2020年河海大学813材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库之计算题精编
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一、2020年河海大学813材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库之计算题精编1．下图所示接头受到楔形构件30kN的轴向力作用，试求作用于截面AB和BC上的应力。假设构件接触面光滑，宽度为30mm。
图
【答案】(1)受力情况分析构件受力如题图b所示，作用于两个接触面上的力可用平衡方程求得:
解得
此即为两个接触面上的挤压力。
(2)应力情况分析构件沿水平面和竖直面上，由和而产生的挤压应力分别为
2．如下图(a)闭合框架中各段EI相同，试作出弯矩图，并求力作用点的相对位移以及C、D 两点的相对位移。
图
【答案】(1)作M图。
此刚架是三次静不定问题，结构和载荷都对称，从对称轴CD截开可知，截面上剪力为零，只有轴力和弯矩M，如下图(b)所示。半刚架仍然对称，由平衡方程可得，只有弯矩
一个多余未知力。又由于对称性可知A截面角位移和水平位移都等于零，可看做固定端，所以取1/4刚架为静定基，相当系统如下图(c)所示。
图
力法正则方程为
作静定基的图和图，如下图(d)、(e)所示，图乘得
图
得
作出刚架的M图如下图(f)所示。
图
(2)求。
为便于计算，选静定基如下图(g)所示，并在A、B加反向的单位力，作图。
图
(相互分开)
(3)求。
选静定基如下图(h)所示，并在C、D加反向的单位力，作图。
图