震惊：无穷带来的各种悖论-word
震惊：无穷带来的各种悖论
“无穷”是一个非常神奇的东西。一旦考虑到了无穷，就会出现各种不可思议的事情。本文列举几个最有趣的无穷悖论，大家来体验一次前所未有的“头脑风暴”吧。
芝诺悖论（Zeno'sparadoxes）
芝诺悖论是由古希腊哲学家芝诺（Zeno）提出的一组悖论。其中的几个悖论还可以在亚里士多德（Aristotle）的《物理学》（Physics）一书中找到。最有名的是以下两个。
阿基里斯与乌龟的悖论（AchillesandthetortoiseParadox）：在跑步比赛中，如果跑得最慢的乌龟一开始领先跑得最快的希腊勇士阿基里斯，那么乌龟永远也不会被阿基里斯追上。因为要想追到乌龟，阿基里斯必须先到达乌龟现在的位置；而等阿基里斯到了这个位置之后乌龟已经又前进了一段距离。如此下去，阿基里斯永远追不上乌龟。
二分法悖论（DichotomyParadox）：运动是不可能的。你要到达终点，必须首先到达全程的1/2处；而要到达1/2处，必须要先到1/4处每当你想到达一个点，总有一个中点需要先到，因此你是永远也到不了终点的。其实，你根本连动都动不了，运动是不可能的。
罗素（BertrandRussell）曾经说过，这组悖论“为从他那时起到现在所创立的几乎所有关于时间、空间以及无限的理
论提供了土壤”。阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德（AlfredNorthWhitehead）这样形容芝诺：“知道芝诺的人没有一个不想去否定他的，所有人都认为这么做是值得的”，可见争议之大。无数热爱思考的人也被这些悖论吸引，试图给这些出人意料的结论以合理的解释。
当古希腊哲学家第欧根尼（Diogenes）听到芝诺的“运动是不可能的”这个命题时，他开始四处走动，以证明芝诺的荒谬，可他并没有指出命题的证明错在哪里。
亚里士多德对阿基里斯悖论的解释是：当追赶者与被追者之间的距离越来越小时，追赶所需的时间也越来越小。他说，无限个越来越小的数加起来的和是有限的，所以可以在有限的时间追上。不过他的解释并不严格，因为我们很容易举出反例：调和级数1+1/2+1/3+1/4+……的每一项都递减，可是它的和却是发散的。
阿基米德（Archimedes）发明了一种类似于几何级数求和的方法，而问题中所需的时间是成倍递减的，正是一个典型的几何级数，所以追上的总时间是一个有限值。这个悖论才总算是得到了一个过得去的解释。直到19世纪末，数学家们才为无限过程的问题给出了一个形式化的描述。
尽管我们可以用数学方法算出阿基里斯在哪里以及什么时
候追上乌龟，但一些哲学家认为，这些证明依然没有解决悖论提出的问题。出人意料的是，芝诺悖论在作家之中非常受
欢迎，列夫·托尔斯泰在《战争与和平》中就谈到了阿基里斯和乌龟的故事，路易斯·卡罗尔（LewisCarroll）写了一篇阿基里斯和乌龟之间的对话，阿根廷作家豪尔赫·路易斯·博尔赫斯（JorgeLuisBorges）也多次在他的作品中谈到阿基里斯悖论。
希尔伯特旅馆悖论（Hilbert'sparadoxofGrandHotel）
希尔伯特旅馆有无限个房间，并且每个房间都住了客人。一天来了一个新客人，旅馆老板说：“虽然我们已经客满，但你还是能住进来的。我让1号房间的客人搬到2号房间，2号房间搬到3号房间n号房间搬到n+1号房间，你就可以住进1号房间了。”又一天，来了无限个客人，老板又说：“不用担心，大家仍然都能住进来。我让1号房间的客人搬到2号房间，2号搬到4号，3号搬到6号n号搬到2n号，然后你们排好队，依次住进奇数号的房间吧。”
这就是德国大数学家大卫·希尔伯特（DavidHilbert）提出的著名悖论。每个学过集合论的学生，都应该“拜访”过这个奇妙的希尔伯特旅馆。虽然人们把它叫做一个“悖论”，它在逻辑上却是完全正确的，只不过大大出乎我们的意料罢了。一扯上无限，有趣的事说也说不完。意大利数学家伽利略（GalileoGalilei）在他的最后一本科学著作《两种新科学》（TwoNewScience）中提到一个问题：正整数集合
{1,2,3,4,}和平方数集合{1,4,9,16,}哪个大呢？一方面，
正整数集合里包含了所有的平方数，前者显然比后者大；可另一方面，每个正整数平方之后都唯一地对应了一个平方数，两个集合大小应该相等才对。伽利略比较早地使用了一一对应的思想，可惜没有沿着这个思路更进一步思考下去。最后他得出的结论就是，无限集是无法比较大小的。说到这里，我们不得不提到德国另一位伟大的数学家乔治·康托（GeorgeCantor），他建立了集合论（settheory），并系统地研究了集合（尤其是无穷集合）的大小，只不过这个大小不是简单地叫做“大小”了，而是叫势（cardinality）。如果两个集合间的元素能建立起一一对应的关系，我们就说它们等势，这也是我们比较集合大小的方式。希尔伯特悖论形象地说明了正整数集合和正偶数集合是等势的。一切和自然数集合等势的集合都称为“可数集合”（countableset），否则就叫做“不可数集合”（uncountableset）。
托里拆利小号（Torricelli‘sHorn）
又到几何悖论时间了。上面这个小号状的图形有什么特点？意大利数学家托里拆利（EvangelistaTorricelli）将y=1/x 中x≥1的部分绕着x轴旋转了一圈，得到了上面的小号状图形（注意，上图只显示了这个图形的一部分）。然后他算出了这个小号的一个十分牛B的性质——它的表面积无穷大，可它的体积却是π。这明显有悖于人的直觉：体积有限的物体，表面积却可以是无限的！换句话说，填满整个托里
拆利小号只需要有限的油漆，但把托里拆利小号的表面刷一遍，却需要无限多的油漆！
类似的二维几何悖论中，最著名的要属“科赫雪花”（KochSnowflake）了。科赫雪花是一种经过无穷多次迭代生成的分形图形，下图就是前三次迭代的过程，迭代过程的极限便是科赫雪花了。它也有一个类似的性质：它的面积有限，周长却是无限的。用无限的周长包围了一块有限的面积，真是另类的“无中生有”啊！
球与花瓶（BallsandVaseProblem）
我们有无限个球和一个花瓶，现在我们要对它们进行一系列操作。每次操作都是一样的：往花瓶里放10个球，然后取出1个球。那么，无穷多次这样的操作之后，花瓶里有多少个球呢？
有人或许会说，这个问题显然是荒谬的——这个过程需要耗费无穷的时间，我们不可能等到那个时候。那么，我们不妨换一个问法，避开所需时间无穷的问题：在差一分钟到正午12点时进行第1次操作，在差30秒（1/2分钟）到正午12点时进行第2次操作，在差1/2n-1分钟到12点时进行第n 次操作。那么，12点的时候，花瓶里有几个球呢？
看似简单的描述，经过数学家的解释，却出现了千奇百怪的答案。最直观的答案当然就是花瓶里有无限个球了，因为每次都增加了9个球，无限次之后，当然有无限个球。数学家
Allis和Koetsier却不这么认为。他们认为，12点时瓶子里没有球，因为我们第1次放进1至10号球，然后取出1
号球，第2次放入11至20号球，然后取出2号球注意到，n号球总是在第n次操作时被取出来了，因此无限操作下去，每个球都会被取出来！细心的读者会发现，这个说法也有问题：前面的证明假设我们取出的依次是1号球、2号球、3
号球等等，如果我们改成依次取10号球、20号球、30号球，那么最后瓶子里又出现了无限个球了。哪种观点是正确的呢？于是逻辑学家詹姆斯·亨勒（JamesM.Henle）和托马斯·泰马祖科（ThomasTymoczko）认为，花瓶里有任意个球。他们还给出了具体的构造方法，说明最终花瓶里的球可以是任意数目。
1953年，这个悖论由英国数学家利特尔伍德（JohnEdensorLittlewood）在他的书《一个数学家的集锦》（AMathematician‘smiscellany）中首先提出，1976年谢尔登·罗斯（SheldonRoss）在他的《概率论第一课》（AFirstCourseinProbability）又一次介绍了这个问题，所以它又被称为“罗斯·利特尔伍德悖论”
（Ross-LittlewoodParadox）。
无限长的杆（InfiniteRod）
有一张无限大的桌子，上面竖直地插着一根有限长的支柱。然后取一根无穷长的金属杆，把它的一头铰接在支柱顶端，
另一头则伸向无穷远处。金属杆可以绕着支柱顶端自由地上下转动。假设金属杆和桌子都是无比坚硬的刚体。你会发现，这根无限长的金属杆根本不会往下转动！因为金属杆和桌子都很坚硬，如果它们相交，必然会损坏一个，所以唯一的办法就是金属杆与桌面平行。那么我们看到的现象就是一根无限长的金属杆，在空中仅仅靠一个点就保持水平！
这个有趣的问题是由数学家雷蒙德·斯穆里安（RaymondSmullyan）在一本庆祝马丁·加德纳90岁生日的书中介绍的。另外，如果我们把铰接的点移到金属杆的中部，那么金属杆就动弹不得，稳稳地和桌面平行了！
悖论及其科学意义
悖论及其科学意义 西班牙的小镇塞维利亚有一个理发师,他有一条很特别的规定: 只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。 这个拗口的规定看起来似乎没什么不妥,但有一天,一个好事的人跑去问这个理发师一个问题,着实让他很为难,也暴露了这个特别规定的矛盾。那个人的问题是: “理发师先生,您给不给自己刮胡子呢?” 让理发师为难的是: 如果他给自己刮胡子,他就是自己刮胡子的人,按照他的规定,他不能给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,他就是不自己刮胡子的人,按照他的规定,他就应该给自己刮胡子。不管怎样的推论,理发师的做法都是自相矛盾的。这真是令人哭笑不得的结果。 这就是悖论。 悖,中文的含义是混乱、违反等。 悖论,在英语里是paradox,来自希腊语“para+ dokein”。意思是“多想一想”。悖论是指一种导致矛盾的命题。 悖论都有这样的特征: 它看上去是合理的,但结果却得出了矛盾——由它的真,可以推出它为假;由它的假,则可以推出它为真。 悖论与谬论不同,谬论是用目前的理论就能够证明、判断其为错误的理论、观点,总体来说,谬论是完全错误的;而悖论则看起来是是非难辨的。但这种“是非难辨”并非是永远不能分辨的,随着人们认识能力的不断提高,随着科学的不断发展,悖论是可以逐步得到消除的,矛盾是可以解决的。
广义上说,凡似是而非或似非而是的论点,都可以叫做悖论,如欲速则不达、大智若愚等都是典型的悖论;还有一些对常识的挑战也可称为悖论。 狭义上说,悖论是从某些公认正确的背景知识中逻辑地推导出来的两个相互矛盾(或相互反对)命题的等价式。通俗地说,如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。这就是悖论。狭义的悖论又可称为严格意义上的悖论或真正的悖论。 “我说的这句话是假的”,这就是典型的悖论,因为从这句话所包含的大前提来看,这是一句假话,其内容必定就是“假”的;既然是假的,则其意必然与其所指相反,所以,这句话应该是“真”的。但如果假设这句话是真的,其本身又恰恰证明它是假的。所以,你无从分辨这句话的真假。 悖论一般可以分为语义悖论和逻辑悖论两种。如果从一命题为真可推出其为假,又从该命题为假可推出其为真,则这个命题就构成语义悖论。前面所说的“我说的这句话是假的”就是如此。 逻辑悖论总是相对于一个公理系统而言,如果在一个公理系统中既可以证明A又可以证明非A,则我们就说在这个公理系统中含有一个悖论。集合论中著名的罗素悖论就是一个逻辑悖论。实际上,自然科学中出现的悖论一般都是逻辑悖论。 自然科学中的悖论一般还被称为佯谬。在英文中,佯谬与悖论是同一词paradox。它们都是由于前提、判断和结论的运用而产生的,具有相同的逻辑本性。如由爱因斯坦等提出的EPR悖论,也可称为EPR佯谬。 悖论有很多种称谓。古希腊的亚里士多德称之为难题;中世纪的经院哲学家们称之为不可解命题;近现代的科学家一般称之为悖论或佯谬,哲学家则称之为二律背反(“悖论”在英文中还有一个词antinomy)。 1979年,美国数学家霍夫斯塔德(D.R.Hofstad—ter)认为悖论是一个“怪 圈”(strange loop,又译为奇异的循环),是由于“自我相关”而导致的。这种怪圈不仅存在于数学和思维中,也存在于绘画和音乐中。埃
我国国有企业现状
学号：XXXXXXXXXX 中国国有企业现状 学院：XXX 专业：XXXXXX 班级：XXXXXXXX 姓名：XXXXXX 老师：XXXXXXX 时间：XXXXXX
摘要：全球经济环境快速发展的变化，市场竞争的日趋激烈与国际化，对我国国有企业的发展提出了更多的挑战。我国国有企业的发展一直是坚持渐进式的发展道路，整个国有企业体系是一个伴随中国经济体制的转变而在改革与调整中求发展的历程。一般是每隔5至8年，我国国有企业改革的有关政策在内容上就会有新突破，目前我国国有企业是以中央企业、大企业为主体，以发展混合经济为主要内容的改革，目的是想保持我国有经济、国有企业的一个趋于常态、相对稳定的发展。然而，在现阶段的我国国有企业发展中也存在不少问题，本文就存在的一些问题进行系统研究及探讨。 关键词：国有企业；现状； 一．我国国有企业的作用 国有经济应该处于怎样的地位，发挥怎样的作用，是我们一直在思考的问题。我们有几点认识。 1.1国有经济发挥主导作用是建设中国特色社会主义的必然要求。所有制是社会经济制度的核心和基础，决定着社会经济制度的性质。公有制经济是我国社会主义经济性质的根本体现，是社会主义现代化建设的支柱和国家进行宏观调控的主要物质基础。建设中国特色社会主义，必须坚持四项基本原则，坚持和完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度。坚持国有经济的主体地位和主导作用，也是我国宪法的基本原则。 1.2在市场经济条件下国有企业是完全可以搞好的。改革开放30年，国有企业改革就是要使国有企业成为真正的市场主体。从改革开放初期到十四届三中全会，我们大体上用了15年时间，通过扩权让利、实行承包经营责任制等措施，把国有企业引入市场。这之后到十六大之前，用了10年时间，着力解决国有企业走向市场以后暴露出来的社会负担重、历史包袱多、企业冗员严重等问题。我国是世界上拥有国有企业和国有资产数量最多的国家，几乎涉足国民经济各领域所有行业。改革开放后，伴随中国社会经济体制改革的不断深化，国有企业在数量上呈现出不断减少的趋势，但是，国有企业的资产总量一直保持着稳步增长的发展态势。伴随国有企业改革的深化，国有企业数量在整体上呈现出下降趋势，国有企业的绝对产量稳步增长，但对国民经济增长的总体贡献在比重上不断减少。在重要行业和关键领域，国有企业依然占居主导地位。自2007年来，国有企业正在逐步向关系到国民经济命脉和国家安全的基础性、垄断性、支柱性和关键性行业集中，相应地，国有资产也在不断向上述行业和领域的中央企业、大企业集中。 二．我国国有企业现状 2.1 我国国有企业发展现状中面临的问题 2.1.1 国有企业产权制度与国有资产管理体制问题。 从国有企业产权制度改革看，国有企业股份制改革和现代企业制度建设工作还有待进一步推进，大多数国有企业还没有建立起规范的公司治理机制。尤其是大型、特大型国有企业产权改造的力度还不够大。中央企业股权结构单一问题十分突出。从国有资产管理体制看，国有资产管理体系还需进一步完善。一则国有资产管理的基本法律体系还不健全，有关国有资产的界定和分类、国有资本金的预算管理、针对特殊性质的国有企业的单独管理等问题，都缺少具体针对性的立法；
悖论的产生和意义
对于悖论存在及其意义的探究 摘要：悖论的存在已有数千年历史,悖论到底如何定义的?是为什么会存在的?历史上人们又是怎么对待悖论的?悖论能够怎样被解决?悖论的存在又有什么意义?这一切问题都需要我们深入思考研究。 关键词:悖论；逻辑哲学；存在；本体论；形而上学 一、什么是悖论？ 在人类思想史上，已经提出了各种各样的谜题与悖论，它们对人类理智构成了严重的挑战，许多大家、巨擘以及无名氏前仆后继地对其进行了艰辛的探索。从古希腊、中国先秦时期到现代数学、逻辑学等众多学科中，已经发现了各种各样的悖论或怪论，悖论已经成为数学、逻辑学、哲学、语言学、计算机科学、思维科学等多学科专家共同探讨的课题，谈论“悖论”几乎成为时髦。那么,到底什么是悖论呢?悖论，亦称为吊诡或诡局，是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一词，来自希腊语paradoxos，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 二、悖论与逻辑哲学 说谎者悖论被认为是世界上最早的悖论,由公元前六世纪的哲学家克利特人艾皮米尼地斯提出:“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这个悖论最简单的表述形式是:“我在说谎”。如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。这类悖论的一个标准形式是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。悖论的存在显然是因为某些命题正在逻辑上存在不合理性从而引起了众多学者的探究。 虽然逻辑不能等同于逻辑哲学，但是逻辑哲学基本上是和逻辑同时产生的，任何逻辑学家都在无形中进行着对逻辑哲学的研究。尤其是对于数学这样的极其讲究严密的逻辑性的研究领域，逻辑哲学的研究根本无法避免。著名的“罗素悖论”的出现甚至引起了第三次数学危机。所谓的罗素悖论是罗素针对当时建立不久的集合论体系提出的一个基础上存在的矛盾：“定义两个集合：P={A∣A∈A} ，Q={A∣A?A} 。问题：Q∈P 还是 Q?P？”。显然，无论是指定哪个判断为真，最后都能够推断出与其相反的结论。为了使其更容易被理解，罗素悖论又被称为“理发师悖论”：“有一个理发师说：‘我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸’”。那么这个理发师要不要给自己刮脸呢？无论他怎么做，最后都一定会违背自己当初的话。 悖论的流行引发了世界上的思想风暴。越来越多的人认识到我们现有社会中存在的不完美，思维方式不能再局限于既定逻辑，而要尝试打破规则，因为悖论的存在充分说明了现有的规则有着无法忽视的漏洞，甚至会动摇社会根基。 三、悖论与本体论 西方哲学从古希腊开始一直以研究世界的本原为己任, 形成了西方哲学的本体论传统。本体论的最主要特征就是研究存在问题, 即关于什么样的实体存在, 以及作为实体在资格
中国国有企业的现状
中国国有企业的现状 ——大而不强 摘要：全球经济快速增长的现在，市场竞争的日趋激烈与国际化，对我国国有 业的发展提出了更多的挑战。我国国有企业的发展一直是坚持渐进式的发展道路，整个国有企业体系是一个伴随中国经济体制的转变而在改革与调整中求发展的历程。一般是每隔5至8年，我国国有企业改革的有关政策在内容上就会有新突破，目前我国国有企业是以中央企业、大企业为主体，以发展混合经济为主要内容的改革，目的是想保持我国有经济、国有企业的一个趋于常态、相对稳定的发展。我国国有企业的现状是“大而不强”。企业规模较大，但实力不强。国有企业从国退民进到国企股份制这一阶段，走上了曲折的改革之路。论文从国有企业现状的分析提出国企“大而不强”的原因。并提出良好的改良路径。 关键词：国有企业，大而不强，改革，战略选择 正文： 一、国有企业的现状 分析中国企业500强名单可以看出，此次500强入围门槛从上年的93.1亿元上升为105.4亿元，首次突破百亿元大关，而且，中国企业500强在世界企业500强中的比重继续攀升，收入利润率等绩效指标首次超过世界及美国500强。 但中国企业500强只能定义为500大。目前我国国有企业多数缺乏核心竞争力。企业风险控制能力还比较低，属于典型的速度经济型企业。在去年国际金融危机冲击下，我国部分行业出现了“全行业亏损”的局面，例如民航业有6家企业进入500强，却仅有两家企业盈利，行业亏损达145亿元。 二、国有企业大而不强的原因 （一）生产经营陷入困境 由于产品销路不畅，库存积压增多，占用大量流动资金，影响企业再生产顺利进行。企业设备利用率普遍较低，巨大的生产能力得不到发挥。在第三次工业普查中，在调查的 402 种工业品中，有 83% 的产品生产能力利用率不足或严重不足。与此同时，一些企业技术落后，设备老化。国有工业企业固定资产新度系数只有 0 ． 65 。技术进步迟缓导致许多国有企业消耗过大，成本过高，浪费严重。 （二）资产负债率高，不良债务较多
《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》
《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机 第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。 最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。 我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。 我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那
我国国有企业的现状及发展趋势
我国国有企业的现状及发展趋势 【摘要】“大而不强”是我国国有企业的真实写照，从国退民进到国企股份制，国有企业走上了曲折的改革之路。本文从国有企业现状的分析提出国企“大而不强”的原因。并提出国有企业战略转型的选择路径。 【关键词】国有企业，改革，战略选择 1 国有企业的现状 分析中国企业500强名单可以看出，此次500强入围门槛从上年的93.1亿元上升为105.4亿元，首次突破百亿元大关，而且，中国企业500强在世界企业500强中的比重继续攀升，收入利润率等绩效指标首次超过世界及美国500强。 但中国企业500强只能定义为500大。目前我国国有企业多数缺乏核心竞争力。企业风险控制能力还比较低，属于典型的速度经济型企业。在去年国际金融危机冲击下，我国部分行业出现了“全行业亏损”的局面，例如民航业有6家企业进入500强，却仅有两家企业盈利，行业亏损达145亿元。 2 国有企业大而不强的原因 2.1 政策性负担严重 中国的国有企业，是国家在资本相对稀缺、劳动力相对丰富的要素禀赋结构下，优先发展资本密集的重工业而内生形成的。现在的国有企业改革方案实际的着眼点都在于改进国有企业的内部治理机制，但是，中国的国有企业也有他自身的特殊性，承担着由政府发展战略所导致的政策性负担。 在传统体制下，政府给予这些企业各种扶持，包括低价供应原材料、人为压低资金的价格，也包括直接的财政和金融补贴。同时国家还建立了一整套相关的制度安排，来配合赶超战略的目标的实现。因此，这种负担没有显出来。但是改革开放以后，随着各种价格扭曲和市场垄断的取消，以及国外的产品进入我国，开放、竞争的市场逐渐形成。由于战略性负担是企业不具有自生能力的问题就由隐形问题变成了显性的问题。 政策性负担对国有企业产生两方面的负面影响。其一：政策性负担本身年复一年持久的影响国有企业的经营绩效。其二：国有企业不是通过改进激励、加强管理、降低成本、增加销售求的生存和发展；而是利用自身特殊困难与国家讨价还价，争取各种补贴，要求国家出台抑制竞争的保护性政策。从国家的角度来看，无法识别国有企业亏损的原因，多大程度上来自经营失败和渎职，多大程度上来自不利的竞争地位。所以国家只好负担全部的责任，继续通过扭曲的宏观环境政策。政府预算。银行低息贷款等对国有企业进行保护。 2.2 垄断性行业缺乏竞争力 我国的垄断性行业改革所有解决的问题主要是由于行政体制和行政权力造成的垄断。至20世纪90年代中期至今，电信、电力和民航等企业尝试政企分开、政资分离、业务分拆虽有所成就，但问题依然存在。一是垄断行业监管体制落后。政府职能亟需调整和转变，垄断行业的深层次体制矛盾依然存在；二是垄断行业改革的广度和深度不够。在广度上，垄断行业主要集中在电信、电力和民航等产业，对铁路、供水、供气及其他专营项目的改革相对滞后；三是立法滞后，《反垄断法》的未出台难以约束市场上各类主体的经济行为。四是垄断行业的大型企业改革步伐滞后。一方面很多领域一直未对民营企业开发，一方面，大型垄断行业的国有企业一直在建立和完善现代公司治理结构。 3 国有企业由大变强战略路径选择 3.1 国有企业的改革方向：剥离政策性负担，解决企业的自生能力问题 无论是国有还是私营企业，政府都必须给予政策性的优惠或补贴。但是由于信息不对称，
布雷斯悖论
在一个交通网络上增加一条路段后，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而所有出行者的旅行时间都增加了，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的现象就是所谓布雷斯悖论。最近一项新的研究认为，当交通流量很高的时候，新增一条路线并不会增加出行时间，因为人们都不会走那条新路线。 在交通繁忙的市区，建一条新路，分流拥挤的交通似乎是一个不错的想法，但根据布雷斯悖论，结果正好相反：对于出行的个体来说，往交通网络中增加一条新路线会增加他们所有人的出行时间（如果他们都想通过这条新路抄近道）。这个理论是由迪特里希. 布雷斯于1968年提出，虽然不是一个严格的“悖论“，但针对我们日常生活的情况来说，却是一个非常反常识的发现。 然而，在过去几年里面，科学家们重新分析了布雷斯悖论，发现了如果交通流量进一步增加的话，悖论中提到的现象不会再出现。科学家们推测，在更高的交通流量需求下，由于“群众的智慧”是无穷，新路不会再被使用。 现在，美国马萨诸塞州Amherst大学的教授安娜，则第一次证明了该假设。她推导出的公式标明，交通需求量增加到一定程度会造成新路线的不再使用而不会增加出行时间。换句话来说，就是布雷斯悖论仅仅适用于特定的交通需求量下。 尽管布雷斯悖论本身就是反常识的，那么在更高的交通流量需求下，此悖论的结果会消失掉则是更加反常识的。纳格尼解释到，在交通需求更高的时候，人们通常会想，交通会更加拥挤，于是乎大家应该走走其他更多的路线来分流。 纳格尼说，也许这个结果可以由“群众的智慧”来解释解释。研究普遍认为出行者的行为可以分成两类：第一类是用户自行优化，这类出行者会独立选择他们认为最优的路线；第二类是系统优化，存在一个中央控制器统一指挥交通。仅仅当“用户自行优化”时（换句话说就是“自私”），布雷斯悖论和其相反结论才会发生。但“自行优化“和”自私“结合到一起的时候，一个足够多的人群都在自行优化出行路线，那么所有出行者的的出行时间就被莫名其妙的全局优化了。 纳格尼说：“我觉得，因为交通流量的高需求，出行经过某条特定的路就会增加很多出行时间（因为交通网络的设计和其拓扑结构），久而久之，人们就会在出行时换条路线走走，所以就到达了这个“均衡临界点”，而本来是该布雷斯悖论起作用，结果却正好相反。出行者们也发现了这种“群众的智慧”，当交通流量需求更高的时候，某些十字路口甚至没啥车”。 纳格尼还解释到，和布雷斯悖论相反的结论也是正常的：当交通流量需求足够低的时候，布雷斯悖论就不再成立了。 纳格尼说：“也有其他人研究了交通需求量非常低时候的情况”纳格尼先前的研究也对关于该情况的分析做出了贡献，“布雷斯悖论问题中的新路是设定为吸引人去走，那么在低交通流量需求下，所有出行的人都会
世界十大著名悖论
世界十大著名悖论。 来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答 （一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应
[马丁加德勒]从惊讶到思考数学悖论奇景 第一章 逻辑学悖论
[马丁·加德勒]从惊讶到思考——数学悖论奇景第一 章逻辑学悖论 第一章逻辑学悖论 如果你曾向学生介绍过逻辑学的基本概念，就会发现，没有什么比一个使人主意忽左忽右的悖论更能引起他们的兴趣了。他们被一步一步地引上繁花似锦的小道，遵循着一条无懈可击的推理思路往前走，结果他们忽然发现自己已陷入矛盾之中。到底是什么错了？难道就在演绎推理这一过程背后有可能隐伏着什么倒霉的缺陷吗？ 这一章的主要目的，是尽可能用娱乐的方式，通过提出现代逻辑学中最重要的悖论来引起学生的兴趣。在这里，“悖论”这个词意思比其他部分要窄一点。在其他几章中，悖论是强烈违反我们直觉的问题。在这里，悖论只是直接导致彼此矛盾的结果，就像证明2+2又等于4，又不等于4一样。逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来完全消除这种恶性的矛盾。 尽管从古希腊起到今天，逻辑悖论一直人们带来很大乐趣，可是最伟大的数学家都总是极严肃地对待它。在发展现代逻辑学和集合论中一些巨大进展正是努力解决经典悖论的直 接结果。在这里，你会看到引自伯特兰德·罗素的话，
他谈到他花了好些年的时间研究悖论而没有成功，后来他和阿尔弗雷德·怀特里德合作，写了《数学原理》，这是一本奠基了现代形式逻辑的代表性论著。 作为一个数学教师，不用人提醒就懂得，逻辑学是一切演绎推理的基础，一个不懂基础逻辑的学数学的学生是没有能力来掌握数学基础的。对这些基础的理解往往是较困难的，它使初学学生丧失对数学的兴趣。幸好，这组故事可以帮助你使学生认识到，逻辑学并不像他们想象的那样枯燥无味，而是一个对数学很重要的、生动有趣的课题、其中有很多令人兴奋的问题尚待解决。 在这组故事中有三个中心问题。 1．在我们谈论语句的真实价值时，为什么需要以一种更高级的语言(称为“元语言”)来谈论它？ 2．为什么现代集合论有一些规则禁止一个集合是此集合本身的元素？ 3．在什么样的特殊情况下，预言未来在逻辑上是不可能的？最好是在学习逻辑学、集合论或演绎（推理）证明的时候来认真阅读这一部分。现代几何学教科书，如雅可比的《几何学》，和很多代数以及普通数学教科书一样是以演绎推理开头的。如果你使用的是这类教科书．那末在教课（或学习）之前最好先看看这一章。 这一章的内容为展开演绎推理方面的讨论提供了丰富的背
悖论大合集
悖论的内容 因为一运动物体在到达目的地之前，必须先抵达距离目的地之一半的位置。即：若要从A处到达B处，必须先到AB中点C，要到达C，又须先到达AC的中点D。如此继续划分下去，所谓的“一半距离”数值将越来越小。最后“一半距离”几乎可被视为零。 这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论。这样一来，此物体将永远停留在初始位置（或者说物体初始运动所经过的距离近似0），以至这物体的运动几乎不能开始。因此，我们得出了运动不可能开始的结论。 见《庄子·天下篇》，庄子提出：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。” 悖论的解释 其实此悖论的解释如下： 此悖论在设立时有意忽略了一个事实：那就是从A到B的“运动”必须是一个时间相关的概念而不仅仅是距离的概念。也就是说如果运动的速度为0的时候这个悖论为真！但是一旦运动起来，必然有一个速度，速度等于经过的距离除以历经的时间。什么时候速度为0呢？一种情况是距离为0，根本没有要动，另一种情况大家一般会忽略掉，就是经历的时间趋近于无限，不论距离多大，只要是一个固定值，那么速度就是0，于是悖论就成立了。 此悖论虽然没有提及时间，但是却故意掩盖了时间这个因素。 这同最小分割无关，因为在数学上，无限分割是成立的。 2.阿奇里斯悖论 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 —亚里士多德, 物理学VI:9, 239b15 如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的"1>0.999..., 1-0.999...>0"思想。然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1=0.999..., 但1-0.999...>0"思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。追乌龟要涉及到极限问题:t=lim(n->∞)(1/2+1/4+....1/ n)=1，而极限是个无限过程，这涉及到潜无限问题，即无限过程无法完成，即1只能无限逼近，不能达到1，乌龟是不能被追上的。 为此，潜无限只能假设空间不可以无限分割，这样悖论就不存在了。但实无限认为，无限过程可以完成，即极限可以达到1，乌龟可以追上，无限过程怎么完成，凭信仰.我们的实数，极限，微积分都建立上实无限上，对潜无限来说，实数，极限等都不成立，只能无限逼近. 3.飞矢不动悖论
国有企业改革发展方向共20页
我来回答一下，资本主义和社会主义的优缺点吧。 自从马克思出现以来，资本主义就知道其缺点并在改良。共产主义是社会主义的最高阶段。 国有企业改革发展方向 添加时间：2010-12-9 21:20:29 作者：邵宁来源：中国共产党新闻网【大中小】浏览次数： 12 国有企业改革发展方向 国有企业改革在1998年之前做了很多工作，基本处于起步和探索阶段，真正的攻坚碰硬是从1998年三年改革脱困开始的。到目前为止，已经推动的改革是两组：第一组改革包括国有中小企业改革和国有困难企业的关闭破产；第二组改革是国有资产管理体制改革和针对国有大企业的特定改革。 中共中央“十二五”规划建议中明确要求，要推进国有经济战略性调整、加快国有大型企业改革、深化垄断行业改革。因此，国有企业改革今后的发展方向值得深入研究和思考。 一、关于国有企业改革方向的争论 经过几年的改革和调整，国有经济的布局结构已经发生了根本性变化。中小企业层面基本没有国有企业，主要是民营企业，国有经济主要布局在大企业层面，未来的改革将是以国有大企业为主要内容的改革。
（一）国有大企业大体分为两种情况 1.功能性的国有大企业。主要有三种类型： 第一，基础设施和公共产品的供给。如供水、供电、供油、供气、公共交通等。这个领域公益色彩很重，企业的社会责任和企业自身的经济利益有时候是冲突的，尤其是当市场信号波动很剧烈的时候。为减少对社会的冲击，企业在某种特定的阶段要承受亏损。比如中石油、中石化在成品油价格严重倒挂的情况下要保证市场的供应，其他所有制企业则可能很难接受，也很难承受。 第二，重要资源的开发。企业的经济利益和资源环境目标有时是不一致的，而现实的情况是企业自律不足、政府监管能力不足。有一组煤炭行业的数字：全国煤炭回采率小型煤矿15%-20%，大型煤矿45%；国外发达国家是60%-80%；目前中央企业有两家，都在70%以上。很多小型煤矿基本上采一吨浪费两吨资源，造成非常大的资源浪费。如果企业缺乏自律、政府监管能力不足的状况没有实质性的改变，重要资源开发由国有企业控制，会更好地平衡企业的经济利益和资源环境的目标。 第三，关系国计民生的重要企业。比如军工企业、大飞机等战略性产业，带有特殊社会功能或者经济功能，需要承担特定的社会、产业目标，国有经济需要继续保持控制力。 对这类国有企业下一步怎样改革，笔者认为主要是市场化的内部改革加上完善出资人管理，
十个让人惊讶的悖论
十个让人惊讶的悖论 悖论之一：价值悖论] 作为生活必需品的水价值很低，奢侈品如钻石的价值却很高，但为什么水的价值比钻石低？价值悖论(也被叫做钻石与水悖论)就是一类典型的自相矛盾的例子，尽管在维持生存的价值上水要高出钻石，但是市场价水却不如钻石。我们来试着解释一下这个悖论，当消费量较小时，两者相比水的边际效用要大于钻石，因此两者都缺少的时候，水的价值就更高。事实上，现在我们对水的消费量往往都比较大，钻石的消费量却远没有那么大。我们可以天天喝水喝到吐，却不能天天买钻石。所以，大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用。 按照边际效用学派的解释，比较钻石和水的价值并不是比较两者的总价值，而是比较每份单位的价值。尽管水的总体价值对于人类来说再大也不为过，毕竟水是生存必需品，但是，考虑到全球的水资源足够充沛，水的边际效用也就处在相对较低水平。另一方面，急需用水的领域一旦被满足，水就被用作不那么紧急的用途，边际效用因此递减。 所以，水的总量增加，水的总体价值就减少。钻石的情况就不同了，不管地球上到底有多少钻石，市场上的钻石始终是少量，一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。所以钻石对于人更有价值。钻石的价格远高于水，消费者愿意，商人也乐意，一个愿打一个愿挨。 悖论之二：祖父悖论 如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？ 关于时间旅行最有名的悖论是科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》(《Future Times Three》)中提出的。悖论内容如下：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父，如此往复。 我们假设时间旅行者的过去和现在存在因果联系，那么扰乱这种因果关系的祖父悖论看上去似乎是不可能实现的。(也就杜绝了人可以任意操纵命运的可
几个有趣的悖论的数学辨析
几个有趣的悖论的数学辨析 数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态, 它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾, 对于这一矛盾的处理与研究, 丰富了数学的容, 促进了数学的发展。作为一名数学教师, 学习有关这方面的知识, 并进行研究, 既能提高自己的专业水平, 又能使授课容生动有趣; 作为学生了解这方面的容,不但能扩大知识面, 而且能提高学习兴趣 1 芝诺悖论 在西方的数学史上有一个非常有名的数学悖论——芝诺悖论。芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺本人既不是一位科学家, 更不是一位数学家, 芝诺的老师是埃利亚学派的创始人巴门尼德。巴门尼德是个一神论者, 他认为世界的本原是“不生不灭、完整、唯一和不动的”。但世界显然是丰富多彩、复杂纷繁的,怎么会是“唯一” 的呢?一个完全不动的世界怎么可能呢? 于是引起同时代人的反驳。芝诺为了捍为他老师的学说, 提出了一些论述。其中最有名的有四个, 历史上称为芝诺悖论。作为巴门尼德的继承人, 他力图证明, 如果承认“ 多” 和“ 运动” , 就会招致更加荒谬的结果。限于篇幅, 在此只辑录其二。 二分法: 你不能在有限的时间穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前, 你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境, 所以在任何一定的空间中都有无穷个点, 你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。
阿喀琉斯追不上大乌龟: 阿喀琉斯是古希腊《荷马史诗》中一个跑得最快的大英雄, 他怎么会跑不过大乌龟呢? 假定他的速度是乌 龟的10倍, 阿喀琉斯与乌龟赛跑的路程是1千米, 让乌龟先跑1 10 千 米, 然后让阿喀琉斯去追。于是问题来了。当阿喀琉斯追到1 10 千 米的地方, 乌龟又向前跑了 1 100千米, 当阿喀琉斯又追到 1 100 千米时, 乌龟又向前跑了 1 10000千米, … …, 这样一来, 一直追下 去, 阿喀琉斯会追上大乌龟吗? 之所以说这两个论证是悖论, 是因为我们知道, 无论是谁, 不管身高身低, 只要一迈步, 都可以在有限的时间越过无穷多个点; 无论是谁, 都不会相信大英雄阿喀琉斯竟会跑不过大乌龟。然而在当时的人们的知识围, 却找不出芝诺的论证错在什么地方。 1 . 1 芝诺悖论的数学意义 芝诺的“二分法” 和“ 阿喀琉斯追不上大乌龟”的论证, 本意是要用结论的荒谬性来否定其前提关于时空的可无限分割的观点, 该两个论证与另外两个论证(“ 飞箭” 与“ 运动场” ) 组合得出了时空既是不可无限分割, 又是可以无限分割的矛盾结论。“ 芝诺悖论” 促进了以严格的思维规律为研究对象的逻辑学和以严格的求证思想为基础的数学的发展。芝诺论证问题的方法是我们今天数学中仍在使用的反证法。可以说, 这是对反证法的最早的运用。大家知道, 当一个数学命题无法直接证明时, 我们就求助于反证法。
十个著名悖论的最终解答(电车难题等)
十个著名悖论的最终解答（一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。 行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。 我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为：
国有企业发展确实遇到前所未有的困难
国有企业发展确实遇到前所未有的困难 2016年06月09日12:11新华社 ——供给侧结构性改革系列述评之五 新华社北京6月9日电题：发挥国有企业作用打赢改革攻坚战——供给侧结构性改革系列述评之五 新华社记者华晔迪 推进供给侧结构性改革，是党中央在深刻分析国际国内经济新形势、科学判断我国经济发展新走向基础上作出的重大战略部署，必须坚定不移地向前推进。国有企业作为国民经济发展的中坚力量，在供给侧结构性改革中理应发挥带头作用，成为改革的主力军和先行者。 随着以《关于深化国有企业改革的指导意见》为引领、若干文件为配套的文件体系基本形成，国企改革重大举措落地迈出实质性步伐。新兴际华集团(7.770,-0.06,-0.77%)前不久在央企中首度实践董事会选聘总经理，企业通过聘用合同实现总经理“身份市场化”，明确如考核没有完成相关目标或业绩考核在C级以下，企业有权对总经理解除聘用合同。
这只是国企改革工作逐步推进的一个缩影。中国企业研究院首席研究员李锦注意到，一些国企改革的重点难点问题逐步突破，一方面国有企业功能界定分类稳妥起步，十多家省级国资委和四十多户中央企业提出方案；另一方面，公司制股份制改革成效显著，全国国有企业改制面已超过八成。 备受关注的企业结构调整与重组步伐稳健。截至目前，已有中国南车和中国北车、国家核电和中电投集团、中远集团和中国海运等6组12户中央企业完成联合重组；与此同时，以管资本为主推进国有资产监管机构职能转变取得新进展，国务院国资委取消、下放审批事项22项，各省级国资委取消、下放审批事项达到222项。 公有制为主体，多种所有制经济共同发展是我国的基本经济制度。李锦说，改革开放以来，国企改革发展不断取得进展，总体上已同市场经济相融合，运行质量和效益明显提升，在国际国内市场竞争中涌现出一批具有核心竞争力的骨干企业，为推动经济社会发展、保障和改善民生、开拓国际市场、增强我国综合实力作出重大贡献。 也应该看到，在经济增速换挡期，一些未能尽快适应新形势的国有企业，发展确实遇到前所未有的困难：经济效益下滑、产能过剩严重、债务问题累积……财政部数据显示，前四月国有企业营业总收入同比下降1.7%，利润总额同比下降8.4%，煤炭、钢铁等行业持续亏损。
数学上的悖论谬论
这篇关于数学上的悖论谬论的论证的文章是由北大中文系Matrix67所写，读来感觉很有意思，和大家一起分享，来一场头脑风暴。 1=2？史上最经典的“证明” 设a = b，则a·b = a^2，等号两边同时减去b^2就有a·b - b^2 = a^2 - b^2。注意，这个等式的左边可以提出一个b，右边是一个平方差，于是有b·(a - b) = (a + b)(a - b)。约掉(a - b)有b = a + b。然而a = b，因此b = b + b，也即b = 2b。约掉b，得1 =2。 这可能是有史以来最经典的谬证了。TedChiang在他的短篇科幻小说DivisionbyZero中写到： 引用 There is a well-known “proof” that demonstrates that one equals two. It begins with somedefinitions: “Let a = 1; let b = 1.” It ends with the conclusion “a = 2a,” that is, one equalstwo. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proofhas stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allowsone to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all—real orimaginary, rational or irrational—are equal. 这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了：等号两边是不能同时除以a - b的，因为我们假设了a = b，也就是说a - b是等于0的。 无穷级数的力量(1) 小学时，这个问题困扰了我很久：下面这个式子等于多少？ 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … 一方面： 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … = [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + … = 0 + 0 + 0 + …