终端滑模控制方法
终端滑模控制方法
1.1终端滑模控制
1.1.1基于终端滑模的非线性系统控制[1]
控制系统设计的主要需求包括两个主要方面：控制（收敛）性能和控制鲁棒性，前者需要实现有限时间收敛控制，后者需要在不适用高增益开关的条件下实现鲁棒控制。
为提高动态系统的收敛性能，Zak提出了终端吸引子（terminal attractor）[2]的概念，并在神经网络学习中表现出较好的性能，其具有如下三次抛物线型式：
(0-1)
且平衡点位于原点，对其在初始时刻和平衡时刻间进行积分得到：
(0-2) 由此可知，系统(0-1)将在有限时间内收敛到平衡点，收敛时间只取决于系统初始状态。
考虑如下二阶系统
(0-3)
其中为系统状态，为系统输入，跟踪误差，其中为期望轨迹。
设计如下控制律
(0-4)
其中，均为正奇数且。
将上式代入式(0-3)得到如下闭环系统：
(0-5)
并设计滑模面如下
(0-6)
其中表示初始条件。那么式(0-5)和(0-6)确保了系统(0-3)在控制律(0-4)下的终端稳定性，定义滑模面为终端滑模子（terminal slider），并定义形如式(0-4)的控制律为终端滑模控制（terminal slider control）。显然，式(0-4)所示的控制比全状态反馈线性化控制性能优越。
结合式(0-6)(0-4)得到如下控制律
(0-7)
那么考虑到控制量有界且误差有界，误差的指数必须为正，即
(0-8)
该条件进一步缩小了参数的设计范围。但是以上分析设计基础是滑模面初始条件，那么对于不同的期望轨迹其初始值不同（也就是说式(0-6)不一定对仍以期望轨迹均能满足），因此需要对滑模控制器的参数进行重新设计。传统滑模利用高增益开关切换来迫使系统从任意初始条件均可收敛到滑模面，文献[]提出建立初始条件和滑模面之间的动态系统来解决传统滑模的缺陷。设计如下滑模控制律
(0-9)
并将其代入系统(0-3)中得到
(0-10)
上式表明对于任意初始条件，滑模变量均将在有限时间收敛到稳态值，之后系统跟踪误差将在滑模面(0-6)上有限时间内到达平衡点。定义式(0-10)所示的滑模面为动态终端滑模子（dynamic terminal slider）。注意传统的滑模面只能保证在任意初始条件下渐进指数收敛，但是通过建立动态终端
滑模面可在不利用高增益开关的条件下，保证对于任意初始条件滑模变量均可在有限时间内收敛到滑模面。
1.1.2终端滑模控制的基本原理[3]
1.1.
2.1未考虑不确定性二阶系统的终端滑模控制
对于如下式(1-1)所示二阶线性或非线性系统（未考虑系统不确定性）：
(1-1)
其中和为系统状态，和为和的线性或非线性函数，为系统输入。为使得以上系统动态终端收敛（terminal convergence），定义如下一阶终端滑模变量：
(1-2)
其中各参数满足如下条件：
(1-3)
模糊滑模控制算法研究综述
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4e14411675.html, 模糊滑模控制算法研究综述 作者：米文鹏蒋奇英郭刚 来源：《读写算·教研版》2014年第14期 摘要：模糊控制及滑模控制作为两种先进的控制方法，有着非常好的优势，但也存在着缺点，结合两者的优点，互补其缺点，从而形成了模糊滑模控制律，本文主要概述研究了模糊控制的一些基本算法。 关键词：模糊控制；滑模控制；复杂系统 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-094-01 随着控制理论实践的不断深入，被控对象的结构及数学模型也越来越复杂，呈现出时变性、多输入多输出、高度复杂性、非线性、不确定性等特点。面对这些复杂特征，传统的基于精确数学模型的控制理论的局限性日趋明显，于是出现了诸如变结构控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制以及智能控制等新的控制手段。本文就模糊滑模控制的产生及发展现状做简单介绍。 滑模控制因其独特的优势在伺服机构、飞行器控制等领域有着广阔的发展前景。但是，实际系统由于切换装置不可避免地存在惯性，变结构控制在不同的控制逻辑中来回切换，会导致实际滑模运动不是准确地发生在切换面上，容易引起系统的剧烈抖动。这一缺点使其在实际应用中受到了很大的限制。抖动不仅影响控制的精确性，增加能量消耗，而且系统中的高频未建模动态很容易被激发起来，破坏系统性能，甚至使系统产生振荡或失稳，损坏控制器部件。而将模糊控制与滑模变结构控制结合应用来克服变结构控制所带来的抖动便成为很多专家学者的研究重点。 一、常规模糊滑模控制 模糊控制和滑模变结构控制各有优缺点，有某种相似之处，又有互补之处。90年代以后 专家学者把二者结合，构成模糊滑模控制，实现两者之间的取长补短。同时还可在一定程度上削弱或克服滑模变结构控制的抖动现象。目前，模糊控制与滑模变结构控制的结合运用主要有以下三种方式[1]。 1、通过模糊控制规则自适应地调节符号函数项的值，可以在保证趋近速度和减小抖动的前提下较好地选择和。 2、通过模糊控制规则直接确定滑模控制量，即直接把切换函数及其微分作为输入量，通过模糊推理获得滑模控制的控制量。
基于滑模观测器的PMSM模糊滑模控制
万方数据
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基于滑模观测器的PMSM模糊滑模控制 作者：王巍， 汪玉凤， 郭凤仪， WANG Wei， WANG Yu-feng， GUO Feng-yi 作者单位：辽宁工程技术大学,辽宁葫芦岛,125105 刊名： 微特电机 英文刊名：SMALL & SPECIAL ELECTRICAL MACHINES 年，卷(期)：2010，38(8) 被引用次数：0次 参考文献(11条) 1.Elmas https://www.360docs.net/doc/4e14411675.html,tun O A hybrid controller for the speed control of a permanent magnet synchronous motor drive 2008(1) 2.沈艳霞.纪志成基于无源性永磁同步电机模糊滑模控制系统研究 2007(17) 3.Ilioudis V C.Margaris N I PMSM Sensorless Speed Estimation Based on Sliding Mode Observers 2008 4.赵德宗.张承进.郝兰英一种无速度传感器感应电机鲁棒滑模控制策略 2006(22) 5.Han Y S.Choi J S.Kim Y S Sensorless PMSM Drive with a Sliding Mode Control Based Adaptive Speed and Stator Resistance Estimator 2000(5) 6.王巍.郭凤仪.侯利民滑模控制的PMSM无速度传感器最优转矩控制 2009(3) 7.Cárdenas R.Pe(n~)a R MRAS Observer for Sensorless Control of Standalone Doubly Fed Induction Generators 2005(4) 8.王庆龙.张崇巍.张兴基于变结构模型参考自适应系统的永磁同步电机转速辨识 2008(9) 9.Bianchi N.Bolognani S Advantages of Inset PM Machines for Zero-Speed Sensorless Position Detection 2008(4) 10.秦峰.贺益康.贾洪平基于转子位置自检测复合方法的永磁同步电机无传感器运行研究 2007(3) 11.Jeong Y Initial rotor position estimation of an interior permanent magnet synchronous machine using carrier frequency injection methods 2005(1) 相似文献(10条) 1.期刊论文骆再飞.蒋静坪.曹芳祥.LUO Zai-fei.JIANG Jing-ping.CAO Fan-xiang交流伺服系统的动态模糊滑模 控制策略研究-机电工程2008,25(11) 为提高永磁同步电机(PMSM)交流伺服系统的动静态性能,提出了一种动态模糊滑模控制方法.采用"距离"减少了模糊输入维数和模糊规则,减少控制器的计算量从而加快了响应速度;并利用自适应算法改善了系统性能.仿真试验表明,该方法能明显削弱抖振,提高稳态精度,并具有动态响应速度快的特点以及较强的鲁棒性. 2.期刊论文王洪斌.穆太青.高殿荣基于模糊滑模控制的永磁同步液压电机泵变速控制的研究-武汉理工大学学报 （交通科学与工程版）2010,34(1) 提出一种永磁同步液压电机泵模型,即把永磁同步电机转子作为液压泵缸体,以进一步提高液压传动的整机效率.通过控制电机转速直接调节泵的输出流量,使电机泵提供的功率与负载匹配,从根本上提高液压调速系统的效率.同时建立了该液压电机泵变速控制系统的数学模型.针对永磁同步电机非线性、多变量、强耦合的特点,将模糊和滑模控制理论运用到永磁同步电机直接转矩控制中,以提高系统的鲁棒性和快速性.对转速阶跃变化进行仿真研究,仿真结果表明该策略具有良好的鲁棒性和快速性. 3.期刊论文黄石维.周国荣.HUANG Shi-wei.ZHOU Guo-rong永磁同步电机的模糊滑模控制-机械工程与自动化 2010(1) 为了实现高性能永磁同步电动机伺服系统快速而精确的位置跟踪控制,在滑模控制策略中引入模糊控制算法,设计了基于模糊规则的滑模控制器;并通过理论分析和控制仿真,证实了模糊滑模控制很好地解决了抖振问题,对参数变化和负载扰动具有很好的鲁棒性,永磁同步电机可获得很好的位置跟踪效果. 4.学位论文刘梦溪交流伺服系统的滑模控制研究2008 随着现代化工业的不断发展，交流伺服系统在许多领域的应用日益广泛，对其性能要求也越来越高。由于交流伺服系统本质上具有非线性、多变量、参数时变的性质，因此要实现高品质的控制，对控制策略就提出了很高的要求。本文针对在交流伺服驱动系统中一些尚待解决的的控制问题将一些新的控制方法引入交流伺服系统，力求以新的控制方式和策略提高整个系统的鲁棒性。 滑模控制对系统模型不精确和外部扰动具有较强的鲁棒性，因此获得了广泛应用。但滑模控制的高频抖振现象却成为限制其应用的主要障碍。模糊控制作为利用专家知识和经验的有效方法，特别适用于复杂、非线性、时变的系统，但大多数模糊控制系统缺少保证系统性能的分析方法。将模糊控制
终端滑模控制方法
终端滑模控制方法 1.1终端滑模控制 1.1.1基于终端滑模的非线性系统控制[1] 控制系统设计的主要需求包括两个主要方面：控制（收敛）性能和控制鲁棒性，前者需要实现有限时间收敛控制，后者需要在不适用高增益开关的条件下实现鲁棒控制。 为提高动态系统的收敛性能，Zak提出了终端吸引子（terminal attractor）[2]的概念，并在神经网络学习中表现出较好的性能，其具有如下三次抛物线型式： (0-1) 且平衡点位于原点，对其在初始时刻和平衡时刻间进行积分得到： (0-2) 由此可知，系统(0-1)将在有限时间内收敛到平衡点，收敛时间只取决于系统初始状态。 考虑如下二阶系统 (0-3) 其中为系统状态，为系统输入，跟踪误差，其中为期望轨迹。 设计如下控制律 (0-4) 其中，均为正奇数且。 将上式代入式(0-3)得到如下闭环系统： (0-5) 并设计滑模面如下 (0-6) 其中表示初始条件。那么式(0-5)和(0-6)确保了系统(0-3)在控制律(0-4)下的终端稳定性，定义滑模面为终端滑模子（terminal slider），并定义形如式(0-4)的控制律为终端滑模控制（terminal slider control）。显然，式(0-4)所示的控制比全状态反馈线性化控制性能优越。 结合式(0-6)(0-4)得到如下控制律
(0-7) 那么考虑到控制量有界且误差有界，误差的指数必须为正，即 (0-8) 该条件进一步缩小了参数的设计范围。但是以上分析设计基础是滑模面初始条件，那么对于不同的期望轨迹其初始值不同（也就是说式(0-6)不一定对仍以期望轨迹均能满足），因此需要对滑模控制器的参数进行重新设计。传统滑模利用高增益开关切换来迫使系统从任意初始条件均可收敛到滑模面，文献[]提出建立初始条件和滑模面之间的动态系统来解决传统滑模的缺陷。设计如下滑模控制律 (0-9) 并将其代入系统(0-3)中得到 (0-10) 上式表明对于任意初始条件，滑模变量均将在有限时间收敛到稳态值，之后系统跟踪误差将在滑模面(0-6)上有限时间内到达平衡点。定义式(0-10)所示的滑模面为动态终端滑模子（dynamic terminal slider）。注意传统的滑模面只能保证在任意初始条件下渐进指数收敛，但是通过建立动态终端 滑模面可在不利用高增益开关的条件下，保证对于任意初始条件滑模变量均可在有限时间内收敛到滑模面。 1.1.2终端滑模控制的基本原理[3] 1.1. 2.1未考虑不确定性二阶系统的终端滑模控制 对于如下式(1-1)所示二阶线性或非线性系统（未考虑系统不确定性）： (1-1) 其中和为系统状态，和为和的线性或非线性函数，为系统输入。为使得以上系统动态终端收敛（terminal convergence），定义如下一阶终端滑模变量： (1-2) 其中各参数满足如下条件： (1-3)
三阶积分终端滑模控制方法
三阶积分终端滑模控制方法 1.1三阶积分终端滑模 1.1.1压电驱动纳米定位平台运动控制问题描述 1.1.1.1纳米定位系统动态建模 考虑磁滞非线性时，压电驱动纳米定位系统的完整动态模型为 (0-1) 其中为时间变量。分别为质量、阻尼系数、刚度和纳米定位平台压电系数，分别为输入电压、纳米定位平台的输出位移、系统的辞职效应、模型不确定性和扰动项。以上动态方程可进一步简化描述如下 (0-2) 其中。本文不直接对磁滞效应进行建模，而是将磁滞非线性影响和其它不确定性统一视为集中扰动，以下省略变量。1.1.1.2扰动估计 基于动态模型(0-2)，扰动项可描述如下： (0-3) 但是以上扰动估计方法由于algebraic loop不可实现。以下根据文献[]提出的摄动估计技术进行扰动估计，即 (0-4) 其中为采样时间间隔。那么，式(0-2)所示的动态模型变为 (0-5) 表示扰动估计误差。为助于控制器设计，给出以下合理假设： 假设1：。 1.1.1.3状态估计 由式(0-4)可知，扰动估计器的实现需要计算位置的高阶微分项。但 是，在实际应用中只有位置可测。因此，为实现扰动估计必须设计位置的高阶微分项的估计器或观测器，如Luenberger观测器、高增益观测器和滑模观测器等。然而传统的观测器只能实现状态估计的渐进收敛，而Levant提出的鲁棒精确差分技术（Robust Exact Differentiator, RED）可实现状态估计的有限时间收敛。 特别地，k阶RED可实现k次实时的鲁棒差分，其中2阶RED可设计如下：
(0-6) 其中，且。差分器的输出分别为 : (0-7) 定义状态估计误差为 (0-8) 那么，式(0-6)可描述为 (0-9) 其中可在有限时间内实现。 式(0-9)所示的误差动态推导错误，已由文献[]指出，正确推导过程如下：由式(0-6)-(0-8)可知， (0-10) ，因此式(0-9)的正确表达为 (0-11) 利用以上微分器，估计的扰动变为 (0-12) 其中 (0-13) (0-14) 由式(0-11)。此时，如果利用式(0-13)进行扰动估计， 。结合假设1可知，扰动估计误差的变化率有界， 。
非奇异终端滑模
非奇异终端滑模控制（读书笔记） 王蒙 1、非奇异终端滑模控制特点 非奇异终端滑模控制是近年来出现的一种新型滑模控制方法，它通过有目 的地改变切换函数，直接从滑模设计方面解决了现有终端滑模控制存在的奇异 性问题，实现了系统的全局非奇异控制；同时它又继承了终端滑模的有限时间 收敛特性，与传统的线性滑模控制相比，可令控制系统有限时间内收敛到期望 轨迹，且具有较高的稳态精度，特别适用于高速、高精度控制。 2、线性滑模控制方法 （1）这对不确定二阶非线性系统 122 (,)()()x x x f x t u t d t =? ? =++? 其中，12()[(),()];(,)x t x t x t f x t =为未知函数，表示系统内部扰动，假设其估计值为 1 2?(,)f x t x =，且满足21?(,)(,)(,)0.1f x t f x t F x t x -≤=；()0.1sin()d t t =表示系统外部扰动，且假设()0.1d t D ≤=；系统初始状态120.3,0.5x x ==。 （2）线性滑模通常设计为系统状态的线性组合 12()0s t x x β=+=，其中，0β>。 （3）等效控制律为()()()eq n u t u t u t =+，其中，eq u 为等效控制项，n u 为非线性控制项。（4）下面详细给出控制律的设计过程 ①当系统处于滑动状态时，暂且不考虑系统的参数摄动和外部扰动（()0d t =） 由等效控制原理，如果达到理想的滑动模态，则()0s = x ，即()0s x s x t ??=?=?? x 对滑模s 求时间的一阶导数12222?((,)())0eq s x x x x x f x t u t βββ=+=+=++= ②从而得到等效控制项为21 ?(,)eq u x f x t β =- -
电力系统混沌振荡的等效快速终端模糊滑模控制_倪骏康
电力系统混沌振荡的等效快速终端模糊滑模控制* 倪骏康?刘崇新?庞霞 (电力设备电气绝缘国家重点实验室,西安710049) (西安交通大学电气工程学院,西安710049) (2013年5月11日收到;2013年6月26日收到修改稿) 电力系统混沌振荡被认为是大型互联电力系统停电事故的主要原因,本文通过相图、李雅普诺夫指数图和时域波形图分析了二阶电力系统混沌振荡的动力学行为,并提出了等效快速终端模糊滑模控制来抑制电力系统混沌振荡,使其恢复到同步运行状态.仿真结果表明,所提出的控制方案不仅具有较快的收敛速度,而且能够柔化控制信号,减少控制能量,并且能有效地降低抖振. 关键词:电力系统混沌振荡,等效滑模控制,模糊滑模控制,快速终端滑模控制 PACS:05.45.Gg,05.45.Ac,05.45.Xt,84.70.+p DOI:10.7498/aps.62.190507 1引言 电力系统是一种典型的强耦合、高度非线性、多变量的动态系统,具有丰富的非线性动力学行为.电力系统发展的必然趋势是大电网互联,大电网的互联为电能的生产和消费带来了巨大便利,同时也为系统带来了稳定性问题.近些年来,美国[1]、中国[2]、巴西[3]和欧洲[4]一些国家的互联电力系统发生大停电事故,给国民经济造成巨大损失.事故分析表明在这些电力系统中曾经发生过无规则的、突发性或阵发性的机电振荡—–混沌振荡,而且通过传统的线性控制器(PSS,LOEC等)难以控制或者抑制这种振荡.因此分析电力系统混沌振荡产生的机理以及研究控制混沌振荡的方法就显得非常必要. 当周期性负荷扰动达到一定幅值时,电力系统就会出现混沌振荡现象.电力系统混沌振荡被认为是电压崩溃、角度失稳的元凶[5,6].近些年来,人们对混沌振荡的机理进行了深入的研究.Jia等[7]研究了电力系统环面分岔、环面折叠分岔和倍周期分岔通向混沌的道路.Yang等[8]运用拓扑马蹄理论,通过计算机计算拓扑熵证明了简单电力系统混沌的存在性.Yu等[9]研究了混沌振荡与电力系统不同失稳模式的关系.Wei等[10]研究了在负荷扰动和有界噪声下电力系统混沌动力学行为.Qin 等[11]的研究表明电力系统在随机相位扰动下会发生混沌振荡现象.Jia等[12]研究了电力系统小信号稳定域与混沌之间的关系,并得出了在研究小信号稳定域及边界问题时不必考虑混沌振荡这一结论. Chiang等[13]通过计算机仿真观察到电力系统在负荷大范围波动下的混沌行为,并通过宽带频谱和Lyapunov指数证明了奇怪吸引子的存在.王宝华等[14]总结了电力系统混沌振荡的机理以及抑制混沌振荡的方法.Chen等[15]利用Melnikov方法和椭圆积分法研究了二阶电力系统混沌振荡的条件. 许多先进的控制方法被应用于电力系统混沌振荡的控制中,典型的控制方法有自适应补偿控制[16]、逆系统控制[17]、最小二乘支持向量机控制[18]、无源控制[19]、ANFIS-based控制[20]、鲁棒控制[21]、自适应Backstepping控制[22]、延时反馈控制[23]、反馈精确线性化控制[24]、基于有限时稳定原理控制[25]和滑模控制[26]等.特别是滑模控 *国家自然科学基金(批准号:51177117)、国家自然科学基金创新研究群体科学基金(批准号:51221005)和高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:2010020110023)资助的课题. ?通讯作者.E-mail:max12391@https://www.360docs.net/doc/4e14411675.html, ?通讯作者.E-mail:liucx@https://www.360docs.net/doc/4e14411675.html, c?2013中国物理学会Chinese Physical Society https://www.360docs.net/doc/4e14411675.html,
无刷直流电机的滑模控制器的设计与仿真
无刷直流电机的滑模控制器的设计与仿真 摘要 舵伺服系统在航空航天领域，有着广泛应用和重要的研究价值。应用无刷直流电机作为舵系统执行器，可以增大系统输出转矩，实现系统小型化。本文基于无刷直流电机执行器，利用 DSP 与 FPGA 结合的核心处理单元，应用滑模变结构控制策略，实现舵机系统伺服，提高舵系统抗扰性和信号响应的快速性；并在系统中加入滑模观测器，实现对于系统内部状态量的观测，为实现无位置传感器控制提供条件本文应用无刷直流电机作为舵系统执行器，通过分析和设计滑模变结构控制算法，实现舵系统位置伺服控制，利用滑模变结构控制策略的特性，提高系统对于扰动和内部参数摄动的鲁棒性，与基于传统控制策略的伺服机构相比，系统的抗扰性得到了提高。并在系统中引入滑模观测器，利用电流、电压传感器采样相电流和相电压作为该观测器的给定量，观测出电机的速度，转子运动换相位置信号和三相反电动势波形，从而实现电机的无位置传感器控制。 本文通过分析舵伺服机构的主要结构和工作原理，根据实际系统技术要求，设计出基于电动伺服系统的数字控制器。利用 DSP 强大的数据处理能力和 FPGA 并行运算能力，实现设计的控制算法，提高舵系统的性能。通过 MATLAB 中 Simulink 环境下构建理想系统模型，应用滑模控制算法，进行模型仿真。通过系统仿真分析，设计出满足离散系统的滑模控制器参数。通过 DSP 与 FPGA 结合的核心处理单元实现滑模变结构控制算法，应用于舵伺服系统中[1]。最后，通过完成整体硬件与软件平台设计，实现对舵伺服系统的控制。通过仿真和实验结果分析，验证了滑模控制具有强鲁棒性和抗扰性，满足舵系统对于快速性和抗扰性的技术要求，提高了系统 整体控制性能。 关键字：滑模控制；滑模观测器；无刷直流电机；舵伺服系统；DSP+FPGA
基于模糊调节的两轮自平衡车的终端滑模分解控制
第３７卷第１０期 ２０１４年１０月合肥工业大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＥＦＥＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３７Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．２０１４ 收稿日期：２０１３‐１１‐０５；修回日期：２０１４‐０１‐０７ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１００２１１） 作者简介：杨兴明（１９７７－），男，云南安宁人，博士，合肥工业大学副教授，硕士生导师．Ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３‐５０６０．２０１４．１０．００８ 基于模糊调节的两轮自平衡车的终端滑模分解控制 杨兴明， 段 举， 朱 建， 高银平 （合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥 ２３０００９） 摘 要：文章针对两轮自平衡车的平衡控制问题，提出一种新型滑模控制方法。该方法首先将平衡控制系统分解为摆角子系统和位移子系统，分别设计各子系统的快速终端滑模面，利用一个具有反正切函数形式的中间变量将位移子系统的控制目标嵌入到摆角子系统的控制目标中，从而用１个控制量实现了对２个子系统的有效控制，使其在有限时间内收敛至平衡点；考虑到滑模面系数对系统状态收敛速度的影响，采用模糊推理对系数进行调节，改善了动态响应速度，且从理论上证明了滑模面的稳定性。最后，针对所提出的方法进行仿真，仿真结果验证了该控制方法的有效性。 关键词：两轮自平衡车；分解控制；终端滑模控制；模糊推理 中图分类号：ＴＰ２７３畅５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３‐５０６０（２０１４）１０‐１１８７‐０７ Ｔｅｒｍｉｎａｌｓｌｉｄｉｎｇ‐ｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｗｏ‐ｗｈｅｅｌｅｄｓｅｌｆ‐ｂａｌａｎｃｉｎｇｃａｒｔｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｔｕｎｉｎｇ ＹＡＮＧＸｉｎｇ‐ｍｉｎｇ， ＤＵＡＮＪｕ， ＺＨＵＪｉａｎ， ＧＡＯＹｉｎ‐ｐｉｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｂａｌａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｗｏ‐ｗｈｅｅｌｅｄｓｅｌｆ‐ｂａｌａｎｃｉｎｇｃａｒｔ，ａｎｏｖｅｌｓｌｉｄｉｎｇ‐ｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｂａｌａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｃｏｍ‐ｐｏｓｅｄｉｎｔｏｓｗｉｎｇａｎｇｌｅｓｕｂｓｙｓｔｅｍａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｓｕｂｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｔｈｅｆａｓｔｔｅｒｍｉｎａｌｓｌｉｄｉｎｇ‐ｍｏｄｅｓｕｒｆａｃｅｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒｔｗｏｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｎａｎｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｖａｒｉａｂｌｅ，ｗｈｉｃｈｈａｓａｆｏｒｍｏｆａｒｃｔ‐ａｎｇｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｉｓｕｓｅｄｔｏｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｔａｒｇｅｔｏｆｐｏｓｉｔｉｏｎｓｕｂｓｙｓｔｅｍｉｎｔｏｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｔａｒｇｅｔｏｆｓｗｉｎｇａｎｇｌｅｓｕｂｓｙｓｔｅｍ，ｓｏｔｈａｔｂｏｔｈｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｃｏｎｔｒｏｌａｃ‐ｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｙｃｏｎｖｅｒｇｅｔｏｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐｏｉｎｔｓｉｎｆｉｎｉｔｅｔｉｍｅ．Ｆｕｚｚｙｒｅａｓｏｎｉｎｇｉｓｕｓｅｄｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｓｌｉｄ‐ｉｎｇ‐ｍｏｄｅｓｕｒｆａｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｉｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅｏｆｓｙｓｔｅｍｓｔａｔｅｓ，ｗｈｉｃｈｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｒａｔｅ．Ａｎｄｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｌｉｄｉｎｇ‐ｍｏｄｅｓｕｒｆａｃｅｉｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｐｒｏｖｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｗｏ‐ｗｈｅｅｌｅｄｓｅｌｆ‐ｂａｌａｎｃｉｎｇｃａｒｔ；ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌ；ｔｅｒｍｉｎａｌｓｌｉｄｉｎｇ‐ｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｆｕｚｚｙｒｅａｓｏｎｉｎｇ 欠驱动系统是一类驱动器数目小于系统自由 度数目的系统。两轮自平衡小车则是欠驱动系统 的典型代表，它具有欠驱动、非线性、强耦合、多变 量的特点。它可以在３个自由度上运动，包括摆 杆的旋转，车体的前后运动以及车体的旋转。其 广泛的应用前景引起了国内外学者的关注。由于 非线性系统不能建立精确模型，传统ＰＩＤ、ＬＱＲ等线性控制方法具有局限性，因而研究人员开始关注智能控制方法的应用，滑模控制、模糊控制、神经网络、迭代学习、遗传算法等控制方法的设计各有特点。其中，滑模控制的特点在于系统的“结构”并不固定，随着当前系统的状态不断变化，按
【CN109946973A】一种结合快速终端滑模和线性滑模的组合滑模控制方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910292381.8 (22)申请日 2019.04.12 (71)申请人 东北大学 地址 110169 辽宁省沈阳市浑南区创新路 195号 (72)发明人 赵海滨 陆志国 刘冲 于清文 (74)专利代理机构 北京易捷胜知识产权代理事 务所(普通合伙) 11613 代理人 韩国胜 (51)Int.Cl. G05B 13/04(2006.01) (54)发明名称 一种结合快速终端滑模和线性滑模的组合 滑模控制方法 (57)摘要 本发明涉及一种结合快速终端滑模和线性 滑模的组合滑模控制方法，包括如下步骤：S1、对 于带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线 性系统方程，分别建立快速终端滑模控制器方程 和线性滑模控制器方程；S2、建立快速终端滑模 控制器方程和线性滑模控制器方程的切换规则， 用以快速切换快速终端滑模控制器方程和线性 滑模控制器方程；所述步骤S1还包括如下子步 骤：S101、确定带有建模不确定和外部干扰信号 的二阶非线性系统方程；S102、借助于步骤S101 中的二阶非线性系统方程，分别建立快速终端滑 模控制器方程和线性滑模控制器方程。本发明提 供的方法能够将快速终端滑模控制器和线性滑 模控制器相结合，既能保持较快的收敛速度又能 避免奇异问题。权利要求书2页 说明书9页 附图5页CN 109946973 A 2019.06.28 C N 109946973 A
1.一种结合快速终端滑模和线性滑模的组合滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤： S1、对于带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统方程，分别建立快速终端滑模控制器方程和线性滑模控制器方程； S2、建立快速终端滑模控制器方程和线性滑模控制器方程的切换规则，用以快速切换快速终端滑模控制器方程和线性滑模控制器方程。 2.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述步骤S1还包括如下子步骤： S101、确定带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统方程； S102、借助于步骤S101中的二阶非线性系统方程，分别建立快速终端滑模控制器方程和线性滑模控制器方程。 3.根据权利要求2中所述的方法，其特征在于， 所述步骤S2还包括： 采用快速终端滑模控制器方程对二阶非线性系统方程进行平衡控制，当状态变量接近平衡状态时，将快速终端滑模控制器方程切换为线性滑模控制器方程对二阶非线性系统方程进行平衡控制。 4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S101中带有建模不确定和外部干扰信 号的受控二阶非线性系统方程为： 其中，x 1和x 2为系统的状态变量，x＝[x 1,x 2]T ，f(x ,t)为连续函数，g(x ,t)为连续函数，且g(x ,t)≠0，t为时间；Δf(x)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，u为控制输入。 5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S102还包括： 建模不确定Δf(x)和外部干扰信号d(t)均有界，即： |Δf(x)|+|d(t)|≤d 1 (2) 其中，d 1为建模不确定和外部干扰信号的上界，且d 1≥0； 在快速终端滑模控制器方程中，建立快速终端滑模面为： s 1＝x 2+c 1x 1+c 2|x 1|r sgn(x 1) (3) 其中，c 1，c 2和r为常数，且c 1＞0，c 2＞0，0＜r＜1； 在快速终端滑模控制器方程的建立中， 采用的指数趋近律为： 其中，k 1和k 2为常数，且k 1＞0，k 2≥d 1； 采用公式(3)的快速终端滑模面和公式(4)的指数趋近律，建立快速终端滑模控制器方 程为： 6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S102还包括： 在线性滑模控制器方程中，建立线性滑模面为： s 2＝x 2+c 3x 1 (6) 权 利 要 求 书1/2页2CN 109946973 A
滑模控制算法在在线式大功率
滑模控制算法在在线式大功率 UPS高频整流器中的应用 司莎莎，崔昊辰，丁建群 (安徽理工大学，安徽淮南，232000) 摘要：鉴于传统不间断电源充电环节存在的不足,本研究采用PWM整流器取代传统UPS中的整流、充电以及PFC三个电路模块，并通过对PWM整流器的控制来实现三段式充电的充电方式，同时为了实现各充电阶段的平滑切换，采用基于同步旋转坐标系下的电流闭环滑模控制策略。仿真结果表明，该控制策略具有较好的直流侧充电电压跟踪能力，且响应平滑，鲁棒性强。关键词：蓄电池；三段式充电；PWM整流器；滑模控制 中图分类号：TM933 文献标识码：B 文章编号：1001-1390（2014）00-0000-00 Application of Sliding-mode Control Algorithm to the On-line High-power UPS High-frequency Rectifier SI Sha-sha,CUI Hao-chen,DING Jian-qun (Anhui University of Science and Technology,Huainan 232000, Anhui,China) Abstract: In view of the deficiencies of the traditional un-interruptible power supply charging , in this study the PWM rectifier was substituted for the three circuit modules of rectification, charging and PFC in the traditional UPS, , and by controlling the PWM rectifier, the three-stage charging mode was achieved. Meanwhile, in order to realize smooth switching in each charging stage, the current closed-loop sliding-mode control strategy was adopted, which was based on the synchronous rotating coordinate. Simulation results showed that this control strategy has a better DC charging voltage tracking capability with smooth response and strong robustness. Key words: storage battery, three-stage charging, PWM rectifier, sliding-mode control 0引言 目前，市场上的UPS多采用恒压限流充电方式[1]，其不足之处在于：若恒压转化值设定的过高，会导致蓄电池失水率增加，同时有发生“热失控”的危险；若转化值设定过低，不仅会使得充入电量低，而且充电速度慢，长此以往，蓄电池中未转化的活性物质会产生不可逆转的高阻性钝化结块，使蓄电池容量永久降低[2]。而传统UPS中整流环节都采用不控桥式整流，使得电流中谐波含量很高，不但使蓄电池极板表面严重氧化，导致充电不足，蓄电池容量下降，而且在充电
滑模变结构控制
滑模变结构控制 【原理，优点，意义，步骤，特点】 变结构控制系统的特征是具有一套反馈控制律和一个决策规则，该决策规则就是所谓的切换函数，将其作为输入来衡量当前系统的运动状态，并决定在该瞬间系统所应采取的反馈控制律，结果形成了变结构控制系统。该变结构系统由若干个子系统连接而成，每个子系统有其固定的控制结构且仅在特定的区域内起作用。引进这种变结构特性的优势之一是系统具有每一个结构有用的特性，并可进一步使系统具有单独每个结构都没有的新的特性，这种新的特性即是变结构系统的滑动模态。滑动模态的存在，使得系统在滑动模态下不仅保持对系统结构不确定性、参数不确定性以及外界干扰等不确定性因素的鲁棒性，而且可以获得较为满意的动态性能。迄今为止，变结构控制理论已经历了50年的发展历程，形成了自己的体系，成为自动控制系统中一种一般的设计方法。它适用的控制任务有镇定与运动跟踪等。滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使
得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。原理：滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N 滑模变结构理论 一、引言 滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结 构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其 各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态 轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使 得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线 辩识,物理实现简单等优点。该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越, 从而产生颤动。滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年 的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一 般的设计方法。以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶 段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的 变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来, 随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展, 变 结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段, 所研究的对象已 涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力 学系统等众多复杂系统, 同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传 算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中。 二、基本原理 带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。通常情况下,系统 的初始状态未必在该子流形上,变结构控制器的作用在于将系统的状态 轨迹于有限时间内趋使到并维持在该子流形上,这个过程称为可达性。系 统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运 动。滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配干扰完全不敏感。下 图简要地描述了滑模变结构控制系统的运动过程,其中S(t)为构造的切 换函数(滑模函数), S(t)=0为滑模面。 图1 滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制, 其本质上是一类特殊的非线性控制,且非线性表现为控制的不连续性. 这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中,根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动. 由于滑动模态可以进行设计且与对象 参数及扰动无关,这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点. 滑模变结构控制是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。超平面的设计方法有极点配置，特征向量配置设计法，最优化设计方法等，所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。控制器的设计有固定顺序控制器设计、自由顺序控制器设计和最终滑动控制器设计等设计方法[1]。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N滑模控制
滑模控制