第七讲 定轴转动物体的平衡(教案)
第七讲定轴转动物体的平衡（教案）
第七讲定轴转动物体的平衡一.教学目标： 1.进一步理解力矩、力偶与力偶矩的概念。 2.能够准确把握平衡状态与平衡条件，并能够灵活的解决定轴转动物体的平衡和确定重心的位置。二.教学重难点：1.灵活运用力平衡与力矩平衡的知识解决定轴转动物体的平衡问题。 2.正确确定物体重心位置。三.教学工具：多媒体白板、录播教室四.教学过程设计：1力矩力的三要素是大小、方向和作用点。作用点和力的方向所确定的射线称为力的作用线。力作用于物体，经常能使物体发生转动，这时外力的作用效果不仅取决于外力的大小和方向，而且取决于力臂。从转动轴到力作用线的垂直距离叫力臂。力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M?F?L，单位为“牛·米”。如图1所示，
O为垂直于纸面的固定轴，力F在纸面内。力矩是改变物体转动状态的原因。力的作用线与轴平行时，此力对物体绕该轴的转动没有起到作用。若力F 不在与轴垂直的平面内，可先将力分解为垂直于轴的分量F?和平行于轴的分量O F L 图1 F，F对转动不起作用，这时力F的力矩为M?F??L。通常规定，绕逆时方向转动的力矩为正。当物体受到多个力作用时，物体所受的总力矩等于各个力产生力矩的代数和。2力偶和力偶矩一对大小相等、方向相反但不共线的力称为力偶。如图2中F1、F2即为力偶，力偶不能合成为一个力，是一个基本力学量。对于与力偶所在平面垂直的任一轴，这一对力的力矩的代数和称为力偶矩，注意到F1?F2?F，不难得到M?F?L，式中L为两力间的距离；力偶矩与所相对的轴无关。F2 F1 r2 r1 O 图2 3有固定转轴物体的平衡条件有固定转轴的物体，若处于平衡状态，
作用在物体上各力对转轴的力矩的代数和为零或逆时针方向力矩总是与顺时针方向力矩相等。即?M?0或?M逆??M顺。力对物体的作用可以改变物体的运动状态，物体各部位所受力的合力对物体的平动有影响，合力矩对物体的转动有影响。如果两种影响都没有，就称物体处于平衡状态。因此，一般物体处于平衡时，要求物体所受合外力为零和合力矩为零 1 同时满足，一般物体的平衡条件写成分量式为：对空间力学：?F合=0；?M合=0 xyz??Fx?0???Fy?0?F?0??z?M?M?M?0 ?0 ?0??Fz?0?对平面力系：??Mx?0自然满足；?M?0??y?F?Fxy?0?0 ? Mz?0其中，z轴为转动轴这一方程中的转轴可根据需要任意选取，一般原则是使尽量多的力的力臂为零。【例1】如图3所示，有固定转动轴O 的轻板与竖直墙之间夹着一个光滑重球。在板的端点施加竖直向上的力F，使整个装置处于平衡。若缓慢使板与竖
直墙的夹角θ增大(仍小于90o)，则力F 及其对轴O的力距M各将如何变化？解：以木板为研究对象，力F对轴O的力距与球对木板的正压力N对轴的力距平衡，因此，力F对轴O的力距M 的变化情况，取决于弹力N对轴O的力距变化情况，其变化规律如何呢？这就要转移以光滑球为研究对象并应注意抓住球的重力G和半径R这两个不变的因素。设球与板接触点到轴O的距离为x，x?Rcot?2。’G；sin?G?Rcot，L为板长。对板，力距平衡有：FLsin??Nx?sin?2图4可知，板对球的弹力为：N?M?FLsin??GR2sin?2，F?GR2Lsin?sin?2。可见随?增大，M，F都减小。【例2】如图5所示，一根长为L 重为G的均匀杆AB，A端顶在粗糙的竖直墙上，与墙的摩擦因数为μ；B端用一根强度足够大的绳挂在墙的C处。此时杆恰好成水平，绳的倾角为?。求杆能保持水平平衡时，μ和?应满足的条件。若P为杆上一点，在BP
间挂任意重物都不会使杆的A端下滑，求P点的位置应在何处? 解：以B 为轴，根据力距平衡知识，对杆AB分析，如图所图 5 2 示。fL?GLG，f? 22LG，T? 22sin?若以A为轴，则：TLsin??G又N?Tcos??Gcot? 2要使杆下滑，应有f?f0??N，得??tan? 设P点到A的距离为x，所挂重物G。L?G(L?X)?f’L①2L?MC?0；G0?GX?N’Ltan?②2?MB?0；G0图6 L?G(L?X)f’2另，可求得：③?LN’tan?G0?GX2f’??④要使杆不下滑，需f’?f0’??N’，即N’GG代入得：tan?[0L?G(L?x)]??0L??Gx 22G0x(??tan?)?G(tan??)(tan???)⑤2LG因为??tan?，所以⑤式中左端0(??tan?)?0，从而右端应不大于零；2x否则，式中的不等式不成立，即tan??(tan???)?0
Ltan?x(tan???)?Ltan?；x?L (tan???)G04重心的确定物体所受重力的等效作用点叫重心。计算重心位
置的方法：①同向平行力的合成法：各分力对合力作用点合力矩为零，则合力作用点为重心。②割补法：把几何形状不规则的质量分布均匀的物体分割或填补成形状规则的物体，再同向平行力合成法求重心位置。③公式法：如图7所示，在平面直角坐标系中，质量为m1和m2的A、B两质点坐标分别为A，B则两物体共同组成的整体的重心坐标为：y2 yC y1 O A x1 xC x2 图7 B C x y xC?m1x1?m2x2my?m2y2yC?11m1?m2
m1?m2 3 一般情况下，较复杂集合体，可看成多个质点组成的质点系，其重心C位置如下公式求得：xC??mixi?miyi?miziyC?zC??mi?mi ?mi R3R35和G，长度l?4R，试求系统的重心的小球，均质杆重量为2464【例3】如图8所示，A、B原为两个相同的均质实心球，半径为R，重量为G，A、B球分别挖去半径为位置。解：将挖去部份的重力，用等值、反向
的力取代，图示系统可简化为图8所示平行力系；其中：Ga??G27,Gb??G864。 A 设重心位置为O，则合力为：G2793W?G?G??G?G86464 且a?
a l C B
b b?图
8 ?M0(Gi)?0即：27RGR35G(OC?3R?)?(3R??OC?G?OC?G (3R?OC)6448264 OC? 得：G(3R?OC)?当堂小练1．如图所示，长L=4m的均匀吊桥质量m=80kg，成水平时，并未与对岸地面接触，这时0牵引绳与桥面成30角。质量m0=50kg 的人站在桥面距轴D为1m处，用水桶打水。桶和水的质量为m=10kg，正以v=/s的速度上升。此时牵引绳的拉力多大？ D 300 v 2．如图所示，质量为m的均匀杆与地面接触为一固定转动轴O，均匀杆的长度为L，而杆与光滑球接触点到O点距离为L。求竖直墙对球的弹力T。3O 4
力的平衡教案
力的平衡 [教学目标] 1.道平衡力的概念以及共点力的平衡条件，能运用共点力的平衡条件解释一些简单的生产生活中的问题。 2.尝试通过实验，探究共点力作用下物体的平衡条件；尝试运用共点力合成、分解的知识以及平衡条件解决一些与生产和生活相关的实际问题。 3.通过学习，发展对科学的好奇心与求知欲，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。 [重点和难点] 通过理论和实验推导出三个力的平衡条件，知道多个力平衡的条件是本节课的重点；在解决实际力的平衡问题中，应用相似三角形、线段比例性质以及三角函数等数学知识是学生学习过程中的难点。 二、案例设计 （一） 由生活现象导入新课 师：在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是指什么含义呢？ 预测：学生可能有以下两种倾向： 1——认为平衡就是静止，举的例子都是教室中静止的吊扇、电灯或老师所提到的静止的岩石或建筑物等等。 2——有些初中教师曾在惯性的教学中补充过平衡的含义，学生还记得这一知识点；也有一些学生事先预习过课本，他们可能会说出正确的答案。 教师可让学生通过相互交流，达成正确的认识。并总结：保持原有运动状态不变叫做平衡，即速度恒定不变的就是平衡的物体。这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。 例1：停泊在水面上的船只、被两只狗来回争夺的骨头、在两人合力匀速向上拉起的牌 匾、被拉着沿水平地面匀速前进的皮箱、沿滑梯加速滑下的女孩，这些物体中哪些是平衡的， 它们分别受到哪些力的作用？ *说明：这一例题可以让学生巩固加深“平衡”概念的认识，为下面研究共点力的平衡条件做好铺垫，同时也让学生感受到物理知识与生活的紧密联系。 （二） 共点力平衡的条件 1、 引言： 师：有的物体在两个力作用下平衡，如停泊在水面上的船只，有的物体在三个力 作用下平衡，如在两人合力匀速向上拉起的牌匾，而被拉着沿水平地面匀速前进的皮 图4：两只狗来回争夺骨头 图5：两人匀速向上拉起牌匾 图6：沿水平地面匀速拉皮箱
第五讲 有固定转动轴的物体的平衡
第五讲 有固定转动轴的物体的平衡 一、知识要点： 1．力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。用L 来表示。 2．力矩：力和力臂的乘积。用M 表示。公式；M=F×L 。单位；牛顿·米。计算力矩，关键是正确找到力臂。 3．有固定轴的物体的平衡状态：静止或匀速转动。 有固定轴的物体平衡的条件：顺时针力矩的总和等于逆时针力矩的总和。 公式；ΣM 顺=ΣM 逆 二、典型例题： （一）力臂、力矩的运算： 1．均匀杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，在其A 端用竖直向上的力F 拉，使杆缓慢的转动，杆与天花板的夹角θ逐渐减小，如图所示。在此过程中，拉力F 大小的变化情况是 ，F 力的力矩大小的变化情况是 。 2．如图，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆端A 点受四个力F 1、F 2、F 3、F 4的作用，力的作用线跟OA 杆在同一竖直平面内，四个力对轴O 的力矩分别是M 1、M 2、M 3、M 4。则力矩的大小关系是：( ) A ．M 3=M 4 《物理学》多媒体学习辅导系统 第三章 刚体的定轴转动 教学要求 一．理解定轴转动刚体运动的角速度和角加速度的概念，理解角量与线量的关系。 二．理解刚体定轴转动定律，能解简单的定轴转动问题。 三．了解力矩的功和转动动能的概念。 四．了解刚体对定轴的角动量定理及角动量守恒定律。 五．理解转动惯量的概念，能用平行轴定理和转动惯量的可加性计算刚体对定轴的转动惯量。 基本内容 本章的重点是刚体定轴转动的力矩、转动惯量、角动量等物理量的概念和转动定律，难点是刚体绕定轴转动的角动量守恒定律及其应用。 一．角量与线量的关系 2 ωαω θ r a r a r v r s ====n t 二．描述刚体定轴转动的物理量和运动规律与描述质点直线运动的物理量和运动规律有类比关系，有关的数学方程完全相同, 为便于比较和记忆，列表如下。只要将我们熟习的质点直线运动的公式中的x 、v 、a 和m 、F 换成θ、ω、α和I 、M , 就成为刚体定轴转动的公式。 表3—1 质点的直线运动 刚体定轴转动 位置 x 角位置 θ 位移 x ? 角位移 θ? 速度 t x v d d = 角速度 t d d θω= 加速度 2 2d d d d t x t v a == 角加速度 2t t d d d d 2θωα== 匀速直线运动 vt x x +=0 匀角速转动 t 0ωθθ+= 20021at t v x x + += 2002 1 t t++ =αωθθ ()02022x x a v v -=- ()02 02 2 θθαωω-=- 质量 m 转动惯量 i i m r I ?=∑2 力 F 力矩 r F M θ= 牛顿第二定律 ma F = 定轴转动定律 αI M = 力的功 ? = x x x F A 0 d 力矩的功 ?=θ θθ0 d M A 动能 221mv E =k 动能 k 22 1 ωI E = 动能定理 2 02210 mv mv x F x x 2 1d -=? 动能定理 2 022 121d ωωθθ θ I I M -= ?20 冲量 ? t t t F 0 d 冲量矩 ? t t t M 0 d 动量 mv 角动量( 动量矩 ) ωI 动量定理 00 mv mv t F t t -=? d 角动量定理 ? -=t t I I t M 0 0d ωω 系统的机械能守恒定律 系统的机械能守恒定律 若0=+非保内外A A ,则 若0=+非保内外A A ,则 =+p k E E 常量 =+p k E E 常量 系统的动量守恒定律 系统的角动量守恒定律 若 0=∑外 F ,则 若0=∑外M ,则 =∑i i v m 常量 =∑i L 常量 郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义 第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心 【知识要点】 （一）力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。 （二）力矩：力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M=FL ，单位“牛·米”。一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。 （三）有固定转轴物体的平衡条件 作用在物体上各力对转轴的力矩的代数和为零或逆时针方向力矩总是与顺时针方向力矩相等。即ΣM=0，或ΣM 逆=ΣM 顺。 （四）重心：物体所受重力的作用点叫重心。 计算重心位置的方法： 1、同向平行力的合成法：各分力对合力作用点合力矩为零，则合力作用点为重心。 2、割补法：把几何形状不规则的质量分布均匀的物体分割或填补成形状规则的物体，再由同向（或反向）平行力合成法求重心位置。 3、公式法：如图所示，在平面直角坐标系中，质量为m 1和m 2的A 、B 两质点坐标分别为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则由两物体共同组成的整体的重心坐标为： 212211m m x m x m x C ++= 212211m m y m y m y C ++= 一般情况下，较复杂集合体，可看成由多个质点组成的质点系， 其重心C 位置由如下公式求得： i i i C m x m x ∑∑= i i i C m y m y ∑∑= i i i C m z m z ∑∑= 本节内容常用方法有：①巧选转轴简化方程：选择未知量多，又不需求解结果的力线交点为轴，这些力的力矩为零，式子简化得多；②复杂的物体系平衡问题有时巧选对象：选整体分析，常常转化为力矩平衡问题求解；③无规则形状的物体重心位置计算常用方法是通过割补思想，结合平行力合成与分解的原则处理，或者助物体重心公式计算。 【典型例题】 【例题1】如图所示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A 和B 两球之间连有弹簧，平衡时圆心O 与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，求两球质量之比。 y y y 2α β A B O 第二节力的平衡 【教学目标】 知识与技能：1.知道什么是力的平衡。 2.知道二力的平衡及二力的平衡的条件。 3.能应用二力的平衡求力的大小或判断物体的状态。 过程与方法：1.探究二力的平衡条件。 2.探究二力平衡和相互作用力的区别。 情感态度与价值观：体验物体静止时合力为0的现象。 【教学重点】让学生知道二力平衡的条件，了解物体运动状态变化的原因。 【教学难点】实验探究二力平衡条件并认识到平衡力与相互作用力的区别。 【教具准备】两端有滑轮的直木板，小车模型（玩具小车）、挂盘、砝码等。 【教学过程】 （一）引入新课 牛顿第一定律告诉我们，物体在不受外力的时候总要保持静止状态或匀速直线运动状 态。但是静止或保持匀速直线运动的物体并非都不受力。（例如：悬挂的电灯、平直轨道上 匀速行驶的火车）而有受力的物体，运动状态也可以改变。（例如：用力踢球，球由静止变 为运动） 物体在受到力的作用时，为什么有些可以保持静止或匀速直线运动？有些却不能？这些力和物体的运动状态之间有什么联系呢？ （二）进行新课 一、力的平衡 请大家思考，你见过的哪些物体受到力的作用并保持静止状态？ 教室内的吊灯受到重力和拉力，吊灯保持静止。放在地上的水桶受重力和地面对它的支 持力，水桶静止。课桌受到重力，书本对它向下压的力和地面的支持力，课桌静止。 物体受到力的作用，物体保持匀速直线运动的情况也能见到。一列火车在一段平直的轨道上匀速行驶，火车受重力、支持力、水平向前的牵引力和向后的阻力。 物体在受到几个力作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡。 否则这几个力就不能平衡。 二、二力平衡条件 二力平衡的情况最简单，我们先研究这种情况。 - 第五章 刚体的定轴转动 一 选择题 1. 一绕定轴转动的刚体，某时刻的角速度为，角加速度为，则其转动 加快的依据是：（ ） A. > 0 B. > 0，> 0 C. < 0，> 0 D. > 0，< 0 解：答案是B 。 2. 用铅和铁两种金属制成两个均质圆盘，质量相等且具有相同的厚度，则 它们对过盘心且垂直盘面的轴的转动惯量。 （ ） A. 相等； B. 铅盘的大； C. 铁盘的大； D. 无法确定谁大谁小 解：答案是C 。 简要提示：铅的密度大，所以其半径小，圆盘的转动惯量为：2/2Mr J =。 3. 一轻绳绕在半径为r 的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J ，一是以力F 向下拉绳使轮转动；二是以重量等于F 的重物挂在绳上使之转动，若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a 1和a 2，则有： （ ） A. a 1 = a 2 B. a 1 > a 2 C. a 1< a 2 D. 无法确定 解：答案是B 。 简要提示：(1) 由定轴转动定律，1αJ Fr =和11αr a =，得：J Fr a /21= (2) 受力分析得：?? ???===-2222ααr a J Tr ma T mg ，其中m 为重物的质量，T 为绳子的力。 得：)/(222mr J Fr a +=，所以a 1 > a 2。 4. 一半径为R ，质量为m 的圆柱体，在切向力F 作用下由静止开始绕轴线 - 作定轴转动，则在2秒F 对柱体所作功为： （ ） A. 4 F 2/ m B. 2 F 2 / m C. F 2 / m D. F 2 / 2 m 解：答案是A 。 简要提示：由定轴转动定律： α221MR FR = ，得：mR F t 4212==?αθ 所以：m F M W /42=?=θ 5. 一电唱机的转盘正以 0的角速度转动，其转动惯量为J 1，现将一转动 惯量为J 2的唱片置于转盘上，则共同转动的角速度应为： （ ） A ．0211ωJ J J + B ．0121ωJ J J + C ．021ωJ J D ．01 2ωJ J 解：答案是A 。 简要提示：角动量守恒 6. 已知银河系中一均匀球形天体，现时半径为R ，绕对称轴自转周期为T ，由于引力凝聚作用，其体积不断收缩，假设一万年后，其半径缩小为r ，则那时该天体的：（ ） A. 自转周期增加，转动动能增加； B. 自转周期减小，转动动能减小； C. 自转周期减小，转动动能增加； D. 自转周期增加，转动动能减小。 解：答案是C 。 简要提示： 由角动量守恒，ωω2025 252Mr MR =，得转动角频率增大，所以转动周期减小。转动动能为22k 2020k 5 221,5221ωωMr E MR E ==可得E k > E k0。 7. 绳子通过高处一固定的、质量不能忽略的滑轮，两端爬着两只质量相等 的猴子，开始时它们离地高度相同，若它们同时攀绳往上爬，且甲猴攀绳速度为乙猴的两倍，则 （ ） A. 两猴同时爬到顶点 B. 甲猴先到达顶点 C. 乙猴先到达顶点 5.3 力的平衡教案3 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一、导入新课： 生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1．了解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程： 1．共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a．一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 b．请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c．同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2．共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。 二力平衡教案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 第2节二力平衡 教学目标： 1．知识与技能 ①知道平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态； ②知道物体处于平衡状态时所受力的叫平衡力，最简单的平衡情况是二力平衡； ③理解二力平衡条件； ④能利用平衡条件解决简单的平衡问题． 2．过程与方法 学会从分析一个物体上受到几个力到能知道这几个力的平衡关系。 3．情感、态度与价值观 ①具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识． ②通过探究与交流，使学生有将自己的见解公开并与他人讨论的愿望，认识交流合作的重要性，有主动与他人合作的精神． 重点、难点分析： 重点：二力平衡条件 难点：1．二力平衡中的“二力同线”问题 2．匀速直线运动时二力平衡的条件 【教具准备】多媒体课件、小车、带滑轮支架的长木板、玻璃板、细线、钩码（若干个）. 【巩固复习】 教师引导学生复习上一节内容，并讲解学生所做的课后作业（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固. 【新课引入】 师同学们，我们在前面学习了牛顿第一定律，那么牛顿第一定律告诉了我们什么 生：物体在不受力的作用时，将总保持静止状态或匀速直线运动状态. 师我们知道，实际生活中不受力的物体是没有的.那为什么还有物体处于静止状态或匀速直线运动状态呢 学生思考、讨论. 师当甲、乙两位同学在门里、门外（同一位置，用力方向相反）推门时，如果要门保持静止不动，需要满足什么条件生：两人用力（大小）相等.师对了，就是因为当两人用力大小相等时，产生的作用效果相互抵消，门相当于不受力.这时我们就说两个力平衡，门处在平衡状态，即处于静止.现实中这样的例子很多，好，我们就一起来探究吧. 【进行新课】 平衡状态下力与运动的关系 师上面的事例告诉我们，当物体处在平衡状态时，受到的力是平衡力.平衡状态是指静止状态、匀速直线运动状态.也就是说当物体处在静止状态或匀速直线运动状态时，物体不受力或受到平衡力的作用. 师请大家观察桌面上的书，挂在天花板上的电灯，平直公路上匀速行驶的汽车，分析它们的运动状态和受力情况. 练习1 物体的平衡问题 一、知识点击 物体相对于地面处于静止、匀速直线运动或匀速转动的状态，称为物体的平衡状态，简称物体的平衡．物体的平衡包括共点力作用下物体的平衡、具有固定转动轴的物体的平衡和一般物体的平衡． 当物体受到的力或力的作用线交于同一点时，称这几个力为共点力．物体在共点力作用下，相对于地面处于静止或做匀速直线运动时，称为共点力作用下物体的平衡．当物体在外力的作用下相对于地面处于静止或可绕某一固定转动轴匀速转动时，称具有固定转动轴物体的平衡．当物体在非共点力的作用下处于平衡状态时，称一般物体的平衡． 解决共点力作用下物体的平衡问题，或具有固定转动轴物体的平衡问题，或一般物体的平衡问题，首先把平衡物体隔离出来，进行受力分析，然后根据共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F＝0（如果将力正交分解，平衡的条件为：∑Fx =0、∑Fy=0）；或具有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受的合力矩为零，即∑M＝0；或一般物体的平衡条件：∑F＝0；∑M＝0列方程，再结合具体问题，利用数学工具和处理有关问题的方法进行求解． 物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种． 一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡． 三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1-1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的． 1、语句进一步变为你讲的简单句， 2、要标好各标题， 3、公式整齐、字体大小一样，重要公式要标号。 4、摘要重写，内容：本文中你作了什么，得出什么 结论， 5、总结是摘要的扩充，详细论述你作了什么，得出 什么结论。 6、参考文献少，并标页（如4到8页），力学、理论 力学书上都有刚体内容 7、好多公式中角速度符号不对， 8、论述顺序： 1）刚体定轴转动的角位移、角速度、角加速度如何 表示，文字和公式都写 2）刚体定轴转动的角动量、动能如何表示，文字和公式都写 3）固定轴的动量矩定理如何表示，文字和公式都写 4）线量与角量的关系如何表示，文字和公式都写 9 刚体定轴转动与质点匀加速直线运动的对比： 这段中列表给出两种运动的相应量，并论述 刚体定轴转动的教学研究 陈爽（学号：20081116127） （物理与电子信息学院物理学专业2008级汉班，内蒙古呼和浩特 010022） 指导老师：赵凤岐 1摘要刚体力学是理论力学中一节比较重点的章节。它是继学习了质点力 学与质点组力学之后又一重点、难点课程，它是质点后又一个重要的物理模型。刚体这种模型比质点更接近实际，这个章节理解的情况直接关系到以后其他物理模型的建立。 关键词：刚体定轴转动直线运动 1 刚体定轴转动的内容 2·1刚体 在任何力的作用下，体积和形状都不发生改变的物体叫做刚体。在物理学内，理想的刚体是一个固体的，尺寸值有限的，形变情况可以被忽略的物体。不论有否受力，在刚体内任意两点的距离都不会改变。在运动中，刚体上任意一条直线在各个时刻的位置都保持平行。 刚体是力学中的一个科学抽象概念，即理想模型。事实上任何物体受到外力，不可能不改变形状。实际物体都不是真正的刚体。若物体本身的变化不影响整个运动过程，为使被研究的问题简化，可将该物体当作刚体来处理而忽略物体的体积和形状，这样所得结果仍与实际情况相当符合。 2.2刚体定轴转动的定义及特点 刚体上每点绕同一轴线做圆周运动,且转轴空间位置及转动方向保持不变. 如果刚体在运动过程中，至少有两个质点保持不动，那么将这两个质点的连线取为一个坐标系的一个公共坐标轴(z)轴，则刚体上各点都饶此轴作圆周运动，这种运动称为定轴转动。 刚体作定轴转动时，整个刚体绕一固定的轴转动．其上各点的位移、速度和加速度是不相同的．但各点转过的角度却相同．所以在定轴转动中，应当用角度来描述刚体的运动．作定轴转动的刚体只有一个自由度 2·3定轴转动各个基本量的描述 P，都在垂刚体绕固定轴转动时，如取固定轴为z轴，则刚体中任何一点 i 直于z轴的平面内，亦即在平行于xy平面内作圆周运动，而以z轴与此平面的交点O'为圆点，如图1所示。 《2.力的平衡》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 1、理解合力的概念。 2、掌握同一直线上二力的合成。 3、知道什么是力的平衡。 4、知道二力的平衡及二力的平衡的条件。 5、能应用二力的平衡求力的大小或判断物体的状态。 （二）过程与方法 1、探究二力的平衡条件。 2、探究二力平衡和相互作用力的区别。 （三）情感态度与价值观 体验物体静止时合力为0的现象。 二、教学重点 让学生知道二力平衡的条件，了解物体运动状态变化的原因。 三、教学难点 实验探究二力平衡条件并认识到平衡力与相互作用力的区别。 四、教具准备 两端有滑轮的直木板，小车模型(玩具小车)、挂盘、砝码等。 五、课时计划 2课时 六、教学过程 第1课时 （一）新课引入 举例：两个人同方向拉犁匀速耕地，若用一头牛替代两个人拉犁匀速耕地，效果一样。 引导学生分析：若两个人同方向拉犁的力为F1、F2，牛拉犁匀速耕地的力为F3，则F3产生的效果与F1、F2产生的效果相同。 阅读课本上的实例。 分析两个实例的共同点：一个人作用的力产生的效果，跟两个人共同作用的力产生的效果相同。 本节课将研究上面实例中一个力与两个力的关系，引出课题。 （二）进行新课 1、合力 在上述分析的基础上，归纳：一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力叫那两个力的合力。求两个力的合力叫二力的合成。 演示1：把大弹簧的下端固定在铁架台上，在大弹簧的旁边立一个刻度尺，用一个弹簧秤拉着弹簧，用另一个弹簧秤通过一根细绳也拉着弹簧，使其伸长。记下弹簧伸长到的位置；记录两弹簧秤的示数F1、F2。 用一个弹簧秤拉弹簧，使它伸长到跟刚才相同的长度，读出此时弹簧秤的示数F。 比较F与F1、F2的大小，F与F1、F2的方向。 引导学生分析：F产生的效果与共同产生的效果相同，故F是的合力。 从上面实验可知，F的大小等于F1、F2之和。F的方向与F1、F2的方向相同。 结论：同一直线上两个同向力的合力大小等于两个分力之和，F＝F1＋F2，合力的方向与分力的方向同。 演示2：将弹簧的上端固定在铁架台上，用一个弹簧秤竖直向下拉弹簧，用一根细绳拴在弹簧下端的钩上，用弹簧秤通过细绳竖直向上拉弹簧，记下弹簧伸长到的位置，记下两个弹簧秤的拉力F1、F2。 用一个弹簧秤拉弹簧，使弹簧伸长到相同的位置，记下弹簧秤的拉力F。 比较F与F1、F2的大小，F与F1、F2的方向。 从实验可知F产生的效果与F1、F2共同产生的效果相同，故F是F1、F2的合力。 结论：同一直线上两个反向力的合力大小等于两个分力之差，F＝F1－F2。合力的方向与教师在黑板上图示演示实验1的F及F1、F2，如下左图所示。 教师在黑板上图示演示实验2，如上右图所示。 第2课时 （一）引入新课 牛顿第一定律告诉我们，物体在不受外力的时候总要保持静止状态或匀速直线运动状 共点力作用下物体的平衡 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一、导入新课： 生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：了解共点力作用下物体平衡的概念； 2：理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程： 1：共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 b：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2：共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。 即F合＝0 （2）平衡条件的实验验证： a：请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体，分别向三个方向弹簧秤，记下弹簧秤的示数和方向。 注意：用力不能太大，以免超出弹性限度。 b：请同志们按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的平行四边形法则，求出三个力的合力。 c：请几位同学说明作图得到的结果： ?→ ?这三个力的合力为零（在误差范围内）； ?任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 ?→ 三、巩固训练： （1）一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持。 （2）在共点力作用下物体的平衡条件是，此时物体的加速度等于。 （3）下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是。 A：质点一定不受力的作用； B：质点一定没有加速度； c：质点一定没有速度； d：质点一定保持静止。 （4）要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件就叫做。 人教版八年级物理下册第八章第二节《二力平衡》 第一部分教学目标分解 《二力平衡》教学目标双项表 说明： 1．学习要求分为三部分：知识与技能、过程与方法、情感与价值观 知识与技能：分为了解、理解、掌握； 过程与方法：指的是具有观察、描述、归纳和分析的能力； 情感与价值观：包括反映、体验、领悟。 2．检测方法分为口头检测和书面检测；检测题型包括：A.填空、B选择、C做图、D实验与探究、E计算与运用。 第二部分课堂教学设计 一、关于教材分析与处理 （一）教材内容分析 本节教材分为力的平衡的概念、二力平衡的条件和它的应用三部分。本节教材在知识体系中的地位和作用十分重要。首先，本章前两节已学习了惯性定律和惯性现象，为学习二力平衡做了充分的知识准备。其次，本节知识的学习和应用，为后面学习摩擦力和浮力等知识奠定了知识基础，也做好了思路和方法上的准备。再次，通过实验，使学生的观察、分析、综合、归纳和演绎能力得到进一步加强，为今后研究问题奠定了能力基础。因此，本节知识是联系新旧知识的纽带，在力学中起着承上启下的作用，是解决力学问题的理论基础。（二）、重点难点的确立 (1)重点：二力平衡条件是学生进行力与运动关系分析的基础，所以二力平衡条件是重点。 (2)难点：力的平衡概念的建立是难点；由于初中学生虽然具有一定的抽象思维能力但还处于萌芽状态，对物体受平衡力作用的分析、判断能力比较弱，所以运用二力平衡条件解决实际问题也是本节的难点。区别一对平衡力与一对相互作用力也是一个小的难点。 （三）、教材前后联系 力学是初中物理的重点内容，二力平衡又是力学中的重点之一。力的概念和同一直线上的二力合成，为学生学习二力平衡做了充分的知识准备，而二力平衡的学习是学生探究摩擦力、力和运动的关系以及浮力、压强知识的重要基础，更为高中学习多力平衡以及力矩的平衡做铺垫，所以，本节知识是联系新旧知识的纽带，在力学中起着承上启下的作用，是解决力学问题的理论基础。 二、关于教学过程设计 （一）、学情分析 初二的学生，对新生事物有强烈的好奇心和求知欲，善于观察，热衷于动手实验。前面学生已经学习了力的相关概念和同一直线上二力合成，为本节课的学习做了知识铺垫；他们也经历了一些简单的探究活动，具备一定的实验操作能力和合作的意识。 （二）教学方法设计 为突破本节课的重点和难点，我在教学中采用情境引入、引导探究、指导讨论、演示突破的方法为学生搭建支架，学生主要以观察现象、亲历实验探究、组间协作、讨论归纳等方式来获取新知识。 (三)、教学过程设计 第三节力的平衡教案 【教学目标】 知识与技能：1.知道什么是力的平衡。 2.知道二力的平衡及二力的平衡的条件。 3.能应用二力的平衡求力的大小或判断物体的状态。 过程与方法：1. 探究二力的平衡条件。 2.探究二力平衡和相互作用力的区别。 情感态度与价值观：体验物体静止时合力为0的现象。 【教学重点】让学生知道二力平衡的条件，了解物体运动状态变化的原因。 【教学难点】实验探究二力平衡条件并认识到平衡力与相互作用力的区别。 【教具准备】两端有滑轮的直木板，小车模型(玩具小车)、挂盘、砝码等。 【教学过程】 （一）引入新课 牛顿第一定律告诉我们，物体在不受外力的时候总要保持静止状态或匀速直线运动状态。但是静止或保持匀速直线运动的物体并非都不受力。（例如：悬挂的电灯、平直轨道上匀速行驶的火车）而有受力的物体，运动状态也可以改变。（例如：用力踢球，球由静止变为运动） 物体在受到力的作用时，为什么有些可以保持静止或匀速直线运动？有些却不能？这些力和物体的运动状态之间有什么联系呢？ （二）进行新课 一、力的平衡 请大家思考，你见过的哪些物体受到力的作用并保持静止状态？ 教室内的吊灯受到重力和拉力，吊灯保持静止。放在地上的水桶受重力和地面对它的支持力，水桶静止。课桌受到重力，书本对它向下压的力和地面的支持力，课桌静止。 物体受到力的作用，物体保持匀速直线运动的情况也能见到。一列火车在一段平直的轨道上匀速行驶，火车受重力、支持力、水平向前的牵引力和向后的阻力。 物体在受到几个力作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡。否则这几个力就不能平衡。 二、二力平衡条件 用心爱心专心- 1 - 物体的平衡问题 物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种． 一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡． 三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的． 从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡； 减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡． 如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变． 二、方法演练 类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从 物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。 例1．有一玩具跷板，如图1—2所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）． 分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则： 在平衡位置，系统的重力势能为 (0) 2(c o s )E L l m g α=- 当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[c o s c o s ()][c o s c o s E m g L l m g L l θθαθθαθ=-++-- 2c o s (c o s m g L l θ θ=- ()(0) 2(c o s 1)(c P E E E m g L l θθ?=-=-- 故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡． 例2．如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程． 分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的 第七讲定轴转动物体的平衡（教案） 第七讲定轴转动物体的平衡一.教学目标： 1.进一步理解力矩、力偶与力偶矩的概念。 2.能够准确把握平衡状态与平衡条件，并能够灵活的解决定轴转动物体的平衡和确定重心的位置。二.教学重难点：1.灵活运用力平衡与力矩平衡的知识解决定轴转动物体的平衡问题。 2.正确确定物体重心位置。三.教学工具：多媒体白板、录播教室四.教学过程设计：1力矩力的三要素是大小、方向和作用点。作用点和力的方向所确定的射线称为力的作用线。力作用于物体，经常能使物体发生转动，这时外力的作用效果不仅取决于外力的大小和方向，而且取决于力臂。从转动轴到力作用线的垂直距离叫力臂。力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M?F?L，单位为“牛·米”。如图1所示， O为垂直于纸面的固定轴，力F在纸面内。力矩是改变物体转动状态的原因。力的作用线与轴平行时，此力对物体绕该轴的转动没有起到作用。若力F 不在与轴垂直的平面内，可先将力分解为垂直于轴的分量F?和平行于轴的分量O F L 图1 F，F对转动不起作用，这时力F的力矩为M?F??L。通常规定，绕逆时方向转动的力矩为正。当物体受到多个力作用时，物体所受的总力矩等于各个力产生力矩的代数和。2力偶和力偶矩一对大小相等、方向相反但不共线的力称为力偶。如图2中F1、F2即为力偶，力偶不能合成为一个力，是一个基本力学量。对于与力偶所在平面垂直的任一轴，这一对力的力矩的代数和称为力偶矩，注意到F1?F2?F，不难得到M?F?L，式中L为两力间的距离；力偶矩与所相对的轴无关。F2 F1 r2 r1 O 图2 3有固定转轴物体的平衡条件有固定转轴的物体，若处于平衡状态， 《刚体定轴转动》答 案 第2章 刚体定轴转动 一、选择题 1(B)，2(B)，3(A)，4(D)，5(C)，6(C)，7(C)，8(C)，9(D)，10(C) 二、填空题 (1). v ≈15.2 m /s ，n 2＝500 rev /min (2). 62.5 1.67ｓ (3). g / l g / (2l ) (4). 5.0 N ·m (5). 4.0 rad/s (6). 0.25 kg ·m 2 (7). Ma 2 1 (8). mgl μ21参考解：M ＝?M d ＝()mgl r r l gm l μμ2 1d /0=? (9). ()21 2 mR J mr J ++ω (10). l g /sin 3θω= 三、计算题 1. 有一半径为R 的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量22 1mR J =，其中m 为圆形平板的质量） 解：在r 处的宽度为d r 的环带面积上摩擦力矩为 r r r R mg M d 2d 2 ?π?π=μ 总摩擦力矩 mgR M M R μ3 2d 0==? 故平板角加速度 β =M /J 设停止前转数为n ，则转角 θ = 2πn 由 J /Mn π==4220 θβω 可得 g R M J n μωωπ16/342020=π= 2. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳 子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、 半径为R ，其转动惯量为221MR ，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J β ② 运动学关系： a ＝R β ③ 将①、②、③式联立得 a ＝mg / (m ＋21M ) ∵ v 0＝0， ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋2 1M ) 3. 为求一半径R ＝50 cm 的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m 1＝8 kg 的重锤．让重锤从高2 m 处由静止落下，测得下落时间t 1＝16 s ．再用另一质量m 2=4 kg 的重锤做同样测量，测得下落时间t 2＝25 s ．假定摩擦力矩是一个常量，求飞轮的转动惯量． 解：根据牛顿运动定律和转动定律，对飞轮和重物列方程，得 TR －M f ＝Ja / R ① mg －T ＝ma ② h ＝221at ③ 则将m 1、t 1代入上述方程组，得 a 1＝2h /21t ＝0.0156 m / s 2 T 1＝m 1 (g －a 1)＝78.3 N J ＝(T 1R －M f )R / a 1 ④ 将m 2、t 2代入①、②、③方程组，得 a 2＝2h /22t ＝6.4×10-3 m / s 2 T 2＝m 2(g －a 2)＝39.2 N J = (T 2R －M f )R / a 2 ⑤ 由④、⑤两式，得 J ＝R 2(T 1－T 2) / (a 1－a 2)＝1.06×103 kg ·m 2 a 二力平衡教案苏科版物理 [课题名称]：二力平衡 [教学目标]： 知识与技能 （1）了解平衡状态和平衡力，知道最简单的平衡是二力平衡 （2）理解二力平衡的条件 （3）能利用平衡条件解决简单的平衡问题 过程与方法 （1）通过观察与思考，培养学生对生活中信息的收集、处理能力 （2）通过二力平衡条件的实验探究，体验科学探究的过程。 （3）通过运用知识分析实例，加深对知识的理解，培养学生的分析概括能力 情感、态度与价值观 通过观察生活中的平衡现象，初步领略自然现象中的美妙与和谐，培养对大自然的亲近热爱、和谐相处的情感。 [教学重点和难点]： 教学重点：研究总结物体二力平衡时的规律 教学难点：做好探究实验 [教具和学具]：小卡片、细线、滑轮两个、铁架台、钩码一盒、铅笔、橡皮泥、水杯两只、水、盐水、弹簧测力计、密度计 [课堂类型]：新授课 [教学过程]： 一、引入新课 1、多媒体展示：扣人心弦的杂技表演。 2、演示实验：铅笔、小刀、和手指（三力平衡）。 师：为什么会这样呢，通过今天这节课的学习，相信大家就能找到答案了。 二、新课教学 看图分析：停泊在海面上的航天测量船、匀速上升的潜水艇、吊在天花板上的电灯、缓缓降落的神州飞船回收舱。 师：a、这些物体各处于什么运动状态呢？ b、他们分别受到哪些力的作用呢？ 学生回答： 师：物体在几个力的作用下处于静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态，使物体处于平衡状态的几个力称作平衡力。 师：以上这些物体的受力情况有什么特征？ 学生回答： 师：当物体在两个力的作用下处于平衡状态时，就称作二力平衡。 [提出问题]：二力平衡需要什么条件呢？请大家大胆的猜想。 [学生猜想]： 师：哪位同学猜想的正确呢，请同学们自己设计实验来探究验证。 [实验探究一]： 学生实验：探究二力平衡的条件（提示：大小、方向、作用点是决定力作用效果的三个要素。探究二力平衡的条件，可以从这三个要素来考虑。） 学生选择器材，小组讨论，制定实验方案，分工合作完成实验，最后由学生报告实验结果。 1）、使用在小卡片的两个力方向相反、在一条直线上。当两个力的大小相等时，卡片_________；当两个力的大小不等时，卡片___________。（平衡／不平衡）2）、使用在小卡片上的两个力大小相等、在一条直线上。当两个力方向相反时，卡片_________；当两个力方向相同时，卡片__________。（平衡／不平衡） 3）、使作用在小卡片上的两个力大小相等、方向相反。当两个力在一条直线上时，卡片__________；当两个力不在一条直线上时，卡片____________。（平衡／不平衡）（学生分组实验，老师在实验过程中进行指导。） [结论]：（学生归纳出）当作用在同一物体上的两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上时，两个力才能平衡。即二力平衡的条件：同体、等值、反向、共线，满足条件的两个力叫做一对平衡力。 [实验探究二]：（学生实验） 在弹簧测力计下方挂100g砝码，让弹簧测力计按下列要求运动，观察可能出现的现象，分析受力情况。 1）、在竖直方向保持静止； 2）、在竖直方向匀速运动； 3）、从静止开始突然向上运动； 根据1）、2）两种现象，可得出什么结论。 学生回答： 结论：当物体受到平衡力作用时，能保持静止或匀速直线运动状态。 根据实验3）的现象，可看出什么？（为下一节作铺垫） ［应用］：学生举例二力平衡在生活中的应用： 学生回答：[书本（重力、支持力）；电扇（重力、拉力）；老师手中的粉笔（重力、静摩擦力）等等] ［生活、物理、社会］：老师介绍重心与稳度（让学生了解杂技表演和不倒翁的现象）。 [实验探究三]： 如何用一支铅笔和橡皮泥，区分两杯没有标签的水和盐水？动手试一试，并说明其中的道理。 （学生讨论、设计、动手制作并进行实验） 教师引人密度计。 介绍密度计： 构造：玻璃管，一端装有小铅丸（使密度计可竖直在液体中） 原理：物体漂浮时 F浮=G物 三、巩固练习课时作业本 四、布置作业物理学习指导用书 五、板书设计刚体的定轴转动
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