初一数学下册轴对称图形与平移
轴对称与平移
1．轴对称图形
如果一个图形沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，我们称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
【注意】1）轴对称图形是对一个图形而言的。2）轴对称图形的对称轴可能不止一条。
2．成轴对称
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
【注意】1）成轴对称是指两个图形的位置关系。2）重合是指两个图形沿着某一条直线对折后重合。
3）成轴对称图形只有一条对称轴。
3．轴对称的性质
（1）轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后两部分是完全重合的，所以它的对应线段相等，对应角相等。（2）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（3）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（4）如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么，这两个图形关于这条直线对称。
4．简单的轴对称图形——线段和角
（1）垂直平分线：把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。垂直平分线又称为中垂线。（2）垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
（3）线段的对称轴是本身所在的直线和它的垂直平分线。
（4）角的对称轴是它的角平分线所在的直线。
（5）角平分线上的点到角两边的距离相等。
5．画轴对称图形
（1）画某点关于某条直线的对称点的方法
1）过已知点作已知直线的垂线，标出垂足。
2）在这条直线的另一侧从垂足出发截取与已知点到垂足距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点。
（2）画已知图形关于某直线的对称图形
1）画出图形的特殊点的对称点
2）连结对称点，即可。
6．图形的平移
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。
【注意】1）平移表示图形运动的过程。
2）平移的两个要素是平移的方向和平移的距离，平移不改变图形的形状和大小。
3）平移是指整个图形的平行移动，即每一条线段及每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
4）一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原图形重合，只是位置发生了变化，我们把能够相互重合的点成为对应点，能够相互重合的角成为对应角，能够相互重合的线段成为对应线段。
5）平移的方向是由原图上的点指向它的对应点，这一对对应点所连的线段的长就是平移的距离。7．平移的特征
1）平移后的图形与原图形的对应线段平行（或共线）并且相等。
2）平移前后对应角相等。
3）平移前后的两个图形的形状和大小不变。
练习题
x
27?
117?
A
B
C F
E
D
1、如下四个书写的汉字,其中为轴对称图形的是（）
上善
若水
（A）（B）（C）（D）
2、下列图形中,不是轴对称图形的是（）
（A）（B）（C）（D）
3、如右图所示,给出的虚线是图形的对称轴的是（）
（A）1、3、5 （B）2、4、6 （C）1、2、4 （D）2、5、6
4、下列图形中，不是
．．轴对称图形的是（）第3题
5、如图,两个三角形关于某直线对称,则x= °
第5题
6、如图（1）所示,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则图中∠B的度数为（）
（A）30°（B）50°（C）90°（D）100°
30°
50°
图（1）
B'
C'
A'
B
A
C
图（2）
D
A
C B
B'
7、如图（2）所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将直角三角形沿CD折叠,使点B 落在AC边上的点B′处,∠AD B′等于（）
（A）25°（B）30°（C）35°（D）40°
8、作出下图所示图形的轴对称图形
9、如图,L1、L2交于A,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到L1、L2 的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等
ＡＢＣＤ
E
A
B C
10、如图（3）所示,将△ABC沿直线DE折叠后,点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为（）
（A）7cm （B）10cm （C）12cm （D）22cm
11、如图（9）所示,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,
则∠AFE+∠BCD等于（）
（A）210°（B）330°（C）150°（D）300°
12、下列关于线段垂直平分线的说法正确的是（）
（A）一条线段可以有无数条垂直平分线
（B）线段的垂直平分线就是过线段中点的线段
（C）线段的垂直平分线是线段的垂线
（D）不是所有的线段都有垂直平分线
13、两个图形关于某条直线对称,对称点一定在（）
（A）直线的两旁（B）直线的同旁
（C）直线上（D）直线两旁或直线上
14、角的对称轴是（）
（A）角的其中的一条边（B）角的其中的一条边的垂线
（C）角的平分线（D）角的平分线所在的直线
15、下列说法中,错误的是（）
（A）锐角有一条对称轴（B）直角有一条对称轴
（C）等边三角形有三条对称轴（D）任何直角三角形都没有对称轴
16、以下现象:（1）电梯的升降运动;（2）飞机在地面沿直线滑行;（3）风车的转动;（4）汽车轮胎的转动.其中属于平移的是（）
（A）（2）（3）（B）（3）（4）（C）（1）（2）（D）（1）（4）
17、如图所示,△DEF是由△ABC
经过平移得到的,则平移的距离是（）
（A）线段EF的长（B）线段EC的长
（C）线段BE的长（D）线段BC的长
18、平移后的图形与原图形的对应点的连线（）
（A）相交（B）平行
（C）平行或在同一直线上（D）垂直
第17题
19、如图所示,△DEF是由△ABC经过平移得到的,则图中相等的线段共有（）第19题
（A）3组（B）4组（C）5组（D）6组
20、如图所示,两个直角梯形重叠在一起,将其中一个直角梯形沿AD方向平移,平移的距离为AE的长,已知DM=16cm,HG=25cm,MG=8cm,则阴影部分的面积为_________
.
21、如图（117）所示,将△ABC沿直线AB向右平移后得到△BDE,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE 的度数为_________.
22、如图（123）所示,A、B两个小镇位于公路l的同侧,为了方便两镇居民办理通信业务,政府决定在公路边建一个电信局,并使电信局到A、B两镇距离之和最短,请你找出合适的位置.
23、如图（133）所示,将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF,已知AB=6,BE=4,DG=2.求图中阴影部分的面积.
轴对称图形与平图形
轴对称图形与平图形
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
轴对称与平移 知识要点 一、轴对称 （1）轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。 例：下面图形中，不一定是轴对称图形的是（） A.长方形 B.正方形 C.圆 D.平行四边形 变形题型 长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 （2）轴对称图形的性质： ①在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 ②在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 （3）画对称轴 方法：①找出对称轴的位置；②用虚线画出对称轴 例：画出下列每组图形的所有对称轴。 同类型题 请画出来下列各图的所有对称轴，并填在（）里填上适当的数． （3）画轴对称图形 方法：①描出关键点的对称点；②用线段按顺序连接各关键点
例：画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 同类型题 画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 二、平移图形 （1）平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移 例：下列现象中，不属于平移的是（） A.乘电梯从一楼到二楼 B.钟表的指针转动 C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
（2）平移图形的性质：①图形的位置发生改变；②图形的形状大小不变 例：仔细观察，填一填 同类型题 小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。 （3）画平移图形 方法：①按平移方向和平移格数描出各个关键点；②用线段按顺序连接各点 例：先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平移4格的图形。 (1)长方形向( )平移了( )格。 (2)六边形向( )平移了( )格。 (3)五角星向( )平移了( )格。
图形的平移、旋转、轴对称
图形得平移、旋转与对称 一、填空。 1、下面得现象中就就是平移得画“△”,就就是旋转得画“□”。(12分) （１)索道上运行得观光缆车。（ ) (2)推拉窗得移动。( ) （３)钟面上得分针。( ）（4)飞机得螺旋桨。( ) (5)工作中得电风扇。( ) （6）拉动抽屉。( ） 2、瞧右图填空。(1２分） （1)指针从“１2”绕点A顺时针旋转60０到“2”; (2)指针从“１2”绕点A顺时针旋转( )到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针旋转( )到“6”; A (4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”; （5)指针从“５”绕点A顺时针旋转60０到“( )”; (6)指针从“7”绕点A顺时针旋转( )到“1２”。 3、先观察右图,再填空。(12分) (1)图1绕点“O”逆时针旋转9０0到达图( )得位置; （２)图1绕点“Ｏ”逆时针旋转1800到达图( ) (4）图2绕点“O”顺时针旋转( ）到达图4得位置 (5）图２绕点“O”顺时针旋转9０0到达图( )得位置; (6)图4绕点“O” 逆时针旋转９00到达图( ）得位置; 4、想好了再填。(5分） ①、封闭得电梯得上上下下属于（）现象。 ②、正在拧动水龙头开关属于( )现象。 ③、开动汽车时方向盘得转动,属于( )现象。 ④、飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言,属于( )现象，而 对于滚动得轮胎而言,它就就是（ )现象。 二、判断题。正确得在题后得括号里画“√”,错得画“×”。 （1)正方形就就是轴对称图形,它有4条对称轴。…………………………………( ) (2)圆不就就是轴对称图形。…………………………………………………………( ) （3）利用平移、对称与旋转变换可以设计许多美丽得镶嵌图案。……………（）
部编人教版七年级下册数学《平移》教案
4．2 平移 1．通过实例了解平移的概念； 2．理解并掌握平移的性质；(重点、难点) 3．能按要求作出平移后的图形．(重点) 一、情境导入 如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？ 二、合作探究 探究点一：平移的概念 【类型一】生活中的平移 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是() A．摆动的钟摆 B．在笔直的铁路上行驶的火车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 解析：选项A、C、D中图形的所有点不是按同一方向移动相同的距离，所以不是平移．选项B符合平移的条件，故选B. 方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移． 【类型二】图形平移的判断 下列哪个图形是由左图平移得到的() 解析：选项A、B、D是由图形通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C. 方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，
同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 【类型三】 求平移的距离 如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF ＝7cm ，CE ＝3cm ，求平移的 距离． 解析：平移的距离可以看作是线段CF 的长． 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF 的长．因为EF ＝7cm ，CE ＝3cm ，所以平移的距离为CF ＝EF －EC ＝7－3＝4(cm)． 方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等． 探究点二：平移的性质 (2015·湘潭县期末)如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移 m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为20，求m 的值． 解析：首先根据三角形的面积，求出△ABC 的边BC 上的高；然后根据平行四边形的面积，求出BB ′的值，即可求出m 的值． 解：设△ABC 的边BC 上的高为h ，则平行四边形ABB ′A ′的边BB ′上的高为h .∵△ABC 的面积为16， BC ＝8，∴12×BC ×h ＝16，∴12 ×8×h ＝16，解得h ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为20，∴BB ′×4＝20，∴BB ′＝20÷4＝5，∴m ＝BB ′＝5，即m 的值是5. 方法总结：(1)此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．(2)此题还考查了三角形、平行四边形的面积的求法，要熟练掌握． 探究点三：平移的作图 将图中的三角形ABC 向右平移6格． 解析：分别作出点A 、B 、C 三点向右平移6格后的对应点A ′、B ′、C ′，再顺次连接即可． 解：如图所示．
_轴对称证明题
轴对称专题 [轴对称图形] 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，?这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴． [轴对称] 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． [图形轴对称的性质] 如果两个图形成轴对称，?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． [轴对称与轴对称图形的区别] 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称． [线段的垂直平分线] （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）． （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合． 轴对称变换 [轴对称变换] 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．? 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到．[轴对称变换的性质] （1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样 （2）?经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点． （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． [作一个图形关于某条直线的轴对称图形]
图形变换(图形的平移旋转与轴对称)
一、选择题 1. （2015江苏徐州，6，3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正六边形 【答案】B 【解析】：A.直角三角形不是轴对称图形也不是中心对称图形；B.正三角形只是轴对称图形；C.平行四边形只是中心 对称图形； D.正六边形是轴对称图形也是中心对称图形.故选B 2. （2015省市，3，分）一张菱形纸片按图1-1、图1-2一次对折，再按图1-3打出1个圆形小孔． 展铺平后的图案是（ ） 【答案】C 【解析】解：打孔时，小孔距离铅垂对角线近，水平对角线远，且由折纸知道是对称的，因此C 选项正确，故选C ． 3. （2015河北省，15，2分）如图7，点A 、B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的 中点，对于下列各值： ①线段MN 的长； ②△PAB 的周长； ③△PMN 的面积； ④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小． 其中会随点P 的移动而变化的是（ ） A ．②③ B ．②⑤ C ．①③④ D ．④⑤ 【答案】B 【解析】解：①线段MN 是△PAB 的中位线，所以MN 的长度是AB 的一半；②点P 移动过程中，PA 、PB 的长度都 会发生变化，因此△PAB 的周长也会发生改变；③△PMN 的面积始终是△PAB 的14 ，不会发生变化；④MN 与AB 之间的距离始终等于△PAB 的高的一半，不会变化；⑤∠APB 会发生变化，故会发生变化的有②⑤，故选B ． 4. （2015山东省莱芜市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A ． B ．D ． 【答案】D 【解析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义即可知 5. （2015湖南省邵阳市，10题，3分）如图（七），在矩形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，矩形在直线l 上绕其右下 角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，依次类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π 图（七） 【答案】D 【解析】旋转4次是一个循环，其中前三次旋转，第四次是绕A 点旋转，点A 不移动距离，每一个循环，所转过的弧 长之和是 904905903180180180πππ???++= 9012180 π?= 6π，2015=4×503＋3，因此 连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是503×6π＋6π=3024π，答案选择D. 6（2015四川省雅安市，4，3分）下列大写英文字母既可以看成是轴对称图形又可以看成是中心对称图形的是（ ） l 图7
3画出轴对称图形的对称轴
五年级上册数学导学案（三） 课题:画出轴对称图形的对称轴课型:新授课 主备人: 牛玉美班级: 姓名: 学习目标:1.体会轴对称图形的基本特征。 2.掌握在方格纸上画轴对称图形的对称轴的方法，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。 一、自学指导 自学课本34页例2的内容,回答以下问题： 1、判断一个图形是不是轴对称图形的方法有哪些？ 2、观察例2找出轴对称图形，并画出对称轴，你能总结画对称轴的方法吗？ 二、尝试练习 1、先判断下面是不是轴对称图形，如果是的，请画出对称轴。 2、下面各图形是轴对称图形吗？如果是，共有几条对称轴，请画出来。
三、精讲点拨 轴对称图形的对称轴的画法： (1)找出轴对称图形的一组（或多组）对应点。 (2)找出对应点所在线段的中点，过中点做垂直于这条线段的垂线就是轴对 称图形的对称轴。 提醒：有的轴对称图形的对称轴不止一条，对称轴要画成虚线。因为对称轴是一条直线，所以两端都要超出原图形。 四、自我检测 一、填空。 1.如果一个图形沿着一条（）对折，直线两边的部分能够（），则这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是它的（）。 2.轴对称图形的（）、对应线段到对称轴的（）相等。 3.长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴。 二、判断题。 1.正方形的对角线是它的对称轴。（） 2.线段不是轴对称图形。（） 3.等腰三角形和等边三角形都只有一条对称轴。（） 4.长方形的对称轴是长方形的对角线所在的直线。（） 三、画出下面各图形的对称轴，并标明对称轴的条数。 得分：------- 整洁：--------- 日期：-------月-------日 错题更正：
新人教版四年级下册数学《轴对称图形》优秀教学设计
《轴对称图形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法 通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学准备 方格纸、课件。 四、教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。（三）知识运用 教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。 1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。2．教材第83页做一做。
八年级数学上册轴对称图形经典例题含解析
《第2章轴对称图形》 一、选择题 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 3．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．11 B．16 C．17 D．16或17 4．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30° B．36° C．40° D．45° 5．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A．10 B．7 C．5 D．4 6．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（）A．BF=EF B．DE=EF C．∠EFC=45°D．∠BEF=∠CBE 7．如图，在第1个△A 1BC中，∠B=30°，A 1 B=CB；在边A 1 B上任取一点D，延长CA 1 到A 2 ，使A 1 A 2 =A 1 D， 得到第2个△A 1A 2 D；在边A 2 D上任取一点E，延长A 1 A 2 到A 3 ，使A 2 A 3 =A 2 E，得到第3个△A 2 A 3 E，…按 此做法继续下去，则第n个三角形中以A n 为顶点的内角度数是（） A．（）n?75°B．（）n﹣1?65°C．（）n﹣1?75°D．（）n?85° 8．如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（） A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．非等腰三角形 9．如图是P 1、P 2 、…、P 10 十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P 1 P 2 、 P 1P 10 、P 9 P 10 、P 5 P 6 、P 6 P 7 ，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（） A．P 2P 3 B．P 4 P 5 C．P 7 P 8 D．P 8 P 9
人教版数学七年级下册-《平移》典型例题
典型例题 1．下列说法正确的有( ) ①若线段a = b，则线段b可以看作是由线段a平移得到的 ②若线段a//b，则线段b可看作是由线段a平移得到的 ③若线段a平移后得线段b，则a//b且a = b ④平移得到的图形大小不变，而形状和位置可能变化 ⑤同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段，叫做这两条平行线的距离 A．5个B．3个C．1个D．以上答案都不对 答案：C 说明：线段长度相等，但方向未必相同，因此，①的说法不正确；同样，两条线段平行，即它们的方向相同，但大小未必相等，因此，②也不正确；根据平移的性质，③是正确的；平移不改变图形的形状，④错；缺少了(线段)“的长度”，距离应该是一个长度，而不是线段，⑤错；所以答案为C． 2．下列说法正确的是( ) A．平移就是将一个图形中的某些线段平行移动 B．平移后的图形与原来的图形大小相同形状不同 C．平移后的图形与原来的图形大小不同形状相同 D．平移后的图形与原来的图形大小形状都相同 答案：D
说明：平移是将一个图形中的所有部分都平行移动，而不是只将其中的某些线段平行移动，A错；而由平移的性质可知D是正确的，B、C都错；所以答案为D． 3．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为 ( ) A．向右2个单位 B．向右8个单位 C．向左8个单位 D．向左2个单位 答案：D 说明：由已知，将图形A向右平移3个单位得到图形B，显然只要将B向左平移3个单位即可回到图形A的位置，因此，将图形B向左平移5个单位得到图形C，也就是从图形A的位置再向左平移2个单位，那么直接将图形A向左平移2个单位就得到图形C，答案是D． 4．已知图形F是由几个三角形组成的图形；试按箭头所示的方向平移，画出平移后的一个新图形． 解答：由于对应点连接的线段都是平行的，而且长度是相等的，因此，可以利用平移可构造出一些美丽的图案，这是图形平移的一种应用，如下图．
[初中数学]画轴对称图形教案 人教版
13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形． 教学重点 画轴对称图形． 教学难点 轴对称变换的性质． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等． 欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一轴对称图形的性质 活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？ 展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？ 小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？ 反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二画轴对称图形 活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．
展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？ 小组讨论：作轴对称图形的方法． 反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 实际问题―→轴对称变换的性质――→应用 画轴对称图形 五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图 答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 教科书习题13.2第1题． 2．课后作业 见《学生用书》．
《轴对称图形》公开课教学设计
轴对称图形 溧阳市竹箦中心小学王丽 【教学内容】 苏教版三年级上册第83-86页例3、例4及想想做做1-5题。 【教学目标】 1. 使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并熟练判断轴对称图形。 2. 通过观察、思考和动手操作，培养学生观察和想象能力，发展学生的空间观念。 3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。 【教学重点】 理解轴对称图形的特征。 【教学难点】 掌握判别轴对称图形的方法。 【教学准备】： 多媒体课件、剪刀、彩色笔两支、彩色纸。 【教学过程】 一、猜一猜——体会对称现象 1. 今天老师给你们带来了猜猜看的游戏，想玩吗？出示物体的一部分，谁能猜出这个物体是什么，谁就获胜。（课件出示蝴蝶、天坛、飞机的一半） 老师没有出示完整的图你怎么猜到的？ 2. 你们发现蝴蝶、天坛、飞机有什么共同的特点吗？ 指出：像这样两边一样的物体，我们就说它们是对称的。（板书：对称） 3.像这样对称的物体生活中还有吗？生举例。(课件出示生活中的一些对称物体) 二、认识轴对称图形的特征 1.（课件出示蝴蝶、天坛、飞机图片）把这三个物体画下来，就得到了三个平面图形，看这三个图形对称吗？为什么？你有什么办法来证明？ 2. 拿出这些图形，同桌合作，把这三个图形对折并说一说：你有什么发现？（1）你愿意把你的发现说一说吗？ 预设：①这些图形对折后，两边都是一样的。哪里看出两边一样？
②两边重叠在一起。老师这也有一个图形（杯子），对折后两边也重合了。 和刚才有什么不一样？ 指出：象这样不多不少全部重合在一起的我们可以说成是完全重合。（2）天坛、飞机是不是完全重合？为什么？ 王老师也把飞机这样对折了一下（左右）你觉得呢？ 指出：飞机不能左右对折，只能上下对折才会完全重合。看来要完全重合，怎样折也是很重要的。 3. 指出：像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。（边说边电脑演示3个图形分别对折完全重合的动画过程，板书：轴对称图形） 现在你能说说为什么蝴蝶是轴对称图形吗？ 天坛、飞机为什么是轴对称图形呢？同桌相互说一说。 4.判断。 想想做做第1题。 在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形？ 紫荆花：这个标志你知道吗？它是不是轴对称图形？为什么？（外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完全重合呢？为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下） 指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的图案呢。 三、制作简单的轴对称图形 1、谈话：认识了轴对称图形，同学们想不想做一个轴对称图形呢？我这有一张松树图，猜猜是怎么剪的？（教师演示例4中剪松树图的完整动画过程。） 提问：剪出的松树图案是不是轴对称图形？为什么？（因为是对折后剪的，打开后左右两边完全一样，所以得到的图形一定是轴对称图形。） （课件再次演示剪松树图的过程）提问：谁能说说刚才剪出松树图这个轴对称图形的过程？剪时需要注意什么？ 强调三个环节：1、对折；2、在合适的位置画上图形的一半；3、沿边线剪下后打开。 2、出示几种简单的轴对称图形，要求：你能从这些轴对称图形中任意挑选出一个，并想办法把它剪出来吗？（学生动手操作，教师巡视指导） 3、进一步要求：你能自己设计一个轴对称图形并想办法把它剪出来吗？（播放背景音乐）
《画轴对称图形》教学设计
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
2020第二章《轴对称图形》单元测试(含答案)
第二章《轴对称图形》单元测试 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 ( ) A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条中线的交点B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点 3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（） A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行
6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（） A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（） A． 6 B．7 C．8D．9 8．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．
人教版初一数学下册图形的平移
图形的平移教学设计 一, 教材分析 本节是《数学(八年级)(下)》(华师大版)第11章平移与旋转的第1节.它是本章的第一个关于图形变换的内容,它具有承上启下的作用.学生在七年级下学期已经学习了"轴对称",初步积累了一定的图形变换的数学活动经验.在此基础上,教材提供一些图片,鼓励鼓励学生探索平移现象的共同特征,动手操作,亲自实验,体验数学活动的乐趣.教材给学生自主探索留有很大的空间,学生可以充分发挥现象,以促进学生对平移的体验和理解. 教学目标 1.知识与技能目标 (1)经历观察,欣赏,操作认识图形平移的存在,理解图形平移的意义. (2)理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素,掌握图形平移的对应点,对应线段,对应角的识别. 2.过程与方法目标 经历观察,分析,操作,欣赏以及抽象,概括等过程,以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识. 3.情感与态度目标 (1) 通过收集自己身边"平移"的实例,感受"生活处处有数学",激发学生学习数学的兴趣. (2) 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价值所在,进而追求美并创造美. 教学重点与难点
教学重点:掌握图形平移的对应点,对应线段,对应角的识别. 教学难点:从生活中的平移现象,归纳平移的概念;理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素. 教学方法与学习方法 采用自主探究式的教学方法,本着贯彻启发性,直观性,理论联系实际的教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,确定本节课的教学方法如下: (1)采用引导发现法:逐步呈现教学信息,突出教师的主导作用和学生的主体作用;突出独立性,又体现合作性.通过学生自主学习,交流,师生互动,让学生自主获取知识. (2)创设问题情境:营造和谐的教学氛围,引导学生的学习兴趣,激发求知欲望. (3)讲练结合,步步设疑,逐渐深入,引导猜想,归纳总结,实验验证的探究式思维训练. 学习方法:观察——分析——探究——归纳 五, 教学准备 多媒体课件;若电脑没有安装几何画板,先安装几何画板4[1].06汉化版免安装版;请按教学过程中的提示操作课件. 六, 教学过程 设置问题情境,引入课题 (1)动手试试看: 小时侯我们都玩过用火柴拼数字的游戏,现在小明用火柴拼成了数字"5",你能移动其中的火柴,使之变成其他的一位数字吗动手试试看! 生:动手实践并讨论,得出通过移动一根或两根火柴得到3或2. 引入:刚才,我们是通过了火柴的平形移动——火柴的平移.
轴对称图形习题及详细解答
# 2016年08月25日的初中数学组卷 一．选择题（共10小题） 1．（2016?湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 2．（2016?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） ！ A．15 B．30 C．45 D．60 3．（2016?莆田）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（） A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD 4．（2016?怀化）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD 5．（2016?德州）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD 的度数为（） !
A．65° B．60° C．55° D．45° 6．（2016?天门）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（） A．13 B．15 C．17 D．19 7．（2016?恩施州）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（） A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm & 8．（2016?毕节市）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点 9．（2016?黄石）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（） A．50° B．100°C．120°D．130° 10．（2016?荆州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB 的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（） *
初一数学下册轴对称图形与平移
轴对称与平移 1．轴对称图形 如果一个图形沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，我们称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 【注意】1）轴对称图形是对一个图形而言的。2）轴对称图形的对称轴可能不止一条。 2．成轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。 【注意】1）成轴对称是指两个图形的位置关系。2）重合是指两个图形沿着某一条直线对折后重合。 3）成轴对称图形只有一条对称轴。 3．轴对称的性质 （1）轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后两部分是完全重合的，所以它的对应线段相等，对应角相等。（2）关于某条直线对称的两个图形是全等形。 （3）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 （4）如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么，这两个图形关于这条直线对称。 4．简单的轴对称图形——线段和角 （1）垂直平分线：把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。垂直平分线又称为中垂线。（2）垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 （3）线段的对称轴是本身所在的直线和它的垂直平分线。 （4）角的对称轴是它的角平分线所在的直线。 （5）角平分线上的点到角两边的距离相等。 5．画轴对称图形 （1）画某点关于某条直线的对称点的方法 1）过已知点作已知直线的垂线，标出垂足。 2）在这条直线的另一侧从垂足出发截取与已知点到垂足距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点。 （2）画已知图形关于某直线的对称图形 1）画出图形的特殊点的对称点 2）连结对称点，即可。 6．图形的平移 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。 【注意】1）平移表示图形运动的过程。 2）平移的两个要素是平移的方向和平移的距离，平移不改变图形的形状和大小。 3）平移是指整个图形的平行移动，即每一条线段及每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 4）一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原图形重合，只是位置发生了变化，我们把能够相互重合的点成为对应点，能够相互重合的角成为对应角，能够相互重合的线段成为对应线段。 5）平移的方向是由原图上的点指向它的对应点，这一对对应点所连的线段的长就是平移的距离。7．平移的特征 1）平移后的图形与原图形的对应线段平行（或共线）并且相等。 2）平移前后对应角相等。 3）平移前后的两个图形的形状和大小不变。 练习题
轴对称图形知识点分析
轴对称图形知识点分析 数学与生活 以树干为对称轴，画出树的另一半，如图14-1所示. 思考讨论图14－1给出了树的一半，以树干为对称轴，画出它的另一半，需要找到几个关键点即关于树干的对称点，依次连接这些点即可，那么，我们为什么要这么做呢？ 知识详解 知识点1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称.如图 14-2所示，△ABC是轴对称图形. 知识点2 对称轴 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 如图14-3所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，l叫做对称轴.A和A′,B和B′，C和C′是对称点.
知识点3 线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如图14－4所示，直线l经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，则直线l就是线段AB的垂直平分线. 知识点4 对称轴的性质 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.即：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 探究交流 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 点拨成轴对称的两个图形全等；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等；这两个图形对称. 知识点5 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 如图14－5所示，点P是线段AB垂直平分线上的点，则PA=PB. 知识点6 线段垂直平分线的判定
人教版七年级数学下册平移教案
5.4 平移 教学目标 1、了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形 2、能发现、归纳图形平移的特征． 3、学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力．重点、难点 重点: 平移的概念及基本性质以及绘制图形. 难点: 归纳图形平移的特征 教学过程 一、情景导入 生活中平移的具体实例，展示画面：学生观察多媒体展示的图片。 小小竹排水中游，巍巍青山两岸走------ 大厦里的电梯
在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。 这些图片有什么共同特点？ 物体沿着一定的方向直线移动了一段距离。 设计意图：图案贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣，图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想。 二、探究新知 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ （2）下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？ 设计意图：教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合并而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移. （1）如何在几何画板中画出一排形状和大小 如下图所示的小雪人的图案？
设计意图：通过学生较为感兴趣的动手操作来为进一步探索平移的性质作好铺垫，同时也加强了学生对图形平移的感性认识，为进一步抽象出平移概念做了准备.这也有助于发展学生的实践能力和创新精神. (2)探究平移的定义与特征。 屏幕显示相邻的两个雪人. 问题： ①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ ②雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如A与A’，B与B’， C 与C’称为对应点. ③ 连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ ④ 再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ 归纳: ① 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. ② 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应 点的线段平行且相等. 定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 特征：(1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 设计意图：通过问题(1)的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题（2）让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题（3）使学生得出结论：连接对应点的线段平行且相等；问题（4）旨在让学生更加相信自己发现的结论的正确地性. 这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，教师指导学生利用几何画板的测量功能度
轴对称图形一
轴对称图形一 1、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的外角平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的有 ( ) A. AF平分BC B. AF平分∠BAC C. AF⊥BC D. 以上都不对 2、如图,两条笔直的公路相交于点A,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D, 已知AB=AD=3公里,BC=CD=5公里,村庄C到公路的距离为4公里,则村庄C到公路的距离是( ) A. 3公里 B. 4公里 C. 5公里 D. 6公里 3、如图是标准跷跷板的示意图.横板AB的中点过支撑点O,且绕点O只能上下转动。如果∠OCA=90°,∠CAO=20°,则小孩玩耍时,跷跷板可以转动的最大角度为( ) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4、如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠B=25°,则∠F等于( ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 5、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E.若BC=15cm,则△DEB的周长为( ) A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 无法确定 6、如图,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是( ) A. DE=AC B. DE⊥AC C. ∠CAB=45° D. ∠EAF=∠ADF 7、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD 的面积为9,则BE长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 9、如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为( ) A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 10、如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则△ABC与△AEG的面积之间的关系为( )