怎样举反例

27.命题、证明及平行线的判定定理(提高)知识讲解

命题、证明及平行线的判定定理（提高）知识讲解【学习目标】 1.了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论； 2.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理； 4.了解公理和定理的定义，并能正确的写出已知和求证，掌握证明的基本步骤和书写格式； 5.掌握平行线的判定方法，并能简单应用这些结论. 【要点梳理】要点一、定义与命题 1.定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义. 要点诠释：（1）定义实际上就是一种规定. （2）定义的条件和结论互换后的命题仍是真命题. 2.命题：判断一件事情的句子叫做命题. 真命题：正确的命题叫做真命题. 假命题：不正确的命题叫做假命题. 要点诠释：（1）命题的结构：命题通常由条件（或题设）和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一般地，命题都可以写成”如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,“那么”后面是结论. （2）命题的真假：对于真命题来说，当条件成立时，结论一定成立；对于假命题来说，当条件成立时，不能保证结论正确，即结论不成立. 要点二、证明的必要性要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.推理的过程叫做证明. 要点三、公理与定理 1.公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理. 要点诠释：欧几里得将“两点确定一条直线”等基本事实作为公理. 2.定理：通过推理得到证实的真命题叫做定理. 要点诠释：证明一个命题的正确性要按已知、求证、证明的顺序和格式写出.其中“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，而“证明”则是由条件（已知）出发，根据已给出的定义、公理、已经证明的定理，经过一步一步的推理，最后证实结论（求证）的过程. 要点四、平行公理及平行线的判定定理 1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点诠释： (1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质． (2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．（3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性. 2．平行线的判定定理

用实际行动证明自己

尊敬的党组织: 这是第三次上党课了,这次党课我又收获了很多知识………,一直以来我都在思考到底该如何去拥护党的纲领,维护党的光辉形象,今天在钟徳涛老师慷慨而又激情的演讲下,我认识到拥护党的纲领需要从多方面学习,不仅要做到思想上与党组织靠拢,更要以实际行动去证明自己,而不是口头上简单的宣誓。以下是我从老师的讲解中感悟到的几点浅显而又简单体会。共产党*的理想信念是每一个优秀共产党员必须牢固树立的,也是现在我们每一个人要学习的。党的纲领是一面公开树立起来的旗帜,这面旗帜给我们党指明了前进的方向,展示了党光辉的形象,同时凝聚了大家团结一致的力量,而中国共产党的最高纲领是实现共产党*,我们只有具有了远大的共产党*理想,才可能具有博大的胸怀和崇高的思想境界;具有了坚定的共产党*信念,我们才可能具有朝气蓬勃、奋发有为的精神状态。扎扎实实的勤奋学习和工作是我们实现党的纲领的基本保障。《论共产党员的修养》中指出“我们共产党员,要有最伟大的理想、最伟大的奋斗目标,同时,又要有实事求是的精神和最切实的实际工作。”实事求是是毛泽东思想的精髓,是共产党建设有中国特色社会主义理论的哲学基础。现在的我们要一切从实际出发,实事求是,认认真真的学习科学理论知识,不会的问题积极与同学探讨,不漏掉每一个细节,做到互帮互助。同时多向老师虚心请教,不能不懂装懂,扎扎实实的学好知识,勤奋努力的做好工作。始终以杰出的共产党人和优秀党员为榜样,提高自己为人民服务的觉悟和精神。要想真正的以实际行动来拥护党的纲领,就要做到从身边每一件小事做起,当然我需要学习的地方还有很多,比如要向雷锋同志学习,学习他踏踏实实本本分分做工作的毅力,刻刻苦苦兢兢业业坚守自己的岗位的恒心,在一片小小的天地中发挥自己的每一份光和热,真正的用实际行动去拥护党,支持党的光辉事业。向任长霞同志学习,学习她时时对老百姓关爱的高尚情怀,学习她“牢记自己是人民的警察,人民的警察就要为人民办实事、办好事,一切为了让人民满意”的崇高理想。发扬袁隆平几十年如一日持之以恒的精神,学习工人楷模许振超与时俱进、争创一流的忘我精神、创新精神………. 每一位杰出的共产党员的背后总会留下一段曲折而不平凡的光辉历程,每一段历程都饱含着优秀党员们无私奉献的伟大精神,浸入了他们血与泪的辛勤和艰辛。正是由于这一段段光辉历程的交错相织,祖国今天的大道才变得如此光明、灿烂。而今天的我走过的路程还少,得到的经验尚浅,但我相信在党的谆谆教导下我会进步更多,我会从身边的小事做起,向优秀党员学习,用实际行动去证明自己,去拥护党的纲领,维护党的光辉形象。

【教育资料】北师大版八年级上册第七章 7.1 为什么要证明教案学习精品

第七章平行线的证明 7.1为什么要证明(教案）教学目标知识与技能：体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理等,发展学生的推理能力. 过程与方法：经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心理,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识. 情感态度与价值观：通过积极参与,获取正确的数学推理方法,理解数学的严密性,并培养与他人合作的意识. 教学重难点【重点】要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一步、有理有据地进行推理. 【难点】通过对一些规律的探讨和分析,养成动脑思考问题的习惯. 教学准备【教师准备】教材图7 - 1、图7 - 2、图7 - 3的投影图片. 【学生准备】有刻度的直尺.

教学过程一、导入新课导入一:师:同学们,请你们用学过的数学知识解决下面的问题。(多媒体展示) 从A地到B地有五条道路,时间紧急,张先生要从B地赶往A地乘车,此时张先生应该选择哪条路? 生:张先生应该走第③条路. 师:你的依据是什么? 生:两点之间,线段最短. 师:你还记得我们是如何得到“两点之间,线段最短”这个结论的吗? 生1:生活经验. 生2:观察比较. 生3:测量验证. 师:很好!我们曾经通过观察、实验、归纳等活动得到了很多正确的结论.但是通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?如何才能得到正确的结论呢?本节课让我们共同来学习第七章《平行线的证明》中的第一节“为什么要证明”.(板书课题:1为什么要证明)

[设计意图]从学生已知的数学结论出发,感受有些结论是通过观察、实验、归纳等活动得出的,适时提出问题,通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?设置悬念,激发学生的求知欲,为新课的学习做好铺垫. 导入二:欣赏几组图片(多媒体展示): 问题1:【课件1】第一组图中的线是直的吗? 问题2:【课件2】第二组图中心的两个圆哪个大? 我们常说“百闻不如一见”“耳听为虚,眼见为实”,但“眼见真的全为实”吗? (此时学生很兴奋,讨论很热烈) 以前,我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?今天这节课我们就通过具体问题来探讨判断数学结论正确性的方法.(板书课题) [处理方式]给学生2分钟思考的时间,然后找学生回答.此时学生的回答各有不同,若学生的回答是否定的,可通过实际操作验证第一组图中的线是直的,第二组图中心的两个圆一样大,让学生明白只有实践才能出真知的道理,从而归纳知识:仅仅依靠观察不能判断一个数学结论是否正确.

学会证明自己_初二作文

学会证明自己从古至今，有哪一个人没有受过委屈？可受屈后我们找机会证明自己了吗？现在，我给大家说说我的一个刻骨铭心的委屈吧。记得那是在我上四年级时的一个星期六，我和几个同学在雷感超市旁玩，我们玩着玩着就进了超市里，这时那几个同学好像在躲我，和我闹着玩，就趁我不注意时偷偷溜了，当时我不知道，以为他们扔下我，自己走了。我赶紧冲出门去，刚下台阶，这时一个阿姨从超市里冲出来，一把抓住我，对我大声疾呼地喊："小同学！你怎么能偷超市里的东西呢？"我当时气极了，只觉得一股血冲进脑子里，也大声地对那个阿姨说："我没偷！"那个阿姨还不相信，把我拉到超市，一个劲地质问我偷没偷，我气的要命，把所有的口袋都翻出来，问那个阿姨："还要搜吗？"那个阿姨看她自己错怪我了，只好说："不好意思。"我又气愤又得意，觉得我为自己讨回了一个清白，一蹦一跳地回家去。想不到，在那个阿姨吼我的时候，好多人都听见了，有一个叔叔告诉了妈妈，我还不知道。回到家后，妈妈不问青红皂白就把我狠狠地毒打一顿，我忍着痛，含着委屈的把妈妈拉到超市里去，问那个阿姨："阿姨，你说！我到底偷没偷你们超市的东西？！"那个阿姨红着脸，再次给我说："对不起，我……我错怪你了……"我看了妈妈一眼，妈妈也很后悔，给我说对不起，这时，我那委屈的泪水才像雨点一样不停地落下……

其实，事后我觉得，受点委屈也没什么，只是要看我们有没有为自己找回清白，要学会证明自己！只要学会了证明自己，就等于又为自己找回了信心，找回了清白，让自己的挫折承受能力加强！而且，如果你是个成功人士，受了委屈后，你证明自己是清白的，这对公司、对社会来说都是有益而无害的！千万不要向古人"学习"！一是那位北宋爱国大诗人――屈原，如果当初他被南后诬陷时，他应该去找机会证明自己，然后在南后的眼下为国家做贡献，而不是跳江自杀，那他为国家做的一切，足可以让他当上丞相！！还有爱国大将军岳飞，他也是含冤而死的！他若是活着，南北边境的匈奴也不会入侵的！他们不是都爱国吗？既然爱国，那就不应该丢下国家自己去死啊！真是的，倘若他们能像邓小平主席一样，虽然遭受"四人帮"的迫害含冤负屈，却保住了自己的生命，并在后来证明自己的话，他们也就可以为国效力、兴国安邦，让自己的国家更好。学会证明自己实在太重要了。在我们日常生活中，还会遇到许许多多、大大小小的委屈，大家一定要把握最佳时期，学会证明自己！在漫漫人生的长途上，把住自信！让未来的阳光更加炫丽，让明天的彩虹更加耀眼！

北师大版数学八年级上册7.1为什么要证明

八年级数学第一学期导学案 7.1 为什么要证明班级：姓名：【学习目标】 1．运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2．经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识． 3．了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．学习重点：激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。学习难点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。【复习引入】 1．图7-1中两条线段一样长吗？图7-2中的四边形是正方形吗？ 2．你能证明你的结论吗？【自主学习】 1．如图7-3，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个拳头吗？

【探究学习】 1．某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．列表归纳为 n0 1 234567891011… n2-n+111113172341536783101 是否为质数结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值_____________质数。 2．如图7-4，在三角形ABC中，点D,E分别是AC，AB的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，在设法验证你的猜想。你能肯定你的结论对所有的三角形都成立吗？与同伴进行交流。 3．小结：（1）要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．（2）要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．【巩固练习】 1．三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？

证明自己努力付出的座右铭

证明自己努力付出的座右铭篇一：努力成才的座右铭自我激励、走向成功的25句经典座右铭 1.当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下！ 2.不同的信念，决定不同的命运！ 3.成功这件事，自己才是老板！ 4.暗自伤心，不如立即行动。 5.挫折时，要像大树一样，被砍了，还能再长；也要像杂草一样，虽让人践踏，但还能勇敢地活下去。 6.随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 7.只要有斗志，不怕没战场。 8.最困难的时候，就是距离成功不远了。 9.再多一点努力，就多一点成功。 10.除非想成为一流，否则就是二流。 11.在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。 12.成功，往往住在失败的隔壁！ 13.生命不是要超越别人，而是要超越自己。 14.人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ 15.不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。

16.当你停止尝试时，就是失败的时候。 17.心灵激情不在，就可能被打败。 18.凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！ 19.成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践。 20.上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。 21.现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动？ 22.宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。 23.为成功找方法，不为失败找借口。 24.成功源于不懈的努力。 25.坚持到底就是成功。篇二：激励初三学生成功25句经典座右铭激励初三学生成功25句经典座右铭 1.当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下！ 2.不同的信念，决定不同的命运！ 3.成功这件事，自己才是老板！ 4.暗自伤心，不如立即行动。 5.挫折时，要像大树一样，被砍了，还能再长；也要像杂草一样，虽让人践踏，但还能勇敢地活下去。 6.随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 7.只要有斗志，不怕没战场。 8.最困难的时候，就是距离成功不远了。 9.再多一点努力，就多一点成功。 10.除非想成为一流，否则就是二流。

2017八年级数学反例与证明1.doc

4.3反例与证明一、教材、学情分析：举反例和证明同样重要，注重反例教学以培养学生思维的缜密性、灵活性，以及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。教师在进行教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例，这实际上是为学生创设了一种探索情境。因此，构建反例的过程也是学生发散思维的充分发挥和训练过程。二、教学目标：（一）知识与技能通过实际问题的分析，理解反例的意义和作用。掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的。（二）教学思考通过判定引入命题的真假培养学生的思维能力; 在思考争论的过程中，学会合作，交流思想；通过独立思考与小组合作，小组竞赛培养学生独立自主精神、合作精神和竞争意识；（三）解决问题会利用一些简单的例子，对一个命题作出合理的解释判断与证明；提高他们处理问题和解决问题能力；（四）情感与态度通过数学知识的实际应用，渗透数学来源于生活又应用于生活的思想，体验学习数学的乐趣，从而激发他们的学习兴趣。【教学重点、难点】重点：用反例证明一个命题是错误的．难点：如何构造一个反例去证明一个命题是错误的．因为要从条件出发又不能使其满足结论，要求学生对数学概念的理解能力较高。【教学过程】一、谈话引入，激发兴趣读一读：高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断地学习；不是已有的东西，而是不断地获取；不是已达到的高度，而是继续不断地攀登”。师：高斯是伟大的数学家，他告诉我们要不断学习，学无止境，让我们继续不断地向上攀登吧！（设计意图：师生交流，联络感情，通过一起学习名人名言可缩小师生之间的距离，使学生体会到师生之间是平等的，另一方面通过学习名言可对学生进行思想教育，希望他们能继续努力，永攀高峰。）二、师生交流，引入新课高斯是伟大的数学家吗？这句话是命题吗？（通过它来复习命题的概念，请学生将这句话改成一个命题）高斯是伟大的数学家。再问这个命题正确吗？（学生答）我们再来判断下列命题的真假（1）会飞的动物都是鸟。（学生会说是假命题。）

证明自己的高中作文

证明自己的高中作文篇一：证明自己踯踽而行，昏黄的路灯拉长了我寂寞的身影，斑驳的树影洒满我的衣襟，脚步也愈发沉重，犹如被地面这一磁铁吸附住似的，每一步都是那么费力，耳畔不时响起那些刺耳的话语：“跑快一点，蜗牛吗？哎呀，不要停……”耳朵如含羞草般蜷缩起来，卸下坚强的铁甲，泪水渐渐溢出眼角，滑落脸庞，流入嘴角，满是苦涩的味道。仰天长叹，试图抑制泪水，隐约中蓦然发现，路灯柱子上一只瘦小的灰色蜘蛛，小心翼翼地结着自己的网，忽然一阵风拂过，纤细的网断了，蜘蛛跌落到水泥地上。我暂时抛开了那万缕哀思，屏气凝神注视着蜘蛛，蜘蛛是有灵性的，它应该识时务地去别处安家吧！正准备目送蜘蛛之际，蜘蛛却依旧朝灯柱爬去，承受着莫大的疼痛，再一次结网，结网过半，或许是体力不支，亦或是疼痛难忍，又一次摔落。一次又一次的失败，蜘蛛应该放弃了吧！稍作休息片刻，蜘蛛竟又原路返回。静静的夜晚，我听见呼吸里有痛的声音，为执着的小蜘蛛心疼，默默地在心里为它祈祷。也许小蜘蛛的执着坚持和辛勤努力感动了上苍，这次终于一帆风顺地完成了自己的作品。我肃然起敬，钦佩这只小蜘蛛的顽强和不达目标誓不罢休的精神，就连小蜘蛛遇到困难都不放弃，何况我呢？只不过是跑步而已，我一定可以克服的，心中的希望重新被点燃。 “成功的花儿，人们只惊羡她现时的明艳，然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。”持之以恒的训练，见证辛

苦的汗水一滴滴地从脸颊滑落，在空中自由陨落，最终摔在地上。静静的训练场上，我听见汗滴里有痛的声音。又到了长跑测试，我的心犹如被风鼓起的帆，满满的，跃跃欲试。发令枪一响，同学们都如离弦之箭般冲了出去，时间大公无私地流逝着。近了！近了！尽管双腿似灌了铅似的沉重，为了证明自己，我甩开沉重，丢开疲惫，咬紧牙关向前冲。终于到达了胜利的彼岸，泪水再一次溢出眼角，顺着脸庞滑落，流入嘴角，满是甘甜的味道。记忆中，汗滴里有痛的声音…… 篇二：证明自己我要全心全意的默默开花，以花来证明自己的存在。——题记时间转瞬即逝，我们从不懂事的小孩子，渐渐长大。时间带走了我们的稚气，却又留下了些许烦恼。每一个小孩都爱面子，每一个小孩都希望得到别人的认可。我们怀抱着梦想，在充满荆棘的追梦路上奔跑，在一次次经历中探索。有一天放学，骑车在回家的路上时，遇见了好久不见的朋友，我们聊着学校的故事，身边的同学，发生的经历过的事，忽然；‘她转头问我：“生命的意义是什么？” 我们那栋楼的后面有一个小菜园子，里面种了许多蔬菜瓜果。一天，天阴沉着脸，滚滚阴云从天边蔓延过来，雷声轰鸣，我急忙骑着车飞奔回家，刚进家门，暴雨倾盆而下，席卷着雷电，似乎要把这微不足道的楼房吞没。我忙跑向窗前，关上窗户。忽然，一抹不经意间的绿色挤进我的眼前。我斜下头，看到原来那一抹不起眼的绿色是

三十岁的年纪如果出现了以下几点,证明自己正在变得强大!

三十岁的年纪如果出现了以下几点，证明自己正在变得强大！时间是人生路上最公正的判官，它见证了我们的童真、成长、蜕变、成熟，高潮低谷乃至绝地重生，精彩纷呈或是庸庸碌碌。孔夫子有云：“三十而立，四十而不惑。”仿佛是转瞬间，时间已将我们推到了这个阶段，面对眼下这个时代有点不知所措，似乎根本没有做好准备，肩负起来自于家庭、婚姻、事业等各方面的责任与重托。苦笑着偶尔一回想，十几年前(好像就在刚才)还是一个意气风发的青年，正满怀理想与抱负！回归现实却已是满脸倦容，心酸疲惫。上有老、下有小，心中藏着无法施展的才华与理想中的事业，房贷、车贷，曾经的信仰与现在的迷茫，是要顺势而为还是逆流而上，矛盾与惆怅！这样的状态下，或许真的会选择继续彷徨下去，等到五十而知天命又何妨。可是时光又是稍纵即逝的，或许我们不应该再像骆驼祥子一般，选择他那种努力生活的方式，我们应该对自身进行彻底的革命，改变自己，改变思维与能力，去赢得更多机会！在这个经济时代、繁荣的时代、美好的时代！展现自己的舞台是广阔的！在我们所处的这个年纪，我们已然是家庭的支柱、国家建设的中坚力量！由不得自己再继续懒散沉沦，得过且过。当然充分相信三十而立的我们绝对会积极的生活，努力变得强大起来，因为在这个群体中间，已经有很多人有了如下几个明显的特征：一、不再抱怨生活中不可能每件事情都能符合自己的期待，也不是每个人都能让自己喜欢，同样自己也不可能为人人所爱。倘若发生的事情不如意，那么我们要豁达的看待，社会大环境不好，我们要理性的思考。接受自身的不完美，接受亲朋好友、同事的不完美，停止抱怨，积极生活。

九年级数学上册第3章反证法就是举反例吗(青岛版)

反证法就是举反例吗首先要说明的是反证法不是举反例。下面我们来剖析一下二者，帮同学们提高。举反例是用来说明一个命题是假命题，所谓举反例就是要使所举的例子满足命题的条件而不满足命题的结论，这样就说明一个命题是假命例如：命题如果∠1+∠2=180°，那么这两个角互为邻补角。举反例如右图，a∥b,则∠1+∠2=180°，这两个角满足条件，但是∠1与∠2不是邻补角。这样就说明了这个命题是假命题。反证法是采用了“正难则反”的思想，当一个真命题用直接证法困难时，我们常常假设结论不成立，然后从结论出发推出与已知定义，定理相矛盾，从而判定原结论成立，例：用反证法证明，“一个三角形中不能有两个角是直角” 已知：△ABC。求证：。∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角分析：按反证法证明命题的步骤，首先要假定结论“∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角” 不成立，即它的反面“∠A、∠B、∠C中有两个角是直角”成立，然后，从这个假定出发推下去，找出矛盾。证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90° 则∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180° 这与三角形内角和定理矛盾，∠A=∠B=90°不成立。 ∴一个三角形中不能有两个角是直角。

反证法是先假设命题结论的反面是正确的；从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理，已知的定理，定义或已知条件矛盾。由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的。怎么样？同学们通过以上的剖析，你分清反证法和举反例了吗？反证法是一种重要的间接证明方法，下面加以系统归纳，供参考．1．宜用反证法证明的题型 ①易导出与已知矛盾的命题；②否定性命题；③惟一性命题；④至少至多型命题；⑤一些基本定理；⑥必然性命题等． 2．步骤 ①假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立（反设）；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾（归谬）；③由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立（结论）． 3．典例分析例求证：a、b、c为正实数的充要条件是0 ab bc ca ++>和 a b c ++>，且0 abc>．分析：由a、b、c是正实数，显然易得0 ++>，0 ab bc ca abc>．即 a b c ++>，0 “必要性”的证明用直接证法易于完成，并不需要用反证法．证明“充分性”时，要综合三个不等式推出a、b、c是正实数，有些难度，于是，试试反证法．证明：（1）证必要性．（略）（2）证充分性．假设a、b、c不全为正实数（原结论是a、b、c都是正实数），由于0 abc>，则它们只能是二负一正．不妨设0 c>， b<且0 a<且0

7.1为什么要证明例题与讲解(2013-2014学年北师大八年级上)

1 为什么要证明 1．推理证明的必要性给出两条线段a，b，判断它们是否相等，我们就需要去测量，因为有误差，所以测量的结果可能相等，也可能不相等，这说明测量所得出的结论也不一定正确．实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不全面的，甚至是错误的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，必须一步一步、有根有据地进行推理．谈重点证明的必要性 (1)直觉有时会产生错误，不是永远可信的； (2)图形的性质并不都是通过测量得出的； (3)对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论，并不能保证一般情况下都成立； (4)只有通过推理的方法研究问题，才能揭示问题的本质．【例1】观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大？解析：仅凭观察得到的结论不一定正确．眼睛看到的并一定可靠，眼睛有时会产生一些错觉．本例中感觉左图中间的圆圈好像比右图中间的圆圈要小一些，实际上这两个圆圈是一样大的．答案：一样大点评：实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论． 2．检验数学结论常用的方法 (1)检验数学结论常用的方法主要有：实验验证、举出反例、推理证明．实验验证是最基本的方法，它直接反映由具体到抽象、由特殊到一般的逻辑思维方法；举出反例常用于说明该数学结论不一定成立；推理证明是最可靠、最科学的方法，是我们要掌握的重点．实际上每一个正确的结论都需要我们进行严格的推理证明才能得出．检验数学结论的具体过程：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理正确结论． (2)应用检验数学结论常用的三种方法的应用：实验验证法常用于检验一些比较直观、简单的结论；举出反例法多用于验证某结论是不正确的；推理证明主要用来进行严格的推理论证，既可以验证某结论是正确的，也可以验证某结论是不正确的．【例2－1】我们知道：2×2＝4,2＋2＝4. 试问：对于任意数a与b，是否一定有结论a×b＝a＋b? 分析：通过举反例，找出使a×b＝a＋b不成立的a，b的值，就可以得出答案．解：3×2＝6，而3＋2＝5，因为6≠5，所以不是任意数a与b，都有结论a×b＝a＋b. 【例2－2】如图，在?ABCD中，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，试问DF与BE 的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由．

如何证明自己的价值(精选多篇)

如何证明自己的价值(精选多篇) 第一篇：如何证明自己的价值如何证明自己的价值人生的价值人生的价值在于奉献人们常说要实现人生的价值，但人生的价值究竟是什么?我认为，人生的价值就是奉献。谁对社会对人民的贡献大，谁实现的人生价值就越大。改天换地、咤叱风云的政治家，他能够力挽狂澜于既倒，能够救万民于水火，能够使一个国家自由解放、繁荣富强，能够使人民摆脱贫困、生活富裕，他对社会对人民的贡献可谓大矣!一个科学家，他的每一项科学技术的发明创造和应用，能够促进生产力的发展和社会进步，他对社会对人民的贡献可谓大矣!一个企业家，他能够创造巨量的财富，并且用它造福社会，造福人民，造福桑梓，他对社会、对人民、对桑梓的贡献可谓大矣!一个艺术家，他能够创造出感天地、泣鬼神的艺术作品，从而产生震撼人心、推动社会和历史前进的动力，他对社会对人民的贡献可谓大矣!一个舍己救人的英雄，一个无私奉献的凡者，他能够成为千千万万人学习的榜样，永远激励着人们奋勇前进，他的人生价值也可谓大矣!也许有人会说：不!人生的价值在于索龋谁索取得越多，谁实现的人生价值就越大。诚然，谁索取得多，谁的财富可能也就多。但若他不用来造福社会，造福人民，造福桑梓，那么，即使财富再多，他也只能是象欧也妮.葛朗台一样的守财奴，是象周剥皮一样的吸血鬼，纵然亿万富翁，也是一文不值!君不见多少贪污犯、受贿者、名利客，他们曾不择手段地对社会对人民拼命索取，其结果

就是谁索取得越多，谁就跌得越惨，最后竟变成了不齿于人类的狗屎堆!爱因期坦说：“一个人的价值，应当看他贡献什么，而不应当看他取得什么。”他又说：“一个人对社会的价值首先取决于他的感情、思想和行动对增进人类利益有多大作用。”他还说：“人只有献身于社会，才能找出那短暂而有风险的生命的意义。”……所有这些对于人生价值的论述都是十分精辟的，对我们十分有裨益，值得我们深思体会。我们常歌颂“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”，那是因为春蚕和蜡炬的无私奉献;我们常歌颂英雄人物的先进事迹，那是因为英雄人物对社会对人民的赤诚奉献;我们常歌颂伟大的领袖伟大的党，那是因为领袖和党对社会对人民的伟大贡献。让我们以春蚕和蜡炬为榜样，以英雄人物为榜样，以革命领袖和亲爱的党为榜样，终生以奉献为乐，以奉献为荣，以奉献为己任，孜孜不倦地去追求人生的价值，努力地去实现人生的价值吧!实现人生的价值，但人生的价值究竟是什么?我认为，人生的价值就是奉献。谁对社会对人民的贡献大，谁实现的人生价值就越大。改天换地、咤叱风云的政治家，他能够力挽狂澜于既倒，能够救万民于水火，能够使一个国家自由解放、繁荣富强，能够使人民摆脱贫困、生活富裕，他对社会对人民的贡献可谓大矣!一个科学家，他的每一项科学技术的发明创造和应用，能够促进生产力的发展和社会进步，他对社会对人民的贡献可谓大矣!一个企业家，他能够创造巨量的财富，并且用它造福社会，造福人民，造福桑梓，他对社会、对人民、对桑梓的贡献可谓大矣!一个艺术家，他能够创造出感天地、泣鬼神的艺术作品，从而产生震撼人心、推动社会和历史

5.3.2命题、定理、证明教学设计林丹慧-数学七年级下册

5.3.2 《命题、定理、证明》教学设计饶阳县弘毅学校林丹慧教学内容: 人教2011课标版七年级数学下册第20-22页。教材分析：《命题、定理、证明》是第五章第三节的内容，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程,大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化,是后续学习的基础。学情分析：知识上：在学习本节课前，学生已掌握平行线的判定和平行线的性质，从学生熟悉的知识入手，所以命题、定理、证明的学习难度并不大。心理上：学生居家学习，学习环境和学习状态不能保证，在教学中这是要重点关注的一点。教法学法分析：教法分析：本节课采用复习旧知导入新知，在教学中用类比的方法进行学习。学法分析：学生居家进行学习，学习状态会被干扰，为了保证学习效果，提前布置预习作业，学生观看微课，熟悉本节知识，

小组线上交流，总结在自主学习中的困难并反馈给老师，这样线上学习有针对性，课堂进行过程中注重学生的互动，积极调动学生参与线上课堂学习。教学目标：知识与技能： 1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据。 2．了解综合法证明的格式和步骤。过程与方法：通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力。情感态度价值观： 1．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力。 2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法。重点难点教学重点：证明的步骤和格式。教学难点：理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证。教学准备：钉钉直播课堂、多媒体课件、微课视频等。教学方法

行动证明自己经典范文

行动证明自己经典范文 “用行动来证明自己。”这是我爸爸经常对我说的话。我不明白这个道理，爸爸就告诉我：“来反驳别人最好的方式就是用行动，而不是用语言。”比如，你觉得爸爸妈妈说的方法还是你好时，你就应该在以后用行动来证明自己是对的，而不是靠一张嘴……”对于这个道理，我似懂非懂，直到发生了一件微不足道的事，我才恍然大悟。星期日早晨，我起来去慢跑。我在400米的操场上跑了一圈又一圈，虽然比较慢，也比较枯燥，但我还坚持把它跑完了。跑完后，我坐在椅子上休息，爸爸在一旁站着。这时，有一位瘦瘦的、驼背的老头走了过来。他上身穿一件黑色厚毛衣，下身穿一条灰色裤子，最有特点的是他的耳朵，如同精灵一般，尖尖的，让人感觉有些吝啬。我一下便认出他来——他住我们小区里，看人总是很不友好。他盯着我看了一会儿，才慢慢开口，说话有些含糊不清：“这是你的女儿吗？”他望着我爸。“她耐力不错，跑中长跑好。"我爸对我说：”她是保小体训队的。“”噢唉唉。”他用老人一贯的说话语气回应着，慢慢驼着背走了。等他走远了之后，爸爸多我说：“还记得他吗？他在你小时候曾说过你是跑不快的。” “是吗？”我在记忆的海洋中搜索着，隐约记起低年级时我在小区楼下跑步，一位老人站在单元门口说的场景。 “是他吗？”我有些不确定，毕竟那是我刚上小学时的事情，我有些记不清了。

“是的。”爸爸肯定地说，"你用了三年时间来证明自己可以跑快，三年啊。你现在都跑进了体训队。”爸爸顿了顿，“你用行动来证明自己能行，这过程很艰辛，但结果终究是令人欣喜的。” “用行动来证明自己”这句话无疑是对的，在学习、体育上都需要这种精神，虽然过程很漫长很艰辛，但结果终究是甜的。

学会证明自己作文

学会证明自己作文我深深懂得，想要证明自己，只能靠自己的行动。下面是的学会证明自己作文，欢迎来参考！委屈总算那么地折磨人，把我的喜悦一扫而空；把爸爸妈妈对我的信任抛在九霄云外。让我独自在黑暗的角落里哭泣，我必须证明自己，得到相信的爱。小时候，我在家里是一个不听话的孩子，在学校是个成绩差的学生，在亲人的眼里是个“淘气包”。他们都在议论我，玩笑的话中透露我的没用。我很生气，决定发奋读书，变得有礼貌，让他们对我刮目相看。经过一年的努力，我在期末考试中获得了第一名。我欣喜地跑回家给爸爸妈妈看，爸爸看了试卷脸上却没有洋溢着快乐的表情，而是严厉地批评我：“考不好没关系，但也不能抄啊！真是把我的脸面丢尽了！”我坚决地说：“我没有抄！”我抢了试卷跑到了屋里，屋子里传出“呜呜”的哭声，爸爸理都不理。我在屋里拿着试卷发誓：我要证明自己。事后，我在班上乐于助人，勤奋好学，一次次看到老师惊讶的表情；在众人面前我尊老爱幼，他们对我竖起了大拇指，发出啧啧赞叹声；回到家后，我忙这忙那，妈妈说的话我都顺从，这时妈妈怀疑是不是冤枉我了？再一次考试我请求老师在我旁边监考我，成绩单发下来时，我兴奋不已，爸爸妈妈也相信了我，并向我道歉。我成功打败了委屈，打败了这个人们都恐惧的“恶魔”。

委屈虽然可怕，但只要证明自己你，你就会放彩色的光芒。我一生来就被压抑在黑暗的泥土里，被一个结实的壳儿抱着透不过气，毫无自由。我发誓，我一定要摆脱这强制的“监牢”。不久，我就蹦开了“监牢”，原本应兴高采烈的我，却没能如愿以偿。因为有一间更大更黑的“监牢”——土地在捆绑着我，还有千万只地下小虫啃噬着我，我好痛，我的心在下泪，我又一次发誓，我要逃开这无情的地牢。伴夹我的努力，随着一声“嘣”，一块土地微微裂开，我努力探出头来，本以为的阳光、甘露、微风已经销声匿迹了。我看见的是一张灰蒙蒙的天空，架着无数条极速快电，劈开了我对这个“美好”世界的遐想。在我失望至极的时候，当空劈来一阵雷电，打到我的腰部，撕声力竭般的痛楚，拉下了我的泪水，我的心在下血，这些血，是对世界的失望所流下的血。还有那个伤口，让我留下了永远的“痛苦”。接着，雨点像泼水一般灌来，我迎着雨，任凭它把我打得头也痛，身也痛，心更痛。泪水和雨水混为一流，灌浇着自己。我在针刺般的雨中，放纵了自己：生，死，由它吧！雨过天晴了，阳光洒在万物上，微风拂过万生灵，而我，正享受着它们。记得那个雨天，在我悲望的那个时刻，我顿时改变了想法：不，我要活下去，我发誓我要活下去。现在，我绽放了，看者腰上的伤痕，笑了笑，有迎着阳光想起那首歌：“他说风雨中，这点痛算什么，擦干泪，不要怕，至少我们还有梦……”

举反例

例谈反例在初中数学教学的技巧作者：不详更新时间：2012-8-11 18:35:53 数学中的反例，是指符合某个命题的条件，而又不符合该命题结论的例子.说得更简洁一点，反例就是一种指出某命题不成立的例子.当然，从某种意义上来说，所有例子都可以称为反例，因为它总可以指出某命题（甚至是非常荒谬的命题）不成立.但这里，我们讨论的反例，是建立在数学上已证实的理论与逻辑推理基础上的，并且具有一定作用的反例.举反例也是一种证明的特殊方法，它可证明“某命题不成立”为真.反例和证明推动了数学学科的发展，在数学教学中具有同等重要的作用，反例因其简明、直观、说服力强等突出特点，决定了它在教学中起着不可替代的作用.恰当地运用反例进行教学，引导学生从反面去思考问题，将有助于学生数学素养的提高，使教学达到事半功倍的效果.下面，笔者将结合自己的教学实践和体会，举例说明反例在初中数学教学中的妙用. 一、反例的作用 1.发现原有理论的局限性，推动数学向前发展举反例可直接促进数学新概念、新定理与新理论的形成和发展.数学史表明，对数学中探索的重大课题与数学猜想，能举出反例予以推翻，与给出严格证明予以肯定，是同等重要的. 2.澄清数学概念与定理，为数学的发展作出贡献数学中的概念与定理有许多结构复杂、条件结论犬牙交错，使人不容易理解.反例则可以使概念更加确切与清晰，将定理的条件、结论之间的充分性、必要性指示得一清二楚.数学中有许多这样的反例. 3.帮助学生学习数学基础知识，提高他们的数学修养与培养科学研究能力数学是一门严密的科学，它有自己独特的思维特点和逻辑推理体系.不能凭直观或想当然去理解它，这样往往会“失之毫厘，差之千里”，而在数学教学中，让学生掌握严密的逻辑推理与思维特点的同时，还掌握各类反例，这才会更深刻掌握数学基础知识，以及提高数学修养与培养科学研究能力. 二、反例在数学教学中的妙用 1.通过反例来加强学生对知识点的理解１

《命题+定理与证明》教案教学内容

《命题、定理与证明》教案教学目标知识与技能： 1、了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；知道判断一个命题是假命题的方法； 2、了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性. 过程与方法： 1、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识； 2、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识. 情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值. 重点找出命题的条件（题设）和结论；知道什么是公理，什么是定理. 难点命题概念的理解；理解证明的必要性. 教学过程【一】一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确. 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2、两直线平行，同位角相等； 3、同旁内角相等，两直线平行； 4、平行四边形的对角线相等； 5、直角都相等. 二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子D C B A

3、4是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. 教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论. 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了.例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等.” （二）实例讲解 1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论. 学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”. 2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题. （1）对顶角相等；（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等. 学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案. （1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等，这是真命题. （2）条件：如果a＞b，b＞c；结论：那么a=c；这是假命题. （3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等.这是真命题. （4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等，这是真命题. （三）假命题的证明教师讲解：要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”. 例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可. 三、随堂练习课本P55练习第1、2题.

证明自己的作文范文

证明自己的作文范文在生活中我们要要学会证明自己，这样才自己变得有自信。下面是为大家的关于证明自己的作文，欢迎大家的阅读。新学期刚当上大队长的我全身都有使不完的劲，渴望告诉同学们我是有实力的。总想找机会表现自己，想证明自己的能力，能够胜任这个大队长。这周，我终于证明了自己，让全校同学都记住我的名字陈林曦，我有能力能做好，能管理好班级。星期一阳光明媚，终于机会降临在我身上，而是我最骄傲的特长——书法。我的心情比阳光还要灿烂。学校刚刚下达了紧急通知：“星期三有市教育局的领导来考察学校。”听了通知同学们都目瞪口呆了，“上周刚迎接区教育局领导，这周又来市教育局领导。”大家开始发牢骚。但是我的心里却很美滋滋，像吃了蜜糖。“因为我刚向区领导展示了自己的书法，这次还可以给市教育局领导展示，太好了，我又可以‘出风头’了!” 为了这次能更好的表现自己，我每天放学回家，就会很自觉的抓紧时间把学校的家庭作业完成。然后就迫不及待的拿起毛笔练习，我特别认真的分析字贴里字，每个笔画的变化，用心的临摹者字帖。很快星期三到来，天气和我的心情一样，非常晴朗。同学们着装统一，神采飞扬的来到多媒体教室。映入我眼帘的有6、7位陌生脸孔的领导。我从容地走到位置，悄悄地挺胸深呼吸，来平静我紧张

的心情。我熟练地摆放好笔、墨、纸、砚。我淡定地把毛笔里墨水添好，把宣纸铺平，开始我的创作斗方，“梦”字在我的笔下诞生了。我用书法不仅配合同学们完美的完成了这次的任务《少年中国说》，而且我的字也受到好评，令同学们高兴，令老师自豪! 我就是陈林曦，会尽我所能为学校班级争光，会和大家一起努力把我们的班级变得更好! 从古至今，有哪一个人没有受过委屈?可受屈后我们找机会证明自己了吗?现在，我给大家说说我的一个刻骨铭心的委屈吧。记得那是在我上四年级时的一个星期六，我和几个同学在雷感超市旁玩，我们玩着玩着就进了超市里，这时那几个同学好像在躲我，和我闹着玩，就趁我不注意时偷偷溜了，当时我不知道，以为他们扔下我，自己走了。我赶紧冲出门去，刚下台阶，这时一个阿姨从超市里冲出来，一把抓住我，对我大声疾呼地喊：“小同学!你怎么能偷超市里的东西呢?”我当时气极了，只觉得一股血冲进脑子里，也大声地对那个阿姨说：“我没偷!”那个阿姨还不相信，把我拉到超市，一个劲地质问我偷没偷，我气的要命，把所有的口袋都翻出来，问那个阿姨：“还要搜吗?”那个阿姨看她自己错怪我了，只好说：“不好意思。”我又气愤又得意，觉得我为自己讨回了一个清白，一蹦一跳地回家去。想不到，在那个阿姨吼我的时候，好多人都听见了，有一个叔叔告诉了妈妈，我还不知道。回到家后，妈妈不问青红皂白就把我狠狠地毒打一顿，我忍着痛，含着委屈的把妈妈拉到超市里去，问那个