充要条件教案
1.5充要条件教案
一、教学目标
（一）、知识目标：
1、理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。
2、利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。（二）、能力目标：
培养学生的“会观察”，“敢归纳”，“善建构”的认识事物的能力.
（三）、情感目标：
1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。
2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：
1 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；
2 判断给定命题的条件与结论之间的关系.
教学难点：
1 在
q
p 中q 是p的必要条件的理解；
2 如何判断p是q的什么条件；
三、教法及学法
教法：情景引导，师生互动
学法：自主探索，合作交流
四、【设计思路】
教师创设情境，激发兴趣，引出课题→引导学生分析实例，给出定义→例题分析→知识小结→扩展例题→练习反馈。
五、【教学过程】
课题引入
同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？
不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子．那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件．
为等价转化作铺垫
引出课题
充分、必要条件定义：（推断“?”的含义）
如果p ?q ，称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件.
思考：①如果p是q的必要条件？那么应该是p?q 还是q ?p ？
②如何去判断p是q的什么条件？
典型例题分析：
例1、用充分条件或必要条件填空
（1）由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是a是实数的，“a是实数”是“a是有理数”的
（2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的 ，“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行” _。
例2、 下列“若p ，则q ”形式的命题中是否正确，若正确，指出q 是p 的必要条件？
(1) p::若x=y ，q: x2=y2；
(2)p: 三角形三条边相等，q:三角形三个角相等；
(3) p: a=b ，q: |a|=|b|。
堂上练习：课本第020页 1、2及021练习1、2、3
巩固提高
练习1 ．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件.
（2）p:四边形的四条边相等 ; q:四边形是正方形
（4）p:两直线平行； q:内错角相等
练习2 ．如图所示，在下列电路图中闭合开关A 是灯泡 B 亮的什么条件？
（１）开关A 闭合是灯泡B 亮的 条件；
（２）开关A 闭合是灯泡B 亮的 条件；
（３）开关A 闭合是灯泡B 亮的_ 条件； ( 1 ) :1=0; :(1)(+2)=0p x -q x -x ( 3 ) :; :22
p a >b q a >b
（４）开关A闭合是灯泡B亮的条件。
拓展训练：
已知p , q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件。（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？
（3）p是q的什么条件？
高中数学函数说课稿范文
各位评委老师，大家好！ 我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 （1）本节课主要对函数单调性的学习； （2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写） （3）它是历年高考的热点、难点问题 （根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉） 2、教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明
重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有） 二、教学目标 知识目标：（1）函数单调性的定义 （2）函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 （这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化） 三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。 （前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减） 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数 f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然） 2、创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。
高中数学选修4-4全套教案
高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置
高一数学教案充要条件
高一数学教案充要条件 教材：充要条件(1) 目的：通过实例要求学生明白得充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判定给定的两个命题之间的关系。 过程： 一、复习：写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判定它们的真假： 1) 假设x>0那么x2>0；2) 假设两个三角形全等，那么两三角形的面积相等； 3) 等腰三角形两底角相等；4) 假设x2=y2那么x=y。 〔解答略〕 二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义 1．由上例一：由x>0，通过推理可得出x2>0 记作：x>0 ?x2>0 表示x>0是x2>0的充分条件 即：只要x>0成立x2>0就一定成立x>0包蕴着x2>0； 同样表示：x2>0是x>0的必要条件。 一样：假设p那么q, 记作p?q其中p是q的充分条件, q是p的必要条件 明显：x2>0 ?x>0 我们讲x2>0不是x>0的充分条件 x>0也不是x2>0的必要条件 由上例二：两个三角形全等?两个三角形面积相等 明显, 逆命题两个三角形面积相等?两个三角形全等 ∴我们讲：两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件由上例三：三角形为等腰三角形?三角形两底角相等 我们讲三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。 由上例四：明显x2=y2?x=y x2=y2是x=y的必要不充分条件；x=y是x2=y2的充分不必要条件。 三、小结：要判定两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个 命题联结起来。 四、例一：〔课本P34例一〕 例二：〔课本P35-36 例二〕 练习P35 、P36 五、作业：P36-37 习题1.8
《充分条件与必要条件》参考教案
充分条件和必要条件 教学目标： 知识目标：（1）理解充分、必要条件的概念； （2）初步掌握充分、必要条件的判断方法。 能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。 情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。 教学重难点： 教学重点：充要条件的概念和判断方法。 教学难点：理解充要条件的概念。 课型：新授课教学方法：讲练结合教学法（配合多媒体辅助教学手段） 教具：多媒体、投影仪 教学程序： 1、复习旧知，引入新课 首先，在导入阶段的教学中，回顾上节研究的命题的一般形式“若p则q”和其真假判断的方法，先向学生介绍真假命题的简记符号。同时以命题“若x>0，则x2>0。”和其逆命题“若x2>0，则x>0。”为例让学生学习符号的使用。 在此基础上，让学生先分析下面的问题：（幻灯显示） [幻灯显示]例1、判断下列命题的真假，并研究其逆命题的真假（用p与q的相互推出符号表示你的判断）。 p q （1）若x>2，则x>1。 （2）若两三角形面积相等，则这两个三角形全等。 （3）若三角形有两角相等，则它是等腰三角形 （4）若a2>b2，则a>b。 教师在学生回答的基础上，结合（1）、（2）两个命题，分析引出对“充分的”和“必要的”这两个词汇的感性认识： 首先，在原命题中研究前者对后者的制约程度： 比如（1）中，p能推出q，表明要得到结论q，有了条件p就足够了，也就是说条件p对
于结论q是“充分的”。在（2）中，p不能推出q，表明条件p对于结论q是“不充分的”。 其次，在逆命题中研究后者对前者的依赖程度： 比如（2）中，p不能推出q，但p能被q推出，这说明p对于q又是一种什么样的联系呢？作出分析： 命题（2）中，两三角形面积相等不能说明两三角形必然全等，但是，如果两三角形的面积不相等，则两三角形会全等吗？不会。为什么？因为如果两三角形全等，则两三角形的面积是必然相等的。这也就是说，两三角形面积相等是两三角形全等这个结论成立所“必须具备” 的条件。那么，我们就说，p对于q而言是“必要的”。（板书：必要的）而在（1）中，p不能被q推出，表明条件p对于结论q是“不必要的”。 再让学生类比分析（3）、（4），不难得出：在（3）中，p对于q既是充分的，也是必要的；在（4）中，p对于q既不是充分的，也不是必要的。 结合上面的分析，向学生指明：我们看到，命题中的条件与结论之间这种相互推出的关系反映了两者之间的一种“充分的”或是“必要的”联系。在数学中，我们对这种联系进行了进一步的研究，引入的新的定义来描述它，这就是本节将研究的主要内容，从而引出课题： 充分条件和必要条件 2、阐述定义，理解内涵 由此，我们引入了如下定义： [幻灯显示] 充分、必要条件的定义 如果已知p q，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。 在引导学生理解定义的过程中提出问题，引发思考： 问题：这里的p和q都叫做“条件”,那么“结论”又是什么呢?（引起认知冲突，鼓励学生发言）强调：分清“条件”和“结论”是理解定义的关键! 接下来再回到例1，对其中存在的充分必要关系再次进行认识。 [幻灯显示]例1、试判断下列各命题中：p 是q 的什么条件，q 又是p 的什么条件？（学生分析作答） p q （1）若x>2，则x>1。 （2）若两三角形面积相等，则这两个三角形全等。 （3）若三角形有两角相等，则它是等腰三角形
精选高中数学教案优秀范文
精选高中数学教案优秀范文 讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性，下面是我为大家收集了数学教案，希望你们能喜欢。 精选数学教案优秀范文一 一、教学目标 【知识与技能】 在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。 【过程与方法】 通过对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。 【情感态度与价值观】 渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。 二、教学重难点 【重点】 掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。 【难点】 二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。 三、教学过程 (一)复习旧知，引出课题
1.复习圆的标准方程，圆心、半径。 2.提问1：已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么? 精选数学教案优秀范文二 一、教学目标 【知识与技能】 掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。 【过程与方法】 经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。【情感态度价值观】 在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【教学重点】 三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。 【教学难点】 探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。三、教学过程 (一)引入新课 提出问题：如何研究三角函数的单调性 (四)小结作业 提问：今天学习了什么? 引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。 课后作业：
高中数学充分条件与必要条件-例题解析
充分条件与必要条件 例题解析 能力素质 例1 已知p ：x 1，x 2是方程x 2＋5x －6＝0的两根，q ：x 1＋x 2＝－5，则p 是q 的 [ ] A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析 利用韦达定理转换． 解 ∵x 1，x 2是方程x 2＋5x －6＝0的两根， ∴x 1，x 2的值分别为1，－6， ∴x 1＋x 2＝1－6＝－5． 因此选A ． 说明：判断命题为假命题可以通过举反例． 例2 p 是q 的充要条件的是 [ ] A ．p ：3x ＋2＞5，q ：－2x －3＞－5 B ．p ：a ＞2，b ＜2，q ：a ＞b C ．p ：四边形的两条对角线互相垂直平分，q ：四边形是正方形 D ．p ：a ≠0，q ：关于x 的方程ax ＝1有惟一解 分析 逐个验证命题是否等价． 解 对A ．p ：x ＞1，q ：x ＜1，所以，p 是q 的既不充分也不必要条件； 对B ．p q 但q p ，p 是q 的充分非必要条件； 对C ．p q 且q p ，p 是q 的必要非充分条件； 对．且，即，是的充要条件．选．D p q q p p q p q D ??? 说明：当a ＝0时，ax ＝0有无数个解． 例3 若A 是B 成立的充分条件，D 是C 成立的必要条件，C 是B 成立的充要条件，则D 是A 成立的 [ ] A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析 通过B 、C 作为桥梁联系A 、D ． 解 ∵A 是B 的充分条件，∴A B ① ∵D 是C 成立的必要条件，∴C D ② ∵是成立的充要条件，∴③C B C B ?
公开课充要条件教案
充要条件 ●教学目标 （一）教学知识点（二）能力训练要求 1．充要条件的概念．1．理解并掌握充要条件的概念． 2．判断命题的条件的充要性的方法．2．掌握判断命题的条件的充要性的方法． 3．把充要条件的思想自觉地运用到解题之中．3．培养学生简单的逻辑推理的思维能力． ●教学重点 1．理解充要条件的意义．2．命题条件的充要性判断． ●教学难点 命题条件的充要性判断． ●教学过程 Ⅰ．复习回顾 1、什么是充分条件和必要条件? 2、试判断下列命题的条件是结论成立的什么条件? （1）若a是无理数，则a＋5是无理数． （2）若a＞b，则a＋c＞b＋c． （3）若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等的实根，则判别式Δ＞0． Ⅱ．讲授新课 §1.2.2充要条件 一般地，如果既有p?q，又有q?p，就记作：“p?q”，“?”叫做等价符号，“p?q”表示“p?q，且q?p”． 这时p既是p的充分条件,又是q的必要条件,则p是q的充分必要条件，简称充要条件． 命题（1）中因：a是无理数?a＋5是无理数，所以“a是无理数”是“a＋5是无理数”的充分条件；又因“a＋5是无整数?a是无理数”则“a是无理数”又是“a＋5是无理数”的必要条件，因此，“a是无理数”是“a＋5是无理数”的充分必要条件． 命题（2）中因“a＞b?a＋c＞b＋c”，又有“a＋c＞b＋c?a＞b”，则“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件． 命题（3）中因：“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等实根?Δ＞0”，又有“Δ＞0”?“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等实根．” 则“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等实根”是“判断式Δ＞0”的充要条件． 例1 下列各题中，哪些p是q的充要条件． （1）p：b＝0，q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； （2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0； （3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c； （4）p：两直线平行；q：两直线的斜率相等. 命题（1）中因“（x－2）（x－3）＝0?x＝2或x＝3x－2＝0”； 而“x－2＝0?（x－2）（x－3）＝0”，所以p是q的必要而不充分条件． 命题（2）中因“同位角相等?两直线平行”，所以p是q的充要条件． 命题（3）中因“x＝3?x2＝9”，而“x2＝9”x＝3”，所以p是q的充分而不必要条件． 命题（4）中因“四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又因“四边形是平行四边形四边形的对角线相等．”所以p是q的既不充分又不必要条件． 命题（5）中因：p：x 3 2+ x＝x2?x（3 2+ x－x）＝0，解得x＝0或x＝3；q：2x＋3＝x2得x＝ －1或x＝3．则有p q且q p．所以p是q的既不充分也不必要条件．由命题（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定．
高中数学教学设计模版及案例
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
高考数学 充要条件 专题教案
第一章 集合与简易逻辑——第6课时：充要条件 高考数学 充要条件 专题教案 一．课题：充要条件 二．教学目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系． 三．教学重点：充要条件关系的判定． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．充要条件的概念及关系的判定； 2．充要条件关系的证明． （二）主要方法： 1．判断充要关系的关键是分清条件和结论； 2．判断p q ?是否正确的本质是判断命题“若p ，则q ”的真假； 3．判断充要条件关系的三种方法： ①定义法；②利用原命题和逆否命题的等价性；③用数形结合法（或图解法）． 4．说明不充分或不必要时，常构造反例． （三）例题分析： 例1．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1）在ABC ?中，:p A B >，:sin sin q A B > （2）对于实数,x y ，:8p x y +≠，:2q x ≠或6y ≠ （3）在ABC ?中，:sin sin p A B >，:tan tan q A B > （4）已知,x y R ∈，22 :(1)(2)0p x y -+-=，:(1)(2)0q x y --= 解：（1）在ABC ?中，有正弦定理知道： sin sin a b A B = ∴sin sin A B a b >?> 又由a b A B >?> 所以，sin sin A B A B >?> 即p 是q 的的充要条件． （2）因为命题“若2x =且6y =，则8x y +=”是真命题，故p q ?， 命题“若8x y +=，则2x =且6y =”是假命题，故q 不能推出p ， 所以p 是q 的充分不必要条件． （3）取120,30A B ==o o ，p 不能推导出q ；取30,120A B ==o o ，q 不能推导出p 所以，p 是q 的既不充分也不必要条件． （4）因为{(1,2)}P =，{(,)|1Q x y x ==或2}y =，P Q ≠ ?， 所以，p 是q 的充分非必要条件． 例2．设,x y R ∈，则22 2x y +< 是||||x y +≤ ）、是||||2x y +<的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解：由图形可以知道选择B ，D ．（图略） 例3．若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解：因为甲是乙的充分非必要条件，故甲能推出乙，乙不能推出甲， 因为丙是乙的必要非充分条件，故乙能推出丙，丙不能推出乙， 因为丁是丙的充要条件，故丁能推出丙，丙也能推出丁，
高中教师教案模板范文总汇合集
高中教师教案模板范文总汇合集 高中教师教案模板范文总汇合集一 一、概述 1. 说明学科(数学、语言艺术等)和年级 2.简要描述课题来源和所需课时 3.概述学习内容 4.概述这节课的价值以及学习内容的重要性 二、教学目标分析 从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述。 三、学习者特征分析 说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起点)，以及学生的学习风格。要注意结合特定的情境，切忌空泛。 说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解;或是通过预测题目的编制使用等。 四、教学策略选择与设计 说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。 五、教学资源与工具设计 教学资源与工具包括两个方面：一是为支持教师教的资源;二是支持学生学习的资源和工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特
定的参考资料、参考网址、认知工具以及其他需要特别说明的传统媒体。 如果是其他专题性学习、研究性学习方面的课程，可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。 六、教学过程 这一部分是该教学设计方案的关键所在。在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。 最后，画出教学过程流程图。同时，流程图中需要清楚标注每一个阶段的教学目标、媒体和相应的评价方式。 七、教学评价设计 创建量规，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。 八、帮助和总结 说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。 在学习结束后，对学生的学习做出简要总结。可以布置一些思考或练习题以强化学习效果，也可以提出一些问题或补充的链接鼓励学生超越这门课，把思路拓展到其他领域 高中教师教案模板范文总汇合集二
高中数学【北师大选修1-1】教案全集
第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； >； （2）312 >吗？ （3）312 （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ x<； （5）215 （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练→个别回答→教师点评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练→个别回答→教师点评） 3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 巩固练习： 教材 P4 1、2、3 4. （师生共析→学生说出答案→教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；
充要条件教案
1.5充要条件教案 一、教学目标 （一）、知识目标： 1、理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。 2、利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。 （二八能力目标： 培养学生的“会观察”“敢归纳,”“善建构”的认识事物的能力? （三）、情感目标： 1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。 2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。 二、教学重难点 教学重点： 1充分条件、必要条件、充要条件概念的理解； 2判断给定命题的条件与结论之间的关系. 教学难点： 1在P=q中q是p的必要条件的理解； 2如何判断p是q的什么条件； 三、教法及学法 教法：情景引导，师生互动 学法：自主探索，合作交流 四、【设计思路】
小结'扩展例题'练习反馈。 五、【教学过程】 课题引入 同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我 的妈妈.”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？ 不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子. 那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题一一充分条件与必 要条件. 为等价转化作铺垫 引出课题 充分、必要条件定义：(推断“=”的含义) 如果p =：q ，称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件? 思考：①如果p是q的必要条件？那么应该是p= q 还是q = p ? ②如何去判断p是q的什么条件？ 典型例题分析： 例1、用充分条件或必要条件填空 (1 )由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是a是实数 的_______________ , a是实数”是“是有理数”的 ___________________
高中数学备课教案范文
高中数学备课教案范文 【篇一：高中数学备课教案模板[1]】 高中数学备课教案模板 【篇二：高中数学教案模版】 高中数学备课教案模板 【篇三：高中数学教案模板】 高中数学教案模板 各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是 首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析（说教材）： 1. 教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标： （ 2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 3. 重点，难点以及确定依据： 下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略（说教法） 1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计 划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教 学方法。 2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的 原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨 论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用 问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发 其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在 原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生 从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相 关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生 学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生 的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析：（说学法） （1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的 教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散 （2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现 知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的 分析。 （3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： 4. 教学程序及设想： （1）由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产 生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的 沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利 用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取 知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。 （2）由实例得出本课新的知识点
高中数学人教版选修1-2全套教案
高中数学人教版选修1-2全套教案 第一章统计案例 第一课时 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一） 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析. 教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课： 1. 教学例题： ① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示： 体重. （分析思路→教师演示→学生整理）
第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算 ②提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？ 不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③解释线性回归模型与一次函数的不同 事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一次=+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体函数y bx a 重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e（即残差变量或随机 =++，其中残差变量e中包含体重变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e 不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.
充要条件 教案
充分条件、必要条件、充要条件 本节需要将逻辑推理关系这点重点掌握，把逻辑推理关系熟记。 知识提炼 “若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们说，由p可推出q记作：p?q，并且说p叫q的充分条件，同时q叫p的必要条件。 例题：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件： （1）p：x=y；q：x2=y2; （2）p:三角形的三条边相等；q:三角形的三个角相等； 解：（1）因x=y?x2=y2,即p?q.所以p是q的充分条件，q是p的必要条件； （2）因三角形的三条边相等?三角形的三个角相等，即p?q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件。又因：三角形的三个角相等?三角形的三条边相等，即q?p。则q也是p的充分条件，p也是q的必要条件； 变式： （a）p：x=1或x=2,q:x2-3x+2=0； （b）p：x=2或x=3,q:x-3=x-3. 解：（a）因x=1或x=2?x2-3x+2=0,即p?q。则p是q的充分条件，q是p 的必要条件又因x2-3x+2=0?x=1或x=2.则q也是p的充分条件，p也是q的必要条件。 （b）因x=2或x=3/?x-3=x-3，但x-3=x-3?x=2或x=3.即p/?q，而q?p。所以q是p的充分条件，p是q的必要条件。 特征： ①充分条件的特征是：“有它就行，没它未必不行”； 当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我 的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子” 呢？为什么？
因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子 ②必要条件的特征是：“没它不行，有它未必行”； 例：没有氧气，人类就不能生存；有了氧气，人类未必就能生存．我们说，氧气是 人类生存的必要条件． ③充要条件的特征是：“有它就行，没它不行”． 1、从逻辑推理关系看： ①若条件p?结论q，但结论q条件p，则条件p是结论q的充分不必要条 件； ②若结论q?条件p，但结条件p结论q，则条件p是结论q的必要不充分 条件； ③若条件p?结论q，且结论q?条件p，则条件p是结论q的充要条件； ④若条件p结论q，但结论q条件p，则条件p是结论q的既不充分又不 必要条件； 注意：逻辑推理关系用来判断充分条件、必要条件、充要条件的依据。需要重点掌握 例、如果A?B?C，那么A、B、C之间有什么关系？ A?B说明A是B的充分条件，B?C说明B与C互为充要条件，又由A?B?C知A?C， 2、从集合与集合之间的关系上看： 若条件p以集合A的形式出现，结论q以集合B的形式出现，则 ①若A?B，则A是B的充分条件； ②若A?B，则A是B的必要条件； ③若A = B，则A是B的充要条件； 注意：集合关系用来判断小范围可以退出大范围，但大范围推不出小范围。
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教案数学模板范文 【篇一：小学数学经典教案模板】 人民教育出版社四年级数学上册第五章第一节平行【第一课时】 作者：马玉强 【教材分析】 本节课是选自人民教育出版社四年级数学二上册第5章第1节。本 节内容由两个主体部分组成，分别是：认识平行、认识垂直。本节 课为第一课时，课型为新授课，主要内容是平行的认识。 之前，学生们学习了直线的相关知识，了解了直线的相关特点。这 为学习本节课做了一个良好的铺垫，学生们树立了基本的几何图形 认知。本节课重点探讨两条直线的位置关系。本节课的内容掌握可 以帮助学生树立良好的平面几何认识判读能力。这也顺利地引出了 下一节《平行四边形》。学好本节课，是学生学好以后知识的基础。从本章的内容上看，本节课起到了承上启下的作用。 在教材的安排上，直线位置关系为本节课的重中之重，本节课将围 绕这一知识点展开详细讲解。平行知识点为教材处理关键。 【学情分析】 四年级的学生普遍对身边的事物充满好奇和求知欲，在生活中也能 经常见到平行的事物，但学生直停留在印象感观，并没有很好的认 识学习。本节课正是研究我们身边的平行现象，得到归纳出数学基 本知识——平行。平行，每位学生都可以眼见感受得到，学生学习 本节课的内容会抱有很大热情和积极性。但是关于两条看似不相交 其实相交直线的判读，这一知识点较为抽象，学生学习有一定的难度。因此，在教学过程中利用学生喜欢有趣地多媒体动画，借助演 示动画帮助学生产生空间想象，进一步理解。让学生体验探索知识 的乐趣，感受“快乐学习”的理念。
知识和技能 1．知道平面中两条直线的位置关系。 2．理解两条直线平行，举出平行的例子。 过程和方法 1．培养学生从平面的角度分析两条直线的位置关系。 2．通过动画演示，培养学生平面想象能力。 情感态度和价值观 1．通过学习本节课认识到数学时时刻刻发生在我们身边。 2．培养学生善于分析问题，乐于思考，积极动脑。 【教学难点】 1. 平面两条直线位置关系分类过程。 2. 理解平行。 【教学重点】 相交和不相交。平行的含义。 【教学方法】 讲授法、多媒体动画演示法、小组讨论法。 【教学准备】 多媒体设备、幻灯片。 【篇二：小学数学教案范例】 小学数学教案范例 1 2 【篇三：高中数学教案模板(1)】
《充分条件与必要条件》教学设计
1.2 充分条件与必要条件 教学目标 1.知识与技能： 正确理解充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．进一步会判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。 2.过程与方法： 充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生现问题的能力，通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，关于建构；充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。 3.情感、态度与价值观 通过“p?q”与“q?p”的判断，感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主义观；通过学习本节课体验成功的愉悦，激发学习的兴趣；通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。 教学重点与难点 1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念． (解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．) 2.难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。 3.关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。 教学方法及教学准备 1. 学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题。 2. 由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”，去体会概念的本质属性。 3. 教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。 4. 教学用具：多媒体 教学过程： 一、复习回顾 1、四种命题的形式与关系 x>”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假. 2、试写出命题“若x>1,则21
高中数学教案模板
高中数学教案模板 各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是 首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析（说教材）： 1. 教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 3. 重点，难点以及确定依据： 下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略（说教法） 1. 教学手段： 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析：（说学法） （1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散 （2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。 （3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： 4. 教学程序及设想： （1）由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产 生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。