13＋14＋15 D ．1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2 解析：选B 由框图知循环情况为：T ＝1，S ＝1，k ＝2＜4；T ＝12，S ＝1＋12 ，k ＝3＜4；T ＝1 2×3，S ＝1＋12＋12×3，k ＝4＝4；T ＝12×3×4，S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4 ，k ＝5＞4，输出S .故选B. 6．若程序框图如图所示，则程序运行后输出的S 的值是 ( )
高一数学算法初步知识点与题型总结
第十一章 算法初步与框图 一、知识网络 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算成立时的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出 程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:； 第二次:； 第三次:,此时不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使 成立时的最小值. 选D. 算 法 初 步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构
算法与程序框图练习题(整理)
算法与程序框图练习题 1、 2、 A 、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_____________ . 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x的值为-二，则输出y的值（）0.5 B、1 C、2 D、4 3如右框图，当4■.,：|.■时，乜等于（ ） A 、B、8 C、10 D、11 /输人X2轴X、/ x.-xMx.-x 4、5、 「开始i k=k+ 1 a=4k 否 输出k b=k4 a>b? 是 阅读右边的程序框图, A、3 B、4 执行右面的程序框图, A、8 B、5 输入 1 1 :| F = 11亠釘 L “ c结東J 运行相应的程序，则输出：的值为（） C、5 如果输入的 D、6 n是4，则输出的P是, 6、执行如图所示的程序框图, /SX^7 [P口暑十 广 [x ■!. p- 1 L f Z1S7 7
7、右图中，门，二:，心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，-r，为该题的最终得分，当V- = - 一二 时，p等于（）A、11B、10 C、8 D、7 &若执行如图2所示的框图，输入为=?，I 】- '+_则输出的数等于 9、若执行如图3所示的框图，输入人-， '| -—-—，则输出的数等 于 10、执行右面得程序框图，如果输入 的 A、120 B、720 11、执行如图所示的程序框图，若输入 12、执行如图所示的程序框图，输出 的 13、如图所示，程序框图（算法流程 图） :'是6，那么输出的是（） C1440D、5040 A的值为2，则输出的P值为(） A、 1 s值为（）A、-3B、 幵始 1 现二2 -J-1 f 1 >-1^.t 1 否 的输出结果是
高中数学-算法初步与框图
高中数学-算法初步与框图 【知识图解】 【方法点拨】 1?学习算法要理解算法的含义?明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤.一般地说，这样的操作步骤应该具有通用性，能处理一类问题. 2. 掌握算法的三种基本结构?顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构.要通.具体实例了解三种基本结构的使用范围，通过流程图认识它们的基本特征? 3. 掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的特点，也是高考重点考查的内容，要予以重视?特别是循环结构的流程图，对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚? 4. 熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序一般为：先探寻解决问题的方法，并用通俗的语言进行表述，再将通俗的算法语言用流程图直观表示，最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程?
第1课算法的含义 【考点导读】 正确理解算法的含义?掌握用自然语言分步骤表达算法的方法?高考要求对算法的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题? 【基础练习】 1 ?下列语句中是算法的个数为3个 ______ ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角 形的面积公式求出该三角 形的面积. 2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、 泡面（3 min）、吃饭（10 min）、 听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法③. ①S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 ②S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 ③S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 ④S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3. 写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）的两个算法. 答案：解析：算法1： S1.再找一个大小与A相同的空杯子C; S2将A中的水倒入C中； S3将B中的酒倒入A中； S4.将C中的水倒入B中，结束. 算法2：
高中数学-算法与程序框图、基本算法语句分层练习
高中数学-算法与程序框图、基本算法语句分层练习 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ=( ) A. B.- C. D.- 【解析】选D.当θ=时,y=sin=; 当θ=-时,y=sin=-; 当θ=时,y=tan=; 当θ=-时,y=tan=-. 2.(·山东高考)执行如图的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )
A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤5 【解析】选B.输入x为4,要想输出y为2,则程序经过y=log24=2,故判断框填x>4. 3.根据下列程序语句,当输入x为60时,输出y的值为 ( ) A.25 B.30 C.31 D.61 【解析】选C.该语句可转化为分段函数求函数值的问题, y= 当x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31. 4.(·天津高考)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选C.阅读程序框图可得,程序执行过程如下: 首先初始化数值为N=19, 第一次循环:N=N-1=18,不满足N≤3; 第二次循环:N==6,不满足N≤3; 第三次循环:N==2,满足N≤3; 此时跳出循环体,输出N=2. 【变式备选】(2016·天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】选B. 第一次:S=8,n=2, 第二次:S=2,n=3, 第三次:S=4,n=4,满足n>3,输出S=4. 5.执行如图所示的程序框图,则输出的λ是( ) A.-4 B.-2 C.0 D.-2或0 【解析】选B.依题意,若λa+b与b垂直,则有(λa+b)·b=4(λ+4)-2(-3λ-2)=0,解得λ=-2;若λa+b与b平行,则有-2(λ+4)=4(-3λ-2),解得λ=0.结合题中的程序框图,输出的λ是-2. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.运行如图所示的程序,若输出y的值为1,则可输入x的个数为________. 【解析】模拟程序运行,可得程序的功能是求 y=的值,
算法与程序框图
《算法》的教学设计 【设计思路】 本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。因此，我从“把大象放冰箱里分几步”、“狼羊过河”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。 理论依据：1. 社会互赖理论2. 建构主义学习理论 设计特色：融入建构主义教学观的要素； 设计中渗透合作学习理论； 有合适的实践探究活动； 【教材分析】 本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。《标准》课程目标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法及其实现在解决问题过程中的地位和作用；初步帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，进而提升学生的信息素养，促进学生信息技术能力的立体发展。 算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让学生知道如何利用现代技术解决问题。 【学情分析】 通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。
高考数学算法与程序框图
第十三章算法初步、复数 专题2条件结构 ■(2015江西八所重点中学高三联考,条件结构,选择题,理5)对任意非零实数a,b,若a b的运算原理如图所示,则log24 值为() A. B.1 C. D.2 答案:B 解析:由程序框图得log24=23==1,故选B. ■(2015银川二中高三一模,条件结构,选择题,理5)阅读下列算法: (1)输入x. (2)判断x>2是否成立,若是,y=x;否则,y=-2x+6. (3)输出y. 当输入的x∈[0,7]时,输出的y的取值范围是() A.[2,7] B.[2,6] C.[6,7] D.[0,7] 答案:A 解析:该算法实现分段函数y=的运算,故当2
A.20 B.30 C.40 D.50 答案:B 解析:运行该程序,第一次循环,S=7,i=3,T=3;第二次循环,S=13,i=6,T=9;第三次循环,S=19,i=9,T=18;第四次循环,S=25,i=12,T=30,此时T>S,输出T,输出的结果为30,故选B. ■ (2015辽宁大连高三双基测试,循环结构,选择题,理5)如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为() A.4 B.2 C. D.-1 答案:D 解析:依题意,执行题中的程序框图,第一次循环时,S=,n=2,S=≠2,即a≠;第二次循环时,S=,n=4,S==2,解得a=-1,输出n=4,结束循环,故选D. ■(2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,循环结构,选择题,理6)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是() A.n=6 B.n<6 C.n≤6 D.n≤8 答案:C 解析:利用输出结果确定运行次数.因为输出的S=,所以该程序框图运行3次,即n=2,4和6满足判断框内的条件,n=8不满足判断框内的条件,所以判断框内的内容可以是n≤6,故选C. ■(2015东北三省三校高三二模,循环结构,选择题,理7)阅读程序框图,若输出结果S=,则整数m的值为()
人教新课标A版 高中数学必修3第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念 同步测试(
人教新课标A版高中数学必修3第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.1算法的 概念同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）已知一个算法： ⑴m＝a. ⑵如果b B . C . D . 3. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（） A . 4 B . 15 C . 64 D . 127 4. （2分）算法的有穷性是指（） A . 算法必须包含输出 B . 算法中每个操作步骤都是可执行的 C . 算法的步骤必须有限 D . 以上说法均不正确 5. （2分）表达算法的基本逻辑结构不包括（） A . 顺序结构 B . 条件结构 C . 循环结构 D . 计算结构 6. （2分）已知下列说法： ①算法执行后一定产生确定的结果； ②输入语句中必须写出“提示内容”； ③在生长期内人的身高与年龄成正相关； ④样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线；其中正确的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分）下列各式中T的值不能用算法求解的是（） A . T=12+22+32+42+…+1002 B . T=++++…+ C . T=1+2+3+4+5+… D . T=1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100 8. （2分）执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（） A . 5 B . 7 C . 9 D . 11 第一章 1.1 1.1.1算法的概念 A级基础巩固 一、选择题 1．下列语句中是算法的是导学号 95064017( A ) A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 B．吃饭 C．做饭 D．写作业 [解析]选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B、C、D是说的三个事 实，不是算法． 2．计算下列各式中的S B ) ①S＝1＋2＋3＋ (100) ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…； ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)． A．①②B．①③ D．②③ B． (5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 几个过程，下列选项中最好的一种算法是 C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播 D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶 [解析]因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项． 4．对于一般的二元一次方程组? ?? ?? a 1x ＋ b 1y ＝ c 1 a 2x ＋ b 2y ＝ c 2，在写求此方程组解的算法时，需要我 们注意的是导学号 95064020( C ) A ．a 1≠0 B ．a 2≠0 C ．a 1b 2－a 2b 1≠0 D ．a 1b 1－a 2b 2≠0 [解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C 正确． 5．下面是对高斯消去法的理解： ①它是解方程的一种方法； ②它只能用来解二元一次方程组； ③它可以用来解多元一次方程组； ④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确． 其中正确的是导学号 95064021( A ) A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．②③ [解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故①②正确． 6．一个算法步骤如下： S1 S 取值0，i 取值2； ，否则执行S6； B ) 该算法作用为求和S ＝2＋4＋6＋8＋10＝30. 二、填空题 7．已知直角三角形两条直角边长分别为a 、b ，求斜边长c 的算法如下：导学号 95064023 S1 输入两直角边长a 、b 的值． S2 计算c ＝a 2 ＋b 2 的值； 算法初步与框图 【知识图解】 【方法点拨】 1.学习算法要理解算法的含义.明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤.一般地说，这样的操作步骤应该具有通用性，能处理一类问题. 2.掌握算法的三种基本结构.顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构.要通.具体实例了解三种基本结构的使用范围，通过流程图认识它们的基本特征. 3.掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的特点，也是高考重点考查的内容，要予以重视.特别是循环结构的流程图，对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚. 4.熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序一般为：先探寻解决问题的方法，并用通俗的语言进行表述，再将通俗的算法语言用流程图直观表示，最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程. 第1课 算法的含义 【考点导读】 正确理解算法的含义.掌握用自然语言分步骤表达算法的方法. 高考要求对算法的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 【基础练习】 1．下列语句中是算法的个数为 3个 ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角 形的面积. 2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min ）、刷水壶（2 min ）、烧水（8 min ）、泡面（3 min ）、吃饭（10 min ）、 听广播（8 min ）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法 ③ . ①S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 ②S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 ③S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 ④S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A 水、B 酒）的两个算法. 答案：解析：算法1： S1.再找一个大小与A 相同的空杯子C ； S2.将A 中的水倒入C 中； S3.将B 中的酒倒入A 中； S4.将C 中的水倒入B 中，结束. 算法2： S1.再找两个空杯子C 和D ； S2.将A 中的水倒入C 中，将B 中的酒倒入D 中； S3.将C 中的水倒入B 中，将D 中的酒倒入A 中，结束. 注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，可以引申为：交换两个变量的值. 4．写出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法. 解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法 算法一：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1＋2，得到3； 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15； 第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21； 第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28. 算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1） 2 直接计算. 第一步 取n ＝7；第二步 计算n （n ＋1） 2 ；第三步 输出运算结果. 点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法.2017-2018学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念课时
2013高中数学精华第10章 算法初步与框图